茅宇琳 柴雪松 張中坡 李健超 凌烈鵬

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中鐵科學(xué)技術(shù)開發(fā)有限公司，北京 100081；3.中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司工務(wù)部，北京 100038

隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng)，部分線路混凝土結(jié)構(gòu)物出現(xiàn)了不同程度的傷損或劣化，其中裂縫是最常見的病害之一。混凝土結(jié)構(gòu)開裂會(huì)導(dǎo)致保護(hù)層對(duì)內(nèi)部鋼筋的保護(hù)失效，引起鋼筋銹脹，誘發(fā)更多開裂并降低結(jié)構(gòu)耐久性。受力裂縫威脅結(jié)構(gòu)安全，快速發(fā)展的受力裂縫往往是結(jié)構(gòu)失效、倒塌的先兆［1］。因此，定期對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)物進(jìn)行檢測(cè)，盡早發(fā)現(xiàn)裂縫位置，并對(duì)其進(jìn)行評(píng)估分析，對(duì)于保障鐵路安全具有重大的意義。

人工裂縫檢測(cè)具有成本高、效率低、主觀性較強(qiáng)、遺漏較多等缺點(diǎn)，因此出現(xiàn)了基于數(shù)字圖像的結(jié)構(gòu)物表面裂縫分割方法。常用的裂縫分割方法主要包括基于閾值、邊緣、區(qū)域、匹配的傳統(tǒng)方法［2］以及基于計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)方法。相比傳統(tǒng)方法，基于深度學(xué)習(xí)的圖像分割方法可以有效消除結(jié)構(gòu)表面的噪聲與干擾，通過(guò)學(xué)習(xí)裂縫特征可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)識(shí)別及提取，識(shí)別結(jié)果也更為精確。朱蘇雅等［3］利用輕量級(jí)的U-Net卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)橋梁表觀裂縫進(jìn)行了識(shí)別檢測(cè)。翁飄等［4］對(duì)全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，并基于改進(jìn)的模型從路面圖像中分割出裂縫區(qū)域。上述應(yīng)用均取得了良好的分割效果。

在識(shí)別出裂縫區(qū)域的基礎(chǔ)上，其定量參數(shù)信息也引起關(guān)注。其中寬度是分析裂縫狀態(tài)、發(fā)展及評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性的重要參數(shù)之一。葉貴如等［5］運(yùn)用了局部平均裂縫寬度法，即選定一個(gè)裂縫區(qū)域，用該區(qū)域面積除以長(zhǎng)度從而得到裂縫局部平均寬度。楊美玲［6］利用基于輪廓跟蹤的連通區(qū)域擴(kuò)展方法對(duì)裂縫進(jìn)行提取，再通過(guò)直線擬合的方法計(jì)算出裂縫的寬度。

上述裂縫寬度的計(jì)算方法均取得了不錯(cuò)的效果，但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一些難點(diǎn)，主要包括兩方面。①最小可識(shí)別裂縫寬度有待提升。數(shù)字圖像法最小可識(shí)別裂縫寬度等精度指標(biāo)是由成像模型、識(shí)別算法與硬件設(shè)備參數(shù)決定的。一般相機(jī)距離待測(cè)物體表面越近，相機(jī)焦距越長(zhǎng)，可識(shí)別的裂縫越精細(xì)。但實(shí)際采集時(shí)由于設(shè)備、環(huán)境等因素導(dǎo)致拍攝圖像的精度無(wú)法達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，使得運(yùn)用常規(guī)方法計(jì)算的裂縫寬度受限于單位像素點(diǎn)的尺寸，對(duì)于細(xì)小裂縫的計(jì)算誤差較大。因此需要探究一種突破單位像素的亞像素級(jí)的裂縫寬度計(jì)算方法，提升最小可識(shí)別裂縫寬度，獲得更準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)果。②寬度定義不明確。數(shù)字圖像法提取裂縫最大、最小及平均寬度并沒有統(tǒng)一定義，缺乏對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法，因此裂縫寬度計(jì)算結(jié)果難以標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化。

為實(shí)現(xiàn)裂縫寬度的精細(xì)計(jì)算，本文在運(yùn)用深度學(xué)習(xí)方法從圖像中分割出裂縫像素區(qū)域的基礎(chǔ)上，將通過(guò)三次Cardinal樣條插值擬合出的亞像素邊緣運(yùn)用于基于中軸線垂線的裂縫寬度法中，計(jì)算出更精確的裂縫寬度。將復(fù)雜裂縫的主裂縫平均寬度定義為該裂縫的平均寬度，使實(shí)際應(yīng)用時(shí)有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

1 裂縫提取流程及方法

1.1 裂縫提取流程

裂縫提取是利用采集拍攝得到的混凝土結(jié)構(gòu)物圖像，經(jīng)過(guò)圖像預(yù)處理、裂縫分割、裂縫參數(shù)計(jì)算等步驟，完成裂縫識(shí)別結(jié)果的輸出及表示的過(guò)程。裂縫提取流程如圖1所示。

圖1 裂縫提取流程

1）圖像預(yù)處理：主要包括圖像尺寸切分及圖像增強(qiáng)。由于相機(jī)捕獲的結(jié)構(gòu)物混凝土圖像分辨率過(guò)高，在有限的物理顯存下將大尺寸的圖像輸入卷積網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)行時(shí)間會(huì)大大增加，因此需要將原始的高分辨率圖像進(jìn)行固定尺寸切分。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)及分析后確定切分的基礎(chǔ)尺寸為1 024×1 024，該尺寸能夠更好地利用圖像全局信息，同時(shí)保證較高的運(yùn)行效率。

本文運(yùn)用深度學(xué)習(xí)圖像分割網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行裂縫識(shí)別，在模型訓(xùn)練時(shí)需要大量的圖像數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)量越大，分割網(wǎng)絡(luò)的泛化能力越好。為擴(kuò)充數(shù)據(jù)量，在預(yù)處理階段引入數(shù)據(jù)增強(qiáng)。通過(guò)翻轉(zhuǎn)、縮放、亮度調(diào)節(jié)、添加隨機(jī)噪聲等圖像變換方式，訓(xùn)練數(shù)據(jù)量得到明顯提升。

2）裂縫分割：從圖像中提取裂縫區(qū)域，完成裂縫與背景噪聲的分割。常用的分割方法主要包括傳統(tǒng)的圖像處理方法和基于深度學(xué)習(xí)的圖像分割方法。

3）參數(shù)計(jì)算：對(duì)提取出的裂縫進(jìn)行寬度、長(zhǎng)度等參數(shù)的計(jì)算分析。

4）結(jié)果輸出：通過(guò)裂縫識(shí)別圖像，配合定量的參數(shù)數(shù)據(jù)及分析輸出提取結(jié)果。

1.2 裂縫分割網(wǎng)絡(luò)

本文計(jì)算裂縫寬度是基于深度學(xué)習(xí)圖像分割網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)識(shí)別結(jié)果展開的，即已知裂縫在圖像中的具體像素點(diǎn)位置。通過(guò)試驗(yàn)探究，選取殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet進(jìn)行圖像特征提?。ň幋a網(wǎng)絡(luò)），結(jié)合金字塔池模型（Pyramid Pooling Module，PPM）（解碼網(wǎng)絡(luò)）預(yù)測(cè)圖像中的裂縫區(qū)域。利用上述編碼-解碼的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以提取出像素級(jí)別的分割區(qū)域，滿足裂縫寬度計(jì)算的需求。具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［7］如圖2所示。圖中ResNet為殘差網(wǎng)絡(luò)；POOL為池化層；CONV為卷積層；UPSAMPLE為上采樣；CONCAT為特征融合張量拼接。

圖2 裂縫分割網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

CONV

CONCAT

1.2.1 編碼網(wǎng)絡(luò)

特征提取網(wǎng)絡(luò)的作用是對(duì)輸入圖像進(jìn)行卷積操作降低圖像維度的同時(shí)提取圖像特征，最終輸出特征圖（Feature Map），卷積核也在不斷迭代過(guò)程中無(wú)限逼近最優(yōu)解。為了平衡精度和效率，選取ResNet-50作為語(yǔ)義分割模型的編碼結(jié)構(gòu)。

尺寸為1 024×1 024的輸入圖片經(jīng)過(guò)conv2_x、conv3_x、conv4_x、conv5_x四個(gè)卷積模塊（Block）進(jìn)行下采樣，每個(gè)Block含有數(shù)量不等的單元（Unit），分別為3、4、6、3個(gè)。以conv2_x為例，每個(gè)Unit的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 Unit內(nèi)部結(jié)構(gòu)

ResNet-50內(nèi)部Unit采用了Shortcut Connection（捷徑連接）的連接方式，有效防止了梯度消失的問題。隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的加深，特征提取性能可以不斷提升。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用了瓶頸設(shè)計(jì)（Bottleneck Design），通過(guò)第一個(gè)1×1的卷積核將256維通道降為64維，最后再通過(guò)一個(gè)1×1的卷積核進(jìn)行恢復(fù)。這種設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)有效降低了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量及計(jì)算量，運(yùn)算效率得到明顯提升。

1.2.2 解碼網(wǎng)絡(luò)

解碼網(wǎng)絡(luò)的作用是運(yùn)用編碼網(wǎng)絡(luò)提取的特征生成目標(biāo)分割結(jié)果，并輸出與輸入圖像尺寸相同的概率圖像。選取分割效果良好的PPM網(wǎng)絡(luò)作為語(yǔ)義分割模型的解碼結(jié)構(gòu)。

PPM解碼網(wǎng)絡(luò)首先對(duì)特征圖進(jìn)行池化（參見圖2），采用1×1、2×2、3×3和6×6四種不同尺寸的Pooling操作得到多個(gè)尺寸的特征圖，并將得到的特征圖分別輸入1×1的卷積層以減少通道數(shù)。然后采用雙線性插值進(jìn)行上采樣來(lái)獲得與池化前相同尺寸的特征圖，并在通道上進(jìn)行拼接，得到融合上下文信息的更強(qiáng)大的特征圖表示，對(duì)于尺寸多樣的裂縫能夠獲得更好的識(shí)別效果。

2 復(fù)雜裂縫體分解

結(jié)構(gòu)表面裂縫的形態(tài)復(fù)雜。原始裂縫隨著時(shí)間的推移會(huì)延伸開裂產(chǎn)生新的分支，最終可能會(huì)形成復(fù)雜的樹狀裂縫或網(wǎng)狀裂縫。為了方便裂縫寬度的計(jì)算，需要對(duì)復(fù)雜裂縫體進(jìn)行分解，并提取主裂縫。

2.1 關(guān)鍵點(diǎn)提取

圖像中每個(gè)像素以自身為中心時(shí)，周圍鄰接8個(gè)像素點(diǎn)。判斷2個(gè)像素點(diǎn)是否屬于同一連通區(qū)域時(shí)，根據(jù)鄰接關(guān)系，常用兩種判定方法：4鄰域連通和8鄰域連通。4鄰域連通只考慮上、下、左、右4個(gè)鄰接像素。設(shè)目標(biāo)像素點(diǎn)位置為（x，y），則其4個(gè)鄰接像素位置為（x+1，y）、（x-1，y）、（x，y+1），（x，y-1）。8鄰域連通考慮8個(gè)鄰接像素，包括上、下、左、右及對(duì)角線位置的像素點(diǎn)，其位置分布為（x+1，y）、（x-1，y）、（x+1，y+1）、（x+1，y-1）、（x-1，y-1）、（x-1，y+1）、（x，y+1）、（x，y-1）。連續(xù)裂縫須在二值圖像中滿足8連通要求，每個(gè)連續(xù)裂縫作為一個(gè)單獨(dú)的裂縫體進(jìn)行計(jì)算。

為提取主裂縫，首先需要提取出裂縫體的各端點(diǎn)及相交點(diǎn)。如圖4所示，1#、4#、5#、6#為該裂縫體的端點(diǎn)；2#、3#為該裂縫體的相交點(diǎn)。在相交點(diǎn)處進(jìn)行分離，可將一個(gè)裂縫體分解為多條單獨(dú)的裂縫。

圖4 裂縫體分解及主裂縫提取

應(yīng)用中根據(jù)需求，可將分解的單條裂縫作為多個(gè)獨(dú)立裂縫分別進(jìn)行寬度的計(jì)算及分析，也可視整個(gè)裂縫體為獨(dú)立裂縫計(jì)算寬度。本文選取后者，以裂縫體為單位提取最大、最小及平均寬度。

2.2 主裂縫提取

主裂縫是構(gòu)件的主要受力裂縫，是多條相交裂縫中長(zhǎng)度相對(duì)較長(zhǎng)、寬度相對(duì)較大的裂縫。Payab等［8］認(rèn)為裂縫體可以視為由一條主裂縫和與其相連的若干條分支裂縫構(gòu)成，并提出了基于多叉樹理論的方法來(lái)提取裂縫體中的主裂縫。如圖5所示，將裂縫體的端點(diǎn)和相交點(diǎn)視為多叉樹的節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)間相連的裂縫視為邊。指定某一根節(jié)點(diǎn)后，即生成多叉樹結(jié)構(gòu)。從深度最大子節(jié)點(diǎn)回溯至根節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的裂縫連接即形成主裂縫，如圖5紅色節(jié)點(diǎn)的回溯過(guò)程。

圖5 基于多叉樹理論提取主裂縫

在實(shí)際裂縫中的提取過(guò)程參見圖4，由1#-2#-3#-6#節(jié)點(diǎn)連接形成的裂縫即該裂縫體的主裂縫，其余部分為分支裂縫，這種組合描述方式展示了裂縫的形成過(guò)程，更好地反映了裂縫的本質(zhì)。

一個(gè)裂縫體中大部分分支裂縫寬度相對(duì)主裂縫小很多，計(jì)算平均寬度時(shí)若考慮分支裂縫的影響，會(huì)使計(jì)算出的平均寬度偏小，無(wú)法真實(shí)反映該裂縫主要受力部分的實(shí)際開裂程度。因此，宜以復(fù)雜裂縫體主裂縫的平均寬度作為該裂縫體平均寬度。

在實(shí)際提取主裂縫時(shí)，選取不同的根節(jié)點(diǎn)可能會(huì)提取出不同的主裂縫。混凝土結(jié)構(gòu)物裂縫按形態(tài)分為橫向裂縫、縱向裂縫、斜向裂縫和網(wǎng)狀裂縫［9］，其中網(wǎng)狀裂縫的關(guān)注重點(diǎn)為面積參量，另外三種裂縫應(yīng)選取不同的根節(jié)點(diǎn)來(lái)提取主裂縫。本文以裂縫體橫坐標(biāo)最小的像素點(diǎn)作為橫向及斜向裂縫的根節(jié)點(diǎn)，以縱坐標(biāo)最小的像素點(diǎn)作為縱向裂縫的根節(jié)點(diǎn)，由此提取出的主裂縫能夠更好地反映裂縫形態(tài)。

3 數(shù)字圖像法計(jì)算裂縫寬度

計(jì)算裂縫寬度時(shí)應(yīng)結(jié)合應(yīng)用場(chǎng)景和需求選擇合適的寬度定義。依據(jù)中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)擬定的《工程結(jié)構(gòu)數(shù)字圖像法檢測(cè)技術(shù)規(guī)程（征求意見稿）》，常用的裂縫寬度定義包括基于中軸線垂線的裂縫寬度、基于邊緣線最小距離的裂縫寬度、局部平均裂縫寬度、基于灰度的裂縫寬度等。基于不同的裂縫寬度定義，所用的計(jì)算方法也不同。

3.1 基于中軸線垂線的裂縫寬度計(jì)算方法

基于裂縫兩條邊緣線與一條中軸線，經(jīng)過(guò)裂縫中軸線上待求寬度的某點(diǎn)，作通過(guò)該點(diǎn)的中軸線垂線，該垂線與兩條邊緣線的交點(diǎn)之間的距離即為該點(diǎn)的裂縫寬度［8，10］。具體的操作過(guò)程：①提取單獨(dú)裂縫的兩條邊緣線與一條中軸線；②確定中軸線上待求寬度的測(cè)點(diǎn)；③連接測(cè)點(diǎn)前后兩個(gè)相鄰的中軸線點(diǎn)，作為該點(diǎn)的切線方向，并經(jīng)過(guò)該測(cè)點(diǎn)作連接線的垂線，即該點(diǎn)的中軸線垂線；④提取該中軸線垂線與兩條邊緣線的交點(diǎn)；⑤計(jì)算兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離。

3.2 基于邊緣線最小距離的裂縫寬度計(jì)算方法

計(jì)算過(guò)程［11］：①提取單獨(dú)裂縫的兩條邊緣線與一條中軸線；②確定中軸線上待求寬度的測(cè)點(diǎn)；③經(jīng)過(guò)該測(cè)點(diǎn)作任意直線與兩條邊緣線相交；④搜索所有直線與邊緣線兩個(gè)交點(diǎn)間的最小距離，即為該點(diǎn)的裂縫寬度。

3.3 局部平均裂縫寬度計(jì)算方法

局部平均裂縫寬度是通過(guò)某段裂縫閉合面積除以該段裂縫中軸線長(zhǎng)度計(jì)算得出的［12］。由于計(jì)算的是局部平均值，因此得到的結(jié)果較為穩(wěn)定。局部平均裂縫寬度Wa的計(jì)算式為

式中：Sa為某段裂縫的局部面積；La為該段裂縫中軸線的長(zhǎng)度。

3.4 基于灰度的裂縫寬度計(jì)算方法

該方法是根據(jù)裂縫局部的灰度濃度來(lái)評(píng)估裂縫寬度［13］。對(duì)細(xì)小裂縫圖片進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)不同寬度的裂縫局部灰度不同。寬度小的裂縫區(qū)域的平均灰度明顯低于寬度大的裂縫區(qū)域。整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立裂縫周圍平均灰度與裂縫寬度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而通過(guò)灰度推算出裂縫的實(shí)際寬度。該方法突破了像素點(diǎn)的制約，識(shí)別更為精細(xì)，但裂縫寬度與平均灰度的對(duì)應(yīng)關(guān)系依賴于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，理論性相對(duì)欠缺。

上述四種裂縫寬度計(jì)算方法在計(jì)算結(jié)果與精度上均有所差異。前兩種是精確定點(diǎn)計(jì)算方法，可識(shí)別裂縫上任意點(diǎn)的寬度；后兩種計(jì)算的是裂縫局部區(qū)域平均寬度，由于進(jìn)行了平均化處理，可識(shí)別的裂縫寬度精度有所提升。為確保對(duì)裂縫寬度的精確計(jì)算，本文選擇以基于中軸線的裂縫寬度為定義進(jìn)行計(jì)算。但試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該方法的識(shí)別精度受限于圖像的精度，即最小識(shí)別裂縫寬度不會(huì)小于1個(gè)像素點(diǎn)，因此在計(jì)算細(xì)小裂縫寬度時(shí)誤差較大，識(shí)別精度與準(zhǔn)確度較低。為解決此問題，從突破像素點(diǎn)的限制角度考慮，以基于中軸線的裂縫寬度計(jì)算方法為基礎(chǔ)，探索更精確的亞像素計(jì)算方法來(lái)提取裂縫寬度。

4 精確計(jì)算裂縫寬度

4.1 基于三次Cardinal樣條插值提取亞像素寬度

裂縫邊緣處的灰度變化率最大。利用這一特性，在法向模擬灰度變化近似曲線，導(dǎo)數(shù)最大處即為裂縫邊緣的精確位置。據(jù)此，基于三次Cardinal樣條插值法擬合出近似曲線，對(duì)亞像素精度的混凝土裂縫邊緣進(jìn)行檢測(cè)。裂縫邊界點(diǎn)的擬合過(guò)程如下（圖6）。

圖6 裂縫邊界點(diǎn)擬合過(guò)程

1）裂縫中軸線上某一處法線方向上的一組點(diǎn)X(i)l定義為

式中：c(i)為該處中軸線上的點(diǎn)；kl為按升序排列的一系列整數(shù)，0＜kl≤2|r~(i)-c(i)|；r~(i)為該處右邊界點(diǎn)；表示方向。

5）同理，通過(guò)步驟（1）—步驟（4）可得裂縫亞像素級(jí)別的左邊界s~(i)。

6）利用左右邊界計(jì)算裂縫精確的寬度D(i)，即

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，運(yùn)用手推運(yùn)行式巡檢平臺(tái)在無(wú)砟道床上進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)物圖像的實(shí)地采集。巡檢平臺(tái)參數(shù)見表1，采集圖像的精度（即單位像素尺寸）為0.1 mm。然后將預(yù)處理后的圖像數(shù)據(jù)輸入已訓(xùn)練完成的圖像分割模型中，從而自動(dòng)識(shí)別并提取出裂縫區(qū)域。在此基礎(chǔ)上利用精度為0.01 mm的裂縫測(cè)寬儀進(jìn)行人工測(cè)量，得到裂縫各處的真實(shí)寬度，作為驗(yàn)證試驗(yàn)的參考值。

表1 巡檢平臺(tái)參數(shù)

選取如圖7所示的包含清晰裂縫的圖像來(lái)驗(yàn)證寬度計(jì)算方法的效果。在圖像中選取11個(gè)具有代表性的裂縫寬度測(cè)點(diǎn)，通過(guò)人工測(cè)量已知各測(cè)點(diǎn)實(shí)際寬度，并且通過(guò)分割網(wǎng)絡(luò)的輸出獲取裂縫在圖像中所占的像素點(diǎn)區(qū)域（以圖像左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

圖7 裂縫寬度測(cè)點(diǎn)

運(yùn)用基于中軸線垂線的裂縫寬度的像素級(jí)計(jì)算方法和本文提出的結(jié)合三次Cardinal樣條插值擬合裂縫邊緣的亞像素級(jí)計(jì)算方法對(duì)裂縫寬度進(jìn)行計(jì)算，并分別算出兩種方法的計(jì)算值與測(cè)量值的誤差和相對(duì)誤差。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 兩種方法的裂縫寬度計(jì)算結(jié)果

從表2可以看出，像素級(jí)方法得到的裂縫寬度誤差較大，而亞像素級(jí)方法得到的結(jié)果誤差較小，平均誤差為0.015 mm，最大誤差僅0.03 mm，計(jì)算精度得到了明顯提升。

《工程結(jié)構(gòu)數(shù)字圖像法檢測(cè)技術(shù)規(guī)程（征求意見稿）》中規(guī)定，裂縫寬度計(jì)算的相對(duì)誤差不宜大于20%?？紤]系統(tǒng)的檢測(cè)精度要求為0.1 mm，將表2中人工測(cè)量寬度小于0.1 mm的測(cè)點(diǎn)（編號(hào)為1、2、7、8）予以剔除，其余各點(diǎn)的亞像素級(jí)方法得出的裂縫寬度最大相對(duì)誤差為16.7%，滿足要求。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的泛化能力，另外選取了9張典型裂縫圖像進(jìn)行試驗(yàn)。已知圖像中裂縫某一點(diǎn)的人工測(cè)量寬度，利用亞像素級(jí)方法算出該點(diǎn)的寬度，并與測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。

表3 9張典型裂縫圖像寬度的亞像素級(jí)方法計(jì)算結(jié)果

從表3可以看出，本文提出的寬度計(jì)算方法針對(duì)不同類型、不同寬度的裂縫均能夠得到較精確的計(jì)算結(jié)果，符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，該方法具有良好的泛化性能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)物表面裂縫寬度計(jì)算進(jìn)行了深入探究。由于混凝土結(jié)構(gòu)物裂縫平均寬度的定義不明確導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果難以標(biāo)準(zhǔn)化，因此定義復(fù)雜裂縫體的平均寬度為其主裂縫平均寬度。為減小寬度提取誤差，提升最小可識(shí)別裂縫寬度，基于中軸線垂線的裂縫寬度計(jì)算方法，通過(guò)三次Cardinal樣條插值擬合出裂縫的亞像素邊緣，計(jì)算出突破像素單位限制的更加精確的裂縫寬度。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，利用本文提出的方法計(jì)算得到的裂縫寬度平均誤差為0.015 mm，最大誤差僅為0.03 mm，且針對(duì)不同類型、不同寬度的裂縫均能夠得到較精確的計(jì)算結(jié)果，符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證了該方法的有效性。

后續(xù)還需進(jìn)一步增加試驗(yàn)樣本，以測(cè)試論文算法在應(yīng)用場(chǎng)景中的計(jì)算效果。