張永新

（六安市公路管理處，安徽 六安 237000）

0 引言

預(yù)制波紋鋼結(jié)構(gòu)與現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)相比具有諸多優(yōu)點(diǎn)，如施工周期短、施工簡(jiǎn)單、使用壽命長(zhǎng)、環(huán)保等。1992年，一條直徑2.5m、總長(zhǎng)3.2km預(yù)制波紋鋼地下管廊在德國(guó)瓦豪工業(yè)園建成，被認(rèn)為是最有代表性的波紋管地下管廊隧道之一。

部分學(xué)者已對(duì)波紋管施工展開了研究。例如，尹航等[1]采用有限元仿真方法對(duì)混凝土簡(jiǎn)支箱梁及波紋鋼腹板PC 組合簡(jiǎn)支箱梁的力學(xué)性能進(jìn)行了分析，研究表明混凝土結(jié)構(gòu)的抗扭剛度能力強(qiáng)于組合簡(jiǎn)支箱梁結(jié)構(gòu)； Kunecki 等[2]為驗(yàn)證波紋板結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期性能和巨大的承載能力，對(duì)1個(gè)跨度為2.99m、高度為2.40m 的波紋管涵洞進(jìn)行了全尺寸靜力試驗(yàn)；Yeau[3]介紹了俄亥俄州39 個(gè)在役波紋鋼公路涵洞的現(xiàn)場(chǎng)性能測(cè)試結(jié)果，涵洞的跨度為3.23～7.04m，覆土高度為0.27～7.47m，通過駕駛重型卡車穿過涵洞進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載測(cè)試；李祝龍等[4]通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)波紋管涵洞的力學(xué)性能進(jìn)行了多方面研究，觀察到波紋管涵洞頂部和兩側(cè)的應(yīng)力和應(yīng)變有不同的發(fā)展趨勢(shì)，沿切線方向和軸線方向、波峰和波谷、內(nèi)部和外部的應(yīng)力和應(yīng)變呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律；針對(duì)重載鐵路涵洞病害頻發(fā)的現(xiàn)狀，趙海軍[5]提出了應(yīng)用波紋板加固涵洞的方法，并對(duì)其加固效果進(jìn)行了評(píng)估，研究發(fā)現(xiàn)波紋板加固對(duì)涵洞結(jié)構(gòu)承載能力提高顯著，能有效減少病害的發(fā)生。

預(yù)制波紋板結(jié)構(gòu)的蓬勃發(fā)展促進(jìn)了地震下動(dòng)態(tài)特征研究的必要性，但目前相關(guān)研究較為缺乏。此外，國(guó)內(nèi)目前還沒有預(yù)制波紋鋼結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范。文獻(xiàn)[6]～[9]對(duì)由波紋板建成橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，討論了動(dòng)力作用下波紋板橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能，但關(guān)于地下橋涵結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)研究還較為缺乏。

為此，本文將依托某實(shí)際工程，采用大型有限元軟件ABAUQS 建立土層-結(jié)構(gòu)作用的數(shù)值計(jì)算模型，探討地震豎向分量對(duì)波紋板橋涵變形特征的影響規(guī)律，分析不同峰值加速度的地震豎向分量對(duì)鋼波紋板橋涵結(jié)構(gòu)變形的作用機(jī)制，為波紋板橋涵初步設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 工程概況

某橋涵工程擬采用屈服強(qiáng)度為345MPa的波紋板（Q345鋼材），波紋板波形尺寸為200mm×55mm×4mm（長(zhǎng)×高×厚）。橋涵截面形式為管拱形，跨徑5m，管頂填土高度4m。波紋鋼橋涵結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文選取典型斷面作為研究對(duì)象，工程地址區(qū)的土體力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)

圖1 波紋鋼橋涵結(jié)構(gòu)

2 有限元模型

為保證截取的人工邊界能夠滿足地震響應(yīng)需求，應(yīng)使截?cái)噙吔绮挥绊懖y板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算，截?cái)噙吔缫粋?cè)寬度應(yīng)不小于結(jié)構(gòu)寬度的3～5 倍，本文截取人工邊界范圍為35m×20m（長(zhǎng)度×高度），所建有限元數(shù)值模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

在截?cái)嗳斯み吔缣幉捎灭椥匀斯み吔?，彈簧剛度及阻尼系?shù)按式（1）～式（2）計(jì)算：

式（1）～式（2）中：KBN,KBT,CBN,CBT分別為人工邊界法線方向和切線方向的彈簧剛度及阻尼系數(shù)；G為遠(yuǎn)場(chǎng)土體的剪切模量；ρ為遠(yuǎn)場(chǎng)地基的質(zhì)量密度；R為波源到人工邊界的距離。cp,cs分別為遠(yuǎn)場(chǎng)土體的壓縮波和剪切波速度；參數(shù)αN,αT分別取1.33,0.67。

本文考慮地震作用下土體的非線性行為及循環(huán)特征，采用等效線性化的方法計(jì)算土體的非線性特征。通過EERA軟件將地震波與土體的剪切波速作為初始條件，計(jì)算土體的等效剪切模量及阻尼比。在波紋板橋涵結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中，采用瑞利阻尼來模擬循環(huán)動(dòng)荷載作用下土體的滯后性和非線性。黏性阻尼矩陣如式（3）所示：

式（3）中：α0和α1為比例系數(shù)；ξ為阻尼比（本研究中為5%）；ωi為土層的一階固有頻率；ωj是輸入地震波主頻；C,M,K分別為土體的阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣及剛度矩陣。

波紋板與周圍土體相互作用特征采用基于ABAQUS 軟件中的“罰函數(shù)”來模擬，分為法向和切向兩個(gè)方向，其中法向采用硬接觸，允許波紋板結(jié)構(gòu)與土體發(fā)生分離；切向采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.4。

3 地震波的輸入

現(xiàn)以日本阪神地震的Kobe 地震波（如圖3、圖4 所示）數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)結(jié)構(gòu)在地震作用下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析。此次地震波的水平分量加速度最大值為0.3g，地震波的豎向分量加速度峰值范圍為0.1g～0.7g。

圖3 Kobe地震波水平分量

圖4 Kobe地震波豎向分量

4 波紋板受力及變形特征分析

為更好地對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，本文對(duì)波紋板結(jié)構(gòu)角度進(jìn)行劃分，見圖5。

圖5 波紋板角度標(biāo)定

4.1 地震分量對(duì)波紋板結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)特征影響分析

4.1.1 受力特征

不同地震分量作用下波紋板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 地震作用下應(yīng)力特征

由圖6可知，地震豎向分量的存在使波紋板結(jié)構(gòu)的最大Mises 應(yīng)力減小了9.5%，但應(yīng)力分布規(guī)律變化不大，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在124°左右。

4.1.2 變形特征

地震作用下波紋板結(jié)構(gòu)變形特征如圖7所示。

由圖7結(jié)果可知，地震豎向分量的存在，使波紋板結(jié)構(gòu)的變形模式發(fā)生巨大變化，由水平收斂變形轉(zhuǎn)變成水平張開變形；在地震水平分量作用下，波紋板結(jié)構(gòu)最大水平收斂變形為5.15mm，但在地震分量耦合作用下，波紋板結(jié)構(gòu)的最大張開變形為23.45mm。

4.2 地震豎向分量對(duì)波紋板結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)特征影響分析

4.2.1 受力特征

不同地震豎向分量峰值加速度作用下波紋板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布如圖8所示?？芍y板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布特征受地震豎向分量峰值加速度的改變影響不顯著，Mises 應(yīng)力值在Amax=0.2g時(shí)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，最大Mises應(yīng)力為2.9MPa。

圖8 波紋板結(jié)構(gòu)應(yīng)力特征

4.2.2 變形特征

不同峰值加速度地震豎向分量條件下，波紋板結(jié)構(gòu)的水平、豎向變形規(guī)律如圖9所示。可見，波紋板結(jié)構(gòu)的水平張開量及豎向收斂量均隨地震豎向分量峰值加速度的增大而增大，而豎向收斂變形值在Amax=0.3g 時(shí)出現(xiàn)最大變形值0.52mm。

圖9 不同地震豎向分量條件下變形特征

4.3 地震豎向分量強(qiáng)度與波紋板結(jié)構(gòu)水平收斂變形的關(guān)系

基于上述分析獲取了波紋板最大水平相對(duì)變形量與不同峰值加速度地震豎向分量的關(guān)系，通過回歸擬合建立了兩者的數(shù)據(jù)關(guān)系，如圖10所示。

圖10 波紋板結(jié)構(gòu)水平收斂變形關(guān)系曲線

5 結(jié)論

本文依托大型有限元數(shù)值仿真軟件，對(duì)土-波紋板結(jié)構(gòu)之間的地震響應(yīng)特征進(jìn)行了研究，分析了鋼波紋板橋涵結(jié)構(gòu)的受力及變形受不同峰值加速度地震豎向分量的影響規(guī)律，進(jìn)一步建立了波紋板結(jié)構(gòu)水平變形量與地震豎向峰值加速度的關(guān)系式，所得結(jié)果如下：

（1）當(dāng)?shù)卣鹭Q向分量峰值加速度為0.1g 時(shí)，波紋板結(jié)構(gòu)的最大Mises應(yīng)力減小了9.5%，但應(yīng)力分布規(guī)律受峰值加速影響較小，而波紋板應(yīng)力分布基本不受地震豎向分量的影響；

（2）在地震水平分量作用下，波紋板結(jié)構(gòu)水平收斂變形量可達(dá)5.15mm，而波紋板結(jié)構(gòu)的變形模式受地震分量耦合作用影響顯著，由水平收斂變形轉(zhuǎn)變成水平張開變形，最大張開變形為23.45mm；

（3）隨著地震豎向分量峰值加速度的增加，波紋板結(jié)構(gòu)的豎向變形及應(yīng)力在Amax=0.2g 時(shí)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，最大Mises應(yīng)力為2.9MPa，但水平變形規(guī)律變化不大，且隨著峰值加速度的增加而增大；

（4）本文建立的波紋板結(jié)構(gòu)水平變形量與地震豎向峰值加速度的關(guān)系式可較直觀地表征地震作用下結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律，可為波紋板橋涵設(shè)計(jì)提供借鑒。