張涵斌 計燕霞 陳 敏 孫 鑫 夏 宇

1 北京城市氣象研究院，北京 100089 2 內蒙古自治區(qū)氣象臺，呼和浩特 010051

提 要： 北京城市氣象研究院初步發(fā)展了3 km分辨率的華北對流尺度集合預報系統(tǒng)。為構建適用于該系統(tǒng)的初值擾動，設計了觀測隨機擾動方案，并與全球集合預報動力降尺度背景場相結合，利用三維變分同化方法構建了集合資料同化(EDA)初值擾動；開展了EDA方案在華北對流尺度集合預報系統(tǒng)中的批量試驗，并與動力降尺度初值擾動方法進行了對比。結果表明：觀測擾動構建方法合理，能夠產生與觀測誤差量級相當且正態(tài)分布的觀測擾動；動力降尺度方法初始離散度較大，EDA方案如果同化單一未擾動觀測會約束各成員的集合離散度，而同化擾動觀測之后相對于同化單一觀測而言離散度增加，且基于觀測擾動的EDA初值擾動場能夠代表背景場和觀測的不確定信息；從統(tǒng)計檢驗結果來看，相對于動力降尺度，EDA初值擾動方法可以大幅減少短預報時效的預報誤差，集合離散度略有減少，而集合概率技巧評分具有較明顯提升；降水概率預報檢驗結果表明EDA方法能夠顯著改善動力降尺度方法對強降水的漏報現象，對于局地降水的量級和時段具有更準確的預報能力；試驗時段內的統(tǒng)計降水評分結果也表明，不管是小雨、中雨還是大雨量級， EDA方法均能夠獲得更好的概率預報評分效果。

引 言

近年來數值天氣預報技術有了飛速發(fā)展，數值模式的分辨率也越來越高，其中對流可分辨模式分辨率可達1～4 km，取消積云對流參數化方案，對流過程可以顯式表達(Yano et al，2018)，業(yè)務單位也越來越多地依賴對流可分辨數值模式來對局地高影響天氣進行預報。集合預報技術(Epstein，1969；Leith，1974)作為一種數值天氣預報中的概率預報手段，也逐步從全球大尺度天氣預報拓展到有限區(qū)域以及對流可分辨尺度數值天氣預報當中(陳靜等，2005)。對于暴雨、強對流等局地強天氣現象，其發(fā)生發(fā)展的動力和熱力機制較為復雜，導致它們具有很強的預報不確定性，而對流尺度集合預報技術為解決此類強天氣的概率預報問題提供了一個有效途徑。

在集合預報研究中，如何獲得合理的初值擾動是一個研究難點。集合預報初值擾動方法自全球集合預報開始已發(fā)展得較為成熟，如增長模繁殖法(BGM)(Toth and Kalney，1993；1997)、奇異向量法(SVs)(Molteni et al，1996)以及集合變換卡爾曼濾波(ensemble transform Kalman filter，ETKF)(Wang and Bishop, 2003；Bowler et al，2008)方法等，此類方法也沿用到了有限區(qū)域集合預報中(Stensrud and Fritsch，1994；Stensrud et al，1999；Du et al，2003；Walser et al，2006；Bishop et al，2009；Bojarova et al，2011；張涵斌等，2014)，在初始時刻即可為區(qū)域集合預報產生足夠的中尺度擾動信息；另外一些有限區(qū)域集合預報初值擾動采用大尺度集合直接動力降尺度(Marsigli et al，2005；Frogner et al，2006；Bowler et al，2008；張涵斌等，2017)，也能為區(qū)域集合產生一定的效果。此外，為解決有限區(qū)域集合預報中的多尺度不確定性問題，有學者開始嘗試尺度混合初值擾動方法的研究，即將全球集合預報動力降尺度初值擾動和區(qū)域版本的BGM、ETKF等方法相結合，來為有限區(qū)域集合預報生成初值擾動，此種方法可以獲得充分的大尺度和小尺度擾動信息 (Caron，2013；Wang et al，2014；Zhang et al，2015；Keresturi et al,2019)。

對流尺度集合預報是目前集合預報研究的熱點和難點，其模式分辨率可達到1～4 km，關閉積云對流參數化方案，國內外關于對流尺度集合預報技術的發(fā)展尚處于相對初步的階段(Johnson and Wang, 2016; Raynaud and Bouttier, 2016)，如何為對流尺度集合預報產生有效的初值擾動，是一個值得繼續(xù)深入研究的科學問題，與中尺度區(qū)域集合預報采用的方法類似，對于對流尺度區(qū)域集合預報而言，目前國際上較為流行的方法有動力降尺度，如德國氣象局2.8 km分辨率的對流尺度集合預報系統(tǒng)COSMO-DE-EPS(Kühnlein et al,2014)，初值擾動來自四個業(yè)務全球模式動力降尺度生成，并做了中心化處理；英國氣象局發(fā)展了2.2 km分辨率的集合預報系統(tǒng)MOGREPS-UK，初值、側邊界擾動均來自全球集合預報系統(tǒng)MOGREPS-G的動力降尺度擾動場，其中初值擾動做了中心化處理(Hagelin et al,2017)；法國氣象局的對流尺度集合預報系統(tǒng)AROME-EPS在2016年業(yè)務運行，系統(tǒng)水平分辨率為2.5 km，初值擾動來自短期集合預報系統(tǒng)PEARP的動力降尺度場(Nuissier et al,2016)。動力降尺度方法較為簡便易行，且能夠產生較好的效果，但該方法的局限性是無法在初始時刻產生充足的小尺度擾動結構。

有學者也將中尺度區(qū)域集合預報中的初值擾動方法沿用到了對流尺度區(qū)域集合預報中，如沿用區(qū)域BGM方法(高峰等，2010；馬申佳等，2018)、區(qū)域ETKF方法(莊瀟然等，2016)以及混合擾動方法(莊瀟然等，2017)等為對流尺度集合預報產生初值，也均取得了一定的效果。但是鑒于對流可分辨模式主要瞄準短預報時效(1～3 d)、局地天氣的發(fā)生發(fā)展，因此觀測資料的同化必不可少。集合資料同化(ensemble data assimilation，EDA)將資料同化與觀測擾動相結合，是一種有效的初值擾動方法，目前在ECMWF全球集合預報系統(tǒng)中得到了應用(Buizza et al，2005)，而目前國內將EDA引入對流尺度集合預報系統(tǒng)中還未見報道。

目前華北區(qū)域中心業(yè)務運行確定性快速循環(huán)同化系統(tǒng)，為華北地區(qū)強對流天氣的預報提供有效的業(yè)務支撐，但目前對華北地區(qū)強對流天氣的發(fā)生發(fā)展不確定性的研究還較為有限，華北地區(qū)強對流天氣概率預報的研究基礎還較為匱乏，針對華北地區(qū)暴雨等強對流天氣開展強對流集合預報研究勢在必行。本文利用華北地區(qū)豐富的實時觀測資料，探索華北對流尺度集合預報的EDA初值擾動方法。本研究不僅對華北對流尺度集合預報的發(fā)展具有重要意義，也可為強對流天氣可預報性研究和業(yè)務對流尺度集合預報提供新方法新思路，具有較好的應用前景。

1 資料與方法

1.1 華北對流尺度區(qū)域集合預報系統(tǒng)

北京城市氣象研究院2018年發(fā)展的對流尺度區(qū)域集合預報系統(tǒng)屬于華北“睿圖”模式體系的一個組成部分，該系統(tǒng)采用WRF模式(Weather Research Forecasting Model)V4.1.2版，模式區(qū)域設置為水平分辨率3 km，模擬區(qū)域范圍為35.5°～46.3°N、105.2°～122.4°E(圖1)，共550×424個格點，覆蓋華北大部分區(qū)域，垂直層次為51層模式面，模式層頂為50 hPa。該系統(tǒng)包括1個控制預報和20個擾動成員預報，共21個集合成員，系統(tǒng)每天從00 UTC和12 UTC起報兩次，預報時效為24 h，預報輸出間隔為6 h。所有成員物理過程參數化方案設置與業(yè)務確定性預報3 km區(qū)域相一致，即Thompson微物理方案、Mellor-Yamada-Janjic(MYJ)邊界層方案及RRTMG長短波輻射方案,關閉了積云對流參數化方案。

圖1 華北對流尺度集合預報系統(tǒng)區(qū)域范圍設置及地形高度Fig.1 Simulation area of Convection Permitting Ensemble Prediction System of North China with terrain height shown as shaded

1.2 集合資料同化初值擾動構建方案

傳統(tǒng)的動力降尺度方法，將全球集合預報直接通過區(qū)域模式進行初始化來得到區(qū)域集合的初值場，并進行模式積分，此過程并未有資料同化過程，少了區(qū)域模式分析場的參與，因此傳統(tǒng)的動力降尺度方法雖然簡便，但具有一定局限性，首先是初值擾動尺度較大，與區(qū)域模式分辨率不匹配，其次是缺少觀測信息，初值不夠準確。

目前歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)集合預報系統(tǒng)采用奇異向量與集合資料同化EDA相結合產生初值擾動，EDA方法通過對所有成員進行資料同化形成多組分析初值，從而改善所有成員的初值質量。本文構建的集合資料同化方法，首先將NCEP全球集合預報系統(tǒng)(Global Ensemble Forecast System，GEFS)資料初值場進行動力降尺度，獲得區(qū)域模式降尺度的初值場，并基于WRF三維變分模塊(WRF data assimilation，WRFDA)，與多組觀測進行資料同化，獲得分析初值。目前華北業(yè)務數值預報系統(tǒng)中同化的觀測包括常規(guī)地面站和探空、飛機報、地基GPS以及京津冀6部雷達徑向風速度和反射率因子資料，考慮到非常規(guī)資料的影響較為復雜，本文中EDA的觀測資料主要為華北地區(qū)常規(guī)地面站和探空觀測。圖2給出了對流尺度集合預報系統(tǒng)框架：GEFS成員1動力降尺度得到WRF的背景場，利用WRFDA同化觀測成員1，得到模式的分析場成員1，進行預報，以此類推，得到21個集合預報。

圖2 對流尺度區(qū)域集合預報系統(tǒng)框架Fig.2 Framework of Convection Permitting Ensemble Prediction System of North China based on EDA

EDA方法中的變分同化采用傳統(tǒng)的三維變分(3D-Var)。在3D-Var框架中，為了獲得最優(yōu)分析場xa, 引入目標函數J來描述向量x與背景場xb以及觀測y的距離, 即目標函數可表示為:

J(x)=Jb(x)+Jo(x)

(1)

對于基于3D-Var的一組集合預報的資料同化，為獲得每個成員的分析場，第i個集合成員 (包括控制預報ctl)的目標函數可表示為:

J(xi)=Jb(xi)+Jo(xi)

=1/2(xi-xbi)TB-1(xi-xbi)+

1/2(yi-Hxi)TR-1(yi-Hxi)

(i=ctl,1,2,…,20)

(2)

式中：B和R分別為背景誤差協(xié)方差矩陣和觀測誤差協(xié)方差矩陣，H為線性觀測算子。本文中背景誤差協(xié)方差矩陣的估計采用NMC方法獲得，變分同化的控制變量為流函數、勢函數、不平衡溫度、假相對濕度以及不平衡表面氣壓。

EDA流程中，不同成員的同化的觀測是基于常規(guī)觀測資料進行擾動形成的多組觀測。觀測擾動構造過程如下：

第一步，獲取WRFDA中的三維變分常規(guī)資料觀測文件中的觀測變量的值以及觀測誤差信息，其中觀測變量包含氣壓、風速、風向、溫度以及相對濕度；觀測誤差信息來自WRFDA中自帶的觀測誤差統(tǒng)計量，這也是目前華北業(yè)務確定性數值預報系統(tǒng)中采用的觀測誤差。

第二步，利用隨機數發(fā)生器生成20個正態(tài)分布的隨機數Rk(k=1,2,…,20)，數值范圍在-2～2。

第三步，原有的觀測文件中包含多個變量在不同高度以及地面的觀測，包括相對濕度、風向、氣壓濕度、風速，構成了所有觀測樣本，針對每一個觀測樣本，用對應的觀測誤差ε乘以20個隨機數Rk(k=1,2,…,20)得到20個擾動，如對于500 hPa 溫度T，其觀測誤差為ε=1.0 K，如果隨機生成的第一個隨機數值為R1=-1.2，則第一個觀測擾動值為Rk×ε=-1.2 K。

第四步，原觀測值Octl加上20組觀測擾動值可獲得20組新的觀測，即擾動觀測Ok：

Ok=Octl+Rk×εk=1,2,…,20

(3)

20組經過擾動的觀測與原觀測共同構成21組觀測文件，且擾動后的多組觀測是相對獨立的，用于每個集合成員的資料同化。

圖3是2018年7月15日00 UTC時次探空觀測擾動的絕對值|Rk×ε|以及觀測誤差ε的分布，對于探空資料來說，在整層大氣中，無論是風速、溫度還是氣壓，觀測擾動值基本上分布在探空觀測誤差附近，如對于風速(圖3a)，250 hPa左右的觀測誤差為3.4 m·s-1，而觀測擾動絕對值則在2.2～4.2 m·s-1范圍內分布；對于地面站觀測來說情況也類似，地面溫度的觀測誤差為1.1 K，而地面站點的觀測擾動絕對值在0.7～1.4 K分布(圖略)。

圖3 探空觀測擾動分布：(a)風速，(b)溫度，(c)氣壓Fig.3 Distribution of sound observation perturbation(a) wind speed, (b) temperature, (c) pressure

觀測擾動Rk×ε是否正態(tài)分布也在一定程度上反映了觀測擾動的質量。通過計算一段時間內(2018年7月1—15日)不同量級的擾動樣本占總樣本比率可獲得觀測擾動的概率密度分布，圖4給出了探空觀測的850 hPa溫度(T850)、500 hPa緯向風速(U850)擾動概率密度分布，由圖4a可以看出，T850的觀測擾動主要分布在-2～2 K附近，這主要是由于T850觀測誤差統(tǒng)計為εT850=1 K，而隨機數R值在-2～2。此外可以看出觀測擾動的概率密度分布與標準正態(tài)分布(均值為0，標準差為0.5)較接近，即擾動值越大的樣本占比越小，而超過-2～2 K 區(qū)間的擾動樣本占比較小，幾乎為0；對于U850觀測擾動(圖4b)結果也類似，表明構建的觀測擾動基本合理。

圖4 不同觀測資料的觀測擾動概率密度分布(a)850 hPa溫度(T850)，(b)500 hPa緯向風速(U500)Fig.4 Distribution of probability density function of observation perturbation(a) temperature at 850 hPa (T850), (b) zonal wind at 500 hPa (U500)

至此21組擾動觀測數據已構建完成，包括原有的觀測數據(用于控制預報同化),以及20組擾動觀測數據(用于擾動成員同化)。

1.3 EDA初值擾動方案試驗設計

為了驗證集合資料同化方法在對流尺度集合預報系統(tǒng)中的作用，本文基于EDA初值擾動方法開展了對流尺度集合預報試驗，并與動力降尺度初值擾動方法進行對比。系統(tǒng)模式分辨率及范圍設置均與1.1節(jié)中介紹的一致。

設計了三種試驗方案：方案一基于GEFS多成員預報場的動力降尺度構建初值擾動并作為參照試驗，稱為DOWN方案；方案二為采用GEFS多成員動力降尺度初值與單一未擾動觀測進行集合資料同化的方案，稱為EDA-NOPO方案；方案三為GEFS多成員動力降尺度初值與擾動觀測進行集合資料同化的方案，稱為EDA-PO方案。從方案二與方案一的對比可以看出資料同化的作用，而方案三與方案二的對比可以看出觀測擾動的作用。三組試驗設置見表1，試驗時段選取2018年7月11日至8月11日，連續(xù)一個月。其中2018年7月16日在北京城區(qū)發(fā)生了對流強降水過程，作為批量試驗中的重點分析個例。

表1 三組集合預報試驗設置Table 1 Configuration of three sets of ensemble tests

1.4 試驗數據

本文構建的對流尺度集合預報背景場和側邊界條件來自GEFS全球集合分析場和預報場，水平分辨率為1°×1°，該資料每天00 UTC、12 UTC獲取2次，預報間隔為6 h。本文中高空和地面要素檢驗采用全國探空和地面觀測站資料，這兩種資料在整點時刻(00 UTC和12 UTC)站點較密，其中探空站在華北范圍內有24個，地面觀測站在華北范圍內有420個，可較好地用于檢驗，而06 UTC和18 UTC時刻的探空和地面測站數量較少，因此僅采用整點觀測進行檢驗，即檢驗間隔為12 h；降水檢驗采用全國基本降水觀測站(約2 507個)，包括逐3 h和逐6 h累計降水。所有針對站點的檢驗均通過雙線性插值方法將模式格點預報插值到觀測站點上進行。

2 試驗結果分析

2.1 擾動特征分析

本節(jié)具體分析EDA的引入會對集合初值場產生怎樣的效果。圖5給出了三種方案500 hPaU分量風的集合初值場離散度分布以及500 hPa觀測站點分布，從DOWN方案可以看出其離散度較大，尤其是內蒙古東部和寧夏地區(qū)，全場離散度可達1.26 m·s-1；對于EDA-NOPO方案，各成員同化相同觀測之后，初值離散度相對于DOWN方案呈現出顯著減小特征，如內蒙古西部以及寧夏等地區(qū)，與該地區(qū)觀測位置對應較好，全場整體的離散度為0.91 m·s-1；而EDA-PO方案同化了擾動觀測之后，雖然在內蒙古西部以及寧夏等地區(qū)離散度有所減小，但是某些位置有所增加，如大連東部地區(qū)、河北南部、山西和山東南部觀測密集區(qū)域，體現了觀測擾動的作用，使得EDA-PO方案全場離散度達到了1.2 m·s-1，雖然不及DOWN方案，但是顯著優(yōu)于EDA-NOPO方案。以上結果說明資料同化減小了背景場的不確定性，而觀測擾動有效地表達了觀測的不確定性。

圖5 2018年7月15日12 UTC 500 hPa的(a)觀測資料分布和(b)DOWN，(c)EDA-NOPO，(d)EDA-PO方案U分量風的集合初值場離散度分布Fig.5 (a) Distribution of sounding observation at 500 hPa pressure level， (b, c, d) spread distributions of zonal wind components at 500 hPa of (b) DOWN scheme, (c) EDA-NOPO scheme and(d) EDA-PO scheme at 12 UTC 15 July 2018

為進一步研究EDA方法對初值擾動的影響，本節(jié)對三種方案擾動增長特征進行分析。對于一個Mi×Mj的二維格點場引入平均絕對擾動：

(4)

從逐6 h的平均絕對擾動演變特征(圖6)來看，在初始時刻DOWN方案具有很大的擾動幅度，且擾動增長較為明顯，12 h擾動最大值可達2 m·s-1；EDA-NOPO方案因為引入了觀測資料同化，使得擾動能量在各個層次相對于DOWN方案有所減小，12 h擾動最大值也未超過2 m·s-1；而EDA-PO方案由于進行了觀測擾動，初值擾動幅度相對于EDA-NOPO方案有顯著提高，在隨后時刻雖然其擾動有所增長速率較快，12 h預報時效擾動最大值可達2 m·s-1左右，與DOWN方案相當。從24 h預報時效來看，DOWN和EDA-PO的擾動最大值均可達3.2 m·s-1，而EDA-NOPO僅達到3 m·s-1，說明同化單一觀測會對集合擾動顯著削弱，而同化擾動觀測會最大限度上保持擾動的振幅。

圖6 (a)DOWN方案，(b)EDA-NOPO方案，(c)EDA-PO方案所有成員U擾動絕對值平均的垂直分布(不同線型表示不同預報時效)Fig.6 Vertical distribution of mean absolute perturbation of zonal wind of (a) DOWN scheme, (b) EDA-NOPO scheme and (c) EDA-PO scheme(Different lines denote different forecast lead times)

2.2 集合預報檢驗結果

對批量試驗時段內的結果進行評分統(tǒng)計，進一步定量分析EDA方法的預報效果。由于EDA-NOPO方案離散度較低，且不作為主要分析對象，這里分析的EDA方案特指EDA-PO方案。采用的集合預報檢驗方法為集合平均的均方根誤差(RMSE)、集合離散度以及連續(xù)等級概率評分(CRPS)。批量試驗檢驗主要包括等壓面要素、地面要素以及降水三個部分。

RMSE和集合離散度(Spread)是集合預報最常用的檢驗方法。本文首先對低空和近地面溫度、緯向風風場進行檢驗。圖7給出了試驗時段內統(tǒng)計的850 hPa溫度和緯向風(T850,U850)、2 m溫度(T2 m)以及10 m緯向風(U10 m)的檢驗結果。從圖7可知EDA方案的RMSE在0～24 h時效內均小于DOWN方案，尤其是短預報時效最為明顯，如12 h預報時效，EDA集合的RMSE為1.3 K，而DOWN集合的RMSE為1.55 K，說明EDA方法有效地降低了集合預報短預報時效的誤差；從集合離散度來看，DOWN方案的離散度在短時效內略優(yōu)于EDA方案，如DOWN方案T850的12 h集合離散度為0.61 K，而EDA方案的12 h集合離散度為0.52 K，對于其他層次和要素的檢驗結果也較為類似，這里不再贅述。以上結果說明EDA方法可以有效提高集合預報的準確性，減小預報誤差，離散度會略有降低，與圖5中得出的結論類似，但是整體集合預報的可靠性會有所提高。

圖7 集合平均均方根誤差(RMSE)與離散度(Spread)隨時間演變特征(a)T850，(b)U850，(c)T2 m，(d)U10 mFig.7 Evolution characteristics of RMSE and Spread with forecast lead time(a) T850， (b) U850， (c) T2 m， (d) U10 m

CRPS評分(Hersbach，2000)是能夠有效衡量集合預報中多種事件預報準確性的綜合指標，是對集合預報質量的整體評價，評分越小表示集合預報質量越好。從CRPS評分來看(圖8)，不管是等壓面要素還是近地面要素，EDA方案的CRPS值均小于DOWN方案，說明EDA方案能夠顯著提高對流尺度集合預報的準確性。

圖8 同圖7，但為CRPS評分Fig.8 Same as Fig.7, but for CRPS

2.3 降水預報檢驗結果

為了檢驗EDA初值擾動方法的預報效果，研究了試驗時段內一次典型的強降水個例。圖9a給出了觀測的2018年7月15日18 UTC 至16日00 UTC的6 h累計降水?？梢钥闯鲈搨€例在華北地區(qū)表現為明顯的東北—西南向雨帶分布，尤其是在北京地區(qū)具有明顯的大值區(qū)，某些站點的6 h累計降水可達60 mm以上。圖9b,9c給出了DOWN和EDA兩種集合方法從2018年7月15日12 UTC起報、對該降水個例時段6 h累計降水大于4 mm量級概率預報。DOWN集合(圖9b)由于沒有資料同化，對實況的位置和范圍均存在較明顯的漏報；對于EDA集合(圖9c)，大概率區(qū)域較好地給出了實況觀測的強降水中心位置，北京地區(qū)大于4 mm降水概率局地可達70%以上，有效地改善了DOWN集合的漏報現象。此外兩種方案對河北、山西、內蒙古交界區(qū)域均表現出了較大的降水概率，相對于實況均略偏北，其中業(yè)務確定性模式強降水也在該地區(qū)存在一定的偏北(圖略)，主要由于WRF模式對本次系統(tǒng)性降水過程的環(huán)流形勢預報略有偏差，尤其是西南氣流位置偏北所致，這里不再做深入分析。

圖9 2018年7月15日18 UTC 至16日00 UTC的(a)6 h累計降水觀測(單位：mm)及(b,c)>4 mm量級概率預報(a)觀測，(b)DOWN方案，(c)EDA方案Fig.9 (a) The 6 h accumulated precipitation (unit: mm) and (b, c) probability forecasts for > 4 mm precipitation from 18 UTC 15 to 00 UTC 16 July 2018(a) observation, (b) DOWN scheme, (c) EDA scheme

為了探索對流尺度集合預報對局地降水的量級以及時段的識別能力，研究了2018年7月15—16日降水過程中北京地區(qū)逐3 h累計降水變化。圖10給出了2018年7月15日15 UTC至16日12 UTC的北京區(qū)域內平均的逐3 h觀測降水量及成員預報降水量。圖中的觀測降水量演變可以看出該降水過程在北京地區(qū)具有明顯的強降水時段，一個是15日21 UTC左右，一個是16日12 UTC左右，這兩個時段北京地區(qū)平均3 h累計降水可達8 mm以上。從集合成員預報可以看出，DOWN集合各成員預報不夠發(fā)散，且對這兩個時段的降水變化描述不夠準確，9 h預報顯著低估了實況降水，18 h預報又明顯高估了實況； EDA成員來看，首先各個成員預報較為發(fā)散，9 h預報有若干成員非常接近實況量級，對于18～24 h第二次強降水時段，各個成員預報相對于DOWN集合要更加接近。

圖10 2018年7月15日15 UTC 至16日12 UTC的北京區(qū)域內平均的逐3 h觀測降水量及成員預報降水量(a)DOWN方案，(b)EDA方案Fig.10 Observation and ensemble members forecasts of 3 h accumulated precipitation from 15 UTC 15 to 12 UTC 16 July 2018(a) DOWN scheme, (b) EDA scheme

我們采用ROC面積(AROC)和Brier評分(BS)來評估兩種集合擾動方案在試驗時段內對所有降水個例預報的統(tǒng)計檢驗結果，其中AROC代表了某一量級降水命中率和假警報率之間的關系，AROC越大說明概率預報的命中率越高；BS評分衡量了預報概率和事件發(fā)生頻率之間的距離，值越小說明概率預報表現越好。圖11給出了2018年7月11日至8月11日這連續(xù)一個月內所有降水個例統(tǒng)計計算的0.1～13 mm三個降水量級的逐6 h降水AROC和BS評分演變?？梢钥闯?，不管是小雨、中雨還是大雨，EDA集合的AROC評分均優(yōu)于DOWN集合，尤其是12～18 h預報時效的優(yōu)勢更加明顯，24 h預報時效兩種集合的AROC表現趨于一致；BS評分情況也類似，EDA集合方案在所有量級均顯示出相對于DOWN集合的優(yōu)勢，其中12～18 h預報時效的改進最為明顯，說明EDA方法能夠顯著改善DOWN的降水預報效果。

圖11 DOWN方案和EDA方案2018年7月11日至8月11日連續(xù)一個月內逐6 h降水(a,b,c)AROC和(d,e,f)BS評分演變(a,d)>0.1 mm,(b,e)>4 mm,(c,f)>13 mmFig.11 Time evolution of 6 h precipitation scores of (a, b, c) AROC and (d, e, f) BS for DOWN and EDA schemes from 11 July to 11 August 2018(a, d) >0.1 mm, (b, e) >4 mm, (c, f) >13 mm

3 結論與討論

本文基于華北對流尺度集合預報系統(tǒng)探索了集合資料同化EDA的構建方法，該方法利用多成員變分同化，將全球集合動力降尺度初值場與觀測擾動相結合，為對流尺度集合預報獲得更優(yōu)的初值擾動場。設計了三組對比試驗，即動力降尺度初值擾動，多成員同化單一觀測的EDA，以及多成員同化不同觀測的EDA。從擾動特征、概率預報檢驗以及降水預報檢驗等方面進行了綜合評估。得出以下結論：

(1)設計了針對華北對流尺度集合預報的EDA初值擾動方案，該方案以GEFS全球集合分析場作為背景場，集合成員分別同化常規(guī)觀測資料構建對流尺度集合預報的EDA初值場。對觀測資料設計了隨機擾動方案，觀測擾動幅度能夠與觀測誤差相一致，且呈現正態(tài)分布特征。

(2)EDA方法會改變初值場中要素分布特征，進而改變初始離散度分布，使得初始擾動可以有效減少初值場中背景場的不確定性，同時體現觀測的不確定性。相對而言，觀測擾動會最大程度上保持充分的初始離散度且擾動具有較好的增長能力，而不對觀測進行擾動則會限制初始集合離散度以及其增長效果。

(3)集合預報檢驗結果表明相對于動力降尺度，EDA初值擾動方法可以大幅減少短預報時效的預報誤差，離散度略有減少；對于對流尺度集合預報的概率技巧評分具有較明顯提升。

(4)降水試驗結果表明EDA集合能夠顯著改善動力降尺度集合對強降水的漏報現象，對于局地降水的量級和時段具有更準確的預報能力；試驗時段內的統(tǒng)計降水評分結果也表明不管是小雨、中雨還是大雨量級， EDA方案均能夠比動力降尺度獲得更好的概率預報評分效果。

以上結論表明EDA初值擾動方法在華北對流尺度集合預報中是行之有效的，該方法充分利用華北地區(qū)豐富的觀測資料，可獲得能夠反映真實分析場中背景場和實際觀測不確定性,而且擾動振幅更合理的初值擾動場，因此具有較好的實際應用價值。本文開展試驗基于常規(guī)觀測資料進行集合資料同化，考慮到業(yè)務應用需要與雷達資料同化相結合，未來需要進一步開展試驗。