劉雪穎 王永洪② 張明義② 白曉宇②

(①青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島 266033，中國(guó))(②山東省高等學(xué)校藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)工程建設(shè)與安全協(xié)同創(chuàng)新中心，青島 266033，中國(guó))

0 引 言

在我國(guó)的沿海和南方地區(qū)，存在較多的深厚軟弱地基(趙夢(mèng)怡等，2018；高英等，2019；李高山等，2019；毛洪運(yùn)等，2019)。在實(shí)際工程中，多采用樁基礎(chǔ)對(duì)其進(jìn)行加固處理，而靜壓樁憑借著無(wú)噪音，無(wú)振動(dòng)，無(wú)沖擊力，施工應(yīng)力小等諸多優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，成為了軟土地區(qū)廣泛采用的一種沉樁形式(White et al.，2002；Fattah et al., 2016；張明義等，2017；Murthy et al.，2018；王永洪等，2018)。

相較于打入樁，靜壓樁的貫入較為穩(wěn)定，但在沉樁過(guò)程中，下部土體會(huì)產(chǎn)生側(cè)向移動(dòng)，地表抬升，屬于擠土樁(何耀輝，2005)。在靜壓沉樁過(guò)程中，由于樁周土體短時(shí)間內(nèi)的不可壓縮性，會(huì)使土體中產(chǎn)生較高的超孔隙水壓力，從而產(chǎn)生擠土效應(yīng)，造成樁身彎曲、傾斜、水平位移等，給工程帶來(lái)不良影響(王瑞彩等，2015)。但靜壓沉樁的貫入機(jī)理受壓樁力、沉樁速度、土層、地下水等因素共同影響，對(duì)其貫入機(jī)理的研究還不夠充分(樊向陽(yáng)，2007)。因此，眾學(xué)者基于理論分析對(duì)靜壓樁沉樁機(jī)理展開(kāi)了一系列的研究。

目前，常用的靜壓沉樁研究方法有：模型試驗(yàn)法(李雨濃等，2010；劉清秉等，2011；張可能等，2012；曹兆虎等，2014；李鏡培等，2018a)、原位試驗(yàn)法(羅戰(zhàn)友等，2014；李林等，2017；王嘉勇等，2018；李鏡培等，2018b；王永洪等，2019)、理論分析法(Bishop et al.，1945；Carter et al.，1979；Baligh，1985；湯斌等，2018)。模型試驗(yàn)法具有成本低、效率高、易于操作且所測(cè)數(shù)據(jù)針對(duì)性強(qiáng)等特點(diǎn)，成為諸多學(xué)者首選的研究方法，但模型試驗(yàn)中多采用均質(zhì)土作為模型地基土，而實(shí)際工程中影響樁靜力貫入機(jī)理的因素復(fù)雜，用模型試驗(yàn)進(jìn)行分析的準(zhǔn)確度較低(曹兆虎等，2014)；原位試驗(yàn)雖然所測(cè)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，但試驗(yàn)成本較高、耗時(shí)較長(zhǎng)且現(xiàn)場(chǎng)操作難度大(李鏡培等，2018b)；而理論分析法從靜壓樁貫入機(jī)理的本質(zhì)出發(fā)，在原有的理論基礎(chǔ)上進(jìn)行修正與發(fā)展，可以獲得貫入特性的本質(zhì)機(jī)理(李月健，2001)。所以有許多學(xué)者選擇理論分析法對(duì)靜壓沉樁的貫入機(jī)理進(jìn)行研究，并取得了諸多成果。本文對(duì)靜壓沉樁貫入機(jī)理理論研究所用的圓孔擴(kuò)張理論、應(yīng)變路徑法、有限元分析的研究成果和局限性及存在的問(wèn)題進(jìn)行介紹性總結(jié)和分析，并對(duì)其未來(lái)的發(fā)展方向進(jìn)行展望。

1 圓孔擴(kuò)張理論

圓孔擴(kuò)張理論是由Bishop et al.(1945)提出，用于研究金屬成型等問(wèn)題，后逐漸應(yīng)用于巖土方面的研究。首先，假設(shè)土體是理想的彈塑性體，材料服從Tresca或莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，然后基于彈塑性理論，得出初始半徑的柱(球)形孔被均布的內(nèi)壓力擴(kuò)張后的通解，初始受力計(jì)算原理圖如圖1所示。經(jīng)過(guò)Vesic(1972)、Randolph et al.(1979)、Carter et al.(1986)的不斷發(fā)展，圓孔擴(kuò)張理論已成為研究沉樁貫入機(jī)理最廣泛的方法之一。

圖1 圓孔擴(kuò)張示意圖(Bishop et al., 1945)

1.1 基于圓孔擴(kuò)張求解沉樁阻力

在原有的圓孔擴(kuò)張理論中，將剪切模量設(shè)定為常量，與實(shí)際情況不符。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)圓孔擴(kuò)張理論對(duì)沉樁阻力的計(jì)算方法進(jìn)行了一定優(yōu)化：Yu et al.(1991)在原有沉樁貫入機(jī)制的基礎(chǔ)上，結(jié)合球孔擴(kuò)張理論，同時(shí)加入Boussinesq解進(jìn)行修正，獲得了樁端阻力與樁側(cè)摩阻力的計(jì)算公式。張明義等(2003b)通過(guò)對(duì)樁端部分采用球孔擴(kuò)張理論解答，對(duì)樁側(cè)部分采用滑動(dòng)摩擦理論解答，建立了球孔擴(kuò)張-滑動(dòng)摩擦計(jì)算模式，分別計(jì)算了沉樁過(guò)程中的端阻力和側(cè)摩阻力，其計(jì)算圖式如圖2所示。得到了實(shí)用準(zhǔn)確的沉樁阻力計(jì)算公式。劉俊偉等(2009)結(jié)合球孔擴(kuò)張與源-源假設(shè)理論，基于Boussinesq解修正的基礎(chǔ)上，分別計(jì)算了樁端阻力和樁側(cè)摩阻力，在考慮了側(cè)阻退化情況下提出了壓樁力的模擬計(jì)算公式，通過(guò)計(jì)算時(shí)樁側(cè)土單元與樁底之間的距離來(lái)體現(xiàn)側(cè)阻的退化效應(yīng)，采用以下公式：

圖2 沉樁阻力計(jì)算示意圖(張明義等，2003b)

(1)

式中：τmax為樁第1次經(jīng)過(guò)該單元的側(cè)摩阻力；m為退化因子。

楊慶光等(2013)通過(guò)圓孔擴(kuò)張理論，引入貫入深度對(duì)擴(kuò)孔壓力的作用，得出擴(kuò)孔壓力的迭代算法；并建立了楔形與等截面的靜壓沉樁阻力的計(jì)算公式。李林等(2016)通過(guò)使用K0各向異性修正劍橋(K0-MCC)模型，得到了靜壓沉樁柱孔擴(kuò)張的基本解答，同時(shí)提出沉樁阻力的估算公式，其沉樁阻力由樁端阻力和樁側(cè)阻力組成，沉樁阻力分布圖如圖3所示。阮永芬等(2017)基于圓孔擴(kuò)張理論，研究了引入土體擾動(dòng)修正系數(shù)下的齒形樁承載力，并探討了樁周球孔擴(kuò)張的影響，分析了有齒樁豎向與側(cè)向承載力機(jī)理。Li et al.(2017)基于對(duì)樁周土體應(yīng)力歷史的考慮，對(duì)靜壓樁承載力進(jìn)行了理論研究；通過(guò)求解控制方程，得到了樁周土體中有效應(yīng)力的變化。

圖3 沉樁阻力分布圖(李林等，2016)

1.2 基于圓孔擴(kuò)張求解樁側(cè)壓力與土體位移

另有部分學(xué)者基于圓孔擴(kuò)張理論，對(duì)沉樁過(guò)程中的樁側(cè)壓力與樁側(cè)土體位移進(jìn)行了研究：Cao et al.(2001)利用修正劍橋模型和大變形理論，假定了不排水條件塑性區(qū)的偏應(yīng)力，統(tǒng)一解答了圓孔擴(kuò)張問(wèn)題，獲得了樁土界面徑向應(yīng)力與孔隙水壓力的精確解。Sun et al.(2004)通過(guò)簡(jiǎn)化劍橋模型，引入了新的應(yīng)力張量和硬化參數(shù)，得到了簡(jiǎn)化后的柱孔彈塑性擴(kuò)張問(wèn)題的解答，但未考慮柱孔擴(kuò)張過(guò)程中有效應(yīng)力之間的關(guān)系，且由于劍橋模型僅使用p和q兩個(gè)應(yīng)力參數(shù)，難以反映柱孔擴(kuò)張中土體的三維強(qiáng)度特性。胡偉等(2006)以考慮土體體積變化為基礎(chǔ)，應(yīng)用圓孔擴(kuò)張理論，結(jié)合修正劍橋模型，推導(dǎo)了非飽和土球孔擴(kuò)張后應(yīng)力和位移分布的解析解。同時(shí)分析了超固結(jié)比對(duì)應(yīng)力、位移的影響。李鏡培等(2014)結(jié)合修正劍橋模型，在偏應(yīng)力無(wú)任何假設(shè)的條件下，得到了不排水條件下球孔周?chē)馏w應(yīng)力和孔隙水壓力的半解析解，并將球孔擴(kuò)張應(yīng)用于靜力觸探原位試驗(yàn)，提高了原位試驗(yàn)的拓展應(yīng)用性。李林等(2016)通過(guò)使用K0各向異性修正劍橋(K0-MCC)模型，同時(shí)考慮天然飽和黏土的初始應(yīng)力的各向異性、應(yīng)力歷史等特征，得到了靜壓沉樁柱孔擴(kuò)張的基本解答，其樁周彈性區(qū)和塑性區(qū)位移解答分別為：

(2)

式中：G為土體的剪切模量；υ=1+e，為土體體積比；e為土體孔隙比；v′為有效泊松比。

σrx=σry+

(3)

Δurx=(pfx-p′f)-(p0-p′0)

(4)

張亞國(guó)等(2018)在李林的基礎(chǔ)上，在原有沉樁擠土位移解答方法中加入對(duì)土性彈塑性本構(gòu)關(guān)系與地表邊界效應(yīng)的考慮，假定屈服后土體服從劍橋修正模型，推導(dǎo)出了無(wú)限長(zhǎng)樁長(zhǎng)的擠土位移初始解，并引入修正函數(shù)來(lái)表達(dá)地表邊界和沉樁深度的影響，該修正函數(shù)為彈性區(qū)內(nèi)擠土位移與圓柱孔彈性擠土位移之比f(wàn)，即：

(5)

式中：h為總樁長(zhǎng)；h1和h2分別為點(diǎn)到樁底和樁頂?shù)呢Q向距離；dr為點(diǎn)到樁中心的水平距離。

周航等(2014)在圓孔擴(kuò)張理論的基礎(chǔ)上，提出了沉樁過(guò)程中樁周土體位移場(chǎng)和超孔隙水壓力的理論方法。分析了楔入角、貫入深度和樁周土參數(shù)對(duì)擠土效應(yīng)的影響。梅國(guó)雄等(2008)基于圓柱孔擴(kuò)張理論，同時(shí)引入考慮位移的土壓力計(jì)算方法確定由水平向應(yīng)力誘發(fā)的側(cè)壓力系數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)極限平衡理論推導(dǎo)出樁周淺層土體隆起分界面計(jì)算式為：

(6)

1.3 基于圓孔擴(kuò)張求解開(kāi)口管樁土塞效應(yīng)

通過(guò)考慮土塞效應(yīng)，可以利用圓孔擴(kuò)張理論對(duì)開(kāi)口管樁的貫入機(jī)理進(jìn)行研究：鄭俊杰等(2006)在考慮了土塞效應(yīng)條件下，利用圓孔擴(kuò)張理論對(duì)開(kāi)口管樁的擠土效應(yīng)進(jìn)行了分析，得出了開(kāi)口管樁樁周土體應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)的解析解。劉裕華等(2007)利用圓孔擴(kuò)張理論分析了開(kāi)口管樁的彈塑性力學(xué)，得到了塑性區(qū)半徑和土體位移的表達(dá)式，同時(shí)關(guān)于土塞效應(yīng)對(duì)開(kāi)口管樁擠土效應(yīng)的影響進(jìn)行了探討。黃生根等(2015)在彈塑性力學(xué)分析的基礎(chǔ)上通過(guò)考慮管樁土塞效應(yīng)的規(guī)律，得到了柱孔擴(kuò)張過(guò)程中樁周土體的應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)的解析表達(dá)式為：

塑性區(qū)應(yīng)力解：

(7)

彈性區(qū)應(yīng)力解：

(8)

彈性區(qū)與塑性區(qū)邊界處位移解：

(9)

彈性區(qū)位移解：

(10)

式中：R0為初始孔半徑；Ru為孔擴(kuò)張后的半徑；r為半徑；E為彈性模量；μ為泊松比；C為土體黏聚力；φ為土體內(nèi)摩擦角；Δ為塑性區(qū)土體的平均體積應(yīng)變；G為剪切模量。

1.4 基于圓孔擴(kuò)張求解異形樁貫入機(jī)理

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，實(shí)際工程中靜壓樁的截面形狀不斷更新，已有學(xué)者對(duì)不同樁型靜壓樁的沉樁貫入機(jī)理進(jìn)行了有益的研究：楊慶光等(2013)通過(guò)考慮擴(kuò)孔深度對(duì)壓力的影響，推導(dǎo)出擴(kuò)孔壓力的迭代算法。周航等(2014)在圓孔擴(kuò)張理論的基礎(chǔ)上，考慮到擴(kuò)底楔形樁截面尺寸的變化情況，擴(kuò)底楔形樁與普通楔形樁沉樁示意圖如圖4所示，提出了擴(kuò)底楔形樁在靜壓沉樁過(guò)程中沉樁阻力的理論計(jì)算方法。并分析了楔形角、沉樁深度、土體參數(shù)等因素對(duì)沉樁阻力的影響。Manandhar et al.(2011，2013)通過(guò)荷載傳遞法中的迭代過(guò)程來(lái)計(jì)算表面摩擦，引入了壓力-膨脹關(guān)系，提出了基于球孔擴(kuò)張理論計(jì)算表面摩擦的公式；同時(shí)，引入漸錐角的影響來(lái)計(jì)算錐形樁的樁端阻力。阮永芬等(2017)基于圓孔擴(kuò)張理論與土體擾動(dòng)修正系數(shù)，研究了齒形樁的承載力，分析豎向及側(cè)向承載力的機(jī)制，該齒形樁的總豎向力為：

圖4 沉樁示意圖(周航等，2014)

(11)

(12)

f=αμσ

(13)

σ=σr+k0γz

(14)

(15)

τf=c+ασtanφ

(16)

式中：Wp為自重；Q0為樁頂壓力；qh為樁端球孔應(yīng)力；Fh為樁側(cè)阻力；f為樁周摩阻力(基于擾動(dòng)系數(shù))；τ為齒形樁齒間抗剪切力；n為總齒間的個(gè)數(shù)；α為修正系數(shù)；σ為法向應(yīng)力；σr為圓孔擴(kuò)張應(yīng)力；τf為樁間土體剪應(yīng)力。

但是，經(jīng)典的圓孔擴(kuò)張理論存在著一個(gè)很大的缺點(diǎn)：其所得的解析解只考慮到徑向坐標(biāo)的影響，而未考慮豎向坐標(biāo)的影響。直接將圓孔擴(kuò)張理論應(yīng)用于三維坐標(biāo)體系中的沉樁過(guò)程，忽略了豎向摩擦力的影響，與實(shí)際應(yīng)用情況不符。圓孔擴(kuò)張理論在靜壓樁研究中的應(yīng)用還需要進(jìn)一步完善和優(yōu)化。

2 應(yīng)變路徑法

Baligh(1985)于1985年提出了應(yīng)變路徑法，該法相對(duì)于圓孔擴(kuò)張理論考慮了深度變化對(duì)土體位移的影響和樁貫入過(guò)程的連續(xù)性。應(yīng)變路徑法基于不考慮本構(gòu)關(guān)系，可將擴(kuò)展速度積分獲得變形，然后進(jìn)行微分得到應(yīng)變。

部分國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用應(yīng)變路徑法對(duì)沉樁機(jī)理進(jìn)行了一系列的研究，獲得了一定成果。Baligh(1985)利用應(yīng)變路徑法為闡明和預(yù)測(cè)樁基礎(chǔ)的行為、解釋現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、評(píng)估取樣擾動(dòng)效應(yīng)以及為處理“深部巖土問(wèn)題”提供了一個(gè)完整和系統(tǒng)的框架。用應(yīng)變路徑法確定了滲透應(yīng)力和孔隙壓力，并將這些解決方案以近似的形式擴(kuò)展到實(shí)際工程中。Sagaseta(1987)假設(shè)貫入過(guò)程中土體形成無(wú)限的速度場(chǎng)，運(yùn)用點(diǎn)源和流場(chǎng)求解位移場(chǎng)，提出源-匯法，在不排水的沉樁過(guò)程中，可以認(rèn)為，點(diǎn)源在無(wú)限土中勻速下沉形成一個(gè)圓柱孔，沉樁過(guò)程中在土的自由邊界會(huì)產(chǎn)生正應(yīng)力和剪應(yīng)力。但由于修正應(yīng)力引起的位移不考慮大變形的影響，對(duì)大變形的分析只考慮局部。羅戰(zhàn)友(2004)通過(guò)運(yùn)用源-源法，源-匯法對(duì)應(yīng)變路徑法進(jìn)行了修正，將地表土體轉(zhuǎn)變?yōu)榘霟o(wú)限空間土體，修正了應(yīng)變路徑法的邊界條件。應(yīng)變路徑法假定土為各向同性的無(wú)限體，忽略地表存在，這其實(shí)與自由表面的無(wú)約束邊界條件是不一致的。其結(jié)果是，所有的土均會(huì)沉降，這與實(shí)際情況是矛盾的。汪敏等(2015)首先假設(shè)土壤是無(wú)限的，然后通過(guò)地表面處σ和τ的修正，消除虛擬邊界條件，結(jié)合源-源，源-匯的相互作用，假定土體位移為小應(yīng)變，得到靜壓管樁單樁豎向和水平擠土位移的解析解，其豎向與水平的求取步驟分別如圖5，圖6所示，并對(duì)其影響因素進(jìn)行了研究。Zhou et al.(2018)基于應(yīng)變路徑法提出了一種新的通用分析方法來(lái)獲取任意截面樁周土體的變形機(jī)理。采用一種新的二維(徑向和周向)空腔擴(kuò)展模型模擬侵徹問(wèn)題，在應(yīng)變路徑法理論框架的基礎(chǔ)上，利用保角變換技術(shù)，將非圓柱型空腔擴(kuò)張的運(yùn)動(dòng)學(xué)(速度場(chǎng))簡(jiǎn)化為求解具有任意速度邊界條件的拉普拉斯方程?？梢钥闯?，近年來(lái)采用應(yīng)變路徑法對(duì)靜壓樁貫入特性進(jìn)行研究的學(xué)者較少，這主要是因?yàn)樵摲ㄓ?jì)算較為繁瑣。

圖5 垂直方向擠土位移(汪敏等，2015)

圖6 水平方向擠土位移(汪敏等，2015)

對(duì)比圓孔擴(kuò)張理論，應(yīng)變路徑法考慮深度的影響和沉樁的連續(xù)貫入性?？傻玫匠翗哆^(guò)程中的應(yīng)力、位移與深度的大致分布規(guī)律，但本質(zhì)上應(yīng)變路徑法為近似算法，計(jì)算步驟較為繁瑣。同時(shí)將圓孔擴(kuò)張理論與應(yīng)變路徑法相結(jié)合，可以互為補(bǔ)充。

3 有限單元法

有限元法由Carter et al.(1986)于1979年首次提出，在沉樁模擬中被廣泛應(yīng)用。對(duì)于樁體的有限元分析，主要分為小應(yīng)變和大變形模型兩種。小應(yīng)變即小變形模型(Potts et al.，2001；Benz，2007)，所建模型中的孔洞為預(yù)先鉆孔，再將樁體放入，其樁周土體仍處于初始應(yīng)力狀態(tài)；再以破壞荷載等于貫入阻力為計(jì)算基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行一個(gè)產(chǎn)生增量的塑性破壞計(jì)算。以小應(yīng)變模型為基礎(chǔ)所進(jìn)行的模擬過(guò)程并不完全準(zhǔn)確，這是因?yàn)樵陟o力壓樁過(guò)程中樁周將產(chǎn)生較大的樁側(cè)應(yīng)力，而在此計(jì)算模式下，所得樁側(cè)應(yīng)力遠(yuǎn)小于實(shí)際阻力。大變形模型通過(guò)考慮土體材料、幾何雙重非線性以及靜力貫入對(duì)初始應(yīng)力的影響，能夠更為準(zhǔn)確地模擬樁周土體的應(yīng)力-應(yīng)變情況。隨著有限元分析的不斷發(fā)展，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者(Kiousis et al.，1988；王浩等，2002)多通過(guò)建立大變形模型進(jìn)行沉樁模擬。

3.1 靜壓沉樁模型的建立與優(yōu)化

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基于有限元法的靜力沉樁機(jī)理進(jìn)行了一系列研究。Chopra et al.(1992)通過(guò)把沉樁過(guò)程模擬為土體逐漸劈裂過(guò)程，繼而擴(kuò)張到樁徑，建立了靜壓樁沉樁模型。但該模型為小應(yīng)變模型，未考慮樁-土相互作用的問(wèn)題。Mabsout et al.(2003)在原有沉樁有限元模型的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮樁-土作用，優(yōu)化了原有模型，獲得了基于新模型的計(jì)算式。但因采用了施加力荷載的方式，難以模擬整個(gè)沉樁過(guò)程，因此無(wú)法獲得淺層地表處擠土效應(yīng)的解答。羅戰(zhàn)友等(2005)通過(guò)建立以有限變形理論及土體屈服準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的壓樁有限元模型(圖7)，對(duì)靜壓樁沉樁產(chǎn)生的位移場(chǎng)進(jìn)行了分析，得出了樁土模量比、樁土界面的摩擦特性及泊松比對(duì)沉樁位移場(chǎng)的影響規(guī)律。戚科駿等(2005)基于拉格朗日列式法，分析了壓樁時(shí)產(chǎn)生的大變形，引入樁-土界面間的接觸作用，并對(duì)樁周土體采用Mohr-Coulomb模型進(jìn)行數(shù)值分析，得到了靜力壓樁過(guò)程中優(yōu)化的數(shù)值模擬模型。計(jì)宏等(2009)用從初始半徑a0的小孔擴(kuò)張到2a0的過(guò)程來(lái)等效0～R的小孔擴(kuò)張過(guò)程，將有限元分析運(yùn)用到擴(kuò)孔分析中，可對(duì)不同截面形狀的樁進(jìn)行擴(kuò)孔分析，與圓孔擴(kuò)張理論相比具有更好的靈活性和適應(yīng)性。畢慶濤等(2011)通過(guò)在樁頂應(yīng)用位移邊界條件模擬了靜壓樁連續(xù)的貫入過(guò)程。同時(shí)，使用ALE方法對(duì)再次細(xì)分有限元計(jì)算網(wǎng)格以?xún)?yōu)化數(shù)據(jù)傳輸，獲得了預(yù)制混凝土樁在砂土地基中的沉樁模擬過(guò)程，ALE法控制網(wǎng)格體積成形模擬過(guò)程(圖8)。ALE有限元綜合了拉格朗日有限元和歐拉有限元的優(yōu)點(diǎn)。它通過(guò)對(duì)材料運(yùn)動(dòng)和網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行描述，有效地控制了計(jì)算網(wǎng)格的變形，從而保證了網(wǎng)格的計(jì)算質(zhì)量?？梢钥闯?，Lagrangian-Eulerian有限元技術(shù)和接觸力學(xué)技術(shù)能夠很好地應(yīng)用于工程中的大變形與接觸問(wèn)題。曹明(2015)基于疊加原理，通過(guò)有限元法計(jì)算樁-樁位移相互作用系數(shù)，同時(shí)考慮了樁土分離后樁體孔洞的存在情況，減少了群樁的計(jì)算量，又提高了計(jì)算精度。

圖7 有限元模型圖(羅戰(zhàn)友等，2005)

圖8 ALE法控制網(wǎng)格扭曲(畢慶濤等，2011)

3.2 基于有限元軟件的研究

隨著有限元軟件的普及，學(xué)者開(kāi)始選擇有限元軟件對(duì)沉樁機(jī)理進(jìn)行研究。ANSYS作為有限元分析軟件在沉樁機(jī)理研究方面具有較好的適用性，該軟件界面友好，操作簡(jiǎn)便，可以任意更改命令流方式來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算，同時(shí)它的網(wǎng)格劃分與結(jié)果后處理功能都很優(yōu)異。許多學(xué)者使用ANSYS有限元軟件對(duì)貫入機(jī)理進(jìn)行研究：張明義等(2003a)基于有限元軟件ANSYS對(duì)靜壓樁進(jìn)行研究，提出位移貫入法，該法通過(guò)控制邊界位移條件，考慮彈塑性本構(gòu)關(guān)系等復(fù)雜問(wèn)題，使樁體貫入的模擬更符合實(shí)際情況。鹿群等(2008)利用ANSYS和位移貫入法對(duì)靜壓樁的整個(gè)沉樁過(guò)程進(jìn)行了模擬，并對(duì)靜壓樁在均質(zhì)土和層狀土中產(chǎn)生的位移應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)的比較，經(jīng)模擬獲得了不同深度處的土體位移與應(yīng)力。深度10im處的土體位移與應(yīng)力曲線如圖9，圖10所示。

圖9 土體位移(鹿群等，2008)

圖10 水平擠壓應(yīng)力(鹿群等，2008)

但ANSYS有限元軟件在土體本構(gòu)模型選擇方面有著較大的局限性。相比之下，有限元軟件ABAQUS能夠更好地滿足多種土體本構(gòu)模型的選擇，模擬的靜壓沉樁過(guò)程更為準(zhǔn)確可靠。因此許多學(xué)者選擇通過(guò)ABAQUS有限元軟件對(duì)貫入機(jī)理進(jìn)行研究：寇海磊等(2012)基于ABAQUS軟件模擬了層狀土中靜壓樁的連續(xù)貫入，在原有模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化了平滑樁的尖角與分層平衡地應(yīng)力，其優(yōu)化示意圖如圖11所示。同時(shí)設(shè)置了允許滑動(dòng)的樁-土界面接觸與約束、基于位移貫入法的邊界條件設(shè)定等。獲得了應(yīng)力分布模擬結(jié)果，較為合理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)靜壓樁的連續(xù)貫入的模擬。周小鵬等(2014)在ABAQUS中建立了滲透管樁模型，模擬了滲透與樁周土體固結(jié)過(guò)程，并利用圓孔擴(kuò)張理論驗(yàn)證了模型，闡述滲透管樁貫入過(guò)程中位移場(chǎng)以及超靜孔壓場(chǎng)變化規(guī)律；對(duì)比分析靜壓樁和滲透管樁樁周土體固結(jié)性狀，開(kāi)拓了有限元軟件的應(yīng)用范圍。桑松魁等(2018)運(yùn)用有限元軟件ABAQUS，在考慮土體彈塑性的本構(gòu)關(guān)系、樁-土的接觸類(lèi)型以及土體初始應(yīng)力的基礎(chǔ)上，采用位移貫入法和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，建立了靜壓樁貫入土體的有限元模型，實(shí)現(xiàn)了樁體位移的連續(xù)貫入，探討了沉樁過(guò)程中樁周土的土中應(yīng)力以及樁-土界面孔隙水壓力隨貫入深度的變化規(guī)律。肖昭然等(2019)采用有限元仿真軟件ABAQUS建立了靜壓樁沉樁過(guò)程的3D模型，基于莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，考慮到材料與位移的非線性和大變形，通過(guò)位移貫入法來(lái)模擬連續(xù)沉樁，得到了不同路徑上的應(yīng)力與位移變化圖。

圖11 模型單元?jiǎng)澐峙c圓滑處理示意圖(寇海磊等，2012)

通過(guò)ANSYS與ABAQUS的對(duì)比，可以看出兩種有限元軟件有著各自的優(yōu)勢(shì)與不足，兩者的對(duì)比如表1所示。

表1 有限元軟件的對(duì)比

在理論分析方面，有限元方法在各類(lèi)工程計(jì)算中應(yīng)用較廣，該法能將土體位移、應(yīng)力、孔壓等全面考慮。但在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，有限元模擬仍存在以下問(wèn)題：

(1)有限元計(jì)算的計(jì)算結(jié)果取決于本構(gòu)模型的選取以及模型參數(shù)的設(shè)定。模型參數(shù)需要通過(guò)土工試驗(yàn)來(lái)獲得，在目前的巖土工程試驗(yàn)中，樣品的制備比較困難，模型參數(shù)的確定大多基于經(jīng)驗(yàn)。

(2)對(duì)于靜壓樁的貫入過(guò)程難以進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬，通過(guò)將有限元計(jì)算獲得的沉樁過(guò)程與實(shí)際沉樁過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，有限元軟件對(duì)于沉樁貫入過(guò)程的模擬精度仍有待提高。

因此，對(duì)靜壓樁貫入過(guò)程的有限元模擬進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，如何將基于大變形理論有限元模擬成果應(yīng)用于實(shí)際分析，為實(shí)際工程提供參考依據(jù)，具有較大的工程意義。

4 對(duì)靜壓樁貫入特性理論研究的展望

4.1 3種理論方法的對(duì)比

通過(guò)對(duì)各種理論研究方法的分析，靜壓樁沉樁機(jī)理研究的主要問(wèn)題為：(1)沉樁貫入阻力的分布；(2)總徑向應(yīng)力沿水平方向的規(guī)律；(3)超孔隙水壓力沿水平方向的規(guī)律。

通過(guò)表2的總結(jié)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，3種理論方法各有利弊，同時(shí)也相輔相成。圓孔擴(kuò)張理論作為目前應(yīng)用最為廣泛的理論研究方法，已成為理論研究的基石，其對(duì)研究沉樁過(guò)程中樁土界面的受力機(jī)制有著較高的適用性；應(yīng)變路徑法對(duì)于圓孔擴(kuò)張理論起到補(bǔ)充作用，可以給出沉樁貫入過(guò)程中樁周土體的應(yīng)力位移分布規(guī)律；而有限單元法的全面性使其在靜壓樁貫入機(jī)理理論研究中的應(yīng)用越來(lái)越多，成為工程計(jì)算中獲得土體應(yīng)力位移的主要方法。

表2 理論方法對(duì)比

4.2 理論研究的展望

(1)在上述理論方法中，應(yīng)變路徑法過(guò)于繁復(fù)，鮮有學(xué)者通過(guò)此法進(jìn)行研究；有限元模擬法的力學(xué)原理快捷高效，但在進(jìn)行模型參數(shù)取值時(shí)，范圍較廣，難以獲得確定值；圓孔擴(kuò)張理論作為目前應(yīng)用最為廣泛的理論方法，其對(duì)于沉樁過(guò)程中土體的側(cè)向擠壓擴(kuò)張研究有著較高的適用性，方法也較為簡(jiǎn)便；同時(shí)圓孔擴(kuò)張理論存在一定缺點(diǎn)，圓孔擴(kuò)張理論中未將深度方向的影響考慮在內(nèi)，將空間球(柱)體的問(wèn)題簡(jiǎn)化成平面上的應(yīng)力-應(yīng)變，該方法對(duì)于深度較小的情況適應(yīng)性較好，但對(duì)于靜壓樁的貫入過(guò)程，簡(jiǎn)單地將z坐標(biāo)方向的影響直接忽略，會(huì)導(dǎo)致理論與實(shí)際應(yīng)用間存在偏差。故有必要從理論分析入手，基于圓孔擴(kuò)張理論，加以有效修正，從土的非線性、樁與土的共同作用、空間特性等對(duì)靜壓樁的沉樁機(jī)理本質(zhì)進(jìn)行分析；而大變形問(wèn)題的研究尚需深入。

模擬靜壓樁沉樁時(shí)，圓孔擴(kuò)張理論為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常認(rèn)為是平面應(yīng)變，也就是孔壁的內(nèi)部壓力沿深度方向是恒定的，孔壁的摩擦力忽略不計(jì)，土體中應(yīng)力不受深度方向的影響。這種假定不僅未考慮上覆土重的問(wèn)題，而且忽略了壓力與摩擦力隨深度的影響，得到的位移、應(yīng)力均與深度無(wú)關(guān)。對(duì)于樁長(zhǎng)相對(duì)較小時(shí)，深度方向的影響較??；但樁長(zhǎng)超過(guò)20im后，深度方向的影響不可忽視。因此，基于空間理論分析靜壓樁貫入特性，有著重要的工程和理論價(jià)值。

首先基于圓孔擴(kuò)張理論，建立確定應(yīng)力邊界條件的平衡微分方程；選擇合適的應(yīng)力函數(shù)，對(duì)彈性區(qū)的應(yīng)力、位移、超孔壓解析解進(jìn)行推導(dǎo)，塑性區(qū)采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則進(jìn)行求解，獲得塑性區(qū)應(yīng)力、位移、超孔壓解析解。后續(xù)可通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證上述方法的準(zhǔn)確性，并通過(guò)有限元理論進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)理論公式計(jì)算值、工程實(shí)測(cè)值和有限元計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證理論的正確性，得到更為準(zhǔn)確合理的成果。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)靜壓樁的貫入特性的理論研究方法的總結(jié)與研究，可以發(fā)現(xiàn)：

(2)在傳統(tǒng)的圓孔擴(kuò)張理論基礎(chǔ)上，可以通過(guò)應(yīng)變路徑法對(duì)其進(jìn)行有效地修正，并結(jié)合有限元分析和靜壓樁離心模擬試驗(yàn)的方法，從土的非線性、樁與土的共同作用、空間特性等對(duì)靜壓樁的沉樁機(jī)理本質(zhì)進(jìn)行分析。

(3)靜壓樁貫入機(jī)理問(wèn)題中對(duì)超孔壓的解答也可應(yīng)用于靜力觸探應(yīng)力、孔壓觸探、樁基承載力的研究中，具有良好的應(yīng)用前景。

(4)建議在今后的研究發(fā)展中引入“大變形”和“損傷”等概念，提高飽和黏土中靜壓樁貫入機(jī)理問(wèn)題的研究，將有助于提高對(duì)靜壓樁沉樁貫入機(jī)理的認(rèn)識(shí)，靜壓樁貫入機(jī)理研究水平的提高將推動(dòng)我國(guó)靜壓樁施工和設(shè)計(jì)水平。