高 森, 莊心善, 林萬峰, 寇 強
(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院, 湖北 武漢 430068)
在循環(huán)荷載往復(fù)作用下得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線稱為滯回曲線,其主要反映反復(fù)受力過程中的能量損耗、變形特征及剛度退化。滯回曲線體現(xiàn)荷載進行加載-卸載-加載的循環(huán)過程,是進行地基抗震分析的基礎(chǔ)[1]。許多關(guān)于土體應(yīng)力及動應(yīng)變的研究均基于對滯回曲線模型的構(gòu)建,例如:羅飛等[2]控制負溫條件,對凍結(jié)黏土進行了動三軸試驗,研究土體殘余塑性應(yīng)變、土體損壞水平、能量損耗和剛度隨動應(yīng)變發(fā)生的變化;劉超等[3]通過改變圍壓、固結(jié)比、頻率,對泥炭質(zhì)土滯回曲線形態(tài)特征進行定量描述;魏新江等[4]基于凍融作用后土體滯回曲線及阻尼比特性會發(fā)生改變,對凍融土進行動三軸試驗,深入分析反復(fù)受力過程中土體滯回曲線及阻尼比的演變規(guī)律。黃娟等[5]通過分級加載動三軸試驗,將泥炭質(zhì)土與其他土進行對比,定量分析土體滯回曲線的形態(tài)特征、影響因素及其演化規(guī)律。
目前關(guān)于土體滯回曲線的研究主要圍繞黏土、凍融土及泥炭質(zhì)土展開,而膨脹土及改良膨脹土的滯回曲線研究少有報道,直到20世紀人們才開始重視膨脹土所引發(fā)的工程問題[6]。人們將膨脹土作為一種特殊土進行研究,在國際上開展了廣泛學(xué)術(shù)交流。以膨脹土為主要非飽和土類的“非飽和土力學(xué)”成為“土力學(xué)”的重要分支學(xué)科。張國寶[7]通過分析干濕循環(huán)條件下應(yīng)力和路徑濕度對膨脹性能的影響,得出了膨脹土脹縮變形規(guī)律;張銳[8]從形成原因、分布特征及微觀結(jié)構(gòu)方面分析了膨脹土特征,總結(jié)了膨脹土路塹邊坡破壞規(guī)律和形成因素;莊心善等[9]通過控制不同摻量進行試驗,得出結(jié)論:對膨脹土摻入6%磷尾礦進行處理,能有效降低土體膨脹率,強化其抗壓性能。
綜上所述,目前磷尾礦改良膨脹土的靜力特性已有相關(guān)研究,但對于磷尾礦改良膨脹土滯回曲線的研究尚未見報道。本文利用GDS真動三軸儀,通過改變圍壓、頻率以及動應(yīng)力幅值,研究不同條件下磷尾礦改良膨脹土的滯回曲線規(guī)律。
本試驗所用儀器為英國GDS真動三軸儀,儀器見圖1。
圖 1 GDS真動三軸儀
GDS真動三軸儀裝配的動三軸試驗系統(tǒng)可以在動態(tài)試驗中非常精確地控制軸向位移和軸向力的大小,并準確測量試驗過程中的圍壓、反壓、軸向變形以及體積變化。
試驗土樣取自合肥某高速公路,土樣呈黃色,其基本物理性質(zhì)見表1。試樣最大干密度為1.7 g/cm3,最優(yōu)含水率為17%。將6%的磷尾礦摻入土樣中拌勻,用內(nèi)摻方式制作土樣。土樣制成高100 mm,直徑50 mm的標(biāo)準圓柱體。
表1 膨脹土基本物理力學(xué)參數(shù)
鑒于前人通過靜三軸試驗測得6%摻量的磷尾礦對膨脹土有最佳改良效果[9],本文在此基礎(chǔ)上進一步探究此摻量下土樣在循環(huán)荷載過程中滯回曲線的變化規(guī)律。將土樣放入烘箱烘干后取出,按照最大干密度、最優(yōu)含水率以及磷尾礦最佳摻量制作土樣。將制備好的土樣放入飽和抽氣機中進行抽氣飽和,再將試樣從模具中取出,放入GDS壓力室內(nèi),線性施加指定圍壓進行固結(jié)。固結(jié)完成后,在不排水條件下分10級施加動應(yīng)力σd,每級荷載循環(huán)10次,每組試驗動應(yīng)力幅值等差遞增,當(dāng)試樣達到5%破壞應(yīng)變或達到循環(huán)次數(shù)時,試驗停止。試驗結(jié)束后土樣如圖2所示。試驗使用圍壓100 kPa、150 kPa、200 kPa,頻率1 Hz、2 Hz、3 Hz分別研究不同圍壓、頻率下磷尾礦改良膨脹土的滯回曲線變化規(guī)律,詳細試驗方案如表2所示。
圖 2 試驗結(jié)束后土樣
表2 試驗方案
為了對每級循環(huán)荷載產(chǎn)生的滯回曲線進行比較,以每級施加荷載的初始靜應(yīng)力σ0為起點,得到滯回圈見圖3,滯回圈形狀近似為封閉橢圓形。動荷載從C點出發(fā),到D點結(jié)束,若C、D點不重合,說明試驗過程中有塑性變形產(chǎn)生。A、B分別為該次循環(huán)下最大動應(yīng)力和最小動應(yīng)力。連接AB兩點線段長度為橢圓長軸a,取線段AB中點E作垂直于AB的直線,直線與橢圓交點為F、G,取線段FG為橢圓短軸b。
本文針對滯回曲線研究的特征參量有:滯回曲線面積S、滯回圈長軸AB的斜率k、滯回圈短軸與長軸之比α及殘余應(yīng)變εp。
圖 3 單次循環(huán)荷載下的滯回曲線
由圖3可知滯回圈為封閉圖形,滯回圈面積S與土體因阻尼產(chǎn)生的能量損耗有關(guān)[10],S越大,說明能量損耗越多。為方便計算,將一次循環(huán)荷載內(nèi)滯回圈形狀近似為橢圓進行線性變換,得到的計算圖形符合橢圓標(biāo)準方程式。由此可得橢圓面積為:
S=πab/4
(1)
隨著動應(yīng)變增大,滯回圈起點C和終點D之間距離增大,此時將曲線每一點連起來,將滯回圈視為多邊形計算[2],由此可得滯回圈面積為:
(2)
式(2)中Si為連接曲線相鄰兩點間分塊多邊形面積。
取每個振級第3~8次循環(huán)荷載的動應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行分析,不同圍壓、頻率下第5振級的滯回圈對比如圖4所示。
(a)f=1 Hz
(b)σ3=100 kPa圖 4 不同圍壓、頻率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線
由圖4可知,當(dāng)頻率一定時,S與圍壓呈負相關(guān);當(dāng)圍壓一定時,S與頻率呈負相關(guān)。逐級施加動應(yīng)力下S與動應(yīng)變關(guān)系曲線見圖5。
(a)f=1 Hz (b)σ3=100 kPa圖 5 滯回圈面積與動應(yīng)變關(guān)系曲線
由圖5可知S與動應(yīng)變呈正相關(guān)。動應(yīng)變發(fā)展初期,土體有恢復(fù)形變能力,滯回曲線面積較小且變化不大,土體因阻尼消耗的能量較少。隨著形變增加,土體破壞程度加深,土顆粒黏聚力減弱,阻尼比增加,不同條件下土體消耗的能量出現(xiàn)明顯差別,各曲線開始分離并呈上升趨勢的指數(shù)形增長。在其他條件不變的情況下,圍壓或頻率的增加均可使滯回曲線面積減小,土體阻尼比減小,圍壓和頻率對能量損耗影響顯著。
由圖4可知k值為滯回圈最大應(yīng)力點與最小應(yīng)力點所連直線斜率。k變小表明土體軟化,彈性性能變差,動彈性模量降低;反之k變大說明土體彈性性能更好。由圖可得k值為:
k=(σA-σB)/(εA-εB)
(3)
式(3)中,σA和σB分別為單次循環(huán)內(nèi)土體最大動應(yīng)力和最小動應(yīng)力;εA和εB分別為單次循環(huán)內(nèi)土體最大動應(yīng)變和最小動應(yīng)變。
如圖4所示,當(dāng)頻率一定時,k與圍壓呈正相關(guān),滯回圈傾斜程度顯著增加;當(dāng)圍壓一定時,k與頻率呈正相關(guān),低頻加載條件較高頻加載條件k值的變化幅度較小。
改良土k值與動應(yīng)變關(guān)系曲線如圖6所示。由圖6可知,不同條件下改良土k值與動應(yīng)變呈負相關(guān)。動應(yīng)變發(fā)展初期時k值變化顯著,動應(yīng)變較大時,k值逐漸趨于平穩(wěn)。圍壓增加使k值增加,原因是增大圍壓使土體被壓實,土體間咬合力增強,形變減少;頻率增加使k值增加,原因是土體在應(yīng)變發(fā)展后期失去充分回彈能力,對不同頻率更加敏感,高頻加載下土體回彈能力更好。
(a)f=1 Hz (b)σ3=100 kPa圖 6 滯回圈長軸斜率與動應(yīng)變關(guān)系曲線
滯回圈飽滿程度用滯回圈近似橢圓的短軸與長軸之比α表示,其反映了土體黏滯程度,α增大說明黏滯性變大,土體變厚實。由此得α的計算式:
α=b/a
(4)
式(4)中,a為橢圓長軸AB長度,b為橢圓短軸FG長度。
圖7為a隨動應(yīng)變變化曲線。
(a)f=1 Hz (b)σ3=100 kPa圖 7 滯回圈短長軸之比與動應(yīng)變關(guān)系曲線
由圖7可知,α值與動應(yīng)變基本呈線性正相關(guān)。在頻率一定的條件下,α值隨圍壓增大而減小,原因是圍壓增加導(dǎo)致土體被壓實,土體黏滯性減小,對應(yīng)圖4a土體短軸顯著減??;在圍壓一定的條件下,α值隨頻率增大而減小。結(jié)合圖7a和圖7b得出結(jié)論:圍壓對α值的影響大于頻率對α值的影響。
滯回圈不閉合程度通過用單次循環(huán)內(nèi)始末動應(yīng)變之差的絕對值表示,殘余應(yīng)變εp反映了循環(huán)荷載下土體的不可恢復(fù)變形,其計算式為:
εp=|εs-εc|
(5)
式(5)中,εs、εc分別為單次循環(huán)始末應(yīng)變值。εp增加,說明土體加載始末產(chǎn)生的不可恢復(fù)變形變大,土體恢復(fù)能力變差;反之,εp減小說明土體更容易恢復(fù)變形。改良土εp隨動應(yīng)變變化如圖8所示。
(a)f=1 Hz (b)σ3=100 kPa圖 8 滯回圈殘余應(yīng)變與動應(yīng)變關(guān)系曲線
由圖8可知,εp與動應(yīng)變呈正相關(guān)。在頻率一定的條件下,圍壓的增大使εp顯著增大,且后期動應(yīng)變較大時不同圍壓對εp的影響有顯著差異,圍壓增大使土體更密實,εp的增長幅度變大;在圍壓一定的條件下,頻率增大使εp增大,頻率相較于圍壓對εp影響較小。
取圍壓為100 kPa,頻率為1 Hz的素膨脹土試樣與相同圍壓和頻率下的磷尾礦改良膨脹土進行對照試驗,滯回曲線參數(shù)S、k、α、εp隨動應(yīng)變變化曲線見圖9。
(a)改良前后S的變化 (b)改良前后k的變化
(c)改良前后α的變化 (d)改良前后εp的變化圖 9 改良土與素土滯回曲線參數(shù)對比曲線
由圖9可知,在其他條件相同的情況下,改良土S、α、εp值均小于素土,素土僅k值小于改良土。原因是6%摻量的磷尾礦作用下膨脹土內(nèi)摩擦角增大,土顆粒間相對滑移減少[9]。改良土相較素土抗壓強度更大,更不容易產(chǎn)生形變,因此改良后膨脹土的S、α、εp值均會減小。隨著動應(yīng)變增加,土體形變程度增大,素土相較改良土更快達到破壞。改良土與素土滯回曲線各參數(shù)差異會越來越顯著。
1)磷尾礦改良膨脹土滯回圈面積s隨動應(yīng)變增大而增大,動應(yīng)變發(fā)展后期s呈指數(shù)增長,不同條件下增長幅度有明顯差別。圍壓和頻率增大均能使s減小。
2)改良土滯回圈斜率k與動應(yīng)變呈負相關(guān),k與圍壓和頻率呈正相關(guān)。應(yīng)變發(fā)展后期,k值趨于平穩(wěn)。
3)α隨動應(yīng)變增加呈線性增長。隨著圍壓和頻率增大,α值減小。相較于頻率對α值的影響,圍壓對α值影響更大
4) 土體殘余應(yīng)變εp與動應(yīng)變、圍壓和頻率均呈正相關(guān)。頻率較圍壓對εp的影響較小。
5) 6%摻量的磷尾礦增加膨脹土抗壓強度,使改良土相較于素土S、α、εp值均減小。該改良土作為地基可發(fā)揮其抗震優(yōu)勢。