姚添寶

(北京市勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100038)

1 引 言

自2008年北京奧運(yùn)會(huì)的成功召開，伴隨著國內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，北京、上海、廣州等地軌道交通建設(shè)的步伐在不斷加快。對于大城市來說，解決交通擁堵最好的方式就是發(fā)展地鐵或輕軌交通。而在目前城市環(huán)境下，盾構(gòu)法施工無疑是最為便捷、安全和高效的[1～4]。

2 盾構(gòu)法的優(yōu)缺點(diǎn)

相較于傳統(tǒng)礦山法施工，盾構(gòu)法主要有以下優(yōu)勢：①開挖和襯砌施工環(huán)境相對安全，工人勞動(dòng)安全有保障；②盾構(gòu)機(jī)的推進(jìn)、出土、管片拼裝等全過程可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化作業(yè)，施工勞動(dòng)強(qiáng)度低。③施工中不受季節(jié)、風(fēng)雨等氣候條件影響，施工噪音和擾動(dòng)?。虎艿孛娉两悼刂坪?，鄰近穿越重要風(fēng)險(xiǎn)對象時(shí)，安全性較高；⑤在松軟含水地層中修建埋深較大的長隧道往往具有技術(shù)和經(jīng)濟(jì)方面的優(yōu)越性。

伴隨著大型化、機(jī)械化、自動(dòng)化的特質(zhì)，盾構(gòu)法也有其不可規(guī)避的缺點(diǎn)：①設(shè)備制造維護(hù)成本高昂，不適合規(guī)模較小的工程；②設(shè)備本身具有針對性，適應(yīng)環(huán)境的能力較差；③無法適用于斷面有變化的情況；④對施工場地要求高，不適用于狹小、交通不便的場地。

3 盾構(gòu)法施工地表沉降規(guī)律

通過對某地鐵線路4處盾構(gòu)區(qū)間的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)對比分析發(fā)現(xiàn)，盾構(gòu)通過后的地表沉降的發(fā)生可分為兩個(gè)階段，即盾尾脫出時(shí)和盾構(gòu)脫出以后階段。其中盾尾脫出瞬間產(chǎn)生的沉降量平均在總沉降量的90%以上，盾尾脫出以后產(chǎn)生的沉降量并不明顯。由此可見，沉降產(chǎn)生的直接原因是盾構(gòu)管片外間隙的地層損失未得到充分的填充，從而導(dǎo)致上部土體發(fā)生沉降[5～25]。

4 盾構(gòu)法施工沉降控制研究

除上節(jié)提到的原因外，諸如盾構(gòu)對地層的擾動(dòng)、地層的工前狀態(tài)等對地表沉降都有一定的影響，但這些因素普遍存在作用機(jī)理復(fù)雜，難以進(jìn)行確定，所以此處擬通過數(shù)值方法對盾尾同步注漿參數(shù)進(jìn)行分析，研究其與地表沉降的關(guān)系。

4.1 研究參數(shù)的確定

實(shí)際施工中控制盾尾同步注漿的參數(shù)主要有注漿壓力、注漿量及漿液配比等。為便于進(jìn)行數(shù)值分析，此處將注漿壓力與注漿量近似轉(zhuǎn)化為注漿加固的擴(kuò)散范圍，將漿液的配比近似轉(zhuǎn)化為漿液加固體的強(qiáng)度。

由于加固體的強(qiáng)度仍涉及多方面的參數(shù)指標(biāo)，為便于研究目標(biāo)對象，此處先進(jìn)強(qiáng)度參數(shù)的敏感性分析，確定主要因素，簡化后續(xù)分析工作。

選取某工程進(jìn)行底層簡化，并忽略地下水等因素對工程的不利影響。模型采用位移約束條件，上表面不施加約束，底面三個(gè)方向全部施加約束，側(cè)面采用水平單方向約束方式。采用FLAC3D建立三維數(shù)值計(jì)算模型，模型采用笛卡兒直角坐標(biāo)系，x軸垂直盾構(gòu)軸線，y軸與盾構(gòu)軸線方向一致，z軸沿鉛垂向上。

盾構(gòu)隧道數(shù)值模型如圖1所示，隧道開挖后地層位移情況如圖2所示，圍巖采用摩爾昆侖模型，盾構(gòu)隧道管片采用弾性模型，管片厚度 0.3 m，均為實(shí)體單元，具體參數(shù)如表1、表2所示。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型 圖2 隧道開挖后地層位移情況

圍巖參數(shù) 表1

盾構(gòu)管片參數(shù) 表2

綜合考慮地層分布、圍巖力學(xué)參數(shù)、隧道埋深等情況，選取第三層圍巖的變形模量、橫向變形系數(shù)(橫向變形系數(shù))、黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度五個(gè)因素作為實(shí)驗(yàn)對象，初步確定隧道的巖石力學(xué)參數(shù)的取值范圍如表3所示。

對于所確定的5個(gè)研究因素，選擇L25(56)正交表安排試驗(yàn)組合，設(shè)計(jì)5個(gè)試驗(yàn)研究參數(shù)在各自5種水平下的25種組合，具體實(shí)驗(yàn)方案如表4所示。

設(shè)定圍巖參數(shù)取值范圍 表3

正交試驗(yàn)安排表 表4

4.2 圍巖參數(shù)敏感性分析

將按照正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表設(shè)計(jì)好的試驗(yàn)方案參數(shù)組合輸入到數(shù)值模型中進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算過程中監(jiān)測預(yù)定斷面隧道開挖后的位移情況，包括兩隧道頂部、底部及上方地表共5處沉降變形情況，計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理在表5中，并對結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，研究不同參數(shù)對隧道開挖后位移的影響程度的大小。

正交實(shí)驗(yàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果 表5

極差分析結(jié)果如圖3～圖5所示，從結(jié)果中可以看出，圍巖參數(shù)對5個(gè)測點(diǎn)的位移影響規(guī)律基本一致，即變形模量E對位移的影響最大，其次是橫向變形系數(shù)μ，其他3個(gè)因素黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、抗拉強(qiáng)度t對圍巖變形位移的影響是很小的。

圖3 拱頂沉降極差分析 圖4 拱底隆起極差分析 圖5 地表中線沉降極差分析

由于三維數(shù)值模型計(jì)算時(shí)間長，擬采用回歸公式反映不同參數(shù)組合下的位移變化。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)以及以上計(jì)算結(jié)果建議取如下的回歸模型：

(1)

式中E、μ、c、φ、t分別為圍巖的彈性模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度；m1～m7為回歸系數(shù)。

采用式(1)的數(shù)學(xué)關(guān)系式擬合位移數(shù)據(jù)，通過“1stOpt15PRO”軟件擬合數(shù)據(jù)得到位移與圍巖參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，回歸系數(shù)如表6所示。

回歸系數(shù)表 表6

4.3 盾構(gòu)注漿參數(shù)敏感性分析

根據(jù)前述結(jié)論，確定以變形模量為盾尾注漿材料強(qiáng)度指標(biāo)的主要研究參數(shù)，即數(shù)值計(jì)算分析中的主要控制因素為漿液的變形模量與漿液的擴(kuò)散范圍，參照相關(guān)工程資料及參考文獻(xiàn)，可設(shè)定同步注漿漿液加固體的變形模量范圍：50 MPa～200 MPa、注漿漿液擴(kuò)散范圍 0.3 m～0.6 m，按照兩因素四水平正交設(shè)計(jì)表設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案如表7所示。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表 表7

正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果 表8

將表7中的實(shí)驗(yàn)方案輸入到數(shù)值計(jì)算模型中進(jìn)行計(jì)算，將各組實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果按照各個(gè)導(dǎo)洞的順序統(tǒng)計(jì)到表8中，并進(jìn)行敏感性分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。

圖6 敏感性分析

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，各部位變形對變形模量的敏感性強(qiáng)于漿液擴(kuò)散范圍，尤其是地表的變形。由此可得出以下結(jié)論，在相同外部條件下，通過調(diào)整注漿漿液強(qiáng)度參數(shù)，更容易實(shí)現(xiàn)對沉降變形的控制。

4.4 建立盾構(gòu)注漿參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

為尋找經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的注漿參數(shù)組合，擬建立一個(gè)簡單易行的注漿參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。首先選取注漿漿液加固體的變形模量、注漿漿液擴(kuò)散范圍兩個(gè)參數(shù)作為對盾構(gòu)隧道工程施工經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化的變量，并分別以x1、x2來表示兩個(gè)變量，即可把待優(yōu)化問題的變量表示為X={x1，x2}。

然后建立優(yōu)化變量與經(jīng)濟(jì)性之間的函數(shù)關(guān)系即目標(biāo)函數(shù)，通過約束變量的取值到達(dá)對隧道工程施工經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化。通過查閱相關(guān)資料與參考工程圖紙，擬確定采用下式作為隧道施工錨固參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)(盾構(gòu)外徑 6.28 m，管片外徑 6.00 m)。

構(gòu)造函數(shù)如下式所示：

f(X)=(a+bx1)*(1.2*π*((x2+3)2-32))

(2)

式中：a—單位體積漿液的基礎(chǔ)造價(jià)，取a=50元/m3；

b—由變形模量決定的漿液價(jià)格浮動(dòng)系數(shù)，取b=10元/MPa；

假定待優(yōu)化參數(shù)的取值范圍：注漿漿液加固體的變形模量范圍：50 MPa～200 MPa、注漿漿液擴(kuò)散范圍：0.3 m～0.6 m。

為求解函數(shù)，此處根據(jù)工程設(shè)計(jì)要求，引入隧道頂部沉降小于 15 mm、地表沉降小于 30 mm，作為安全性的約束條件，即：

g1(X)≤15，g2(X)≤30

(3)

確定了優(yōu)化變量、同時(shí)給出目標(biāo)函數(shù)及約束條件后便可構(gòu)造一個(gè)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，即在滿足約束條件和下，求目標(biāo)函數(shù)f(X)達(dá)到最小值時(shí)，設(shè)計(jì)變量X={x1，x2}的值。

那么需要優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可表示成如下式形式：

minf(X)

s.tg1(X)≤15

g2(X)≤30

(4)

式中，min—表示取最小值；

s.t—表示滿足的約束條件；

X—表示設(shè)計(jì)變量矩陣；

g1(X)，g2(X)—表示變形約束條件。

4.5 求解經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)注漿參數(shù)

通過優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到優(yōu)化后經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的注漿參數(shù)：注漿漿液加固體的變形模量為 65.314 2 MPa、注漿漿液擴(kuò)散范圍為 0.573 5 m。

把經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算得到的注漿參數(shù)組合代入到數(shù)值計(jì)算模型中進(jìn)行計(jì)算，求解相應(yīng)的變形量，將計(jì)算結(jié)果和原設(shè)計(jì)得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析如表9所示，可以看出優(yōu)化后支護(hù)參數(shù)組合比原設(shè)計(jì)成本降低了13.05%，這基本證明了利用優(yōu)化算法進(jìn)行盾構(gòu)法施工注漿參數(shù)造價(jià)優(yōu)化方法的可行性，在完善成本函數(shù)、引入更加符合實(shí)際生產(chǎn)要求的控制條件后，可為施工成本控制提供一定的參考。

成本對比表 表9

5 結(jié) 論

盾構(gòu)法隧道施工，地表沉降的主要影響因素是同步注漿的質(zhì)量，在相同條件下對沉降進(jìn)行控制的最便捷有效的手段就是調(diào)整注漿參數(shù)；

地表沉降對漿液強(qiáng)度參數(shù)更敏感，在滿足填充地層損失所需基本注漿量的前提下，通過提升漿液強(qiáng)度參數(shù)對控制地表沉降更有效；

通過智能算法求解簡化的注漿成本函數(shù)尋找最優(yōu)解的方法基本可行，在完善成本函數(shù)、引入更加符合實(shí)際生產(chǎn)要求的控制條件后，可為控制施工成本提供一定的參考。