樁基礎(chǔ)是建筑工程中最為常見的基礎(chǔ)形式之一，已有數(shù)百年的發(fā)展歷史，早期工程中對(duì)樁的研究主要集中在靜力學(xué)問題，直到近幾十年隨著海上風(fēng)機(jī)、核電站等新領(lǐng)域的出現(xiàn)，樁的水平動(dòng)力問題研究開始完善起來.以往的研究大多將樁周土視為均質(zhì)土體，但由于天然土體的沉積作用，實(shí)際工程中理想的均質(zhì)地基并不存在，地基土的切變模量往往是隨深度連續(xù)變化，該非均質(zhì)性對(duì)樁的水平動(dòng)力響應(yīng)有較大影響.因此，采用更接近真實(shí)地基情況的地基模型研究樁-土的水平動(dòng)力問題更具有實(shí)際工程意義和應(yīng)用價(jià)值.

在樁的水平動(dòng)力學(xué)理論研究中，關(guān)于樁周土非均質(zhì)性的研究主要集中在土層的豎向自然分層非均質(zhì)性，對(duì)由于上覆土壓力、土體自重等原因引起自然土層中土體切變模量隨深度連續(xù)變化的非均質(zhì)性研究較少.對(duì)于自然土層內(nèi)的非均質(zhì)性，一種思路是用多層均質(zhì)地基近似非均質(zhì)地基，多見于荷載作用下地基的變形和邊坡穩(wěn)定問題研究.值得注意的是，采用有限元模擬非均質(zhì)地基時(shí)，一般需要將不同深度單元的剪切剛度設(shè)置為與深度相關(guān)，這本質(zhì)上也是一種分層.用分層方法考慮地基土的豎向非均質(zhì)性時(shí)，劃分層數(shù)越多，結(jié)果越接近實(shí)際情況.文獻(xiàn)[14]在群樁的動(dòng)阻抗研究中基于初參數(shù)法和傳遞矩陣法，采用15層均質(zhì)地基近似單層廣義Gibson地基，得到了較好的近似結(jié)果.但傳遞矩陣等解析方法需進(jìn)行大量的矩陣拼裝和迭代，層數(shù)過多會(huì)給計(jì)算帶來極大困難，難以得到問題的封閉解，即使采用有限元方法，在單元網(wǎng)格劃分過細(xì)時(shí)往往也存在內(nèi)存不足、計(jì)算耗時(shí)嚴(yán)重和修正誤差過大的問題.因此，在非均質(zhì)地基相關(guān)問題的研究中，相較于多層均質(zhì)地基，采用連續(xù)地基形式顯得更為簡單合理.

通過分析電子郵件的語言特征、結(jié)構(gòu)特征與格式特征，利用支持向量機(jī)做分類算法，分析出作者的寫作風(fēng)格，從而建立作者身份識(shí)別模型，當(dāng)需要識(shí)別某一封電子郵件時(shí)，將待識(shí)別的電子郵件通過建立的作者識(shí)別模型即可得到結(jié)果。通過測(cè)試集的電子郵件結(jié)果顯示，此方法用于中文電子郵件作者身份識(shí)別，具有較高的可行性與可靠性。本文與之前學(xué)術(shù)界相關(guān)研究比較，具有以下特點(diǎn)：

Gibson首先應(yīng)用解析法考慮了一種土體切變模量隨地基深度線性變化(()=,為土體切變模量隨深度的變化率，>0)的地基，該地基切變模量在地表處為0((0)=0)，被稱為“Gibson地基”.當(dāng)?shù)鼗砻媲凶兡Ａ坎粸?(()=(0)+,>0)并且地基土不可壓縮時(shí)，該地基被稱為“廣義Gibson地基”.靳建明等針對(duì)成層Gibson地基，基于最小勢(shì)能原理和土體彈塑性假定，研究了軸向荷載作用下單樁的非線性沉降響應(yīng).鄒新軍等首先將樁周土考慮為修正Gibson地基，根據(jù)剪切位移法和樁身荷載傳遞函數(shù)建立樁身位移控制方程，導(dǎo)出了樁周土體處于理想彈性和塑性受力狀態(tài)時(shí)的樁身內(nèi)力位移解答，由此求得不同樁頂豎向力和轉(zhuǎn)矩組合與加載順序下的樁身承載力及其包絡(luò)線.此后，又基于雙層修正廣義Gibson地基，考慮土體切變模量和極限摩阻力的非線性變化及樁-土的相對(duì)滑移，提出了一種預(yù)測(cè)修正廣義Gibson地基中單樁極限抗扭承載力的方法.

上述對(duì)各類Gibson地基中樁的特性研究都集中于靜力學(xué)問題，而未涉及對(duì)動(dòng)力學(xué)問題的研究.本文針對(duì)成層廣義Gibson地基，基于Novak薄層單元法和Adomian微分分解法(ADM)，得到了非均質(zhì)土體內(nèi)樁在各種邊界條件下的水平動(dòng)力響應(yīng)近似解.Adomian方法能很好地解決特征方程法難以求解高階變系數(shù)微分方程的問題，無需對(duì)非均質(zhì)地基進(jìn)行離散化，從而不用修正離散誤差，相比于數(shù)值解法，具有計(jì)算成本低、精度高和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，并且可通過符號(hào)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn).通過將本文方法與分層方法、均質(zhì)地基解析方法、數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的正確性和合理性.最后，結(jié)合具體算例分析了樁底邊界條件、地基土參數(shù)及樁身長細(xì)比對(duì)樁水平動(dòng)力響應(yīng)的影響.

1 計(jì)算模型

樁土計(jì)算模型如圖1所示，構(gòu)建成層廣義Gibson地基中單樁水平振動(dòng)模型，設(shè)樁土連續(xù)緊密接觸，樁為線彈性材料的圓截面樁，考慮樁周土由于歷史沉積等原因引起的自然分層，設(shè)土層沿埋深方向自然分為層，為第層土厚度，為第層土體內(nèi)的地基深度各層土體的切變模量隨深度線性增加，滿足()=(0)+,>0，()、分別為第層土體內(nèi)的土體切變模量、土體切變模量隨深度的變化率，(0)為第層土體頂面的切變模量圖1中()為第層土體中樁身水平位移復(fù)振幅，為樁身直徑，為樁身總長度樁頭嵌入承臺(tái)中，受水平簡諧力ei(為荷載幅值，為荷載激振頻率，為時(shí)間)作用，振動(dòng)過程中樁頂部轉(zhuǎn)角保持不變，其中.根據(jù)Novak薄層單元法，忽略單元豎向位移，則第層內(nèi)樁的單元控制微分方程為

(1)

∈(0,)=1, 2,…,

(2)

(3)

式中：=1, 2, 3分別對(duì)應(yīng)自由、鉸支、固定3種樁底邊界條件；11,、12,、21,、22,、1,、2,均為由樁、土參數(shù)決定的定值.由此可得樁頂位移復(fù)振幅、彎矩如下：

()()+()()]

因此，本文選取京津冀、長三角和珠三角三個(gè)典型城市群的城鎮(zhèn)居民生活用電為研究對(duì)象，結(jié)合經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展因素，從城鎮(zhèn)居民生活用電現(xiàn)狀和影響因素出發(fā)，將能源強(qiáng)度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)因素納入模型，分析三大典型城市群城鎮(zhèn)居民生活用電趨勢(shì)和規(guī)律，比較經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相近的城鎮(zhèn)地區(qū)的居民生活用電影響因素貢獻(xiàn)度差異，擬為優(yōu)化居民生活能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)和完善城市群用電市場(chǎng)提出建議。

(4)

歷年來，會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)穩(wěn)居高薪、高就業(yè)率專業(yè)，報(bào)考人數(shù)和通過人數(shù)逐年增加。截至2018年下半年，我國擁有初級(jí)會(huì)計(jì)師證510萬余人，中級(jí)會(huì)計(jì)師證196萬余人，高級(jí)會(huì)計(jì)師證16萬余人。在眾多的從業(yè)者中如何脫穎而出，成為新時(shí)代需求的應(yīng)用型、技術(shù)型人才，是當(dāng)前會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)本科教育急需解決的問題。

2 基于成層Gibson地基和ADM的計(jì)算方法

假設(shè)樁身運(yùn)動(dòng)為簡諧穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，樁身位移可表達(dá)為

冬凌草與麩皮比1∶4(g∶g)，固液比為2∶1(g∶ml)，培養(yǎng)溫度28℃，基礎(chǔ)營養(yǎng)鹽液pH值8，接種量分別為0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%，每組3個(gè)重復(fù)。

(,)=()ei

(5)

將式(5)代入式(1)，有：

(6)

∈(0,),=1, 2, …,

為研究上下土層土剛度比在不同非均質(zhì)條件下對(duì)樁的影響，令取為0.5、1.5，分兩種情況進(jìn)行討論：① 保持樁土剛度比/(0)=5 000 不變，(0)/(0) 分別取為0.5、1、5，探討上部土層性質(zhì)對(duì)樁水平動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果如圖7所示.②保持樁土剛度比/(0)=5 000 不變，(0)/(0) 分別取為0.5、1、5，探討下部土層性質(zhì)對(duì)樁水平動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果如圖8所示.從圖7、8中可以看出，表層土對(duì)樁的水平動(dòng)力響應(yīng)影響極為顯著，隨著上部土層剛度的增大，樁的水平動(dòng)力位移幅值迅速減小，下部土層剛度變化對(duì)樁的水平動(dòng)力響應(yīng)影響和上部土層類似，但遠(yuǎn)不如上層土影響顯著，圖8(a)、8(b)表明，隨著樁周土剛度增大，下部土層剛度對(duì)樁水平動(dòng)力響應(yīng)的影響愈小，表明/(0)是影響樁水平動(dòng)力響應(yīng)的重要因素，下層土的樁土剛度比對(duì)樁的水平動(dòng)力響應(yīng)影響遠(yuǎn)不如上層土.可見在樁的水平動(dòng)力響應(yīng)中表層土起重要作用，樁的水平動(dòng)力承載能力主要取決于上部土層性質(zhì).

(7)

參考文獻(xiàn)[23]中的Adomian分解法，樁水平動(dòng)力位移復(fù)振幅可以分解為無窮級(jí)數(shù)形式：

(8)

(9)

(10)

將式(10)代入式(9)，有：

對(duì)于運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)來說，為了保證運(yùn)動(dòng)控制的精度，不僅要求能夠?qū)Ω鱾€(gè)軸的運(yùn)行軌跡進(jìn)行精確控制，同時(shí)，還必須考慮電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和停止階段的加減速控制，以減少或避免電動(dòng)機(jī)在啟?；蛲蛔儠r(shí)發(fā)生震蕩、丟步或沖擊等情況[2]。

(11)

將式(19)～(22)代入式(12)、(13)，有：

致患者形成子宮切口憩室。宮腔鏡電切術(shù)操作簡單、恢復(fù)快、耗時(shí)少,手術(shù)時(shí)間、術(shù)中出血量和住院時(shí)間都優(yōu)于經(jīng)陰道子宮瘢痕憩室切除縫合術(shù),適合在基層進(jìn)行推廣。但術(shù)后月經(jīng)來潮時(shí)間、月經(jīng)周期、月經(jīng)血量、6個(gè)月內(nèi)月經(jīng)周期延長率對(duì)比經(jīng)陰道子宮瘢痕憩室切除縫合術(shù)延長,后期治療效果不佳。而經(jīng)陰道子宮瘢痕憩室切除縫合術(shù)雖然操作難、開始時(shí)的損傷大,但其在治療中可將患者的病變組織完全切除,使子宮瘢痕憩室的后期治療效果更明顯,且該手術(shù)治療的徹底,不易復(fù)發(fā),避免了患者再次入院治療,進(jìn)而可以讓患者得到一個(gè)高質(zhì)量、高性價(jià)比的治療[3-6]。

(12)

=1, 2, …,

(13)

=1, 2, …,

(14)

對(duì)如圖1所示的樁土相互作用模型，設(shè)樁頂邊界條件為約束轉(zhuǎn)角，樁底邊界條件分別考慮自由、鉸支和固定3種情況，結(jié)合樁身在土層交界面的連續(xù)性條件，具體邊界條件如下：

(1) 樁頂邊界條件.

(15)

(2) 樁底邊界條件.

(a) 樁底自由：

(16)

(b) 樁底鉸支：

(17)

(c) 樁底固定：

(18)

整理遞推式(23)～ (26)，代入式(16)～(18)中可得：

(0)=-1(-1)

從事生產(chǎn)、銷售、進(jìn)口、服務(wù)的單位和個(gè)人應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格執(zhí)行強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)的各項(xiàng)規(guī)定。不符合強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品和服務(wù)禁止生產(chǎn)、銷售、進(jìn)口和提供。產(chǎn)品的生產(chǎn)者、銷售者、進(jìn)口商以及服務(wù)的提供者要有強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)。違反強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)的，將依法承擔(dān)相應(yīng)的法律責(zé)任。”[1]

(19)

(20)

(21)

(22)

將式(15)代入式(12)、(13)，有：

(23)

(24)

式中：為樁頂彎矩.

綠色建筑工程造價(jià)成本的預(yù)估是在項(xiàng)目建設(shè)前期進(jìn)行招投標(biāo)環(huán)節(jié)進(jìn)行的，主要是預(yù)測(cè)在項(xiàng)目建成所需要花費(fèi)的費(fèi)用，這是建筑項(xiàng)目能夠保質(zhì)保量順利建成的重要參考標(biāo)準(zhǔn)。綠色建筑工程的造價(jià)成本需要考慮一定的精確性，與此同時(shí)，還需要兼顧成本造價(jià)的速度。對(duì)于招投標(biāo)環(huán)節(jié)來說，造價(jià)成本的預(yù)估速度和精確度直接影響了投標(biāo)單位能否順利中標(biāo)。工程造價(jià)估算成本的重要意義體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

式(11)的近似解可用遞推形式寫出：

南四湖濱湖流域采煤塌陷與洼地綜合治理研究………………………………… 尚書河，耿 勇，陳立峰等(14.7)

(26)

=2,3,…,

(3) 樁身連續(xù)條件.

(27)

()()][()()+

(28)

(29)

3 算例對(duì)比與參數(shù)分析

通過理論推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算，得到成層廣義Gibson地基中樁的水平動(dòng)力位移幅值|()|，根據(jù)文獻(xiàn)[24]將水平動(dòng)力位移幅值進(jìn)行無量綱化，可得：

由于篇幅所限，只針對(duì)部分邊界條件做詳細(xì)討論，后續(xù)分析如不作特殊說明，邊界條件均為樁頭約束轉(zhuǎn)角、樁底自由的情況.首先，基于單層廣義Gibson地基，分析了分解級(jí)數(shù)對(duì)結(jié)果的影響，驗(yàn)證了本文方法的收斂性.通過和已有文獻(xiàn)的對(duì)比，驗(yàn)證本文解的合理性和正確性.最后，基于雙層廣義Gibson地基，分析了樁底邊界條件和樁土參數(shù)對(duì)樁水平動(dòng)力響應(yīng)的影響.

3.1 收斂性驗(yàn)證

基于單層廣義Gibson地基驗(yàn)證分解級(jí)數(shù)對(duì)樁頂和樁底位移幅值影響，樁、土參數(shù)取值分別取值如下：=0.8 m,=10,/(0)=5 000,/=1.25,=5%,=0.4,=0.5，是第一層土體表面彈性模量.土層切變模量變化率=(0)，計(jì)算結(jié)果如表1所示.隨著分解級(jí)數(shù)的增加，樁頂、樁底水平振動(dòng)位移響應(yīng)幅值逐漸收斂，不妨取一個(gè)極小精度值10，當(dāng)≥7時(shí)，有：

式中：、分別為樁頂、樁底位移幅值的相鄰項(xiàng)誤差絕對(duì)值因此，本文后續(xù)計(jì)算如無特殊說明，分解級(jí)數(shù)均默認(rèn)取為7對(duì)任意給定精度，當(dāng)足夠大時(shí)，均可使得計(jì)算結(jié)果滿足給定精度要求.

盡管發(fā)現(xiàn)了許多只恐龍的化石，但是由于化石過于破碎，最終只能拼湊出70%的骨架，不過，這也足夠還原出恐龍的真面目啦！2006年，古生物學(xué)家最終確定這是一種之前沒有被發(fā)現(xiàn)的巨型食肉恐龍，并將其命名為馬普龍。馬普龍這一名字來自于化石所在地的馬普切人的語言，意思是“大地的蜥蜴”。

在FLAC3D中帶入由ANSYS-FLAC3D接口生成的FLAC3D可讀入文件后，生成FLAC3D模型。整個(gè)模型由四面體和六面體單元組成，共34841節(jié)點(diǎn)，171737個(gè)單元，模型如圖1所示。

3.2 和已有文獻(xiàn)對(duì)比

本節(jié)通過和已有文獻(xiàn)對(duì)比，分別將本文方法的計(jì)算結(jié)果與分層方法、均質(zhì)地基解析方法、數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證本文解的正確性.首先，對(duì)單層廣義Gibson地基中的樁-土水平動(dòng)力問題用本文方法和分層方法進(jìn)行計(jì)算比較，分層方法參考了文獻(xiàn)[14]將廣義Gibson地基近似為多層均質(zhì)地基的思路，將單個(gè)自然非均質(zhì)土層劃分為層均質(zhì)土層，分層后的土層在各交界面處的位移、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力均滿足連續(xù)性條件，每個(gè)均質(zhì)土層的剪切剛度取為層內(nèi)均值，然后利用文獻(xiàn)[25]的初參數(shù)法和傳遞矩陣法，得到單層廣義Gibson地基內(nèi)樁的水平動(dòng)力位移響應(yīng).邊界條件為樁頭、樁底均自由，樁、土參數(shù)為：=0.5 m,=10,/(0)=800,/=0.7,=5%,=0.35,=0.5, 土體模量隨深度線性增加，底部模量是頂部的兩倍.對(duì)比結(jié)果如圖2所示，可以看到，隨著劃分層數(shù)的不斷增加，采用分層方法的結(jié)果越來越接近實(shí)際的非均質(zhì)情況，當(dāng)劃分層數(shù)足夠大，可用多層均質(zhì)地基近似代替非均質(zhì)地基，但其計(jì)算量極大，耗時(shí)甚長，對(duì)于多層非均質(zhì)地基處理起來較為困難，存在一定的局限性.

令土層內(nèi)的切變模量變化率=0，則本文解退化為單層均質(zhì)地基中樁的水平動(dòng)力位移幅值解，將其與胡安峰等的解進(jìn)行對(duì)比.參考文獻(xiàn)[24]中參數(shù)，其中：=0.3 m,=10, E/(0)=5 000,/=1.25,=5%,=0.4,=0.5.對(duì)比結(jié)果如圖3所示，可以看到本文退化解與文獻(xiàn)[24]的解吻合良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文解的合理性.

將本文解和基于有限元方法的數(shù)值計(jì)算結(jié)果、基于Novak相互作用模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，參考文獻(xiàn)[12]中的參數(shù)，樁、土參數(shù)取值為：=0.5 m,=15,/(0)=800,/=0.7,=0.4,=100 kN, 土體模量隨深度線性增加，底部模量是頂部的2倍，計(jì)算得到樁頂部動(dòng)阻抗為=(0)，對(duì)比結(jié)果如圖4所示.隨著荷載激振頻率的增加，樁頭動(dòng)阻抗的實(shí)部和虛部也隨之增大，增大到一定值時(shí)，動(dòng)剛度略有下降，這與文獻(xiàn)[12]、[16]得到的結(jié)果是一致的.

3.3 參數(shù)分析

采用雙層廣義Gibson地基研究樁底邊界條件、樁身參數(shù)()和樁周土參數(shù)((0)(0),,s,s等)對(duì)樁水平動(dòng)力響應(yīng)的影響，為第2層土體表面彈性模量參考文獻(xiàn)[27]，設(shè)=(0),=((0)-)，、將各層地基土切變模量隨深度的變化率與對(duì)應(yīng)的等效地表剪切剛度進(jìn)行標(biāo)定，當(dāng)=時(shí)能將多參數(shù)的問題的討論簡化為雙參數(shù)問題，且廣泛地近似實(shí)際地基情況，故后續(xù)均令==設(shè)(0)((0)-)=，用以區(qū)分上下土層的相對(duì)軟硬情況, 即上下土層切變模量比如圖5所示，保持上部土層剛度不變，則<1表示下部土層較硬；>1表示下部土層較軟；=1時(shí)，退化為半空間單層Gibson地基情況；=0時(shí)，退化為下臥層為巖層的情況.

為研究在不同非均質(zhì)條件下不同樁底條件對(duì)樁身水平動(dòng)力位移幅值的影響，給出3種樁底邊界條件下的樁水平動(dòng)力位移幅值曲線，結(jié)果如圖6所示.樁頭均為約束轉(zhuǎn)角邊界條件，樁身直徑=0.8 m，上下土層切變模量比分別為0.5、2，取為0.5、1.5.通常情況下，樁土剛度比都在 1 000 甚至 10 000 以上，為使結(jié)果具有代表性，樁土剛度比取為 5 000.此外，如不作特殊說明，后續(xù)分析中采用的樁、土參數(shù)均為：=10,=,/=/=1.25,==5%,==0.4,=0.5.

可見，樁底邊界條件對(duì)樁身位移曲線的影響主要體現(xiàn)在樁底部的水平動(dòng)力響應(yīng)，3種邊界條件對(duì)應(yīng)的位移曲線差別明顯.相比于下部土層較軟(>1)的情況，下部土層較硬(<1)時(shí)位移曲線差別較小.圖6反應(yīng)了樁周土剛度變化對(duì)樁水平動(dòng)力響應(yīng)的影響.樁周土剛度越大，樁身水平動(dòng)力位移幅值越小，不同邊界條件對(duì)應(yīng)的位移幅值曲線差別也愈小.

沿埋深各層有：

為研究不同荷載頻率的影響，取無量綱荷載頻率為0.1、1.0，上、下土層切變模量比分別為0.5、2，其樁身水平動(dòng)力位移幅值如圖9所示.從圖中可知，在土層軟硬不同的情況下，保持其他條件不變，樁身水平位移響應(yīng)均隨無量綱頻率增大而減小，這是因?yàn)闃兜膽T性力與荷載作用方向相反，頻率越高，慣性力越大，抵消的載荷越大，進(jìn)而導(dǎo)致樁身水平位移響應(yīng)減小.因此，低頻簡諧振動(dòng)對(duì)樁的水平位移響應(yīng)影響更顯著，在設(shè)計(jì)水平動(dòng)力受荷樁時(shí)，應(yīng)尤其注意低頻荷載的影響.

為研究樁身長細(xì)比的影響，取長細(xì)比分別為5、15、40，上下層切變模量比分別為0.5、2，結(jié)果如圖10所示.從圖中可知，中短樁的樁身長細(xì)比對(duì)樁的水平動(dòng)力位移幅值影響較大，當(dāng)長細(xì)比較小時(shí)(=5)，樁的相對(duì)剛度較大，可按剛性樁考慮，樁身位移以平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)為主；當(dāng)樁周土整體剪切剛度較大且下部土層較硬(<1)時(shí)，樁更容易發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)位移，這在實(shí)際工程中需要引起注意，尤其當(dāng)土體非均質(zhì)性較為明顯時(shí)；當(dāng)下部土層較軟(>1)時(shí)，隨著長細(xì)比增加，樁周土土體復(fù)動(dòng)阻抗增大，樁身水平位移幅值逐漸減小.當(dāng)長細(xì)比增加到一定程度，樁的水平動(dòng)力響應(yīng)隨深度減小，深度超過10倍樁徑以后樁的水平動(dòng)力響應(yīng)很小且?guī)缀鯚o變化，下部土層表現(xiàn)出一定的嵌固效應(yīng).這與均質(zhì)地基求解結(jié)果不同，這是因?yàn)榫|(zhì)地基未考慮樁周土剛度隨深度增加，在樁的長細(xì)比較大時(shí)，底部依舊有較明顯的動(dòng)力響應(yīng)，這與實(shí)際是不相符的.隨著長細(xì)比的進(jìn)一步增大，由圖10(e)、10(f)可知當(dāng)樁長超過有效樁長時(shí)，樁深部的水平動(dòng)力響應(yīng)變得非常小，幾乎可忽略不計(jì)，這與胡安峰等的臨界長徑比結(jié)論是一致的.圖10(e)、10(f)中不同時(shí)，其樁身水平動(dòng)力響應(yīng)幾乎一致，這是因?yàn)橛?jì)算時(shí)圖10(e)、10(f)中上部土層剛度是一致的，變化的僅是下部土層剛度，可以看到長樁的有效樁長小于上部土層厚度時(shí)，底部土層的軟硬對(duì)長樁動(dòng)力響應(yīng)影響極小，這與前面探討上下土層剛度影響得到的結(jié)論是一致的.因此，考慮長樁的水平動(dòng)力承載能力時(shí)應(yīng)更多關(guān)注有效樁長范圍內(nèi)的土層性質(zhì).

為分析土體泊松比的影響，分別取上、下土層的泊松比、為0.1、0.3，上、下層切變模量比分別為0.5、2，分析結(jié)果如圖11所示.可以看出：隨著土層泊松比增加，樁身水平動(dòng)力位移幅值逐漸增大，這是因?yàn)椴此杀雀鷺吨芡羷偠却嬖谝欢P(guān)系，泊松比增加，樁周土剛度減小，導(dǎo)致樁身水平動(dòng)力位移幅值增加，這與實(shí)際工程是相符合的.值得指出的是，如果不考慮泊松比跟樁周土剛度的關(guān)系，直接定義樁周土剪切剛度取值而非采用地基土彈性模量換算，在理論分析中會(huì)出現(xiàn)隨著泊松比增加，樁的水平動(dòng)力位移幅值減小的情況.此外，可以看出土層泊松比的變化對(duì)樁上部的水平響應(yīng)影響較大，土層泊松比對(duì)樁的位移中性點(diǎn)幾乎無影響.

姚曉冬，1969年生于浙江海寧?，F(xiàn)為浙江畫院專職畫師、國家一級(jí)美術(shù)師、中國美術(shù)家協(xié)會(huì)會(huì)員、浙江省宣傳文化系統(tǒng)“五個(gè)一批”人才。

為分析土體阻尼比的影響，分別取上下土層阻尼比為0.01、0.2，分析結(jié)果如圖12所示.較小時(shí)，土體阻尼比的增加會(huì)導(dǎo)致樁身水平動(dòng)力位移幅值減小，這是因?yàn)樽枘岜仍黾?，?dǎo)致土體復(fù)動(dòng)阻抗增大，樁身水平動(dòng)力響應(yīng)減小.與泊松比變化類似，土層阻尼比變化對(duì)樁的位移中性點(diǎn)幾乎無影響， 阻尼比變化對(duì)樁頂部的水平動(dòng)力位移幅值影響較大，因此，在實(shí)際工程中考慮樁的水平振動(dòng)，需特別關(guān)注樁頂部的動(dòng)力響應(yīng).綜合來看，相比其他因素，土體泊松比和阻尼比對(duì)樁的水平動(dòng)力響應(yīng)影響較小.

綜合分析圖4～10，可以看出切變模量隨深度連續(xù)變化的非均質(zhì)性對(duì)樁的水平動(dòng)力位移幅值影響很大，即越大，樁身水平動(dòng)力位移幅值越小且分布趨于平緩，由物理意義可知，當(dāng)?shù)鼗Ｐ屯嘶癁榫|(zhì)地基時(shí)(=0)，水平位移幅值達(dá)到最大.隨著逐漸增大，樁身位移中性點(diǎn)逐漸上移，上部土層承擔(dān)更多荷載.故可以考慮在實(shí)際工程中可通過地基加固的方式來控制樁的水平振動(dòng)幅值，避免樁產(chǎn)生過大位移.

分析上下土層軟硬對(duì)樁的水平動(dòng)力位移幅值影響，保持上部土層剛度不變，當(dāng)下部土層較硬(<1)且較小時(shí)，樁身水平動(dòng)力位移幅值較下部土層較軟(>1)時(shí)整體偏小，樁身位移中性點(diǎn)下移，下部土層承受更多的動(dòng)力荷載并表現(xiàn)出一定的嵌固效應(yīng).需要指出的是，在上部土層剪切剛度相同情況下，下部土層剪切剛度變化對(duì)樁頂部水平動(dòng)力響應(yīng)影響程度跟地基土的非均質(zhì)性有關(guān)，較大時(shí)影響很小，當(dāng)較小時(shí)這種影響較為明顯，這與工程實(shí)際是相符合的.

4 結(jié)論

本文基于Novak薄層單元法和Adomian分解方法，提出了一種計(jì)算豎向非均質(zhì)地基中單樁水平振動(dòng)的方法.與分層法相比，本方法對(duì)切變模量隨深度連續(xù)變化的地基無需簡化為多層均質(zhì)地基求解，計(jì)算過程簡單，收斂速度快，適用范圍廣，避免了數(shù)值方法的繁冗計(jì)算量，具有良好的收斂性和適用性.利用該計(jì)算方法詳細(xì)分析了土體非均質(zhì)性、上下土層軟硬、樁土參數(shù)等對(duì)樁的水平振動(dòng)響應(yīng)影響，得到結(jié)論如下：

(1) 地基土切變模量的變化對(duì)樁的水平動(dòng)力位移幅值影響很大，隨著表征地基土非均質(zhì)性的值的增大，樁的水平動(dòng)力位移幅值減小且分布趨于平緩，樁中性點(diǎn)上移，上部土層承受更多動(dòng)力荷載.

媽媽的身體僵了僵，但她還是硬著口氣說：“你這是干啥啊，多大的姑娘了，讓人看了笑話，趕緊回家，我一會(huì)兒就回去做飯。”

(2) 雙層地基中，當(dāng)上部土層剛度保持一定時(shí)，下部土層較硬(<1)情況下的水平動(dòng)力位移幅值小于下部土層較軟(>1)情況下的位移幅值，樁位移中性點(diǎn)下移，下部土層承受更多的動(dòng)力荷載并表現(xiàn)出一定的嵌固效應(yīng).其他條件保持不變時(shí)，隨著荷載頻率的增加，樁的水平動(dòng)力響應(yīng)幅值逐漸減小.在長細(xì)比較小時(shí)(=5)，樁的相對(duì)剛度較大，樁的位移以平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)為主.當(dāng)下部土層較軟時(shí)，隨著長細(xì)比增加，樁周土土體復(fù)動(dòng)阻抗增大，樁身水平位移幅值逐漸減小.當(dāng)長細(xì)比增加到一定程度，樁的水平動(dòng)力響應(yīng)隨深度減小，深度超過10倍樁徑以后樁的水平動(dòng)力響應(yīng)很小且?guī)缀鯚o變化，下部土層表現(xiàn)出一定的嵌固效應(yīng).隨著長細(xì)比進(jìn)一步增大，當(dāng)樁長超過有效樁長時(shí)，樁的水平動(dòng)力響應(yīng)變得非常小，幾乎可忽略不計(jì).當(dāng)長樁的有效樁長小于上部土層厚度時(shí)，底部土層的軟硬對(duì)長樁動(dòng)力響應(yīng)影響極小.因此，考慮長樁的水平動(dòng)力承載能力時(shí)應(yīng)更多關(guān)注有效樁長范圍內(nèi)的土層性質(zhì).

(3) 土性參數(shù)中，樁土相對(duì)剛度比是影響樁的水平動(dòng)力響應(yīng)的重要因素，下層土性質(zhì)對(duì)樁水平動(dòng)力響應(yīng)的影響遠(yuǎn)小于表層土.因此，在設(shè)計(jì)水平動(dòng)力受荷樁時(shí)，要尤其注意表層土的工程性質(zhì).

(4) 相比于其他參數(shù)，土層泊松比和阻尼比對(duì)樁的水平動(dòng)力響應(yīng)影響較小，且影響主要集中在樁頂部的動(dòng)力響應(yīng).因此，在進(jìn)行樁的水平動(dòng)力分析時(shí)，需特別關(guān)注樁的頂部響應(yīng).