王 ? 滕克難 陳 健 趙文飛 周 璐

（1.海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院 煙臺(tái) 264001）（2.92199部隊(duì) 青島 266102）

1 引言

在海上要地防空作戰(zhàn)時(shí)需要對(duì)大量來襲目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)判，以便為火力運(yùn)用、決策制定提供依據(jù)。目前已有許多學(xué)者針對(duì)此問題進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[1]采用粗糙集理論從大量不完備信息中求取最小不變集合，對(duì)目標(biāo)的威脅等級(jí)進(jìn)行排序，提高了提取有用信息的效率。文獻(xiàn)[2]針對(duì)要地防空作戰(zhàn)威脅評(píng)估指標(biāo)信息不確定的特點(diǎn)，建立了基于組合賦權(quán)的灰色模糊物元分析的威脅評(píng)估模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)空襲目標(biāo)的威脅評(píng)估。文獻(xiàn)[3]綜合考慮要地相對(duì)價(jià)值和目標(biāo)攻擊能力、攻擊意圖以及到達(dá)時(shí)間，對(duì)動(dòng)態(tài)火力接入下的海軍要地防空作戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估問題進(jìn)行了研究。孫海文[4]等采用AR(p)模型預(yù)測(cè)時(shí)間序列上的缺失數(shù)據(jù)，從而獲得完備的小數(shù)據(jù)集樣本。以解決海上編隊(duì)防空目標(biāo)威脅評(píng)估過程中數(shù)據(jù)且易缺失的問題。

以上學(xué)者在研究目標(biāo)屬性缺失情況的解決方法一般都是采用算法補(bǔ)齊缺失數(shù)據(jù)后，計(jì)算威脅度值，會(huì)對(duì)評(píng)估產(chǎn)生一定影響。針對(duì)上述問題，本文提出一種基于余弦距離的目標(biāo)威脅評(píng)估方法，能夠直接采用不完全的目標(biāo)屬性參數(shù)，對(duì)來襲目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估。

2 余弦定理威脅評(píng)估原理

余弦定理是幾何學(xué)中描述三角形中任意一個(gè)夾角與三條邊關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，本文考慮借鑒余弦定理解決要地防空作戰(zhàn)目標(biāo)威脅分類問題。當(dāng)來襲目標(biāo)部分屬性參數(shù)缺失時(shí)，則各目標(biāo)對(duì)應(yīng)的特征向量維度數(shù)值不同，因此單純比較各來襲目標(biāo)特征向量與標(biāo)準(zhǔn)向量間歐式距離的大小，不能給出來襲目標(biāo)準(zhǔn)確地威脅值。但是若比較各目標(biāo)特征向量與標(biāo)準(zhǔn)向量間余弦值的大小卻能夠彌補(bǔ)目標(biāo)部分參數(shù)缺失對(duì)威脅評(píng)估結(jié)果的影響。當(dāng)兩個(gè)特征向量方向越一致，則說明兩個(gè)向量的相似越高[5～8]。如下圖所示，圖1（a）中的兩個(gè)向量的相似程度高于圖1（b）中兩個(gè)向量。

圖1 向量夾角與相似性關(guān)系

因此本文考慮將具有n種屬性的m個(gè)來襲目標(biāo)視為m個(gè)向量，通過計(jì)算特征向量與標(biāo)準(zhǔn)樣本向量間的夾角余弦值大小，來評(píng)估目標(biāo)的威脅度。

3 海上要地防空威脅評(píng)估流程

3.1 威脅評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

結(jié)合要地防空作戰(zhàn)實(shí)際構(gòu)建目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系如圖2所示[9～13]。

圖2 來襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

圖2中wi為各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)值，邀請(qǐng)部隊(duì)指戰(zhàn)員、相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医Y(jié)合作戰(zhàn)實(shí)際給出[14～15]。

3.2 威脅評(píng)估步驟

根據(jù)本文提出的評(píng)估方法進(jìn)行威脅評(píng)估的具體實(shí)施步驟如圖3所示。

圖3 基于余弦值的要地防空威脅評(píng)估流程圖

具體計(jì)算公式如下：

4 算例仿真

本文采用北京華如公司的《海空聯(lián)合作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)》對(duì)某要地作戰(zhàn)想定進(jìn)行仿真，運(yùn)用3.2節(jié)中威脅評(píng)估流程，對(duì)想定下敵方的一批空中目標(biāo)對(duì)我要地的威脅度進(jìn)行評(píng)估。紅藍(lán)方兵力攻防態(tài)勢(shì)如圖4所示。

圖4 雙方兵力攻防態(tài)勢(shì)圖

藍(lán)方來襲目標(biāo)具體屬性如表1所示，其中目標(biāo)1是人為給定的標(biāo)準(zhǔn)向量，即所有指標(biāo)取值最大，威脅程度最高。

表1 藍(lán)方目標(biāo)屬性

按照?qǐng)D3的流程對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行量化，并確定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)值，如表2所示。

表2 各指標(biāo)量化函數(shù)及權(quán)值

由于對(duì)目標(biāo)1為標(biāo)準(zhǔn)向量，對(duì)其指標(biāo)量化時(shí)不乘以指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)值，而乘以0.1。計(jì)算得各目標(biāo)與目標(biāo)1的余弦值如表3所示。

表3 各目標(biāo)余弦值

由表3的計(jì)算結(jié)果可知來襲目標(biāo)2～9的威脅度值排名如表4所示。

表4 各目標(biāo)威脅度排序

由表4的評(píng)估結(jié)果可知，本文提出的威脅評(píng)估方法能夠在目標(biāo)屬性數(shù)據(jù)缺失的情況下，不需要數(shù)學(xué)模型擬合，直接給出較為合理的威脅評(píng)估結(jié)果。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)海上要地防空作戰(zhàn)時(shí)來襲目標(biāo)屬性參數(shù)不完全的問題。提出了一種基于余弦距離的來襲目標(biāo)威脅評(píng)估方法，通過算例仿真驗(yàn)證，本文提出的威脅評(píng)估方法能夠給出較為準(zhǔn)備合理的威脅評(píng)估結(jié)果，為解決要地防空部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失情況下的來襲目標(biāo)威脅評(píng)估提供了一種新的解決途徑。