陳仕明， 杜馨瑜， 孫淑杰， 趙鑫欣

(1. 中國鐵道科學研究院研究生部，北京 100081; 2. 中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081)

0 引 言

在我國高速鐵路的迅速發(fā)展過程中，軌道車輛的安全性一直備受關注。車載限界動態(tài)檢測系統(tǒng)采用非接觸式激光掃描技術，可以實現(xiàn)在列車行駛過程中進行動態(tài)異物侵限自動檢測、綜合最小建筑限界檢測等[1]。但在列車行車過程中，受機車牽連力和線路軌道不平順的影響，車體會產(chǎn)生相對于軌道的隨機振動[2]。從而車體參考坐標系與軌道參考坐標系的相對位置發(fā)生變化，影響了限界系統(tǒng)的檢測精度。因此需要檢測車體振動引起的偏移，排除對限界測量值的干擾。

一般振動補償方式包括接觸式與非接觸式兩種。接觸式測量采用拉線式位移傳感器、電容式位移傳感器、點式位移傳感器等[3]，傳感器雖結構簡單、成本低，但缺點是容易損耗，而且對行車速度有要求。因此非接觸測量更加適合于當前系統(tǒng)[4-5]。

利用雙目視覺測量原理實現(xiàn)非接觸式測量已逐步應用于鐵路檢測領域[6-10]。一般采用CCD相機（面陣或線陣）拍攝強光源照射的鋼軌輪廓，通過細化光條中心和特征點提取算法確定軌腰點位置，再利用標定得到的外參實時解算車體相對于軌道的橫擺、垂向位移量[6]。占棟[7]和張冬凱[8]等研究相機非線性共面標定法，提出振動補償模型應用于接觸軌和接觸網(wǎng)系統(tǒng)補償中。薛鵬[9]等采用機器人手眼標定方法，并推導車體振動補償算法。以上研究集中于相機標定方法[10]，但未考慮測量位移到軌面基準坐標系的轉換，也缺乏對算法測量結果的精度提出有效的動態(tài)測試方法。

本文在雙目視覺測量方法的基礎上，提出應用于限界測量系統(tǒng)的車體振動補償算法，并給出系統(tǒng)集成方案和標定方法。此外，利用安裝在車體上的慣性組件等傳感器，使用卡爾曼濾波算法對系統(tǒng)進行動態(tài)精度測試。最終實現(xiàn)以軌面坐標系為參考坐標系的侵限檢測系統(tǒng)。

1 基于計算機視覺的測距方法

1.1 坐標系定義

圖1給出了主要的傳感器安裝簡圖，給出了各坐標系的定義。激光攝像式傳感器安裝在車體下部，記為1#和2#。建立相機本體坐標系，以兩套激光攝像組件的中心點為坐標原點，y軸指向相機2#方向，z軸沿車體豎直方向向上，x軸滿足右手定則并指向列車的前進方向；車體坐標系，原點在激光掃描傳感器的中心點處，各軸方向與系保持一致；在鋼軌表面建立軌面基準坐標系，原點在軌頂點所在中心處，x軸沿著軌道向前，y軸與軌道方向垂直，z軸與軌面相垂直。

圖1 車體-攝像組件-軌道坐標系示意圖

1.2 激光攝像式傳感器測距原理

激光攝像組件包含近紅外激光器和高速CCD相機[11-12]，安裝示意圖如圖2（c）。系統(tǒng)利用CCD相機實時拍攝鋼軌激光輪廓圖像，并跟蹤軌面特征點，然后對光條中心進行提取計算。根據(jù)特征點提取算法找到光條中的軌頂點與軌距點，如圖2（b）所示。測距系統(tǒng)選擇系作為參考坐標系，采用聯(lián)合標定法對系統(tǒng)進行標定[7]，得到軌頂點在相機坐標系下的實時坐標，從而實現(xiàn)對鋼軌橫向和垂向幾何位移的非接觸測量。

圖2 光條提取方法

2 限界系統(tǒng)的車體振動補償

2.1 振動補償算法

檢測車在檢測運行中，車體會發(fā)生點頭、擺頭、側滾等振動。另外，檢測傳感器安裝于車體底部的檢測梁上，車體鋼結構的形變可以忽略不計，因此將檢測傳感器和車體的檢測梁作為剛體考慮。

為獲得更加準確、不受車體振動干擾的限界點云數(shù)據(jù)，振動補償算法以激光掃描傳感器中心為目標補償點。假定激光掃描傳感器中心在車體靜止狀態(tài)下位置為P點，車體發(fā)生振動時對應位置為點，如圖3所示。傳感器實時位移在系下的大小記為，即為激光掃描傳感器的振動位移。相機坐標系的中心點為，其在振動過程中的變化矢量記為。根據(jù)激光攝像組件的特點，將振動補償算法分成兩部分解算，首先獲得相機坐標系原點位移， 再計算P點在系 下的位移在系下的分量，那么有：

圖3 車體振動檢測原理

車體與軌面之間的相對運動可以簡化成如圖4，為直觀表示，將相對運動轉化成為軌面相對于車體的運動。可知，假定中心點的位移變化為，那么有 Δ Oc=?ΔOw。另外，檢測梁相對于軌平面的側滾角度為。

圖4 車體振動檢測原理

當車體處于靜止狀態(tài)，激光攝像組件初始輸出的兩側軌距點的坐標分別為實時采集的攝像組件的輸出為初始狀態(tài)下，系相對于系的側滾角度為，得到坐標系間的轉換矩陣為；實時狀態(tài)下側滾角度為，轉換矩陣為。

由此便完成了對激光掃描傳感器點云數(shù)據(jù)的振動補償。由于在實際安裝環(huán)境下，測量傳感器的空間距離較為困難，因此設計在線標定方法。系統(tǒng)啟動后車體保持20～30 s的靜止，對激光掃描傳感器所采集的數(shù)據(jù)求取期望，得到補償點的坐標表示為P(系)。由于車體靜止不動，激光掃描傳感器的測量值的均值具有無偏性，精度達到作為標定值的要求。

2.2 誤差分析

由于該振動補償系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，因此測量噪聲的傳播過程也是線性的。設定激光攝像組件測距誤差是滿足正態(tài)分布 N (0,σc)的白噪聲，以分析補償系統(tǒng)的理論誤差。定義為垂直估計誤差，定義為角度估計誤差，定義為水平估計誤差（均相對于參考坐標系） 。根據(jù)上小節(jié)可得√到理論誤差如下：

2.3 多傳感器融合算法

由于實驗室的轉動平臺存在誤差，本小節(jié)設計一種多傳感器融合的算法，利用高精度的慣性組件測量激光掃描傳感器的位移與姿態(tài)變化作為參考值，以評估車體振動補償算法的精度。

激光攝像式傳感器為系統(tǒng)提供了量測值，試驗環(huán)境中點頭角度與搖頭角度近似為0，根據(jù)式（2）計算得到檢測梁側滾角度。根據(jù)四元數(shù)與歐拉角之間的轉換關系，系統(tǒng)對于四元數(shù)觀測過程可以簡化為。此外，根據(jù)式（1）計算得到的觀測值為。因此，觀測矩陣表示如下：

圖5 算法處理流程

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 傳感器特性

激光攝像傳感器的分辨率為 2048×1088像素，激光波長為808/450 nm，測量理論精度為0.1 mm，最大測量范圍是250 mm。激光掃描傳感器的測距范圍為 1～20 m，最大點頻率為 600 kHz，最大線頻為200線/s，每個斷面的有效點為3000點，測距的精度為 5 mm。

表1給出了傳感器精度與試驗測試條件，其中激光攝像傳感器測距誤差通過對固定尺寸量塊進行測量來確定。此外，激光攝像傳感器的采樣頻率為340 Hz，慣組的采樣頻率為 500 Hz。采集機上的時間同步裝置保證了多傳感器的采集時間同步，系統(tǒng)以200 Hz的頻率輸出點云數(shù)據(jù)。

表1 傳感器誤差參數(shù)與試驗

為確定慣性傳感器噪聲系數(shù)量級，本文采用Allan方差分析法對慣性傳感器的噪聲進行標定。將慣性傳感器靜置2～3 h，采集數(shù)據(jù)并用Matlab進行Allan方差標定。其中主要參數(shù)有零偏不穩(wěn)定性、高斯白噪聲、隨機游走誤差系數(shù)，標定結果見表2。

表2 慣性組件IMU的標定參數(shù)

3.2 試驗環(huán)境與系統(tǒng)架構

算法的可行性需要在實驗室環(huán)境下進行驗證。本文搭建測試試驗平臺如圖6所示，激光掃描傳感器與慣組固定安裝在檢測梁上的支撐架上，檢測梁上安裝激光攝像式傳感器。利用多自由度試驗臺模擬車體振動，采集傳感器數(shù)據(jù)并計算，以驗證振動補償算法。

圖6 試驗平臺安裝示意圖

完整的限界檢測系統(tǒng)架構如圖7所示，它包括多個子系統(tǒng)，由車體運動補償組件、多傳感器供電控制單元、激光掃描傳感器組件、里程同步組件和數(shù)據(jù)處理平臺五部分組成。系統(tǒng)通過車體補償組件對激光掃描傳感器數(shù)據(jù)進行補償計算，并在數(shù)據(jù)處理平臺完成數(shù)據(jù)分析與侵限檢測。

圖7 系統(tǒng)架構示意圖

3.3 數(shù)據(jù)分析與驗證

為驗證檢測系統(tǒng)的性能與精度，本小節(jié)對系統(tǒng)誤差進行分析，主要分成以下幾個部分：仿真分析算法理論誤差、試驗臺試驗與動態(tài)小車試驗，文中統(tǒng)計誤差均方根（RMS）評估算法精度。

1）理論誤差分析

在實際裝車過程中，激光掃描傳感器的安裝位置比較靈活，因此首先評估在不同安裝位置下算法的精度。本小節(jié)用Matlab建立車體振動模型，利用蒙特卡洛仿真對系統(tǒng)的誤差進行統(tǒng)計。在高速鐵路線路中，以京滬線為例，列車車體相對軌面的側滾角度一般不超過1°。因此設定車體最大側滾角度為1°，通過算法計算并統(tǒng)計誤差。根據(jù)實際裝車參數(shù)，設定傳感器安裝高度最大不超過2.5 m，激光攝像組件距離軌面的高度為450 mm，兩個攝像機光心之間的距離約為 1260 mm。

激光掃描傳感器安裝位置對振動補償精度影響如圖8所示，統(tǒng)計計算結果與真值之間的誤差RMS為縱坐標，傳感器的安裝位置為橫坐標。由圖可知，橫向振動補償誤差受到傳感器安裝高度的影響較大，而垂向振動補償誤差受到傳感器安裝的橫向位置影響較大。

圖8 安裝位置對測量精度影響（= 0.3 mm）

根據(jù)激光掃描傳感器的實際安裝位置，選取三種工況條件分析傳感器安裝位置對結果的影響，對比補償前后的誤差如表3所示。發(fā)現(xiàn)假設傳感器安裝高度為2 m，距離軌面中垂線的偏移0.4 m時。橫向誤差 RMS、垂向誤差 RMS分別為 0.7 mm、0.25 mm，有明顯的精度提升，與圖8的分析結果一致。

表3 振動補償誤差RMS

2）試驗臺試驗

動靜態(tài)試驗誤差確定依賴于參考值，本文以KF輸出的P點位移作為參考值，因此首先需要確定KF算法的誤差。KF算法需要激光攝像傳感器提供測距信息作為觀測值，所以振動補償算法的誤差會影響到測量精度。

使用仿真平臺模擬振動過程，并采集加噪后的傳感器數(shù)據(jù)。為評估振動補償算法誤差對KF算法影響，設定激光攝像式測距傳感器的精度較低，對應噪聲為標準差2 mm的白噪聲，遠低于實際精度。將采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過算法計算，統(tǒng)計與真值之間的誤差如圖9所示。KF算法角度測量誤差均在0.02°以內(nèi)，可以忽略不計。而且，激光攝像組件測量側滾角精度較高，可暫時不予考慮角度誤差。觀察y軸與z軸誤差大小相近，但振動補償算法的測量誤差RMS均在3 mm左右，而KF算法測量誤差RMS均在0.28 mm左右，比前者小一個數(shù)量級。這是因為盡管激光攝像組件的誤差較大，依然可以提供穩(wěn)定的低頻信號，從而抑制了加速度、角速度積分帶來的漂移。結合上述討論，發(fā)現(xiàn)KF算法在測量振動補償P點位移時，基本不受到測距組件噪聲的干擾，其測量結果可作為誤差分析的參考值。

圖9 多傳感器融合算法誤差

表4 限界振動補償靜態(tài)測量誤差

由表4可知，實測位移與KF算法計算出來的位移差值很小，說明了KF計算位移變化的精度較高，該算法可以為動態(tài)測量提供參考；另一方面，在不同的旋轉中心下，振動位移在30 mm以內(nèi)，算法補償誤差絕對值在1 mm以內(nèi)，且不受到轉動中心位置的影響, 說明了補償算法的正確性。

控制試驗臺的檢測梁做復合振動，進行動態(tài)測試。將算法計算得到的振動補償?shù)奈灰屏?，分別記做水平位移，垂直位移，KF算法給出了參考振動位移，分別記做水平位移，垂直位移。對動態(tài)測量數(shù)據(jù)與KF算法重復性偏差、 最大偏差、以及最偏差均值分別進行統(tǒng)計，結果如表5所示。

表5 限界振動補償系統(tǒng)動態(tài)測量偏差

由表可知，在動態(tài)條件下測量的振動位移的水平與垂直量都在要求的范圍之內(nèi)，驗證了該檢測裝置能夠滿足限界振動補償系統(tǒng)的要求。

圖10給出了限界系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析軟件所展示的點云數(shù)據(jù)。當試驗臺的檢測梁被控制做復合運動時，激光掃描傳感器的掃描范圍內(nèi)的環(huán)境未發(fā)生變化。試驗發(fā)現(xiàn)未經(jīng)補償?shù)狞c云圖將發(fā)生明顯偏移與旋轉，經(jīng)過振動補償后，點云圖始終在初始狀態(tài)附近變化。說明了振動補償算法的有效性。

圖10 限界系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析軟件顯示的點云圖

3）動態(tài)試驗

為驗證研制的限界振動補償檢測裝置的測量精度，在檢測小車上安裝傳感器進行動態(tài)試驗，如圖11所示。同樣通過觀察數(shù)據(jù)分析軟件輸出的點云圖，發(fā)現(xiàn)鋼軌位置始終在初始位置附近變化，說明完成了相對于軌面基準坐標系的補償。

圖11 現(xiàn)場試驗驗證

4 結束語

本文針對當前限界檢測系統(tǒng)受到列車車體振動影響，侵限檢測時可能會產(chǎn)生誤報的不足，提出了一種基于計算機視覺的振動補償系統(tǒng)，以軌面為參考坐標系，對激光掃描傳感器數(shù)據(jù)進行補償。為驗證算法精度，設計了基于擴展卡爾曼濾波的多傳感器融合的精度測試方法。理論分析與動靜態(tài)試驗證明該方法有效補償了限界系統(tǒng)點云數(shù)據(jù)，極大地降低了振動帶來的影響，測量誤差平均在1 mm以內(nèi)。目前系統(tǒng)經(jīng)過現(xiàn)場試驗驗證，未來將應用于綜合巡檢車中。