亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        “活潑”的追擊問題
        ——對第33屆全國物理競賽預賽題的思考

        2022-05-07 10:35:06駱興高
        物理通報 2022年4期
        關(guān)鍵詞:參考系連線夾角

        駱興高

        (杭州第十四中學 浙江 杭州 310006)

        倪國富

        (浙江省柯橋中學 浙江 紹興 312030)

        【題目】一足球運動員甲自A點向球門的B點踢出球,已知A和B之間的距離為s,球自A向B的運動可視為水平地面上的勻速直線運動,速率為u.另一足球運動員乙到AB連線的距離為l,到A,B兩點的距離相等.運動員甲踢出球后,運動員乙以勻速v沿直線去攔截該球.設(shè)運動員乙開始出發(fā)去攔截球的時刻與球被運動員甲踢出的時刻相同.

        (1)如果運動員乙能攔截到球,求運動員乙開始出發(fā)去攔截球直至攔截到球的時間間隔、球被攔截時球到A點的距離、球到運動員乙出發(fā)點的距離和運動員乙運動的方向與A和B連線的夾角;

        (2)求為了使運動員乙能攔截到球,u,v,s和l應(yīng)當滿足的條件.

        評卷時競賽委員會提供的參考答案如下:

        (1)記運動員甲踢出球的時刻為零時刻.設(shè)運動員乙沿著與A和B連線夾角為θ的方向運動,球在時刻t被運動員乙攔截.令球被攔截時球到A點和運動員乙到出發(fā)點的距離分別為s1和s2,則

        由幾何關(guān)系有

        從式(3)、(4)消去θ,并利用式(1)、(2)得

        這是關(guān)于t的一元二次方程.解為

        由式(1)、(2)、(7)得

        由式(4)、(9)得

        (2)方程(6)有實數(shù)解的條件是

        它是自動滿足的.綜上所述,式(12)、(14)、(15)即運動員乙攔截到球的條件.

        當式(12)中大于號成立時,運動員乙可在兩處攔截到球;當式(12)中等號成立時

        運動員乙只能在一處攔截到球.

        參考答案流程看下來類似于代數(shù)運算,并且解答過程不僅不完整且有誤區(qū),題目的本身是開放的,球運動速率u和足球運動員追擊速率v之間的大小關(guān)系題中并沒有明確,應(yīng)考慮各種可能性,事實上筆者閱卷時發(fā)現(xiàn)參賽學生幾乎沒有按以上解題思路,閱卷老師對參考答案也提出了不少質(zhì)疑,筆者認為完整的解答應(yīng)按如下幾種情形討論:

        如果以球為參考系,那么球是靜止的,運動員乙在向球運動,乙在球的參考系中,既有向左的速度u,又有對地參考系中的速度v,u和v的合速度v21指向A.

        如圖1所示,圖中α為運動員乙在初始位置時與運動員甲連線和AB之間的夾角,θ為運動員乙運動方向與運動員乙在初始位置時與運動員甲連線之間的夾角.

        圖1 以球為參考系時,運動員乙的運動

        第1種情形如圖2所示,當v>u時,usinα=vsinθ,sinθ=,令球被攔截所需時間為t,則

        圖2 v>u時情形

        題中明確要求運動員乙運動方向和AB之間的夾角,即圖中的β.因此原參考解答中僅用θ表示方向值得商榷的,應(yīng)表述為

        第2種情形如圖3所示,當v=u時,θ=α

        圖3 v=u時情形

        第3種情形如圖4所示,當usinα<v<u時

        圖4 u sinα<v<u時情形

        第4種情形如圖5所示.

        圖5 v=u sinα時情形

        當v=usinα時,即

        第5種情形v<usinα,如圖6所示,無解.

        圖6 v<u sinα時情形

        分類討論是一種重要的物理思想,如果面臨的問題不能以統(tǒng)一的同一種方法處理或同一種形式表述、概括,那么就需要把一個復雜的問題按一定的標準分割成若干個簡單的問題(本文中的標準能攔截到球),再逐一分析解決,得出每一類的相應(yīng)結(jié)果,再綜合各結(jié)果,得到最終答案的一種思想方法,也是近幾年物理競賽考題的一大熱點[1,2].

        猜你喜歡
        參考系連線夾角
        為何點不能作為參考系
        ——兼談參考系與坐標系的關(guān)聯(lián)關(guān)系
        快樂連線
        快樂語文(2021年27期)2021-11-24 01:29:24
        快樂連線
        快樂語文(2021年11期)2021-07-20 07:41:48
        探究鐘表上的夾角
        快樂連線
        快樂語文(2020年36期)2021-01-14 01:10:44
        求解異面直線夾角問題的兩個路徑
        快樂連線
        快樂語文(2019年12期)2019-06-12 08:41:56
        任意夾角交叉封閉邊界內(nèi)平面流線計算及應(yīng)用
        直線轉(zhuǎn)角塔L形絕緣子串夾角取值分析
        廣西電力(2016年5期)2016-07-10 09:16:44
        靈活選擇參考系簡化多物體相對運動問題お
        麻豆网神马久久人鬼片| 国产目拍亚洲精品二区| 国产精品亚洲综合久久| 帅小伙自慰videogay男男| 免费观看激色视频网站| 精品无码AⅤ片| 免费女同毛片在线不卡| 中文字幕女同系列在线看一| 日本一卡2卡3卡4卡无卡免费网站| 国产黄色片在线观看| 日韩精品免费在线视频| 91三级在线观看免费| 69一区二三区好的精华| 国产美女精品aⅴ在线| 久久精品av一区二区免费| 亚洲人妻调教中文字幕| 欧美大屁股xxxx| 国产精品无码专区综合网| 中文字幕久久国产精品| 日本一本免费一二区| 97精品国产手机| 国产自在自线午夜精品视频在| 人妻少妇偷人精品视频| 国产精品国产精品国产专区不卡| 八戒网站免费观看视频| 亚洲大尺度动作在线观看一区 | 精品无码国产污污污免费| 国产在线一区二区视频免费观看| 免费的小黄片在线观看视频| 夜鲁很鲁在线视频| 亚洲熟妇乱子伦在线| 99久久久69精品一区二区三区| 中文字幕精品一区二区精品| 色婷婷日日躁夜夜躁| 亚洲人成伊人成综合网中文| 国产一区亚洲二区三区| 午夜福利麻豆国产精品| 国产成人啪精品视频免费网| 亚洲一区二区三区免费网站| 国产精品自在拍在线拍| 99国产精品久久久蜜芽|