張延泰，孫建紅，2，*，侯 斌，許常悅，馮傳奇

(1. 南京航空航天大學 飛行器環(huán)境控制與生命保障工業(yè)和信息化部重點實驗室，南京 210016；2. 南京航空航天大學 民航學院，南京 211106；3. 中國飛行試驗研究院，西安 710089)

0 引 言

傳統(tǒng)飛行數(shù)據(jù)記錄器（flight data recorder, FDR）都是固定在機身中。如果客機在跨洋飛行中發(fā)生空難，F(xiàn)DR會隨飛機殘骸沉入海底。馬航370航班失聯(lián)后，南京航空航天大學民機救生團隊與中國商飛針對民航客機聯(lián)合研發(fā)了分離式應(yīng)急記錄跟蹤系統(tǒng)，該系統(tǒng)又被稱為報信者（Harbinger, HBG）系統(tǒng)[1-4]。系統(tǒng)中裝備了可快速彈射的小型降落傘，可以依靠氣動力在飛機處于緊急狀態(tài)時將應(yīng)急飛行數(shù)據(jù)記錄器（emergency flight data recorder, EFDR）拉出飛機。隨后利用降落傘和氣囊氣動阻力，降低EFDR的墜落速度，減小墜落沖擊。如果降落傘在充氣過程中剮蹭機身，則可能導致傘衣破損，氣囊漏氣，引起氣囊降落傘失效，設(shè)備損壞。研究不同工況下的降落傘充氣過程，分析傘的運動軌跡，判斷其工作過程中的安全性對設(shè)計理論和工程應(yīng)用都有重要意義。

在空降空投領(lǐng)域，研究手段主要是空投試驗、風洞試驗和數(shù)值模擬。但在涉及降落傘的離機過程時，空投試驗不僅費用昂貴，且載機還有一定安全風險，所以在設(shè)計研究階段往往以風洞試驗和數(shù)值模擬為主。

在人員離機過程的研究中，劉洋等[5]利用風洞試驗研究了民航飛機試飛員應(yīng)急離機的運動軌跡，分析了離機方案的安全性。劉曉宇等[6]通過動態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)模擬了人員跳傘離機的過程。在運輸機空投貨物的研究中，Bergmann等[7]針對降落傘的離機過程進行了風洞試驗，試驗中將降落傘簡化為剛性半球殼，測量了降落傘的運動軌跡。Schade等[8]采用嵌套網(wǎng)格技術(shù)模擬了試驗[7]中的空投過程，但發(fā)現(xiàn)過程中降落傘離機的初始階段誤差較小，隨后誤差逐漸增大，運動軌跡和俯仰角的最大誤差約為18%。Roosenboom等[9]進一步完善了空投過程的風洞實驗，試驗中同樣采用了剛性降落傘模型，應(yīng)用PIV技術(shù)測量了飛機尾流場。Geisbauer等[10]對比了數(shù)值模擬與試驗[9]中的流場結(jié)構(gòu)，驗證了數(shù)值模擬方法的可靠性。為了研究飛機尾流對降落傘氣動力的影響，Tezduyar等[11]采用多計算域（multi-domain method, MDM）方法，分別將飛機和降落傘放置于不同的計算域內(nèi)，模擬了柔性降落傘在飛機遠尾流區(qū)中的運動。Serrano等[12]將剛性牽引傘固定在運輸機近尾流區(qū)中，采用數(shù)值模擬方法分析了運輸機尾流對牽引傘氣動力的影響。除此以外，近年來美國陸軍納蒂克士兵研發(fā)與工程中心（NSRDEC）和美國空軍學院高性能計算中心合作[13-14]，采用大規(guī)模數(shù)值模擬的方法（最大網(wǎng)格數(shù)約為2億），研究了空投空降過程中飛機附近的流場結(jié)構(gòu)，并分析了飛機尾流對傘兵、貨物和牽引傘氣動特性的影響。其中Bergeron等[14]將剛性牽引傘模型固定在C17運輸機尾部艙門后方，分析了牽引傘前方來流的特點，研究了運輸機尾流對牽引傘的氣動力影響。

可以看到，研究中往往將人員、貨物和降落傘等簡化為剛性物體。雖然剛性物體從機身離機研究較多，但柔性、隨機、小質(zhì)量載荷、大變形的降落傘在民機彈射離機研究還不多見。本文針對從機身下方彈射離機的降落傘充氣過程進行了數(shù)值研究，分別模擬了有/無機身影響下的傘衣充氣過程，分析了傘衣剪切層和近尾跡區(qū)的流場特征，以及機身和來流角度對傘衣充氣過程的影響，給出了降落傘安全離機的臨界迎角。

1 數(shù)值計算方法與驗證算例

針對傘衣充氣過程中的柔性體大變形流固耦合問題，采用ALE方法進行數(shù)值模擬。HBG系統(tǒng)降落傘最大開傘速度為160 m/s，馬赫數(shù)約為0.46，可壓縮流體控制方程為：

其中，t為 時間，ρ 為流體密度，ui為 流體速度張量，p為流體壓力，fi為體積力張量，ε為流體比內(nèi)能， Φ為耗散函數(shù)，T為流體溫度。

由于ALE方法在歐拉和拉格朗日坐標之外引入了參考坐標，所以在ALE方法中，材料域的節(jié)點信息需要被映射到空間域內(nèi)，其流場變量的輸運方程為：

其中，φ為流場變量， φ0為當前時間步流場變量的初始值，為材料速度張量，當=0 時對應(yīng)歐拉方法，當=ui時對應(yīng)拉格朗日方法。

本文采用罰函數(shù)方法進行流固耦合計算。罰函數(shù)算法會時刻監(jiān)控流體與結(jié)構(gòu)體之間是否發(fā)生穿透，如果流體與結(jié)構(gòu)體沒有發(fā)生穿透，則流固耦合力為零；如果流體與結(jié)構(gòu)體發(fā)生穿透，則同時對流體和結(jié)構(gòu)體施加大小相同方向相反的耦合力。

為了驗證降落傘展開過程，采用Heinrich等[15]的風洞試驗對數(shù)值模擬方法進行驗證。試驗中采用了C9傘的縮比模型，傘衣名義直徑D0為0.914 m，前置體重0.251 kg，來流速度15.3 m/s。降落傘折疊模型如圖1所示，計算域尺寸為 6D0×6D0×9D0。在風洞試驗中，前置體懸掛于風洞外部，通過滑輪繩索系統(tǒng)與降落傘相連，無前置體尾流影響。因此，數(shù)值模擬中前置體簡化為質(zhì)點。

圖1 折疊后的降落傘網(wǎng)格Fig. 1 The folded parachute mesh

圖2給出了當前計算的開傘動載gn與三次試驗數(shù)據(jù)的對比?？梢钥闯觯诔錃獬跏茧A段，計算和試驗數(shù)據(jù)趨勢一致但有差異，主要緣于隨機性影響[16]。在充氣過程后期，傘衣接近充滿狀態(tài)，這時隨機因素的影響會明顯減弱，計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)吻合更好。

圖2 試驗和數(shù)值模擬中的開傘動載Fig. 2 The parachute opening loads in experiments and numerical simulation

2 計算模型

機身和降落傘模型如圖3所示，傘型為平面圓形傘，傘衣名義直徑為1.9 m。坐標系x軸為流向，y軸為展向，z為橫向。離機后降落傘位于機身下方貼近蒙皮的位置，傘衣初始狀態(tài)如圖1所示。因為在開傘過程中前置體體積較小，所以將前置體簡化為一個質(zhì)點，質(zhì)量為4 kg。計算域采用O形網(wǎng)格（圖4），計算域直徑為 26L，其中L為機身長度，在傘衣充氣區(qū)域進行局部加密，總網(wǎng)格數(shù)約為5.4×106，為保證質(zhì)量守恒，計算域邊界采用速度入口。

圖3 機身與降落傘模型示意圖Fig. 3 Schematic model of the fuselage and parachute

圖4 機身對稱面局部網(wǎng)格Fig. 4 The computational mesh at the symmetrical plane

根據(jù)美國國家運輸安全委員會（National Transportation Safety Board, NTSB）在1990年～2020年的事故報告，取有人員死亡的大型客機空難案例進行分析。在83%的案例中，飛機墜毀前的空速處于40～160 m/s的區(qū)間。模擬工況來流速度分別為40、70、100、130、160 m/s。初始時刻，降落傘彈射離機速度10 m/s，方向為z軸負方向，本文所述迎角均為飛機來流迎角。

3 結(jié)果和分析

3.1 流場分析

為方便分析，定義在開傘動載峰值時刻傘衣底邊中心點A沿降落傘徑向與飛機機身的距離為δ，以及傘衣底邊投影半徑， 其中Ap為傘衣底邊投影面積，如圖5所示。為獲得迎角的影響，分析了來流速度100 m/s，來流迎角分別為0°～30°的5種工況。同樣，為研究來流速度影響，分析了迎角30°，來流速度U∞的5種工況，如圖6所示。結(jié)果表明，傘衣與機身的距離隨著來流迎角和速度的上升而下降。根據(jù)傘衣與機身的相對位置，傘衣充氣過程可以被分為3中典型狀態(tài)：當 δ>R時，傘衣遠離；當 δ≈R時，傘衣貼近機身；當 δ

圖5 降落傘與機身尾部相對位置示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the relative position between a parachute and a fuselage tail

圖6 動載峰值時刻傘衣與機身的距離Fig. 6 The distance between a parachute and a fuselage when the opening load reaches its maximum

以往研究表明，傘衣外形變化過程與剪切層的演化密切相關(guān)[17]。圖7給出了來流速度160 m/s、迎角30°、來流速度100 m/s、迎角30°和來流速度100 m/s、迎角0°這3種工況計算結(jié)果。圖7（a～c）為不考慮機身影響的工況，如圖所示，傘衣底邊分離點后形成了相對穩(wěn)定的剪切層。而機身影響會改變流場特性，如圖7（d～f）：當傘衣貼近機身或與機身發(fā)生擠壓時（圖7（d、e）），傘衣靠近機身位置處剪切層消失，傘衣近尾流區(qū)的壓力沒有出現(xiàn)急劇下降；當傘衣與機身距離較遠時（圖7（f）），傘衣靠近機身一側(cè)又出現(xiàn)了剪切層結(jié)構(gòu)，機身影響變得不明顯。

圖7 動載峰值時刻傘衣對稱面的壓力云圖，等值線為流向速度Fig. 7 Flow fields at the parachute symmetrical plane (Shade and line contours denote pressure and streamwise velocity, respectively)

Lamb矢量散度與流場中的動量輸運過程相關(guān)，可被用于研究流場演化的動力學過程[18]。Lamb矢量散度定義為 ▽·L。 這里，L=ω×u為Lamb矢量；ω為偽渦矢量；u為流體速度矢量。因為傘衣充氣過程主要受剪切層和渦結(jié)構(gòu)運動影響，故 ▽·L可被用于描述傘衣附近流場特征[19]。

圖8給出了利用Lamb矢量散度描述的流場拓撲結(jié)構(gòu)，其中圖8（a～c）為不考慮機身影響的工況。可以看出，在自由來流中，剪切層在傘衣底邊分離后，▽·L產(chǎn)生了負值包裹正值的三層結(jié)構(gòu)，類似結(jié)構(gòu)可以減緩剪切層失穩(wěn)[20]。在傘衣的近尾跡區(qū)中， ▽·L演化為正負交替結(jié)構(gòu)（圖8（a～c））。此類結(jié)構(gòu)一般出現(xiàn)在鈍體繞流的剪切層和近尾跡區(qū)[21]，意味著此處存在劇烈的高低速流體動量交換。從圖8（d）中可以看出，傘衣擠壓機身時不會明顯減弱傘衣后方的動量交換。另外，從圖8（e）中還可以看到，當傘衣與機身存在較小間距時，傘衣靠近機身側(cè)與機身之間形成通道流動，使得該處的動量交換加劇。因此，我們有理由認為傘衣與機身之間間距較小時，靠近機身的傘衣后方不會出現(xiàn)嚴重低壓區(qū)（見圖7），即傘衣被吸在機身上的風險較低。

圖8 動載峰值時刻傘衣對稱面的Lamb矢量散度云圖Fig. 8 Divergence of the Lamb vector at the parachute symmetrical plane

渦結(jié)構(gòu)的動力學特征與流場演化密切相關(guān)，渦量場的演化被渦量動力學方程所制約[22]：

其中 (ω·▽)u表示渦線發(fā)生拉伸扭曲導致的渦量場的變化； ?ω(▽·u)被稱為散度項，表示流體體積膨脹（或壓縮）導致的渦量變化； ρ?2(▽ρ×▽p)被稱為斜壓項，表示流體等密度面和等壓面不重合導致的渦量變化；方程右側(cè)第四項（黏性擴散項）和第五項（體積力項）幅值較小，渦量的影響主要集中在前三項。

圖9～圖11給出了傘衣流場中的渦量輸運項分布。不難得知，渦量的生成和輸運主要發(fā)生在傘衣的近尾跡區(qū)。在三種工況下，渦拉伸/扭曲項對渦量的生成明顯占主導地位，其次是散度項的影響，斜壓項對渦量生成的貢獻最小，這與鈍體可壓縮繞流的現(xiàn)象類似[23]。當傘衣靠近機身時，由于通道流動的存在和機身“地面效應(yīng)”的影響，使得傘衣后方靠近機身側(cè)的渦運動更加活躍。此時，渦量生成的加劇主要來源于渦拉伸/扭曲以及流體的脹壓效應(yīng)。這種渦運動沒有導致傘衣近尾跡區(qū)產(chǎn)生嚴重低壓區(qū)。Tsutsui[24]在圓球地面效應(yīng)的研究中也觀測到了類似的現(xiàn)象。由此可以得知，當傘衣靠近機身時，傘衣后方存在明顯的渦運動，不會導致傘衣被吸在機身上。

圖9 傘衣對稱面的渦量和渦量動力學方程中前三項的幅值(U ∞=160m/s,α=30°)Fig. 9 The magnitude of vorticity and the first three terms in the vorticity dynamics equation at the parachute symmetrical plane (U∞=160m/s,α=30°)

圖11 傘衣對稱面的渦量和渦量動力學方程中前三項的幅值(U ∞=100m/s,α=0°)Fig. 11 The magnitude of vorticity and the first three terms in the vorticity dynamics equation at the parachute symmetrical plane (U ∞=100m/s,α=0°)

圖10 傘衣對稱面的渦量和渦量動力學方程中前三項的幅值(U ∞=100m/s,α=30°)Fig. 10 The magnitude of vorticity and the first three terms in the vorticity dynamics equation at the parachute symmetrical plane (U ∞=100m/s,α=30°)

3.2 傘衣充氣過程

為了分析來流迎角對傘衣充氣過程的影響，圖12給出了來流速度100 m/s，迎角0°和30°時，傘衣在充氣過程中的動載與投影面積變化。當迎角為0°時，傘衣動載和投影面積的變化曲線非常相近。說明該工況下機身對傘衣充氣過程的影響較弱，傘衣充氣過程與自由來流工況較為相近。當迎角為30°時，機身下方的傘衣充氣速度較慢。其原因是，在充氣過程的第一階段結(jié)束時（t= 0.06 s），機身下方降落傘的底邊進氣口面積較?。ㄒ妶D13）。由于機身影響了傘衣剪切層和尾流的演化，從圖13中還可以看到，機身下方的降落傘在充氣過程的第三階段中沒有發(fā)生傘頂局部塌陷。這導致了傘衣投影面積和動載峰值較小。

圖12 傘衣充氣過程中的動載與投影面積(U ∞=100m/s)Fig. 12 The opening load and projected area during the parachute inflation process (U ∞=100m/s)

圖13 傘衣在充氣過程中的外形變化(U ∞=100m/s,α=30°)Fig. 13 The canopy deformation during the parachute inflation process (U ∞=100m/s,α=30°)

3.3 降落傘離機安全分析

降落傘安全離機主要指，1）傘衣不會受到機身影響導致開傘失??；2）降落傘離機過程中，傘衣不會剮蹭機身導致破損失效；3）降落傘離機過程中，飛機機身結(jié)構(gòu)不會因為傘衣傘繩鉤掛或前置體其他部件撞擊導致?lián)p傷。

在傘衣充氣的初始時刻，降落傘有沿z軸負方向的彈射速度Ueject。因此在傘繩拉直的過程中，前置體質(zhì)點會向z軸負方向運動。如圖14（a）所示，當來流速度與彈射速度比值V=U∞/Ueject較小時，在充氣過程中，傘衣會在機身對稱面內(nèi)向機身斜下方擺動并逐漸遠離機身。如圖14（b）所示，當來流速度增大為160 m/s時，在傘繩拉直時傘衣與機身距離較小。在充氣過程中，傘衣主要沿來流方向運動更容易擠壓剮蹭機身。如圖14（c）所示，當彈射速度增大為20 m/s時，降落傘在充氣過程中會向機身斜下方產(chǎn)生更大幅度的擺動，傘衣在充氣過程中不會接觸機身。因此可以采用增大彈射速度的方法提高降落傘離機過程的安全性。

圖14 不同來流速度和彈射速度下，傘衣在充氣過程中的外形變化Fig. 14 The canopy deformation during the parachute inflation process at different free-stream velocities and eject velocities

為了進一步分析來流速度和彈射速度對傘衣充氣過程的影響，圖15（a）中給出了來流迎角30°，來流速度為40 ～160 m/s時，充氣過程中的動載變化?？梢钥吹?，在40 m/s和100 m/s的來流速度下，機身不會對動載峰值產(chǎn)生明顯影響；在160 m/s的來流速度下，由于傘衣與機身發(fā)生擠壓剮蹭，動載峰值明顯降低。如圖15（b）所示，當彈射速度增加到20 m/s時，由于傘衣不再接觸機身，動載峰值與自由來流的工況幾乎一致。

圖15 傘衣充氣過程中的動載幅值Fig. 15 The opening load during the parachute inflation process

現(xiàn)代大型客機具有飛行包線保護功能，其中迎角限制是該功能中最重要的一個部分[25]。HBG系統(tǒng)可將超出飛行包線的狀態(tài)識別為緊急狀態(tài)。為避免傘衣剮蹭機身，HBG系統(tǒng)需要在飛機達到臨界迎角前彈射降落傘。以B737的最大失速迎角作為參考[26]，以起飛安全速度（V2= 59 m/s）為最小客機飛行速度。如圖16所示，隨著來流速度增加，HBG系統(tǒng)安全離機的臨界迎角下降。飛機失速迎角與HBG系統(tǒng)臨界迎角共同組成了HBG系統(tǒng)的工作包線（圖16中黑色虛線區(qū)域）。隨著來流速度增加，可供HBG系統(tǒng)工作的來流迎角范圍不斷減小。考慮到在相同來流工況下，降落傘彈射離機的速度越大，在傘繩拉直時降落傘與機身的距離就越遠。所以為了增大HBG系統(tǒng)的適用范圍，可以采用提高降落傘彈射速度的方法。當彈射速度從10 m/s提高到20 m/s時，臨界迎角大幅提高，使HBG系統(tǒng)獲得了更大的適用范圍。

圖16 不同來流速度下的臨界迎角Fig. 16 Critical angle of attack at different inflow velocities

4 結(jié) 論

現(xiàn)有研究主要關(guān)注大尺寸降落傘的充氣過程，本文考慮了飛機機身下方小型降落傘的離機充氣過程。分析了機身、來流速度和來流角度對開傘過程的影響，計算了不同速度下降落傘安全離機的最小來流迎角，得到了如下結(jié)論：

1）在開傘過程中，當傘衣貼近機身時，靠近機身的傘衣后方不會出現(xiàn)嚴重低壓區(qū)，即傘衣被吸在機身上的風險較低，開傘失敗的風險較低。

2）當來流速度與彈射速度比值較大時，傘衣更容易擠壓剮蹭機身?？梢酝ㄟ^有限增加降落傘彈射速度的方法，提高降落傘離機過程的安全性。

3）當來流速度不變時，存在降落傘在離機過程中安全臨界迎角。在40～160 m/s來流速度范圍內(nèi)，來流速度越大臨界迎角越小。提高降落傘彈射速度可以增大臨界迎角。

下一步工作可針對機身表面較小的凸起或尖銳物等結(jié)構(gòu)進行研究，分析不同工況下機身表面凸起結(jié)構(gòu)是否會鉤掛傘衣，影響降落傘離機過程的安全性。