魏文軍，李 政，武曉春，高利民

(1.蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點實驗室, 甘肅 蘭州 730070；3.中國國家鐵路集團有限公司 鐵路基礎(chǔ)設(shè)施檢測中心， 北京 100081)

S700K型電動轉(zhuǎn)轍機(以下簡稱S700K轉(zhuǎn)轍機)是實現(xiàn)轉(zhuǎn)換道岔、鎖閉道岔和反映道岔狀態(tài)的關(guān)鍵機電一體化設(shè)備，廣泛應(yīng)用于高速鐵路中，其穩(wěn)定性對于列車安全運行有重要的作用[1]?，F(xiàn)階段，鐵路部門主要采用計劃型檢修和故障型搶修兩種方式來保障轉(zhuǎn)轍機正常運行，對人工經(jīng)驗要求較高，存在過剩維修、安全風(fēng)險大等問題[2]。隨著行車密度和列車運行速度的增加，對于轉(zhuǎn)轍機維護策略提出更高的要求。近年來，國內(nèi)外研究者對轉(zhuǎn)轍機故障診斷進行深入研究，提出了大量有效、具有實用意義的診斷算法[3-6]，然而實際中需要對轉(zhuǎn)轍機整個運行周期進行評估，得知它處于正常狀態(tài)、亞健康狀態(tài)還是故障狀態(tài)，從而提高轉(zhuǎn)轍機的檢修效率，但目前對轉(zhuǎn)轍機運行周期內(nèi)的狀態(tài)評估研究較少，評估算法尚不成熟。

要實現(xiàn)對S700K轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)的評估，狀態(tài)信息提取是首要問題，轉(zhuǎn)轍機在不同運行狀態(tài)下，其動作曲線呈現(xiàn)不同特性?，F(xiàn)在的研究大多集中在故障特征提取上，許慶陽等[7]提出利用Fisher準則函數(shù)和主成分析(PCA)相結(jié)合的算法，對轉(zhuǎn)轍機動作功率曲線進行信號特征提取，解決了信號冗余帶來的特征集維數(shù)過大問題，但忽略了時頻域特征的權(quán)重分析，難以充分表征狀態(tài)信息。鐘志旺等[8]對轉(zhuǎn)轍機功率曲線進行時域分析，以均方根值、峭度、峰值因子等時域指標構(gòu)建特征參數(shù)，但存在信號特征信息單一，對細節(jié)分量不敏感等問題。周祥鑫等[9]采用小波閾值分析方法，實現(xiàn)信號序列降噪和特征分析的目標，但存在基函數(shù)和閾值參數(shù)的選擇困難等問題。

特征提取后需要基于特征對狀態(tài)進行評估，王瑞峰等[10]將灰色關(guān)聯(lián)度和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過訓(xùn)練來確定待檢曲線當前運行狀態(tài)，但對樣本集數(shù)量要求高，實際上轉(zhuǎn)轍機真實故障數(shù)據(jù)很少。黃世澤等[11]利用弗雷歇距離定義的相似度函數(shù)，將相似度最大的模板曲線作為輸出狀態(tài)，但易受個體差異和外界環(huán)境的干擾，不具有推廣意義。

考慮上述不足，引入新的方法，在進行特征提取時，文獻[12]提出利用LMD分解方式提取滾動軸承振動信號特征，具有自適應(yīng)、特征提取充分等優(yōu)勢，同時考慮到排列熵對信號序列復(fù)雜度敏感[13]，將LMD分解和PE相結(jié)合以定量描述轉(zhuǎn)轍機在不同狀態(tài)下的特征變化，解決微小特征的充分提取。在進行運行狀態(tài)評估時，模糊聚類分析是對研究對象進行多元分類的算法[14]，以不同的置信因子形成動態(tài)聚類圖，進而能夠直觀表達分類情況，且具有不需要訓(xùn)練、精度高和適用于實時評估分析的特點。

通過以上分析，本文提出基于模糊聚類的S700K轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估算法。首先，對不同運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)轍機功率曲線進行LMD頻域分析，并計算不同頻率分量下的PE值，從而獲取特征向量；然后，以不同運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)轍機特征向量建立樣本集，并結(jié)合測試集完成初始模糊矩陣的構(gòu)建，利用模糊聚類算法形成動態(tài)聚類圖；最后，根據(jù)樣本集中聚類類別數(shù)，當選定特定置信因子值時，對測試集和樣本集進行匹配分類，從而實現(xiàn)對S700K轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)的實時評估。通過實例進行驗證分析，該算法能夠準確評估轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)，具有實用價值。

1 狀態(tài)評估算法

1.1 局部均值分解(LMD)

LMD算法最早是由Smith提出的自適應(yīng)信號處理方法[15]，相比經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)解決了模態(tài)混疊、端點效應(yīng)等問題，在處理非線性、非平穩(wěn)信號時有獨特的優(yōu)勢。

LMD分解過程可描述為：通過對信號序列局部極值點的滑動平均處理，將分離出的調(diào)頻信號和包絡(luò)信號相乘得到一系列乘積函數(shù)(Production Function, PF)分量。假設(shè)任意原始信號為x(t)，LMD分解將原信號分解成n個PF分量和一個單調(diào)函數(shù)ui之和,即

( 1 )

LMD分解流程見圖1，確定原始信號x(t)的所有極值點為ni，所有相鄰兩個極值點之間的均值mi經(jīng)滑動平均處理后求得局部均值函數(shù)mik。包絡(luò)估計值ai進行滑動平均處理后求得包絡(luò)估計函數(shù)aik，其中hik(t)和sik(t)分別為中間變量，最后得到具有不同頻率特性的ui(t)為LMD分解結(jié)果。

圖1 LMD分解流程

1.2 排列熵(PE)

排列熵是衡量信號序列復(fù)雜度指標，對于任意信號序列X={x(i)∣i=1,2,…，n}，當時延參數(shù)為τ，嵌入維度為m時，PE具體計算步驟如下：

(1) 粗?；幚恚簩⒁痪S信號序列X在尺度因子s下進行粗粒化處理，形成n/s維向量。

( 2 )

式中：1≤j≤?n/s」，?n/s」為向下取整函數(shù)；y為粗?；蟮男畔⑿蛄校磞={y(j)|j=1,2,…,?n/s」}。

(2) 相空間重構(gòu)：對粗粒化后的信號序列進行相空間重構(gòu)，重構(gòu)矩陣為

( 3 )

式中:l=1,2,…,K;K=?n/s」-(m-1)τ,m為嵌入維度。

(3) 熵值計算：將重構(gòu)矩陣行向量進行升序排列，記S(l)=(i1i2…im)(l=1,2,…，K且K≤m!)為重構(gòu)行向量元素所在列的索引。重構(gòu)排序共有m！種，記S(l)在重構(gòu)排序中的概率分布為Pl，并統(tǒng)計重構(gòu)矩陣行向量不同排序的概率，則熵值為

( 4 )

(4) 歸一化處理：對Hp(m)進行歸一化處理，則為

Hp(m)=Hp(m)/ln(m!)

( 5 )

根據(jù)熵值定義可知：信號序列越復(fù)雜，熵值越大，用于量化不平穩(wěn)、非線性信號特征。

1.3 模糊聚類分析算法

模糊聚類分析是在給定的n個對象下，根據(jù)對象特征之間的相似度完成樣本歸類分析。本文采用基于模糊關(guān)系的傳遞包法建立模糊等價矩陣，當置信因子λ∈[0,1]從大到小變化時，由對應(yīng)的布爾矩陣形成動態(tài)聚類圖。算法實現(xiàn)主要包括以下步驟：

Step1建立模糊矩陣X。

域U={x1,x2,…,xn}為給定的n個對象，每個對象又有m個指標表示其特性

xi=(xi1,xi2,…,xim)i=1,2,…,n

( 6 )

于是，對應(yīng)模糊矩陣為

( 7 )

Step2數(shù)據(jù)標準化(X→X″)。

模糊矩陣中數(shù)據(jù)存在著不同量綱，為使其數(shù)據(jù)標準化，通常需要兩種變換方式。

(1) 平移-標準差變換

( 8 )

經(jīng)上述變換后消除了量綱的影響，但是為使x′ik在區(qū)間[0,1]內(nèi)，需要進一步變換。

(2)平移-極差變換

( 9 )

可知0≤x″ik≤1，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)標準化。

Step3建立模糊相似矩陣(X″→R)。

引用聚類統(tǒng)計量rij=R(xi,xj)描述樣本(或變量)之間相似度指標，采用距離法對相似系數(shù)rij進行計算，當c選取合適參數(shù)時0≤rij≤1，即

rij=1-cd(xi,xj)

(10)

式中：d(xi,xj)為海明距離，其計算方法為

(11)

Step4建立模糊等價矩陣(R→R*)。

為使矩陣R具有傳遞性，需要將R改造成模糊等價矩陣。設(shè)R∈Mn×n，即R屬于一個n×n的矩陣M，當其存在一個最小自然數(shù)k(k≤n)，使得傳遞閉包t(R)=Rk，對于一切大于k的自然數(shù)l滿足Rl=Rk，則t(R)為模糊等價矩陣，其中Rk的計算方式如下

(12)

Step5聚類分析R→Rλ。

置信因子λ∈[0,1]從大到小變化時，稱Rλ=[rij(λ)]為模糊矩陣R*對應(yīng)的布爾矩陣，其中

(13)

2 轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估流程

轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估對鐵路線路安全運行至關(guān)重要。針對在不同運行狀態(tài)下，S700K轉(zhuǎn)轍機動作功率曲線之間的差異特性，提出基于模糊聚類分析算法對其進行運行狀態(tài)評估。該算法的基本流程見圖2。

圖2 轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估流程圖

(1) 信號采集

信號集中監(jiān)測中心通過啟動繼電器(1DQJ)進行實時電流和電壓監(jiān)測，完成S700K轉(zhuǎn)轍機轉(zhuǎn)換過程的動作功率曲線采集。

(2) 狀態(tài)特征提取

首先將動作功率曲線分為樣本集和測試集，樣本集包括Group 1、Group 2、…、GroupN，N個樣本對象中共有n種不同狀態(tài)(N≥n)，測試集與之類似。每種狀態(tài)有多條曲線，在極端情況下如果只有一條曲線樣本，由后面的仿真可以看出，本算法也適用。對每一功率曲線進行LMD分解，計算不同PF分量的PE值，建立轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)特征向量。

(3) 運行狀態(tài)評估

以運行狀態(tài)特征向量集構(gòu)建模糊矩陣，并按照模糊聚類算法依次建立模糊相似矩陣→模糊等價矩陣→布爾矩陣→動態(tài)聚類圖，置信因子λ取不同值時，聚類圖對應(yīng)分類數(shù)也不相同。當分類數(shù)等于樣本集中n種不同狀態(tài)時，λ對應(yīng)特征值為測試集中不同運行狀態(tài)的分類評估。

3 實驗部分

3.1 轉(zhuǎn)轍機功率曲線分析

S700K轉(zhuǎn)轍機廣泛應(yīng)用于高速鐵路，主軸采用三相異步電動機，其拉力F和輸出功率P為

(14)

(15)

則S700K轉(zhuǎn)轍機轉(zhuǎn)換過程中P與F的關(guān)系為

(16)

式中：Re、n、η分別為轉(zhuǎn)轍機傳動系統(tǒng)的等效力臂、轉(zhuǎn)速、電機轉(zhuǎn)換效率，由此可知S700K轉(zhuǎn)轍機機械性能與其動作功率曲線特性保持一致性，轉(zhuǎn)轍機的運行狀態(tài)就是其動作功率曲線的變化狀態(tài)。

轉(zhuǎn)轍機功率曲線特性大致可分為啟動解鎖、轉(zhuǎn)換、鎖閉三大階段。健康狀態(tài)動作功率曲線在解鎖階段出現(xiàn)峰值，轉(zhuǎn)換階段比較平穩(wěn)，鎖閉階段有“小臺階”。在轉(zhuǎn)轍機全周期運行狀態(tài)評估中，當轉(zhuǎn)轍機處于健康和故障之間的亞健康狀態(tài)時，動作功率曲線發(fā)生微弱變化，如轉(zhuǎn)換階段振動和回路電流偏大等現(xiàn)象，因此如何表征轉(zhuǎn)轍機功率曲線微小特性成為評估運行狀態(tài)的關(guān)鍵。本文調(diào)研了中國鐵路蘭州局集團有限公司信號集中監(jiān)測中心的S700K轉(zhuǎn)轍機功率曲線數(shù)據(jù)，以40 ms為采樣周期，總結(jié)典型運行狀態(tài)下的功率曲線，見圖3，對應(yīng)運行狀態(tài)分類及分析如表1所示。

圖3 S700K轉(zhuǎn)轍機典型運行狀態(tài)功率曲線

表1 S700K轉(zhuǎn)轍機典型運行狀態(tài)功率曲線分類及分析

3.2 功率曲線LMD分解及PE分析

S700K轉(zhuǎn)轍機可分為4種不同的運行狀態(tài)，即健康、亞健康、故障和嚴重故障。在不同的運行狀態(tài)下其動作功率曲線呈現(xiàn)非線性、不平穩(wěn)特性，而有些動作功率曲線之間相似度很高，如亞健康狀態(tài)下，表示回路電流過大和轉(zhuǎn)換階段振動的曲線特征差異性低。為充分表征曲線特征信息，本文利用LMD分解對不同狀態(tài)下的功率曲線進行頻域分析，利用其解決模態(tài)混疊、端點效應(yīng)以及微小特征頻率分解的優(yōu)勢，提取功率曲線的細節(jié)分量，從而構(gòu)造動作功率曲線的多維信號特征集，有利于后續(xù)進行的模糊聚類分析。以S700K轉(zhuǎn)轍機健康狀態(tài)動作功率曲線為例，對其進行LMD分解，見圖4。

圖4 轉(zhuǎn)轍機健康運行狀態(tài)LMD分解圖

從圖4可以看出：轉(zhuǎn)轍機健康運行狀態(tài)功率曲線被分解為4個不同頻率特性的PF分量，其中PF4分量滿足沒有足夠極值點的LMD分解終止條件。為提供信號序列有效特征信息，本文采用PE算法對每個PF進行量化分析，參考文獻[16]取n≥5m！，以40 ms為采樣周期時，m取值為4，τ一般小于2。不同運行狀態(tài)下功率曲線經(jīng)LMD分解得到PF分量，并對各分解分量進行PE值計算，由不同分量的PE值組成特征向量。圖5為轉(zhuǎn)轍機不同運行狀態(tài)下LMD排列熵分布圖，從圖5中可以出，不同運行狀態(tài)下排列熵曲線不重合，能夠有效區(qū)分不同轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)。轉(zhuǎn)轍機不同狀態(tài)下的樣本特征向量如表2所示。

圖5 轉(zhuǎn)轍機不同運行狀態(tài)下排列熵分布

表2 轉(zhuǎn)轍機不同狀態(tài)下的樣本特征向量

3.3 基于模糊聚類分析的轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估

3.3.1 建立轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估模型

通過對不同運行狀態(tài)下S700K轉(zhuǎn)轍機動作功率曲線LMD分解，建立了以不同頻率特性PF分量排列熵為元素的特征向量。選取在6種運行狀態(tài)下典型功率曲線各2組作為樣本集，共組成12個運行狀態(tài)對象。利用模糊聚類算法對其進行聚類分析，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估，具體實現(xiàn)步驟如下：

Step1構(gòu)建初始模糊矩陣。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，定義在不同狀態(tài)下樣本特征向量依次為f0～f11，則初始模糊矩陣X可表示為：X=[f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11]。模糊矩陣X中的元素以排列熵表征功率曲線特征，為消除不同量綱的影響，并都分布于0到1的區(qū)間內(nèi)，如式(8)、式(9)對其進行標準化處理后的矩陣X″為

(18)

Step2建立模糊相似矩陣。

為定量描述樣本之間的相似度指標，如式(10)、式(11)引用海明距離計算算法建立模糊相似矩陣R為

(19)

Step3建立模糊等價矩陣。

模糊相似矩陣R不一定具有傳遞性，為了實現(xiàn)運行狀態(tài)評估，需要將R改造成模糊等價矩陣R*。根據(jù)式(12)，利用傳遞閉包算法求得模糊等價矩陣R*=t(R)，即樣本集的模糊等價矩陣R*為

(20)

Step4模糊聚類分析

在模糊等價矩陣R*中，如式(13)利用置信因子λ建立等價布爾矩陣，當λ從大到小變化時，形成相應(yīng)的動態(tài)聚類圖。

3.3.2 實例評估結(jié)果及分析

本文以中國鐵路蘭州局集團有限公司信號集中監(jiān)測中心的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，另外隨機抽取關(guān)于健康狀態(tài)和嚴重故障狀態(tài)下功率曲線歷史數(shù)據(jù)各1組作為測試集。測試集標簽為d0～d1，經(jīng)LMD分解后PE值如表3所示。結(jié)合上節(jié)轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估模型，對重構(gòu)初始模糊矩陣X=[f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11d0d1]進行模糊聚類分析，對應(yīng)動態(tài)聚類圖見圖6。

圖6 轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估動態(tài)聚類圖

由圖6可知，當λ等于0.956時，轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)分類數(shù)為6，再根據(jù)樣本集對應(yīng)狀態(tài)分類，則{f0f1d0}屬于健康狀態(tài)，{f10f11d1}屬于嚴重故障狀態(tài)，從而實現(xiàn)了測試集中的轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估。

由于S700K轉(zhuǎn)轍機故障發(fā)生率低，樣本數(shù)據(jù)集采集相對困難，本算法可以實現(xiàn)單個或多個現(xiàn)場功率曲線的聚類分析，不需要大量數(shù)據(jù)提前訓(xùn)練。為進一步驗證該算法的有效性，將蘭州鐵路局集團公司信號集中監(jiān)測中心關(guān)于S700K轉(zhuǎn)轍機正常、亞健康、故障和嚴重故障等不同運行狀態(tài)下的功率曲線各5組作為測試集，共計30組分別逐個輸入模糊聚類狀態(tài)評估模型中。經(jīng)與信號段工作日志進行對比分析，結(jié)果表明：運行狀態(tài)評估結(jié)果能夠準確表征測試集的狀態(tài)類型，驗證了該算法在小樣本情況下，對S700K轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)進行評估的有效性。

4 結(jié)論

為實現(xiàn)S700K轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估，根據(jù)其動作功率曲線呈現(xiàn)非線性、不穩(wěn)定的特性，本文提出了基于模糊聚類算法的轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估算法，并有以下結(jié)論：

(1)LMD分解方式在處理非線性信號時，利用其有自適應(yīng)的優(yōu)勢對轉(zhuǎn)轍機功率曲線進行細節(jié)分量的提取。排列熵用于表征不同頻率特性下乘積函數(shù)分量PF的復(fù)雜度，且對信號突變敏感。通過對特征參數(shù)的分析，能夠充分提取在不同運行狀態(tài)下的功率曲線特征。

(2)以不同分量排列熵構(gòu)建初始模糊矩陣，利用模糊聚類分析，將不同運行狀態(tài)下的功率曲線形成動態(tài)聚類圖。當置信因子為特定值時，實現(xiàn)測試集與樣本集的匹配，故而實現(xiàn)轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)評估。實驗結(jié)果表明：該算法結(jié)構(gòu)簡單，適用于小樣本分析，不需要提前訓(xùn)練，即可實現(xiàn)S700K轉(zhuǎn)轍機全周期運行狀態(tài)評估，具有較強的實用性。。