劉培康，武文斌*，侯寧沛，呂少杰，張文龍，趙岐峰

（河南工業(yè)大學(xué)糧油機械研究所，鄭州 450001）

目前輥式磨粉機已經(jīng)成為面粉廠最主要的制粉設(shè)備[1]，其中磨輥是輥式磨粉機主要的工作構(gòu)件，它直接影響面粉質(zhì)量。根據(jù)不同的表面處理工藝，磨輥分為“齒輥”和“噴砂輥”兩種，噴砂輥外形軸向具有中凸度，表面粗糙毛化，其粗糙表面是采用棕剛玉磨料通過高壓空氣噴射在光輥表面制成[2]。根據(jù)制粉工藝，噴砂輥用于等級粉廠的心磨系統(tǒng)，在心磨系統(tǒng)中，經(jīng)過粗糙毛化的噴砂輥對物料起到研磨作用，其表面形貌變化會影響研磨效果；在實際生產(chǎn)過程中，制粉師是通過用手摸噴砂輥表面或者通過磨粉機電耗以及出粉率來間接判斷其磨損情況，對于噴砂輥表面形貌，沒有具體的描述指標(biāo)，因此，分析噴砂輥表面形貌以及科學(xué)描述其表面磨損情況是該行業(yè)非常關(guān)注的問題。關(guān)于噴砂輥的研究，諸多學(xué)者主要從材料、加工方法以及簡單的表面檢測方法等方面介紹，對其表面形貌評價參數(shù)沒有制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，也沒有形成準(zhǔn)確描述噴砂輥表面磨損情況的指標(biāo)，本文研究的目的是分析描述其粗糙表面的常用方法，結(jié)合目前國內(nèi)外對噴砂輥表面技術(shù)參數(shù)的測量方法，找出適用于描述噴砂輥表面形貌的參數(shù)指標(biāo)。

1 噴砂輥表面形貌認(rèn)識

為保證試塊與真實噴砂輥表面形貌一致，所用試塊由金星軋輥廠對光輥表面噴砂后切割制成，試塊尺寸為50mm×60mm×30mm（圖1）。對試塊表面進行清潔處理，用基恩士超景深三維顯微系統(tǒng)（圖2）對噴砂試塊表面形貌進行測量，放大倍率設(shè)為500倍，通過景深合成功能，可得出超景深圖像（圖3），轉(zhuǎn)化為3D立體形貌圖（圖4）之后，可以觀察到噴砂表面呈凹凸不平狀，與地貌圖像類似，有明顯的峰谷，其最大峰谷高為39.73 μm。運用測量功能，對3D立體形貌圖的線性輪廓進行測量，輸出結(jié)果如圖5，可以得出在線性方向峰谷輪廓較均勻，且谷深基本一致。

圖1 噴砂試塊

圖2 超景深三維顯微系統(tǒng)

圖3 噴砂表面超景深圖像

圖4 噴砂表面3D立體形貌圖

圖5 噴砂表面3D立體形貌圖線性輪廓圖

2 常用的表面描述方法

根據(jù)實際應(yīng)用和測量方法不同,噴砂磨輥表面形貌描述方法也不同[3]。表面形貌具有復(fù)雜性,用有限的參數(shù)表征全部特性比較困難。隨著對表面形貌的深入研究,各種描述參數(shù)不斷被提出，對表面形貌評定不利[4]。傳統(tǒng)的表面描述特征參數(shù)分為高度參數(shù)和紋理參數(shù)兩類,其中高度參數(shù)主要描述表面形貌在高度方向上的變化特征和分布規(guī)律,紋理參數(shù)描述表面形貌中各點之間的位置關(guān)系[5]。

2.1 高度特征參數(shù)

在表面形貌特征的研究中，把表面形貌輪廓的高度作為隨機變量，從概率統(tǒng)計的角度描述表面形態(tài)在高度方向上的相對偏差程度，從而確定出高度特征函數(shù)指標(biāo)，包括高度均方根、中心線平均高度、偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)等特征參數(shù)。但是該指標(biāo)存在缺點，它不能表達(dá)出表面上各點之間的相互關(guān)系。通過圖6可以看出，具有相同高度特征的表面輪廓，其形態(tài)并不相同。因此，僅用高度特征是無法反映出表面輪廓的變化規(guī)律，還需用紋理特征參數(shù)來描述表面形態(tài)。

圖6 三種相同高度特征的表面輪廓

2.2 紋理特征參數(shù)

噴砂磨輥表面形態(tài)的紋理特征函數(shù)指標(biāo)有：坡度均方根、曲率均方根和自相關(guān)系數(shù)，通過紋理特征參數(shù)表示表面輪廓上各點之間的關(guān)系，可以描述表面輪廓的變化規(guī)律[6]。

3 目前噴砂輥表面的描述指標(biāo)

王偉生、楊磊和李東森[7]對布勒公司的噴砂輥進行研究，發(fā)現(xiàn)噴砂輥表面為多菱形凹坑相互交疊成的針齒群體，他們認(rèn)為噴砂輥是一種針齒輥，具有和齒輥類似的工作原理、技術(shù)參數(shù)及研磨性能。在研究噴砂輥損耗情況時，以噴砂輥表面輪廓的二維粗糙度參數(shù)Rz作為衡量指標(biāo)。

布勒公司在對噴砂輥表面進行測量時，使用的是一款自主開發(fā)的磨輥測量儀，其工作原理與接觸式粗糙度測量儀類似，測量的是噴砂輥表面的線性輪廓，描述指標(biāo)是二維粗糙度參數(shù)，測量結(jié)果為粗糙度值Ra。

經(jīng)過調(diào)研磨輥生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn)，用噴砂機對噴砂輥表面進行粗糙毛化處理時，主要依靠噴砂機特定程序保證噴砂輥表面噴砂形貌，在噴砂機工作壓力、噴砂距離、棕剛玉型號、進給速度等條件一定的情況下，通過控制噴砂遍數(shù)保證噴砂效果，之后使用接觸式粗糙度測量儀對噴砂表面進行測量，測出三個點Ra值的平均數(shù)來檢驗噴砂輥合格情況，同時噴砂技術(shù)人員提出了均勻性和密實度指標(biāo)：均勻性就是保證噴砂輥表面每個區(qū)域的粗糙程度一致；密實度是單個區(qū)域內(nèi)的粗糙度值應(yīng)達(dá)標(biāo)，用肉眼觀察噴砂輥表面不能有反光。由此可見，磨輥生產(chǎn)廠家也是以二維粗糙度作為噴砂輥表面形貌的描述指標(biāo)。

目前噴砂輥表面的描述指標(biāo)多數(shù)采用二維粗糙度參數(shù)，雖然測量簡單、便于計算，但是該指標(biāo)具有方向性，只能表述噴砂表面一條直線上的輪廓，具有局部倚賴性，不能從整體上反映表面的微觀特性，并不足以描述整個三維形貌。以三維粗糙度作為描述指標(biāo)，測量過程又比較復(fù)雜，計算繁瑣。磨輥制造廠家提出的均勻性與密實度指標(biāo)，在實際生產(chǎn)過程中也是通過肉眼觀察，沒有形成具體的參數(shù)與測量標(biāo)準(zhǔn)。因此，在對噴砂輥表面形貌進行分析時，可以嘗試?yán)脝我粎?shù)來反映三維粗糙形貌，對噴砂輥表面形貌的分形行為進行研究。

4 噴砂輥表面的分形行為

4.1 分形理論的應(yīng)用

區(qū)別于歐氏幾何，分形幾何圖形是處處不規(guī)則的[8]。在不同尺度上，分形圖形又有相似的規(guī)則性。分形幾何理論認(rèn)為物體幾何圖形的維數(shù)不僅僅是整數(shù),對于一維的波動曲線、二維的粗糙面或三維的破碎體等不規(guī)則圖形，其分形維數(shù)都是分?jǐn)?shù)。具有分形特征的粗糙表面隨著觀察尺度的降低將不斷呈現(xiàn)出新的粗糙細(xì)節(jié)，這種表面可用一個量綱分維值來表示。分維值與表面形貌的幅值變化劇烈程度有關(guān)，分維值越大，則面高頻成分多、細(xì)節(jié)豐富；分維值越小，則表面波長長，微觀結(jié)構(gòu)簡單[9]。

葛世榮等[10]在探索表面磨合過程的輪廓曲線時引入了分維值D，將分形維數(shù)與粗糙度參數(shù)進行了對比分析，結(jié)果得出，對于工程表面，分維值是表示粗糙表面平緩程度的一個量。丁雪興等[11]對粗糙表面上磨粒磨損的磨損率進行求解時，建立了分形參數(shù)的磨損率模型，得出了分形維數(shù)與磨損率的關(guān)系，可以看出，分形維數(shù)可以作為評價粗糙表面磨損的指標(biāo)。李新梅等[12]對噴砂除銹處理后的表面分形維數(shù)與密著性進行研究，發(fā)現(xiàn)其分形維數(shù)較大,密著性好。李小剛等[13]研究發(fā)現(xiàn)，不同噴砂情況的基體表面分維數(shù)不同，可用分維數(shù)評價噴砂表面形貌。蔣書文等[14]使用分形理論對噴砂輥磨損表面三維分形維數(shù)進行計算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，表面粗糙度與分維數(shù)關(guān)系緊密，運用分形維數(shù)來表示磨損表面的形貌特征是可行的。

4.2 噴砂輥表面形貌的分形特征

在學(xué)者對表面磨損的定量規(guī)律進行不斷探索的過程中，分形幾何方法作為一種非線性科學(xué)理論逐漸被應(yīng)用于磨損問題的研究。噴砂輥作為磨粉機的主要構(gòu)件，其表面磨損情況直接影響面粉質(zhì)量，同時對面粉廠的經(jīng)濟效益產(chǎn)生影響。對其表面的分形行為進行研究，可確定噴砂輥表面形貌描述指標(biāo)，為進一步確定噴砂輥表面磨損狀態(tài)提供方法。

利用工業(yè)相機對磨損情況相同的兩個噴砂樣塊表面形貌進行圖像采集，原始圖像如圖7所示，對原始圖像進行圖像變換轉(zhuǎn)化換為灰度圖像，再對兩幅圖像的各像素點灰度值進行統(tǒng)計。圖8所示為兩噴砂輥表面磨損形貌圖像的灰度分布統(tǒng)計直方圖。根據(jù)圖中灰度分布規(guī)律可看出噴砂輥1和噴砂輥2的表面形貌圖像具有顯著的相似性，說明相同磨損狀態(tài)的噴砂輥表面形貌是類似的，體現(xiàn)了噴砂輥磨損形貌的分形特征。

圖7 相同磨損條件下噴砂輥表面形貌原始圖像

圖8 相同磨損條件下噴砂輥表面形貌灰度分布直方圖

利用Matlab平臺，采用盒計數(shù)法對噴砂輥表面形貌的分形維數(shù)進行測定，計算結(jié)果如圖9所示，由擬合方程，可以得出分形維數(shù)D=1.943。由擬合系數(shù)R=0.9972，說明擬合效果較好，進一步說明噴砂輥表面磨損形貌的分形特征顯著。

圖9 噴砂輥表面形貌圖像分形維數(shù)計算

5 結(jié)論

噴砂輥表面形貌直接影響面粉研磨效果，準(zhǔn)確描述噴砂輥表面并且制定相應(yīng)的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)是制粉行業(yè)一直關(guān)注的問題。本文通過分析常見的粗糙表面，可知表面描述指標(biāo)有高度參數(shù)和紋理參數(shù)，以及表面形貌的分形描述，通過對噴砂輥表面的分形行為進行研究，發(fā)現(xiàn)同等狀態(tài)下的噴砂輥表面形貌情況具有分形自相似特征，分形維數(shù)適用于描述噴砂輥表面形貌，為定量表征噴砂輥表面形貌、確定分形維數(shù)與噴砂輥磨損規(guī)律的關(guān)系以及準(zhǔn)確描述噴砂輥表面磨損狀態(tài)提供參考。