羅 易 高 磊 高明軍 康銀庚

(①河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210024，中國)(②中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142，中國)

0 引 言

硅藻土是一種多孔硅藻質(zhì)土，是由硅藻和其他植物殘體堆積而成。硅藻土根據(jù)其礦物含量有不同的顏色，通常是灰白色、淺黃色或灰黑色。世界硅藻土資源豐富，據(jù)估計，世界硅藻土地質(zhì)儲量至少20億噸，主要分布于中國、美國、丹麥、法國等地(韓秀卿等，2001; 尚映蓮，2003; 張賢康，2008)。

硅藻土具有特殊的結構和化學穩(wěn)定性。張強等(2005)發(fā)現(xiàn)硅藻土具有質(zhì)地柔軟、吸附性強、多孔結構、密度低等特點。硅藻土的主要成分是SiO2，含有較多的黏土礦物、碎屑和有機質(zhì)(Al-Degs et al.，2001; Wang et al.，2002; 劉潔等，2009)。相關試驗表明，不同的煅燒溫度會影響硅藻土的微觀結構(鮑燕妮，2005; Karaman et al.，2011; Noémie et al.，2011)。土體微觀結構的改變特別是考慮到歷史成因、外部環(huán)境的影響以及物質(zhì)構成的差異，將會直接影響其宏觀和力學特性(唐朝生等，2018; 張先偉等，2018；林海等，2019; 謝小帥等，2019; 朱鴻鵠等，2020)。Diaz-rodriguez et al.(2013)、方遙越等(2019)對硅藻土進行微觀試驗研究時，發(fā)現(xiàn)硅藻土的微觀結構會決定其宏觀力學性質(zhì)，不同的外部環(huán)境條件以及物質(zhì)組成差異使得硅藻土出現(xiàn)明顯的區(qū)域特性。洪振舜(2003)、馬秋柱等(2017)發(fā)現(xiàn)硅藻土具有高孔隙率、低密度的特點。張永雙等(2012，2013)對云南騰沖硅藻土進行研究，發(fā)現(xiàn)硅藻土通常表現(xiàn)出高孔隙率特性，同時具有不同程度的膨脹性，遇水易軟化，力學性能急劇下降。已有研究發(fā)現(xiàn)針對不同工程區(qū)域下的硅藻土進行工程性質(zhì)試驗研究，其高孔隙率易使工程性質(zhì)變差(高華喜等，2007; Diaz-Rodriguez et al.，2011; 匡朝暉等，2018; 李懿等，2018)。

國內(nèi)外研究成果表明，硅藻土的微觀結構復雜多樣，表現(xiàn)出高孔隙率的特殊性?，F(xiàn)有研究成果主要基于室內(nèi)試驗研究硅藻土的物理力學性質(zhì)，對微觀初步進行了分析，但是由于白色硅藻土不同于其他顏色的硅藻土，其工程性質(zhì)相對較差，遇水強度明顯降低(康銀庚等，2020)，由于缺乏對白色硅藻土的微觀結構研究，無法準確掌握白色硅藻土的工程特性，為工程建設提供科學依據(jù)。

本文以浙江省紹興市白色硅藻土為研究對象，通過掃描電鏡試驗，對白色硅藻土的微觀結構進行量化分析，主要通過二值化處理以及分形維數(shù)分析，對硅藻土土體的微觀結構特征進行定量研究；從微觀角度出發(fā)，研究白色硅藻土特殊的孔隙形態(tài)和演化規(guī)律，研究成果可為類似工程提供參考。

1 試驗方法

1.1 試樣獲取

本文依托杭紹臺高速鐵路工程項目，取土地點位于浙江省紹興市，項目施工場地范圍內(nèi)土層主要為硅藻土層。本文所取試樣在自然風干狀態(tài)下主要呈現(xiàn)為白色，土樣整體粒徑較小，屬于黏性土，土的粒徑范圍大多分布在D≤0.002 mm范圍內(nèi)，說明硅藻土土顆粒之間的接觸比較緊密，黏性較強。所取土樣的現(xiàn)場照片如圖1所示。

圖1 白色硅藻土現(xiàn)場照片

通過室內(nèi)試驗得到白色硅藻土基本物理特性如表1所示。

表1 白色硅藻土基本物理特性

針對現(xiàn)場獲取的試樣，本文對白色硅藻土進行了X射線衍射試驗進行礦物成分分析，結果表明現(xiàn)場獲取的白色硅藻土樣中含有多種化學元素，包括Si、Al、Ca、O等。這些元素主要以氧化物的形式存在于硅藻土中，包括硅氧化物、鋁氧化物、鈣氧化物等。研究表明白色硅藻土的Al元素含量較高，常與Si、O等元素結合形成各種氧化物和礦物，包括蒙脫石、云母等，導致硅藻土在物理上呈現(xiàn)白色；而復雜的礦物成分也導致白色硅藻土表現(xiàn)出較差的工程性質(zhì)。

1.2 試驗方法

本次掃描電鏡試驗主要采用S-4800掃描電子顯微鏡，其二次電子像分辨率有以下幾種：1.0 nm(15 k，WD=4 mm)、2.0 nm(1 kV，WD=1.5 mm，普通模式)以及1.4 nm(1 kV，WD=1.5 mm，減速模式)，掃描電鏡的放大倍率范圍為40～80萬倍。

考慮到掃描電鏡試驗無法對含水試樣進行觀察，因此主要通過將獲取的白色硅藻土進行自然風干后，取同斷面多組土樣進行掃描電鏡分析，選取其中具有代表性的土樣SEM結果進行微觀分析，在試樣觀察前對每組白色硅藻土樣表面進行噴金處理，以便于增強白色硅藻土樣的導電性。

同時為了避免整個掃描過程與后期處理結果的偶然性和隨機性，本次試驗針對同一土體的白色硅藻土樣進行不同位置的觀察拍攝。結合試驗儀器拍照探頭的實際情況及數(shù)據(jù)可靠度，為了觀察到更多孔隙區(qū)域，本次試驗放大倍率范圍取為2000～50 000倍。

2 白色硅藻土微觀結構分析

2.1 微觀形貌分析

圖2給出了一組試樣的掃描電鏡結果，圖2a為5000倍，圖2b為10 000倍。掃描電鏡結果表明，白色硅藻土具有許多無序排列的孔結構；硅藻土中的黏土礦物主要呈平行片狀和褶皺片狀結構；顆粒群間的聚集主要以堆積聚合排列的形式存在，白色硅藻土的整體結構主要表現(xiàn)為分散結構，硅藻土顆粒基本平行排列，接觸形式以面對面為主。白色硅藻土獨特的微觀結構是其孔隙率相對較高、具有較強的吸水特性的主要原因。

圖2 白色硅藻土掃描電鏡結果

2.2 SEM二值化分析

2.2.1 二值化方法

ImageJ是一款基于Java語言開發(fā)的開源圖像處理軟件，具備多種圖像處理和分析功能，本文主要采用ImageJ軟件對掃描電鏡試驗的照片進行二值化處理，并對白色硅藻土微觀孔隙直徑與面孔隙度進行量化處理分析。

二值化最主要的過程是對SEM圖像進行灰度轉換，通過將SEM試驗得到的圖片進行讀取并轉換成灰度圖像，記錄照片灰度值形成灰度矩陣，隨后依據(jù)所得的灰度矩陣，選取合適的閾值，大于這個閾值的矩陣數(shù)值記為1，小于這個閾值的矩陣數(shù)值為0。在ImageJ軟件中，灰度圖像通常劃分為0～255這256個級別，0表示為最深，255表示為最淺，0～255之間的數(shù)即為灰度值。在同一分辨率下，采用灰度圖像函數(shù)對圖像進行二值化處理。

2.2.2 微觀孔隙費雷特直徑分析

由于微觀結構下，硅藻土孔隙結構形態(tài)較為復雜，難以通過常用的圓形或橢圓形直徑來表示孔隙的大小，因此考慮到白色硅藻土這一特性，本文主要采用費雷特直徑法來衡量白色硅藻土的微觀孔隙大小分布情況。

費雷特(Feret)直徑是一種常用的粒徑表示方法。其表示原理是：在沿一定的角度下，通過將顆粒進行投影至二維平面上，分別在投影兩邊輪廓處作與邊緣相切的平行線，在此情況下測得投影輪廓的兩邊界平行線間的距離即為dF(Mark et al., 2003)。而對于一個顆粒，由于所取的投影角度方向不同，因此可以取若干方向下的平均值進行直徑計算。

基于費雷特直徑表示方法，通過ImageJ對白色硅藻土SEM圖形進行微觀孔隙大小的計算分析，選取3組典型試樣的SEM結果，分別取x方向和y方向對微觀孔隙進行投影計算費雷特直徑分別為Fx和Fy，通過對兩個方向下求取的直徑大小進行平均值計算得到孔隙的費雷特直徑大小分布如圖3所示：

圖3 白色硅藻土微觀孔隙費雷特直徑分布

通過典型白色硅藻土樣的微觀孔隙直徑大小分布圖可知，試樣1中硅藻土的孔隙費雷特直徑最大值為4.329 μm，最小值為0.028 μm，其中費雷特直徑小于1.0 μm的孔隙數(shù)量占比達到了99.24%；試樣2中白色硅藻土的費雷特直徑最大值為4.961 μm，最小值為0.028 μm，費雷特直徑小于1.0 μm隙數(shù)量占比為99.49%；試樣3中白色硅藻土的費雷特直徑最大值達到6.820 μm，最小值僅為0.028 μm，其中費雷特直徑小于1.0 μm的孔隙數(shù)量占比為99.26%。

上述典型白色硅藻土樣的微觀孔隙費雷特直徑結果表明白色硅藻土的微觀孔隙普遍較小，直徑小于1.0 μm的孔隙數(shù)量占比均在99%以上。從分布圖上看，白色硅藻土的微觀孔隙費雷特直徑大小呈現(xiàn)出無規(guī)律分布情況，隨機性較強，表明在微觀結構中，硅藻土在微觀下的孔隙結構處于不規(guī)則形狀較多，且孔隙直徑較小，呈現(xiàn)出細小孔隙形態(tài)。

2.2.3 微觀面孔隙度計算

通過處理所得的白色硅藻土二值化圖像中，黑色區(qū)域代表孔隙，白色區(qū)域代表土體骨架，本文采用面孔隙度作為硅藻土微觀結構的表征之一，即黑色區(qū)域面積與拍照區(qū)域面積的比值，表達式如下：

(1)

式中：Sa為黑色區(qū)域的面積；S為拍照區(qū)域總面積。

試驗處理后得到的典型白色硅藻土樣SEM圖像及二值化圖形如圖4～圖6。

圖4 試樣1二值化結果

圖5 試樣2二值化結果

圖6 試樣3二值化結果

在白色硅藻土SEM照片的黑白圖像中，其中孔隙部分由0元素表示，土骨架部分用1元素表示。利用ImageJ軟件分別提取出黑色部分和白色部分在ImageJ圖片格式中所占像素的大小，從而計算出白色硅藻土中孔隙所占面積的比例。保存二值圖像的矩陣中，每個矩陣元素都表示相同的圖像面積，面孔隙度可以表示為零元素個數(shù)與整個矩陣元素個數(shù)的比值。整理二值化后的SEM照片，通過計算得到各組白色硅藻土樣孔隙與土骨架在二值化后的像素點數(shù)，進而求解土樣的面孔隙度，結果如表2所示。

表2 白色硅藻土面孔隙度計算結果

通過面孔隙度結果可知，3組典型白色硅藻土樣的面孔隙度值分布在53%附近，表明在此斷面白色硅藻土樣孔隙面積占整個土樣表面面積的53%左右，孔隙占比超過二分之一?？紤]到黏性土的孔隙率一般在30%～60%之間，因此可以判斷白色硅藻土的孔隙占比情況屬于黏性土范疇。

SEM圖形及二值化圖形結果可知，白色硅藻土樣表面孔隙多為細小孔隙，單個孔隙形態(tài)較小，由于硅藻土顆?；酒叫信帕校w粒群間的聚集主要以堆積聚合排列的形式存在，導致在斷面上形成的孔隙數(shù)量繁多、結構復雜，這種特殊的微觀結構使白色硅藻土的孔隙率相對較高。

2.3 分形維數(shù)分析

2.3.1 分形維數(shù)理論

分維，又稱分形維或分數(shù)維，作為分形的定量表征和基本參數(shù)，運用計算機圖像存儲技術的點覆蓋法，計算各個狀態(tài)下的分形維數(shù)，以及不同放大倍數(shù)下的分形維數(shù)，從而揭示材料的損傷及演化規(guī)律。目前對于維數(shù)的計算已經(jīng)有學者提出了好幾種理論方法，主要包括將Hausdorff維數(shù)法、計盒維數(shù)法、修正計盒維數(shù)法、填充維數(shù)等(楊書申等，2006; 王升福等，2016)。本文主要通過MATLAB，采用計盒維數(shù)法對硅藻土掃描電鏡圖像進行分形維數(shù)計算分析并得出相關規(guī)律。

計盒維數(shù)法的基本理論是：首先將圖像進行二值化處理，從而圖像上只留有黑白兩個顏色，把它們看成一個數(shù)據(jù)源，再把這個數(shù)據(jù)源的行和列進行等分，分割成由邊長為δ的小正方形組成，二值化的黑白圖就由這些小正方形覆蓋，填有黑色的小正方形計為1，填有白色的正方形為空計為0，所得的計為1的正方形的數(shù)量記為N(δ)，然后通過縮小正方形的邊長δ的尺寸，從而N(δ)的數(shù)量也跟著改變，當δ→0時，就可以得到其分形維數(shù)，其算法如式(4)所示(王升福等，2016)。

(2)

在實際運算中，D為分形的維數(shù)，所得的N(δ)的對數(shù)與δ的對數(shù)曲線的斜率就是由計盒維數(shù)算法算出來的分形維數(shù)。

2.3.2 白色硅藻土不同閾值下分形維數(shù)研究

通過MATLAB對掃描電鏡試驗得到的圖像進行分形維數(shù)計算，首先需要將SEM圖形二值化處理得到灰度圖，而在灰度處理過程中，圖像二值化的閾值對于處理后圖形的成像質(zhì)量會有一定的影響，閾值不同，圖形的微觀分析結果也不同。

基于上述理論，本文首先選取典型的3組白色硅藻土樣在同一倍數(shù)下的掃描電鏡試驗結果，通過改變不同的閾值，對白色硅藻土SEM圖形的分形維數(shù)進行了計算，分形維數(shù)結果曲線如圖7所示。

圖7 不同閾值下分形維數(shù)變化曲線

計算結果發(fā)現(xiàn)，閾值的改變會影響圖形的分形維數(shù)計算結果，當閾值較小時，白色硅藻土SEM二值化分形維數(shù)結果基本沒有變化，3種試樣的分形維數(shù)值均為1.92，隨著閾值的增加，硅藻土樣SEM圖形的分形維數(shù)呈現(xiàn)出非線性減小的趨勢，且閾值越大，分形維數(shù)降低的幅度越大。同時根據(jù)閾值的改變，硅藻土的SEM結果二值化后的圖形效果也會不斷改變，圖8分別是試樣3在閾值為110、140、170以及200時，SEM圖形二值化后的結果圖像。

圖8 試樣3在不同閾值下二值化圖形

從圖中可以看出，當閾值越大時，二值化后的圖像在效果呈現(xiàn)上會越來越差，當閾值為110時，硅藻土樣二值化圖形能夠比較清楚地區(qū)分黑色孔隙結構和白色土骨架結構的分布情況，而當閾值逐漸增加至200時，可以明顯看出圖中孔隙結構和土骨架結構顏色已經(jīng)基本重合，均為黑色顯示，白色部分僅占據(jù)圖中較少位置，此時二值化后的圖形已經(jīng)不具備準確區(qū)分孔隙結構和土骨架結構的效果。

2.3.3 白色硅藻土微觀孔隙特征分形研究

考慮到閾值對試驗結果的影響，本文通過MATLAB編程對SEM圖形進行最佳閾值二值化處理，采用確定圖形最佳閾值的方法是Otsu法求解圖形最佳閾值，此法簡便快捷，計算結果圖像細節(jié)表現(xiàn)力強，得到的分形維數(shù)具有參考價值(申科等，2019)。

Otsu法即大津法，是一種自適應的閾值確定方法。Otsu法主要是通過針對圖形的灰度特性，將圖形劃分成目標圖像和背景圖像，通過對圖形的類間方差進行計算，使得類間方差達到最大的圖形分割閾值即為所需的最佳閾值。Otsu法的基本理論如下(Xu et al., 2014)：

將目標圖形和背景圖形的分割閾值記為T，將目標圖形的像素點數(shù)與分割前圖形的總點數(shù)的比值記為ω0，平均灰度記為μ0，同時將背景圖形的像素點比值記為ω1，對應的平均灰度記為μ1，而總平均灰度為μ，類間方差為G。因此假設圖形目標較亮，圖像大小為N×M，在整個圖像中將灰度值小于T的像素個數(shù)記為N0，大于T的個數(shù)記為N1，則：

(3)

(4)

μ=ω0×μ0+ω1×μ1

(5)

G=ω0(μ0-μ)2+ω1(μ1-μ)2

(6)

通過變換得到：

G=ω0ω1(μ0-μ)2

(7)

因此結合上述公式，通過遍歷法使類間方差達到最大值，此時的閾值T即為最佳閾值。

結合Otsu法，通過MATLAB程序，本文選取了3組典型白色硅藻土樣的SEM圖形進行分形維數(shù)計算，計算分形維數(shù)曲線如圖9所示。

圖9 白色硅藻土分形維數(shù)結果曲線

圖中曲線為原始數(shù)據(jù)點連線，直線表示為去掉最大值和最小值后的擬合曲線，而直線的斜率即為所求的分形維數(shù)，取正值。

上述結果曲線中，用Otsu法求得的硅藻土樣SEM二值化圖形的最佳閾值分別為98、101和100，最佳閾值下的二值化圖像如圖10。

圖10 最佳閾值下白色硅藻土二值化圖形

通過計算獲得的3組試樣分形維數(shù)值如表3。

表3 白色硅藻土試樣的分形維數(shù)

由于白色硅藻土試樣均取自于同一斷面，因此通過分形維數(shù)計算結果可以表明：在掃描電鏡觀察下，本文所用的白色硅藻土在最佳閾值二值化處理后，得到二值化圖形的分形維數(shù)在1.90～1.92之間，擬合誤差小，表明分形維數(shù)結果較為準確，能夠定量地表示當前狀態(tài)下硅藻土樣微觀表面結構的特征。

基于分形維數(shù)的計盒維數(shù)計算理論，可以根據(jù)白色硅藻土樣的分形維數(shù)值大小對土樣微觀孔隙特征進行分形研究。土樣SEM圖形二值化后的灰度圖被數(shù)據(jù)化等分處理后，當每個等分單元邊長無窮小時，一個單元即可代表一個黑色的孔隙結構或者一個白色的土骨架結構，所有數(shù)值為1的黑色單元數(shù)量與總單元數(shù)量的比值，就能夠代表孔隙單元數(shù)量占整個掃描表面單元總數(shù)的比例，從而判斷土樣的微觀孔隙特征情況。

通過對3組典型白色硅藻土樣SEM圖形進行分形維數(shù)的計算，得到了本文所用白色硅藻土的二值化圖形分形維數(shù)在1.90～1.92之間。分形基本理論表明，在二維條件下分形維數(shù)的范圍是在0～2之間，因此本文對白色硅藻土樣計算得到的分形維數(shù)值符合客觀規(guī)律，表明白色硅藻土具有較好的分形特性。根據(jù)分形維數(shù)數(shù)值大小可以看出，硅藻土樣的分形維數(shù)值較大。因此分形維數(shù)結果表明在這種形態(tài)下，白色硅藻土微觀表面區(qū)域等分后，孔隙結構所在的邊長為δ的正方形單元數(shù)量較多，在宏觀上表現(xiàn)出孔隙小，孔隙數(shù)量較多的特征，即白色硅藻土具有較高孔隙率的特殊性。

3 結 論

本文通過掃描電鏡試驗，對白色硅藻土的微觀結構進行量化分析，通過二值化以及分形維數(shù)計算對硅藻土土體孔隙的微觀特征進行了定量研究，得到以下結論：

(1)掃描電鏡結果表明，白色硅藻土具有許多無序排列的孔結構，土樣內(nèi)的黏土礦物主要呈平行片狀和褶皺片狀結構，顆粒群間的聚集主要以堆積聚合排列的形式存在，其整體結構主要表現(xiàn)為分散結構，接觸形式以面對面為主。

(2)白色硅藻土二值化費雷特直徑分布結果表明，白色硅藻土的微觀孔隙普遍較小，直徑小于1.0 μm的孔隙數(shù)量占比均在99%以上；白色硅藻土的微觀孔隙費雷特直徑大小呈現(xiàn)出無規(guī)律分布情況，隨機性較強，表明在微觀結構中，硅藻土在微觀下的孔隙結構處于不規(guī)則形狀較多，且孔隙直徑較小，呈現(xiàn)出細小孔隙形態(tài)。

(3)白色硅藻土的微觀面孔隙度值分布在53%附近，即此斷面硅藻土樣的孔隙面積占整個土樣表面面積的53%左右，孔隙占比超過二分之一，表明白色硅藻土樣表面孔隙多為細小孔隙，孔隙數(shù)量繁多，且結構較為復雜。

(4)通過對白色硅藻土的分形維數(shù)進行研究，發(fā)現(xiàn)當閾值較小時，白色硅藻土SEM二值化分形維數(shù)結果基本沒有變化，隨著閾值的增加，硅藻土樣SEM圖形的分形維數(shù)呈現(xiàn)出非線性減小的趨勢，且閾值越大，分形維數(shù)降低的幅度越大；同時通過對3組典型白色硅藻土樣SEM圖形進行分形維數(shù)的計算，得到了本文所用白色硅藻土的二值化圖形分形維數(shù)在1.90～1.92之間，表明在這種形態(tài)下，硅藻土微觀表面區(qū)域等分后，孔隙結構所在的邊長為δ的正方形單元數(shù)量較多，在宏觀上表現(xiàn)出孔隙小，孔隙數(shù)量較多的特征，顯示白色硅藻土具有較高孔隙率的特殊性。