房 建，韋智敏，鄭穩(wěn)穩(wěn)，雷曉燕，練松良，劉林芽

(1.華東交通大學(xué) 軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 南昌 330013；2.華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013；3.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

相對(duì)于輪軌噪聲，橋梁結(jié)構(gòu)輻射的噪聲為低頻噪聲，具有衰減慢、傳播距離遠(yuǎn)、穿透能力強(qiáng)等特點(diǎn)[1]。箱梁是城市高架軌道交通主要采用的梁型，箱梁輻射的噪聲也隨之成為研究熱點(diǎn)之一。由箱梁輻射噪聲產(chǎn)生的機(jī)制可知振動(dòng)是箱梁輻射噪聲的根源，箱梁振動(dòng)特性及分布規(guī)律對(duì)城市高架軌道總噪聲水平具有重要影響，已有研究表明[2]，高架橋梁輻射噪聲在20～200 Hz范圍內(nèi)與振動(dòng)的相干系數(shù)很高，說明該頻段范圍內(nèi)的輻射噪聲幾乎均是由橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的。因此，研究城市高架軌道交通箱梁20～200 Hz的振動(dòng)特性對(duì)于箱梁結(jié)構(gòu)減振降噪是十分必要的。

針對(duì)高架軌道交通箱梁振動(dòng)與噪聲的研究主要有理論計(jì)算法和試驗(yàn)法[1,3]。理論計(jì)算法通過建立理論模型，利用積分變換法、有限元法、邊界元法以及統(tǒng)計(jì)能量法對(duì)高架軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)及噪聲進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[4]利用積分變換法建立振動(dòng)能量從鋼軌至橋梁的變換模型，然后基于SEA法計(jì)算了箱梁輻射的結(jié)構(gòu)噪聲。文獻(xiàn)[5]采用混合有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析方法研究預(yù)測(cè)了鋼-混凝土組合連續(xù)板梁橋的車致噪聲。羅文俊等[6]結(jié)合有限元與統(tǒng)計(jì)能量法，分析交通荷載引起箱梁結(jié)構(gòu)在不同頻段內(nèi)振動(dòng)的噪聲特性。結(jié)果表明，采用FE-SEA混合法預(yù)測(cè)箱形梁結(jié)構(gòu)噪聲可保證精度，提高計(jì)算效率，并擴(kuò)展結(jié)構(gòu)噪聲研究的頻率范圍，提高預(yù)測(cè)精度。劉林芽等[7]以軌道交通30 m簡(jiǎn)支槽形梁為研究對(duì)象，基于車橋耦合分析模型，利用聲傳遞向量法、有限元法分析了槽形梁輻射的結(jié)構(gòu)噪聲特性。試驗(yàn)方法的特點(diǎn)是真實(shí)、可靠，但耗資巨大。文獻(xiàn)[8-9]以京滬高速鐵路32 m混凝土簡(jiǎn)支箱梁為研究對(duì)象，制作1∶10的縮尺模型，通過自由模態(tài)測(cè)試驗(yàn)證了縮尺箱梁有限元模型的正確性，并通過箱梁有限元模型對(duì)比驗(yàn)證了縮尺模型的有效性。韋紅亮[10]、戰(zhàn)家旺等[11]、房建等[12]分別采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法對(duì)鐵路高架軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲特性問題進(jìn)行了研究。以上研究得到了很多成果和大量有意義的結(jié)論。但針對(duì)軌面不平順引起城市高架箱梁振動(dòng)特性及分布規(guī)律的研究比較缺乏。鑒于此，本文利用有限元和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方式，對(duì)軌面不平順引起城市高架箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲具有重要影響的20～200 Hz箱梁振動(dòng)特性和分布規(guī)律，旨在為城市高架軌道結(jié)構(gòu)減振降噪研究提供參考。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

1.1 測(cè)點(diǎn)布置和儀器

測(cè)點(diǎn)設(shè)置于上海市軌道交通3號(hào)線，測(cè)試傳感器為CA-YD-109A壓電式加速度拾振器，列車速度為54 km/h，箱梁采樣頻率為1 000 Hz[12]。橋梁結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)支梁，橫斷面如圖1所示，跨度為30 m。軌道為支承塊式結(jié)構(gòu)，鋼軌類型為CHN60，扣件類型為彈條Ⅱ型。為了拾取列車經(jīng)過時(shí)箱梁的垂向加速度信號(hào)，在下行線路梁跨中斷面的箱梁頂板中心、軌道中心、翼板中心、腹板中心和底板中心5個(gè)測(cè)點(diǎn)分別布設(shè)傳感器,如圖2所示。

圖1 高架箱梁橫斷面尺寸(單位：cm)

圖2 高架箱梁振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置

1.2 數(shù)據(jù)分析

共采集20組數(shù)據(jù)，選擇第8組數(shù)據(jù)，得到各測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程信號(hào)，如圖3所示，各測(cè)點(diǎn)加速度信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析如表1所示。

圖3 振動(dòng)信號(hào)加速度時(shí)程曲線

從表1可以看出，受箱梁結(jié)構(gòu)和軌道結(jié)構(gòu)布置的影響，列車經(jīng)過時(shí)，箱梁頂板軌道中心線的垂向振動(dòng)響應(yīng)最強(qiáng)烈，翼板中心和頂板中心的垂向振動(dòng)響應(yīng)大致相當(dāng)，底板中心、腹板中心的垂向振動(dòng)響應(yīng)依次減小。

表1 時(shí)域統(tǒng)計(jì)表 m/s2

為進(jìn)一步分析箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻域分布特性，對(duì)各測(cè)點(diǎn)各組加速度信號(hào)進(jìn)行1/3倍頻程分析，然后求取其平均值，得到各測(cè)點(diǎn)的1/3倍頻程頻譜曲線，如圖4所示。

圖4 箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻譜圖

圖4表明，箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)主要集中于40～200 Hz范圍內(nèi)，軌道中心、頂板中心、翼板中心和底板中心的垂向振動(dòng)水平在100～125 dB范圍內(nèi)，腹板中心垂向振動(dòng)水平也在85～110 dB之間，軌道中心、頂板中心、翼板中心、底板中心和腹板中心垂向振動(dòng)最大水平分別為125、121、120、119、110 dB。與時(shí)域分析一致，在40～200 Hz范圍，箱梁頂板軌道中心處垂向振動(dòng)水平最高，翼板中心和頂板中心振動(dòng)水平大致相當(dāng)，底板中心、腹板中心振動(dòng)水平依次減小。

此外，利用頻率、車速、不平順波長(zhǎng)三者的關(guān)系式f=v/λ，可以判定振動(dòng)頻率分布在40～200 Hz范圍時(shí)，波長(zhǎng)范圍為0.075～0.375 m的輪軌短波不平順對(duì)箱梁振動(dòng)起主要作用。

2 計(jì)算模型

2.1 有限元振動(dòng)計(jì)算理論

基于有限元法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)進(jìn)行分析，可得到在移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的各節(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度的響應(yīng)，其基本方程為

Meüe+Ceue+Keue=Fe

( 1 )

2.2 計(jì)算模型及參數(shù)

橋梁為30 m凈跨單箱單室混凝土簡(jiǎn)支箱梁，有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型

對(duì)于軌道結(jié)構(gòu)，采用三維2節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧MCHN60型鋼軌、三維彈簧阻尼單元模擬彈條Ⅱ型扣件、三維8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬支承塊，對(duì)應(yīng)各網(wǎng)格的最大尺寸分別為0.5、0.05、0.08 m；箱梁結(jié)構(gòu)采用三維4節(jié)點(diǎn)殼單元進(jìn)行模擬，網(wǎng)格最大尺寸為0.2 m。計(jì)算模型參數(shù)如表2所示，箱梁截面尺寸如表3所示。

表2 有限元模型參數(shù)

表3 高架橋截面板件等效尺寸

荷載方面，通過SIMPACK軟件建立車輛-軌道耦合模型得到輪軌垂向力，將此作為計(jì)算模型的激勵(lì)荷載，車輛為A型車單節(jié)編組，軌道不平順采用文獻(xiàn)[10]所述的城市軌道交通直線區(qū)段非接頭區(qū)0.01～1 m波長(zhǎng)范圍內(nèi)的軌面短波不平順統(tǒng)計(jì)譜，見圖6。車速為60 km/h，不平順功率譜表達(dá)式為

圖6 軌面短波不平順譜

( 2 )

式中：S為功率譜密度，mm2·m；Ω為空間頻率，m-1；A1、A2、A3為待定系數(shù)，分別取0.035、3.32、3.22。

將計(jì)算得到的輪軌垂向力輸入有限元模型中進(jìn)行分析，阻尼分別為α=0.2，β=0.000 2，計(jì)算步長(zhǎng)為10-3s。為了驗(yàn)證計(jì)算模型的有效性，選取頂板中心和腹板中心處理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 計(jì)算模型的驗(yàn)證

圖7表明，在31.5～200 Hz頻域范圍內(nèi)，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的平均差值為3～5 dB，分析其原因，首先是計(jì)算模型的激勵(lì)荷載與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況不完全一致；其次，輪軌間的橫向作用力使箱梁產(chǎn)生縱向扭轉(zhuǎn)，從而影響箱梁的垂向振動(dòng)，這也可能導(dǎo)致計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)偏差。但在20～400 Hz分析頻域范圍內(nèi)，理論模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本保持了一致性，二者的最大偏差為8.6 dB，這表明計(jì)算模型能夠滿足一定的精度要求。

3 箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析

3.1 自振分析

為了解箱梁的自振特性，分別對(duì)15、24、30、36 m凈跨的箱梁進(jìn)行模態(tài)分析，提取前200階的振動(dòng)頻率、累積質(zhì)量分?jǐn)?shù)，如圖8所示。

圖8 不同凈跨高架箱梁的自振特性

圖8表明，相同階次n對(duì)應(yīng)的橋梁自振頻率隨凈跨的增加而減小，這主要是由于橋梁整體剛度隨凈跨的增加而減小所致；不論是橫向振動(dòng)，還是垂向振動(dòng)，當(dāng)階次達(dá)到140時(shí)，計(jì)算模型的累積質(zhì)量分?jǐn)?shù)已經(jīng)達(dá)到0.984，說明選擇144～250 Hz的上限頻率已經(jīng)滿足15～36 m跨徑箱梁的振動(dòng)計(jì)算要求，也說明15～36 m跨徑箱梁的振動(dòng)能量主要集中在250 Hz以下。

對(duì)30 m凈跨的箱梁進(jìn)行模態(tài)分析，分別提取第7、50、93階次垂向、橫向振動(dòng)的振型，如圖9、圖10所示。圖9、圖10表明，當(dāng)階次為7、自振頻率為20.8 Hz時(shí)，箱梁的振動(dòng)以箱梁整體振動(dòng)為主；當(dāng)階次達(dá)到50、自振頻率為54.4 Hz時(shí)，箱梁的振動(dòng)開始以局部振動(dòng)為主，局部振動(dòng)隨階次的提高逐漸明顯。與試驗(yàn)分析結(jié)果結(jié)合來看，輪軌短波不平順引起的箱梁振動(dòng)主要分布在50 Hz以上，以箱梁局部振動(dòng)為主要表現(xiàn)形式。

圖9 箱梁振型垂向分量(單位：mm)

圖10 箱梁振型橫向分量(單位：mm)

3.2 振動(dòng)分布特性分析

將列車經(jīng)過時(shí)1/2梁跨斷面上各節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行1/3倍頻程分析，得到該斷面上箱梁各部件振動(dòng)水平的分布圖，分別如圖11～圖14所示。

圖11 頂板振動(dòng)水平分布

通過對(duì)圖11的分析，可以得出：

(1)腹板內(nèi)側(cè)區(qū)域的頂板垂向振動(dòng)主要分布在40～200 Hz范圍內(nèi)，在63～160 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)水平維持在115～120 dB，在160～200 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)水平維持在105 dB以上，軌道結(jié)構(gòu)區(qū)域的振動(dòng)水平最高，這主要是由于從軌道結(jié)構(gòu)傳遞下來的振動(dòng)還未發(fā)生衰減，導(dǎo)致振動(dòng)水平較其他區(qū)域高。

(2)軌道結(jié)構(gòu)近側(cè)的翼板垂向振動(dòng)主要集中在40～200 Hz范圍內(nèi)，在80～160 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)水平基本處在100 dB以上，最大達(dá)到110 dB；由于腹板的支撐作用和與振源距離的增加，軌道結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)側(cè)的翼板垂向振動(dòng)頻率主要分布在80～160 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平也相對(duì)較弱，分布在90～100 dB。

(3)箱梁頂板橫向振動(dòng)沿頂板分布比較均勻，振動(dòng)頻率主要分布在50～150 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平基本在85～95 dB，說明在列車垂向荷載作用下，頂板的垂向振動(dòng)是影響其結(jié)構(gòu)噪聲的主要因素。

通過對(duì)圖12的分析，可以得出：

圖12 右側(cè)腹板振動(dòng)水平分布

(1)列車荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)近側(cè)腹板的垂向振動(dòng)沿腹板位置分布較均勻，主要分布在63～200 Hz范圍內(nèi)，在80～160 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)水平維持在100～110 dB。

(2)由于箱梁的扭轉(zhuǎn)和滯變，軌道結(jié)構(gòu)近側(cè)腹板振動(dòng)分布較均勻，主要集中在80～200 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平也達(dá)到90 dB以上；在100～120 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)水平可以達(dá)到110 dB，橫向振動(dòng)與垂向振動(dòng)同處一個(gè)水平，說明在減振降噪分析當(dāng)中，不能忽略腹板橫向振動(dòng)對(duì)橋梁輻射的影響。

圖13表明，列車荷載作用下，底板的垂向和橫向振動(dòng)沿底板分布相對(duì)均勻，主要分布在60～150 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平處于95～105 dB范圍內(nèi)，垂向振動(dòng)水平高于橫向振動(dòng)約4 dB。

圖13 底板振動(dòng)水平分布

圖14表明，列車荷載作用下，軌道遠(yuǎn)側(cè)腹板的垂向和橫向振動(dòng)主要分布在50～150 Hz范圍內(nèi)，沿腹板位置分布較均勻，振動(dòng)水平維持在85～100 dB，橫向振動(dòng)與垂向振動(dòng)處于同一水平，振動(dòng)水平較軌道近側(cè)腹板小約15 dB。

圖14 左側(cè)腹板振動(dòng)水平分布

4 結(jié)論

本文利用有限元分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)城市軌道交通高架箱梁振動(dòng)特性進(jìn)行了分析，重點(diǎn)研究了對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲具有重要影響的20～200 Hz箱梁振動(dòng)特性和分布規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)實(shí)測(cè)分析表明，列車荷載作用下，箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)主要集中在40～200 Hz范圍內(nèi)，影響箱梁振動(dòng)特性的主要是波長(zhǎng)0.075～0.375 m的輪軌短波不平順。箱梁頂板軌道中心處垂向振動(dòng)水平最大，翼板中心、頂板中心、梁底中心依次減小，腹板的垂向振動(dòng)最小。

(2)模態(tài)分析表明，箱梁振動(dòng)能量主要集中在250 Hz以下，當(dāng)振動(dòng)頻率大于50 Hz時(shí)，箱梁振動(dòng)以局部振動(dòng)為主要表現(xiàn)形式。

(3)通過對(duì)箱梁振動(dòng)分布特性分析可知，箱梁頂板的軌道結(jié)構(gòu)區(qū)域振動(dòng)水平最高，軌道結(jié)構(gòu)近側(cè)的翼板振動(dòng)水平較遠(yuǎn)側(cè)高，頂板橫向振動(dòng)沿頂板分布比較均勻，頂板和翼板振動(dòng)的主要形式為垂向振動(dòng)。箱梁腹板振動(dòng)沿腹板分布較均勻，主要分布在63～200 Hz范圍，軌道結(jié)構(gòu)近側(cè)振動(dòng)水平處于90～110 dB，軌道結(jié)構(gòu)近側(cè)腹板的振動(dòng)水平較遠(yuǎn)側(cè)高約15 dB。腹板的振動(dòng)水平較頂板等構(gòu)件低，但腹板橫向振動(dòng)與垂向振動(dòng)同處一個(gè)水平，因此不能忽略腹板橫向振動(dòng)對(duì)橋梁輻射噪聲的影響。箱梁底板振動(dòng)沿底板分布相對(duì)均勻，主要分布在60～150 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)水平處于95～105 dB范圍內(nèi)，垂向振動(dòng)水平高于橫向振動(dòng)4 dB。