胡 佳，鄭 萍

(南昌師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，330029，南昌)

0 引言

陶瓷中包含了陶器和瓷器，在藝術(shù)加工中有一些不容易實(shí)現(xiàn)的陶瓷制品。它們有很嚴(yán)格的窯溫控制，比如在山東淄博地區(qū)的陶瓷制品中，有嚴(yán)格的窯溫控制和精細(xì)嚴(yán)格的刻畫藝術(shù)，但是這些陶瓷制品在制作過程中，因?yàn)榕唧w的不均勻而導(dǎo)致的斷裂和破碎，對于觀賞者而言非?？上1]。另外，在陶瓷制作的業(yè)余愛好者中，因?yàn)榭坍嫷墓に嚥粔驄故於鴮?dǎo)致了陶瓷的破碎，但是他們的設(shè)計(jì)又很有創(chuàng)意。這些需要復(fù)原的陶瓷作品可以通過噴灑工藝進(jìn)行圖形圖像修復(fù)。

修復(fù)過程中，可以采用基于二階偏導(dǎo)的向上視角或向下視角的邊緣檢測方法查找，找到刻畫過程中導(dǎo)致斷裂原因的裂痕線條，并進(jìn)行柔光處理。

1 圖形圖像處理技術(shù)

1.1 空域圖像增強(qiáng)

空間域圖像增強(qiáng)是指在空間域中，通過線性或非線性變換來增強(qiáng)構(gòu)成圖像的像素。這里空域增強(qiáng)的方法指的是直接作用于圖像像素所組成的空間并改變其特性的增強(qiáng)方法。增強(qiáng)操作有點(diǎn)操作和模板操作(或是稱領(lǐng)域操作)[2]，可以根據(jù)前面邊緣及檢測原理，對空域進(jìn)行修正，將原始圖像中的(x,y)點(diǎn)的灰度值映射到新的灰度值去實(shí)現(xiàn)修復(fù)，可以使用空域?yàn)V波的平滑濾波和銳化濾波。

分析哪些是不規(guī)則的噪聲或是干擾的部分，比如在陶瓷的斷裂處不規(guī)則的噪聲可以定為一些顆粒狀的像素點(diǎn)，也可以定為影響了陶藝部分的最樸素的藝術(shù)創(chuàng)作的元素部分?？梢栽诳沼虿糠诌M(jìn)行修復(fù)增強(qiáng)損失的部分，主要是采用銳化濾波來增強(qiáng)邊緣和輪廓處的強(qiáng)度。濾波中的頻域分析至關(guān)重要，是濾掉哪一個(gè)頻度，也就是哪種顏色光度的波。比如在青花瓷的創(chuàng)作中，對于一些破碎的陶瓷作品，可以通過對空域的分析判斷，進(jìn)而建立一個(gè)模板，然后對空域里的平滑濾波器的模板函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換。

1.2 圖像分割技術(shù)

圖像分割算法一般是基于灰度的不連續(xù)性或相似性的。這里根據(jù)斷裂處的情況選擇不同的模板，有2×2、3×3或者更大的，但是一般的卷積運(yùn)算所選擇的模板都是2×2或3×3的，進(jìn)行用“中值濾波器”進(jìn)行邊緣處的去噪處理，以達(dá)到平滑的效果，因?yàn)樘沾芍破窞榍娴模跀嗔烟幮枰右苑治隼弥狈綀D均衡法統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行顏色的均衡，以免圖像因?yàn)榛叶确植技性谳^窄的區(qū)間，對比度弱，圖像的細(xì)節(jié)看不清楚。

選擇顏色暗的高光材料進(jìn)行修補(bǔ)，特別是對于所刻的花紋或其它圖案上，這里采用的為3×3的模板，然后進(jìn)行選用模板，采用高斯加權(quán)平滑函數(shù)。對原來的拍攝圖片中的image(x,y)的平滑之后的結(jié)果加一個(gè)約束條件，這樣就會有破裂后的還原感。但這里用高斯-拉普拉斯修復(fù)的結(jié)果會更好一些，因?yàn)樗且粋€(gè)軸對稱的函數(shù)。所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時(shí)，可以利用檢測過零點(diǎn)能提供較可靠的邊緣位置[3-5]。

1.3 使用MATLAB進(jìn)行實(shí)現(xiàn)

這里采用基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子，通過2×2 Roberts算子或3×3算子模板做為核與圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)卷積和運(yùn)算，然后選取合適的閾值以提取邊緣(圖1～圖5)，Laplace邊緣檢測算子是基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子，該算子對噪聲敏感。一種改進(jìn)方式是先對圖像進(jìn)行平滑處理，然后再應(yīng)用二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子，其代表是Log算子[6]。

I=imread(‘i_taoci.bmp’);

I=rgb2gray(I);

Bw1=edge(I,‘sobel’)；

Bw2=edge(I,‘prewitt’)；

Bw3=edge(I,‘roberts’)；

Bw4=edge(I,‘log’)；

figure,imshow(I)；

subplot(1,4,1),imshow(Bw1);

xlablel(‘sobe’');

subplot(1,4,2),imshow(Bw2);

xlablel(‘prewitt’);

subplot(1,4,3),imshow(Bw3);

xlabel(‘roberts’);

subplot(1,4,4),imshow(Bw4);

xlabel(‘log’);

對于有“椒鹽”噪聲污染的，可以通過中值濾波去除噪聲。

圖1 截取的原始圖片

圖2 Sobel算子邊緣檢測

圖3 Prewitt算子邊緣檢測

圖4 Roberts算子邊緣檢測

圖5 Log算子邊緣檢測

2 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

這里采用的是MATLAB中的3D圖形圖像進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，采用直方圖均衡技術(shù)，直方圖法是對圖像的一種抽象的表示方法，它是將圖像中的特定的像素值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而形成常見的直方圖，直方圖的修正是以概率為基礎(chǔ)的，常用的有直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化，將對斷裂的區(qū)域用分辨率高的照相機(jī)拍攝，然后統(tǒng)計(jì)斷裂的有限擴(kuò)張的局部區(qū)域的像素值圖。接著用飽和度，通過分量法調(diào)整顏色中的色度和色彩中的飽和度，確定是用哪一種材料。

然后通過邊緣檢測算法中的空域微分算子卷積和一階導(dǎo)數(shù)，或基于二階導(dǎo)數(shù)的特殊邊緣檢測進(jìn)行向下視角或向上視角的檢測，然后將陶瓷圖像進(jìn)行分割還原，主要的目的是使一些被損壞的陶瓷還原回原來的和諧模樣，最后可以通過3D打印批量生產(chǎn)出一些使人們生活更加美好和諧的日用陶瓷。

3 總結(jié)與展望

由于在陶瓷修補(bǔ)的斷裂處，因?yàn)榭痰脑驅(qū)е缕扑?，所以為了保持原先藝術(shù)家的設(shè)計(jì)，進(jìn)行復(fù)原性修復(fù)，通過圖片的比對分析出斷裂處的色彩，用CYMK模型進(jìn)行比對，取出三維色度圖的色度，由于雕刻的過程通常是最能反映設(shè)計(jì)家內(nèi)心最樸實(shí)的東西，在雕刻時(shí)最容易斷裂，所以橫斷面的裂痕的捕捉需要最用心，便于反映真實(shí)。

這里可以通過一種模糊的高斯算法進(jìn)行修復(fù)，它(采用到了圖像分割的理論)主要是獲取斷裂處的圖片，通過圖像處理專用軟件的放大比對，選取周圍的模為3的區(qū)域，就是在斷裂處的周圍用模型把飽和度調(diào)低，如果斷裂處的周圍不是白色的區(qū)域，就采用色調(diào)把取光譜圖的中間值。為了達(dá)到好的視覺效果，可以用高斯的模型以及信息熵模型，這樣可以使得陶瓷的顯得有質(zhì)感而且溫暖。