畢成， 鄭杰,2,3*， 鄭泳， 楊旭， 魯元

(1.西安特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測院， 西安 710065； 2.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 西安 710065； 3.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院， 西安 710072； 4.寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司， 寶雞 721015； 5.中油國家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心有限公司， 寶雞 721015)

現(xiàn)代天然氣輸運(yùn)管道的發(fā)展趨勢是大口徑、長距離、高輸送壓力、大輸送量、高性能[1]，X100管線鋼具有高強(qiáng)度、高韌性、耐壓適性強(qiáng)等優(yōu)勢，必將在中國西氣東輸四線、五線工程中得到廣泛的應(yīng)用。當(dāng)X100管線鋼作為埋地管道輸運(yùn)天然氣時(shí)，在腐蝕、外力損傷、焊接缺陷及材料加工施工缺陷的綜合作用下，將給管道帶來不同程度的失效風(fēng)險(xiǎn)[2]。對于天然氣長輸管道，管線的延性斷裂就是最為典型的失效模式之一，同時(shí)隨著裂紋的延性擴(kuò)展，嚴(yán)重破壞管道的安全性[1]。因此，裂紋延性擴(kuò)展止裂控制研究將成為管道安全運(yùn)行及風(fēng)險(xiǎn)防控的重要目標(biāo)。文獻(xiàn)[1,3-4]對X70、X80、X90、X100管線鋼的止裂韌性進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[1, 5]通過統(tǒng)計(jì)方法對X90管線鋼止裂可靠性進(jìn)行了分析，為管線的止裂預(yù)測和控制提供了重要依據(jù)。但是，在這些研究中，均未考慮管道埋地后受到環(huán)境腐蝕的影響，進(jìn)而不能反應(yīng)裂紋止裂特性隨管道使用年限增加的時(shí)效特性。相關(guān)研究表明，由腐蝕作用造成油氣管道泄漏的事故率高達(dá)70%及以上[6-7]，且微生物腐蝕作用占據(jù)的比例可達(dá)到15%～30%[8]?？紤]到埋地天然氣管道在土壤環(huán)境中的情況，微生物腐蝕作為重要的腐蝕損傷模式之一，對管道的延性斷裂必定產(chǎn)生較大的影響，因此現(xiàn)開展X100管鋼線延性裂紋止裂的可靠性研究，實(shí)現(xiàn)對X100管線鋼隨使用年限增長的失效分析和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 管道延性裂紋止裂的可靠性計(jì)算

管道延性裂紋能否止裂與管材的韌性密切相關(guān)，對于單根管道，當(dāng)管材的韌性大于止裂韌性(管道實(shí)現(xiàn)裂紋止裂所需的最小韌性)時(shí)，可以認(rèn)為管道能夠?qū)崿F(xiàn)裂紋止裂，且一般不再出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象[1]。鋼管出廠的韌性參數(shù)一般服從正態(tài)分布，導(dǎo)致單個(gè)管子發(fā)生裂紋止裂或擴(kuò)展將是一個(gè)概率事件，管道裂紋止裂的可靠性是指：管道出現(xiàn)延性裂紋后出現(xiàn)裂紋止裂的概率，是相對于延性裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象的互斥事件，即：裂紋止裂概率Pa和裂紋擴(kuò)展概率Pp滿足

Pa+Pp=1.0

(1)

對于一條管線上所有相連接的鋼管，且為同一批生產(chǎn)的鋼管時(shí)，其斷裂韌性一般也服從正態(tài)分布，于是鋼管的韌性分布概率密度為

(2)

式(2)中:x為鋼管韌性的隨機(jī)值;μ為管線上同批次鋼管韌性均值;σ為韌性的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)正態(tài)分布的特性，在管道止裂韌性CA的前提下，單根管道理論上發(fā)生止裂的概率為

(3)

對于實(shí)際生產(chǎn)的鋼管，可以選擇3σ置信區(qū)間描述管道的韌性分布，即x∈[μ-3σ,μ+3σ]且μ-3σ>0，于是在實(shí)際應(yīng)用過程中管道裂紋止裂概率為

(4)

對應(yīng)的裂紋擴(kuò)展概率則為

(5)

根據(jù)正態(tài)分布的3σ置信區(qū)間，可以得出裂紋止裂和擴(kuò)展的概率滿足

Pa+Pp≈0.997 3≈1.0

(6)

與式(1)相比，式(6)誤差不超過0.3%，可以認(rèn)為在3σ置信區(qū)間內(nèi)，從管線上任取一根管道，其發(fā)生止裂和擴(kuò)展現(xiàn)象為互斥事件，如圖1所示，其物理意義為：在同一批鋼管中，韌性值大于止裂韌性(止裂區(qū))的管道為止裂管，且止裂管數(shù)量占整批鋼管的比例為Pa；反之對于韌性值小于止裂韌性(擴(kuò)展區(qū))的即為裂紋延性擴(kuò)展管，其數(shù)量比例為Pp。

圖1 鋼管韌性分布及止裂可靠性Fig.1 Toughness distribution and crack arrest reliability of steel pipe

1.2 止裂韌性計(jì)算

通過式(4)計(jì)算管道止裂可靠性，需要知道同批次管道的韌性均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ和止裂韌性CA，其中μ和σ一般可由鋼管生產(chǎn)廠家提供，對于目前制造水平基本可滿足σ在20 J以內(nèi)[1]，而對于CA參數(shù)需要根據(jù)管材的力學(xué)性能參數(shù)推演得出，常用的模型主要有Battelle模型、Leis模型、DWTT模型及中國學(xué)者提出的M參數(shù)模型[3-4, 9]。鑒于M參數(shù)模型是基于中國天然氣長輸管道提出的模型，更適用于中國管道止裂韌性的計(jì)算。參數(shù)M=C2/σs通過管材的夏比沖擊吸收能C和屈服強(qiáng)度σs綜合反映材料的抗裂紋擴(kuò)展能力，將M參數(shù)和沖擊能做成曲線圖，可以直觀地區(qū)分管道裂紋止裂和擴(kuò)展。文獻(xiàn)[4]將M參數(shù)方法和Ballelle方法和Leis方法進(jìn)行了比較，如圖2所示，對該圖數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，可將M參數(shù)和Battelle預(yù)測值做成修正系數(shù)的點(diǎn)散圖(圖3)，通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，取修正系數(shù)為1.88時(shí)，可以滿足90%以上樣本止裂韌性的計(jì)算，因此得到最終的止裂韌性近似計(jì)算公式為

圖2 止裂韌性預(yù)測值比對數(shù)據(jù)[4]Fig.2 Comparison data of predicted crack arrest toughness[4]

圖3 止裂韌性修正系數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.3 Statistics of crack arrest toughness correction coefficient

(7)

式(7)中：1.88為90%概率的統(tǒng)計(jì)修正系數(shù)y，方括號內(nèi)為Battelle模型的止裂韌性預(yù)測值，J;σH為管道環(huán)向應(yīng)力,MPa;Do為管道外徑,mm;δ為管道壁厚,mm，其中環(huán)向應(yīng)力根據(jù)輸運(yùn)管道工作壓力p(MPa)計(jì)算獲得，即

(8)

1.3 管線鋼延性裂紋擴(kuò)展的失效分析

一條輸運(yùn)管線由多根鋼管連接，式(4)和式(5)僅能計(jì)算管線上任意單根鋼管的裂紋擴(kuò)展和止裂概率，而對于多跟鋼管同時(shí)出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展或止裂時(shí)，則需重復(fù)進(jìn)行伯努利試驗(yàn)進(jìn)行止裂概率預(yù)測。文獻(xiàn)[1]推薦采用美國標(biāo)準(zhǔn)DOT 49 CFR Part 192[10]中關(guān)于裂紋止裂要求的規(guī)定來判定管線鋼是否失效，即：管線上5根以內(nèi)連續(xù)相連的鋼管出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展時(shí)，其止裂概率不低于90%；連續(xù)相連出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展的鋼管數(shù)量在8根以內(nèi)時(shí)，止裂概率不低于99%。針對該標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)出了判定管線鋼延性裂紋失效的止裂概率公式為

Pa,k=1-(1-Pa)k(kPa+1-Pa)

(9)

式(9)中：k為連續(xù)相連出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展的鋼管數(shù)量。當(dāng)k=5, 8時(shí)，Pa, 5≥ 90%且Pa, 8≥99%，可判定管線鋼符合要求，反之判定為失效。

1.4 微生物腐蝕對管線鋼止裂可靠性及失效的影響

微生物腐蝕對管線鋼止裂可靠性及失效的影響，主要在于對輸運(yùn)管道壁厚的影響，無論均勻腐蝕或點(diǎn)腐蝕，隨著管道使用年限的增加，將逐漸減薄管道的壁厚，進(jìn)而導(dǎo)致管道承受的環(huán)向應(yīng)力逐漸增大，使得管道的止裂韌性增大，最終降低管道止裂的可靠性。

本文中定義管道實(shí)時(shí)有效壁厚等于管道生產(chǎn)出廠的原始壁厚減去管道在使用期間的厚度腐蝕量，對于均勻腐蝕，腐蝕量為管道壁厚的減薄量；對于點(diǎn)腐蝕，腐蝕量為管壁腐蝕后產(chǎn)生凹坑的最大深度；對于局部腐蝕，腐蝕量等于腐蝕區(qū)域最薄厚度與原始壁厚的差值。通過式(7)計(jì)算止裂韌性時(shí)，管道壁厚應(yīng)取點(diǎn)腐蝕、均勻腐蝕及局部腐蝕計(jì)算得到的有效壁厚的較小者，將此止裂韌性代入式(4)可得到管道止裂概率的最小值，是管道止裂可靠性的最小值估計(jì)，以此概率代入式(9)，可以準(zhǔn)確地判定管線鋼是否失效，并實(shí)現(xiàn)對管線鋼的使用壽命預(yù)測。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 微生物腐蝕對X100管線鋼止裂可靠性的影響

埋地管道的微生物腐蝕多由硫酸鹽還原菌和鐵氧化菌引起[11-13]，在酸性、堿性及中性土壤中均可以對管線鋼造成腐蝕。在本文作者前期的研究工作中，分別基于三種區(qū)域代表性的酸、堿及中性土壤，通過配置土壤菌群模擬溶液對X100管線鋼進(jìn)行了浸泡實(shí)驗(yàn)，獲得了微生物對X100管線鋼的腐蝕速率Vc，如表1所示。

在表1第一行中，pH=4.0表示鷹潭酸性土壤，pH=7.7表示常熟中性土壤，pH=8.3表示庫爾勒堿性土壤，缺省腐蝕速率是指在無法測得腐蝕速率時(shí)，則取值0.4 mm/a[14]對鋼管有效壁厚進(jìn)行保守估算，以實(shí)現(xiàn)最大化安全評估。此外，基于管道壁厚的最大化安全評估，對于三類土壤的微生物腐蝕速率，亦取最大腐蝕速率進(jìn)行管道有效壁厚的計(jì)算。

表1 微生物對X100管線鋼的腐蝕速率

圖4反映了不同腐蝕速率對X100管線鋼止裂韌性和止裂可靠性的影響關(guān)系。其中，在計(jì)算過程中，相關(guān)計(jì)算參數(shù)參照文獻(xiàn)[4]進(jìn)行了選取，即：X100管線鋼的沖擊韌性均值為278 J，標(biāo)準(zhǔn)差為20 J，管道外徑914 mm，壁厚19 mm，工作壓力22.1 MPa。

圖4 微生物腐蝕對X100管線鋼止裂韌性和止裂可靠性的影響Fig.4 Effect of microbial corrosion on crack arrest toughness and reliability of X100 Pipeline Steel

從圖4(a)可知，隨著使用年限的增加，X100管線鋼的止裂韌性也逐年增大，且微生物的腐蝕速率越大，曲線的非線性越大，例如，對于酸性土壤環(huán)境，止裂韌性曲線已經(jīng)初步呈現(xiàn)出二次方曲線，而采用缺省腐蝕速率計(jì)算得到的止裂韌性曲線，已經(jīng)是一個(gè)二次拋物線，這些現(xiàn)象表明：隨著使用年限的增加，微生物的腐蝕速率越大，則X100管線鋼止裂韌性的增加速度越快，將導(dǎo)致X100管線鋼的止裂可靠性加劇下降。圖4(b)為X100管線鋼不同使用年限對應(yīng)的止裂可靠性，可以看出：在X100管線鋼在投入使用階段，管線上超過90%的鋼管為止裂管，到第一個(gè)檢驗(yàn)周期(一般為投入使用3年，本文中均采用整數(shù)年限進(jìn)行分析)，酸、堿及中性土壤中的管線上，止裂鋼管的數(shù)量占整批鋼管的比例分別為70.9%、83.9%和88.3%，可以認(rèn)為在第一個(gè)檢驗(yàn)周期內(nèi)，三類土壤中的管線鋼仍具有較高的止裂可靠性，而對于缺省腐蝕速率進(jìn)行的保守計(jì)算，止裂管的比例在第一個(gè)檢驗(yàn)周期已經(jīng)降低到49%。到第二個(gè)檢驗(yàn)周期結(jié)束(假定為投入使用6年)，發(fā)現(xiàn)在酸性土壤中的X100管線上，能夠?qū)崿F(xiàn)裂紋止裂的鋼管數(shù)量不足40%。當(dāng)采用缺省速率進(jìn)行保守計(jì)算時(shí)，如果不考慮防腐措施，則止裂鋼管的數(shù)量已不足4%。對于堿性土壤，由于微生物的腐蝕作用相對較低，在X100管線鋼使用10年后，管線上仍然有70%的鋼管為止裂管。

2.2 X100管線鋼在不同使用年限的失效預(yù)測

基于2.3節(jié)所述的判定管線鋼延性裂紋失效的原則，在表1的腐蝕速率下，分別對X100管線鋼在不同使用年限的失效風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖5和圖6所示，其中圖5采用5根鋼管進(jìn)行判定，圖6采用8根鋼管進(jìn)行判定，當(dāng)曲線上的點(diǎn)在水平虛線的上方，判定為合格，否則判定為失效。

圖6 X100管線鋼延性裂紋失效預(yù)測(Pa≥99%)Fig.6 Failure prediction of ductile crack of X100 pipeline steel(Pa≥99%)

從圖5可知，采用缺省腐蝕速率對X100管線鋼的失效進(jìn)行保守預(yù)測，將在投入使用3年后，連續(xù)5根鋼管裂紋擴(kuò)展的止裂概率約為90%，表明管線已經(jīng)開始瀕臨失效；對于酸性土壤的微生物腐蝕，管線鋼在第5年已經(jīng)失效；對于中性和堿性土壤的微生物腐蝕環(huán)境，管線鋼在理想情況情況下可以分別使用8年和15年。

圖5 X100管線鋼延性裂紋失效風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(Pa,5≥90%)Fig.5 Failure risk prediction of ductile crack of X100 pipeline steel(Pa,5≥90%)

從圖6可知，采用缺省速率進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測時(shí)，X100管線鋼只能安全使用2年，到第3年時(shí)，連續(xù)8根鋼管裂紋擴(kuò)展的止裂概率約為98%，低于99%的合格標(biāo)準(zhǔn)；對于酸性、中性和堿性土壤的微生物腐蝕環(huán)境，X100管線鋼理想狀況下的使用年限分別為4年、8年和14年。此外，通過比較圖5和圖6中對X100管線鋼延性裂紋擴(kuò)展的失效年限預(yù)測，采用8根管子的判定原則更為嚴(yán)格，但對于管線鋼實(shí)施維護(hù)保養(yǎng)措施時(shí)，需要同時(shí)參考兩種原則來綜合確定施加防護(hù)措施的時(shí)間周期。

2.3 X100管線鋼強(qiáng)度校核的失效分析

基于強(qiáng)度校核方法對X100管線鋼進(jìn)行了失效分析，當(dāng)管道的環(huán)向應(yīng)力大于許用應(yīng)力則判定為失效，分別采用國標(biāo)GB 50251和GBT 34275的許用應(yīng)力計(jì)算方法[15-16]，即

[σ]=DFφCTσs

(10)

及借鑒國標(biāo)GB 150中的許用應(yīng)力計(jì)算方法[17]，即

(11)

對屈服強(qiáng)度σs=840 MPa，設(shè)計(jì)系數(shù)DF=0.72、焊接系數(shù)φ=1.0、溫度折減系數(shù)CT=1.0，安全系數(shù)取值n=1.5的X100管線鋼，在不同使用年限的強(qiáng)度失效進(jìn)行了預(yù)測，如圖7所示，其中兩條水平虛線和點(diǎn)劃線為不同方法得出的許用應(yīng)力，當(dāng)曲線上的點(diǎn)在水平線的下方可判定為合格，通過式(10)的計(jì)算，可得出在四種腐蝕速率下(由高到低)的允許使用年限分別為6、10、19年及大于20年；基于式(11)預(yù)測的允許使用年限分別為4、5、9年及17年。

圖7 X100強(qiáng)度校核及使用年限的失效分析Fig.7 X100 strength check and failure analysis of service life

將強(qiáng)度校核計(jì)算的允許使用年限和3.2節(jié)的結(jié)果進(jìn)行比對(表2)，可知式(10)對X100管線的允許使用年限預(yù)測顯著偏高，而采用式(11)得到的預(yù)測結(jié)果比式(10)嚴(yán)格得多，但嚴(yán)格程度不及采用延性裂紋失效分析的預(yù)測結(jié)果。

表2 X100管線鋼的允許使用年限預(yù)測

基于上述對比和討論，在對天然氣X100管線鋼進(jìn)行失效分析時(shí)，相比較管道的強(qiáng)度失效，管道的延性裂紋失效風(fēng)險(xiǎn)相對較大，在進(jìn)行失效分析時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。

3 結(jié)論

針對管線鋼環(huán)向應(yīng)力、斷裂韌性和腐蝕速率參數(shù)，通過統(tǒng)計(jì)方法建立了天然氣管線鋼在微生物腐蝕環(huán)境下延性裂紋止裂可靠性的預(yù)測方法，該方法首先通過微生物腐蝕速率預(yù)測管線鋼的有效壁厚和環(huán)向應(yīng)力，再通過修正系數(shù)方法獲得管線鋼的止裂韌性，最終通過正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算裂紋的止裂可靠度。針對典型區(qū)域的酸性、中性和堿性土壤的微生物腐蝕特性，對X100管線鋼的止裂韌性和止裂可靠性進(jìn)行了預(yù)測，X100管線鋼止裂韌性隨使用年限逐漸增長，導(dǎo)致X100管線鋼的裂紋止裂可靠性逐年降低，并且土壤pH越低，可靠性的降低幅度越大?；诠芫€鋼延性裂紋失效模式和強(qiáng)度失效模式，對X100管線鋼在20年內(nèi)的失效風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了預(yù)測。對于延性裂紋失效模式，采用8根鋼管預(yù)測管線鋼的失效年限要略嚴(yán)格于采用5根鋼管的預(yù)測結(jié)果。對于強(qiáng)度失效模式，通過不同標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的預(yù)測結(jié)果存在較大的偏差，應(yīng)選擇保守的預(yù)測結(jié)果作為強(qiáng)度失效的判定依據(jù)。綜合比較兩種失效模式的預(yù)測結(jié)果，X100管線鋼延性裂紋的失效風(fēng)險(xiǎn)概率高于其強(qiáng)度失效的風(fēng)險(xiǎn)概率，因此在對X100管線鋼實(shí)施安全評估和壽命預(yù)測時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮延性裂紋引起的失效。