文|李建濤

綜合與實(shí)踐問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)《圓柱與圓錐》這一單元后，教師創(chuàng)編了一道習(xí)題（圖1）。借助創(chuàng)編習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生解決綜合與實(shí)踐問題，可以從“獲取信息、處理信息、解決問題”三個(gè)層次展開。

圖1

一、獲取信息知條件

1.呈現(xiàn)：從題中你能獲得哪些信息？

預(yù)設(shè)：圓柱底面半徑是5cm，高是20cm；浸沒前水的高度與水面離杯口的距離是1∶1；有20枚螺絲釘完全浸沒在水中；浸沒后水的高度與水面離杯口的距離之比是5∶3。

2.觀察：結(jié)合圖2，想一想螺絲釘浸沒前后水的高度與水面離杯口的距離之比分別是多少？

圖2

3.小結(jié)：解決這個(gè)問題既要用到圓柱體積相關(guān)知識(shí)，也要用到比的知識(shí)。

二、處理信息思關(guān)系

1.聚焦關(guān)鍵信息：你覺得哪些信息是關(guān)鍵信息？根據(jù)關(guān)鍵信息你能得到什么？

2.小組交流。

3.匯報(bào)總結(jié)。

（1）根據(jù)圓柱底面半徑是5cm，高是20cm，可以求圓柱形玻璃杯的容積。

（2）根據(jù)水的高度與水面離杯口的距離是1∶1，可得水的體積占圓柱形玻璃容器容積的。

（3）根據(jù)浸沒后水的高度與水面離杯口的距離之比是5∶3，可知此時(shí)水與螺絲釘體積之和占整個(gè)容器容積的。

4.上升部分水的體積與螺絲釘體積的關(guān)系。

結(jié)合圖3，想一想：為什么水會(huì)上升？上升部分水的體積與螺絲釘?shù)捏w積有什么關(guān)系？

圖3

5.一枚螺絲釘?shù)捏w積與20枚螺絲釘體積的關(guān)系：運(yùn)用歸一問題思路，先求20枚螺絲釘?shù)捏w積，再求一枚螺絲釘?shù)捏w積。

三、解決問題明思路

1.全班匯報(bào)。

（1）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，螺絲釘浸沒前，水的體積占了圓柱形容器容積的，螺絲釘浸沒后，水和螺絲釘?shù)捏w積之和占了圓柱形容器容積的。

（2）因?yàn)槁萁z釘完全浸沒，水的體積不變。所以，上升部分水的體積就是20枚螺絲釘?shù)捏w積，即上升部分水的體積占整個(gè)圓柱形容器容積的。

2.實(shí)驗(yàn)探究（略）。

教師借助創(chuàng)編習(xí)題，整合數(shù)學(xué)、科學(xué)等知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生獲取信息知條件、處理信息理關(guān)系、解決問題明思路，在操作實(shí)驗(yàn)中提高解決綜合問題的能力。