張睿 孟慧媚 柴衡山3

（1.西北礦冶研究院；2.甘肅省深井高效開采與災(zāi)變控制工程實(shí)驗(yàn)室）

某銅礦礦體分布凌亂，分枝復(fù)合、尖滅再現(xiàn)現(xiàn)象非常普遍，是典型的多條分支難采礦體［1-2］。該礦采用無(wú)底柱分段崩落法開采［3］，顯露出許多難以克服的缺點(diǎn)：損失貧化大，適應(yīng)礦體差。為了低投入、高產(chǎn)出、低貧化回收礦體，以提高礦山經(jīng)濟(jì)效益，通過(guò)采用相似優(yōu)先比法初選采礦方法，再用模糊關(guān)系方程推測(cè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，最后使用模糊綜合評(píng)判法終選采礦方法［4-6］。

1 開采技術(shù)條件

該礦礦石品位低、變化較大，分枝復(fù)合及尖滅再現(xiàn)現(xiàn)象嚴(yán)重，同一條勘探線上一般產(chǎn)出3～6條分枝礦體，礦脈之間夾石厚度一般為4～8 m。礦巖穩(wěn)固性較差，屬于難采礦體。礦體傾向S，走向EW，傾角為60°左右，礦體厚度為6.8～22.1 m，平均厚度為14.7 m，礦體形態(tài)復(fù)雜，多條分支平行產(chǎn)出。礦石為浸染狀，伴有塊狀礦和半塊狀礦，無(wú)自燃現(xiàn)象，遇水軟化，密度為2.97 t/m3，f=6～8，品位為1.049%；圍巖蝕變有綠泥石化、硅化、碳酸鹽化，f=4～8，礦體及附近未發(fā)現(xiàn)構(gòu)造破壞，層理、片理較發(fā)育。

主礦體采礦方法為無(wú)底柱分段崩落法，目前原厚大礦體2#、3#、9#大部分區(qū)段已分枝為薄至中厚礦脈平行產(chǎn)出，除800～850線及975～1050線礦體相對(duì)厚大（厚度為7～32 m）以外，其余區(qū)段多為平行產(chǎn)出的中厚及以下的礦體，該部分礦量占整個(gè)礦量的60%～70%。這部分礦體若用分段崩落法回收，不但采礦貧化大，還會(huì)造成大量的底盤損失。同時(shí)礦體形態(tài)變化大，采礦需要投入的工程量很大，采場(chǎng)準(zhǔn)備比較頻繁，故迫切需要改進(jìn)采礦方法，以減少掘進(jìn)工程量，緩解采掘失調(diào)的矛盾。

2 采礦方法選擇

根據(jù)礦體形態(tài)、厚度、賦存條件及圍巖穩(wěn)固性，首先對(duì)開采礦體的幾個(gè)重要影響指標(biāo)進(jìn)行論證。

（1）礦塊生產(chǎn)能力。該礦生產(chǎn)能力為35萬(wàn)t/a，日產(chǎn)1 167 t。就整個(gè)礦山而言，同時(shí)可進(jìn)行回采的礦塊數(shù)為4～5個(gè)，礦塊生產(chǎn)能力為290～310 t/d。

（2）貧化率、損失率。礦山生產(chǎn)實(shí)際表明，無(wú)底柱分段崩落法回采貧化率高達(dá)28.6%，損失率為26.4%。經(jīng)對(duì)各礦塊的原礦品位及礦量統(tǒng)計(jì)計(jì)算，試驗(yàn)采場(chǎng)只有在貧化率<8%、損失率<15%，才能滿足生產(chǎn)目標(biāo)。

（3）礦石成本、千噸采切比。礦山開采礦石成本為52.48 元/t，采礦直接成本為10.23 元/t。經(jīng)分析，要使礦體開采經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最佳，采礦成本上升幅度須控制在15%以內(nèi)，礦體開采千噸采切比應(yīng)控制在10 m/kt左右。

2.1 采礦方法初選

模糊相似優(yōu)先比是以固定樣品為基礎(chǔ)，將成對(duì)的樣品與其同時(shí)作比較，選出與固定樣品最相似的樣品。對(duì)確定的一個(gè)樣本集合X={x1，x2，x3，…，xn}，將樣本xi與xj和固定樣本xk進(jìn)行比較（i，j≠k），xi比xk或xj比xk的優(yōu)越程度用r表示。兩兩樣本的相似優(yōu)先比rij構(gòu)成一個(gè)模糊相關(guān)矩陣R，從λ水平集選出相似樣本。

根據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)外類似生產(chǎn)礦山的資料檢索結(jié)果，結(jié)合該礦體的開采技術(shù)條件，技術(shù)上可行的采礦方法有分段連續(xù)空?qǐng)龇?、分段薄頂空?qǐng)龇?、階段空?qǐng)龇ê头侄蔚V塊崩落法，上述采礦方法的類似礦山地質(zhì)賦存條件和技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)見(jiàn)表1。

根據(jù)表1，以該銅礦二中段試驗(yàn)礦塊為固定樣本，將其與上述各種采礦方法的相似程度進(jìn)行比較。相似程度用海明距離（dk）表示：

式中，xk為固定樣本的某一因素值；xi為第i種采礦方法相應(yīng)因素值；xj為第j種采礦方法相應(yīng)因素值。

計(jì)算相似優(yōu)先比r：

其中，rij，rji∈［0，1］。

從而得出模糊關(guān)系矩陣R：

式（3）中rij滿足要求：①若0.5

對(duì)每個(gè)影響因素計(jì)算相應(yīng)的相似關(guān)系Ri。根據(jù)Ri，便可由大到小對(duì)每個(gè)矩陣選取λ值，λ值屬于［0，1］。將λ值與矩陣中各元素值進(jìn)行比較，當(dāng)元素的值≥2時(shí)，該元素值變?yōu)?。與設(shè)計(jì)礦山最相似的為首先達(dá)到全行1的λ矩陣的采礦方法，記為序號(hào)Ⅰ。刪除該采礦方法的影響，即是刪去該行及所對(duì)應(yīng)的列。再選取λ值，從而依次求出相似的采礦方法，分別以序號(hào)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ標(biāo)記。序號(hào)越小，則表示其相似程度越高。

各種采礦方法對(duì)應(yīng)的各因素與所設(shè)計(jì)礦山的相似程度用序號(hào)表示，這些因素綜合起來(lái)的相似程度用各序號(hào)數(shù)的和（An）來(lái)表示，和越小越相似。以此可以排出采礦方法的適用順序，即可初步選出采礦方法。

將上述過(guò)程編輯成BASIC 語(yǔ)言在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算，得出各種采礦方法的序號(hào)和An，由此可以確定與該銅礦條件相似的礦山所對(duì)應(yīng)的采礦方法依次為Ⅰ（分段連續(xù)空?qǐng)龇?，An=23）、Ⅱ（分段薄頂空?qǐng)龇ǎ珹n=29）、Ⅲ（階段空?qǐng)龇ǎ珹n=35）、Ⅳ（分段礦塊崩落法，An=38）。

2.2 技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)推測(cè)

根據(jù)上述結(jié)果，可分別計(jì)算各采礦方法在該銅礦開采技術(shù)條件下的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。計(jì)算時(shí)，每種采礦方法各選幾個(gè)類似生產(chǎn)礦山，列出其賦存條件和主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，見(jiàn)表2。

從類似礦山的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中選取該銅礦初選采礦方法后的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，選取的方法是將對(duì)應(yīng)因素（指標(biāo)）進(jìn)行加權(quán)計(jì)算：

式中，Y為所設(shè)計(jì)礦山的某項(xiàng)指標(biāo)；Wi為類似條件的生產(chǎn)礦山所具備的權(quán)值；Xi為類似條件的生產(chǎn)礦山所具有的對(duì)應(yīng)指標(biāo)；n為選用的生產(chǎn)礦山數(shù)。

其中權(quán)值Wi的大小取決于礦體賦存條件與對(duì)比礦山的相似程度。列出線性關(guān)系：

式中，B為所設(shè)計(jì)礦山的地質(zhì)開采條件；A為類似生產(chǎn)礦山的地質(zhì)開采條件矩陣；W為類似條件的生產(chǎn)礦山所具備的權(quán)值矩陣。

將上述諸值用相對(duì)值表示，使各值在［0，1］區(qū)間內(nèi)，B、A可用線性函數(shù)法求解：

式中，rij為i因素j指標(biāo)的隸屬度；fij為i因素的j指標(biāo)；fmax為各因素j指標(biāo)的最大值。

這樣線性關(guān)系式（5）就變成了一個(gè)模糊關(guān)系方程，根據(jù)已知的條件B，A，便可求出權(quán)值W。根據(jù)求出的W，式（4）、式（5）、式（6），即可推算出4 種初選采礦方法在本礦山所能達(dá)到的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。將這一運(yùn)行過(guò)程用BASIC 語(yǔ)言編輯在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，其結(jié)果見(jiàn)表3。

2.3 采礦方法終選

2.3.1 評(píng)判因素的權(quán)重

權(quán)重確定方法有很多種，這里主要采用層次分析法。用層次分析法解決決策中權(quán)重分配問(wèn)題的依據(jù)是兩兩比較的標(biāo)度。

表4 為采用Salty 提出的1～9 及其倒數(shù)標(biāo)度法，根據(jù)該原則，在上述4 種采礦方法中考慮生產(chǎn)能力（X1）、損失率（X2）、貧化率（X3）、采礦直接成本（X4）、千噸采切比（X5）、安全度（X6）、勞動(dòng)強(qiáng)度（X7）、工藝繁簡(jiǎn)度（X8）、礦體適應(yīng)性（X9）共9 個(gè)因素的相對(duì)重要性進(jìn)行判斷，矩陣A如下：

上述判斷矩陣最大特征根λmax為9.012 6，W經(jīng)正規(guī)化后作為因素的排序權(quán)重如下：

經(jīng)校核，判斷矩陣A的一致性可以接受。

2.3.2 確定9個(gè)因素的單因素評(píng)價(jià)矩陣R

根據(jù)表3 中的數(shù)據(jù)，以式（6）求前5 個(gè)定量指標(biāo)隸屬度，以式（7）的二元對(duì)比排序法求后4 個(gè)定性指標(biāo)得：

2.3.3 綜合評(píng)判

綜合評(píng)判用式（8）計(jì)算：

將上述過(guò)程同樣用BASIC 語(yǔ)言編輯在計(jì)算機(jī)上計(jì)算，最終計(jì)算結(jié)果為B=（0.647，0.438，0.724，0.336），即采礦方法的相對(duì)選擇率：分段連續(xù)空?qǐng)龇?4.7%，分段薄頂空?qǐng)龇?3.8%，階段空?qǐng)龇?2.4%，分段礦塊崩落法33.6%。

3 采礦方法綜合評(píng)定

從模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判結(jié)果看出，相對(duì)選取率較大的2種采礦方法依次為階段空?qǐng)龇ā⒎侄芜B續(xù)空?qǐng)龇?。最終選定的采礦方法必須做到技術(shù)上可行、經(jīng)濟(jì)上合理，對(duì)此，試驗(yàn)研究小組進(jìn)行了綜合評(píng)定。

根據(jù)礦山總體規(guī)劃及生產(chǎn)安排，試驗(yàn)礦塊選擇在該銅礦二中段3#礦體975～1 075 勘探線間的1 657～1 597 m 水平，3#礦體在試驗(yàn)地段1 645 m 水平以下分枝為3 條礦體（圖1），礦體賦存異常復(fù)雜（表5）。

根據(jù)試驗(yàn)方案，對(duì)Ⅰ、Ⅲ枝礦體采用分段連續(xù)空?qǐng)龇ɑ夭桑瑢?duì)Ⅱ分枝礦體采用分步放頂階段空?qǐng)龇ɑ夭?，試?yàn)采礦成本為59.37 元/t，比無(wú)底柱分段崩落法節(jié)約成本2.17 元/t；貧化率為7.31%，損失率為8.19%，比無(wú)底柱分段崩落法分別降低了74%和68%，達(dá)到了低成本、低貧損、高產(chǎn)出開采的目的，圓滿完成了試驗(yàn)任務(wù)。

經(jīng)最終評(píng)定，分段連續(xù)空?qǐng)龇ㄊ腔夭缮媳P分枝礦體和獨(dú)立中厚礦體或盲礦體的采礦方法；階段空?qǐng)龇ㄟm合回收品位較高的厚大礦體。同時(shí)經(jīng)過(guò)全面推廣應(yīng)用，礦山整體出礦品位提高25%，每年多回收銅金屬563.5 t，每年減少虧損約646萬(wàn)元。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）針對(duì)該銅礦二中段低品位復(fù)雜礦體賦存特征，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行采礦方法優(yōu)化選擇，避免了隨機(jī)性。但是由于開采條件的不確定性和各因素之間的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)模型尚不能完全表達(dá)這些特性，為此，對(duì)模糊評(píng)判結(jié)果再進(jìn)行專家綜合評(píng)定，充分考慮到采礦方法實(shí)施過(guò)程中的難點(diǎn)、關(guān)鍵技術(shù)及采取的措施，為采礦方法順利實(shí)施提供了保障，使采礦方法選擇更具有科學(xué)性。

（2）最終評(píng)出的階段空?qǐng)龇ê头侄芜B續(xù)空?qǐng)龇ㄔ谠撱~礦的實(shí)施結(jié)果表明，就多條分枝礦體而言，階段空?qǐng)龇▽?duì)回收品位較高的厚大礦體有利，分段連續(xù)空?qǐng)龇▽?duì)回收中厚分枝礦體較有利。