海彬，曾澤宇，李超，劉偉

(1.長沙市昌遠(yuǎn)電氣科技有限公司，湖南 長沙 410014；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙 410007)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，城市電纜線路數(shù)量和長度逐年增加，配電網(wǎng)發(fā)生單相接地引發(fā)弧光風(fēng)險(xiǎn)也相應(yīng)增大[1]，70%的電氣火災(zāi)是故障電弧引起的[2]。配網(wǎng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，且當(dāng)故障點(diǎn)電流不足以維持電弧的穩(wěn)定燃燒時(shí)，會(huì)形成時(shí)斷時(shí)續(xù)的間歇性電弧，系統(tǒng)電感電容回路發(fā)生振蕩，產(chǎn)生弧光接地過電壓，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利影響[3-4]。

弧光接地過電壓對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行有著重要的影響。實(shí)際弧光接地過電壓只能在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)測(cè)得，而通過采用仿真手段模擬過電壓，不僅能得到過電壓的模擬結(jié)果，而且操作簡單，不會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行造成任何影響，因此受到了很多學(xué)者的關(guān)注。

本文在ATP-EMTP平臺(tái)上搭建10 kV配電網(wǎng)弧光接地過電壓仿真模型，分析特定工況下弧光接地過電壓的幅值特性。針對(duì)弧光接地過電壓的特性，提出中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地、中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地、故障相投接地電阻三種抑制弧光接地過電壓的方法，并比較三種抑制方法的優(yōu)劣。

1 仿真模型的建立及參數(shù)選取

基于ATP-EMTP平臺(tái)搭建仿真模型如圖1所示，電路圖主要包括系統(tǒng)三相電源模塊、變壓器模塊、對(duì)地電容模塊、弧光接地模塊。為簡化模型，僅考慮一條出線在空載運(yùn)行時(shí)發(fā)生單相接地故障的情況，且單相接地故障發(fā)生在短路相相電壓取最大值時(shí)。利用ATP-EMTP軟件對(duì)弧光接地過電壓模型進(jìn)行仿真研究，以電弧的多次燃熄為激發(fā)條件，對(duì)弧光接地過電壓的特點(diǎn)有初步的認(rèn)識(shí)，為提出弧光接地過電壓的抑制措施打下基礎(chǔ)[9-10]。

圖1 10 kV中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)仿真模型

下面分別介紹各個(gè)模塊的作用原理及參數(shù)設(shè)置。

1)電源模塊:仿真模擬的是10 kV配電線路，電壓源幅值設(shè)置為110 kV、頻率為50 Hz，三相電源相位相差120°。

2)變壓器模塊:變壓器選擇BCTRAN模型[11]，接線為Y/Y接線，額定變比為110/10，空載電流(I0)百分比為0.49%，短路電壓(Uk)百分比為12.79%，空載損耗P0為38.3 kW，短路損耗Pk為137.3 kW[12]。

3)對(duì)地電容模塊:每相導(dǎo)線對(duì)地電容設(shè)置為0.5μF，忽略其他參數(shù)對(duì)仿真模型的影響。

4)弧光接地模塊:弧光接地的接地電阻是動(dòng)態(tài)電阻，經(jīng)典的電弧模型有Cassie模型和Mayr模型[13]。本仿真的目的是研究過電壓理論幅值、頻率、圖譜特性，而不是對(duì)接地電阻進(jìn)行細(xì)致地研究，從簡化模型的角度出發(fā)，假定接地電阻為定值，并取值為1Ω[14]。

仿真使用三個(gè)不同開閉時(shí)間的開關(guān)模擬弧光接地過程中的三次重燃和三次熄滅的過程。仿真模擬的是A相線路發(fā)生單相接地故障，在A相相電壓達(dá)到最大值時(shí)產(chǎn)生接地電弧，這種情況是過電壓最嚴(yán)重的情況。經(jīng)計(jì)算，設(shè)置第一個(gè)開關(guān)的閉合時(shí)間為0.028 37 s，此時(shí)A相相電壓達(dá)到最大值。半個(gè)工頻周期后，工頻電流過零時(shí)認(rèn)為電弧電流過零，此時(shí)認(rèn)為電弧熄滅，所以第一個(gè)開關(guān)的斷開時(shí)間設(shè)置為0.038 37 s。同理，第二個(gè)開關(guān)的閉合和斷開時(shí)間分別為0.048 37 s、0.058 37 s，第三個(gè)開關(guān)的閉合和斷開時(shí)間分別為0.068 37 s和0.078 37 s[15]。

2 仿真結(jié)果分析

仿真模擬10 kV系統(tǒng)一條出線空載運(yùn)行時(shí)發(fā)生單相接地故障的情況，系統(tǒng)經(jīng)歷了三次電弧的建立與熄滅。圖2—6為電壓波形圖，其中圖2為三相電壓波形，為了方便觀察，圖3到圖5分別給出A、B、C三相的電壓波形，圖6為中性點(diǎn)的電壓波形圖，能夠觀察中性點(diǎn)處的電壓偏移。

圖2 ABC三相的電壓波形

圖3 A相電壓波形

圖4 B相電壓波形

圖5 C相電壓波形

圖6 中性點(diǎn)處電壓波形

理論上，發(fā)生單相接地故障前，系統(tǒng)三相電壓分別為uA=Em，uB=-0.5Em，uC=-0.5Em，發(fā)生單相接地故障的瞬間，A相電壓突降為0。由于電源電感向非故障相(B相、C相)的電容進(jìn)行充電，非故障相的對(duì)地電壓將由初始的-0.5Em振蕩變化變?yōu)樾碌姆€(wěn)態(tài)電壓瞬時(shí)值-1.5Em。因此，B、C兩相出現(xiàn)幅值為-2.5Em的過電壓。在故障點(diǎn)熄弧瞬間，三相電壓分別為uA=0、uB=1.5Em、uC=1.5Em。某10 kV出線A相非金屬接地短路事故中，在電弧熄孤瞬間B、C相錄波電壓為正常電壓的約1.7倍，與本文分析接近[16]。熄弧后B、C相上儲(chǔ)存的電荷在三相導(dǎo)線對(duì)地電容間平均分配，導(dǎo)致三相導(dǎo)線對(duì)地有一個(gè)偏移電壓Em。熄弧不會(huì)引起過渡過程，半個(gè)周期后uA達(dá)到2Em時(shí)電弧重燃，產(chǎn)生電弧前瞬間非故障相的對(duì)地電壓均為0.5Em，燃弧后瞬間非故障相對(duì)A相的線電壓均為-1.5Em，因此，振蕩過程中非故障相的過電壓幅值均為-3.5Em。燃弧后瞬間三相電壓分別為uA=0、uB=-3.5Em、uC=-3.5Em，后續(xù)每隔半個(gè)工頻周期的熄弧與重燃均與以上分析相同?？梢钥闯觯行渣c(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生間歇性電弧接地時(shí)，非故障相最大過電壓為3.5Em，而故障相上的最大過電壓為2Em。某10kV出線因雷擊引起B(yǎng)相瓷瓶接地，導(dǎo)致A、C相電壓升高，隨后因諧振作用非故障相電壓最高達(dá)到3.5倍相電壓，最終造成母線故障。這與本文仿真計(jì)算結(jié)果一致[17]。

實(shí)際仿真中，燃弧瞬間A相電壓為10 kV，B、C相電壓均為-5 kV。發(fā)生單相弧光接地第一次燃弧后，A相電壓uA=0 kV，B、C兩相出現(xiàn)振蕩，uB=-24 kV，uC=-25 kV，過電壓的幅值為-2.5Em，與理論分析相符。熄弧瞬間，A相電壓為0 kV，B、C相電壓均為15 kV，熄弧后三相均出現(xiàn)10 kV的電壓偏移。第二次重燃時(shí)，A相電壓由22 kV突變?yōu)? kV，B相電壓由6 kV突變?yōu)?36 kV，C相電壓由6.6 kV突變?yōu)?37.2 kV，這與理論分析中B、C兩相從0.5Em突變至-3.5Em結(jié)論一致。第三次重燃與第二次重燃的數(shù)據(jù)基本一致。仿真結(jié)果表明，發(fā)生弧光接地時(shí)，非故障相的最大過電壓為37 kV左右，故障相的最大過電壓為22 kV，而理論推得非故障相最大過電壓為3.5Em，故障相上的最大過電壓為2Em，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析吻合度高。

3 弧光接地過電壓抑制措施分析

為降低弧光接地過電壓對(duì)絕緣的威脅，必須消除不穩(wěn)定的間歇性電弧。在中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)中，抑制弧光接地過電壓的措施主要有三種:中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地、中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地和故障相投接地電阻?，F(xiàn)通過ATP-EMTP軟件分別探究其抑制效果。

3.1 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地

消弧線圈是一個(gè)接在中性點(diǎn)與地之間的不易飽和的可調(diào)電感線圈，在國內(nèi)應(yīng)用較為廣泛。當(dāng)三相線路的某一相發(fā)生接地故障時(shí)，可通過調(diào)節(jié)消弧線圈的電感值L，顯著減小接地點(diǎn)處的電流，使接地電弧熄滅。該方式還降低了電弧間隙的恢復(fù)電壓上升速度，使電弧不易重燃，進(jìn)而限制間歇性電弧接地過電壓。

現(xiàn)假設(shè)三相線路中A相線路發(fā)生對(duì)地短路故障，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈L接地后，接地故障點(diǎn)流過的電容電流IC如式(1):

式中，ω為三相線路的電壓頻率；C0為A、B、C相中任意一相的等效對(duì)地電容；EA為A相電源的相電壓。

流過故障點(diǎn)的電流I如式(2):

式中，I L為與電容性電流相位相反的流過消弧線圈的電感性電流；L為消弧線圈的電感。

當(dāng)消弧線圈的電感值滿足L=1/3ω2C0時(shí)，流過故障點(diǎn)的電流將為零，此時(shí)對(duì)應(yīng)其全補(bǔ)償?shù)墓ぷ鳡顟B(tài)。然而，工程上常采用過補(bǔ)償而不是全補(bǔ)償工作方式。進(jìn)一步分析其原因，對(duì)中性點(diǎn)N列節(jié)點(diǎn)電壓方程如式(3):

式中，Y1、Y2、Y3分別為A、B、C三相線路各自的對(duì)地導(dǎo)納；YL為中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地后對(duì)地的導(dǎo)納；EA、EB、EC分別為A、B、C三相線路各自的相電壓；UN為中性點(diǎn)對(duì)地電勢(shì)。

若不考慮損耗，則有:

式中，CA、CB、CC分別為A、B、C三相線路各自的對(duì)地電容。

將式(4)帶入式(3)中可得到式(5):

當(dāng)消弧線圈采用全補(bǔ)償工作方式時(shí)，式(5)的分母接近于零，中性點(diǎn)處的電壓UN將顯著增大，威脅系統(tǒng)的運(yùn)行安全。行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在正常運(yùn)行情況下，中性點(diǎn)的長時(shí)間電壓位移不應(yīng)超過系統(tǒng)標(biāo)稱相電壓的15%。因此，通過計(jì)算，在仿真軟件中將電感設(shè)置為28 mH，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的仿真模型及三相波形如圖7、圖8所示。

圖7 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地仿真模型

圖8 中線點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地ABC三相電壓波形

圖8所示的仿真結(jié)果表明，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地后，非故障相的最大過電壓為-23.4 kV，故障相的最大過電壓為3.6 kV，與中性點(diǎn)未經(jīng)電阻接地時(shí)相比分別降低了37%和84%。由此可見，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地可顯著降低弧光接地過電壓。

3.2 中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地

中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地方式是在中性點(diǎn)與大地之間接入一定阻值的電阻。接地電阻與系統(tǒng)對(duì)地電容構(gòu)成并聯(lián)回路，作為耗能元件、電容電荷釋放元件和諧振的阻壓元件，在防止弧光接地過電壓和諧振過電壓方面具有一定優(yōu)勢(shì)。目前，工程上普遍采用在接地變壓器二次側(cè)接小電阻的方法實(shí)現(xiàn)該接地方式。

現(xiàn)假設(shè)三相線路中A相線路發(fā)生對(duì)地短路故障，對(duì)中性點(diǎn)d列節(jié)點(diǎn)電壓方程如式(6):

利用戴維南等效電路推導(dǎo)出電弧電壓如式(7):

根據(jù)上述分析，電荷的不斷積累是產(chǎn)生弧光接地過電壓的根本原因，而接地電阻相當(dāng)于并聯(lián)在電網(wǎng)對(duì)地電容上的旁路電阻，使得電網(wǎng)對(duì)地電容上的殘余電荷經(jīng)過放電回路消耗掉，從而有效降低了弧光接地過電壓。同時(shí)，接地電阻降低了故障相恢復(fù)電壓的上升速度，進(jìn)而降低電弧重燃的可能性。

中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地與消弧線圈接地相比，接地電弧由于電流相位的改變而更易自熄。此外，接地電阻通過吸收諧振能量從根本上抑制了系統(tǒng)諧振過電壓，進(jìn)一步促使接地電弧自熄。最后，該接地方式還方便配置單相接地故障保護(hù)，可以在短時(shí)間內(nèi)選擇性切除接地故障線路。

在仿真軟件中將接地電阻設(shè)置為1 kΩ，中性點(diǎn)帶電阻接地的仿真模型及三相電壓波形如圖9和圖10所示。

圖9 中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地仿真模型

圖10 中線點(diǎn)經(jīng)電阻接地ABC三相電壓波形

圖10所示的仿真結(jié)果表明，中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地后，非故障相的最大過電壓為-25 kV，故障相的最大過電壓為10 kV，與中性點(diǎn)未經(jīng)電阻接地時(shí)相比分別降低了33%和55%。由此可見，中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地可有效限制弧光接地過電壓。理論上，電阻值越小，抑制弧光接地過電壓的效果越好。然而，對(duì)于中性點(diǎn)經(jīng)小阻抗接地系統(tǒng)，一旦發(fā)生單相接地故障，接地點(diǎn)將有極大的短路電流流過，大電流將使斷路器跳閘以徹底消除弧光接地過電壓。此情況將導(dǎo)致檢修維護(hù)的操作次數(shù)增多，影響供電的連續(xù)性。某工業(yè)10 kV電網(wǎng)驗(yàn)證了中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地方法對(duì)抑制過電壓的有效性[18]。

3.3 故障相投接地電阻

當(dāng)三相電力線路發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，電能在電網(wǎng)中重新分配而導(dǎo)致振蕩，這是弧光接地過電壓產(chǎn)生的本質(zhì)。因此，可在故障相投入電阻以消耗能量，從而抑制弧光接地過電壓。故障相電阻的投入原則是，先利用選相裝置找出故障相，然后選擇相匹配的電阻。以A相投入1 kΩ電阻的情況進(jìn)行仿真，仿真模型和三相電壓波形分別如圖11和圖12所示。

圖11 故障相投接地電阻仿真模型

圖12所示的仿真結(jié)果表明，故障相投接地電阻后，非故障相的最大過電壓為-18.5 kV，故障相的最大過電壓為4.2 kV，與未投入接地電阻時(shí)相比分別降低了50%和81%。由此可見，故障相投接地電阻可顯著降低弧光接地過電壓。需要注意的是，故障相投接地電阻一定程度上會(huì)影響系統(tǒng)的電壓分配。為此，還需配備選相控制裝置、電阻選擇控制等設(shè)備，確保故障發(fā)生時(shí)先選出故障相，再進(jìn)行相應(yīng)的電阻投切動(dòng)作。

圖12 故障相投接地電阻ABC三相電壓波形

4 結(jié)語

本文搭建了10 kV配電網(wǎng)發(fā)生單相弧光接地的模型，提出了三種抑制配電網(wǎng)弧光接地過電壓的措施:中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地、中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地、故障相投接地電阻。仿真結(jié)果表明:三相電壓波形真實(shí)地反映了過電壓的發(fā)展過程，與理論吻合較好；三種措施均可有效地抑制配電網(wǎng)弧光接地過電壓。其中，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的抑制效果最好，其故障相的最大過電壓與中性點(diǎn)未經(jīng)電阻接地時(shí)相比降低了84%，且該方式不需要投入其他設(shè)備。本文的研究結(jié)果為廣大地區(qū)的配電網(wǎng)提供了限制弧光接地過電壓的有效措施，具有一定的工程價(jià)值。