吳柏瑩 智協(xié)飛 陳超輝 張秀年

1 南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/氣象災(zāi)害教育部重點實驗室，南京 210044 2 天氣在線氣象應(yīng)用研究所，江蘇無錫 214000 3 國防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，長沙 410073 4 云南省氣象臺，昆明 650034

提 要： 基于歐洲中期天氣預(yù)報中心的業(yè)務(wù)預(yù)報系統(tǒng)(EC)、美國國家環(huán)境預(yù)報中心的全球預(yù)報系統(tǒng)(GFS)、我國的中尺度數(shù)值業(yè)務(wù)預(yù)報系統(tǒng)(CMA-MESO)和全球預(yù)報系統(tǒng)(CMA-GFS)這4個預(yù)報系統(tǒng)的華東及周邊地區(qū)(20°～40°N、110°～130°E)2020年1—4月逐日地面和高空風(fēng)的0～72 h預(yù)報資料，利用復(fù)卡爾曼濾波方法(augmented complex extended Kalman filter,ACEKF)對其進行多模式集成預(yù)報試驗，并對結(jié)果進行檢驗和評估。結(jié)果表明，ACEKF方法的預(yù)報效果優(yōu)于多模式消除偏差集合平均、多模式超級集合預(yù)報等方法和單一模式的預(yù)報，能夠進一步降低風(fēng)速預(yù)報的誤差，提高風(fēng)場預(yù)報的預(yù)報準(zhǔn)確率。ACEKF在高空風(fēng)速預(yù)報上的改進效果要優(yōu)于地面風(fēng)速預(yù)報，在地形復(fù)雜地區(qū)改進效果更優(yōu)，在所有預(yù)報時效的均方根誤差和距平相關(guān)系數(shù)上均有體現(xiàn)。

引 言

大氣是高度非線性的混沌系統(tǒng)、數(shù)值模式初始場具有不確定性、物理過程參數(shù)化方案還不夠完善，這幾點因素導(dǎo)致單一數(shù)值預(yù)報存在預(yù)報不確定性問題。集合預(yù)報技術(shù)基于大氣非線性運動使得傳統(tǒng)的確定性預(yù)報向概率預(yù)報轉(zhuǎn)變，從而能為用戶提供更全面完整的信息(Leith,1974)。

目前最具代表性的全球集合預(yù)報系統(tǒng)(global ensemble prediction system,GEPS)包括美國國家環(huán)境與預(yù)報中心，歐洲中期天氣預(yù)報中心和加拿大氣象局(Canadian Meteorological Centre,CMC)，這幾個中心所采用的初始擾動方法與集合預(yù)報結(jié)果都有一定差異，國內(nèi)對集合預(yù)報的研究也方興未艾。田偉紅和莊世宇(2008)采用集合變換卡爾曼濾波(ensemble transform Kalman filter,ETKF)方法對我國的GRAPES預(yù)報模式做集合預(yù)報的擾動，取得一定效果。不同國家的模式在分辨率、參數(shù)化方案、資料同化等方面差異明顯，各有優(yōu)劣。所以，如果能將各模式結(jié)果組合起來，整合優(yōu)點，可以減小單個模式的系統(tǒng)誤差，多模式集成預(yù)報這個概念應(yīng)運而生。Krishnamurti et al(1999)將多元線性回歸方法應(yīng)用到多模式集成預(yù)報之中，這也是最早被提出的超級集合預(yù)報方法。經(jīng)對比分析結(jié)果，超級集合預(yù)報提高了天氣尺度預(yù)報和季節(jié)尺度氣候預(yù)測的預(yù)報技巧，比單個模式的預(yù)報效果優(yōu)秀。

多模式集成預(yù)報在我國的研究與應(yīng)用雖然起步較晚，但也己取得許多成果。智協(xié)飛等(2009)基于TIGGE資料中氣溫這個物理量，進行不同地區(qū)的超級集合預(yù)報試驗，發(fā)現(xiàn)超級集合預(yù)報誤差比單模式預(yù)報減小很多。張涵斌等(2015)也集合了TIGGE下各模式預(yù)報資料，得到了西太平洋氣旋預(yù)報,效果較好。林春澤等(2009)發(fā)展了滑動訓(xùn)練期消除偏差集合平均(running-bias removed ensemble mean,R-BREM)和滑動訓(xùn)練期超級集合預(yù)報(running super-ensemble forecast, R-SUP)，訓(xùn)練期每日向后滑動，使得每次預(yù)報的都為訓(xùn)練期后一天的日期，降低了季節(jié)影響的誤差，預(yù)報效果優(yōu)于固定的訓(xùn)練期。在地面氣溫的延伸期預(yù)報中，崔慧慧和智協(xié)飛(2013)也證明了多模式集成能夠較好地改善單模式預(yù)報效果。Zhi et al(2012)研究了2007年北半球夏季地面2 m氣溫，其結(jié)果表明短期的預(yù)報(24～72 h)，超級集合的預(yù)報效果要遠優(yōu)于單個模式的預(yù)報結(jié)果，而對于中短期的預(yù)報(96～168 h)，超級集合預(yù)報也能有效改善集合成員的預(yù)報結(jié)果。針對集合降水預(yù)報訂正，目前貝葉斯模式平均和頻率匹配訂正法業(yè)務(wù)上較為常用，已有不少研究。針對不同區(qū)域降水預(yù)報采用分級貝葉斯模式平均改進(Ji et al,2019；祁海霞等，2020)。頻率匹配訂正法在集合降水預(yù)報訂正上，明顯消除了大范圍小雨空報，提高了晴雨預(yù)報準(zhǔn)確率，降水落區(qū)分布更加合理(智協(xié)飛和呂游，2019；李俊等，2015)。Ji et al(2020) 還采用基于目標(biāo)的MODE評估(method for object-based diagnostic evaluation)對多模式降水預(yù)報進行集合，所得預(yù)報結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的基于點對點評估的多模式超級集合預(yù)報。近年來，人工智能方法在科學(xué)計算、回歸預(yù)測模型上應(yīng)用較廣。應(yīng)用到多模式集成預(yù)報之中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，也顯露一定的優(yōu)勢。智協(xié)飛等(2020)和Peng et al(2020)利用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自然梯度提升等機器學(xué)習(xí)方法與傳統(tǒng)多模式集成預(yù)報方法進行對比，發(fā)現(xiàn)LSTM方法對于較長預(yù)報時效的地面氣溫預(yù)報改進效果較好，更多改進在我國西北、華北、東北等地區(qū)。上述研究均已充分證明了多模式集成預(yù)報的相對優(yōu)越性，可用于業(yè)務(wù)預(yù)報中，更好地提高氣象服務(wù)水平。

卡爾曼濾波是一種根據(jù)觀測和預(yù)報數(shù)據(jù)自適應(yīng)迭代權(quán)重系數(shù)減小誤差的有力工具。它的迭代計算過程較為簡單，線性擬合能力較強，對于噪聲的處理效果好，因此被廣泛應(yīng)用。然而將卡爾曼濾波應(yīng)用于多模式集成預(yù)報的研究目前并不多，尤其在氣象領(lǐng)域?；谛l(wèi)星降水資料，Krishnamurti et al(2003)采用卡爾曼濾波，對衛(wèi)星降水資料進行線性擬合，這也是該方法在氣象領(lǐng)域中的較早嘗試。隨后，Rixen et al(2009)、Rixen and Fevreira-Coelho(2007)與Lenartz et al(2010)利用卡爾曼濾波集合各個海洋模式的結(jié)果，對48 h海表溫度的預(yù)報也取得較好效果。智協(xié)飛和黃聞(2019)基于TIGGE資料集中多個模式預(yù)報的結(jié)果，利用卡爾曼濾波方法對氣溫和降水預(yù)報進行多模式集成預(yù)報研究，發(fā)現(xiàn)該方法對地面2 m氣溫和短預(yù)報時效的降水均有明顯改進。智協(xié)飛和趙忱(2020)將卡爾曼濾波技術(shù)和頻率匹配法相結(jié)合，對2016年夏季中國區(qū)域降水預(yù)報進行了訂正，發(fā)現(xiàn)降水落區(qū)預(yù)報和降水中心的量級預(yù)報效果均比其他多模式集成預(yù)報更加準(zhǔn)確。近年來，數(shù)值模式日益提高了高低層大尺度變量(如500 hPa高度場、地面溫度等)的預(yù)報準(zhǔn)確率。然而，對于風(fēng)場的預(yù)報仍然存在較大誤差，并且風(fēng)場作為一種具有二維變量的要素，除了對各分量進行預(yù)報，還需要考察矢量風(fēng)場緯向和經(jīng)向分量之間的聯(lián)系和配合，這也是目前風(fēng)場預(yù)報存在不足的部分原因。He et al(2015)將卡爾曼濾波方法進行擴展變形，將臺風(fēng)位置表示成復(fù)數(shù)，實部(虛部)表示臺風(fēng)路徑的經(jīng)度(緯度)，在臺風(fēng)路徑的多模式集成預(yù)報中取得較好效果。這種適用于二維矢量訂正的復(fù)卡爾曼濾波方法在本文中被應(yīng)用于風(fēng)場的預(yù)報訂正。

盧曄等(2015)分析總結(jié)了華東區(qū)域風(fēng)速變化特征。華東地區(qū)海岸線綿長，作為我國一大平原地帶，不僅地理位置特殊而且人口密集，對風(fēng)場預(yù)報的準(zhǔn)確預(yù)報對于航空和風(fēng)能開發(fā)都具有重要的意義。本文對2020年1—4月華東區(qū)域地面和高空風(fēng)速的預(yù)報資料進行多模式集成預(yù)報試驗。

1 資料與方法

1.1 資 料

1.1.1 模式預(yù)報資料

①歐洲中期天氣預(yù)報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF)風(fēng)場預(yù)報資料(u,v)，地面水平分辨率為0.125°，高空各層水平分辨率為0.25°，逐日起報時間為12：00 UTC，預(yù)報時效為0～72 h，每隔3 h輸出一次預(yù)報結(jié)果。垂直層次主要包括700、850、925、950和1 000 hPa、地面10 m等。時間取2020年1月13日至4月13日。研究區(qū)域取20°～40°N、110°～130°E。

②同期、同區(qū)域中國氣象局的中尺度數(shù)值業(yè)務(wù)預(yù)報系統(tǒng)(CMA-MESO)風(fēng)場預(yù)報資料，各層水平分辨率均為3 km，初始場時間間隔為24 h，逐日起報時間為12：00 UTC，預(yù)報時效為0～72 h，每隔3 h 輸出一次預(yù)報結(jié)果。垂直層次主要包括700、750、800、850、900、925、950、975和1 000 hPa、地面10 m等。

③同期、同區(qū)域美國國家環(huán)境預(yù)報中心的全球預(yù)報系統(tǒng)(Global Forecast System,GFS)風(fēng)場預(yù)報資料，各層水平分辨率均為0.5°，初始場時間間隔為24 h，逐日起報時間為12：00 UTC，預(yù)報時效為0～72 h，每隔3 h輸出一次預(yù)報結(jié)果。垂直層次主要包括700、750、800、850、900、925、950、975和1 000 hPa、地面10 m等。

④同期、同區(qū)域中國氣象局全球預(yù)報系統(tǒng)(CMA-GFS)風(fēng)場預(yù)報資料，各層水平分辨率均為0.25°，初始場時間間隔為24 h，逐日起報時間為12：00 UTC，預(yù)報時效為0～72 h，每隔3 h輸出一次預(yù)報結(jié)果。垂直層次主要包括700、800、850、925、975和1 000 hPa、地面10 m等。

1.1.2 再分析資料

用來評估模式預(yù)報技巧的觀測資料的質(zhì)量、分辨率、覆蓋的地理范圍等都應(yīng)考慮。實測站點資料能更好地反映真實物理量情況，能更加客觀地檢驗多模式集成預(yù)報，但是對于格點精度較高的預(yù)報資料，觀測資料存在不夠精細(xì)和缺測較多等缺點，容易導(dǎo)致額外的誤差。ERA5資料是ECMWF打造的最新一代再分析資料。孟憲貴等(2018)指出，ERA5在其前身ERA-Interim(Uppala et al,2008)的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了很大升級，時空分辨率大幅提升，提供的變量增加到240種。所以經(jīng)過綜合考量，本文選擇ERA5資料作為評估用“觀測”資料。

ERA5再分析資料：地面10 m水平分辨率為0.125°，高空各層水平分辨率為0.25°，高空垂直層次主要包括700,750,800,850,925,950,975和1 000 hPa 等。所取時間和區(qū)域同ECMWF預(yù)報資料。

1.2 方 法

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于各個模式預(yù)報資料及觀測資料的分辨率并不完全一致，為了得到華東地區(qū)更為精細(xì)化的氣象要素數(shù)據(jù)，在試驗之前需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理和插值。本文先采用線性插值的方法將各中心預(yù)報數(shù)據(jù)的預(yù)報時效統(tǒng)一為0～72 h，各預(yù)報時效間隔為 1 h。對比后選取最優(yōu)區(qū)域插值方法，將低分辨率的格點預(yù)報數(shù)據(jù)插值到高分辨率的網(wǎng)格上。本文將各模式地面預(yù)報值統(tǒng)一插值到0.125°×0.125°經(jīng)緯網(wǎng)格上，高空預(yù)報值插值到0.25°×0.25°經(jīng)緯網(wǎng)格上。將高空等壓面上風(fēng)速數(shù)據(jù)插值到等位勢高度層(約為0～3 000 gpm，垂直方向間隔為300 gpm)，得到高空非常規(guī)層垂直風(fēng)場。這樣處理的目的是能得到水平和垂直方向上高分辨率的風(fēng)場預(yù)報資料，用于民航飛行的氣象保障。

得到統(tǒng)一的高時空分辨率風(fēng)場資料后，再基于均方根誤差、距平相關(guān)系數(shù)等評估方法，采用簡單集合平均(ensemble mean,EMN)、消除偏差集合平均、超級集合預(yù)報、適用于矢量二維風(fēng)場訂正的復(fù)卡爾曼濾波技術(shù)等方法對多模式預(yù)報數(shù)據(jù)進行集合。

1.2.2 反距離權(quán)重法插值

反距離權(quán)重法插值(inverse distance weight,IDW)，是按照目標(biāo)站點與已有網(wǎng)格點間的距離反比分配權(quán)重，距離較近的數(shù)據(jù)點權(quán)重較高，距離較遠的數(shù)據(jù)點分配的權(quán)重較小。

(1)

式中：Z為目標(biāo)站點的物理量要素，Zi為站點i的要素值，n為站點數(shù)，di為與第i個站點的距離，a為反比例系數(shù)(一般取2)。

1.2.3 多模式簡單集合平均

多模式簡單集合平均(EMN)對參與多模式集成的各模式預(yù)報結(jié)果進行簡單平均。計算公式如下：

(2)

式中：FEMN為經(jīng)EMN方法集合后的預(yù)報值，N為預(yù)報模式的總數(shù)，F(xiàn)i為模式i的預(yù)報值。

1.2.4 多模式超級集合預(yù)報和消除偏差集合平均

多模式超級集合預(yù)報(super-ensemble forecast,SUP)和多模式消除偏差集合平均(bias-removed ensemble mean,BREM)的公式如下所示：

(3)

(4)

本文都采用滑動訓(xùn)練期方法(智協(xié)飛等，2009)，即設(shè)置一個最優(yōu)長度的時間段為訓(xùn)練期，逐日向后滑動，這樣能根據(jù)季節(jié)實時更替各模式預(yù)報權(quán)重，更為準(zhǔn)確。

BREM和SUP的方法將整個時間段分成訓(xùn)練期和預(yù)報期兩部分。本文經(jīng)過調(diào)試，得到最優(yōu)訓(xùn)練期長度為40 d。采用滑動訓(xùn)練期方法，2020年2月22日至4月13日設(shè)為預(yù)報期，2020年1月1日至2月21日設(shè)為訓(xùn)練期，進行多模式集成試驗。例如：2020年2月22日的多模式集成預(yù)報結(jié)果就是訓(xùn)練該日前40 d的預(yù)報數(shù)據(jù)。即2020年1月1日至2月21日為訓(xùn)練期，在訓(xùn)練期間計算出各個模式預(yù)報效果，在預(yù)報期中進行集合。

1.2.5 卡爾曼濾波和復(fù)卡爾曼濾波多模式集成方法

卡爾曼濾波不同于常見的線性的多模式集成預(yù)報方法，它是一種能夠根據(jù)每個時次的預(yù)報和觀測數(shù)據(jù)，自適應(yīng)迭代各模式預(yù)報的權(quán)重系數(shù)的非線性方法。然而，即使采用滑動訓(xùn)練期的方法，訓(xùn)練期間的觀測值和預(yù)測值都是等價的。其實，觀測預(yù)報的重要性會隨著時間的推移而增加，即越接近預(yù)報時間，觀測預(yù)報的重要性就越大。因此，自動調(diào)整模態(tài)權(quán)系數(shù)的方法是非常有效的。這種想法與數(shù)據(jù)同化技術(shù)非常相似:在訓(xùn)練期間，從最佳初始猜測場出發(fā)，確定權(quán)重系數(shù)；在增加新的觀測數(shù)據(jù)和預(yù)報數(shù)據(jù)時，立即調(diào)整權(quán)重系數(shù)；最后，確定權(quán)重系數(shù)并用于預(yù)測。然后當(dāng)新的預(yù)測開始時，新的迭代又開始了。卡爾曼濾波長期以來被證明是消除系統(tǒng)誤差的有力工具，在數(shù)據(jù)同化領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用?？柭鼮V波的優(yōu)點是可以自動適應(yīng)模型與觀測值之間的差異以及非線性關(guān)系下的預(yù)測過程。

卡爾曼濾波的公式由預(yù)報和分析方程兩部分組成。

預(yù)報方程：

(5)

(6)

分析方程：

(7)

(8)

(9)

式中：上標(biāo)f和a代表預(yù)報與分析狀態(tài)，下標(biāo)t表示時刻。P為權(quán)重誤差協(xié)方差矩陣，Q與R分別為模式誤差協(xié)方差矩陣與觀測誤差協(xié)方差矩陣，它們均為對角陣。I代表單位向量，狀態(tài)向量W代表各個模式在預(yù)報期中的權(quán)重占比系數(shù)，其展開如下式所示：

(10)

式中：N與M分別代表參與的模式個數(shù)以及預(yù)報范圍內(nèi)的格點總數(shù)。這里我們假設(shè)，上一步的分析權(quán)重Wa可作為下一步的預(yù)報權(quán)重Wf。

觀測算子H特殊排列了各個模式的預(yù)報值，Y包含了觀測值，式(8)中Y-HW為預(yù)報殘差，當(dāng)每一新的起報時次的預(yù)報和觀測數(shù)據(jù)輸入的時候，Y-HW預(yù)報殘差會進行更新。卡爾曼增益K類似比例系數(shù)，當(dāng)K趨于0時，權(quán)重系數(shù)趨于穩(wěn)定，算法收斂。H的結(jié)構(gòu)如下：

Ht=

(11)

式中：f(t)為模式預(yù)報。

P內(nèi)元素之和隨著算法迭代將趨近于0，而Q始終保持不變。Q過大易導(dǎo)致算法不穩(wěn)定，經(jīng)過多次試驗發(fā)現(xiàn)Q<0.01時，最終的預(yù)報效果能夠達到最優(yōu)，我們經(jīng)驗性地設(shè)Q為0.01，在本文中我們選取訓(xùn)練期間觀測值Y的標(biāo)準(zhǔn)差作為R。

水平風(fēng)場是一種二維矢量場，我們將它分解為緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)，某一點的水平風(fēng)可以簡單地表示成復(fù)數(shù)，實部(虛部)表示緯向風(fēng)(經(jīng)向風(fēng))。該思路與臺風(fēng)的復(fù)卡爾曼濾波方法(augmented complex extended Kalman filter,ACEKF)類似。在ACEKF中，所有的初始矩陣除了觀測算子H的長度變?yōu)?，寬度擴展了1倍之外，其余向量長度均擴展了1倍，寬度變?yōu)?。矩陣E為復(fù)卡爾曼濾波中矢量風(fēng)場復(fù)數(shù)形式的示意，代表公式中的權(quán)重誤差協(xié)方差矩陣P、模式誤差協(xié)方差矩陣Q和觀測誤差協(xié)方差矩陣R。

(12)

相應(yīng)的，預(yù)報期中的預(yù)報方程為：

(13)

式中St為最終預(yù)報結(jié)果。

1.3 評估與檢驗

1.3.1 均方根誤差

均方根誤差(root mean square error,RMSE)的計算如下：

(14)

式中:N是樣本總數(shù)，F(xiàn)i為樣本i的預(yù)報值，Oi為樣本i的觀測值。RMSE的數(shù)值越小，實測值和預(yù)報值的差值越小，表明預(yù)報越準(zhǔn)確。

1.3.2 距平相關(guān)系數(shù)

距平相關(guān)系數(shù)(anomaly correlation coefficient,ACC)的計算如下：

(15)

2 單個模式風(fēng)速預(yù)報的檢驗評估

首先以均方根誤差為評估指標(biāo)來對比各個模式的預(yù)報效果。如圖 1所示，分別計算了4個模式(ECMWF、GFS、CMA-GFS、CMA-MESO)在預(yù)報期內(nèi)華東區(qū)域預(yù)報時效為24 h、時間平均的地面10 mu、v、全風(fēng)速預(yù)報的均方根誤差的地理分布。

圖1 預(yù)報期內(nèi)華東地區(qū)24 h預(yù)報時效平均地面10 m(a～d)緯向風(fēng)u、(e～h)經(jīng)向風(fēng)v、(i～l)全風(fēng)速的(a,e,i)EC、(b,f,j)GFS、(c,g,k)CMA-GFS、(d, h, l)CMA-MESO模式預(yù)報的時間平均均方根誤差的地理分布Fig.1 Geographical distribution of time average RMSE with 24 h lead time averaged surface 10 m (a-d) zonal wind, (e-h) meridional wind, and (i-l) total wind speed for (a, e, i) EC， (b, f, j) GFS， (c, g, k) CMA-GFS， and (d, h, l) CMA-MESO in East China during the averaged forecast period

在幾個單模式中，ECMWF(簡稱EC)、GFS及CMA-GFS的預(yù)報技巧評分較高，其中EC模式預(yù)報的誤差最小，GFS次之，誤差分布表現(xiàn)穩(wěn)定，CMA-MESO模式的預(yù)報技巧較差。誤差最小的EC模式在區(qū)域分布上RMSE相較于CMA-MESO平均低了1.5 m·s-1左右。從整個華東地區(qū)來看，4個模式對風(fēng)速預(yù)報的誤差的地理分布較為一致，大體顯示出緯度從低到高RMSE逐漸增加的趨勢。山東及廣東、福建沿海地區(qū)均方根誤差較大，長江以南內(nèi)陸地區(qū)均方根誤差較小。

EC模式評分表現(xiàn)最好，后續(xù)將應(yīng)用多模式集成技術(shù)，將預(yù)報技巧最優(yōu)的單模式與傳統(tǒng)的多模式集成、復(fù)卡爾曼濾波方法進行對比分析。

3 多模式風(fēng)速集成預(yù)報結(jié)果分析

為更好研究華東地區(qū)對精細(xì)化風(fēng)場的預(yù)報能力，圖2選取預(yù)報期內(nèi)EMN、BREM、SUP、ACEKF方法及EC模式在預(yù)報時效為24 h的地面10 m風(fēng)速預(yù)報的平均RMSE進行比較分析。由圖2可知，EMN、BREM方法預(yù)報效果較差，在山東及廣東部分地區(qū)地面風(fēng)速RMSE較大，約為1.5 m·s-1。不等權(quán)的多模式集成預(yù)報中，SUP方法的預(yù)報效果有一定改進，ACEKF預(yù)報效果最好，華東地區(qū)誤差明顯減小。

圖2 預(yù)報期內(nèi)華東地區(qū)24 h預(yù)報時效平均地面10 m(a～e)緯向風(fēng)u、(f～j)經(jīng)向風(fēng)v、(k～o)全風(fēng)速的(a,f,k)EC、(b,g,l)EMN、(c,h,m)ACEKF、(d,i,n)BREM、(e,j,o)SUP預(yù)報的均方根誤差的地理分布Fig.2 Geographical distribution of RMSE with 24 h lead time averaged surface 10 m (a-e) zonal wind, (f-j) meridional wind, and (k-o) total wind speed for (a, f, k) EC、 (b, g, l) EMN, (c, h, m) ACEKF, (d, i, n) BREM, and (e, j, o) SUP in East China during the averaged forecast period

為了進一步討論ACEKF預(yù)報的優(yōu)越性，我們計算了地面10 m ACEKF預(yù)報相較其他多模式集成方法和單模式預(yù)報的均方根誤差減小的百分比(圖3)。ACEKF相較EMN方法，改進率最高。在廣東沿海、福建地區(qū)、江淮地區(qū)地面風(fēng)場ACEKF預(yù)報改進效果最好，改進率約為40%，華東地區(qū)平均地面10 m風(fēng)速預(yù)報RMSE改進率在20%左右。

圖3 預(yù)報期內(nèi)華東區(qū)域24 h預(yù)報時效的地面10 m(a～d)緯向風(fēng)u、(e～h)經(jīng)向風(fēng)v、(i～l)全風(fēng)速的ACEKF相較(a,e,i)EC、(b,f,j)EMN、(c,g,k)BREM、(d,h,l)SUP預(yù)報的時間平均均方根誤差改進率的地理分布Fig.3 Geographical distribution of the improvement rate of time average RMSE with 24 h lead time of ACEKF on surface 10 m (a-d) zonal wind u, (e-h) meridional wind v and (i-l) total wind speed in East China during the averaged forecast period compared with (a, e, i) EC, (b, f, j) EMN, (c, g, k) BREM, and (d, h, l) SUP

續(xù)圖3Continued

圖4選取高空具有代表性的幾個位勢高度層, 對比了300、1 500、2 100、3 000 gpm的預(yù)報期內(nèi)各模式緯向風(fēng)速24 h預(yù)報的平均均方根誤差。同地面10 m的結(jié)果一樣，ACEKF方法預(yù)報效果最好，SUP方法次之。ACEKF方法在2 100 gpm高度層上預(yù)報均方根誤差最大，也與前面機場預(yù)報誤差的垂直廓線一致。圖5是ACEKF方法較其他多模式集成預(yù)報方法和EC單模式預(yù)報的均方根誤差減小的百分比。以300 gpm為例，華東地區(qū)平均預(yù)報均方根誤差改進率在53%左右，ACEKF對高空風(fēng)場預(yù)報的改進效果要優(yōu)于地面風(fēng)場。

圖4 預(yù)報期內(nèi)華東區(qū)域24 h預(yù)報時效的(a～e)高空300 gpm、(f～j)1 500 gpm、(k～o)2 100 gpm、(p～t)3 000 gpm緯向風(fēng)u的(a,f,k,p)EC、(b,g,l,q)EMN、(c,h,m,r)ACEKF、(d,i,n,s)BREM、(e,j,o,t)SUP預(yù)報的時間平均均方根誤差的地理分布Fig.4 Geographical distribution of time average RMSE with 24 h lead time of (a, f, k, p) EC, (b, g, l, q) EMN, (c, h, m, r) ACEKF, (d, i, n, s) BREM, and (e, j, o, t) SUP of (a-e) 300 gpm, (f-j) 1 500 gpm, (k-o) 2 100 gpm, (p-t) 3 000 gpm zonal wind u of East China during the averaged forecast period

圖5 同圖3，但為高空300 gpmFig.5 Same as Fig.3, but on 300 gpm

圖6、圖7為預(yù)報期內(nèi)華東地區(qū)地面10 m和高空各層風(fēng)速預(yù)報的平均均方根誤差和距平相關(guān)系數(shù)(時間和空間上求平均)，BREM、EMN均方根誤差相比于EC預(yù)報略高，距平相關(guān)系數(shù)略低，SUP和EC預(yù)報技巧相差無幾，ACEKF方法預(yù)報效果最優(yōu)。因區(qū)域較小、時間段較短，模式預(yù)報總體均方根誤差較小、距平相關(guān)系數(shù)較高。隨著預(yù)報時效延長，ACEKF方法優(yōu)勢更加明顯，預(yù)報時效為72 h，ACEKF相比BREM方法，均方根誤差約改進1.3 m·s-1，距平相關(guān)系數(shù)提高0.1左右。ACEKF方法對高空預(yù)報的改進效果優(yōu)于對地面預(yù)報的改進效果。

圖6 預(yù)報期內(nèi)華東區(qū)域不同預(yù)報時效的(a～c)地面10 m、(d～f)高空300 gpm、(g～i)1 500 gpm、(j～l)3 000 gpm的(a,d,g,j)緯向風(fēng)u、(b,e,h,k)經(jīng)向風(fēng)v、(c,f,i,l)全風(fēng)速的EC、EMN、ACEKF、BREM、SUP預(yù)報的區(qū)域、時間平均均方根誤差折線圖Fig.6 Area and time average RMSE of EC, EMN, ACEKF, BREM and SUP forecasts of (a-c) surface 10 m, (d-f) 300 gpm, (g-i) 1 500 gpm, (j-l) 3 000 gpm (a, d, g, j) zonal wind u, (b, e, h, k) meridional wind v and (c, f, i, l) total wind speed in East China during the forecast period at different lead times

續(xù)圖6Continued

圖7 同圖6，但為距平相關(guān)系數(shù)Fig.7 Same as Fig.6, but for ACC

圖8、圖9分別為地面10 m和高空300 gpm 24 h風(fēng)預(yù)報均方根誤差隨預(yù)報時效和起報日的變化。地面24 h風(fēng)速預(yù)報的RMSE基本小于1 m·s-1，誤差隨預(yù)報時效延長而增長。ACEKF方法對高空300 gpm風(fēng)預(yù)報具有明顯改進，比其他多模式集成預(yù)報以及EC單模式預(yù)報技巧都有很大改進。ACEKF方法對于預(yù)報的穩(wěn)定性也有一定改進。在預(yù)報期的第12日，也就是2020年3月4日時模式預(yù)報誤差比較大，這一天有持續(xù)陰雨和大風(fēng)預(yù)警。運用復(fù)卡爾曼濾波多模式集成對預(yù)報進行集合后對風(fēng)速預(yù)報的改善比較明顯。

圖8 預(yù)報期內(nèi)華東區(qū)域地面10 m(a,d,g,j,m)緯向風(fēng)u、(b,e,h,k,n)經(jīng)向風(fēng)v、(c,f,i,l,o)全風(fēng)速的(a～c) EC、(d～f)EMN、(g～i)ACEKF、(j～l)BREM、(m～o)SUP預(yù)報的區(qū)域平均的均方根誤差隨起報日、預(yù)報時效的變化Fig.8 Distribution of RMSE with time and forecast lead time for the regional average of (a-c) EC, (d-f) EMN, (g-i) ACEKF, (j-l) BREM, (m-o) SUP forecast in East China during the forecast period of 10 m (a, d, g, j, m) zonal wind u, (b, e, h, k, n) meridional wind v and (c, f, i, l, o) total wind speed

圖9 同圖8，但為高空300 gpmFig.9 Same as Fig.8, but for 300 gpm

續(xù)圖9Continued

4 結(jié)論與討論

本文利用簡單集合平均、滑動訓(xùn)練期消除偏差集合平均、多模式超級集合預(yù)報和復(fù)卡爾曼濾波幾種方法對EC、GFS、CMA-MESO和CMA-GFS共4個模式預(yù)報的0～72 h地面、高空風(fēng)預(yù)報進行多模式集成，得到以下幾點結(jié)論：

(1)ACEKF能夠進一步減小風(fēng)場預(yù)報的誤差，提高預(yù)報技巧，在緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)、全風(fēng)速預(yù)報上均有體現(xiàn)。

(2)從風(fēng)場預(yù)報結(jié)果來看，無論是對地面10 m風(fēng)預(yù)報還是高空風(fēng)預(yù)報，ACEKF對經(jīng)向風(fēng)預(yù)報的改進效果都要優(yōu)于緯向風(fēng)預(yù)報，在預(yù)報RMSE和ACC上都有反映。

(3)ACEKF對高空風(fēng)場預(yù)報的改進效果要優(yōu)于地面風(fēng)場，對高空風(fēng)速預(yù)報的改進率可達53%左右，而對地面風(fēng)速預(yù)報的改進率只有約20%。

(4)隨著預(yù)報時效延長，風(fēng)場預(yù)報誤差增大，但ACEKF方法對風(fēng)場預(yù)報改進效果更為明顯。

致謝：本文的結(jié)果是在南京信息工程大學(xué)高性能計算中心計算獲得的，在此表示由衷感謝！