喻曉慶，余桂華，李 鋒，王麗芳，趙志楊

（杭州市電力設(shè)計(jì)院有限公司余杭分公司，浙江 杭州 310030）

引言

由于大規(guī)?？稍偕茉吹慕尤牒腿找嬖鲩L(zhǎng)的用電負(fù)荷，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定帶來了極大的威脅。在配電網(wǎng)中接入儲(chǔ)能站可以提高系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，并能有效調(diào)節(jié)和優(yōu)化系統(tǒng)的潮流[1]。

儲(chǔ)能技術(shù)的迅速發(fā)展使得分布式儲(chǔ)能在電力系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用[2]。在優(yōu)化儲(chǔ)能配置的相關(guān)文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)[3]構(gòu)建了考慮延緩電網(wǎng)升級(jí)改造、網(wǎng)絡(luò)損耗減小的儲(chǔ)能收益、可靠性等綜合價(jià)值評(píng)估模型，最后采用粒子群優(yōu)化算法求解。但是這些方法缺乏成本/收益分析，不能全面評(píng)估儲(chǔ)能的投資運(yùn)行效益。

1 儲(chǔ)能站運(yùn)行策略

1.1 儲(chǔ)能站容量

在本文所述的儲(chǔ)能站運(yùn)行策略中，儲(chǔ)能站的容量取決于其所在節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷水平和充放電功率及持續(xù)時(shí)間。此外，在實(shí)現(xiàn)削峰填谷的同時(shí)，儲(chǔ)能站需要有一定的容量裕度，以確保配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，并滿足負(fù)荷的隨機(jī)性波動(dòng)和未來一定時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)趨勢(shì)。因此，儲(chǔ)能站容量的計(jì)算公式如下：

式中：αess為儲(chǔ)能站的容量裕度系數(shù)；分別為儲(chǔ)能站日運(yùn)行最大充、放電容量。

1.2 儲(chǔ)能站充放電狀態(tài)

區(qū)域負(fù)荷的負(fù)荷特性可通過場(chǎng)景聚類的方法得到。這里對(duì)儲(chǔ)能站的充放電狀態(tài)Sch進(jìn)行定義，處于充電狀態(tài)時(shí)，其數(shù)值為1；處于浮充狀態(tài)時(shí)，其數(shù)值為0；處于放電狀態(tài)時(shí)，其數(shù)值為-1。

式中：Pload為負(fù)荷功率；Pav為儲(chǔ)能站平均功率；Sd為儲(chǔ)能站的荷電狀態(tài)；Sd，max和Sd，min分別為儲(chǔ)能站的最大和最小荷電狀態(tài)，該參數(shù)由出廠廠家標(biāo)定。

1.3 儲(chǔ)能站充放電功率

儲(chǔ)能站的充放電功率是實(shí)現(xiàn)削峰填谷的重要因素，其數(shù)值不僅受出廠標(biāo)定的額定功率限值，同時(shí)被配電網(wǎng)的潮流平衡約束。儲(chǔ)能站充放電功率的計(jì)算公式如下：

式中：ηch和ηdis分別為儲(chǔ)能站充、放電效率。

2 儲(chǔ)能站規(guī)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

儲(chǔ)能站接入配電網(wǎng)可以有效改善配電網(wǎng)運(yùn)行水平，提高配電網(wǎng)可再生能源的消納水平，增強(qiáng)配電網(wǎng)靈活性，降低網(wǎng)絡(luò)損耗。本文儲(chǔ)能站規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)是使整個(gè)系統(tǒng)成本最小，包括儲(chǔ)能站的投資成本和充放電運(yùn)行成本，以及配電網(wǎng)網(wǎng)損。目標(biāo)函數(shù)如（4）所示：

式中：T 為一天24 h；Δt 為單位時(shí)間間隔；N 為系統(tǒng)接入儲(chǔ)能站的節(jié)點(diǎn)數(shù)；p 是儲(chǔ)能站的單位容量造價(jià)；q（t）是t 時(shí)刻的電價(jià)；Pi（t）為與電網(wǎng)的交換功率；PIi（t）是t 時(shí)刻流入i 節(jié)點(diǎn)的有功功率的總和。

2.2 約束條件

優(yōu)化問題的約束分為兩類：一是系統(tǒng)運(yùn)行約束，即系統(tǒng)在運(yùn)行中應(yīng)該滿足的約束條件，包括系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)每個(gè)時(shí)刻都要滿足的功率平衡和在調(diào)度周期內(nèi)的初始和終止時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC 應(yīng)當(dāng)保持一致；另一約束是設(shè)備特性約束，包括儲(chǔ)能系統(tǒng)和配電網(wǎng)系統(tǒng)，以及為防止儲(chǔ)能設(shè)備過充和過放，其荷電狀態(tài)SOC、儲(chǔ)能充放電功率等滿足上/下限的限制約束。

3 改進(jìn)的k-means-鯨魚優(yōu)化算法

盡管鯨魚優(yōu)化算法在理論上具有全局優(yōu)化能力，但是全局搜索具有隨機(jī)性，搜索能力有限，不可避免地在進(jìn)化后期易出現(xiàn)種群多樣性低現(xiàn)象，導(dǎo)致早熟收斂。為了解決鯨魚優(yōu)化算法迭代過程中的局部最優(yōu)問題，本文提供一種適用于儲(chǔ)能站規(guī)劃的改進(jìn)k-means-鯨魚優(yōu)化算法，具體步驟如下：

1）采用隨機(jī)的方式產(chǎn)生初始鯨魚種群X，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)據(jù)作為聚類中心，剩余k-1 個(gè)聚類中心根據(jù)最大距離原則進(jìn)行選取；

2）根據(jù)最小距離原則，將鯨魚個(gè)體劃分到k 個(gè)聚類，若某個(gè)聚類為空，則刪除該聚類；

4）更新鯨魚個(gè)體位置，分為獵物包圍階段、氣泡捕食階段以及全局搜索階段。局部搜索階段，鯨魚隨機(jī)選取全局最優(yōu)個(gè)體和所在聚類最優(yōu)個(gè)體作為領(lǐng)頭鯨，并朝領(lǐng)頭鯨游去，從而更新自身位置；獵物包圍階段：鯨魚先觀察獵物所在位置，然后對(duì)其包圍。

第一步需單獨(dú)求解個(gè)體和全局最優(yōu)的鯨魚位置以及所在聚類最優(yōu)的鯨魚位置之間距離：

鯨魚根據(jù)領(lǐng)頭鯨的位置而更新，位置更新公式如下：

其中，α1、α2為數(shù)值為0 或1 的隨機(jī)數(shù)，二者的關(guān)系滿足式（9），以實(shí)現(xiàn)領(lǐng)頭鯨的選擇；代表收斂因子，為式（10）的計(jì)算結(jié)果。

式中：tmax為最大迭代次數(shù)。

氣泡攻擊捕食：本階段鯨魚首先計(jì)算出自身到獵物（領(lǐng)頭鯨）之間的距離，接著以螺旋形態(tài)向上游動(dòng)，同時(shí)吐出大小不等的氣泡以捕食獵物。該行為的數(shù)學(xué)模型如下：

魚在捕食的過程中有搖擺包圍捕食和螺旋姿勢(shì)游動(dòng)吐氣泡攻擊捕食兩種機(jī)制，因此，假設(shè)鯨魚經(jīng)過兩種不同方式獲得食物的概率分別為1/2，也就是說，假定鯨魚采用兩種方式更新自身位置的概率各為百分之五十，該數(shù)學(xué)模型如下：

全局搜索階段：鯨魚會(huì)為了食物，在大范圍內(nèi)隨機(jī)尋找，以這種方式?jīng)Q定下一個(gè)更新的位置。因此，根據(jù)收斂因子值的變化，通過本方法，可導(dǎo)致鯨魚在此階段搜索范圍更大。當(dāng)?shù)臅r(shí)候，鯨魚將隨機(jī)在全局范圍內(nèi)尋找食物，有效地避免了局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，該階段的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

（5）判斷WOA 算法是否滿足迭代終止條件，若滿足，則結(jié)束迭代并轉(zhuǎn)至下一步。否則，執(zhí)行一次k-means 聚類算法，更新聚類中心位置，并跳轉(zhuǎn)至步驟（2）繼續(xù)迭代尋優(yōu)；

（6）輸出最終的聚類中心點(diǎn)，輸出全局最優(yōu)的鯨魚位置。

4 算例分析

本文通過對(duì)地區(qū)23 節(jié)點(diǎn)10 kV 中壓配電網(wǎng)進(jìn)行容量規(guī)劃配置，規(guī)劃年限為10 年，配電網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1，儲(chǔ)能站選址備選節(jié)點(diǎn)為7、8、14、20。選用鈉硫電池，其充放電效率均取90%，最大荷電狀態(tài)為0.9，最小荷電狀態(tài)為0.2，儲(chǔ)能站單位容量造價(jià)為1270 元/（kW·h），儲(chǔ)能站單位容量維護(hù)費(fèi)用的折算系數(shù)為130 元/（kW·h），儲(chǔ)能站容量裕度系數(shù)取值1.5。

圖1 某地區(qū)23 節(jié)點(diǎn)10 kV 中壓配電網(wǎng)系統(tǒng)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

算法和模型參數(shù)：種群數(shù)量選取50；迭代上限tmax=100；螺旋形常數(shù)b=1；通貨膨脹率為1.5%，貼現(xiàn)率為9%，年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)選取3 500 h，規(guī)劃區(qū)峰、平、谷單位電價(jià)分別為1.0、0.6、0.3 元/kWh，配置結(jié)果見表1。

表1 儲(chǔ)能站容量規(guī)劃配置結(jié)果

5 結(jié)論

在配置儲(chǔ)能站后，可有效實(shí)現(xiàn)削峰填谷，優(yōu)化負(fù)荷特性曲線，這將給電網(wǎng)帶來良好的經(jīng)濟(jì)效益和技術(shù)效益，可有效提升電網(wǎng)裕度，延緩設(shè)備升級(jí)改造。

對(duì)儲(chǔ)能站容量進(jìn)行規(guī)劃配置中，本文所提鯨魚優(yōu)化算法可有效降低儲(chǔ)能站規(guī)劃費(fèi)用帶來更好的經(jīng)濟(jì)效益，改進(jìn)的k-means-鯨魚優(yōu)化算法相比于傳統(tǒng)鯨魚優(yōu)化算法，有效改善盲目跟隨的現(xiàn)象，迭代速度更快，尋優(yōu)能力更強(qiáng)。