文|李建濤

綜合與實(shí)踐問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)《圓柱與圓錐》這一單元后，教師創(chuàng)編了一道習(xí)題（圖1）。借助創(chuàng)編習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生解決綜合與實(shí)踐問(wèn)題，可以從“獲取信息、處理信息、解決問(wèn)題”三個(gè)層次展開。

圖1

一、獲取信息知條件

1.呈現(xiàn)：從題中你能獲得哪些信息？

預(yù)設(shè)：圓柱底面半徑是5cm，高是20cm；浸沒(méi)前水的高度與水面離杯口的距離是1∶1；有20枚螺絲釘完全浸沒(méi)在水中；浸沒(méi)后水的高度與水面離杯口的距離之比是5∶3。

2.觀察：結(jié)合圖2，想一想螺絲釘浸沒(méi)前后水的高度與水面離杯口的距離之比分別是多少？

圖2

3.小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題既要用到圓柱體積相關(guān)知識(shí)，也要用到比的知識(shí)。

二、處理信息思關(guān)系

1.聚焦關(guān)鍵信息：你覺得哪些信息是關(guān)鍵信息？根據(jù)關(guān)鍵信息你能得到什么？

2.小組交流。

3.匯報(bào)總結(jié)。

（1）根據(jù)圓柱底面半徑是5cm，高是20cm，可以求圓柱形玻璃杯的容積。

（2）根據(jù)水的高度與水面離杯口的距離是1∶1，可得水的體積占圓柱形玻璃容器容積的。

（3）根據(jù)浸沒(méi)后水的高度與水面離杯口的距離之比是5∶3，可知此時(shí)水與螺絲釘體積之和占整個(gè)容器容積的。

4.上升部分水的體積與螺絲釘體積的關(guān)系。

結(jié)合圖3，想一想：為什么水會(huì)上升？上升部分水的體積與螺絲釘?shù)捏w積有什么關(guān)系？

圖3

5.一枚螺絲釘?shù)捏w積與20枚螺絲釘體積的關(guān)系：運(yùn)用歸一問(wèn)題思路，先求20枚螺絲釘?shù)捏w積，再求一枚螺絲釘?shù)捏w積。

三、解決問(wèn)題明思路

1.全班匯報(bào)。

（1）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，螺絲釘浸沒(méi)前，水的體積占了圓柱形容器容積的，螺絲釘浸沒(méi)后，水和螺絲釘?shù)捏w積之和占了圓柱形容器容積的。

（2）因?yàn)槁萁z釘完全浸沒(méi)，水的體積不變。所以，上升部分水的體積就是20枚螺絲釘?shù)捏w積，即上升部分水的體積占整個(gè)圓柱形容器容積的。

2.實(shí)驗(yàn)探究（略）。

教師借助創(chuàng)編習(xí)題，整合數(shù)學(xué)、科學(xué)等知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生獲取信息知條件、處理信息理關(guān)系、解決問(wèn)題明思路，在操作實(shí)驗(yàn)中提高解決綜合問(wèn)題的能力。