任峰，龍定洪

（華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 保定 071003）

以二氧化碳為主的溫室氣體排放量的顯著增加，已經(jīng)導(dǎo)致全球極端氣候事件頻發(fā)，嚴(yán)重威脅了人類正常的生產(chǎn)和生活秩序。2019年中國(guó)碳排放量101.7億噸，約占全球碳排放總量的28%，中國(guó)的碳排放形勢(shì)不容樂觀，碳減排任重道遠(yuǎn)。作為負(fù)責(zé)任的大國(guó)，中國(guó)積極參與全球環(huán)境治理，2015年向聯(lián)合國(guó)提交了“國(guó)家自主決定貢獻(xiàn)”，承諾2030年碳達(dá)峰，碳排放強(qiáng)度比2005年下降60%～65%[1]。2020年中國(guó)提出要提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，努力爭(zhēng)取在2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和[2]。中國(guó)一系列的表態(tài)和承諾顯示了中國(guó)碳減排的決心。

廣東省是中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力最強(qiáng)、人口規(guī)模最大的省份之一。2019年廣東省的地區(qū)生產(chǎn)總值超過10萬(wàn)億人民幣，人口占全國(guó)總?cè)丝诘?.23%，城鎮(zhèn)化率超過了70%，在經(jīng)濟(jì)、政治、文化等方面充分發(fā)揮著“試驗(yàn)田”“橋頭堡”和“示范區(qū)”的作用。與此同時(shí)，廣東省的能源消費(fèi)量和碳排放量持續(xù)增長(zhǎng)，2019年廣東省碳排放權(quán)交易市場(chǎng)排放配額總量為4.65億噸，成為總體規(guī)模排名全國(guó)第一、全球排名第三的區(qū)域性碳市場(chǎng)。因此，就碳排放研究而言，廣東省可以看作一個(gè)示范案例，為省級(jí)低碳發(fā)展探索方向和路徑。研究廣東省碳排放影響因素和選擇科學(xué)可行的碳排放預(yù)測(cè)方法具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。

現(xiàn)有對(duì)碳排放的研究多集中于碳排放量測(cè)算、影響因素分析及各層面、各行業(yè)的碳排放量預(yù)測(cè)等。碳排放量的測(cè)算多以能源消費(fèi)碳排放作為重點(diǎn)，劉玉珂和金聲甜[3]測(cè)算了2005—2016年中部六省能源消費(fèi)碳排放量，并將其作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)；郭炳南等[4]首先對(duì)1997—2014年長(zhǎng)三角地區(qū)能源消費(fèi)二氧化碳排放量進(jìn)行了測(cè)算，而后進(jìn)行實(shí)證研究。以上研究得到了一些有意義的成果，然而由于忽視了工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)活動(dòng)等碳源和森林、耕地等碳匯的核算，會(huì)影響到以碳排放量為基礎(chǔ)的相關(guān)研究的可靠性。

對(duì)于碳排放影響因素，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)一般從人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方面，采用Kaya恒等式、STIRPAT模型、對(duì)數(shù)平均迪式分解法（LDMI模型）、結(jié)構(gòu)分解技術(shù)等方法對(duì)碳排放和各影響因素之間的動(dòng)態(tài)效應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分解分析。劉曉燕[5]運(yùn)用STIRPAT模型分析了江蘇省工業(yè)能源消費(fèi)碳排放的影響因素；付云鵬等[6]利用Kaya恒等式改進(jìn)模型結(jié)合LMDI分解法對(duì)中國(guó)碳排放量的影響因素進(jìn)行了分解分析。

在以往碳排放量預(yù)測(cè)研究中，灰色預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等方法得到了廣泛應(yīng)用。Wang& Ye[7]構(gòu)建非線性灰色多變量模型預(yù)測(cè)了中國(guó)化石能源消耗的碳排放量；董聰?shù)萚8]基于趨勢(shì)外推法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)中國(guó)2030年碳排放進(jìn)行情景預(yù)測(cè)；劉菁和趙靜云[9]利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)了建筑運(yùn)行使用階段的碳排放量。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)工具在處理非線性問題上展現(xiàn)出了強(qiáng)大的能力，且智能優(yōu)化算法和機(jī)器學(xué)習(xí)工具結(jié)合的混合模型優(yōu)于單一預(yù)測(cè)模型，能進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。徐勇戈和宋偉雪[10]應(yīng)用模糊布谷鳥搜索算法（FCS）優(yōu)化支持向量機(jī)模型（SVM）對(duì)建筑業(yè)碳排放預(yù)測(cè)問題展開了研究；王珂珂等[11]構(gòu)建了一個(gè)基于鯨魚優(yōu)化（WOA）算法改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型（ELM），對(duì)中國(guó)2019—2040年的碳排放量和碳排放強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)；Qiao等[12]將獅群優(yōu)化算法（LSO）和遺傳算法（GA）相結(jié)合預(yù)測(cè)了2018—2025年部分發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家的碳排放量。

現(xiàn)有的研究文獻(xiàn)為我們進(jìn)行碳排放相關(guān)研究提供了寶貴的方法和理論參考，但綜合分析可知，在碳排放量的測(cè)算上，以往研究幾乎沒有考慮工業(yè)生產(chǎn)等碳源和森林等碳匯的影響，影響因素的指標(biāo)選擇缺乏科學(xué)依據(jù)以及研究對(duì)象的針對(duì)性，且大部分研究多選擇時(shí)間序列預(yù)測(cè)、計(jì)量回歸模型等方法，在預(yù)測(cè)效果上相較于優(yōu)化算法與機(jī)器學(xué)習(xí)工具相結(jié)合的模型可能存在更大誤差?；谝陨戏治觯疚母娴睾怂懔顺茉聪M(fèi)碳排放外的碳源和碳匯，并將其作為預(yù)測(cè)研究的基礎(chǔ)；構(gòu)建擴(kuò)展STIRPAT模型分析廣東省碳排放的影響因素，并根據(jù)廣東省在對(duì)外交往方面的優(yōu)勢(shì)，將對(duì)外開放作為一個(gè)重要的影響因素指標(biāo)；為提高預(yù)測(cè)精度，更好地反映數(shù)據(jù)之間的非線性映射能力，本文充分利用雞群算法（CSO）的全局尋優(yōu)能力和快速學(xué)習(xí)網(wǎng)（FLN）預(yù)測(cè)小樣本數(shù)據(jù)精度高的特點(diǎn)，構(gòu)建出CSO-FLN預(yù)測(cè)模型，并將預(yù)測(cè)誤差與FLN和ELM模型進(jìn)行對(duì)比分析，以表明其在預(yù)測(cè)效果上的優(yōu)越性，為碳排放預(yù)測(cè)后續(xù)研究提供有效的建模方法。

1 碳排放量測(cè)算及影響因素分析

1.1 碳排放量測(cè)算

參照《IPCC國(guó)家溫室氣體排放清單（2006）》[13]及《省級(jí)溫室氣體清單編制指南》[14]中碳源碳匯的核算內(nèi)容和方法，本文主要對(duì)能源消費(fèi)、工業(yè)生產(chǎn)、秸稈燃燒、牲畜腸道發(fā)酵和糞便管理、工業(yè)及生活廢水排放、稻田甲烷排放等碳源，森林、果園、耕地、城市綠地等碳匯進(jìn)行核算，碳源量和碳匯量之間的差額即為凈碳排放量，各類碳源碳匯的測(cè)算方法見表1，各類能源碳排放、秸稈燃燒碳排放的相關(guān)計(jì)算參數(shù)見表2和表3。

表1 碳源碳匯測(cè)算方法

表2 各類能源碳排放的相關(guān)系數(shù)

表3 秸稈燃燒碳排放計(jì)算主要參數(shù)

1.2 影響因素分析

在進(jìn)行碳排放預(yù)測(cè)前，分析各種因素對(duì)碳排放的影響能為碳排放預(yù)測(cè)研究提供基礎(chǔ)。本研究選取STIRPAT模型即可拓展的隨機(jī)性環(huán)境影響評(píng)估模型，來(lái)研究各社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)環(huán)境壓力（碳排放）的影響。該模型是在經(jīng)典的IPAT模型的基礎(chǔ)上提出的，用于分析P（人口）、A（富裕度）、T（技術(shù)）與I（環(huán)境壓力）之間的關(guān)系，其標(biāo)準(zhǔn)形式為：

式中：a表示常數(shù)項(xiàng)；b、c、d是需要估計(jì)的指數(shù)；e表示誤差項(xiàng)。該模型是一個(gè)多自變量的非線性模型，模型兩邊取對(duì)數(shù)后得：

為了從多維度分析廣東省碳排放的影響因素，本文考慮廣東省在國(guó)際交往上的優(yōu)勢(shì)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展特點(diǎn)，將對(duì)外開放和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)作為重要的指標(biāo)，構(gòu)建擴(kuò)展STIRPAT模型如下：

式中：CE表示碳排放量；P為人口數(shù)量，以年末常住人口表示；A為富裕度，以人均GDP表示；T為技術(shù)水平，以能源強(qiáng)度表示；F為對(duì)外開放，以外商直接投資占GDP比重表示；S為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，以第二產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重表示；E為能源結(jié)構(gòu)，以煤炭消費(fèi)量占能源消費(fèi)總量比值表示。

考慮數(shù)據(jù)的可獲得性，本文將研究區(qū)間設(shè)為1995—2019年，部分缺失數(shù)據(jù)通過預(yù)測(cè)方法得到。各影響因素?cái)?shù)據(jù)及碳排放量測(cè)算所需的數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》、《廣東能源平衡表》、IPCC溫室氣體排放清單核算、中國(guó)森林資源統(tǒng)計(jì)、林業(yè)局有關(guān)報(bào)告等。為剔除價(jià)格因素的影響，GDP等社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)通過GDP指數(shù)調(diào)整為以1995年為基期的實(shí)際數(shù)。

2 碳排放量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 雞群算法

雞群算法[21]是一種模擬雞群覓食行為的群智能隨機(jī)優(yōu)化算法，表現(xiàn)為子群的劃分和等級(jí)關(guān)系、伙伴關(guān)系、母子關(guān)系的建立。每個(gè)子群由一只公雞、多只母雞和小雞組成，不同類型的雞遵循不同的覓食規(guī)律，雞的類型和種群關(guān)系每隔G代更新一次。

在最小化問題中，每個(gè)雞個(gè)體對(duì)應(yīng)優(yōu)化問題的一個(gè)可行解。假設(shè)種群中的個(gè)體數(shù)為N，所求優(yōu)化問題的維度即食物搜索空間為D維。公雞、母雞、小雞、媽媽母雞的數(shù)目分別為：RN、HN、CH、MN。第t次迭代時(shí)，第i個(gè)個(gè)體的空間位置為為適應(yīng)度值，用優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)表示，適應(yīng)度值最好的個(gè)體被分配為公雞，最差的個(gè)體被分配為小雞，其余的個(gè)體為母雞。

公雞在每個(gè)子群中占主導(dǎo)地位，具有更大的食物搜索范圍，其位置更新公式為：

式中：randn(0,σ2)表示服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σ2的高斯分布的隨機(jī)數(shù)；k為除公雞i外隨機(jī)選擇的一只公雞；fi、fk表示公雞個(gè)體i和k的適應(yīng)度值；ε表示一個(gè)極小的常數(shù)，保證分母不為0。

母雞依據(jù)其所在子群的公雞和種群中其他的公雞或母雞尋找食物，且在上一時(shí)刻的位置對(duì)下一時(shí)刻位置的影響會(huì)隨迭代次數(shù)增加遞減，以避免陷入局部最優(yōu)。母雞的位置更新公式為：

式中：c1表示母雞所在子群中公雞的影響因子權(quán)重；c2表示雞群中隨機(jī)選擇的公雞或母雞的影響因子權(quán)重；r1表示子群的公雞個(gè)體；r2表示整個(gè)雞群中隨機(jī)選擇的公雞或母雞，且r1≠r2；rand表示在區(qū)間[0, 1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，W表示二次非線性遞減權(quán)重函數(shù)[22]，其表達(dá)式為：

式中：Wmax和Wmin分別表示慣性權(quán)重的最大值和最小值，設(shè)定為0.9、0.4；Tmax表示最大迭代次數(shù)。

小雞跟隨其媽媽母雞搜索食物，其位置更新公式為：

式中：m表示小雞跟隨的媽媽母雞；FL為跟隨系數(shù)，F(xiàn)L∈[0, 2]；W的含義及取值和母雞相同。

為了提高CSO算法的性能，本文對(duì)母雞和小雞的覓食行為進(jìn)行改進(jìn)，將母雞的位置更新方式分為兩種：

而小雞在尋找食物時(shí)，不僅跟隨在母雞周圍，還會(huì)跟隨子群中的公雞覓食，因此小雞的位置更新公式為：

式中：p表示子群中的公雞；FQ為跟隨系數(shù)，F(xiàn)Q∈[0, 2]。

2.2 快速學(xué)習(xí)網(wǎng)算法

快速學(xué)習(xí)網(wǎng)（FLN）[23]是一種新型雙并聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。與極限學(xué)習(xí)機(jī)不同的是，F(xiàn)LN增加了輸入層與輸出層之間的直接聯(lián)系，可以看作是一個(gè)隱含層到輸出層的非線性與輸入層到輸出層的線性組合模型。它能隨機(jī)產(chǎn)生輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值和隱含層閾值，設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)后就能得到唯一的全局最優(yōu)解，有較強(qiáng)的處理非線性問題的能力，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 FLN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)有q個(gè)樣本{(Xi,Ti)}(i=1, 2, …,q)，其中，Xi=[xi1,xi2, …,xin]T∈Rn表示第i個(gè)樣本的n維輸入向量，T=[T1,T2, …,Tq]T∈Rq表示樣本的輸出值。由于本文是對(duì)碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)只有一個(gè)。令隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為l，隱含層激勵(lì)函數(shù)為g(x)，B=[b1,b2,…,bl]T表示隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值向量。輸入權(quán)重矩陣為Wl×n=[W1,W2,…,Wl]T，隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值為β=[β1,β2, …,βl]，輸入層與輸出層之間的連接權(quán)值為α=[α1,α2,…,αn]，構(gòu)建FLN的數(shù)學(xué)模型為：

式中：Xi表示第i(i=1, 2, …,q)個(gè)樣本的輸入向量；Ti表示第i個(gè)樣本的輸出向量。

用矩陣形式表示為：

式中：M(n+l)×1表示輸出權(quán)值矩陣；Hq×l表示隱含層輸出矩陣；Tq×1為期望輸出。

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練樣本時(shí)的目標(biāo)是使輸出的誤差最小，即最小，其中Yi為預(yù)測(cè)值，Ti為實(shí)際值。訓(xùn)練樣本的誤差可表示為：

當(dāng)激勵(lì)函數(shù)g(x)可微時(shí)，Wj、bj隨機(jī)分配，H就變成一個(gè)確定的矩陣，訓(xùn)練一個(gè)FLN模型相當(dāng)于求線性 系 統(tǒng)Gq×(n+l)·M(n+l)×1=T的 最 小 二 乘 解M(n+l)×1，其 中

式中：G+為G的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

FLN模型隨機(jī)生成輸入權(quán)值和隱含層閾值，通過最小二乘法計(jì)算得到輸出層權(quán)值矩陣，其計(jì)算步驟如下：（1）隨機(jī)生成輸入權(quán)值W和隱含層閾值B；（2）計(jì)算隱含層輸出矩陣H；（3）計(jì)算輸出權(quán)值矩陣M，即將M分為αT和βT。

2.3 CSO-FLN預(yù)測(cè)模型

由于在FLN模型的訓(xùn)練過程中，隱含層和輸入層之間的連接權(quán)值以及隱含層的閾值都是隨機(jī)設(shè)定的，可能存在某些隨機(jī)設(shè)定的值為0，導(dǎo)致部分隱含層節(jié)點(diǎn)無(wú)效的情況。針對(duì)隨機(jī)選擇參數(shù)的盲目性，本文利用雞群算法對(duì)FLN模型的輸入權(quán)值W和隱含層閾值B進(jìn)行迭代尋優(yōu)，以提高FLN模型的預(yù)測(cè)精度，CSO優(yōu)化FLN模型的步驟見圖2。將W和B作為雞群算法的雞個(gè)體，將訓(xùn)練樣本的均方根誤差（RMSE）作為雞群算法的目標(biāo)函數(shù)即適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越小，對(duì)應(yīng)個(gè)體代表的輸入權(quán)值和閾值越好。

圖2 CSO優(yōu)化FLN參數(shù)流程

3 結(jié)果與分析

3.1 碳排放量測(cè)算結(jié)果

根據(jù)碳源碳匯的測(cè)算方法和數(shù)據(jù)，計(jì)算得到廣東省1995—2019年的碳排放量及碳排放強(qiáng)度，如圖3所示。

圖3 1995—2019年廣東省碳排放量及碳排放強(qiáng)度變化趨勢(shì)

總體上看，1995—2019年廣東省的凈碳排放量呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，由1995年的142.798 2百萬(wàn)噸增至2019年的732.683 1百萬(wàn)噸，凈碳排放絕對(duì)增量為589.884 9百萬(wàn)噸，年均增長(zhǎng)率為7.05%，廣東省的碳減排情形仍不容樂觀。2012年廣東省凈碳排放量出現(xiàn)了首次下降，隨后又繼續(xù)保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，此結(jié)論與田中華等[24]和林金錢[25]的研究結(jié)果一致，這可能與廣東省在2012年實(shí)施的“十二五”主要污染物總量減排實(shí)施方案和淘汰落后產(chǎn)能計(jì)劃有關(guān)。

從碳排放強(qiáng)度來(lái)看，研究期間內(nèi)廣東省的碳排放強(qiáng)度大致呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，由1995年的2.406 8噸/萬(wàn)元下降至2019年的0.680 5噸/萬(wàn)元，碳排放強(qiáng)度絕對(duì)減量為1.726 3噸/萬(wàn)元，年均下降率為5.23%。2005年前的碳排放強(qiáng)度表現(xiàn)為波動(dòng)下降，而2005年后持續(xù)下降，但下降速率有所減緩。

3.2 影響因素分析結(jié)果

為驗(yàn)證序列數(shù)據(jù)是否存在非平穩(wěn)性，避免出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象，本文運(yùn)用EVIEWS軟件對(duì)所有變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)果顯示所有變量二階差分后的序列都變得平穩(wěn)，且變量之間存在穩(wěn)定均衡關(guān)系。運(yùn)用SPSS對(duì)碳排放量和所有影響因素進(jìn)行普通最小二乘回歸分析和多重共線性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，所有變量的方差膨脹因子（VIF值）都大于10，特別是lnGDP的VIF值更是高達(dá)342.095，表明變量間存在嚴(yán)重的多重共線性。鑒于此，本研究采用嶺回歸方法對(duì)擴(kuò)展STIRPAT模型進(jìn)行重新擬合，嶺回歸結(jié)果（表4）顯示，當(dāng)嶺參數(shù)k大于0.12后，自變量的回歸系數(shù)趨于穩(wěn)定。

表4 擴(kuò)展STIRPAT模型嶺回歸結(jié)果

由回歸結(jié)果可知，除能源結(jié)構(gòu)滿足10%的顯著性水平外，其他影響因素均滿足1%的顯著性水平，調(diào)整R2均大于0.99，且F統(tǒng)計(jì)量也通過了1%的顯著性水平檢驗(yàn)。從回歸系數(shù)看，人口規(guī)模、富裕度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與碳排放量之間均存在正相關(guān)關(guān)系，其中產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)碳排放的促進(jìn)作用最大；對(duì)外開放、技術(shù)水平、能源結(jié)構(gòu)對(duì)碳排放增加起抑制作用，三者的抑制效果差異不明顯。

3.3 CSO-FLN模型預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

3.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于各影響因素的量綱不同，數(shù)量級(jí)差別較大，需對(duì)各變量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式為：

式中：為歸一化后的數(shù)據(jù)；xi為初始數(shù)據(jù)；xmin是原始數(shù)據(jù)最小值；xmax是原始數(shù)據(jù)最大值。

3.3.2 CSO-FLN模型訓(xùn)練

對(duì)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)進(jìn)行初始化，CSO種群規(guī)模設(shè)置為100個(gè)；最大迭代次數(shù)為500次；關(guān)系更新頻率為10次；rpercent、hpercent、mpercent分別設(shè)定為0.20、0.65、0.50。輸入層神經(jīng)元數(shù)即影響因素個(gè)數(shù)為6個(gè)，輸出層神經(jīng)元為1個(gè)，表示碳排放量。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式將隱含層神經(jīng)元數(shù)設(shè)定為4個(gè)；隱含層激勵(lì)函數(shù)選用“sigmoid”函數(shù)，即g(x)=1/(1+e-x)。將上述6個(gè)影響因素作為CSO-FLN預(yù)測(cè)模型的輸入變量，以碳排放量作為輸出變量，選取1995—2014年的20個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本Xtrain，用于訓(xùn)練和驗(yàn)證，選取2015—2019年的5個(gè)樣本作為預(yù)測(cè)樣本，用于檢驗(yàn)CSO-FLN模型的預(yù)測(cè)精度和模型泛化能力。利用MATLAB軟件對(duì)CSO-FLN模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。

圖4 訓(xùn)練樣本的適應(yīng)度值變化趨勢(shì)

由圖4可知，CSO-FLN碳排放預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)度值隨著迭代次數(shù)的增加而減小，在經(jīng)過500次迭代后，得到最優(yōu)適應(yīng)度值1.3467，避免了過早收斂和陷入局部最優(yōu)，說(shuō)明利用CSO算法優(yōu)化FLN模型的輸入權(quán)值和隱含層閾值是有效的。

3.3.3 模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比

為探究CSO-FLN模型對(duì)碳排放影響因素?cái)M合的優(yōu)越性，本文依次運(yùn)用FLN、ELM、CSO-FLN模型對(duì)廣東省2015—2019年的碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）三個(gè)誤差指標(biāo)對(duì)各模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較分析，計(jì)算公式如式（21）～（23）所示。各模型的輸入變量、輸出變量和樣本數(shù)據(jù)以及內(nèi)部參數(shù)設(shè)置均相同，將三種算法分別運(yùn)行50次，求得預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值，得到2015—2019年廣東省碳排放量擬合結(jié)果如圖5所示，三種模型的誤差指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 各模型誤差指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖5 CSO-FLN、FLN、ELM模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，本文構(gòu)建的CSO-FLN模型的碳排放預(yù)測(cè)值相比于ELM、FLN模型更接近實(shí)際值，說(shuō)明在分析小樣本數(shù)據(jù)、處理非線性問題時(shí)，CSO-FLN模型具有更強(qiáng)的性能。通過對(duì)比三個(gè)誤差指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)CSO-FLN模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）均小于FLN和ELM模型，證明雞群算法對(duì)快速學(xué)習(xí)網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化的效果明顯?？傮w來(lái)說(shuō)，CSO-FLN模型表現(xiàn)出了良好的預(yù)測(cè)精度，通過優(yōu)化FLN的參數(shù)能進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)性能，比FLN、ELM模型更適用于碳排放預(yù)測(cè)研究。

4 研究結(jié)論

本文對(duì)廣東省各類碳源和碳匯進(jìn)行了核算，測(cè)算出了1995—2019年廣東省的凈碳排放量和碳排放強(qiáng)度；利用擴(kuò)展STIRPAT模型分析了廣東省碳排放量與各影響因素之間的動(dòng)態(tài)效應(yīng)關(guān)系；運(yùn)用雞群算法（CSO）優(yōu)化快速學(xué)習(xí)網(wǎng)（FLN）的輸入權(quán)值和隱含層閾值，構(gòu)建了CSO-FLN預(yù)測(cè)模型，通過對(duì)比2015—2019年CSOFLN、FLN、ELM模型的碳排放量預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)，驗(yàn)證了本文構(gòu)建的CSO-FLN模型的優(yōu)越性和其作為后續(xù)廣東省2030—2060碳排放量預(yù)測(cè)方法的可行性。本文得到的主要研究結(jié)論如下：

（1）研究期內(nèi)，廣東省的凈碳排放量總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，年均增長(zhǎng)率為7.05%，碳排放強(qiáng)度呈下降趨勢(shì)，年均下降率為5.23%，廣東省的碳減排情形仍不容樂觀。

（2）擴(kuò)展STIRPAT模型回歸結(jié)果顯示，人口規(guī)模、富裕度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與廣東省碳排放量之間呈正相關(guān)關(guān)系，其中產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)碳排放增長(zhǎng)的促進(jìn)作用最大；對(duì)外開放、技術(shù)水平、能源結(jié)構(gòu)與廣東省碳排放量之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

（3）與FLN、ELM模型相比，本文提出的CSOFLM預(yù)測(cè)模型在2015—2019年廣東省碳排放量預(yù)測(cè)上表現(xiàn)出了更高的預(yù)測(cè)精度，各項(xiàng)誤差指標(biāo)均小于FLN、ELM模型，能更好地處理小樣本預(yù)測(cè)問題，可作為碳排放發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究的有效模型。

后續(xù)研究可結(jié)合情景分析方法，設(shè)置不同發(fā)展情景，利用CSO-FLM模型預(yù)測(cè)廣東省2030—2060年碳排放量及碳排放強(qiáng)度，研究在不同發(fā)展情景下廣東省能否如期實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和，探索廣東省實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和目標(biāo)的優(yōu)化路徑。