李世龍 ，張 華 ，龍 呈， 高藝文， 蘇學(xué)能

(國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

配電網(wǎng)故障類型多樣，其中單相接地故障發(fā)生概率大。接地故障發(fā)生時(shí)接地點(diǎn)將流過短路電流，電流越大空氣介質(zhì)的損傷越厲害，一旦空氣被擊穿，將在故障點(diǎn)產(chǎn)生電弧，又由于故障電流包含多頻段正弦波，因此電弧將不斷熄滅并重燃，在此過程中積累的能量若得不到有效釋放，將導(dǎo)致電弧不斷燃燒。電纜線路發(fā)生弧光接地故障時(shí)，非故障相過電壓最高可至正常相電壓的幾十倍，最終損壞線路絕緣，引起森林火災(zāi)、電站爆炸等危險(xiǎn)事故[1-2]。因此有必要展開對(duì)配電網(wǎng)接地故障模型的研究，進(jìn)一步掌握接地故障特征，有利于配電網(wǎng)線路的選線、消弧，減少人身觸電、森林火災(zāi)等事故發(fā)生概率，增強(qiáng)配電網(wǎng)供電可靠性[3-4]。

文獻(xiàn)[5-6]在高壓絕緣領(lǐng)域分別提出了基于熱平衡的Cassie和Mayr電弧模型，但是這兩種模型均難以全面體現(xiàn)電弧的電阻特性。文獻(xiàn)[7-8]通過建立Cassie- Mayr組合模型，解決了兩種模型動(dòng)態(tài)分配問題，具有較好的零休效應(yīng)，較精確地描繪了燃弧、熄弧時(shí)刻的電弧電壓、電流特征。Hochrainer首先提出了控制論模型，將模型參數(shù)由穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)為動(dòng)態(tài)[9]，國內(nèi)的學(xué)者提出了改進(jìn)的控制論模型，研究了弧長、風(fēng)速等因素與電弧的關(guān)系，分析了電弧穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)特性[10-11]。為解決基于熱平衡的Cassie、Mayr模型以及改進(jìn)控制論模型不能準(zhǔn)確表示接地故障電阻的問題，文獻(xiàn)[12-14]提出了對(duì)數(shù)電弧模型，較準(zhǔn)確地模擬了弧光高阻接地故障熄弧-重燃的故障特征。但是上述的故障模型一方面未考慮高阻接地?zé)o電弧情況，另一方面其電弧模型雖考慮了故障的動(dòng)態(tài)過程但均未考慮故障的發(fā)展過程，而弧光接地故障在某些情況具有發(fā)展過程，因此傳統(tǒng)的接地故障模型無法全面刻畫接地故障特征[15-16]。

為解決上述接地故障模型存在的缺點(diǎn)，下面分析了短間隙的電擊穿理論與接地故障發(fā)展過程，提出了基于擊穿間隙與可變電阻的配電網(wǎng)弧光接地故障模型，全面刻畫接地故障特征，通過PSCAD/EMTDC仿真軟件與傳統(tǒng)的電弧模型進(jìn)行對(duì)比分析，并進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性。

1 基于擊穿間隙與可變電阻的配電網(wǎng)弧光接地故障模型

配電網(wǎng)弧光間隙為短間隙，通常采用介質(zhì)強(qiáng)度恢復(fù)理論進(jìn)行分析，介質(zhì)強(qiáng)度恢復(fù)理論認(rèn)為交流電弧本質(zhì)上是間隙在電場作用下形成的電子崩，即交流電弧是間隙被擊穿導(dǎo)致的。同時(shí)介質(zhì)強(qiáng)度恢復(fù)理論認(rèn)為發(fā)生弧光接地時(shí)，間隙存在互不影響的電壓恢復(fù)過程與介質(zhì)強(qiáng)度恢復(fù)過程，兩者之間的博弈決定了電弧是否會(huì)重燃。電弧不會(huì)重燃的條件是介質(zhì)強(qiáng)度一直大于恢復(fù)電壓；電弧發(fā)生重燃的條件是某時(shí)刻恢復(fù)電壓大于介質(zhì)強(qiáng)度，使間隙再次被擊穿。在傳統(tǒng)故障建模中，一般認(rèn)為電弧與大地非有效接觸產(chǎn)生的電阻為不變電阻[12]。然而如果接觸的是濕樹枝等物體，弧光會(huì)導(dǎo)致其碳化，改變介質(zhì)電阻率，因此配電網(wǎng)線路發(fā)生弧光接地故障時(shí)，接地故障支路可看作如圖1所示的間隙被擊穿后產(chǎn)生的擊穿間隙電弧與可變電阻的串接組合。可變電阻阻值受故障點(diǎn)介質(zhì)密度、溫度等因素的影響。

圖1 配電網(wǎng)燃弧模型

故障點(diǎn)電壓公式可以用式(1)表示。

uf(t)=uj(t)+if·rf(t)

(1)

式中：uj(t)為弧光電壓；if為接地故障支路電流；rf(t)為可變電阻。

下面將對(duì)可變電阻模型與擊穿間隙電弧模型進(jìn)行分析，分別建立可變電阻與擊穿間隙的故障模型解析式。

2 可變電阻模型

發(fā)生單相接地故障后，接地故障電流向接地介質(zhì)周圍擴(kuò)散，距離接地點(diǎn)越遠(yuǎn)，擴(kuò)散電流越小。因此在離接地點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，電位接近零電位。接地故障電流分布如圖2所示。

圖2 單相接地電流分布

離接地點(diǎn)半徑為R時(shí)，可認(rèn)為地電位為0，則接地電阻為

(2)

式中：ρ為電阻率；R為接地點(diǎn)到零電位距離；I為接地點(diǎn)擴(kuò)散電流。

經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，各類型介質(zhì)典型的電阻率范圍如表1所示[18]。

表1 常用電阻率范圍

弧光高阻接地故障通常具有一定的發(fā)展性，比如經(jīng)樹枝接地，弧光高溫導(dǎo)致樹枝碳化或燒斷，使弧光高阻接地故障發(fā)展成經(jīng)電阻接地或無故障。因此還需要考慮故障的發(fā)展過程，故障發(fā)展所需時(shí)間可通過試驗(yàn)測得。

根據(jù)上述分析，可以將接地電阻模型修正為可變電阻模型。

(3)

式中：r0為初始電阻；n為不同介質(zhì)電阻衰減指數(shù)；T1為經(jīng)不同介質(zhì)接地時(shí)電阻不再發(fā)生變化時(shí)間，與介質(zhì)材料、溫度密切相關(guān)。

3 擊穿間隙電弧模型

根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)，湯森德氣體放電理論在20世紀(jì)初被提出，該理論適用于短間隙的氣體放電。初始的自由電子在運(yùn)動(dòng)過程中不斷造成撞擊電離，到達(dá)末端的電子數(shù)為ead個(gè)，當(dāng)ad達(dá)到自持放電條件，也就是氣體被擊穿[19]。

ad≥ln(1+1/γ)

(4)

式中：a為碰撞電離系數(shù)；d為氣隙長度；γ為平均自由行程。

同時(shí)，支路故障電流為

if=ISead

(5)

式中，IS為外因素引起的飽和電流。

又因?yàn)閍和E在空氣中呈近似正比，因此有

(6)

式中，E為空氣中電場強(qiáng)度。聯(lián)立式(5)、式(6)，電弧電壓可以用式(7)表示[13]。

(7)

式中：sgn為符號(hào)函數(shù)，此處即為取if參數(shù)的正負(fù);uj為電弧電壓；1/k與IS為一常數(shù)，1/k一般選取為線路電壓的10%，IS依據(jù)線路參量確定。

當(dāng)故障發(fā)展為無電弧后，電弧電壓uj=0，因此，擊穿間隙電弧模型可表示為

(8)

式中，T2為不同介質(zhì)從弧光接地故障發(fā)展為經(jīng)電阻接地故障或無故障等無電弧情況時(shí)間。

上面針對(duì)配電網(wǎng)接地故障特征，提出了基于可變電阻與擊穿間隙電弧的接地故障模型，與現(xiàn)有模型相比，考慮了接地故障的發(fā)展過程，能夠適應(yīng)各種接地故障類型。

4 配電網(wǎng)接地故障模型仿真試驗(yàn)分析

4.1 仿真分析

使用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建仿真模型如圖3所示，配電線路模型中包含2條電纜線路、1條架空線路。線路的具體參數(shù)見表2，消弧線圈的補(bǔ)償度取8%，L1、L2、L3分別代表3條線路的負(fù)載。為了對(duì)比各電弧模型的特征，分別采用基于熱平衡的Mayr電弧模型、Cassie電弧模型以及基于擊穿間隙與可變電阻的電弧模型模擬高阻弧光接地故障。

圖3 弧光高阻接地故障仿真模型

表2 架空線和電纜線參數(shù)

故障點(diǎn)采用Mayr電弧模型得到的電流波形如圖4所示，從波形可以看出，由于接地電阻設(shè)置為500 Ω，屬于高阻接地，故障電流呈現(xiàn)小幅度的畸變，零休特性表現(xiàn)不明顯。由此可知，采用基于熱平衡的Mayr方程描述高阻接地故障時(shí)，由于電流幅值較小，能量易平衡，存在較大誤差。

圖4 高阻接地故障電流(Mayr電弧模型)

故障點(diǎn)采用Cassie電弧模型得到的仿真波形如圖5所示，從波形可以看出，相比于Mayr電弧模型，借助Cassie電弧模型得到的弧光高阻接地故障電流能夠看出電弧的零休特性，但依舊忽略了接地電阻的發(fā)展過程。

圖5 高阻接地故障電流(Cassie電弧模型)

故障點(diǎn)采用基于擊穿間隙電弧與可變電阻的故障模型，分別模擬故障電阻不變的弧光接地故障和故障電阻非線性變化的弧光接地故障，得到的仿真波形如圖6—圖9所示。

圖6 高阻接地故障電流(n=0，T1=0，T2=∞)

從圖中可以看出，基于擊穿間隙電弧與可變電阻的接地故障模型電流波形表現(xiàn)出非常明顯的零休特性，弧光高阻故障具有明顯的間歇性特征，電流零休時(shí)間較長，同時(shí)弧光高阻接地故障的電壓、電流波形發(fā)生了明顯的非線性畸變，充分反映了故障的發(fā)展過程。該仿真結(jié)果能夠較好地反映高阻接地故障的特征，證明所研究的基于擊穿間隙電弧與可變電阻的配電網(wǎng)弧光接地故障模型比基于熱平衡的故障模型更適合于精確描述配電網(wǎng)高阻接地故障。

圖7 高阻接地故障電壓(n=0，T1=0，T2=∞)

圖8 可變電阻接地故障電流(n=6，T1=0.2，T2=∞)

圖9 可變電阻接地故障電壓(n=6，T1=0.2，T2=∞)

4.2 試驗(yàn)分析

為驗(yàn)證所提出模型，在配電網(wǎng)真型試驗(yàn)場模擬真實(shí)10 kV變電站經(jīng)不同介質(zhì)接地故障實(shí)驗(yàn)，采用真實(shí)電纜模擬短間隙放電環(huán)境。實(shí)驗(yàn)采用嵌入式電力故障錄波分析裝置，采樣頻率可達(dá)20 kHz。

設(shè)置配電網(wǎng)接地運(yùn)行方式為中性點(diǎn)不接地方式，電容電流為10 A，三相電壓基本平衡，分別模擬10 kV母線A相線路經(jīng)干草地、鵝卵石接地場景，現(xiàn)場接地故障設(shè)置情況如圖10所示。

圖10 經(jīng)干草地、鵝卵石接地場景

經(jīng)鵝卵石接地故障電流、故障電阻如圖11、圖12所示。

圖11 經(jīng)鵝卵石接地故障電流

圖12 經(jīng)鵝卵石接地故障電阻

從圖可知，經(jīng)鵝卵石接地故障電阻變化小，此時(shí)可以用r0=3900 Ω、n=0、T1=∞、T2=∞表示故障電阻，實(shí)測電流與仿真電流波形較一致。

經(jīng)干草地接地故障電流、故障電阻如圖13、圖14所示。由圖可知，經(jīng)干草地接地故障電阻變化大，此時(shí)可用r0=4900 Ω、n=4.7、T1=0.15、T2=∞模擬接地電阻，接地故障模型在0.25 s前符合實(shí)際接地情況，滿足故障消弧、選線要求。0.25 s之后，由于干草地試驗(yàn)故障電流非線性畸變大，故障模型能有效模擬這一特征。

圖13 經(jīng)干草地接地故障電流

圖14 經(jīng)干草地接地故障電阻

經(jīng)過仿真和試驗(yàn)分析，所提出的基于擊穿間隙電弧與可變電阻的配電網(wǎng)接地故障模型能充分反映高阻接地故障特征，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

5 結(jié) 論

針對(duì)以往接地故障模型不能反應(yīng)故障發(fā)展全過程的問題，上面通過湯森德理論描述擊穿間隙，考慮了接地介質(zhì)變化而導(dǎo)致的故障的發(fā)展過程，提出了基于擊穿間隙電弧與可變電阻的配電網(wǎng)電纜高阻接地故障模型。PSCAD/EMTDC仿真表明，該模型具有明顯的零休特征且能夠刻畫故障的發(fā)展過程，同時(shí)在配電網(wǎng)真型試驗(yàn)場進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性，為后續(xù)電弧及其引發(fā)的森林火災(zāi)預(yù)防提供了研究理論思路。針對(duì)接地故障介質(zhì)類型多樣，后續(xù)將對(duì)各種介質(zhì)的介質(zhì)電阻衰減常數(shù)與故障發(fā)展時(shí)間進(jìn)行量化分析。