謝軼男 胡錫文 孫 宇 張 海

(1.中國核電工程有限公司；2.中國中輕國際工程有限公司；3.哈爾濱工程大學(xué))

0 引言

船用燃?xì)廨啓C具有功率大、質(zhì)量輕、啟動快、加速性和機動性好等優(yōu)點，某國產(chǎn)船用燃?xì)廨啓C為三轉(zhuǎn)子發(fā)動機，其轉(zhuǎn)子數(shù)量多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。該型號燃?xì)廨啓C通過動力渦輪轉(zhuǎn)子輸出軸功，動力渦輪可簡化為懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子，該懸臂轉(zhuǎn)子動力特性對燃?xì)廨啓C設(shè)計與運行意義重大。

龔建政等[1]建立了壓氣機轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型，利用動力學(xué)分析軟件計算了轉(zhuǎn)子的固有頻率和振動，求解了轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速和不平衡的響應(yīng)，分析了轉(zhuǎn)子前支撐剛度變化對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)的影響。提高了燃?xì)廨啓C轉(zhuǎn)子的運行可靠性，并且為轉(zhuǎn)子的優(yōu)化提供了依據(jù)。解夢濤等[2]通過建立轉(zhuǎn)子模型，并進(jìn)行有限元分析發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子在一階轉(zhuǎn)速附近時前端的不平衡量對轉(zhuǎn)子影響較為明顯，而在二階臨界轉(zhuǎn)速附近轉(zhuǎn)子后端的不平衡量對轉(zhuǎn)子影響較大。關(guān)琦等[3]使用SAMCEF/Field軟件的轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析模塊對一轉(zhuǎn)子進(jìn)行了分析計算。根據(jù)機組實際運行的條件，計算了該機組轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)、葉片丟失瞬態(tài)響應(yīng)等。陳萌等[4]對某燃?xì)廨啓C進(jìn)行了動力學(xué)分析，結(jié)果表明應(yīng)用動剛度進(jìn)行計算比靜剛度更加貼近實際轉(zhuǎn)子的運行情況。潘宏剛等[5]在輪盤質(zhì)量和位置對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速靈敏度分析一文中研究得出轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨著輪盤質(zhì)量增加而減小，隨著輪盤偏置量增加而增加，并且轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速受輪盤偏置量影響效果比質(zhì)量改變影響的效果明顯，偏置量對臨界轉(zhuǎn)速的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于質(zhì)量的影響，大約是7至10倍。楊樹華等[6]對離心壓縮機高壓缸轉(zhuǎn)子在實際運行中出現(xiàn)的動力學(xué)失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行分析，認(rèn)為應(yīng)將葉輪氣動效應(yīng)作為轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的重要因素，并通過增加阻旋柵，提高該轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。太興宇等[7-8]圍繞壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，同時考慮隔振器對系統(tǒng)的影響，計算了在復(fù)合基礎(chǔ)運動下的軸承動力特性，發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)運動會影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而隔振器可以改善這一影響。李品威等[9]對壓縮機在轉(zhuǎn)速不變但依然振動無法保持穩(wěn)定的現(xiàn)象進(jìn)行分析，認(rèn)為在壓縮機組基礎(chǔ)裝置設(shè)計時，盡量縮短軸頭間距，減輕聯(lián)軸器的質(zhì)量，有助于維持轉(zhuǎn)子穩(wěn)定，保證機組正常運行。何朝輝等[10]給出了在考慮密封作用下離心泵轉(zhuǎn)子的動力學(xué)計算方法，并對某高壓離心泵轉(zhuǎn)子進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速計算，發(fā)現(xiàn)離心泵轉(zhuǎn)子的密封結(jié)構(gòu)既提高了臨界轉(zhuǎn)速值，又降低了位移響應(yīng)，且直接影響其臨界轉(zhuǎn)速的變化。蔣楠[11]以離心式壓縮機三油楔固定瓦滑動軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對象，利用Dyrobes 軟件計算分析了預(yù)載荷對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響，并給出了預(yù)載荷取值范圍，指出軸承的發(fā)熱量也與預(yù)載荷有關(guān)，增大預(yù)載荷的數(shù)值，軸承的發(fā)熱量會減小。其研究結(jié)論與Dyrobes 建模方法值得參考。李典來等[12]在對研究機組進(jìn)行改行的過程中，以滑動軸承為研究對象，基于雷諾方程，利用Dyrobes軟件對圓柱瓦軸承、壓力壩軸承、四油楔軸承和可傾瓦軸承的特性進(jìn)行了計算。從軸承油膜壓力分布、油溫、功耗、耗油量、穩(wěn)定性和對外傳遞載荷等方面對4種軸承進(jìn)行分析對比，結(jié)果表明：該汽輪發(fā)電機組汽輪機轉(zhuǎn)子采用壓力壩軸承可改善機組的運行狀態(tài)，提高轉(zhuǎn)子運行的穩(wěn)定性，降低軸承的外傳力，達(dá)到降低機組振動和噪聲的目的。張俎琛等[13]對雙平面影響系數(shù)法與模態(tài)N+2 平面向前正交法的動平衡機理進(jìn)行了研究，對低速平衡后轉(zhuǎn)子一階與二階臨界轉(zhuǎn)速時的振動影響規(guī)律進(jìn)行了歸納，提出了彈支剛性轉(zhuǎn)子模態(tài)動平衡操作方法。用Dyrobes 軟件建立了彈支—多盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，進(jìn)行了轉(zhuǎn)子動力學(xué)振型仿真計算，同時搭建了鼠籠式彈性支承結(jié)構(gòu)下多盤轉(zhuǎn)子實驗臺，進(jìn)行了兩種動平衡方法的臨界處振動控制效果實驗。研究結(jié)果表明：對高階振型仍表現(xiàn)為剛體模態(tài)的彈性支承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動平衡，低速動平衡后利用影響系數(shù)法可以同時降低一階與二階臨界轉(zhuǎn)速處振動幅值，在一階臨界處動平衡后，模態(tài)向前正交平衡法可有效降低一階臨界轉(zhuǎn)速時的振動，同時不影響二階臨界轉(zhuǎn)速處的振動幅值。HamdiTaplak[14]指出轉(zhuǎn)子建模精確表達(dá)出轉(zhuǎn)子復(fù)雜的幾何形狀是十分重要的，有利于提高分析的精度，并給出了分析實例參考。Wagner[10]指出模型降階方法及其在轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)中應(yīng)用的重要性。

在迷宮密封對燃?xì)廨啓C轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性影響方面，李寬等[15]設(shè)計了一種新型偏心自適應(yīng)調(diào)節(jié)密封結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可自適應(yīng)地減小轉(zhuǎn)子偏心量，抑制密封流體激振。對其抑振機理進(jìn)行探究，得出當(dāng)偏心自調(diào)結(jié)構(gòu)的固有頻率和轉(zhuǎn)子密封系統(tǒng)的激勵頻率一致時，其抑振效果最好，隨著兩者差值不斷增大，其抑振效果變?nèi)?。賈興運等[16-19]提出了一種T 型結(jié)構(gòu)的迷宮密封，相比傳統(tǒng)的迷宮密封，該密封具有較小的泄漏量，同時其誘導(dǎo)的氣體作用力有助于增強轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。

由于動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與支承的特點，本文建立了懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型并求解了其臨界轉(zhuǎn)速及振型，揭示級間與葉頂迷宮密封結(jié)構(gòu)，及其冷熱態(tài)間隙值對懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子計算模型

本研究針對某型號燃?xì)廨啓C動力渦輪轉(zhuǎn)子開展研究，為了能夠使轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析計算得出準(zhǔn)確的結(jié)果，在建模的過程中應(yīng)該盡可能模擬真實的工況，同時各個單元及節(jié)點的布置應(yīng)該合理且便于計算。對于轉(zhuǎn)軸，可以直接簡化為質(zhì)量集中的連續(xù)軸，對于動力渦輪葉片，可以通過軟件計算得出轉(zhuǎn)動慣量施加到葉片重心所在的位置。簡化軸上的其他部件，將軸承和密封分別設(shè)置成節(jié)點以便后續(xù)添加對應(yīng)的剛度阻尼參數(shù)?；贒yrobes 對整個轉(zhuǎn)子進(jìn)行模化，模型共設(shè)置八個節(jié)點，其中節(jié)點2、3為迷宮密封，節(jié)點5、6、7為軸承，全長2000mm。經(jīng)過簡化計算可以得出各葉輪的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量和偏心距，最終得到完整的轉(zhuǎn)子模型，如圖1所示。

圖1 懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子模型Fig.1 Cantilever disc-hollow rotor model

2 懸臂盤空心轉(zhuǎn)子-迷宮密封計算模型

密封是轉(zhuǎn)子機械中不可或缺的一部分，在轉(zhuǎn)子建模過程中，考慮密封對轉(zhuǎn)子的影響可以有效提高建模和仿真的精度。在動力渦輪轉(zhuǎn)子中，密封形式主要是迷宮密封或者蜂窩-迷宮組合密封。在Dyrobes-rotor中，可以將密封部件?；癁檩S承，通過計算其剛度與阻尼來分析氣體密封對轉(zhuǎn)子的影響規(guī)律，迷宮密封的剛度阻尼值可以通過Dyrobes 自帶的laby-seal 模塊來計算，計算所需的參數(shù)主要是空氣的物性參數(shù)以及各級進(jìn)出口壓強。根據(jù)動力渦輪運行工況與熱力學(xué)參數(shù)共同確定，動力渦輪轉(zhuǎn)子第一級至第三級級間密封處的氣體比熱率分別是1.350、1.357與1.367。

懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子計算模型中主要考慮級間密封與葉頂密封，動力渦輪級間迷宮密封其他參數(shù)如表1所示，基于kirk的經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀嬎惬@得迷宮密封的剛度與阻尼結(jié)果如表2所示。

表1 迷宮密封參數(shù)Tab.1 Labyrinth seal parameters

表2 迷宮密封計算結(jié)果Tab.2 Labyrinth seal calculation results

相比級間密封而言，葉頂間隙密封更加復(fù)雜，主要原因是葉頂間隙密封的齒頂間隙難以確定，對于某型號重型燃?xì)廨啓C而言，其渦輪葉頂蜂窩-迷宮密封的冷態(tài)間隙為3mm，熱態(tài)間隙為0.78mm。該間隙不僅會影響泄漏量，還會影響密封動力特性系數(shù)。為了探究不同迷宮密封齒頂間隙會對其剛度阻尼系數(shù)的影響規(guī)律，下面對動力渦輪各級葉輪葉頂迷宮密封進(jìn)行計算來探究密封間隙的影響。動力渦輪葉頂迷宮密封的參數(shù)如表3所示。并且對比分析了冷熱態(tài)葉頂間隙對剛度與阻尼系數(shù)的影響規(guī)律。每一級的間隙都設(shè)置一系列梯度，0.3mm、0.5mm、0.7mm、0.9mm、1.1mm、1.3mm，分別對這幾組不同的間隙進(jìn)行計算，得出各級的結(jié)果如表3-表7 所示。

表3 葉頂迷宮密封參數(shù)Tab.3 Blade tip labyrinth seal parameters

表4 葉頂迷宮密封計算結(jié)果（第1級）Tab.4 Calculation results of blade tip labyrinth seal(level 1)

表5 葉頂迷宮密封計算結(jié)果（第2級）Tab.5 Calculation results of blade tip labyrinth seal(Level 2)

表6 葉頂迷宮密封計算結(jié)果（第3級）Tab.6 Calculation results of blade tip labyrinth seal(level 3)

表7 葉頂迷宮密封計算結(jié)果（第4級）Tab.7 Calculation results of blade tip labyrinth seal(Grade 4)

將表格中的數(shù)據(jù)繪制成曲線圖可直觀的觀察到剛度及阻尼隨間隙的變化規(guī)律，各級的剛度阻尼曲線圖如圖2所示。由圖2可以看出，葉頂迷宮密封的主剛度隨著間隙的增大而減小。各級葉頂迷宮密封的交叉剛度都是先增大后減小，在葉頂間隙為0.5mm時出現(xiàn)最大值，第一級葉頂密封的交叉剛度最大，第四級葉頂密封的交叉剛度最小。各級葉頂迷宮密封的主阻尼系數(shù)隨著間隙的增大而減小，且在0.3mm和0.5mm間減小幅度最明顯，第一級葉頂密封的主阻尼最大，第四級葉頂密封的主阻尼最小。交叉阻尼數(shù)值較小，且對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不大。

圖2 不同葉頂間隙下各級葉輪葉頂迷宮密封剛度阻尼值Fig.2 Stiffness and damping values of impeller tip labyrinth seals at all levels under different tip clearances

密封部件可以?；癁檩S承支承加載到轉(zhuǎn)子模型上進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速計算與振型分析，修改前文所建立的轉(zhuǎn)子模型，并增加節(jié)點數(shù)用于設(shè)置密封參數(shù)。其中節(jié)點4，7，9為級間密封，節(jié)點3，5，8，10為葉頂密封。考慮迷宮密封修改后的模型如圖3所示。

圖3 考慮迷宮密封后的轉(zhuǎn)子模型Fig.3 Rotor model considering labyrinth seal

3 迷宮密封對懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響規(guī)律與改進(jìn)方法

經(jīng)過計算后得出的轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速與振型如圖4所示，與不考慮密封下的轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與振型結(jié)果對比可知，轉(zhuǎn)子在考慮迷宮密封后對臨界轉(zhuǎn)速及振型影響較小，一二階臨界轉(zhuǎn)速有所增加，但數(shù)值較小。這是由于級間密封與葉頂密封的剛度值約為105N/m，遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子本身的軸承支承剛度值，約為108N/m，因此，氣體密封對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與振型的影響不大。

圖4 考慮密封后轉(zhuǎn)子模型前三階振型及臨界轉(zhuǎn)速Fig.4 The first three-order vibration shapes and critical speed of the rotor model after sealing

燃?xì)廨啓C動力渦輪軸運行過程中可能會因為某種原因而產(chǎn)生強烈的振動，密封部件中氣流的作用力、各個部件間的摩擦和不平衡量的積累等都是造成振動的原因。當(dāng)振動幅度大于可控范圍時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)就會不穩(wěn)定。如果在實際工作中產(chǎn)生了轉(zhuǎn)子的失穩(wěn)，那么就會產(chǎn)生嚴(yán)重的安全問題，首先，大幅度的失穩(wěn)振動會造成轉(zhuǎn)子和定子的碰撞與摩擦，從而破壞其結(jié)構(gòu)；其次，失穩(wěn)的轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生低頻渦動，使轉(zhuǎn)軸承受交變應(yīng)力，從而使其疲勞破壞。如果不進(jìn)行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，那么失穩(wěn)隨時有可能發(fā)生，難以預(yù)測。因此，在動力渦輪轉(zhuǎn)子工作時，進(jìn)行系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是十分有必要的，考慮到添加迷宮密封會對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性造成一定的影響，可以通過Rotor 模塊計算出對數(shù)衰減率圖來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，考慮迷宮密封前后轉(zhuǎn)子的對數(shù)衰減率，如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)速-對數(shù)衰減率圖Fig.5 Rotation speed-logarithmic decay rate diagram

為了使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定性裕度，在工作轉(zhuǎn)速下對數(shù)衰減率的值應(yīng)足夠大，根據(jù)美國石油協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)《API617 石油、化學(xué)和氣體工業(yè)用軸流、離心壓縮機及膨脹機-壓縮機》規(guī)定：轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性要求其一階正進(jìn)動對數(shù)衰減率大于0.1。對比兩圖可以看出，在轉(zhuǎn)子計算模型中考慮密封，對計算轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性具有顯著影響。此外，對增大迷宮密封間隙后再次計算各間隙下的對數(shù)衰減率如圖6所示。

圖6 不同間隙與不同轉(zhuǎn)速下對數(shù)衰減率Fig.6 Logarithmic decay rate under different clearances and different rotational speeds

通過圖6 可以明顯看出，隨著密封間隙的增大，轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速下的對數(shù)衰減率值不斷減小，間隙大于0.7mm后，轉(zhuǎn)子的對數(shù)衰減率開始小于0.1，導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，原因是過大的密封間隙會引起較大的氣流激振力，從而會導(dǎo)致較大的振動，引起轉(zhuǎn)子失穩(wěn)。

轉(zhuǎn)子增穩(wěn)措施方面，由于迷宮密封交叉剛度較大，容易促使轉(zhuǎn)子自激振動，誘發(fā)轉(zhuǎn)子失穩(wěn)。通常采用有效阻尼系數(shù)Ceff以綜合評估主阻尼與交叉剛度在轉(zhuǎn)子渦動切向方向?qū)D(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響，有效阻尼系數(shù)計算方法如下：

式中C為主阻尼，k為交叉剛度，有效阻尼為主阻尼減去交叉剛度與渦動速度的比值。有效阻尼值越大說明密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)越穩(wěn)定。以某艦船燃?xì)廨啓C為例，其壓氣機級間密封、渦輪級間密封、軸端密封與葉頂間隙密封全部采用了蜂窩-迷宮密封結(jié)構(gòu)（如圖7），主要原因是在相同幾何尺寸與運行工況下，蜂窩式密封（包括蜂窩-迷宮密封）可以比迷宮密封產(chǎn)生更大的有效阻尼，有助于改善密封氣流激振問題，增強轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。

圖7 先進(jìn)燃?xì)廨啓C中廣泛采用蜂窩密封結(jié)構(gòu)Fig.7 Widely used honeycomb sealing structure in advanced gas turbines

圖8 給出了不同迷宮密封進(jìn)口預(yù)旋對主阻尼與有效阻尼的影響規(guī)律。通過增加密封進(jìn)口氣體的反向旋轉(zhuǎn)可以顯著增大有效阻尼。因此，通過對轉(zhuǎn)子密封施加反旋措施可以提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。上述規(guī)律就為密封改進(jìn)設(shè)計提供了新思路，可以通過在迷宮密封的進(jìn)口位置布置反旋柵或者阻旋柵，改變密封進(jìn)口預(yù)旋角度，降低迷宮密封內(nèi)部旋流的切向速度，進(jìn)而大幅降低交叉剛度，最終增大迷宮密封的有效阻尼，提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。

圖8 不同迷宮密封進(jìn)口預(yù)旋對主阻尼與有效阻尼的影響Fig.8 Influence of different labyrinth seal inlet prerotation on main damping and effective damping

4 結(jié)論

本文針對船用燃?xì)廨啓C動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與支承的特點，建立了懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型并求解了其臨界轉(zhuǎn)速及振型，揭示級間與葉頂迷宮密封結(jié)構(gòu)，及其冷熱態(tài)間隙值對懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1）本文建立了典型的懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子計算模型，模型中包含軸承與密封等關(guān)鍵因素，密封是通過剛度阻尼系數(shù)的形式加進(jìn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)內(nèi)，增加轉(zhuǎn)子計算模型的真實性；

2）求解了級間密封的剛度阻尼系數(shù)，求解了冷熱態(tài)葉頂間隙迷宮密封的剛度阻尼系數(shù)，不同迷宮密封齒頂間隙對剛度阻尼系數(shù)有顯著影響。此外，探究了有無密封下懸臂盤-空心轉(zhuǎn)子計算模型的對數(shù)衰減率，由于密封的剛度阻尼系數(shù)要遠(yuǎn)小于軸承的，密封對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速與振型的影響不大，但會影響轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性；

3）采用蜂窩密封結(jié)構(gòu)或者在迷宮密封進(jìn)口增加反旋措施都可以一定程度上增大轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)的有效阻尼，有益于增加轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。