張冬陽 許 紅 白曉峰 安 瑛 付紅波 姜 勇 吳大鳴

(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029)

引 言

隨著航天航空技術(shù)的發(fā)展，對航天器表面隔熱防護(hù)材料的輕量化和耐熱性能的要求越來越高。燒蝕材料作為一種固體隔熱材料，具有密度小、熱導(dǎo)率低、抗高溫歧變的特點(diǎn)，已逐漸取代了傳統(tǒng)的高熔點(diǎn)金屬材料[1-4]。目前，以樹脂為基體，將超低密度的薄壁中空微球和作為增強(qiáng)體的碳纖維混合而成的低密度燒蝕材料成為航天隔熱領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[5-7]。

低密度燒蝕材料由各組分原料通過相應(yīng)的手段混合，得到均勻的預(yù)混料后固化而制得。輕質(zhì)隔熱填料通常選用低密度中空薄壁的玻璃微球和酚醛微球，但薄壁結(jié)構(gòu)在混合過程中極易破損，微球破損率直接影響材料的隔熱性能；碳纖維作為增強(qiáng)體在基體中的混合均勻性將影響材料的力學(xué)性能、熱物理性能與燒蝕性能。因此，預(yù)混料中各組分的混合均勻性和微球破損率是衡量燒蝕材料機(jī)械性能和隔熱性能的重要技術(shù)指標(biāo)[8-13]。

研究發(fā)現(xiàn)，在制備低密度薄壁中空微球的預(yù)混料時(shí)，微球破損率與預(yù)混料的密度之間呈線性相關(guān)[14-16]，因此業(yè)界通常以預(yù)混料的密度來間接表征微球破損率。但是，由于缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的測試儀器檢測預(yù)混料的混合均勻度和微球破損率，目前多采取傳統(tǒng)的手工填充稱量瓶的方法，即多次選取不同區(qū)域的預(yù)混料測量其密度，通過密度的重復(fù)測試精度來分析混合均勻性和最佳的中空微球填充量，測量結(jié)果受人為因素的影響極大，因此這種測試方法的精度低、重復(fù)性差[15-17]。針對上述問題，本文基于多級粉體堆積理論，建立了低密度薄壁中空微球預(yù)混料的堆積模型和理論密度計(jì)算方法；基于微球混合物的圖像色彩亮度和混合均勻性存在一定映射關(guān)系，采用圖像二值法對圖像進(jìn)行處理，并通過PLC實(shí)現(xiàn)壓力和位移的精確可控，設(shè)計(jì)了預(yù)混料密度及均勻性測量系統(tǒng)，并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該測量系統(tǒng)的可行性。

1 低密度薄壁中空微球混合物密度測量方法

1.1 低密度薄壁中空微球堆積體積的表征方法

低密度燒蝕預(yù)混料由一種或兩種低密度薄壁中空微球與黏合劑、碳纖維按一定比例混合均勻而制成。當(dāng)采用密度間接表征微球破損率時(shí)，以混合均勻的預(yù)混料的理論密度為參考，而理論密度計(jì)算的難點(diǎn)在于體積的計(jì)算?；旌衔镆灾锌瘴⑶?yàn)橹黧w，其堆積體積可以表征為固體體積(VS)、空隙體積(VG)和表觀體積(Ve)。圖1是在理想球體堆積單元中三者關(guān)系的示意圖，在理想狀態(tài)下，Ve=VG+VS。

圖1 理想球體堆積單元示意圖

酚醛微球的大小不一，并非理想球體，在計(jì)算純酚醛微球的體積時(shí)，可用多級粉體堆積模型處理。根據(jù)顆粒大小將酚醛微球分為多個(gè)粒級，計(jì)算時(shí)分別將每一粒級作為基礎(chǔ)顆粒，其對應(yīng)的空隙體積分?jǐn)?shù)hs的計(jì)算公式如式(1)[18]所示。

(1)

式中：K0為單一粒徑粉體的空隙體積分?jǐn)?shù)，αs,i為i粒級微球的干擾系數(shù)，Si為i粒級微球所占整個(gè)微球的固體體積分?jǐn)?shù)，n為粒級組分?jǐn)?shù)。

在純酚醛微球物料中，酚醛微球的固體體積分?jǐn)?shù)KS1和空隙體積分?jǐn)?shù)KG1可由式(2)[18]計(jì)算。

(2)

式中：hs,max為空隙體積分?jǐn)?shù)的最大值。由此可得純酚醛微球物料中酚醛微球的固體體積VS1和空隙體積VG1，如式(3)所示。

(3)

式中：Ve1為純酚醛微球物料的表觀體積。玻璃微球因尺寸均勻可視為理想球體，在理想的壓實(shí)狀態(tài)下，純玻璃微球的固體體積分?jǐn)?shù)KS2和空隙體積分?jǐn)?shù)KG2分別為0.625和0.375[14]。

在酚醛微球和玻璃微球的混合物中，酚醛微球和玻璃微球分別被視為粗粉和細(xì)粉。若細(xì)顆粒的固體體積VS2大于粗顆粒的空隙體積VG1，則微球混合物的空隙體積為細(xì)顆粒的空隙體積；反之，微球混合物的空隙體積為粗顆粒的空隙體積與細(xì)顆粒的固體體積之差[19-20]。在微球混合物中加入液體(如環(huán)氧樹脂)，液體體積與微球混合物的體積存在3種關(guān)系，如圖2所示。圖2(a)表示微球完全置于液體中，此時(shí)預(yù)混料體積為微球固體體積與液體體積之和；圖2(b)和(c)分別表示微球與液體剛好相互充滿(臨界狀態(tài))以及微球部分置于液體中，此時(shí)預(yù)混料體積為微球的表觀體積。

圖2 預(yù)混料中固-液體積分布示意圖

通過以上理論分析可以確定低密度薄壁中空微球多組分預(yù)混料的理論體積。在使薄壁微球不產(chǎn)生破損的臨界壓力下，預(yù)混料的實(shí)際體積可以通過容器的幾何尺寸得到，當(dāng)測定出預(yù)混料的質(zhì)量時(shí)，就可得到預(yù)混料的理論密度和實(shí)測密度，如式(4)所示。

(4)

式中：ρq為預(yù)混料的理論密度，g/cm3，該值與兩種微球的空隙體積和固體體積有關(guān)；ρ為預(yù)混料的實(shí)測密度，g/cm3；m為預(yù)混料的質(zhì)量，g；V為預(yù)混料的實(shí)測體積，cm3；Vq為預(yù)混料的理論體積，cm3，該值與預(yù)混料中不同微球的表征體積有關(guān)；r為填料容器的底面半徑，cm；h為實(shí)測的物料高度，cm；h1為理想壓實(shí)后的物料高度，cm；VG2為玻璃微球的空隙體積，cm3；VS2為玻璃微球的固體體積，cm3。

1.2 混合物的填充壓實(shí)臨界壓力確定方法

在保證不被剪切破損的前提下，將中空薄壁微球與黏結(jié)劑和其他填料混合為預(yù)混料，混合后存在一定的空隙。測試時(shí)對預(yù)混料施加一定壓力，玻璃微球和酚醛微球因中空、壁薄，在攪拌過程中極易受損，且預(yù)混料物料的黏度高，易發(fā)生粘連現(xiàn)象，很難壓實(shí)。因此，確定混合物的填充壓實(shí)臨界壓力F0至關(guān)重要，既要將預(yù)混料中的空隙壓實(shí)，又不能造成微球的二次破損。多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)證明F0與填料容器的底面半徑r和物料壓實(shí)后的高度h1成正相關(guān)關(guān)系，F(xiàn)0可由式(5)[15-16]確定。

F0=λrh1+b

(5)

式中：b為修正項(xiàng)，N；λ為綜合影響參數(shù)，N/cm2，該值是微球混合物各組分物性參數(shù)的函數(shù)(式(6))。

λ=f(η,ν,P0)

(6)

式中：η為混合物黏滯力因子；ν為混合物流動(dòng)性參數(shù)；P0為微球破損時(shí)的臨界壓強(qiáng)，Pa；λ為參數(shù)η、ν和P0的一個(gè)映射，在固定配方中η、ν和P0均為定值，因此λ值也是確定的[15-16]。

當(dāng)測量容器內(nèi)填充滿低密度中空微球預(yù)混料時(shí)，通過精確控制臨界壓力F0將預(yù)混料壓實(shí)并保壓一定時(shí)間以排出混合物中的空氣，通過測量預(yù)混料壓實(shí)后的高度h和預(yù)混料的質(zhì)量m，由式(4)得到預(yù)混料的實(shí)測體積并計(jì)算出實(shí)際密度。

1.3 混合物密度重復(fù)測試精度的計(jì)算

通過密度重復(fù)測試精度來評價(jià)測試方法的可靠性和精確性。重復(fù)測試精度的計(jì)算采用相對標(biāo)準(zhǔn)差(D)算法式(式(7))，D值越小，表明重復(fù)測試精度越高。

(7)

2 低密度薄壁中空微球混合均勻度的測量方法

2.1 均勻性測量方法

本文基于超薄壁微球混合物的圖像色彩亮度和混合均勻性存在一定映射關(guān)系的特性，以單位區(qū)域內(nèi)的灰度特征作為識別內(nèi)添加劑的含量信息。

以酚醛微球和玻璃微球作為預(yù)混料的隔熱材料，碳纖維作為預(yù)混料的增強(qiáng)材料。圖3(a)是使用體式顯微鏡(TS-82S型，北京派迪威公司)在放大20倍下提取到的混合均勻、壓實(shí)的預(yù)混料圖像，將碳纖維和酚醛微球作為主要目標(biāo)識別對象，將白色的玻璃微球設(shè)為背景。利用MATLAB軟件中fspecial()函數(shù)的自適應(yīng)閾值分割方法對圖像進(jìn)行灰度化濾波增強(qiáng)處理，分割結(jié)果如圖3(b)所示。從分離圖像中可以清晰地看到條狀的碳纖維和酚醛微球顆粒，由于酚醛微球的飽和度高于碳纖維，基于這一特性將酚醛微球從圖3(b)中分離出來，得到如圖3(c)所示的酚醛微球圖像，最后將最初的分離圖像(圖3(b))與酚醛微球圖像(圖3(c))做差值，得到如圖3(d)所示的碳纖維圖像。通過單位區(qū)域灰度分析微球顆粒和碳纖維的分散均勻度，以表征預(yù)混料的均勻度。

圖3 預(yù)混料的圖像及灰度處理示例

2.2 圖像處理二值法

圖像處理二值法是從處理好的灰度圖像中選取一個(gè)灰度等級R作為閾值[21-24]，將圖像分離為目標(biāo)對象和背景，像素值為1代表目標(biāo)對象，像素值為0代表背景，然后對每個(gè)區(qū)域的每個(gè)像素點(diǎn)(x，y)進(jìn)行0和1分類，分類函數(shù)如式(8)所示。

(8)

式中：f(x，y)是從像素點(diǎn)(x，y)到灰度的一個(gè)映射，g(x，y)是從灰度到集合{0,1}的一個(gè)映射。分類后，分別對映射到集合{0}和集合{1}的定義域元素個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。

2.3 基于圖像處理二值法的預(yù)混料均勻性測量

基于圖像處理二值法對預(yù)混料的均勻性進(jìn)行定量分析和評定。將每張圖像分為n個(gè)區(qū)域，計(jì)算第i個(gè)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)對象的面積占比ei，如式(9)所示。

(9)

式中：ui為第i個(gè)區(qū)域像素值為1的個(gè)數(shù)，u為第i個(gè)區(qū)域像素點(diǎn)的總個(gè)數(shù)。假如目標(biāo)對象分布均勻，則每個(gè)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)對象的面積占比是一個(gè)接近的值，統(tǒng)計(jì)n個(gè)區(qū)域目標(biāo)對象面積占比的概率分布，可以得到反映整張大的圖片中目標(biāo)對象分布的散度值KL[25-27]，如式(10)所示。

(10)

式中：P(ei)為ei出現(xiàn)的實(shí)際概率；Q(ei)為ei出現(xiàn)的理論概率；KL值在0～1之間，該值越小，表明預(yù)混料分布越均勻。因此，可以通過KL值對均勻性進(jìn)行定性表征，經(jīng)實(shí)驗(yàn)選擇一個(gè)最小的KL(KLmin)作為標(biāo)準(zhǔn)，引入綜合分散度L，其范圍為0～100%，對應(yīng)的KL范圍為KLmin～1，L和KL的關(guān)系如下。

(11)

L值越大，預(yù)混料分布越均勻[28-30]。當(dāng)出現(xiàn)小于KLmin的KL值時(shí)，則用新出現(xiàn)的最小KL值取代原KLmin，更新映射函數(shù)，優(yōu)化檢測結(jié)果。

3 測量系統(tǒng)

基于上述密度測量及混合均勻性測量方法的分析，本文設(shè)計(jì)了密度及混合均勻性測量系統(tǒng)，如圖4所示。該測試系統(tǒng)由圖像處理-混合均勻度測量單元和密度及密度重復(fù)精度測量單元構(gòu)成。圖像采集模塊包含顯微鏡、XY移動(dòng)平臺，由PLC控制移動(dòng)平臺進(jìn)行不同區(qū)域單元的位置控制，由顯微鏡得到被測預(yù)混料的圖像，通過USB與上位機(jī)通信，完成圖像的采集。密度測量模塊包含電子秤和下壓裝置，其中，下壓裝置包含電機(jī)、滾珠絲杠、位移傳感器和壓力傳感器，其測量控制信息通過PLC控制器與工控機(jī)進(jìn)行人機(jī)交互通信，設(shè)定工藝參數(shù)及顯示測量結(jié)果。測試設(shè)備信息如下：

圖4 低密度超薄壁微球混合物的密度及混合均勻度測量系統(tǒng)

(1)壓力測量元件 膜片壓力傳感器(g-5T)，深圳福森泰科傳感技術(shù)有限公司。

(2)位移測量元件 拉繩式脈沖位移傳感器(HPS-M1-R)，東莞市銘圣電機(jī)有限公司。

(3)控制系統(tǒng) SMART200及相應(yīng)模塊，德國西門子股份公司。

(4)圖像采集系統(tǒng) 體式顯微鏡(TS-82S)、攝像機(jī)(MV-500C)，北京派迪威儀器有限公司。

(5)稱重系統(tǒng) 精密電子天平(DJ2/500)，常熟市鴻泰儀器儀表技術(shù)有限公司。

(6)稱量瓶 凈重18.27 g，容積48.19 mL。

(7)填料容器 底面半徑100 mm。

混合物填充壓實(shí)臨界壓力F0直接影響到預(yù)混料均勻性和密度的測量準(zhǔn)確性。設(shè)定壓力值F0，通過PLC控制系統(tǒng)控制電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠實(shí)現(xiàn)下壓裝置的上下移動(dòng)，對預(yù)混料施加實(shí)際壓力值Ft，將壓力傳感器數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)反饋給PLC控制系統(tǒng)，控制比較指標(biāo)如式(12)所示。

|Ft-F0|≤e

(12)

通過設(shè)定壓力值F0與實(shí)際壓力值Ft之差的絕對值控制偏差e，實(shí)現(xiàn)壓力的精確控制。由于預(yù)混料的自身特性會導(dǎo)致彈性反彈，因此在保壓時(shí)間T內(nèi)，通過脈沖位置模式控制伺服電機(jī)啟停，以保證F0與Ft之差的絕對值小于e，選用的壓力傳感器的非線性誤差為±0.05%F·S，重復(fù)性誤差為±0.05%F·S，本文設(shè)計(jì)系統(tǒng)實(shí)際的施加壓力Ft≤1 000 N，因此該系統(tǒng)可以滿足|e|≤1 000×0.05%=0.5 N的精度要求。

4 密度測試及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)材料

環(huán)氧樹脂(E-51)，山東嘉穎化工科技有限公司；玻璃微球(K1)，佛山藍(lán)嶺化工有限公司；酚醛微球(PF4012)，濟(jì)南圣泉集團(tuán)股份有限公司；碳纖維(MKT-LG)，南京曼卡特有限公司。

4.2 低密度中空微球預(yù)混料的制備

將環(huán)氧樹脂和碳纖維置于行星攪拌機(jī)(SXJB，無錫銀燕化工裝備科技有限公司)中，以30 r/min攪拌10 min，然后加入酚醛微球和玻璃微球，其中環(huán)氧樹脂、玻璃微球、酚醛微球和碳纖維的質(zhì)量比為60∶30∶5∶5。調(diào)整轉(zhuǎn)速至20 r/min，攪拌15 min，得到密度小于0.5 g/cm3的低密度中空微球預(yù)混料。表1為預(yù)混料中各組分的物性。

表1 預(yù)混料中各組分的物性

預(yù)混料的理論體積可以由玻璃微球和酚醛微球的固體體積和空隙體積得到。玻璃微球是類理想球體，其固體體積分?jǐn)?shù)和空隙體積分?jǐn)?shù)分別為：KS2=0.625，KG2=0.375。酚醛微球顆粒的大小不一，本文基于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析了多張酚醛微球的微觀圖像，根據(jù)顆粒大小將酚醛微球分為多個(gè)粒級，其粒徑分布及對應(yīng)的固體體積分?jǐn)?shù)如表2所示。在理想狀態(tài)下，單一粒徑粉體的空隙體積分?jǐn)?shù)K0=0.6[14]，將表2中的數(shù)據(jù)及K0值代入式(1)，得到hs,max=0.340，將hs,max代入式(2)，得到：KS1=0.746，KG1=0.254。

表2 酚醛微球的粒徑分布和固體體積分?jǐn)?shù)

4.3 測試參數(shù)確定

為了得到混合物填充壓實(shí)臨界壓力F0，需求出式(5)中的綜合影響參數(shù)λ和修正項(xiàng)b。在填料容器中加入預(yù)混料，使rh由小增大，每確定一個(gè)rh值，在物料壓實(shí)的基礎(chǔ)上測出壓力值，此壓力值即F0。對30組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)處理，結(jié)果如圖5所示。得到F0與rh1的線性回歸方程為：

圖5 線性回歸曲線

F0=1.433rh1-251.03

(13)

從預(yù)混料中取出一個(gè)體積單元，由式(3)求出純酚醛微球和純玻璃微球的固體體積和空隙體積。預(yù)混料未混合時(shí)各組分的質(zhì)量、表觀體積、固體體積和空隙體積均已知，具體數(shù)值如表3所示。

表3 預(yù)混料未混合時(shí)各組分參數(shù)

因VS2>VG1，所以玻璃微球和酚醛微球混合粉體的空隙體積為玻璃微球的空隙體積VG2。同時(shí)液體體積即環(huán)氧樹脂的表觀體積，因其小于VG2，所以預(yù)混料的理論體積為兩種微球的固體體積、玻璃微球的空隙體積與碳纖維的固體體積之和，即Vq=233.52 cm3，由式(4)得到預(yù)混料的理論密度為：ρq=0.428 2 g/cm3。

預(yù)混料的理論體積即理想壓實(shí)體積，將Vq=233.52 cm3代入式(4)，得到rh1=743.33 cm2，將其代入式(13)，得到F0=814.16 N。因此，在測試超薄壁微球混合物的實(shí)際密度時(shí)，將下壓裝置的壓力設(shè)定為814.16 N，允許的壓力變化范圍為813.66～814.66 N，保壓時(shí)間定為100 s。

4.4 結(jié)果分析

圖6是在表3的條件下分別使用手工填充稱量瓶法和本測試系統(tǒng)測定的10組實(shí)驗(yàn)的密度值。預(yù)混料的理論密度為0.428 2 g/cm3；本測試系統(tǒng)測定的密度變化范圍為0.429 5～0.432 5 g/cm3，相對標(biāo)準(zhǔn)差為0.25%；稱量瓶法測定的密度變化范圍為0.431 3～0.438 3 g/cm3，相對標(biāo)準(zhǔn)差為0.53%。結(jié)果表明，采用壓力精確可控的自動(dòng)密度測量方法得到的密度重復(fù)測試精度大于稱量瓶法，重復(fù)測試精度提高了1.12倍，稱量瓶法測定的密度波動(dòng)范圍是本測試系統(tǒng)的2.32倍。同時(shí)看出這兩種方法測得的密度值均大于理論密度值，原因是由于部分微球在實(shí)際攪拌混合過程中發(fā)生破碎，導(dǎo)致體積減小，密度增大。本測試系統(tǒng)測得的平均密度為0.431 2 g/cm3，與理論密度的差值為0.003 0 g/cm3；稱量瓶法測得的平均密度為0.435 3 g/cm3，與理論密度的差值為0.007 1 g/cm3。結(jié)果表明，本測試系統(tǒng)在一定程度上解決了傳統(tǒng)的手工填充稱量瓶法因人為因素導(dǎo)致的不能有效控制物料的臨界壓力，從而無法得到預(yù)混料精確密度的問題。

圖6 手工稱量瓶法和本測試系統(tǒng)測得的密度值比較

5 均勻度測試及結(jié)果分析

圖像處理計(jì)算過程如圖7所示。具體處理過程為：從實(shí)物圖中提取圖像；將圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理；圖像灰度化并自適應(yīng)濾波；基于式(8)對碳纖維和微球圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行閾值分離；分割圖像；通過式(9)和(10)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，得到反映整個(gè)圖像的碳纖維和微球分布的散度值KL，用式(11)將散度值轉(zhuǎn)換為綜合分散度L以表征碳纖維和微球的混合均勻度。

紅色框表示截取圖像中不同區(qū)域進(jìn)行混合均勻性分析

基于圖像二值法對不同混合程度的3種預(yù)混料進(jìn)行圖像采集處理，結(jié)果如圖8所示，不同混合程度的預(yù)混料對應(yīng)的綜合分散度L和密度如表4所示。

表4 不同混合程度的預(yù)混料的綜合分散度L及密度

圖8 不同混合程度的預(yù)混料的圖像處理結(jié)果

由結(jié)果可知，隨著預(yù)混料由粗混到精混，其對應(yīng)的綜合分散度和密度逐漸接近理想樣品，采用本文算法得到的預(yù)混料的綜合分散度量化數(shù)值能夠反映預(yù)混料的混合均勻度，并且樣品的綜合分散度L越大，本測試系統(tǒng)測得的密度越接近理論密度(0.428 2 g/cm3)，驗(yàn)證了本文建立的測試方法的可靠性。

6 結(jié)論

(1)本文基于多級粉體堆積理論，建立了低密度薄壁中空微球預(yù)混料的堆積模型和理論密度計(jì)算方法，并設(shè)計(jì)了密度測量系統(tǒng)；采用線性回歸統(tǒng)計(jì)方法確定了混合物填充壓實(shí)臨界壓力，并通過PLC對壓力進(jìn)行精確控制；使用本測量系統(tǒng)對微球預(yù)混料進(jìn)行了10組實(shí)驗(yàn)的密度值測定，結(jié)果表明：本測量系統(tǒng)測得的預(yù)混料的平均密度為0.431 2 g/cm3，預(yù)混料的理論密度為0.428 2 g/cm3；與手工稱量瓶法相比，本測量系統(tǒng)的密度重復(fù)測試精度提高了1.12倍，且平均密度更接近理論密度。

(2)基于圖像處理二值法設(shè)計(jì)了低密度中空微球預(yù)混料的混合均勻性測量系統(tǒng)，并引入綜合分散度表征混合均勻度，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了測量系統(tǒng)的可靠性。結(jié)果表明：隨著預(yù)混料由粗混到精混，其對應(yīng)的綜合分散度逐漸增大并接近理想樣品；同時(shí)所測得的密度也接近理論密度。后續(xù)研究可以在圖像處理算法中增加學(xué)習(xí)功能，以進(jìn)一步提高混合分散度的測量精度。