李攀攀，謝正霞，王贈(zèng)凱，靳銳

（1. 嘉興學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001；2. 嘉興學(xué)院建筑工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001；3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

信息技術(shù)的更新迭代一直是社會(huì)發(fā)展的核心推動(dòng)力之一，科學(xué)技術(shù)的關(guān)鍵創(chuàng)新推動(dòng)了信息傳播方式的重大變化，信息傳播一直朝著速度更快、受眾面更廣、傳播成本更低的方向發(fā)展[1]。當(dāng)今，在泛互聯(lián)網(wǎng)空間環(huán)境下，信息傳播的門(mén)檻被極大地降低，信息傳播速度及傳播模式的變革深深影響了人類社會(huì)的發(fā)展[2-3]。作為衡量信息傳播能量的重要指標(biāo)，信息影響力的度量在研究信息傳播過(guò)程中扮演著重要的角色，因此，研究信息在開(kāi)放互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中的傳播影響力、對(duì)受眾的影響程度以及探究信息演化的趨勢(shì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)改變了信息的傳播模式，一方面，信息傳播的廣度顯著增加，所傳播范圍的不確定性日益突出，相比傳統(tǒng)環(huán)境，信息共享與傳播的邊界不斷擴(kuò)大，人們能更便捷地享受信息高效傳播帶來(lái)的便利；另一方面，共享開(kāi)放的網(wǎng)絡(luò)空間給信息影響力的傳播帶來(lái)了深刻的變革，信息傳播的跨時(shí)空性給量化信息的傳播影響力帶來(lái)更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[4-5]。

傳統(tǒng)的信息傳播影響力計(jì)算方法有如下研究。在信息影響力關(guān)鍵要素抽取方面，文獻(xiàn)[6]使用信息熵建立了中文公眾事件的抽取方法，未對(duì)傳播影響力進(jìn)一步研究；在傳播影響力分析方面，文獻(xiàn)[7]和InfoIBP（influence propagation Indian Buffet process）模型[8]側(cè)重于信息主體與信息內(nèi)容之間相互影響力的分析，忽視了信息之間的傳播影響力，而基于粒子群的LAPSO-IM（a learning automata based discrete particle swarm optimization influence maximization）方法[9]或基于蟻群優(yōu)化的ACO-IM（ant colony optimization influence maximization）方法[10]通常依賴大規(guī)模特定領(lǐng)域的數(shù)據(jù)集作為初始訓(xùn)練集，應(yīng)用范圍受限；在關(guān)鍵傳播節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵事件影響力分析方面，文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]分別使用貝葉斯方法和實(shí)測(cè)方法進(jìn)行了研究，該類方法通常忽略了信息的跨領(lǐng)域傳播。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文研究了開(kāi)放互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下多維信息因素的建模，充分考慮了互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境的開(kāi)放性、多維性等特點(diǎn)，研究了基于最大熵理論的信息傳播影響力計(jì)算方法?；ヂ?lián)網(wǎng)中海量的信息并非互相獨(dú)立，隨著互聯(lián)網(wǎng)信息共享能力的提升，大多數(shù)傳統(tǒng)的信息“孤島”和數(shù)據(jù)“壁壘”已被打破，用戶通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)接收傳播信息的同時(shí)，其認(rèn)知也同樣經(jīng)歷著影響與被影響的過(guò)程?；ヂ?lián)網(wǎng)信息傳播的影響力涉及信息對(duì)信息、信息對(duì)用戶、用戶對(duì)用戶等多個(gè)方面[13-15]。理論上講，傳播影響力是衡量信息重要程度的內(nèi)在特征屬性，如何量化這種影響力的傳播過(guò)程，探究信息傳播的影響力是研究信息傳播及其演化模型的基礎(chǔ)。

在傳播速度更快、環(huán)境復(fù)雜性更高的公共互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中，評(píng)價(jià)與量化信息傳播影響力主要面臨的挑戰(zhàn)有以下方面。

· 互聯(lián)網(wǎng)信息影響力涉及因素眾多，如信息主體、傳播路徑、客體影響等，在開(kāi)放的公共互聯(lián)網(wǎng)中難以獲得完備的信息傳播影響力要素集。

· 互聯(lián)網(wǎng)信息類型多樣，如文本、圖片、音/視頻等，信息影響力各因素極其復(fù)雜，尤其是各因素相互疊加影響，難以統(tǒng)一量化。

· 信息傳播渠道多樣化，如社交網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)發(fā)引用、新聞評(píng)論、學(xué)術(shù)論文引用與評(píng)述等，不同渠道難以用統(tǒng)一的量綱描述信息的影響力。

鑒于此，本文提出了一種在公共互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境基于信息熵的信息傳播影響力計(jì)算方法，通過(guò)“奧卡姆剃刀原理”選取關(guān)鍵特征。針對(duì)多維變量權(quán)重的相互影響，難以用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)函數(shù)分布描述問(wèn)題展開(kāi)研究，本文采用最大熵理論探究并量化信息在公共互聯(lián)網(wǎng)中傳播的影響力，為信息傳播影響力的可度量、可計(jì)算方面的研究提供了理論基礎(chǔ)和實(shí)踐指導(dǎo)。

1 互聯(lián)網(wǎng)信息傳播動(dòng)力學(xué)模型

1.1 信息傳播影響力模型

經(jīng)典的影響力傳播模型主要有兩種：線性閾值模型（linear threshold model，LT）和獨(dú)立級(jí)聯(lián)模型（independent cascade model，IC）。這兩種基于概率的傳播影響力模型[16]在計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)引入隨機(jī)性參數(shù)在一定程度上體現(xiàn)了信息傳播的特點(diǎn)，LT在信息傳播前為節(jié)點(diǎn)隨機(jī)地選擇概率的閾值，IC中一個(gè)節(jié)點(diǎn)通常以概率p激活鄰居節(jié)點(diǎn)。信息實(shí)體A,B,···,H基于LT的信息影響力傳播過(guò)程如圖1所示。

圖1 信息實(shí)體A,B,···,H基于LT的信息影響力傳播過(guò)程

從圖1可以看出，LT通過(guò)隨機(jī)地選擇閾值作為計(jì)算信息傳播影響力的基礎(chǔ)，顯然這種隨機(jī)性難以準(zhǔn)確反映信息傳播的具體環(huán)境特點(diǎn)，尤其在開(kāi)放的互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境。從理論上看，信息傳播影響力最大化求解過(guò)程可抽象力在一個(gè)子集上面向特定目標(biāo)的查找組合優(yōu)化問(wèn)題，因此，基于LT和IC的影響力最大化問(wèn)題屬于非確定性多項(xiàng)式（non-deterministic polynomial，NP）難問(wèn)題[7]，難以適用于開(kāi)放互聯(lián)網(wǎng)中信息傳播影響力的計(jì)算，主要原因有以下兩點(diǎn)。

· 這兩種模型的相對(duì)隨機(jī)性難以適用于互聯(lián)網(wǎng)信息影響力的計(jì)算，主要因?yàn)殚_(kāi)放互聯(lián)網(wǎng)中信息影響力涉及因素多且這些因素?zé)o統(tǒng)一可計(jì)算的量綱。

· LT概率閾值及IC激活概率的隨機(jī)性使得采用這些模型計(jì)算的傳播影響力通用性不高。

信息傳播影響力涉及內(nèi)、外部因素諸多，難以量化這些因素與傳播影響力之間的關(guān)系，如瀏覽、引用、點(diǎn)擊量等。因此，需要使用多維可計(jì)算性衡量信息傳播影響力，以使影響力具有通用性。信息傳播影響力具備以下3個(gè)主要特征。

· 可度量性：對(duì)信息傳播影響力的指標(biāo)進(jìn)行綜合分析并量化而成的特性，是信息傳播影響力可計(jì)算的基礎(chǔ)。

· 可計(jì)算性：不同類型信息傳播影響力具備可計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)信息傳播過(guò)程中影響力的計(jì)算。

· 多維性：信息傳播影響力不僅包含較多的因素，而且不同領(lǐng)域的信息影響力具有各自的特性，信息傳播力衡量的特征要具備容納多維特征的能力。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，信息傳播影響力關(guān)系可抽象成有向圖G(V,E,W)，其中，V是節(jié)點(diǎn)（信息實(shí)體）的集合，E是有向邊的集合（信息個(gè)體之間的影響關(guān)系），W是信息傳播影響力的集合，節(jié)點(diǎn)v∈V表示一個(gè)信息實(shí)體，邊(u,v)?E表示節(jié)點(diǎn)u到節(jié)點(diǎn)v的影響關(guān)系[19]?；ヂ?lián)網(wǎng)信息傳播過(guò)程可從以下兩個(gè)角度描述。

· 傳播廣度：信息在互聯(lián)網(wǎng)被引用、轉(zhuǎn)載、評(píng)述等的次數(shù)，是對(duì)信息直接影響力的度量。

· 傳播深度：信息被引用、轉(zhuǎn)載、評(píng)述后，還能被后續(xù)信息引用、轉(zhuǎn)載、評(píng)述的次數(shù)，是對(duì)信息間接影響力的度量。

信息的傳播過(guò)程由信息及信息之間的引用、轉(zhuǎn)載、引述、評(píng)論等關(guān)系組成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，這種復(fù)雜的信息傳播拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)信息影響力的傳播和擴(kuò)散起著至關(guān)重要的作用。

1.2 影響力傳播形式化表示方法

本書(shū)詳細(xì)討論特征參數(shù)的選取規(guī)則。設(shè)信息為全集U，由n個(gè)子集構(gòu)成：U1,U2,…,Ui,…,Un。假設(shè)n=10，U1表示信息主題集合，U2表示信息類型集合，U3表示所有者集合，U4表示出版源集合，U5表示時(shí)間集合，U6表示被引用或被轉(zhuǎn)載次數(shù)，U7表示所屬領(lǐng)域集合，U8表示關(guān)鍵詞集合，U9表示摘要信息集合，U10表示其他信息（未抽取信息）集合。顯然，U=U1∪U2∪…Ui∪…∪Un。上述形式化描述是一種對(duì)互聯(lián)網(wǎng)信息的簡(jiǎn)化表述方式，最大限度地包含了涉及信息傳播影響力的要素。

信息傳播是信息主體與被影響主體之間強(qiáng)度的表示方式，由信息影響力元數(shù)據(jù)（如信息主體、信息傳播路徑等）指標(biāo)綜合而成，公共互聯(lián)網(wǎng)信息傳播影響力關(guān)聯(lián)要素示意圖如圖2所示，信息的影響力傳播建?；A(chǔ)工作是從影響信息傳播的眾多因素中選取對(duì)傳播影響力有較大貢獻(xiàn)的特征變量，即將信息傳播影響力量化為求解影響力邊際增益或收益最大的問(wèn)題。

圖2 公共互聯(lián)網(wǎng)信息傳播影響力關(guān)聯(lián)要素示意圖

在評(píng)估信息傳播影響力時(shí)涉及信息的引用、轉(zhuǎn)發(fā)、評(píng)論等多個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)難以分別具體量化，參數(shù)之間的相互影響程度難以評(píng)估，因此，本文采用最大熵理論作為信息影響力傳播的重要理論依據(jù)，即從信息熵的原理出發(fā)，在評(píng)估信息的傳播影響力時(shí)，選擇在滿足全部已知條件的情況下，對(duì)未知的情況不做任何主觀假設(shè)[7-8,19]。

1.3 面向傳播影響力的多維特征選擇

合理的特征選擇是量化信息傳播影響力的基礎(chǔ)，根據(jù)“奧卡姆剃刀原理”進(jìn)行特征工程選取，即在特定的環(huán)境下，選用信息傳播影響力最大的特征作為其數(shù)學(xué)模型的參數(shù)，基于信息熵和“奧卡姆剃刀原理”信息傳播影響力特征選擇流程如圖3所示。

圖3 基于信息熵和“奧卡姆剃刀原理”信息傳播影響力特征選擇流程

在圖3中，信息影響力可表示為IDINIA→INIB，顯然，影響力是具有方向性的矢量，因此，信息客體受信息主體的影響力如式（1）所示。

其中，f:IDA→IDB表示信息A對(duì)信息B的影響力，需要指出的是f:IDA→IDB≠f: IDB→IDA。

需要進(jìn)一步指出的是，在參數(shù)規(guī)則建模過(guò)程中，沒(méi)有選取信息類型，是因?yàn)橥ㄟ^(guò)信息摘要能確定信息的所屬領(lǐng)域。根據(jù)上述分析，對(duì)于有n個(gè)隨機(jī)變量組成的信息實(shí)體，其傳播影響力可以表示為(X1,X2,...,Xn)，信息的影響力組成一個(gè)隨機(jī)信息系統(tǒng)X。因此，X等價(jià)于(X1,X2, ...,Xn)，其聯(lián)合概率分布為（p1,p2, ...,pi, ...,pn）。

2 基于信息熵的信息傳播影響力計(jì)算方法

作為一種系統(tǒng)中信息含量的分析方法，信息熵理論已被廣泛運(yùn)用于物理學(xué)、信息技術(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域[3,20]。在互聯(lián)網(wǎng)信息傳播領(lǐng)域，信息傳播影響力實(shí)質(zhì)是信息傳播力的熵值隨著信息的傳播和擴(kuò)散階段不斷減小的過(guò)程，消除了信息傳播影響力的不確定性和無(wú)序性，從而形成信息傳播影響力不斷提升的過(guò)程，因此，信息熵理論非常適合在信息傳播影響力場(chǎng)景中展開(kāi)研究[21-22]。

2.1 互聯(lián)網(wǎng)信息影響力的信息熵計(jì)算方法

在開(kāi)放互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，信息的影響力涉及較多的因素，如信息的發(fā)布者、信息的轉(zhuǎn)發(fā)者、信息的評(píng)論次數(shù)、引用者身份、發(fā)布渠道等，這就造成了在衡量信息傳播影響力時(shí)，難以量化各指標(biāo)的權(quán)重及其相互之間影響程度的權(quán)重，因此，本文使用最大熵模型解決此問(wèn)題，用最大熵模型描述并量化信息傳播的影響力。

針對(duì)不同的信息構(gòu)建完備合理的語(yǔ)料庫(kù)是提取信息特征的基礎(chǔ)，本文通過(guò)不同方面的領(lǐng)域?qū)＜覙?gòu)建語(yǔ)料庫(kù)，并針對(duì)不同的應(yīng)用環(huán)境使用不同的語(yǔ)料庫(kù)。信息的特征選擇主要包括以下3個(gè)步驟。

步驟1使用領(lǐng)域知識(shí)對(duì)信息進(jìn)行文本分詞以及詞頻權(quán)重統(tǒng)計(jì)，分詞ti詞頻權(quán)重統(tǒng)計(jì)wf(ti)方法如式（2）所示。

其中，N為總的信息數(shù)，ni為包含ti信息的總數(shù)，mi為特征詞在該類中出現(xiàn)的次數(shù)，Mi為該類信息的總數(shù)。

步驟2計(jì)算分詞之間的逐點(diǎn)互信息（pointwise mutual information，PMI），PMI用于衡量信息變量間相互依賴的程度，因此ni和nj使用聯(lián)合概率分布的計(jì)算過(guò)程如式（3）所示。

其中，若ni和nj無(wú)關(guān)，則有p(ni,nj) =p(ni)p(nj)，此時(shí)PMI(ni,nj) = 0；若ni和nj的相關(guān)性越大，那么p(ni,nj)/(p(ni)p(nj))越大，隨之PMI(ni,nj)越大。

步驟3根據(jù)“奧卡姆剃刀原理”篩選關(guān)鍵特征，構(gòu)成信息的特征集。

經(jīng)過(guò)上述步驟，信息的特征是離散的隨機(jī)變量，用X表示影響信息傳播影響力的離散特征值集合，設(shè)離散變量X的概率分布是P(X)，根據(jù)香農(nóng)信息熵理論，離散隨機(jī)變量X的熵H(X)如式（4）所示。

隨機(jī)變量X的熵H(X)是p(x)概率分布函數(shù)，用于衡量信息的傳播強(qiáng)度。當(dāng)p(x)=0時(shí)，定義0lg(0)=0。從式（4）可以看出，H(X)僅依賴于X的分布，而與X的具體取值無(wú)關(guān)。還可以看出，熵滿足其中，是X取值的個(gè)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)X均勻分布時(shí)右邊的等號(hào)成立。

采用拉格朗日乘子法求解在一定約束條件下X的分布情況，將最大信息熵問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束極值問(wèn)題進(jìn)行求解，記拉格朗日函數(shù)L(p(xi)) =H(X)，文獻(xiàn)[6]采用拉格朗日乘子法求解該問(wèn)題，得到熵函數(shù)H(x)如式（5）所示。

從式（5）可以看出，對(duì)于取值有限的離散型隨機(jī)變量X來(lái)說(shuō)，當(dāng)每個(gè)變量的取值相等時(shí)，其信息熵最大，即當(dāng)X服從均勻分布時(shí)熵最大。信息的影響深度可以表示該信息對(duì)后續(xù)信息的影響強(qiáng)度，如學(xué)術(shù)領(lǐng)域的高被引論文通常被認(rèn)為具有較高的影響力，新聞信息被轉(zhuǎn)載或評(píng)論的次數(shù)愈多其影響力也就愈大。因此，若使信息的傳播影響力最大，則式（5）滿足

通過(guò)上述推理證明，可得出以下兩個(gè)結(jié)論。

結(jié)論1X均勻分布時(shí)，H(X)=lgn，根據(jù)定義，此時(shí)信息傳播影響力達(dá)到最大。

因此，H(x)極值點(diǎn)在時(shí)，此時(shí)有H(X)=lgn。

結(jié)論2推導(dǎo)出因此，信息熵H(X)是關(guān)于x的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)。

其中，結(jié)論1和結(jié)論2保證了信息傳播影響力計(jì)算結(jié)果的嚴(yán)格單調(diào)性，是本文方法可用性的基礎(chǔ)。

舉例說(shuō)明，在n=2時(shí)，H(P)的表達(dá)式可寫(xiě)成：

最大熵理論認(rèn)為所采用的概率模型首先必須滿足既存事實(shí)，即約束條件，同時(shí)不對(duì)未知的情況做任何主觀假設(shè)，即在所有可能的概率模型（分布）中。因此，使用最大熵模型評(píng)估信息影響力在理論上是可行的。此外，從信息論相關(guān)理論上看，信息傳播的最大熵模型中往往包含更多的關(guān)聯(lián)信息影響力特征，用最大熵計(jì)算的影響力也相應(yīng)最大。包含更大信息量的信息容易造成較大的影響力，根據(jù)前文，在(0～1)分布的函數(shù)、概率r=0.5時(shí)，熵值H(X)最大，這也很好地解釋了互聯(lián)網(wǎng)熱點(diǎn)事件或有重大影響力屬性的事件有較高傳播影響力的原因，與文獻(xiàn)[6]的研究結(jié)論吻合。

2.2 基于最大熵理論的信息影響力定量計(jì)算流程

基于最大熵理論的信息影響力定量分析方法需要經(jīng)過(guò)一定的預(yù)處理流程，以便于將信息分解為離散、可被計(jì)算的參數(shù)[23]，開(kāi)放互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境基于信息熵的影響力計(jì)算示意圖如圖4所示。

圖4 開(kāi)放互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下基于信息熵的影響力計(jì)算示意圖

從圖4可以看出，首先，結(jié)合社會(huì)學(xué)理論以及領(lǐng)域知識(shí)，利用搜索引擎、網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)等工具在互聯(lián)網(wǎng)中提取海量領(lǐng)域信息建立合理且完備的語(yǔ)料庫(kù)；其次，使用語(yǔ)料庫(kù)對(duì)待處理的信息進(jìn)行分詞處理，并由領(lǐng)域?qū)＜矣?jì)算逐點(diǎn)互信息；再次，由領(lǐng)域?qū)＜沂褂没凇皧W卡姆剃刀原理”的關(guān)鍵特征篩選方法進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)過(guò)上述預(yù)處理后，待處理信息被量化為可計(jì)算的離散變量；最后，將這些離散變量進(jìn)行去重和共指消解以提升后續(xù)影響力計(jì)算的準(zhǔn)確性[6]。

具體來(lái)說(shuō)，互聯(lián)網(wǎng)信息影響力的信息熵計(jì)算方法如算法1所示。

算法1互聯(lián)網(wǎng)信息影響力的信息熵計(jì)算方法

輸入信息ti（i∈|G|）及其傳播拓?fù)鋱DG、語(yǔ)料庫(kù)D

輸出信息ti的影響力pi

使用語(yǔ)料庫(kù)D對(duì)信息ti進(jìn)行分詞

詞頻及權(quán)重統(tǒng)計(jì)

計(jì)算逐點(diǎn)互信息PMI

提取ti特征集

}

對(duì)信息G采用廣度優(yōu)先遍歷分析信息之間的影響與被影響的關(guān)系

執(zhí)行去重流程

執(zhí)行共指消解流程

根據(jù)拉格朗日乘子法計(jì)算ti的影響力信息熵pi

returnpi

}

綜上分析，本文所提方法支持了信息傳播過(guò)程中影響力的可度量、可計(jì)算并支持多維性因素，并通過(guò)領(lǐng)域?qū)＜抑С至诵畔⒌目珙I(lǐng)域傳播過(guò)程中影響力的計(jì)算。

3 信息傳播力影響力熵定量分析

3.1 信息傳播影響力建模

使用隨機(jī)變量X表示信息傳播影響力，假設(shè)n=10，那么X等價(jià)于（X1,X2,…,X10），其中，X1,X2,…,X10是信息傳播影響力指標(biāo)的參數(shù)化表示。X1,X2,…,X10作為影響自變量與熵值H的關(guān)系無(wú)法確定，難以通過(guò)具體的函數(shù)模型或量化指標(biāo)描述X1,X2,…,X10與熵值H的關(guān)系，因此，本問(wèn)題適用文獻(xiàn)[6]所提的最大熵模型加以解決，這使最大熵表示信息影響力的熵值更接近信息在公開(kāi)互聯(lián)網(wǎng)傳播的實(shí)際情況。

3.2 基于信息熵的傳播力計(jì)算方法

信息傳播影響力要素由（X1,X2,…,X10）構(gòu)成，為了計(jì)算傳播影響力信息熵，需要分別確定各分變量的取值范圍，則傳播影響力由各分要素組合構(gòu)成一個(gè)多維向量空間。使用ci表示隨機(jī)變量Xi的取值次數(shù)，當(dāng)Xi的取值次數(shù)為0時(shí)，ci為空，對(duì)計(jì)算結(jié)果無(wú)影響。因此，根據(jù)文獻(xiàn)[6]，信息傳播影響力涉及的多維變量取值見(jiàn)表1。的約束。

表1 信息傳播影響力涉及的多維隨機(jī)變量取值

在計(jì)算信息傳播影響力的最大熵時(shí)，受

根據(jù)最大熵理論，為了獲得信息的最大傳播影響力，各影響力要素的概率均勻分布，有p(c1)=p(c2)=…=p(c10)，根據(jù)約束條件，則有p(c1,c2, …,c10) = 1/n，因此，熵函數(shù)如式（6）所示。

式（6）是由互聯(lián)網(wǎng)信息影響力各特征要素構(gòu)成的傳播影響力計(jì)算方法。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了衡量本文方法的有效性，本節(jié)使用不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)集對(duì)本文方法進(jìn)行量化評(píng)估。

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，學(xué)術(shù)論文的傳播以互聯(lián)網(wǎng)為主要載體，學(xué)術(shù)論文的傳播路徑單一，通常以引用、評(píng)述為主要傳播路徑，因此，研究學(xué)術(shù)論文影響力可作為評(píng)估本文方法的手段之一。不失一般性，隨著Web3.0、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、短視頻等媒體技術(shù)的普及，互聯(lián)網(wǎng)輿情事件傳播途徑多樣化。因此，選用學(xué)術(shù)論文、熱點(diǎn)事件為互聯(lián)網(wǎng)的內(nèi)容實(shí)體評(píng)估本文方法，數(shù)據(jù)集有以下兩個(gè)。

· 針對(duì)學(xué)術(shù)論文信息，數(shù)據(jù)集來(lái)自DBLP（DataBase systems and Logic Programming）學(xué)術(shù)社交網(wǎng)絡(luò)，收集了1997年至今公開(kāi)發(fā)表的計(jì)算機(jī)類學(xué)術(shù)論文元數(shù)據(jù)及引文記錄[24]。物理學(xué)論文數(shù)據(jù)集選取美國(guó)物理協(xié)會(huì)（American Physical Society，APS）公布的物理學(xué)領(lǐng)域自1893年以來(lái)論文元數(shù)據(jù)及其引文記錄[25]。本文選取長(zhǎng)期活躍的研究者為研究對(duì)象，為了體現(xiàn)橫向?qū)Ρ刃?，本文以自然年為時(shí)間單位評(píng)價(jià)和衡量影響力。

· 針對(duì)熱點(diǎn)輿情事件，數(shù)據(jù)集選用近3年來(lái)有影響力的輿情事件作為研究對(duì)象，評(píng)估本文方法的有效性。

在實(shí)驗(yàn)環(huán)境方面，本文使用MATLAB仿真本文的算法，并與LAPSO-IM方法[9]和ACO-IM方法[10]對(duì)比分析，其中，LAPSO-IM方法和ACO-IM方法分別是基于粒子群算法和蟻群算法的影響力最大化分析方法。

4.2 基于信息熵的學(xué)術(shù)論文的傳播影響力分析

在開(kāi)放互聯(lián)網(wǎng)中，信息傳播影響力與時(shí)間緊密相關(guān)，首先分析信息影響力隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，針對(duì)此在DBLP引文數(shù)據(jù)庫(kù)中，隨機(jī)選取2000—2005年每年各100篇會(huì)議論文和期刊論文，DBLP中不同論文影響力隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 DBLP中不同論文影響力隨時(shí)間變化趨勢(shì)

從圖4可以看出，會(huì)議論文的影響力在刊發(fā)1～2年后影響力持續(xù)爆發(fā)，期刊論文的影響力約在2年后持續(xù)爆發(fā)，這主要是由于會(huì)議論文的評(píng)審和刊出時(shí)間相比于期刊論文較短，最新的研究成果能更快地在學(xué)術(shù)會(huì)議論文集上刊發(fā)，使得其影響力較大，而期刊論文的評(píng)審和刊發(fā)周期則相對(duì)較長(zhǎng)，其影響力的爆發(fā)時(shí)間滯后。與LAPSO-IM方法和ACO-IM方法對(duì)比來(lái)看，本文方法計(jì)算的影響力對(duì)其隨時(shí)間的變化更為敏感，而另外兩種方法基于粒子群和蟻群隨時(shí)間變化的速度慢，驗(yàn)證了本文方法的高效性。

為了更合理地橫向?qū)Ρ雀髡撐牡挠绊懥?，本文引入了?guī)格化的影響力，將各學(xué)術(shù)論文的影響力放在統(tǒng)一的量綱對(duì)比分析，選取相同主題的論文，按“IPv6”（105篇）、“人工智能”（178篇）兩個(gè)主題范圍進(jìn)行影響力量化分析，DBLP不同研究方向論文影響力隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5 DBLP不同研究方向論文影響力隨時(shí)間變化趨勢(shì)

從圖5可以看出，“IPv6”向?qū)W術(shù)論文的影響力約在2010年度達(dá)到頂峰，“人工智能”領(lǐng)域的學(xué)術(shù)論文在2016年左右萌芽，影響力至今仍呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，這與技術(shù)的整體發(fā)展趨勢(shì)相吻合[6,18]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與LAPSO-IM方法和ACO-IM方法保持一致，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

下面進(jìn)一步地衡量物理學(xué)領(lǐng)域相關(guān)論文，從物理學(xué)引文數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取相關(guān)論文，物理學(xué)領(lǐng)域論文影響力隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 物理學(xué)領(lǐng)域論文影響力隨時(shí)間變化趨勢(shì)

選取相似領(lǐng)域的多篇文獻(xiàn)，以年度為單位進(jìn)行影響力計(jì)算，通過(guò)綜合對(duì)比圖4與圖6，進(jìn)一步看出，物理學(xué)論文影響力的上升速度較為明顯，這主要體現(xiàn)了物理學(xué)學(xué)術(shù)論文的累積效應(yīng)，而計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的論文的累積效應(yīng)較弱，這與兩個(gè)學(xué)科的特點(diǎn)有關(guān)，物理學(xué)學(xué)術(shù)論文的既往成果對(duì)后繼成果有較大的影響力，而計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的論文發(fā)展迅速，新興成果的影響力相對(duì)較大，本文方法的結(jié)果與LAPSO-IM方法和ACO-IM方法計(jì)算的結(jié)果保持一致。需要指出的是，隨著成果應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展，如傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)向物聯(lián)網(wǎng)、網(wǎng)絡(luò)空間安全、社會(huì)計(jì)算等領(lǐng)域橫向擴(kuò)展的范圍不斷加大，導(dǎo)致了既往成果對(duì)后續(xù)關(guān)聯(lián)成果的影響力逐漸降低，而新興重要成果的影響力較高。

4.3 基于信息熵的網(wǎng)絡(luò)事件傳播影響力分析

學(xué)術(shù)論文的影響力傳播在相對(duì)封閉學(xué)術(shù)團(tuán)體的范圍內(nèi)，無(wú)法綜合評(píng)估本文方法的有效性。不失一般性，進(jìn)一步分析開(kāi)放互聯(lián)網(wǎng)中網(wǎng)絡(luò)輿情事件的傳播影響力。分別選取2019—2021年熱點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)輿情的事件以確保實(shí)驗(yàn)樣本的豐富性，分別包括文化、科技、民生等領(lǐng)域，范圍來(lái)自社交網(wǎng)絡(luò)、大眾媒體等，近3年網(wǎng)絡(luò)輿情事件實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集見(jiàn)表2，對(duì)輿情事件影響力的量化以發(fā)布主題、瀏覽次數(shù)、評(píng)論次數(shù)和轉(zhuǎn)載次數(shù)等指標(biāo)為特征變量。

表2 近3年網(wǎng)絡(luò)輿情事件實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

通常網(wǎng)絡(luò)輿情的發(fā)展主要有4個(gè)階段：潛伏期、擴(kuò)散期、爆發(fā)期和消散期[6]。針對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)輿論事件，選取評(píng)論或轉(zhuǎn)載作為受影響的客體衡量其影響力，為了便于橫向?qū)Ρ确治?，本?shí)驗(yàn)使用加權(quán)的影響力計(jì)算方法，網(wǎng)絡(luò)輿情事件隨時(shí)間影響力變化趨勢(shì)如圖7所示。

由圖7可知，網(wǎng)絡(luò)輿情事件的影響力隨時(shí)間呈上升的趨勢(shì)，但是，影響力增速呈整體下降的趨勢(shì)，這與直觀感受和PageRank算法吻合。另外，通過(guò)對(duì)比事件1、事件3、事件5與事件2、事件4、事件6，可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，事件4、事件6的輿情影響力升上趨勢(shì)較為強(qiáng)勁，究其原因，這3件輿情事件來(lái)自有影響力的官方媒體，而另外3件的輿情事件影響力發(fā)展趨勢(shì)較為緩和，這3件輿情事件主題均來(lái)自民間團(tuán)體，其影響力稍遜于官方媒體，這導(dǎo)致了事件影響力的發(fā)展出現(xiàn)差距。與圖4的研究結(jié)果保持一致，對(duì)比圖7（a）、圖7（b）和圖7（c）可以看出，本文方法較LAPSO-IM方法和ACO-IM方法所計(jì)算的影響力對(duì)時(shí)間更為敏感，即對(duì)事件影響力的響應(yīng)表現(xiàn)更為積極，這也與粒子群和蟻群算法的收斂速度不高有關(guān)。

圖7 網(wǎng)絡(luò)輿情事件隨時(shí)間影響力變化趨勢(shì)

進(jìn)一步地，事件4和事件6官方媒體的輿情事件的擴(kuò)散期、爆發(fā)期影響力上升較為強(qiáng)勢(shì)，這與官方媒體的權(quán)威性有密切聯(lián)系；而民間力量的潛伏期較長(zhǎng)，這與輿情的前期在廣大民眾中的逐步醞釀的過(guò)程有關(guān)，互聯(lián)網(wǎng)中的意見(jiàn)領(lǐng)袖等對(duì)事件的評(píng)論轉(zhuǎn)述在輿情初期及發(fā)展期均能引發(fā)更持續(xù)的傳播影響力。此外，輿情事件的潛伏期與影響力的大小有關(guān)，這也驗(yàn)證了本文方法的有效性。還可以得知，隨著時(shí)間的變化，不同網(wǎng)絡(luò)輿情事件的影響力發(fā)生一定的變化，影響力不是積累的過(guò)程，而是由萌芽期、發(fā)生期、爆發(fā)期以及平緩期等階段組成的。

5 結(jié)束語(yǔ)

人類社會(huì)互聯(lián)網(wǎng)顛覆了信息傳播的方式并深刻影響著社會(huì)的發(fā)展，研究面向公共互聯(lián)網(wǎng)的信息傳播影響力具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。本文提出了一種基于香農(nóng)信息熵的公共互聯(lián)網(wǎng)信息傳播影響力計(jì)算模型和方法，首先，根據(jù)“奧卡姆剃刀原理”選取信息事件的多維變量，形成信息可計(jì)算的形式化表述；接著，使用香農(nóng)信息熵理論和最大熵理論研究了公共互聯(lián)網(wǎng)最大影響力建模；最后，提出了基于最大熵的信息傳播影響力計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性和可用性。