白雪峰 王曉東＊ 趙慶旭 潘其云 戴麗萍 葉昭良

（1.華北電力大學(xué)電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.華能集團(tuán)清潔技術(shù)研究院有限公司）

0 引言

隨著風(fēng)電行業(yè)的高速發(fā)展，海上風(fēng)電尤其是漂浮式風(fēng)電正成為風(fēng)電發(fā)展的重要方向。相比于陸上風(fēng)電機(jī)組，海上風(fēng)資源豐富，風(fēng)剪切和湍流度卻很小，可以應(yīng)用更大容量的機(jī)組。另外，漂浮式風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中下會(huì)產(chǎn)生多自由度運(yùn)動(dòng)，包括縱蕩、橫蕩、垂蕩三種平動(dòng)以及縱搖、橫搖、艏搖三種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。因此研究多自由度下漂浮式風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)特性具有現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)整個(gè)漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)建模和載荷分析進(jìn)行了大量的研究。美國(guó)國(guó)家能源實(shí)驗(yàn)室針對(duì)水平軸3 葉片或2 葉片風(fēng)電機(jī)組氣動(dòng)載荷及結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算開(kāi)發(fā)了一款開(kāi)源軟件FAST。Jonkman[1]等人在FAST程序的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了水動(dòng)力學(xué)模塊HydroDyn，建立了漂浮式風(fēng)力機(jī)“氣動(dòng)-水動(dòng)-控制-結(jié)構(gòu)”完全耦合計(jì)算模型。De Vaal等[2]基于BEM方法將漂浮式機(jī)組與固定式機(jī)組做了對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)浮式平臺(tái)比固定式平臺(tái)有著更大的運(yùn)動(dòng)振幅與頻率，并且研究了規(guī)定的平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)性能與誘導(dǎo)速度的變化規(guī)律，結(jié)果表明：典型的平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)不會(huì)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)性能產(chǎn)生顯著影響。Sebastian 等[3-5]開(kāi)發(fā)了基于自由渦尾跡法的軟件WInDS，用于研究漂浮式風(fēng)電機(jī)組的非定常氣動(dòng)性能。研究表明：平臺(tái)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致機(jī)組進(jìn)入湍流尾流和渦環(huán)狀態(tài)，漂浮式風(fēng)電機(jī)組較陸上風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)特性更具有非定常性，且目前的BEM方法對(duì)多自由度耦合的復(fù)雜平臺(tái)運(yùn)動(dòng)不能進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬分析。沈昕[6]等人基于升力線的自由渦尾跡方法研究了NREL 5 MW漂浮式風(fēng)電機(jī)組在規(guī)定的浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)下的氣動(dòng)性能。研究表明：在某些平臺(tái)縱搖、縱蕩運(yùn)動(dòng)下，與穩(wěn)態(tài)條件下相比，風(fēng)電機(jī)組可以提供更多的空氣動(dòng)力輸出。Wen[7-8]等也利用自由渦尾跡法分別研究了平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組總體性能的影響，推導(dǎo)了功率和推力曲線與葉尖速比、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)頻率和振幅的函數(shù)關(guān)系。其研究發(fā)現(xiàn)，隨著平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的振幅和頻率的增加，在低葉尖速比時(shí)，平均功率輸出減小，而在高葉尖速比時(shí)，平均功率輸出增大；平均推力在任意尖速比下都與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的振幅和頻率呈正相關(guān)。Tran[9-11]分別采用重疊網(wǎng)格技術(shù)的CFD 方法、BEM 方法以及GDW 方法對(duì)帶有平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的NREL 5MW 風(fēng)輪進(jìn)行了非定常氣動(dòng)特性分析，研究表明，三種方法模擬得到的氣動(dòng)功率和推力在小幅度縱搖運(yùn)動(dòng)（如1°～2°）情況下顯示出良好的一致性，而對(duì)于4°振幅的平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)下的氣動(dòng)功率和推力，CFD方法與其他兩種方法之間存在約15%的差異。Lienard[12]也采用了CFD方法，通過(guò)研究NREL 5MW 風(fēng)電機(jī)組在平臺(tái)縱搖（A=4，8°，T=10s）運(yùn)動(dòng)和縱蕩（A=8，16m，0.1Hz）運(yùn)動(dòng)的研究發(fā)現(xiàn)，平均推力在平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)下并沒(méi)有明顯變化，而平均功率受平臺(tái)運(yùn)動(dòng)影響較大；縱蕩運(yùn)動(dòng)與縱搖運(yùn)動(dòng)有著相似的變化規(guī)律。陳子文、王曉東[13-15]等人采用了帶有動(dòng)態(tài)網(wǎng)格和滑動(dòng)網(wǎng)格耦合技術(shù)的非定常計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型，研究了浮動(dòng)式海上風(fēng)電機(jī)組在不同周期和振幅的平臺(tái)縱蕩、縱搖以及兩者耦合運(yùn)動(dòng)下的氣動(dòng)特性。其非定常氣動(dòng)分析表明：振幅和頻率的增加加劇了風(fēng)力機(jī)整體氣動(dòng)性能的波動(dòng)。功率輸出比陸上風(fēng)電機(jī)組多13.4%。Lin[16]采用CFD 方法，基于NREL 5MW 風(fēng)電機(jī)組，通過(guò)縱蕩、縱搖以及橫蕩運(yùn)動(dòng)的研究發(fā)現(xiàn)，功率和推力的最大值比固定基座的總體性能更高，且耦合運(yùn)動(dòng)使得總體性能出現(xiàn)周期性變化，并且波動(dòng)程度更大，尾跡出現(xiàn)不對(duì)稱性。Lebel[17]基于CFD 方法研究了DTU 10MW模型在余弦規(guī)律縱搖運(yùn)動(dòng)下（A=5°，T=8.8s）與動(dòng)態(tài)偏航下（A=3°，T=8.8s）的氣動(dòng)功率和推力變化，研究表明：在11m/s 的風(fēng)速下，縱搖運(yùn)動(dòng)下的平均功率輸出增加了32.8%，推力卻沒(méi)有明顯的變化，而且會(huì)出現(xiàn)渦環(huán)狀態(tài)；相同風(fēng)速下，動(dòng)態(tài)偏航較固定偏航有著2.5%的平均功率增加。CFD模擬的結(jié)果可以給出更豐富的繞流結(jié)構(gòu)信息，但其計(jì)算量大，處理多自由度運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)還存在較大困難。

上述研究大多集中在平臺(tái)的縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)，而很少受研究平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)以及多自由度運(yùn)動(dòng)耦合的影響，因此研究漂浮式風(fēng)電機(jī)組多自由度運(yùn)動(dòng)下的氣動(dòng)特性具有現(xiàn)實(shí)意義。本文采用自由渦尾跡法作為氣動(dòng)計(jì)算模型，以O(shè)penFAST 軟件為仿真平臺(tái)，NREL 5MW[18]風(fēng)電機(jī)組模型為研究對(duì)象，研究平臺(tái)單獨(dú)縱蕩、縱搖、橫搖運(yùn)動(dòng)以及縱蕩-橫搖、橫搖-縱搖、縱蕩-縱搖-橫搖等耦合運(yùn)動(dòng)下對(duì)該風(fēng)電機(jī)組氣動(dòng)功率與推力的影響。

1 計(jì)算方法與模型

1.1 方法介紹

OpenFAST是NREL實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的可用于求解風(fēng)力機(jī)氣-彈-水控制多物理場(chǎng)耦合的開(kāi)源軟件，主要包括氣動(dòng)載荷、結(jié)構(gòu)載荷、控制模塊、來(lái)流風(fēng)模塊和水動(dòng)力模塊。氣動(dòng)模塊中葉片載荷的計(jì)算是基于帶有葉尖、輪轂損失和尾跡修正以及Beddoes-Leishman 失速模型的動(dòng)量葉素理論（BEM）、廣義動(dòng)態(tài)尾流模型（GDW）以及自由渦尾跡（FVM）方法。自由渦尾跡指尾跡渦元隨尾跡流場(chǎng)自由運(yùn)動(dòng)，尾跡渦元空間位置作為流場(chǎng)解的一部分。由尾跡形狀的生成方法，求解尾跡渦元的空間位置的方法主要分為三種：預(yù)定尾跡法、剛性尾跡法和自由渦尾跡法。自由渦尾跡方法允許尾跡渦元自由變形和運(yùn)動(dòng)，對(duì)于風(fēng)電機(jī)組的復(fù)雜流場(chǎng)，自由渦尾跡法有較大優(yōu)勢(shì)，因此本文采用自由渦尾跡方法，簡(jiǎn)稱FVM。

自由渦尾跡包含氣動(dòng)和渦尾跡兩部分，氣動(dòng)部分本文采用非線性升力線模型，即使用附著渦線模擬葉片的氣動(dòng)效應(yīng)。如圖1 所示，根據(jù)升力線原理，葉片由一條變強(qiáng)度附著渦線構(gòu)成，將其離散為若干等強(qiáng)度渦線。在渦強(qiáng)變化劇烈的葉根和葉尖處需要有更高的單元密度。依據(jù)Helmholtz 定律和Kelvin 定律，附著渦環(huán)量沿葉片展向變化會(huì)產(chǎn)生尾渦（trailing vortex），隨時(shí)間發(fā)生變化會(huì)產(chǎn)生脫落渦（shed vortex）。尾渦和脫落渦流向下游形成風(fēng)輪渦尾跡。

圖1 葉片升力線及尾跡渦線示意圖[19]Fig.1 Schematic of the lifting line of blade and vortex filament of wake[19]

基于Kutta-Joukowski 升力定理和翼型升力系數(shù)建立方程組求解出升力線附著渦環(huán)量，解出附著渦環(huán)量后即可根據(jù)氣動(dòng)力計(jì)算方法進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算。同時(shí)采用Du-Selig 失速延遲模型和Beddoes-Leishman 動(dòng)態(tài)失速模型，保證計(jì)算準(zhǔn)確性。

自由渦尾跡模型是把尾跡渦元的空間位置作為解的一部分，與風(fēng)附著渦環(huán)量的求解過(guò)程構(gòu)成迭代計(jì)算，計(jì)算起點(diǎn)以葉片啟動(dòng)時(shí)刻為準(zhǔn)，直到尾跡幾何殘差和葉片環(huán)量值收斂為止。尾跡渦系通過(guò)渦環(huán)構(gòu)成，計(jì)算過(guò)程假設(shè)渦環(huán)的環(huán)量值從產(chǎn)生到結(jié)束保持不變。自由渦尾跡控制方程如下：

式中，ψ為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)相位角；ζ為尾跡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與葉片尾緣夾角；r為尾跡渦系的空間位置矢量；Ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，r/min；采用時(shí)間步進(jìn)計(jì)算方法求解自由渦尾跡控制方程，并且使用Lamb-Oseen渦核模型及其渦核增長(zhǎng)模型保證計(jì)算的準(zhǔn)確性[20]。

1.2 計(jì)算模型

計(jì)算采用的是NREL 5MW 風(fēng)電機(jī)組，NREL 5MW風(fēng)電機(jī)組為上風(fēng)向3葉片的風(fēng)電機(jī)組數(shù)字樣機(jī)，采用變速變槳的運(yùn)動(dòng)控制方式。葉片中內(nèi)葉展截面采用DU系列翼型，外葉展截面采用NACA64系列翼型。葉片全長(zhǎng)61.5m，對(duì)應(yīng)風(fēng)輪直徑126m，輪轂高度約90m。額定風(fēng)速11.4m/s，額定轉(zhuǎn)速12.1r/min。

以下所有算例均采用穩(wěn)態(tài)風(fēng)11.4m/s，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速為12.1r/min。平臺(tái)運(yùn)動(dòng)通過(guò)對(duì)OpenFAST 代碼二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)。平臺(tái)運(yùn)動(dòng)形式（縱搖、縱蕩及橫搖）為正弦運(yùn)動(dòng)，頻率選取為0.1Hz，如圖2 所示，橫坐標(biāo)表示平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方位角，縱坐標(biāo)表示平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的位移（角度）。其中平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)中，旋轉(zhuǎn)軸原點(diǎn)位于平臺(tái)的幾何中心，即位于風(fēng)輪輪轂下方90m 處。浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)工況見(jiàn)表1。Pitch、Roll 和Surge 分別代表單獨(dú)的縱搖、橫搖和縱蕩運(yùn)動(dòng)；Pitch-Surge、Pitch-Roll和Surge-Roll表示縱搖、縱蕩以及橫搖之間的2 自由度耦合運(yùn)動(dòng)；Pitch-Roll-Surge 表示三者耦合運(yùn)動(dòng)。Ap，As，Ar分別表示平臺(tái)縱搖、縱蕩運(yùn)動(dòng)以及橫搖的振幅。

表1 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)工況Tab.1 Platform motion conditions

圖2 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.2 Variation of platform position

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

因NREL 5MW 為數(shù)字參考樣機(jī)，無(wú)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因此使用FVM 方法與文獻(xiàn)[18]中的功率和推力曲線進(jìn)行對(duì)比（如圖3、圖4所示），以驗(yàn)證自由渦尾跡模型的準(zhǔn)確性。可以看出FVM 方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果基本吻合，表明本文采用的FVM 方法對(duì)功率和推力的預(yù)測(cè)具有較高的可信度。

圖3 功率對(duì)比Fig.3 Power comparison

圖4 推力對(duì)比Fig.4 Thrust comparison

2.2 總體性能

2.2.1 平臺(tái)單自由度運(yùn)動(dòng)影響分析

對(duì)平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)下風(fēng)電機(jī)組的功率和推力進(jìn)行分析。圖5 表示不同振幅的縱蕩運(yùn)動(dòng)下功率和推力隨平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方位角的變化。如圖所示，功率輸出和推力展現(xiàn)出周期性波動(dòng)，并且周期與平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)的周期相同。原因在于縱蕩運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度，導(dǎo)致功率的波動(dòng)。功率和推力在180°和540°位置處最大，此時(shí)風(fēng)輪的相對(duì)速度最大；而功率和推力在360°和720°位置處最小，風(fēng)輪相對(duì)速度最小。對(duì)比圖6 的曲線得出，縱蕩幅值較大時(shí)的功率和推力波動(dòng)明顯大于縱蕩幅值較小時(shí)的功率和推力波動(dòng)。原因在于相同的縱蕩頻率下，縱蕩幅值越大，相對(duì)速度就越大。圖6 表示額定風(fēng)速時(shí)，平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)下，采用自由渦尾跡法得到的功率和推力曲線，與縱蕩運(yùn)動(dòng)相似，在較低縱搖振幅的功率和推力的波動(dòng)都明顯小于較高縱搖振幅的影響，但是功率和推力波動(dòng)的幅度都明顯大于縱蕩運(yùn)動(dòng)的作用。原因在于平臺(tái)縱搖產(chǎn)生的相對(duì)速度遠(yuǎn)大于縱蕩運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)速度。

圖5 縱蕩運(yùn)動(dòng)下功率和推力變化Fig.5 Variation of power and thrust under surge motion

圖6 縱搖運(yùn)動(dòng)下功率和推力變化Fig.6 Variation of power and thrust under pitch motion

表2 給出了一個(gè)平臺(tái)縱蕩周期內(nèi)功率和推力的極值和均值。由圖可知，縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均功率隨著平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)幅值的增大而增大，且均大于額定功率；而平均推力值雖然都高于額定推力，但相差不大。表明在時(shí)均數(shù)值層面，推力的大小與振幅無(wú)關(guān)。當(dāng)振幅增加時(shí)，平均功率輸出略有增加，而平均推力基本不變，但推力的劇烈波動(dòng)會(huì)顯著增加風(fēng)電機(jī)組葉片的疲勞載荷，嚴(yán)重影響其使用壽命。表3給出了平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)功率和推力的最小值、平均值和最大值。由圖可知，與縱搖運(yùn)動(dòng)相似，平均功率也會(huì)隨著振幅的增大而增大；而平均推力則不同，平均推力會(huì)隨著振幅的增大而減小，且4°振幅下小于額定功率。

表2 縱蕩運(yùn)動(dòng)下功率和推力的極值與均值Tab.2 Extreme and mean values of power and thrust under surge motion

表3 縱搖運(yùn)動(dòng)下功率和推力的極值與均值Tab.3 Extreme and mean values of power and thrust under pitch motion

圖7給出了風(fēng)輪在f=0.1Hz平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)過(guò)程中功率和推力的變化規(guī)律。結(jié)果發(fā)現(xiàn)功率的變化規(guī)律在兩個(gè)振幅下呈現(xiàn)正弦的變化特性。與平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)相比，功率的推力變化不明顯，對(duì)于Ar=1°，觀察到很小的波動(dòng)，最大功率與額定功率相差僅為1.6%，推力也是一樣。由于風(fēng)輪的來(lái)流速度在旋轉(zhuǎn)平面的投影保持不變，功率波動(dòng)是由于平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)在旋轉(zhuǎn)平面的速度分量所致，振幅越大，旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的弦向誘導(dǎo)速度越大，表現(xiàn)為總體性能波動(dòng)強(qiáng)度偏大。表4 展示了縱搖運(yùn)動(dòng)下功率和推力的極值與均值，可以看出，1°、4°功率的平均值對(duì)應(yīng)波動(dòng)幅值分別為平均功率的0.9%和0.5%，與額定功率相差很小，表明橫搖運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響平均功率的輸出;平均值推力對(duì)應(yīng)波動(dòng)幅值分別為平均功率的0.6%和0.1%。綜上所述，與縱搖運(yùn)動(dòng)相比，橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)輸出功率和推力的影響不明顯，可忽略不計(jì)。

表4 橫搖運(yùn)動(dòng)下功率和推力的極值與均值Tab.4 Extreme and mean values of power and thrust under roll motion

圖7 橫搖運(yùn)動(dòng)下功率和推力變化Fig.7 Variation of power and thrust under roll motion

2.2.2 平臺(tái)耦合運(yùn)動(dòng)影響分析

為了進(jìn)一步研究不同平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)海上風(fēng)電機(jī)組輸出功率和推力的影響，本節(jié)討論平臺(tái)耦合運(yùn)動(dòng)的影響。首先研究平臺(tái)縱搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)對(duì)功率和推力的影響，圖8 為不同振幅下縱搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)下功率和推力隨平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方位角的變化圖，表5顯示了二者的極值和均值?？梢钥闯雠c單獨(dú)縱搖運(yùn)動(dòng)（工況3，工況4）相比，1°振幅的平臺(tái)縱搖與縱蕩運(yùn)動(dòng)耦合（工況7，工況8）時(shí)，波動(dòng)的幅值都有了明顯的增長(zhǎng)，并且提高了平均功率，略微降低了平均推力，4°振幅的平臺(tái)縱搖與縱蕩運(yùn)動(dòng)耦合（工況9，工況10）時(shí)，平均功率變化不明顯，平均推力明顯降低。也就是說(shuō)小幅度縱搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)會(huì)提高平均功率輸出，對(duì)平均推力影響不大；而大幅度平臺(tái)縱搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)對(duì)平均功率輸出影響不大，但會(huì)減小風(fēng)電機(jī)組的平均受力。

圖8 縱蕩-縱搖運(yùn)動(dòng)下功率和推力變化Fig.8 Variation of power and thrust under combined surge-pitch motion

表5 縱蕩-縱搖耦合運(yùn)動(dòng)下功率和推力的極值與均值Tab.5 Extreme and mean values of power and thrust under combined surge-pitch motion

圖9展示了平臺(tái)縱搖-橫搖耦合運(yùn)動(dòng)影響下的功率和推力隨平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方位角的變化曲線，可以觀察到與單獨(dú)縱搖運(yùn)動(dòng)相比，在小幅度耦合運(yùn)動(dòng)（工況11～工況13）下，功率和推力變化不明顯，平均功率與平均推力略有增加；大幅度耦合運(yùn)動(dòng)（工況14）下提高了總體功率與推力的上限，但對(duì)下限影響較小，平均功率和推力分別增加了約8.5%和5.2%（見(jiàn)表6）。因此，較小程度的平臺(tái)縱搖-橫搖耦合運(yùn)動(dòng)對(duì)總體性能影響較小，但其主要以縱搖運(yùn)動(dòng)為主；而較大程度的縱搖-橫搖耦合運(yùn)動(dòng)會(huì)增加平均功率與推力輸出，橫搖運(yùn)動(dòng)的影響不容忽視。

圖9 縱搖-橫搖運(yùn)動(dòng)下功率和推力變化Fig.9 Variation of power and thrust under combined pitch-roll motion

表6 縱搖-橫搖耦合運(yùn)動(dòng)下功率和推力的極值與均值Tab.6 Extreme and mean values of power and thrust under combined pitch-roll motion

圖10 為平臺(tái)縱蕩-橫搖耦合運(yùn)動(dòng)下的功率和推力曲線，可以看出與其他耦合運(yùn)動(dòng)相比，縱蕩橫搖耦合運(yùn)動(dòng)對(duì)功率和推力的影響不明顯。耦合運(yùn)動(dòng)與單獨(dú)縱蕩運(yùn)動(dòng)相比，平均功率最大相差不到0.5%，平均推力最大相差不到0.16%，見(jiàn)表7。因此，縱蕩-橫搖運(yùn)動(dòng)的耦合以縱蕩運(yùn)動(dòng)為主，橫搖運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)。

圖10 縱蕩-橫搖運(yùn)動(dòng)功率和推力變化Fig.10 Variation of power and thrust under combined surge-roll motion

表7 縱蕩-橫搖耦合運(yùn)動(dòng)下功率和推力的極值與均值Tab.7 Extreme and mean values of power and thrust under combined surge-roll motion

前面已經(jīng)討論了平臺(tái)縱蕩-橫搖、縱蕩-縱搖以及橫搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)對(duì)功率和推力的影響，下面討論平臺(tái)縱搖-橫搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)下風(fēng)電機(jī)組功率和推力的變化規(guī)律。從上文可知，小幅度的平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)的影響很小，因此，取Ar=4°較大幅度的橫搖運(yùn)動(dòng)與其他兩種平臺(tái)運(yùn)動(dòng)耦合進(jìn)行計(jì)算分析，見(jiàn)工況19～工況22。圖11 為這四種工況下的功率和推力變化圖。表8 展示了功率和推力的極值與均值。可以看出劇烈的平臺(tái)三自由度耦合運(yùn)動(dòng)（工況22）下的最大功率為12.65MW，達(dá)到了額定功率的兩倍以上，最小功率僅為526kW，平均功率達(dá)到所有工況的最大值。此外，與縱搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)（工況10）相比，耦合運(yùn)動(dòng)使得平均功率升高了4.5%。同時(shí)對(duì)比工況19 和工況20，可以看出平均功率隨著縱蕩幅值的增大而增大，而平均推力正好相反。對(duì)比工況21 與工況22 有著相同的結(jié)論。因此，縱搖-橫搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)中，縱蕩振幅的增大雖可以提高平均功率輸出，卻會(huì)減少風(fēng)電機(jī)組的平均受力。

圖11 縱搖-橫搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)下功率和推力變化Fig.11 Variation of power and thrust under combined pitch-roll-surge motion

表8 縱搖-橫搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)下功率和推力的極值與均值Tab.8 Extreme and mean values of power and thrust under combined surge-roll motion

3 結(jié)論

本文基于自由渦尾跡方法建立了漂浮式風(fēng)電機(jī)組氣動(dòng)模型，并且采用建立的氣動(dòng)模型對(duì)NREL 5MW風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行了平臺(tái)縱蕩、縱搖、橫搖以及耦合運(yùn)動(dòng)下的模擬研究，結(jié)果表明：

1）浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組功率和推力的波動(dòng)，在本研究中，縱搖-橫搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)最大功率波動(dòng)達(dá)到額定功率的兩倍以上，最大推力的波動(dòng)幾乎達(dá)到額定推力的1.5倍。因此，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組需要采用先進(jìn)的控制策略來(lái)降低電網(wǎng)的不穩(wěn)定性和疲勞載荷。

2）平臺(tái)單自由度運(yùn)動(dòng)下，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)振幅的增大會(huì)增加三種平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組功率和推力的影響，并且平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)的影響最大，橫搖運(yùn)動(dòng)的影響最小。

3）對(duì)于縱搖-橫搖耦合運(yùn)動(dòng)，較小程度的耦合運(yùn)動(dòng)對(duì)功率與推力的影響較小，但其主要以縱搖運(yùn)動(dòng)為主；而較大程度的耦合運(yùn)動(dòng)會(huì)增加平均功率與推力輸出，橫搖運(yùn)動(dòng)的影響不容忽視。而對(duì)于縱蕩-橫搖運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，主要以縱蕩運(yùn)動(dòng)為主，橫搖運(yùn)動(dòng)可以忽略不計(jì)。

4）與平臺(tái)單自由度運(yùn)動(dòng)相比，平臺(tái)耦合運(yùn)動(dòng)會(huì)顯著增大平均發(fā)電量?？v搖-橫搖-縱蕩耦合運(yùn)動(dòng)中，縱蕩振幅的增大可以增加平均功率輸出，并且減少風(fēng)電機(jī)組的平均受力。