石建斌

新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師可以深刻領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)，研讀其中的教育理念與教學(xué)指導(dǎo)思想，根據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，結(jié)合高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力，確定新時(shí)期的教學(xué)目標(biāo)，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，可以落實(shí)這些科學(xué)舉措：深入研讀數(shù)學(xué)新課標(biāo)，構(gòu)建新型教學(xué)方式;創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生合作探究;開(kāi)展多樣的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力;做好課前與課后工作，發(fā)展學(xué)生自學(xué)能力;滲透數(shù)學(xué)思想與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵豐富，主要有數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等，在新課標(biāo)深入實(shí)施的背景下，教師應(yīng)認(rèn)真研讀新課標(biāo)的主要內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

一、深入研讀數(shù)學(xué)新課標(biāo)，構(gòu)建新型教學(xué)方式

在新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師需要深入研讀數(shù)學(xué)新課標(biāo)，深度領(lǐng)會(huì)其中的思想內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)中對(duì)新時(shí)期教學(xué)理念與教學(xué)模式的指示，在課堂上更加重視突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般采用提出問(wèn)題、分析講解、課后練習(xí)的方式進(jìn)行，而新時(shí)期的教學(xué)中可以構(gòu)建引出實(shí)際問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、解釋?xiě)?yīng)用的新型教學(xué)方式。教師需要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與認(rèn)知能力，適當(dāng)調(diào)整、優(yōu)化與開(kāi)放教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更為豐富多樣、精彩紛呈。例如，函數(shù)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)具有非常強(qiáng)的抽象性，學(xué)習(xí)起來(lái)難度很大，為了使學(xué)生能更好地融入教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，高中數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)教育模式下以口頭講解和板書(shū)為主的課堂教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程中充分利用現(xiàn)代化教育手段，積極探索多媒體技術(shù)在課程教學(xué)中的應(yīng)用。教師在教學(xué)過(guò)程中要認(rèn)真結(jié)合教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的需要，做好多媒體教學(xué)課件的設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)化教材中枯燥無(wú)味的理論和概念，借助形象生動(dòng)的圖片和視頻充分展示出來(lái)，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。在教學(xué)過(guò)程中，教師要積極利用信息技術(shù)數(shù)形結(jié)合做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，使多媒體技術(shù)能發(fā)揮更大的價(jià)值。教師在平時(shí)要認(rèn)真學(xué)習(xí)多媒體課件的制作和應(yīng)用方法，在課堂上借助多媒體技術(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生感受到課堂教學(xué)發(fā)生的變化，并以此對(duì)函數(shù)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)形成新的認(rèn)識(shí)，這樣才能使教學(xué)活動(dòng)取得理想效果。以函數(shù)學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的復(fù)合函數(shù)為例，如果教師僅僅在口頭上向?qū)W生介紹教材中的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難全面理解和掌握其中涉及的知識(shí)，所以教師要充分利用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示函數(shù)問(wèn)題的動(dòng)態(tài)畫(huà)面，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，滿足教學(xué)活動(dòng)有效開(kāi)展的需要。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)的“指數(shù)函數(shù)”第一課時(shí)，教師可以先在課前充分做好備課工作，明確本課的主要內(nèi)容，確定課程相關(guān)教學(xué)目標(biāo)，制作圖文并茂的電子課件等。課堂上，教師可以利用多媒體展示兩個(gè)實(shí)例：細(xì)胞分裂的例子和“一次之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，從而列出：[y=2x]，[x∈N]，[y=12x]，[x∈N]，以此建立基本的函數(shù)模型，提出問(wèn)題：以上函數(shù)表達(dá)式的共同特征是什么？以此引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)例與函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)行獨(dú)立思考與合作探究，予以抽象概括，得出指數(shù)函數(shù)概念。教師根據(jù)學(xué)生的展現(xiàn)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、解釋、總結(jié)，通過(guò)習(xí)題讓學(xué)生訓(xùn)練，如下列函數(shù)有哪些是指數(shù)函數(shù)：[y=5x]，[y=x4]，[y=xx]，[y=1πx]，可以幫助學(xué)生更好地鞏固基礎(chǔ)概念。

二、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生合作探究

通過(guò)研讀高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)，可以明確數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是多種多樣的，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的手把手教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)高效學(xué)習(xí)的方法，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，更好提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，教師需要根據(jù)課程主題與主要內(nèi)容，創(chuàng)新生動(dòng)的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思考與探究興趣，促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行合作探究，在小組合作探究的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在學(xué)生的日常生活中，廣場(chǎng)照明燈具是學(xué)生常見(jiàn)的公共設(shè)施，如何才能使照明燈具能最大限度地覆蓋廣場(chǎng)，就是函數(shù)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用案例。教師可以結(jié)合函數(shù)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生擬定條件，讓學(xué)生探索在半徑為50米的圓形廣場(chǎng)中央設(shè)置一個(gè)探照燈，已知探照燈的軸切面頂角是120°，問(wèn)照亮整個(gè)廣場(chǎng)的最佳高度是多少？由于這一問(wèn)題與學(xué)生的日常生活聯(lián)系密切，在解決問(wèn)題的過(guò)程中也能有效應(yīng)用教材中的知識(shí)點(diǎn)，所以借助這種方式能使學(xué)生以積極的態(tài)度學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。

例如，人教版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)的“隨機(jī)事件與概率”第一課時(shí)，教師可以運(yùn)用圖文資料創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)的生活情境，讓學(xué)生思考它們發(fā)生的可能性，如小王今天剛買(mǎi)了一張彩票，想著中500萬(wàn);天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天會(huì)下雨，明天一定下雨;在地球上拋出一個(gè)石塊，會(huì)下落。教師可以讓學(xué)生判斷以上事件，指導(dǎo)學(xué)生探究它們的特點(diǎn)，并總結(jié)出一定的規(guī)律，從而得出“確定性現(xiàn)象”和“隨機(jī)現(xiàn)象”。以此為基礎(chǔ)，教師可以繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生探究隨機(jī)事件及其概率，明確必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，促進(jìn)學(xué)生合作探究解決問(wèn)題，并根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行總結(jié)。最后，教師可以借助一些典型事例予以總結(jié)，如我們?cè)趻仈S足夠多次數(shù)的硬幣的過(guò)程，會(huì)出現(xiàn)正面的頻率值越發(fā)穩(wěn)定，接近于常數(shù)0.5，在其左右擺動(dòng)。

三、開(kāi)展多樣的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，還提出了這樣的教育教學(xué)理念：教師可以制定學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，高效的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生模仿記憶、自主探究等，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)方式。因此，教師可以改變傳統(tǒng)上單獨(dú)講授的教學(xué)方式，根據(jù)課程內(nèi)容開(kāi)展多樣的探究活動(dòng)，為學(xué)生提供多樣的學(xué)習(xí)與探究的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、合作探究、解決問(wèn)題中更好獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。函數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)盡管學(xué)習(xí)起來(lái)難度較大，但是相關(guān)知識(shí)點(diǎn)與人們的日常生活有著密切的聯(lián)系，在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)理念下的錯(cuò)誤做法，結(jié)合新課程改革的相關(guān)理念，不斷加大教材中知識(shí)點(diǎn)與日常生活的聯(lián)系，充分結(jié)合函數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)在日常生活中的應(yīng)用，做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)。為了使此項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)能取得理想效果，教師要不斷加大對(duì)生活中函數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用實(shí)踐的研究與探索，也要結(jié)合新課程改革后各級(jí)各類考試中出現(xiàn)的應(yīng)用類試題，做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣為目標(biāo)開(kāi)展課堂教學(xué)，才能將函數(shù)章節(jié)中正弦、余弦、正切等知識(shí)點(diǎn)充分應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的有效應(yīng)用，強(qiáng)化對(duì)函數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)，為課程教學(xué)活動(dòng)的有效開(kāi)展創(chuàng)造有利條件。

例如，在統(tǒng)計(jì)與概率的模塊，新課標(biāo)中提出類似理念：可以開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，數(shù)學(xué)教師需要安排一次比較完整的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。根據(jù)這一理念，教師可以根據(jù)人教版必修第二冊(cè)中的“統(tǒng)計(jì)案例 公司員工的肥胖情況調(diào)查分析”，確定“班級(jí)學(xué)生的肥胖情況調(diào)查分析”，引入“BMI=[體重（kg）身高2（m2）]”的計(jì)算公式，展示對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，要求學(xué)生調(diào)查同學(xué)的身高與體重，提出任務(wù)要求：選擇合適圖表展示數(shù)據(jù)，比較男女生的肥胖狀況差異，分析學(xué)生胖瘦程度整體情況，提出控制體重建議。要求學(xué)生利用之前所學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，通過(guò)相互合作共同完成這項(xiàng)合作探究任務(wù)，以此培養(yǎng)學(xué)生探究能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

四、做好課前與課后工作，發(fā)展學(xué)生自學(xué)能力

新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為發(fā)展學(xué)生自學(xué)能力，更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，教師還應(yīng)充分做好課前與課后工作，輔助學(xué)生更好地進(jìn)行課前自主預(yù)習(xí)、課后自主復(fù)習(xí)。教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)：在課前制作含有學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)總結(jié)、簡(jiǎn)單練習(xí)的預(yù)習(xí)學(xué)案，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，為課上學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備;課后整理課堂內(nèi)容與拓展資料，制作復(fù)習(xí)學(xué)案與微課視頻，輔助學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況自主復(fù)習(xí)，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。高中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生開(kāi)展函數(shù)相關(guān)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中，要積極對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化和改革。

數(shù)學(xué)是高中階段一門(mén)重要的課程。在新課程改革全面推行的背景下，教師所開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)必須有所改變，才能更好地適應(yīng)教學(xué)現(xiàn)狀。所以高中數(shù)學(xué)教師需在教學(xué)活動(dòng)中不斷加大對(duì)函數(shù)知識(shí)及其在生活中的應(yīng)用方法的研究力度，積極圍繞知識(shí)點(diǎn)在生活中的應(yīng)用開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以正確和理性的的態(tài)度對(duì)待課程學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的針對(duì)性引導(dǎo)。為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師在平時(shí)應(yīng)不斷加大對(duì)最新教育理念和教學(xué)模式的學(xué)習(xí)力度，在教學(xué)過(guò)程中，積極圍繞知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用組織學(xué)生開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生設(shè)計(jì)自主探究的主題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

例如，在人教版必修一的“函數(shù)的概念及其表示”一課，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)探究實(shí)際情境，歸納總結(jié)函數(shù)的基本概念，認(rèn)識(shí)自變量、函數(shù)值、值域等關(guān)于函數(shù)的名詞，學(xué)會(huì)函數(shù)的變式方法與認(rèn)識(shí)分段函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。結(jié)合這些教學(xué)目標(biāo)，教師可以再引入其他的圖文資源，設(shè)計(jì)與制作預(yù)習(xí)學(xué)案，其中包含與以上教學(xué)目標(biāo)相關(guān)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及函數(shù)的概念總結(jié)、選擇與填空練習(xí)題等。在本章節(jié)教學(xué)結(jié)束后，教師可以根據(jù)本節(jié)課程、函數(shù)的基本性質(zhì)、模函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用等課程知識(shí)，制作復(fù)習(xí)學(xué)案（包括概念思維導(dǎo)圖等），根據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)與課后作業(yè)情況，制作復(fù)習(xí)微視頻，以此輔助學(xué)生更好地進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，鞏固本章節(jié)的基本概念、解題方法。學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，運(yùn)用資源參與自主復(fù)習(xí)，有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、滲透數(shù)學(xué)思想與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂，數(shù)學(xué)試題形式多樣、靈活多變，通常需要運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法才能更好分析問(wèn)題與解答問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法是在長(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著密切的聯(lián)系，包括函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊和一般、有限和無(wú)限、或然與必然共七大類。通過(guò)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法，能促進(jìn)學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，函數(shù)知識(shí)是高中代數(shù)知識(shí)的主體，函數(shù)思想貫穿整個(gè)高中的代數(shù)內(nèi)容，根據(jù)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行高度抽象、概括、歸納，從函數(shù)各部分中的內(nèi)在聯(lián)系與整體上分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，即為函數(shù)思想。方程思想突出的是研究未知量與已知量的等量關(guān)系，包括設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組、解答方程，進(jìn)而求值。函數(shù)與方程思想是研究變量與函數(shù)、相等與不等過(guò)程中的基本數(shù)學(xué)思想，能培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高考數(shù)學(xué)的試題中，一般借助選擇題與填空題考查函數(shù)與方程思想，所以教師要在指導(dǎo)學(xué)生遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)思考：是否要將字母看作變量？是否將代數(shù)式看作函數(shù)？如果是函數(shù)有哪些性質(zhì)？是否構(gòu)造函數(shù)將原非函數(shù)問(wèn)題化為函數(shù)問(wèn)題？能否將一等式化為一方程？對(duì)此方程的根要求是？讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練逐步掌握此思想，在解題的過(guò)程中可以讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

六、實(shí)施分層布置作業(yè)，提高教學(xué)質(zhì)量

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高是大部分院校存在的一個(gè)非常大的問(wèn)題，這直接影響到了學(xué)生學(xué)習(xí)效率。如語(yǔ)文課文、數(shù)學(xué)概念、英語(yǔ)單詞等一些比較枯燥乏味的內(nèi)容，學(xué)生需要背誦，久而久之會(huì)降低學(xué)生對(duì)文化課學(xué)習(xí)的興趣。近年來(lái)，在新課程改革的推動(dòng)下，我國(guó)逐步發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題，并將分層式作業(yè)法充分的應(yīng)用到了數(shù)學(xué)的作業(yè)布置過(guò)程中，起到了非常好的效果。分層式教學(xué)的應(yīng)用可以充分地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓原本枯燥乏味的公式課堂變得更加生動(dòng)有趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，課堂教學(xué)水平也有所提升。設(shè)計(jì)和安排家庭作業(yè)的分層，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所帶來(lái)的成就感，對(duì)增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的積極性和成績(jī)至關(guān)重要。

七、結(jié)語(yǔ)

過(guò)去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師受到傳統(tǒng)教學(xué)理念、教學(xué)慣性等的影響，出現(xiàn)了一些教學(xué)問(wèn)題，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳，教學(xué)效果不盡如人意。新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，新版數(shù)學(xué)教材也在內(nèi)容與形式等方面做出了一定的改變。因此，教師應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育思想，深入探究能促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的教學(xué)方式，引導(dǎo)與幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地理解知識(shí)概念，掌握數(shù)學(xué)思想方法，在潛移默化中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，更好達(dá)成數(shù)學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)目標(biāo)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)際效果。

注：本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“基于新課標(biāo)有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)策略研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHB4491）的研究成果。

（左毓紅）