于洋

數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)是《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》的六大學(xué)科核心素養(yǎng)之一，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最基本、最基礎(chǔ)的素養(yǎng)，它對其它學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展起著關(guān)鍵的作用，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的形成和發(fā)展，同時也決定著數(shù)學(xué)成績的高低，因此，在數(shù)學(xué)課堂上教師一個重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).本文以一道解析幾何題的解法予以探究，反思數(shù)學(xué)運算培養(yǎng)的過程.

1 多維探究，解決問題

評注許多學(xué)生面對①式束手無策，因為由韋達定理得到x1 +x2，x1x2無法直接代入①式，這里借助求根公式，破解了上述問題，無論x1和x2的系數(shù)多少，都不會影響到求根公式的代入，可見求根公式是解決解析幾何問題的一般方法，雖然繁瑣，但有時能起奇效.

1.2 部分化簡，提升效率

評注 在解決直線與橢圓的位置關(guān)系中，我們往往借助直線方程進行消元，忽視了橢圓方程也可以起到消元的作用，這里將通過對解法1的（*）式兩邊平方出現(xiàn)y1和y2，進而利用橢圓方程實現(xiàn)消元，通過化簡發(fā)現(xiàn)這種方法也實現(xiàn)了將非對稱結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為對稱結(jié)構(gòu)，從而能夠使用韋達定理快速求解，突破了學(xué)生固有的解題認知，

2 基于問題解決過程，反思數(shù)學(xué)運算培養(yǎng)

2.1 強化基本運算，練好數(shù)學(xué)基本功

現(xiàn)在的解析幾何教學(xué)，學(xué)生一遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，教師就引導(dǎo)學(xué)生選取更簡便的運算途徑，但是簡捷的運算方法往往“技巧味”濃，學(xué)生短時間內(nèi)難以掌握導(dǎo)致考試時依然不會做，教師過度重視數(shù)學(xué)運算的技巧導(dǎo)致學(xué)生忽視了數(shù)學(xué)運算的基本功，就像解法1的求根公式，學(xué)生都能想到但是看到復(fù)雜的式子就產(chǎn)生了畏難情緒，不敢動筆，學(xué)生失去了一次成功解決問題的體驗，也失去了一次訓(xùn)練運算基本功的機會.所以在課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生敢于進行復(fù)雜計算，加強對具體運算過程的示范、引領(lǐng)、指導(dǎo)和要求，在練好數(shù)學(xué)運算基本功的基礎(chǔ)上再尋求簡捷的運算方法[1].

2.2 重視結(jié)論遷移，優(yōu)化運算方法

課堂上，教師經(jīng)常為學(xué)生歸納數(shù)學(xué)運算的各種技巧，但是學(xué)生在考試的時候面對相似的問題依然無從下手，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的重要原因是學(xué)生缺乏結(jié)論的遷移能力，教師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解運算對象的特征，挖掘其內(nèi)涵，在解決問題的時候聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的知識或方法，優(yōu)化運算過程，以思助算，算思結(jié)合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)[2].

2.3 完善認知結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)運算力

無論是教師課堂上講解的例題還是學(xué)生課下的訓(xùn)練題，學(xué)生很少碰到利用曲線方程進行消元的問題，所以造成了思維定勢——直線方程與曲線方程聯(lián)立之后只能利用直線方程進行消元化簡，通過解法4——曲線方程代替直線方程進行消元，幫助學(xué)生突破思維定勢，完善學(xué)生對直線與曲線關(guān)系的認識，理解“消元”的本質(zhì)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的提升發(fā)展，

參考文獻

[1]詹長青.基于高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算的現(xiàn)狀調(diào)查與研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019 （05）：67-71

[2]曾榮.優(yōu)化解題路徑提升運算素養(yǎng)[J].教學(xué)月刊，2019 （04）：4650