曾寶寶，袁旭峰，鐘九牧，劉偉豐，張 港

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

新能源高效利用已成為時代發(fā)展主題[1]。雖然以太陽能、風(fēng)能為代表的新能源發(fā)電具有清潔、安全和可持續(xù)的優(yōu)點，但其同時也存在能量波動性、間歇性的缺點，存在發(fā)電出力受環(huán)境影響較大、導(dǎo)致系統(tǒng)與負(fù)荷之間出現(xiàn)供需不平衡以及母線電壓穩(wěn)定性較差的問題[2]。目前看來，儲能技術(shù)是解決該問題的有效辦法之一。儲能單元可較好地實現(xiàn)“削峰填谷”、抑制系統(tǒng)功率波動、穩(wěn)定直流母線電壓等功能[3,4]。由于需要實現(xiàn)功率雙向流動、高低壓隔離等功能，因此，隔離型雙向DC-DC變換器成為儲能系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié)[5,6]。

由于雙有源全橋（dual active bridge，DAB）DC-DC變換器具有能量雙向流動、功率密度高、高低壓側(cè)電氣隔離、較易實現(xiàn)軟開關(guān)等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用于交直流混合微電網(wǎng)、儲能系統(tǒng)、電動汽車等場合的能源變換系統(tǒng)[7-10]。

DAB變換器通常工作在移相控制方式下：在原副邊全橋以及各全橋內(nèi)施加不同的觸發(fā)脈沖，在高頻變壓器一、二次側(cè)生成一定相移量的方波電壓，通過調(diào)節(jié)方波電壓之間的移相角來控制傳輸功率的大小及方向[11]。利用各移相角的最優(yōu)組合，可以實現(xiàn)DAB的快速響應(yīng)、傳輸功率、電流應(yīng)力以及回流功率控制優(yōu)化[12]。由于單移相控制的限制較大，雙重移相控制（dual-phase-shift control，DPS）、擴展移相控制（extend-phase-shift control，EPS）以及三重移相控制（triple-phase-shift control，TPS）等控制方法相繼被提出[13,14]。文獻(xiàn)[15]提出了虛擬直接功率控制的方法。該方法顯著提升了變換器在輸入電壓突變、負(fù)載突變等情況下的動態(tài)響應(yīng)性能。文獻(xiàn)[16]提出了負(fù)載電流前饋的控制方法：在保證變換器動態(tài)性能的前提下，算法的運算量更小，可移植性高。文獻(xiàn)[17]在拓展移相控制方式下，提出了環(huán)內(nèi)直接功率優(yōu)化的方案：與最小電流應(yīng)力控制相結(jié)合，提升變換器的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)性能，減小電流應(yīng)力。文獻(xiàn)[18]詳細(xì)分析了在不同移相控制策略下 DAB變換器的最小電流應(yīng)力特性，結(jié)果表明：在TPS控制下，變換器具有更小的電流應(yīng)力，可全功率范圍實現(xiàn)開關(guān)管的軟開關(guān)，傳輸效率更高。文獻(xiàn)[19]利用二維遍歷算法，引入效率優(yōu)化權(quán)重，構(gòu)建了電流應(yīng)力和傳輸效率的綜合優(yōu)化目標(biāo)；在不提高DAB電流應(yīng)力的同時，有效提高了傳輸效率。

為提高變換器的動態(tài)性能以及傳輸效率，本文提出一種基于三重移相控制、結(jié)合模型預(yù)測及負(fù)載電流前饋控制、優(yōu)化電流應(yīng)力的方法：通過karush-kuhn-tucker（KKT）算法得到不同功率區(qū)間下DAB最小電流應(yīng)力內(nèi)外移相角組合；同時，內(nèi)移相角經(jīng)負(fù)載電流前饋控制優(yōu)化，外移相角經(jīng)輸出電壓預(yù)測模型優(yōu)化，使得電流應(yīng)力減小、變換器的動態(tài)響應(yīng)能力顯著提高。最后，在仿真模型下，與傳統(tǒng)模型預(yù)測控制及電流應(yīng)力優(yōu)化控制進(jìn)行對比，驗證了在輸入電壓突降、負(fù)載突增等工況下，該優(yōu)化方案的正確性及有效性。

1 TPS控制下DAB工作特性

如圖1所示，DAB變換器等效拓?fù)溆?個對稱的H橋、高頻隔離變壓器、等效漏感L以及輸入、輸出側(cè)電容 C1和 C2組成。其中，uab和 ucd為高頻腔內(nèi)輸入、輸出方波電壓，i1和iC1分別為一次側(cè)輸入電流和輸入電容電流，i2和iC2分別為二次側(cè)輸出電流和輸出電容電流，高頻變壓器變比為n:1，R為等效負(fù)載電阻。DAB變換器功率的傳輸方向可以通過調(diào)節(jié)一次側(cè)方波電壓 uab和二次側(cè)方波電壓ucd之間的相移量來實現(xiàn)。通常，功率由相位角超前側(cè)流向滯后側(cè)，而變換器傳輸功率的大小則由uab和ucd的幅值和相位差決定。為討論方便，本文假設(shè)功率由uab流向ucd，變壓器變比n=1，電壓傳輸比k=U1/nU2，并規(guī)定k>1。

圖1 雙有源全橋雙向DC-DC變換器拓?fù)銯ig. 1 Topology of dual active full-bridge bidirectional DC-DC converter

TPS控制下，D1為原邊H橋內(nèi)移相角，即開關(guān)管S1超前S4的相移量占比；D2為橋間移相角，即開關(guān)管 S1超前 S5的相移量占比。應(yīng)注意，D3定義為S1超前S8的相移量占比。當(dāng)變換器工作在0≤D1≤D2≤D3≤1 及 0≤D2≤D1≤D3≤1 這 2 種工作模式下，剛好能實現(xiàn)全功率范圍的電流應(yīng)力優(yōu)化[18]。DAB變換器開關(guān)管觸發(fā)脈沖、電感電壓uL、電感電流iL波形如圖2所示。圖2中，Ts=1/(2fs)，fs為 DAB變化器開關(guān)頻率，t12和 t56為電感電流iL過零點。

圖2 TPS控制下DAB變換器電壓電流波形Fig. 2 Voltage and current waveforms of DAB converter under TPS control

圖2（a）中，設(shè) t0=0，則 t1=D1Ts，t2=D2Ts，t3=D3Ts，t1=Ts，t5=(1+D1)Ts，t6=(1+D2)Ts，t7=(1+D3)Ts，t8=2Ts。由于 iL(t0)=iL(t4)，可求得 0≤D1≤D2≤D3≤1模式下各時刻電感電流值為：

2 基于負(fù)載電流前饋控制的電流應(yīng)力優(yōu)化

通過此前分析可知，DAB傳輸功率及電流應(yīng)力通常為移相比的多元函數(shù)。通過尋找移相比的最優(yōu)組合，能得到較好的傳輸效率。在傳統(tǒng)控制策略中，通常由PI反饋得到變換器移相比，這極大降低了變換器的動態(tài)性能。本文擬基于TPS控制，先由負(fù)載電流前饋結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化得到內(nèi)移相比D1和D3，再由模型預(yù)測控制得到外移相比D2，在減小電流應(yīng)力的同時，保證變換器的動態(tài)性能。

TPS控制下的傳輸功率及電流應(yīng)力為D1，D2，D3的函數(shù)，可通過KKT算法尋找使得電流應(yīng)力最小的移相比組合[17]。該方法的具體數(shù)學(xué)形式為：

式中：Y為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；x為自變量；hi(i=1,2,···)為等式約束條件；gi(i=1,2,···)為不等式約束條件。文獻(xiàn)[20]施加傳輸功率、軟開關(guān)等等式及不等式約束條件，得到0≤D1≤D2≤D3≤1模式下最小電流應(yīng)力內(nèi)移相角D1和D3表達(dá)式為：

此時對應(yīng)的功率區(qū)間為：(2k–1)/k2≤p≤1。在0≤D2≤D1≤D3≤1模式下，最小電流應(yīng)力內(nèi)移相角D1和D3表達(dá)式為：

此時對應(yīng)的功率區(qū)間為：0≤p<(2k–1)/k2。

為穩(wěn)定輸出電壓，引入負(fù)載電流前饋控制[16]，其結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。

圖3 負(fù)載電流前饋控制結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of load current feedforward control structure

由圖3知，輸出電壓參考值Uref與實時采集的輸出電壓U2作差后經(jīng)過PI控制器（P=50，I=500）得到虛擬輸出電壓參考值；輸出電流參考值則由Uref、U2、i2得到，用Pm替換移相比中的標(biāo)幺傳輸功率p。優(yōu)化后的移相比如表1所示。

表1 負(fù)載電流前饋控制下電流應(yīng)力優(yōu)化移相比Tab. 1 Current stress optimization shift comparison under load current feedforward control

3 基于模型預(yù)測控制的動態(tài)響應(yīng)優(yōu)化

3.1 輸出電壓預(yù)測模型的建立

由圖1可知，TPS控制下DAB變換器的電路微分方程可表示為：

由于電感電流在一個周期內(nèi)具有對稱性，根據(jù)式（4）（5）（11），結(jié)合圖 2，可分別求得TPS控制下DAB變換器處于0≤D1≤D2≤D3≤1和 0≤D2≤D1≤D3≤1模式的輸出電壓狀態(tài)空間平均方程：

對式（12）的輸出電壓微分項進(jìn)行前向歐拉離散化處理，即：

可得：

3.2 外移相比的計算

為了穩(wěn)定輸出電壓，在式（18）中增加由輸出參考電壓Uref與實時輸出電壓U2(k)的差值經(jīng)PI調(diào)節(jié)得到的反饋調(diào)節(jié)電壓ΔU2。結(jié)合第2節(jié)分析得到的內(nèi)移相比D1和D3，優(yōu)化策略控制下移相比組合可歸納如表 2所示。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖如圖 4所示。

表2 優(yōu)化策略控制下移相比表達(dá)式Tab. 2 Shift comparison expression under optimized strategy control

圖4 優(yōu)化控制策略下系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)Fig. 4 System control structure under optimized control strategy

4 仿真結(jié)果及分析

為進(jìn)一步驗證理論分析的正確性與可行性，在 MATLAB/SIMULINK中搭建了仿真模型，模型參數(shù)如表3所示。

表3 SIMULINK仿真模型參數(shù)Tab. 3 Simulation model parameters of SIMULINK

4.1 輸入電壓突降下的動態(tài)性能

輸出電壓為30 V，負(fù)載電阻為30 Ω；在0.05 s時，輸入電壓由100 V跳變至70 V。圖5所示為傳統(tǒng)電流應(yīng)力控制及優(yōu)化策略控制下的輸出電壓、電流波形。由圖5可知，傳統(tǒng)電流應(yīng)力控制下，電壓恢復(fù)時間約為30 ms且具有一定超調(diào)量；在優(yōu)化策略控制下，輸出電壓基本保持不變。

圖5 輸入電壓突降時2種控制策略下的輸出電壓電流波形Fig. 5 The output voltage and current waveforms under two control strategies when the input voltage steps down

4.2 負(fù)載突增下的動態(tài)性能

電壓輸入為100 V，輸出電壓為30 V；在0.05 s時，負(fù)載電阻由30 Ω跳變到15 Ω。由圖6可知，傳統(tǒng)電流應(yīng)力控制下電壓恢復(fù)時間約為20 ms，優(yōu)化策略控制下輸出電壓基本保持穩(wěn)定，動態(tài)響應(yīng)時間可以忽略。

圖6 負(fù)載突增時2種控制策略下的輸出電壓電流波形Fig. 6 The output voltage and current waveforms under the two control strategies when load steps up

4.3 輸入電壓突降下的電感電流應(yīng)力

輸出電壓為30 V，負(fù)載電阻為30 Ω；在0.05 s時，輸入電壓由100 V突降至70 V。圖7所示為傳統(tǒng)模型預(yù)測控制及優(yōu)化策略控制下電感電流波形圖。由圖7可知，在傳統(tǒng)模型預(yù)測控制下，雖然動態(tài)性得到提升，但電感電流應(yīng)力較大，在0.05 s時由17.6 A降低至11.2 A；在優(yōu)化策略控制下，電感電流應(yīng)力得到優(yōu)化，由8.5 A降至6.1 A。

圖7 輸入電壓突降時2種控制策略下的電感電流波形Fig. 7 Inductor current waveforms under two control strategies when the input voltage steps down

4.4 負(fù)載突變下的電感電流應(yīng)力

輸入電壓為100 V，輸出電壓為30 V；0.05 s時負(fù)載電阻由30 Ω跳變到15 Ω。圖8顯示了傳統(tǒng)模型預(yù)測控制及優(yōu)化策略控制下電感電流波形。由圖8可知，在傳統(tǒng)模型預(yù)測控制下，電感電流由15.1 A提升至16.2 A；優(yōu)化策略控制下，電感電流由9.3 A提升為12 A。

圖8 負(fù)載突增時2種控制策略下的電感電流波形Fig. 8 Inductor current waveforms under two control strategies when the load steps up

5 結(jié)論

針對DAB電流應(yīng)力及動態(tài)性能問題，提出了一種模型預(yù)測及負(fù)載電流前饋控制的方法。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)電流應(yīng)力優(yōu)化控制策略相比，該方法提高了 DAB在輸入電壓突降及負(fù)載突增時的動態(tài)性能，輸出電壓基本保持不變，變換器的電流應(yīng)力得到優(yōu)化。