李偉豪

摘要：隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和數(shù)字媒體的不斷發(fā)展，因?yàn)樾畔①Y源過(guò)載使用戶(hù)很難找到自己喜歡的物品，而推薦系統(tǒng)能有效處理該問(wèn)題。文章針對(duì)推薦系統(tǒng)中存在常見(jiàn)的噪聲用戶(hù)和冷啟動(dòng)問(wèn)題，提出了基于專(zhuān)家用戶(hù)協(xié)同過(guò)濾和奇異值分解（SVD）的混合推薦算法。先對(duì)用戶(hù)進(jìn)行專(zhuān)家用戶(hù)人工篩選降噪，再利用SVD算法分解后填充專(zhuān)家評(píng)分矩陣，同時(shí)在計(jì)算用戶(hù)與專(zhuān)家的相似度時(shí)加入時(shí)間權(quán)重，最終選擇最優(yōu)項(xiàng)目進(jìn)行推薦。最后使用MovieLens數(shù)據(jù)集將本文算法與傳統(tǒng)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比，證明了該算法的有效性。

關(guān)鍵詞：推薦系統(tǒng);專(zhuān)家用戶(hù);SVD;冷啟動(dòng);噪聲用戶(hù);混合推薦算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.3? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）09-0054-04

1引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)信息量不斷增長(zhǎng)以及大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，這對(duì)每個(gè)人的生活都帶來(lái)了影響，為了應(yīng)對(duì)海量的信息光有普通的搜索引擎在很多時(shí)候是達(dá)不到用戶(hù)的個(gè)性化需求的。推薦系統(tǒng)在處理信息過(guò)載[1]的問(wèn)題時(shí)會(huì)有較好的效果。推薦系統(tǒng)通過(guò)大數(shù)據(jù)分析、學(xué)習(xí)出用戶(hù)的偏好，然后推薦用戶(hù)大概率會(huì)喜歡的物品。時(shí)至今日，在很多的領(lǐng)域都能看見(jiàn)推薦系統(tǒng)[2，3]的身影。

協(xié)同過(guò)濾推薦[4，5]（Collaborative Filtering， CF）是眾多經(jīng)典推薦算法中的一類(lèi)。其中基于用戶(hù)的協(xié)同推薦算法[6]（User-based CF，UCF）其思想是先計(jì)算出用戶(hù)之間的相似度，按照相似度大小由高到低排列該用戶(hù)的鄰居集合，再依據(jù)得到的鄰居集合來(lái)計(jì)算出各自評(píng)分來(lái)推測(cè)該用戶(hù)可能會(huì)喜歡哪個(gè)物品;基于物品的協(xié)同推薦算法[7]（Item-based CF，ICF）其思想是先計(jì)算出物品之間的相似度，然后依據(jù)相似度大小由高到低排列出相似物品集，最后把排在前面的相似度高的物品推薦給用戶(hù)。但傳統(tǒng)的CF算法中無(wú)論是ICF或是UCF，在面對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的稀疏評(píng)分矩陣或是噪聲用戶(hù)的影響時(shí)，其效果往往不理想。后來(lái)Le[8]等人提出了奇異值矩陣分解方法（singular value decomposition，SVD），該方法通過(guò)降維特征分解原始評(píng)分矩陣，然后在召回階段由稀疏矩陣推算出其他的空缺評(píng)分。

但SVD也存在一些問(wèn)題。舉個(gè)例子，如果有1萬(wàn)個(gè)用戶(hù)和1000萬(wàn)條物品的評(píng)分矩陣，我們簡(jiǎn)單估計(jì)下它需要的內(nèi)存。假設(shè)每個(gè)評(píng)分用4個(gè)字節(jié)表示，如果采用SVD分解，將這個(gè)完整的矩陣加載到內(nèi)存中，大概需要372G內(nèi)存。這對(duì)內(nèi)存有一定要求。而通過(guò)提取專(zhuān)家用戶(hù)評(píng)分矩陣可以有效緩解這一問(wèn)題，且專(zhuān)家用戶(hù)評(píng)價(jià)的物品類(lèi)型廣，一些冷門(mén)的物品也會(huì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，由此有效緩解了冷啟動(dòng)問(wèn)題。同時(shí)因?yàn)槊课粚?zhuān)家用戶(hù)的評(píng)價(jià)數(shù)量大，能給出更加客觀(guān)的評(píng)分，能對(duì)評(píng)分有效降噪。因此，本文提出了基于SVD模型和專(zhuān)家用戶(hù)協(xié)同過(guò)濾的混合推薦算法（SVD-ECF），算法首先設(shè)置閾值挑選專(zhuān)業(yè)影評(píng)人，組成專(zhuān)家評(píng)分矩陣，然后利用SVD技術(shù)對(duì)原始評(píng)分矩陣進(jìn)行降維分解之后，利用隨機(jī)梯度下降法[9]學(xué)習(xí)并填充空白評(píng)分，得到近似評(píng)分矩陣，在計(jì)算用戶(hù)與專(zhuān)家的相似度時(shí)加入時(shí)間權(quán)重，挑選出與用戶(hù)相似的專(zhuān)家近鄰，最終基于專(zhuān)家近鄰對(duì)物品評(píng)分的高低進(jìn)行推薦。

2相關(guān)工作

2.1協(xié)同過(guò)濾推薦算法

普通的協(xié)同過(guò)濾推薦算法普遍采用了KNN算法[10]預(yù)測(cè)用戶(hù)評(píng)分。這種算法原理是：首先找出k個(gè)最近鄰居（可以是基于用戶(hù)，也可以是基于物品），預(yù)測(cè)出用戶(hù)對(duì)物品的評(píng)價(jià)。再依據(jù)預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)得分高低排列出推薦列表。協(xié)同過(guò)濾算法可被分為基于用戶(hù)的協(xié)同過(guò)濾算法（UCF）和基于物品的協(xié)同過(guò)濾算法（ICF）。本文主要是對(duì)UCF以及SVD進(jìn)行混合和改進(jìn)，ICF就不是本文的重點(diǎn)了。

2.1.1基于用戶(hù)的協(xié)同過(guò)濾算法

“物以類(lèi)聚，人以群分”這句俗話(huà)能較為形象的描述UCF的原理。在基于用戶(hù)的協(xié)同過(guò)濾算法中用戶(hù)集為U={u，u，u，...，u}m表示用戶(hù)數(shù)量，物品集為I={i，i，i，...，i}n表示物品數(shù)量，二者構(gòu)成一個(gè)R[m×n]的用戶(hù)評(píng)分矩陣，根據(jù)這個(gè)評(píng)分矩陣計(jì)算并找出用戶(hù)的相似鄰居，關(guān)于相似度的計(jì)算采用的是常見(jiàn)的皮爾森相關(guān)性的相似度計(jì)算法[11]，方法如下：

2.3 專(zhuān)家用戶(hù)

專(zhuān)家用戶(hù)的概念在2009年由Amatriain等人提出[14]。專(zhuān)家用戶(hù)的定義如下：某個(gè)領(lǐng)域，他們能客觀(guān)的給出深思熟慮的、波動(dòng)小的、有理有據(jù)的評(píng)價(jià)（打分）。不同于普通用戶(hù)集的噪聲大，專(zhuān)家在評(píng)分時(shí)候更加客觀(guān)、公正，使得物品的評(píng)分反映更加真實(shí);而且因?yàn)閷?zhuān)家是專(zhuān)業(yè)影評(píng)人，很多冷門(mén)物品也會(huì)評(píng)價(jià)，無(wú)論他本人是否關(guān)注這類(lèi)物品，如此一來(lái)能有效緩解新物品的冷啟動(dòng)問(wèn)題;除此之外專(zhuān)家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)相較于普通用戶(hù)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)更加的稠密。在現(xiàn)實(shí)生活中，相較于普通用戶(hù)的推薦，大家更樂(lè)意聽(tīng)取權(quán)威的專(zhuān)家推薦。國(guó)內(nèi)的著名電影網(wǎng)站豆瓣猜也充分利用了專(zhuān)家用戶(hù)這種思想。

3基于SVD模型和專(zhuān)家用戶(hù)協(xié)同過(guò)濾的層疊式推薦算法

3.1尋找專(zhuān)家

首先設(shè)置一個(gè)閾值α，依據(jù)數(shù)據(jù)集里的用戶(hù)—項(xiàng)目評(píng)分矩陣計(jì)算出每個(gè)用戶(hù)評(píng)分總數(shù)，然后按照評(píng)分?jǐn)?shù)目總數(shù)從大到小依次排序，剔除掉總評(píng)分?jǐn)?shù)目小于預(yù)定閾值α的用戶(hù)們，最終剩下的用戶(hù)們則組成專(zhuān)家用戶(hù)集。

3.2改進(jìn)基于用戶(hù)相似度計(jì)算

目前，有關(guān)基于用戶(hù)的相似度的計(jì)算方法大多數(shù)都沒(méi)有考慮引入一個(gè)時(shí)間權(quán)重，而在現(xiàn)實(shí)世界中，人們感興趣的點(diǎn)往往會(huì)跟隨時(shí)間改變。比如很多孩子年少時(shí)愛(ài)看青春偶像劇，長(zhǎng)大后可能更愛(ài)看家庭劇。如果還是按照很久以前用戶(hù)的喜好進(jìn)行推薦，結(jié)果很可能不如人意。一個(gè)實(shí)用的推薦系統(tǒng)應(yīng)該推薦給用戶(hù)他們現(xiàn)在需要的東西，或者現(xiàn)在正感興趣的東西。出于這樣的考慮，本文決定在基于用戶(hù)之間的相似度計(jì)算時(shí)，引入時(shí)間權(quán)重。使得最近評(píng)價(jià)過(guò)或者購(gòu)買(mǎi)過(guò)的物品有著較高的權(quán)重，很久以前評(píng)價(jià)過(guò)或者購(gòu)買(mǎi)過(guò)的物品有著較低的權(quán)重。

基于上述討論，本文將利用指數(shù)函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)遺忘函數(shù)，用來(lái)表示時(shí)間變化量對(duì)用戶(hù)喜好的影響程度[15]：

3.3基于SVD模型和專(zhuān)家用戶(hù)協(xié)同過(guò)濾的層疊式過(guò)濾推薦算法及模型

在實(shí)際進(jìn)行推薦的過(guò)程中，現(xiàn)實(shí)世界噪聲用戶(hù)多且傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法會(huì)遇到數(shù)據(jù)稀疏以及冷啟動(dòng)等問(wèn)題，這些問(wèn)題都會(huì)影響到最終的推薦結(jié)果質(zhì)量。本文提出一種基于SVD模型和專(zhuān)家用戶(hù)協(xié)同過(guò)濾的混合推薦算法：首先對(duì)用戶(hù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行篩選，設(shè)置一個(gè)閾值α，只留下評(píng)分總條目個(gè)數(shù)大于等于α的專(zhuān)家用戶(hù)。然后對(duì)剩下的項(xiàng)目評(píng)分矩陣A使用SVD矩陣分解技術(shù)得到三個(gè)矩陣分別為U、S、V，再對(duì)對(duì)角矩陣S進(jìn)行降維處理，并得到對(duì)應(yīng)的降維后的用戶(hù)矩陣U和項(xiàng)目矩陣V。 再用隨機(jī)隨機(jī)梯度下降法填充得到最終的近似矩陣R。最后在近似矩陣R中加入時(shí)間權(quán)重改進(jìn)用戶(hù)與專(zhuān)家的相似度計(jì)算公式，得到預(yù)測(cè)評(píng)分P′。如此一來(lái)利用SVD技術(shù)解決了由傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法的數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題帶來(lái)的預(yù)測(cè)效率低問(wèn)題，專(zhuān)家用戶(hù)有效緩解冷啟動(dòng)等問(wèn)題，減少了噪聲用戶(hù)。同時(shí)也彌補(bǔ)了SVD矩陣分解帶來(lái)的解釋性不強(qiáng)等問(wèn)題，提高了精度。具體算法描述如下：

輸入：用戶(hù)項(xiàng)目評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

4.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用Movielens數(shù)據(jù)集[16]，此數(shù)據(jù)集由美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)的Grouplens實(shí)驗(yàn)室提供，此數(shù)據(jù)集是十分經(jīng)典的用戶(hù)電影評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集。本數(shù)據(jù)集里有100 004條評(píng)分、943位用戶(hù)、以及9743個(gè)電影，其中每位用戶(hù)至少評(píng)價(jià)過(guò)20部電影。用戶(hù)評(píng)分范圍為1～5分，0分表示未對(duì)該電影進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)分等級(jí)分為10級(jí)，間隔區(qū)間為0.5。

4.2評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

通過(guò)對(duì)比算法的預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)評(píng)分能評(píng)價(jià)出一個(gè)算法的好壞，在需要向用戶(hù)展示預(yù)估評(píng)分時(shí)這個(gè)指標(biāo)尤為重要。預(yù)測(cè)評(píng)分準(zhǔn)確度的指標(biāo)有很多，本質(zhì)上都是比較算法預(yù)測(cè)評(píng)分與實(shí)際評(píng)分的差值大小。如果預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)評(píng)分的差值大，那么推薦系統(tǒng)的精確度就低，反之推薦系統(tǒng)的精確度就高。本文將采用較為經(jīng)典的平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）與準(zhǔn)確性（precision）[17]來(lái)衡量SVD-ECF算法的精確性。

4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1 參數(shù)分析

1）閾值α的選取

首先我們對(duì)Movielen數(shù)據(jù)集上所有用戶(hù)進(jìn)行了評(píng)分?jǐn)?shù)量統(tǒng)計(jì)，如圖1所示。

由圖1可以看出用戶(hù)的評(píng)分?jǐn)?shù)量集中在50條至250條，只有大約100多人能夠?qū)﹄娪霸u(píng)價(jià)超過(guò)250條。

由于專(zhuān)家用戶(hù)的選取是本文的第一步工作，閾值α的選取十分重要，如果閾值α的值過(guò)大或過(guò)小都會(huì)對(duì)推薦系統(tǒng)的有效性產(chǎn)生影響，所有實(shí)驗(yàn)第一步要確定閾值α的大小。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

由圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨著閾值α的不斷增加，MAE值先不斷下降至閾值α=160時(shí)去到最小值，之后隨著閾值α的增加MAE值也隨著增加。這是因?yàn)樽畛蹼S著α值的增大，剔除了很多噪聲用戶(hù)使得MAE值不斷下降，但在α閥值高于160之后，篩選出的用戶(hù)量也因此變得很少，因?yàn)橛?xùn)練數(shù)據(jù)量不足導(dǎo)致MAE上升。因此本文選擇閾值α=160時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2）保留維度k值選取

本文使用了SVD算法對(duì)專(zhuān)家-項(xiàng)目矩陣進(jìn)行了降維，因此k值的選取尤為重要，k值若是太小，則有可能漏掉重要特征，使得推薦精準(zhǔn)性下降。但k值若是太大降維效果就不明顯了。應(yīng)此本文對(duì)k值的選擇進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中縱坐標(biāo)代表MAE的值，橫坐標(biāo)代表k值所占維度比例：

由圖3可知，在k值所占維度比例為0～0.3時(shí)，所丟失了過(guò)多的特征信息，因此導(dǎo)致MAE值偏高，當(dāng)k值占比達(dá)到0.4時(shí)，算法性能逐漸穩(wěn)定。本文選取k值占比為0.4時(shí)與其他傳統(tǒng)推薦算法進(jìn)行比較[18]。

4.3.2 性能對(duì)比與分析

如圖4所示，SVD-ECF在MovieLens數(shù)據(jù)集上的MAE值總是低于UCF、ICF，UCF與ICD算法雖然隨著鄰居數(shù)量的增加使得MAE的值不斷下降，但最終下降趨勢(shì)平緩下來(lái)，并在鄰居用戶(hù)大于25，MAE反而有些上升，這是因?yàn)橛脩?hù)數(shù)量增多之后用戶(hù)相似度較低的用戶(hù)也加入其中，使得MAE上升，總體來(lái)說(shuō)算法性能都沒(méi)有超過(guò)本文算法。而傳統(tǒng)SVD算法在鄰居數(shù)量小于15時(shí)MAE低于本文算法，但隨著鄰居數(shù)量增多，SVD-ECF表現(xiàn)比傳統(tǒng)SVD算法好。但僅僅依靠一個(gè)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)不能完全確定一個(gè)推薦系統(tǒng)的好壞，因此本文采用precision指標(biāo)繼續(xù)進(jìn)行對(duì)比。

如圖5所示，隨著鄰居數(shù)量增加，UCF與ICF的精確性持續(xù)上漲，在鄰居數(shù)量達(dá)到30時(shí)，上漲趨勢(shì)明顯變緩，最終沒(méi)能超過(guò)SVD和本文算法，而SVD-ECF與SVD在k值占比都為0.4時(shí)，SVD-ECF當(dāng)鄰居個(gè)數(shù)大于20之后精確度更高。 結(jié)果表明，SVD-ECF算法顯然能夠獲得比其他傳統(tǒng)算法更好的推薦結(jié)果。

5結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中噪聲用戶(hù)過(guò)多，傳統(tǒng)過(guò)濾算法會(huì)受到數(shù)據(jù)稀疏、冷啟動(dòng)等問(wèn)題的影響，提出了一種基于SVD模型和專(zhuān)家用戶(hù)的層疊過(guò)濾推薦算法，該算法通過(guò)設(shè)置閾值挑選專(zhuān)家用戶(hù)，然后使用SVD算法分解專(zhuān)家-項(xiàng)目評(píng)分矩陣，并加入時(shí)間權(quán)重優(yōu)化相似度計(jì)算。實(shí)驗(yàn)證明本文算法能夠有效提高推薦準(zhǔn)確度。SVD算法需要進(jìn)行矩陣分解，計(jì)算復(fù)雜度高，在大規(guī)模的數(shù)據(jù)上，SVD分解會(huì)降低程序的速度。SVD分解可以在程序調(diào)入時(shí)運(yùn)行一次。在大型系統(tǒng)中，SVD每天運(yùn)行一次或者其頻率更低，并且還要離線(xiàn)運(yùn)行，專(zhuān)家集正好精煉了數(shù)據(jù)集，且有效緩解了噪聲與冷啟動(dòng)問(wèn)題。但本文算法需要大量專(zhuān)家用戶(hù)的數(shù)據(jù)，能否保護(hù)用戶(hù)的隱私的同時(shí)收集數(shù)據(jù)是之后的工作需要解決的問(wèn)題。

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【通聯(lián)編輯：王力】