李圣清，陳欣，鄭劍，朱光明，文顏烯

(1.湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

0 引言

風(fēng)電是一種帶有波動(dòng)性與隨機(jī)性的新型清潔能源，相較于傳統(tǒng)的火力發(fā)電方式，風(fēng)力發(fā)電更容易受到風(fēng)速波動(dòng)而使風(fēng)功率在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)大幅漲落，從而導(dǎo)致并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動(dòng)[1-6]，而電壓穩(wěn)定與無(wú)功出力、儲(chǔ)備密切相關(guān)。

文獻(xiàn)[7]綜述了大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)無(wú)功電壓的影響，從風(fēng)電機(jī)組無(wú)功調(diào)控能力及協(xié)調(diào)無(wú)功設(shè)備方面研究無(wú)功電壓調(diào)控。文獻(xiàn)[8-9]提出基于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的分層分配控制策略，在雙級(jí)控制目標(biāo)約束下，制定機(jī)組無(wú)功電壓調(diào)節(jié)方案。但在動(dòng)態(tài)響應(yīng)上仍難抵御風(fēng)速快速波動(dòng)時(shí)的電壓波動(dòng)問(wèn)題，且風(fēng)機(jī)集群控制周期長(zhǎng)，無(wú)法做到快速響應(yīng)。針對(duì)此問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]提出基于雙電壓控制子系統(tǒng)的快速電壓控制系統(tǒng)，較好解決無(wú)功電壓快速控制問(wèn)題，但并未涉及機(jī)組內(nèi)部無(wú)功分配，可能導(dǎo)致風(fēng)速波動(dòng)時(shí)末端機(jī)組越限脫網(wǎng)。文獻(xiàn)[11]提出按照各支路節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)無(wú)功補(bǔ)償裝置和雙饋風(fēng)電機(jī)組分配無(wú)功量。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[12-13]研究了以風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組端電壓偏差最小為目標(biāo)的無(wú)功電壓優(yōu)化控制方法，但未同時(shí)以風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓和機(jī)端電壓偏差最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

本文在分析雙饋風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無(wú)功電壓特性的基礎(chǔ)上，提出一種同時(shí)以風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓和機(jī)端電壓偏差最小為目標(biāo)的無(wú)功電壓優(yōu)化控制策略，將模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control，MPC)策略引入無(wú)功控制。采用雙系統(tǒng)指令對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組、無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行合理的無(wú)功分配，保留更多可調(diào)無(wú)功容量，從而快速穩(wěn)定并網(wǎng)點(diǎn)電壓。

1 風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與無(wú)功出力極限

1.1 雙饋風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

雙饋風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組連接方式如圖1所示。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)鋱D

風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)組(Doubly fed Induction Generator，DFIG)以放射式結(jié)構(gòu)連接，共有N條饋線，各有k臺(tái)機(jī)組；相鄰機(jī)組間線路阻抗為Z1=R1+jX1；箱式變壓器阻抗為Zt=Rt+jXt；對(duì)外升壓變壓器阻抗(阻抗歸算至高壓側(cè))為ZT=RT+jXT；輸出線路阻抗為Z2=R2+jX2；所接入電網(wǎng)的內(nèi)阻抗為ZG=RG+jXG。

1.2 并網(wǎng)點(diǎn)調(diào)壓特性及無(wú)功出力極限

在運(yùn)行過(guò)程中，DFIG機(jī)組及其他元件的阻抗參數(shù)視為恒定值，而場(chǎng)間內(nèi)部線路及變壓器功率損耗相對(duì)于送出線路功率損耗可忽略。計(jì)及有功出力變化影響時(shí)，PCC電壓變化規(guī)律為:

式中，UPCC為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓；PWF為風(fēng)電場(chǎng)有功出力；φ為風(fēng)電場(chǎng)功率因數(shù)角；UON為無(wú)窮大電網(wǎng)母線額定電壓。

PCC電壓變化隨有功出力波動(dòng)與運(yùn)行功率因數(shù)及送出線路阻抗有關(guān)。因此，充分利用DFIG的無(wú)功能力，可以抑制電壓跌落并穩(wěn)定電壓。但DFIG無(wú)功出力過(guò)高會(huì)導(dǎo)致饋線末端機(jī)組電壓越限，從而使機(jī)組退出運(yùn)行。因此在無(wú)功電壓調(diào)控時(shí)應(yīng)當(dāng)充分注意機(jī)組無(wú)功出力極限與風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功需求[14-16]。

由于尾流效應(yīng)的影響，各臺(tái)DFIG有功出力不一致，同時(shí)無(wú)功出力也存在差異。當(dāng)考慮轉(zhuǎn)子側(cè)電流限制與網(wǎng)側(cè)變換器(grid-side converter，GSC)約束時(shí)，無(wú)功功率極限分別為:

式中，QGi_max、QGi_min為DFIG發(fā)出無(wú)功上下限；Qsmax_r、Qsmin_r分別為考慮轉(zhuǎn)子側(cè)電流限制時(shí)定子側(cè)無(wú)功最大值和最小值；Qcmax、Qcmin分別為GSC無(wú)功功率極限最大值與最小值。

對(duì)于靜態(tài)無(wú)功發(fā)生器(Static Var Generator，SVG)的無(wú)功容量，在各機(jī)組處于滿發(fā)狀態(tài)下確定，即:

式中，QSVG_min、QSVG_min分別為DFIG輸出的無(wú)功功率上下限；QWC為國(guó)標(biāo)規(guī)定的風(fēng)電場(chǎng)容性無(wú)功容量。

2 基于MPC的無(wú)功電壓快速優(yōu)化策略

MPC是建立在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的閉環(huán)式優(yōu)化控制算法。通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)過(guò)程行為實(shí)現(xiàn)反復(fù)優(yōu)化計(jì)算，結(jié)合控制效果進(jìn)行反饋校正。在時(shí)間軸上，每一個(gè)控制點(diǎn)也是預(yù)測(cè)點(diǎn)，基于當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)及測(cè)量信息，求解有限時(shí)長(zhǎng)內(nèi)的最優(yōu)解，得出當(dāng)前及下一控制點(diǎn)的控制命令并執(zhí)行當(dāng)前命令，在下一控制點(diǎn)根據(jù)前一控制點(diǎn)執(zhí)行后系統(tǒng)狀態(tài)及新測(cè)量信息，重復(fù)前述過(guò)程。

當(dāng)前所使用風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓調(diào)節(jié)方案以單時(shí)間斷面預(yù)測(cè)信息為基礎(chǔ)，在當(dāng)前控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，難以全面表述未來(lái)預(yù)測(cè)信息與當(dāng)前時(shí)刻無(wú)功控制之間的聯(lián)系，總結(jié)歸納為以下兩個(gè)主要問(wèn)題:

1)風(fēng)電機(jī)組輸出無(wú)功功率不能及時(shí)快速地跟蹤控制指令，未充分利用預(yù)測(cè)和反饋信息進(jìn)行無(wú)功功率控制。

2)電壓控制性能最佳與快速無(wú)功響應(yīng)要求難以協(xié)調(diào)，系統(tǒng)運(yùn)行追求控制性能最佳，導(dǎo)致SVG常運(yùn)行于邊界處，難以得到充足的快速無(wú)功響應(yīng)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本控制策略將MPC與風(fēng)電無(wú)功電壓控制相結(jié)合，提出基于模型預(yù)測(cè)控制的雙饋風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓快速優(yōu)化控制策略，提升風(fēng)電場(chǎng)站對(duì)調(diào)度中心下發(fā)計(jì)劃曲線的跟蹤精度與快速性，優(yōu)化場(chǎng)站內(nèi)無(wú)功儲(chǔ)備資源的利用，提高電壓抗擾動(dòng)能力。

風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制流程如圖2所示，其中自動(dòng)電壓控制(Automatic Voltage Control，AVC)系統(tǒng)包括風(fēng)機(jī)群及SVG調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其控制周期與指令不相同，當(dāng)調(diào)度指令a、b更新時(shí)，及時(shí)調(diào)整各系統(tǒng)的電壓設(shè)定值。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制流程

風(fēng)速快速波動(dòng)時(shí)，SVG根據(jù)下發(fā)指令快速動(dòng)作，發(fā)出無(wú)功，抑制電壓波動(dòng)使系統(tǒng)返回電壓設(shè)定值。傳遞當(dāng)前數(shù)據(jù)至風(fēng)機(jī)群系統(tǒng)，計(jì)算風(fēng)機(jī)群自身無(wú)功與SVG無(wú)功出力與無(wú)功需求差值，對(duì)風(fēng)機(jī)群分配無(wú)功調(diào)整指令。

此系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)如下功能:穩(wěn)定狀態(tài)下由風(fēng)機(jī)群承擔(dān)無(wú)功負(fù)荷，SVG可保留大量無(wú)功儲(chǔ)備，風(fēng)速快速變化時(shí)，SVG可快速注入無(wú)功以滿足變化，穩(wěn)定電壓。

在執(zhí)行控制性能改善的時(shí)候，通常是以更大的控制動(dòng)作為代價(jià)，導(dǎo)致更大幅度的有功、無(wú)功功率和電壓變化，此時(shí)對(duì)MPC控制時(shí)間序列進(jìn)行優(yōu)化，劃分出更細(xì)尺度的預(yù)測(cè)控制點(diǎn)。

MPC時(shí)間序列如圖3所示，風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功補(bǔ)償實(shí)際上可視為在一個(gè)時(shí)間序列上的流程，系統(tǒng)在控制點(diǎn)按控制周期(設(shè)有N個(gè)周期)下發(fā)DFIG與SVG無(wú)功設(shè)定值，設(shè)備收到設(shè)定值后發(fā)出相應(yīng)的無(wú)功。與此同時(shí)，根據(jù)設(shè)定值給出各設(shè)備無(wú)功預(yù)測(cè)值，再利用有功預(yù)測(cè)值，求解各個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)電壓預(yù)測(cè)值，返回系統(tǒng)發(fā)出電壓調(diào)度指令。

圖3 優(yōu)化MPC時(shí)間序列

設(shè)備的無(wú)功出力預(yù)測(cè)須追蹤系統(tǒng)下發(fā)的無(wú)功設(shè)定值，保證單次控制無(wú)功調(diào)節(jié)量小以確保準(zhǔn)確性，在下一個(gè)控制點(diǎn)到來(lái)時(shí)達(dá)到設(shè)定值，所以在任一控制周期開始時(shí)實(shí)際值就為前一周期的設(shè)定值，即:

為達(dá)到快速而準(zhǔn)確的控制效果，不僅要實(shí)現(xiàn)在各控制點(diǎn)的控制性能最佳，還要實(shí)現(xiàn)在單個(gè)周期內(nèi)的多點(diǎn)(分為M個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn))控制性能最佳。

為達(dá)到降低機(jī)組端電壓與PCC電壓偏差和SVG無(wú)功儲(chǔ)備的雙重目標(biāo)，令PCC電壓預(yù)測(cè)軌跡為有功預(yù)測(cè)功率最大值為則前述無(wú)功極限可描述為如下關(guān)系:

此時(shí)為滿足電壓調(diào)節(jié)指令與調(diào)壓極限偏差最小的目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù):

式中，ΔVpre為調(diào)壓極限與之間的偏差，此函數(shù)旨在最小化PCC電壓偏差。

SVG作為快速無(wú)功補(bǔ)償裝置可在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)快速響應(yīng)以穩(wěn)定電壓，此時(shí)，將SVG動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償最大化儲(chǔ)備也計(jì)入目標(biāo)函數(shù)(為保證裕度最大化取均值)，其中為SVG無(wú)功當(dāng)前值，為SVG無(wú)功極限值，表示為:

綜上，總目標(biāo)函數(shù)定義為:

式中，λ1、λ2為各函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

此函數(shù)可描述電壓偏差與無(wú)功儲(chǔ)備最大的最優(yōu)解。在給定目標(biāo)函數(shù)情況下，建立優(yōu)化模型并給出不等式約束。

在滿足上述不等式約束條件情況下采用對(duì)偶單純形法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。而機(jī)組的無(wú)功出力可依據(jù)各機(jī)組實(shí)時(shí)無(wú)功裕度實(shí)現(xiàn)各機(jī)組無(wú)功分配，δi為機(jī)組無(wú)功分配系數(shù)，Qref為風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功需求總量，為第i臺(tái)機(jī)組所能發(fā)出的無(wú)功上界，n為風(fēng)機(jī)數(shù)量。

則SVG無(wú)功出力預(yù)測(cè)值為:

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提出的基于MPC的無(wú)功電壓優(yōu)化控制策略的正確性與有效性，在MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)搭建DFIG小型風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)模型。以下兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了風(fēng)電場(chǎng)在風(fēng)速快速波動(dòng)時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)電壓的穩(wěn)定性變化。傳統(tǒng)控制與MPC控制策略的PCC電壓曲線如圖4所示。

從圖4(a)中可以發(fā)現(xiàn)，在30～50 s時(shí)PCC電壓存在電壓漲落，傳統(tǒng)控制時(shí)，由于指令通信延遲以及DFIG與SVG提供無(wú)功的響應(yīng)速度存在先后，無(wú)法快速跟隨指令穩(wěn)定電壓，并且第二次跌落加深；在MPC優(yōu)化跟隨精度后，在第二次跌落后，對(duì)比圖4(a)能有效抗干擾，快速抬升電壓，減少電壓跌落程度35.7%。因此通過(guò)以上觀察，可認(rèn)為本控制策略較好地改善了PCC電壓穩(wěn)定性。PCC電壓控制效果對(duì)比電壓指標(biāo)見表1?？梢姡瑢?shí)行MPC策略時(shí)其電壓值均值為0.987 8 p.u.左右，優(yōu)于傳統(tǒng)控制參考值。

表1 PCC電壓控制效果 p.u.

圖4 風(fēng)速快速波動(dòng)時(shí)PCC電壓仿真對(duì)比

兩種控制策略SVG的無(wú)功出力結(jié)果如圖5所示。

圖5 風(fēng)速快速波動(dòng)時(shí)SVG無(wú)功出力仿真對(duì)比

如圖5(a)所示，傳統(tǒng)策略在執(zhí)行轉(zhuǎn)換各無(wú)功設(shè)備出力協(xié)調(diào)時(shí)，DFIG的出力調(diào)整出現(xiàn)滯后。在出現(xiàn)有功功率變化，即風(fēng)力快速波動(dòng)時(shí)，SVG較大幅度地偏離最佳出力點(diǎn)，導(dǎo)致無(wú)功用量更大，甚至貼近極限運(yùn)行。而由圖5(b)可知，MPC控制方式在時(shí)間尺度下合理調(diào)配無(wú)功容量，在功率變化大時(shí)，對(duì)比原基礎(chǔ)可保留更多的SVG無(wú)功儲(chǔ)備，可降低動(dòng)態(tài)無(wú)功出力0.035 Mvar，以預(yù)留無(wú)功儲(chǔ)備，快速響應(yīng)DFIG的有功出力變化帶來(lái)的PCC電壓變化，使得PCC電壓更接近設(shè)定值。

為響應(yīng)速度提升效果及SVG可保留的無(wú)功容量見表2。

表2 響應(yīng)速度提升比例和SVG平均可調(diào)無(wú)功容量

可見，實(shí)行MPC策略時(shí)，在存在預(yù)測(cè)誤差情況下，其響應(yīng)速度提高仍可達(dá)到24%，且SVG無(wú)功保留量有明顯提高，優(yōu)于傳統(tǒng)控制參考值。

上述分析表明，當(dāng)風(fēng)速快速變化時(shí)，采用所述控制策略可快速協(xié)調(diào)無(wú)功設(shè)備出力，有效降低反應(yīng)時(shí)間，提高電壓跟隨精度，預(yù)留大量無(wú)功儲(chǔ)備，優(yōu)于傳統(tǒng)控制策略。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)快速、動(dòng)態(tài)的無(wú)功電壓調(diào)節(jié)需求，提出基于MPC的風(fēng)電場(chǎng)電壓控制策略，充分考慮風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功容量與系統(tǒng)無(wú)功需求的平衡關(guān)系，在時(shí)間序列上預(yù)測(cè)各設(shè)備動(dòng)作行為，提前協(xié)調(diào)，快速跟隨指令調(diào)節(jié)電壓，可降低跌落程度約35.7%，實(shí)現(xiàn)最大化無(wú)功儲(chǔ)備，充分利用DFIG自身無(wú)功能力，并合理調(diào)控SVG動(dòng)態(tài)無(wú)功容量，保證無(wú)功電壓控制最優(yōu)。