姜 堯，及金楠，劉 迅，蔡尚妍，李奕良，范雪松

(北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院 山西吉縣森林生態(tài)系統(tǒng)國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，100083,北京)

植物根系具有穩(wěn)定斜坡、控制重力侵蝕、防治淺表層滑坡和崩塌等作用[1-4]。大量研究[5-7]表明，根土復(fù)合體可以顯著提高土體的抗剪強(qiáng)度。但目前，有關(guān)根系固土的研究[8-10]大多通過試驗(yàn)方法探究天然植物根系加固土體的效果，還有部分學(xué)者[11-12]利用有限元等方法通過數(shù)值模擬探究根系固土的力學(xué)性能。但存在以下問題：1)天然根系紛繁復(fù)雜、種類繁多、對(duì)環(huán)境的可塑性高、生長(zhǎng)周期長(zhǎng)、隱蔽性突出，使根土間相互作用的研究、多因素共同作用下的定量分析等工作難以開展；2)大批量采集根系進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)環(huán)境具有一定破壞性。

根據(jù)土的摩爾庫(kù)侖破壞理論，內(nèi)摩擦角是評(píng)價(jià)根系加固作用一個(gè)重要的指標(biāo)；然而，目前針對(duì)內(nèi)摩擦角方面的研究相對(duì)較少，且結(jié)論尚不明確。陳潔等[13]研究發(fā)現(xiàn)隨著含根量的增加，內(nèi)摩擦角增大。呂建根等[14]認(rèn)為含根量對(duì)內(nèi)摩擦角影響不大。王月等[15]研究發(fā)現(xiàn)隨著根長(zhǎng)密度、根表面積密度的增大,土壤內(nèi)摩擦角φ隨之均呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。分析比較后發(fā)現(xiàn)結(jié)論存在分歧的主要原因?yàn)樘烊恢参锔祪?nèi)摩擦角的變化不明顯，且易受外界因素干擾，導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)不同甚至相反的現(xiàn)象。

因而，筆者為控制復(fù)雜因素的協(xié)同干擾、簡(jiǎn)化試驗(yàn)流程，采用仿生材料聚乳酸(polylactic acid，PLA)、標(biāo)準(zhǔn)砂與黃原膠凝膠模擬根土復(fù)合體，使用3D打印技術(shù)制作仿真根纖維，通過室內(nèi)直剪試驗(yàn)分析根系固土力學(xué)機(jī)制，研究黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)、根截面積比一定時(shí)根數(shù)量和直徑協(xié)同變化、根數(shù)量和根直徑對(duì)土壤力學(xué)性質(zhì)的影響，進(jìn)一步闡明根系固土的力學(xué)機(jī)制，總結(jié)影響規(guī)律,為治理水土流失和山體滑坡災(zāi)害提供有效的理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本研究選用仿生材料聚乳酸PLA模擬植物根系——具有成本低、易加工、可降解和生物毒性低等優(yōu)點(diǎn)[16]，是一種性能良好的3D打印材料，應(yīng)用十分廣泛。向師慶等[17]依照林木各類根的生長(zhǎng)發(fā)育情況及其相對(duì)粗壯發(fā)達(dá)的優(yōu)勢(shì)根，將根型分為水平根型、垂直根型等5類。本試驗(yàn)選用垂直根型：以垂直根、整個(gè)根系中占優(yōu)勢(shì)，其水平根或斜生根較弱或者沒有。此外，根系固土研究中常使用抗拉強(qiáng)度來評(píng)價(jià)材料的力學(xué)特性。利用uniplus 3D打印機(jī)，根據(jù)試驗(yàn)要求，打印長(zhǎng)度為20 mm，直徑為1.29、2.50、2.89、3.50和5.00 mm的根樣各20根。試驗(yàn)開始前，將制備好的根纖維利用WDW-100E萬能試驗(yàn)機(jī)采用單根拉伸方法測(cè)定抗拉強(qiáng)度。經(jīng)測(cè)定，本研究所采用根纖維均落在20～60 MPa范圍內(nèi)。根據(jù)Baets等[18]的研究結(jié)論，植物根系的抗拉強(qiáng)度一般在5～100 MPa之間；因而，根纖維滿足選用模型需求。綜合以上3點(diǎn)：本試驗(yàn)選用PLA為根纖維材料，利用3D打印技術(shù)生產(chǎn)仿真垂直根纖維，模擬天然根。

研究采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的干燥標(biāo)準(zhǔn)砂，級(jí)配良好，含水率為0。經(jīng)測(cè)定，試驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)砂內(nèi)摩擦角為45.26°，黏聚力為0。故本試驗(yàn)排除黏聚力影響，僅探究黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)、根截面積比一定時(shí)根數(shù)量和直徑協(xié)同變化、根數(shù)量和根直徑與內(nèi)摩擦角的關(guān)系。

黃原膠是一種以多糖為基礎(chǔ)的外聚物，被用于模擬生物膜[19-20]和植物黏液[21]。研究發(fā)現(xiàn)它具有顯著的土壤黏附性能[22],對(duì)土壤力學(xué)性能的影響與常見的黏液模型聚半乳糖醛酸相似[19]。因而，依照Z(yǔ)ickenrott等[23]的研究結(jié)果，設(shè)定黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍為9.53～33.33 mg/g干土。按照這個(gè)范圍，使用精度為0.001 g天平稱量黃原膠粉，與純凈水混合后利用磁力攪拌器攪拌至均勻，配置質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%、3%、4%、5%、6%和7%的黃原膠凝膠。

1.2 試驗(yàn)方法

制樣時(shí)，使用天平分別稱量根纖維及對(duì)應(yīng)凝膠質(zhì)量，將凝膠均勻涂抹在根纖維表面后再次稱量根纖維及凝膠質(zhì)量，以保證凝膠添加的一致性。具體變量見表1。試驗(yàn)利用DJY-4L四聯(lián)等應(yīng)變直剪儀速率控制器。試驗(yàn)要求對(duì)準(zhǔn)上下剪切盒，插入固定銷，在剪切盒內(nèi)放置透水石，將準(zhǔn)備好的根纖維在剪切盒內(nèi)按設(shè)計(jì)方案(圖1a、1b、1c和1d所示)擺放好，用鋼絲網(wǎng)保持其位置和狀態(tài)，根纖維以垂直狀態(tài)排列(圖1)。使用天平稱量150 g標(biāo)準(zhǔn)砂，將稱量好的標(biāo)準(zhǔn)砂緩慢、均勻地倒入剪切盒中。最后，在試樣頂部放置透水石，蓋上蓋，調(diào)整杠桿，拔固定銷。分別在100、200、300和400 kPa的法向壓力作用下，將每組試樣以0.8 mm/min的速率剪切并記錄剪切位移，繪制剪應(yīng)力-位移曲線，每組試驗(yàn)重復(fù)3次。根據(jù)數(shù)據(jù)和曲線擬合得出各組根-土復(fù)合體的內(nèi)摩擦角φ，并比較分析各組的差異。

表1 各組試驗(yàn)相關(guān)變量Tab.1 Related variables for each set of experiment

圖1 試樣模型示意Fig.1 Schematic representation of sample model

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

基于土的摩爾庫(kù)倫破壞理論(式1)，分析根纖維對(duì)土體的加固作用。

τf=σtanφ+c。

(1)

式中：τf為土(包括根土復(fù)合體)的抗剪強(qiáng)度，kPa；σ為作用在剪切面上的法向應(yīng)力，kPa；φ為土的內(nèi)摩擦角，°；c為土的黏聚力，kPa。

利用室內(nèi)直接剪切試驗(yàn)，軟件采集得到不同變量條件下，正應(yīng)力σ分別為100、200、300和400 kPa下剪應(yīng)力τf，再通過數(shù)據(jù)擬合處理求得土的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。經(jīng)試驗(yàn)測(cè)定黏聚力近似為0，故僅探究相關(guān)變量對(duì)于土體內(nèi)摩擦黏角的影響。將得到的數(shù)據(jù)利用SPASS進(jìn)行平均值和方差分析后得出結(jié)論。

2 結(jié)果與分析

2.1 黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響

為研究黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)內(nèi)摩擦角的影響，控制根纖維直徑(5 mm)，根數(shù)量(1根)不變，僅改變黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明內(nèi)摩擦角隨黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加先增加后波動(dòng)平穩(wěn)(F=22.207，P<0.001，ANOVA)，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%時(shí)，內(nèi)摩擦角最大，為52.16°。之后，隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高，內(nèi)摩擦角波動(dòng)平緩并趨于穩(wěn)定。由此可見，黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高可以促進(jìn)內(nèi)摩擦角的增加，但這種作用在達(dá)到一定程度后便不再明顯。

圖2 黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)內(nèi)摩擦角的影響Fig.2 Effects of xanthan gum gel concentration on friction angle

2.2 根截面積比一定，根數(shù)量和直徑協(xié)同變化

分析RAR不變時(shí)，根直徑和數(shù)量對(duì)內(nèi)摩擦角的影響。試驗(yàn)控制黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)(4%)、根面積和(19.635 mm2)、含根量為0.654%不變，僅改變根數(shù)量和直徑，結(jié)果如圖3所示。研究發(fā)現(xiàn)，隨著根數(shù)量的增加，即根直徑的減小，內(nèi)摩擦角先增加后減小，整體波動(dòng)穩(wěn)定(F=6.341，P=0.002，ANOVA)，峰值內(nèi)摩擦角為52.19°。

圖3 RAR恒定，根直徑和根數(shù)量協(xié)同變化對(duì)內(nèi)摩擦角的影響Fig.3 Effects of root diameter and root amount on the friction angle with constant RAR

2.3 根數(shù)量的影響

控制黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)(4%)和根直徑(5 mm)不變，只改變根數(shù)量，分析根數(shù)量對(duì)內(nèi)摩擦角的影響。結(jié)果表明，隨著根數(shù)量的增加，內(nèi)摩擦角整體呈增加趨勢(shì)(圖4)(F=23.097，P<0.001，ANOVA)，在根數(shù)量為5時(shí)達(dá)到峰值，為55.22°。

圖4 根數(shù)量對(duì)內(nèi)摩擦角的影響Fig.4 Effects of root number on friction angle

2.4 根直徑的影響

控制黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)(4%)和根數(shù)量(1根)不變，改變根直徑，分析根直徑對(duì)內(nèi)摩擦角的影響。研究發(fā)現(xiàn)隨著根直徑的增加，內(nèi)摩擦角整體波動(dòng)穩(wěn)定呈增加趨勢(shì)(圖5)(F=10.444，P<0.001，ANOVA)。在根直徑為5 mm時(shí)達(dá)到峰值，為49.845°。

圖5 根直徑對(duì)內(nèi)摩擦角的影響Fig.5 Effects of root diameter on friction angle

3 結(jié)論與討論

1)黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)和內(nèi)摩擦角呈正相關(guān)關(guān)系，這種關(guān)系在達(dá)到一定程度后不再明顯。在本試驗(yàn)中，凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%時(shí)，內(nèi)摩擦角達(dá)到峰值，為52.16°。

2)根直徑、數(shù)量增加引起含根量增加，從而使內(nèi)摩擦角增大。在本試驗(yàn)中，根直徑為5 mm，根數(shù)量為5時(shí)內(nèi)摩擦角達(dá)到峰值，為55.22°。

3)RAR一定時(shí)，含根量一定時(shí)，內(nèi)摩擦角受根直徑影響先增大后減小。在本試驗(yàn)中，根直徑為2.89 mm，根數(shù)量為3時(shí)土壤內(nèi)摩擦角達(dá)到峰值，為52.19°。

大量研究表明，植物根系對(duì)土體有顯著的加固作用。根據(jù)土的摩爾庫(kù)侖破壞理論，內(nèi)摩擦角是評(píng)價(jià)加固作用的一個(gè)重要指標(biāo)。為探究根系各參數(shù)對(duì)內(nèi)摩擦角的影響，本研究利用仿生根系排除復(fù)雜根構(gòu)型等因素的干擾，進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：與素土相比，根系的存在會(huì)引起內(nèi)摩擦角的增大，這和前人[6]的研究結(jié)論是相符的。

研究發(fā)現(xiàn)根直徑和根數(shù)量的增加會(huì)引起土體內(nèi)摩擦角的增加。這可以解釋為根直徑和根數(shù)量的增加引起了含根量的增加，根土間接觸面積增大，使內(nèi)摩擦角增大。許多學(xué)者已經(jīng)證明含根量的增加會(huì)引起內(nèi)摩擦角的增加。劉秀萍等[6]研究發(fā)現(xiàn)根直徑增大，根土間接觸面積增大，內(nèi)摩擦角增大。羅露瑤等[24]研究發(fā)現(xiàn)根土復(fù)合體的內(nèi)摩擦角隨著含根量的增加整體呈增加趨勢(shì)。王耕等[25]發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)含根量范圍內(nèi)，含根量增加內(nèi)摩擦角增大，并存在最優(yōu)含根量區(qū)間。肖宏彬等[26]以小葉女貞(Ligustrumquihoui)為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)了根土復(fù)合體內(nèi)摩擦角隨含根比的變化呈冪函數(shù)關(guān)系增加。

另外，研究還發(fā)現(xiàn)控制RAR不變，內(nèi)摩擦角隨根數(shù)量整體波動(dòng)穩(wěn)定與內(nèi)摩擦角的大小、根土間的接觸面積有關(guān)。隨著接觸面積的增大，根土界面間的摩擦力和咬合力增大，從而引起內(nèi)摩擦角增大。而當(dāng)接觸面積達(dá)到一定程度時(shí)，單位體積的土壤減少，根土間接觸面積一定，內(nèi)摩擦角便趨于穩(wěn)定。這與王月等[15]和李建興等[27]的研究結(jié)論相似：隨著根表面積密度的增大，土壤內(nèi)摩擦角呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)，但是當(dāng)根表面積密度達(dá)到一定程度后，根土間的摩擦作用轉(zhuǎn)化為根系與根系之間的作用，土壤內(nèi)摩擦角將不再增大。

由黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)和內(nèi)摩擦角的曲線(圖2)可見，隨著黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，內(nèi)摩擦角先增大后趨于穩(wěn)定。由于根系分泌物起到黏結(jié)土壤、增大根土間接觸面的作用，隨著黃原膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)的升高，接觸面積增大，根土間可以更好地黏結(jié)，內(nèi)摩擦角增大。而當(dāng)黃原膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)超出一定范圍時(shí)，接觸面積達(dá)到一定程度，作用效果不再顯著，表現(xiàn)為內(nèi)摩擦角波動(dòng)穩(wěn)定。但目前有關(guān)于根系分泌物提高土壤抗剪強(qiáng)度的研究相對(duì)較少，故這一結(jié)論僅從理論層面推導(dǎo)，還需要后續(xù)試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。

在本研究中，根數(shù)量為5，直徑為5 mm，黃原膠凝膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%時(shí)，內(nèi)摩擦角增加最大，為55.22°，相比素土提高了9.96°。這與以前部分研究結(jié)果認(rèn)為根系變量對(duì)內(nèi)摩擦角以及對(duì)土壤抗剪強(qiáng)度影響不大的結(jié)論存在一定的差別，這可能與立地條件、土壤類型、根纖維特性等有一定關(guān)系，后續(xù)研究將進(jìn)一步驗(yàn)證。