楊懷珍，朱雅琴

(桂林電子科技大學 商學院，廣西 桂林 541004)

隨著網購融入人們的生活，O2O模式在人們的消費觀念中愈發(fā)重要，各商家已不限于傳統(tǒng)銷售模式，紛紛開辟線上平臺，打開了O2O供應鏈發(fā)展格局。O2O供應鏈將線上與線下相融合，使顧客體驗全渠道式的購物服務。如蘇寧易購實行“線上線下同價”、美國梅西百貨推出了“線上購物+線下自提”等線上線下聯(lián)動策略，不僅通過線下推廣帶動全渠道銷售量的增加，而且線上平臺的低成本建設帶來了利潤提升。同時隨著“互聯(lián)網+農業(yè)”的熱潮，農產品線上銷售逐漸成熟，O2O與農產品供應鏈相結合將是未來趨勢。

O2O供應鏈一直是備受學者們關注的熱點問題，以往關于O2O供應鏈的協(xié)調研究主要集中于博弈、契約等方面。舒斯亮等[1]基于公平關切研究電子商務效率對不同博弈模型雙渠道供應鏈的影響。舒良友等[2]在不同博弈策略下分析交叉銷售效應和合作廣告效應對O2O供應鏈決策的影響。吳曉至等[3-4]考慮在線補貼前提下利用兩部定價契約協(xié)調O2O供應鏈。張旭等[5]研究公平偏好對生鮮農產品供應鏈的影響，結果表明在一定參數(shù)條件下，“風險共擔+收益共享”聯(lián)合契約能夠使供應鏈各方實現(xiàn)共贏并且消除公平偏好。代建生等[6]結合成本分擔和回購契約，將供應鏈協(xié)調問題模型轉化成兩階段動態(tài)博弈過程。劉浩[7]的研究表明在一定條件下，回購契約能夠實現(xiàn)三級供應鏈協(xié)調。曹志強等[8]基于回購契約確定帶參考點的報童模型下最優(yōu)訂貨決策。Ma等[9]研究回購與銷售回扣和罰款聯(lián)合契約對水產品供應鏈的協(xié)調作用。以往關于回購的契約較少同時考慮剩余回購和缺貨懲罰兩種情況，本文運用線上線下訂貨風險共擔契約探討兩種情況下O2O供應鏈協(xié)調。

線下付出的努力溢出到線上，帶來線上需求的增加，稱為溢出效應。由于銷售同樣的產品，因此溢出效應在O2O供應鏈中是普遍存在的。李培勤[10]發(fā)現(xiàn)強勢品牌商對弱勢品牌商產生的線上促銷努力溢出效應能夠幫助弱勢品牌商提高收益，表明溢出效應并不一定都損害利益，因此溢出效應對O2O供應鏈的影響值得研究?，F(xiàn)有文獻大多研究O2O供應鏈中溢出效應、權力結構、風險態(tài)度、服務水平等對供應鏈協(xié)調決策的影響。劉燦等[11]發(fā)現(xiàn)服務溢出效應能夠調節(jié)線上線下之間的價格競爭，渠道合作可以使供應鏈更加協(xié)調。經有國等[12]運用收益共享和成本共擔契約協(xié)調搭便車下雙渠道綠色供應鏈。李習棟等[13]研究服務溢出效應下風險態(tài)度對雙渠道供應鏈的影響。陶靖天等[14]基于服務搭便車研究了O2O供應鏈定價決策。曹裕等[15]分析搭便車程度和渠道替代率對供應鏈總收益的影響。李新然等[16]研究不同博弈模型下供應鏈總利潤受搭便車系數(shù)的影響。浦徐進等[17]在消費者搭便車行為下利用促銷成本分擔實現(xiàn)帕累托改進。Xing等[18]對比分析了線上、線下、雙渠道搭便車3種情況下的供應鏈利潤。林志炳等[19]在綠色產品背景下研究公平偏好與溢出效應對供應鏈的影響作用。馬德青等[20]建立微分博弈模型，研究線下溢出效應下O2O供應鏈的應對方法。

整體來看現(xiàn)有文獻對農產品供應鏈與O2O的結合研究較少，并且很少文章考慮溢出效應對農產品供應鏈的影響?；诖?，本文研究推廣溢出效應對O2O農產品供應鏈協(xié)調策略的影響。為了緩解線上線下之間的渠道沖突，本文在回購契約的基礎上，考慮剩余和缺貨兩種情況，采用成本分擔與訂貨風險共擔聯(lián)合契約對線上線下的成本及收益進行合理分配，從而實現(xiàn)供應鏈協(xié)調。

1 問題描述與假設

1.1 符號說明

θ為農產品新鮮度；

g為物流服務水平；

s為物流配送距離；

v為線上平臺為農產品提供的保鮮努力水平；

m為需求對物流服務水平的彈性系數(shù)；

n為需求對保鮮努力水平的彈性系數(shù)；

a為潛在市場需求；

ε為線下隨機需求；

w為農產品線下實體店單位批發(fā)價格；

pon為線上平臺零售價格；

poff為線下實體店零售價格；

μ1為自身彈性價格系數(shù)；

μ2為交叉彈性價格系數(shù)；

e為線下推廣努力水平；

λ為推廣努力水平對成本的影響系數(shù)；

q為線下實體店訂貨量；

kon為線上推廣努力對線上需求的溢出系數(shù)；

koff為線下推廣努力對線下自身需求的彈性系數(shù)。

kone、koffe分別為線上、線下需求轉移量或者需求增加量；

Don為線上平臺總需求；

Doff為線下實體店總需求；

f為隨機需求ε 的概率密度函數(shù)；

F為隨機需求 ε的概率分布函數(shù)，單調非減且F(0)=0；

b為訂貨風險共擔系數(shù)，即單位補償或懲罰價格；

φ為線上平臺分擔的推廣努力成本；

1-φ為線下實體店承擔的推廣努力成本；

φ為線下實體店分擔的物流與保鮮成本；

1-φ為線上平臺承擔的物流與保鮮成本；

πon為線上平臺的期望利潤；

πoff為線下實體店的期望利潤；

π為系統(tǒng)合作下供應鏈整體期望利潤。

上標* 為分散情況下最優(yōu)決策；f*為集中情況下最優(yōu)決策；u*為聯(lián)合契約下最優(yōu)決策。

1.2 問題描述與基本假設

考慮由一個農產品線上平臺和一個農產品線下實體店構成的O2O供應鏈模型（如圖1所示）。模型中線上平臺農產品的單位生產成本是c，線上銷售價格為pon，線下實體店以批發(fā)價w從線上平臺訂購農產品，再以價格poff銷售給消費者(pon＜poff)。為了不失一般性，假設推廣努力成本?？偽锪鞒杀綜(g,v)受物流服務成本和保鮮努力成本的影響，C(g,v)=。

圖1 O2O農產品供應鏈模型Figure 1 O2O agricultural product supply chain model

農產品種類繁多，質量不等，所以推廣努力促進銷售十分必要，因此由線下實體店負責專業(yè)解說、品嘗試吃、廣告宣傳等推廣營銷努力。然而在實際銷售過程中線下實體店很容易對線上平臺產生推廣努力溢出效應，也就是說部分消費者在線下享受推廣服務之后，轉而至線上購買農產品。kon為線下付出的推廣努力對線上需求產生的溢出效應系數(shù)，koff為線下付出的推廣努力對線下自身需求的彈性系數(shù)，一般線下推廣努力對自身需求的影響要比溢出效應大，即koff＞kon。線下每付出一單位推廣努力，線上和線下需求分別增加kon、koff單位，這種現(xiàn)象稱為推廣努力溢出效應，即線下付出推廣努力，同時拓展了線上需求，線下推廣努力溢出到線上。推廣溢出效應示意圖如圖2所示。

圖2 推廣溢出效應示意圖Figure 2 Schematic diagram of promotion spillover effect

同時，線上平臺與線下實體店之間存在競爭，當線上線下發(fā)生渠道沖突時，O2O供應鏈面臨著如何確定推廣努力水平和線上線下利益協(xié)調等問題。本文假設：消費者對線上線下偏好程度相同；線上渠道是訂單型，即線上需求是確定的；市場需求受推廣努力水平e、農 產品新鮮度 θ、物 流服務水平g和保鮮努力水平v的影響。則線上平臺和線下總店的預期需求函數(shù)表示如下。

其中，d為推廣努力水平e、農產品新鮮度θ、物流服務水平g、保鮮努力水平v影響下的線下實體店需求。

2 模型建立與求解

2.1 分散決策

分散決策下，線上平臺與線下實體店之間進行序貫的Stackelberg博弈，雙方分別以自身利益最大化為前提進行決策。線下實體店為了保證自身銷售量，首先確定訂貨量和推廣努力水平；其次線上平臺根據線下實體店的訂貨量、推廣努力水平及其溢出程度，確定自己的物流努力水平和保鮮努力水平。則線上平臺和線下實體店的期望利潤函數(shù)πon和πoff為

命題1分散決策下，πon存在最優(yōu)值，且在g=g*和v=v*處取得唯一最優(yōu)解；πoff存在最優(yōu)值，且在q=q*和e=e*處取得唯一最優(yōu)解。

證明對式 (4) 求 關于q、e的一階和二階偏導數(shù)，則πoff關于q、e的海塞矩陣的行列式為

由于 |H(πoff(q,e))|＞0，又，所以該海塞矩陣為負定矩陣，線下期望利潤πoff是關于線下訂貨量q和 線下推廣努力水平e的嚴格可微凹函數(shù)，故πoff存在唯一最優(yōu)解。

令一階偏導數(shù)為0，可以得到分散決策下線下最優(yōu)訂貨量和推廣努力水平分別為

分散決策下線下最優(yōu)期望利潤為

線上決策同理。

將式 (3) 關 于g、v的一階和二階偏導數(shù)代入得πon關 于g、v的 海塞矩陣的行列式。由于|H(πon(g,v))|=s2＞0，又，所以該海塞矩陣為負定矩陣，線上期望利潤πon是關于物流服務水平g和保鮮努力水平v的嚴格可微凹函數(shù)，故πon存在唯一最優(yōu)解。

令一階偏導數(shù)為0，可得分散決策下最優(yōu)物流服務水平和最優(yōu)保鮮努力水平分別為

此時線上最優(yōu)期望利潤為

上述各式中，

命題1證畢。

由最優(yōu)解可以得知，分散決策下線下訂貨量隨著推廣努力水平的提高而增加，表明推廣努力越大，訂貨量越大，利益也隨之增加。另外訂貨量還受到物流服務水平和保鮮努力水平的影響，物流服務水平和保鮮努力水平越高，訂貨量越大。又=(pon-c)e*＞0，所以線上利益關于推廣努力溢出系on數(shù)遞增，溢出程度越大，線上利益越大。

2.2 集中決策

集中決策下，線上平臺和線下實體店被視為一個整體共同決定最優(yōu)訂貨量、推廣努力水平、物流服務水平和保鮮努力水平，則供應鏈整體期望利潤函數(shù)為

命題2集中決策下，供應鏈整體期望利潤π存在最優(yōu)值，且在q=q*，e=e*，g=g*，v=v*處取得唯一最優(yōu)解。

證明對式 (9)分 別求q、e、g、v的一階、二階偏導數(shù)，則供應鏈整體期望利潤π關于q、e、g、v的海塞矩陣可表示為

海塞矩陣對應行列式的值可化簡為|H(π)|=λs2pofff(q-d)＞0，又，所以該海塞矩陣為負定矩陣，供應鏈整體期望利潤π是關于線下訂貨量q、推廣努力水平e、物流服務水平g和農產品新鮮度v的嚴格可微凹函數(shù)，故π存在唯一最優(yōu)解。

令一階偏導數(shù)為0，可以得到集中決策下最優(yōu)訂貨量和推廣努力水平、最優(yōu)物流服務水平好最優(yōu)保鮮水平分別為

則供應鏈整體期望利潤為

命題2證畢。

命題3集中決策下最優(yōu)決策值大于分散決策下最優(yōu)決策值，即

由命題3可知，分散決策下由于線上平臺和線下實體店追求自身利益最大化，而沒有考慮供應鏈整體利益，使得分散情形下各最優(yōu)決策均劣于集中情形。分散決策下最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)推廣努力水平低于集中決策，表明分散決策下的推廣溢出效應，在一定程度上影響了線下銷售和推廣水平，線上線下存在需求沖突。因此需要建立一種有效的協(xié)調機制，使供應鏈上利益分配更加合理。

3 “成本分擔與訂貨風險共擔”聯(lián)合契約

利用成本分擔策略，促進線上平臺提高物流服務與保鮮努力水平；引入訂貨風險共擔契約，設置訂貨風險共擔系數(shù)b，激勵線下實體店提高訂貨量和推廣努力。訂貨風險共擔契約下，當線下實體店訂貨過多而產生剩余時，線上平臺愿以回購價格b對線下實體店的剩余產品給予一定補償；若線下實體店因訂貨過少而導致缺貨，線上平臺會以單位金額b向線下實體店收取罰款。訂貨風險共擔契約能夠促進線下實體店增加訂購，不僅降低缺貨風險，而且使線上線下共同分擔訂貨剩余的風險，從而降低由于農產品時令性帶來的需求不確定性，減少雙重邊際效應的發(fā)生。為防止訂貨過度，令b＜w。

在成本分擔與訂貨風險共擔聯(lián)合契約{φ,φ,w,b}作用下，線上平臺幫助線下實體店分擔 φ倍的推廣努力成本，線下實體店為線上平臺分擔 φ倍的物流成本；同時線上平臺以單位價格b對線下實體店的剩余或缺貨情況實施回購或懲罰。則成本分擔與訂貨風險共擔契約下線上平臺與線下實體店的期望利潤函數(shù)分別為

命題4聯(lián)合契約參數(shù)滿足以下3個條件時，成本分擔與訂貨風險共擔聯(lián)合契約能夠有效協(xié)調O2O農產品供應鏈，實現(xiàn)供應鏈利益最大化。

證明首先對式 (15) 求 線下利潤關于q、e的一階和二階偏導數(shù)，那么聯(lián)合契約下線下期望利潤關于q、e的海塞矩陣行列式為

按照供應鏈利益協(xié)調的條件，要使契約利益達到集中決策水平，則聯(lián)合契約下線下訂貨量、推廣努力水平、線上物流服務水平、保鮮水平必須與集中決策保持一致，即qu*=qf*，eu*=ef*，gu*=gf*，vu*=vf*，可求得式（16），命題4得證。

由契約下各決策與集中決策一致可知，契約下供應鏈整體利益與集中決策相等，因此當滿足條件(16) 時，聯(lián)合契約能夠完美協(xié)調O2O農產品供應鏈，使得契約下各最優(yōu)決策均達到集中決策水平，實現(xiàn)供應鏈利益最大化。成本分擔契約分擔了供應鏈上物流、保鮮、推廣努力成本，訂貨風險共擔契約承擔缺貨與剩余風險，提高物流、保鮮、推廣水平以及訂貨量，從而增加供應鏈收益，使供應鏈系統(tǒng)更加協(xié)調，實現(xiàn)各方共贏。在已經滿足契約條件(16) 的情況下，訂貨風險共擔參數(shù)b在一定條件下能夠使聯(lián)合契約下利潤高于分散決策下利潤，實現(xiàn)帕累托改進，具體參數(shù)范圍需要供應鏈各方共同協(xié)定，由線上線下談判能力決定。

4 算例分析

借鑒文獻[20]的相關數(shù)據，對模型中的參數(shù)進行賦值，以便分析其合理性。具體取值如表1所示。

表1 參數(shù)取值Table 1 Parameter values

假設ε 服從均勻分布，即ε～U(0,3 000)。

用Matlab得到不同決策下的最優(yōu)解。

1) 分散決策。

分散決策下，將上述值代入分散決策模型，假設線下批發(fā)價格w=60可得，線下最優(yōu)訂貨量q*=1 620.4，最優(yōu)推廣努力水平e*=80，最優(yōu)物流服務水平g*=21，最優(yōu)保鮮努力水平v*=21，線上最優(yōu)期望利潤=32 538，線下最優(yōu)期望利潤為=34 416，供應鏈總利潤π*=66 954。

2) 集中決策。

集中決策下，代入賦值，假設線下批發(fā)價格w=60，得線下最優(yōu)訂貨量qf*=2 409.6，最優(yōu)推廣努力水平ef*=145，線上最優(yōu)物流服務水平gf*=54，最優(yōu)保鮮努力水平vf*=54，供應鏈總利潤πf*=76 732。顯然根據數(shù)值分析可知，分散情形下各最優(yōu)決策及期望利潤小于集中決策，供應鏈整體利益無法達到最優(yōu)，因此需要建立合理的契約機制使供應鏈更加協(xié)調，驗證了命題3。

3) 成本分擔與訂貨風險共擔聯(lián)合契約。

在成本分擔與訂貨風險共擔契約下，將各參數(shù)值代入式 (16) 可知，要使供應鏈協(xié)調，契約參數(shù)需滿足以下條件。則聯(lián)合契約下各最優(yōu)決策值分別為qu*=2 079.6，eu*=125，gu*=54，vu*=54，=71 332。線下最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)推廣努力水平、最優(yōu)物流服務水平、最優(yōu)保鮮努力水平、供應鏈整體利潤與集中決策下各最優(yōu)值相等，均優(yōu)于分散決策，因此成本分擔與訂貨風險共擔契約完美協(xié)調了O2O農產品供應鏈，使供應鏈整體利益最大化，實現(xiàn)各方共贏，驗證了命題4。具體如表2～3所示。

表3 聯(lián)合契約下最優(yōu)決策Table 3 Optimal decision under joint contract

聯(lián)合契約下通過調整參數(shù)b和成本分擔比例φ、φ來 實現(xiàn)供應鏈協(xié)調。在推廣溢出系數(shù)kon=2的前提下為確保w≤pon且線上線下利潤大于0，取單位回購或懲罰價格b∈[24,33]，可求解得批發(fā)價格w∈[69,78]，推廣努力成本分擔系數(shù) φ ∈[0.57,0.70]，物流成本分擔系數(shù)φ ∈[0.24,0.34]，由b確定的契約參數(shù)組合 {φ,φ,w,b}有無數(shù)個，因此契約機制具有柔性，可在條件范圍內任意分配系統(tǒng)利潤，以實現(xiàn)適當?shù)膮f(xié)調作用。無論契約參數(shù) {φ,φ,w,b}如何變化，聯(lián)合契約下總利潤保持不變，始終與集中決策下利潤相等，高于分散決策下利潤。而當b∈[24,33]時，線上、線下利潤都大于分散決策下利潤，因此能夠實現(xiàn)帕累托改進。各決策下利潤變化如圖3所示。

如圖3所示，聯(lián)合契約下的供應鏈期望利潤與契約參數(shù)b之 間存在相關性。當b增大時，線上利潤隨之增大，線下利潤隨之減小，供應鏈整體利潤達到集中決策水平，且始終保持不變。當b∈[24,33]時，b可以在此區(qū)間內對供應鏈系統(tǒng)整體利潤進行分配，且線上線下利潤均大于分散決策下利潤，總利潤保持不變。

圖3 聯(lián)合契約下訂貨風險系數(shù)b與各利潤關系Figure 3 The relationship between order risk coefficient b and each profit under the joint contract

為了分析推廣溢出系數(shù)對最優(yōu)決策及利潤的影響，取b=33 。當推廣溢出系數(shù)kon∈[0,4]，通過調節(jié)推廣溢出系數(shù)的大小，可以得到最優(yōu)決策以及各利潤隨推廣溢出系數(shù)變化如圖4～6所示。隨著kon增大，聯(lián)合契約下最優(yōu)訂貨量和推廣努力水平都隨之提高，也就是說推廣努力溢出程度越大，訂貨量和推廣努力水平越高，線上線下利潤也越大，供應鏈整體利潤也隨之提高。表明聯(lián)合契約下推廣溢出效應雖然對線下需求產生一定競爭，但并不會抑制線下付出推廣努力的積極性。在聯(lián)合契約下增強推廣溢出效應，不僅能夠激勵線下實體店提高推廣努力水平，而且能夠擴大線上需求，增加訂貨量，提高線上與線下收益，以及供應鏈整體利益。推廣溢出效應在不影響線下利益的前提下，促進線上利益的增漲，緩和渠道競爭，使供應鏈更加協(xié)調，線上線下實現(xiàn)雙贏。

圖4 推廣溢出系數(shù) kon與聯(lián)合契約下最優(yōu)訂貨量關系Figure 4 The relationship between the coefficient of promotion spillover konand the optimal order quantity under joint contract

圖5 推廣溢出系數(shù) kon與聯(lián)合契約下最優(yōu)推廣努力水平關系Figure 5 The relationship between the coefficient of promotion spillover konand the optimal promotion effort level under the joint contract

圖6 推廣溢出系數(shù) kon與各利潤關系Figure 6 The relationship between the coefficient of promotion spillover k on and each profit

5 結論

在O2O模式下探討農產品供應鏈利益分配問題，考慮溢出效應更符合O2O環(huán)境，線下努力推動線上需求增長產生推廣溢出效應，分析供應鏈協(xié)調策略。采用Stackelberg博弈模型，在溢出效應背景下，建立集中決策模型和分散決策模型，對比不同模型下供應鏈系統(tǒng)與各成員的最優(yōu)決策和最優(yōu)利潤?；诖朔治龉準д{原因，設計了成本分擔與訂貨風險共擔聯(lián)合契約模型，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調和線上線下雙贏。最后通過數(shù)值分析對結果進一步驗證和討論，得到以下結論。

1) 分散決策下由于各成員的自利性，存在雙重邊際效應。線上線下存在需求競爭，整體利潤降低，供應鏈系統(tǒng)失調，需要引進新的協(xié)調機制。

2) 成本分擔契約通過分擔物流服務成本和保鮮努力成本，能夠提高物流和保鮮水平。風險共擔契約通過線上線下共同承擔缺貨與剩余風險，能夠提高推廣努力水平、擴大需求和訂貨量，從而提高收益，協(xié)調供應鏈系統(tǒng)。

3) 當契約參數(shù)滿足一定條件時能夠降低雙重邊際效應，緩解線上線下需求沖突，擴大總體需求，完美協(xié)調供應鏈系統(tǒng)，使供應鏈利益最優(yōu)，實現(xiàn)各方共贏。契約參數(shù)之間具有線性關系，存在無數(shù)個契約參數(shù)組合，契約機制具有柔性。

4) 推廣溢出效應能夠提高訂貨量，緩解線上線下需求沖突，促進供應鏈利益增長，使供應鏈上利益分配更加合理。

但研究仍存在不足之處，本文是在不考慮公平關切的前提下進行的，可進一步分析公平關切情況下的供應鏈協(xié)調。另外單個線上平臺-多個線下實體店、單個線下實體店-多個線上平臺等O2O供應鏈模型值得未來進一步探索。