李 猛，寧家興，和敬涵，聶 銘，曹 虹，王聰博

（1. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,北京市 100044；2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司,北京市 100192）

0 引言

隨著不可再生能源的短缺和環(huán)境問(wèn)題的加重,新能源發(fā)電逐漸受到重視［1-2］。柔性直流（簡(jiǎn)稱柔直）輸電以其潮流控制靈活、不易發(fā)生換相失敗等優(yōu)點(diǎn),在新能源并網(wǎng)、遠(yuǎn)距離輸電、電網(wǎng)互聯(lián)等方面具有十分廣闊的應(yīng)用前景［3-4］。柔直架空輸電線運(yùn)行環(huán)境惡劣,故障概率高,且多為瞬時(shí)性故障［5-6］,重合閘具有重要意義。

現(xiàn)有柔直輸電工程中仍采用傳統(tǒng)的自動(dòng)重合閘方案［7］,經(jīng)過(guò)固定的去游離時(shí)間后重合斷路器,實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)性故障快速恢復(fù)供電。但自動(dòng)重合閘具有一定的盲目性,當(dāng)重合于永久性故障或者瞬時(shí)性故障未熄弧狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)電壓建立失敗,不僅會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)再次遭受短路電流的沖擊,還會(huì)對(duì)換流器等電力電子設(shè)備造成危害。柔直系統(tǒng)具有故障電流上升速度快、設(shè)備過(guò)流能力弱等特點(diǎn)［8-10］,重合于故障對(duì)柔直系統(tǒng)造成的危害更大,柔直線路自動(dòng)重合閘方案還有待進(jìn)一步改進(jìn)。

針對(duì)柔直線路自動(dòng)重合閘方案的不足,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始關(guān)注柔直線路自適應(yīng)重合閘技術(shù)的研究。自適應(yīng)重合閘的優(yōu)勢(shì)主要有兩點(diǎn)：一是在斷路器合閘前對(duì)故障性質(zhì)進(jìn)行判別,做到永久性故障下斷路器可靠閉鎖；二是對(duì)瞬時(shí)性故障熄弧時(shí)刻進(jìn)行識(shí)別,優(yōu)化合閘時(shí)間,快速恢復(fù)供電,同時(shí)也能避免斷路器重合于故障未熄弧狀態(tài)。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)直流輸電線路自適應(yīng)重合閘技術(shù)進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)［11］利用行波的折反射原理和低壓判據(jù)實(shí)現(xiàn)故障性質(zhì)的判別,但由于該方法需要等待較長(zhǎng)的去游離時(shí)間才開(kāi)始檢測(cè),因此無(wú)法實(shí)時(shí)識(shí)別熄弧時(shí)刻。文獻(xiàn)［12］利用多重信號(hào)分類算法提取行波固有主頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)重合閘,但該方法只針對(duì)雙極短路故障,不適用于發(fā)生概率更高的單極接地故障。文獻(xiàn)［13-15］通過(guò)向系統(tǒng)注入特征信號(hào),檢測(cè)特征信號(hào)所產(chǎn)生的特征響應(yīng)來(lái)判斷故障是否消失,但該類方法對(duì)特征信號(hào)的幅值和寬度有一定要求,選取不當(dāng)會(huì)影響系統(tǒng)正常運(yùn)行,并且該類方法需要向系統(tǒng)添加額外的控制策略或器件來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的注入,實(shí)施難度較高。還有部分學(xué)者利用斷路器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)故障線路的自適應(yīng)重合閘［16-18］,但該類方法可能會(huì)改變斷路器原有的控制方案,大規(guī)模工程應(yīng)用比較困難。文獻(xiàn)［19-20］利用故障隔離后線路上殘余電氣量信息實(shí)現(xiàn)故障性質(zhì)識(shí)別,但該類方法大多使用集中參數(shù)模型,應(yīng)用于中短距離線路上能取得較好的效果。而實(shí)際遠(yuǎn)距離柔直輸電工程中線路參數(shù)是分布式的并且具有頻變特性,直流系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程頻率含量十分豐富,因此線路參數(shù)并不能簡(jiǎn)單地等效成固定的集中參數(shù)來(lái)進(jìn)行求解。Marti 模型是一種分布式參數(shù)模型,并且考慮了線路參數(shù)的頻變特性［21］。因此,在Marti 模型的基礎(chǔ)上研究柔直輸電線路自適應(yīng)重合閘方案,對(duì)于提高柔直電網(wǎng)的供電可靠性具有重要意義。

本文首先分析了Marti 模型的計(jì)算原理,得到了線路兩端電氣量與行波間的等量關(guān)系；其次,利用模型校核的思想,將線路正常運(yùn)行時(shí)的線路模型作為計(jì)算模型（無(wú)故障模型）,當(dāng)瞬時(shí)性故障電弧熄滅后,計(jì)算模型與實(shí)際模型一致,而瞬時(shí)性故障電弧未熄滅以及永久性故障時(shí),由于實(shí)際模型中含有故障支路,因此計(jì)算模型與實(shí)際模型不一致；最后,利用波形相關(guān)性原理,通過(guò)分析故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值的波形相關(guān)性來(lái)實(shí)現(xiàn)故障性質(zhì)及熄弧時(shí)刻的識(shí)別,仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方案的有效性。

1 Marti 模型理論分析

由于線路參數(shù)呈現(xiàn)頻變特性,下面將先在頻域分析,再轉(zhuǎn)換到時(shí)域。圖1 為輸電線路行波示意圖。圖中：UM、IM、FM、BM和UN、IN、FN、BN分別為M和N端的電壓、電流、前行波和反行波。

圖1 輸電線路行波示意圖Fig.1 Schematic diagram of traveling wave for transmission line

在頻域中,線路兩端的電壓、電流的關(guān)系為：

式中：ω為角頻率；Zc（ω）為線路的特征阻抗；γ（ω）為 線 路 的 傳 播 系 數(shù)；l為 線 路 長(zhǎng) 度；R（ω）、L（ω）、G（ω）、C（ω）分別為線路單位長(zhǎng)度的電阻、電感、電導(dǎo)、電容。

線路兩端的前行波可表示為：

式中：o=M、N。

線路兩端的反行波可表示為：

由式（1）至式（3）可得前行波與反行波之間存在如下關(guān)系：

式中：A(ω)=e?γ(ω)l為線路的傳輸函數(shù)。

將式（4）代入式（3）可得：

將式（5）通過(guò)卷積轉(zhuǎn)換到時(shí)域,可得到時(shí)域等值電路,如圖2 所示。

圖2 Marti 模型時(shí)域等值電路Fig.2 Equivalent circuit of Marti model in time domain

等值電路中的受控電源為本端的電壓反行波：

式中：eM（t）為M端時(shí)域受控電源；bM（t）為M端時(shí)域反行波；fN(t?u)為N端t?u時(shí)刻的時(shí)域前行波；a（u）為時(shí)域下的傳輸函數(shù)；τ為行波在輸電線全長(zhǎng)上傳播的最短時(shí)間。

對(duì)于如下形式的卷積：

可以通過(guò)遞歸卷積定理,利用歷史值計(jì)算出卷積值：

式中：m、p、q為遞歸卷積系數(shù),可由已知常數(shù)k、α以及采樣間隔Δt計(jì)算獲得。

如要利用遞歸卷積,被卷積的函數(shù)必須是指數(shù)函數(shù)之和的形式［22］。因此,需要對(duì)頻域內(nèi)特征阻抗和傳輸函數(shù)進(jìn)行有理式擬合,有

式中：w0至wn為零點(diǎn)；h1至hn為極點(diǎn)。

通過(guò)上述擬合后,即可利用遞歸卷積定理將頻域求解轉(zhuǎn)換到時(shí)域求解［21-22］。根據(jù)式（2）,時(shí)域內(nèi)利用N端的電壓、電流、特征阻抗信息可得到N端前行波為：

式中：m1、p1、q1為特征阻抗對(duì)應(yīng)的遞歸卷積系數(shù)；uN、iN、bN分別為時(shí)域下的電壓、電流和反行波。

根據(jù)式（4）,時(shí)域內(nèi)利用N端前行波、傳輸函數(shù)可得M端反行波：

式中：m2、p2、q2為傳輸函數(shù)對(duì)應(yīng)的遞歸卷積系數(shù)。

根據(jù)式（3）,時(shí)域內(nèi)利用M端反行波、電流、特征阻抗信息可得到M端電壓：

需要說(shuō)明的是,式（10）至式（12）中的M和N不只局限于M為首端、N為末端,反過(guò)來(lái)亦適用,即適用于線路任意兩端。

由于兩極線路之間存在耦合,需先對(duì)線路進(jìn)行解耦,解耦成0 模和1 模分量,在模域下獨(dú)立計(jì)算,最終再通過(guò)解耦反變換得到相域量。構(gòu)造解耦矩陣：

則線路模量下的電氣量可通過(guò)下式求得：

式中：xp、xn分別為直流線路正、負(fù)極電氣量；x1、x0分別為1 模和0 模下電氣量。

解耦反變換則通過(guò)解耦矩陣的逆矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn),如無(wú)特殊說(shuō)明,本文中的計(jì)算均是在模域中進(jìn)行,最終得到線路對(duì)端0 模電壓和1 模電壓,在通過(guò)解耦反變換得到線路對(duì)端正負(fù)極電壓。

2 模型校核原理

2.1 計(jì)算模型與實(shí)際模型

圖3 為模型校核示意圖。由式（2）可知,如果已知線路對(duì)端的電壓、電流和波阻抗,可以計(jì)算得到對(duì)端的電壓前行波。根據(jù)式（4）,端電壓前行波乘以傳輸函數(shù)可以得到線路本端的反行波,再根據(jù)式（3）,得到線路本端的反行波后,結(jié)合線路本端電流及波阻抗可以得到線路本端的電壓。

圖3 模型校核示意圖Fig.3 Schematic diagram of model verification

上述電壓為計(jì)算模型（無(wú)故障模型）下的電壓。因此,若實(shí)際線路上無(wú)故障（正常運(yùn)行或瞬時(shí)性故障已熄弧狀態(tài)）時(shí),計(jì)算模型與實(shí)際模型一致；若實(shí)際線路上有故障（永久性故障或瞬時(shí)性故障未熄弧狀態(tài)）時(shí),由于實(shí)際模型中還含有故障支路,因此計(jì)算模型與實(shí)際模型不一致。本文基于上述差異,通過(guò)求解故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值的Pearson 相關(guān)性來(lái)實(shí)現(xiàn)故障性質(zhì)及熄弧時(shí)刻的識(shí)別。

2.2 Pearson 相關(guān)性

假設(shè)某一時(shí)段內(nèi)的2 個(gè)離散信號(hào)序列分別為X={x1,x2,…,xd} 和Y={y1,y2,…,yd}, 其Pearson 相關(guān)性系數(shù)ρ可表示為［23-24］：

其中,ρ的取值區(qū)間為［?1,1］,正負(fù)號(hào)表示相關(guān)的方向,絕對(duì)值大小表示相關(guān)的程度。ρ=1 表示2 個(gè)信號(hào)100%正相關(guān),即2個(gè)信號(hào)的波形完全一致；ρ=?1表示2 個(gè)信號(hào)100%負(fù)相關(guān),即2 個(gè)信號(hào)的波形完全一樣,但相位相反；ρ=0 表示2 個(gè)信號(hào)不相關(guān),波形完全無(wú)關(guān)。

本文利用Pearson 相關(guān)性系數(shù)來(lái)表征故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值的匹配程度,對(duì)于某時(shí)段內(nèi)信號(hào)序列X和Y分別為故障極端電壓的計(jì)算值和實(shí)際值,在正常運(yùn)行和瞬時(shí)性故障已熄弧狀態(tài)時(shí),計(jì)算值與實(shí)際值的波形相關(guān)性較高,而永久性故障和瞬時(shí)性故障未熄弧狀態(tài)時(shí),計(jì)算值與實(shí)際值的波形相關(guān)性較低。本文基于此差異提出一種柔直輸電線路自適應(yīng)重合閘方案。

3 自適應(yīng)重合閘方案

3.1 方案的提出

由上述分析可知,當(dāng)線路發(fā)生永久性故障或在瞬時(shí)性故障未熄弧狀態(tài)時(shí),由于計(jì)算模型與實(shí)際模型不一致,因此計(jì)算得到的故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值相關(guān)性較低；當(dāng)線路處于瞬時(shí)性故障已熄弧狀態(tài)時(shí),由于計(jì)算模型與實(shí)際模型一致,因此故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值相關(guān)性較高?；谏鲜霾町?本文提出一種基于模型校核思想的柔直輸電線路自適應(yīng)重合閘方案。方案流程如附錄A 圖A1 所示,具體步驟如下：

1）單極接地故障跳閘后,提取正負(fù)極線路兩端電壓、電流,解耦得到線路本端模量電流和對(duì)端模量電壓、電流；

2）分別計(jì)算本端0 模和1 模下的電壓：首先,利用對(duì)端模量電壓、電流計(jì)算對(duì)端模量前行波,再利用對(duì)端模量前行波計(jì)算本端模量反行波,最后利用本端模量反行波和本端模量電流計(jì)算本端模量電壓；

3）得到本端0 模和1 模電壓后,通過(guò)解耦反變換得到本端正負(fù)極電壓計(jì)算值；

4）將本端故障極電壓計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比,進(jìn)行相關(guān)性分析；

5）檢測(cè)相關(guān)性系數(shù)ρ是否超過(guò)閾值ρset并滿足在一個(gè)循環(huán)判斷時(shí)間Tc內(nèi)恒成立：若是,則判斷為瞬時(shí)性故障且故障已熄弧,延時(shí)Td進(jìn)行合閘操作,相關(guān)性系數(shù)首次超過(guò)閾值的時(shí)刻為檢測(cè)熄弧時(shí)刻；若否,且已達(dá)到最大檢測(cè)時(shí)間Tmax,則判斷為永久性故障,閉鎖重合閘。

所提方案中的線路本端可以是線路任何一端,而不只是局限于線路首端,當(dāng)線路末端作為本端時(shí)所提方案同樣適用。

3.2 定值整定原則

1）閾值

閾值整定應(yīng)遵循2 個(gè)原則：1）閾值上限應(yīng)躲過(guò)瞬時(shí)性故障電弧熄滅后相關(guān)性系數(shù)最小值；2）閾值下限應(yīng)躲過(guò)永久性故障時(shí)相關(guān)性系數(shù)最大值。

瞬時(shí)性故障電弧熄滅后由于計(jì)算模型與實(shí)際模型完全一致,故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值相關(guān)性系數(shù)始終為1,因此,理論上閾值上限應(yīng)小于1。

永久性故障下,過(guò)渡電阻越大,實(shí)際模型越接近于計(jì)算模型,相關(guān)性系數(shù)會(huì)越大,因此首先要得到高阻故障時(shí)的相關(guān)性系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)［25］可知,柔直系統(tǒng)故障時(shí)高阻阻值可取300 Ω。對(duì)于故障位置的確定,由于故障位置影響的是線路間互感產(chǎn)生的電磁耦合響應(yīng),而對(duì)于直流線路而言,極間互感產(chǎn)生的電磁耦合作用很小,可忽略不計(jì)［20］,因此故障位置的變化對(duì)相關(guān)性系數(shù)影響不大。因此,應(yīng)得到線路不同位置經(jīng)300 Ω 過(guò)渡電阻接地時(shí)相關(guān)性系數(shù)的最大值。而由于相關(guān)性系數(shù)計(jì)算公式復(fù)雜,無(wú)法通過(guò)理論計(jì)算得到,因此需借助仿真進(jìn)行整定［23］。永久性故障下線路首端、中點(diǎn)和末端分別經(jīng)300 Ω 接地時(shí)相關(guān)性系數(shù)的仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 閾值下限分析Fig.4 Analysis of lower threshold

從圖4 可以看出,不同故障位置經(jīng)300 Ω 過(guò)渡電阻接地時(shí)相關(guān)性系數(shù)最大值為0.81,因此,閾值下限應(yīng)大于0.81。

綜上所述,閾值上限應(yīng)小于1,閾值下限應(yīng)大于0.81,同時(shí)考慮一定的裕度,本文設(shè)定閾值為0.9。實(shí)際工程應(yīng)用中,也應(yīng)按照上述2 個(gè)原則來(lái)進(jìn)行整定,通過(guò)理論分析和仿真計(jì)算相結(jié)合來(lái)得到適應(yīng)于實(shí)際工程參數(shù)的閾值。

2）時(shí)間窗和采樣頻率

本文所說(shuō)的時(shí)間窗是指相關(guān)性分析所取故障極端電壓數(shù)據(jù)的時(shí)間窗長(zhǎng)。當(dāng)前時(shí)刻的相關(guān)性系數(shù)是通過(guò)對(duì)該時(shí)刻之前的1 個(gè)時(shí)間窗內(nèi)故障極端電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析求得的。時(shí)間窗應(yīng)該盡量取大,既能保證永久性故障相關(guān)性系數(shù)變化更平穩(wěn),減少偶然性的出現(xiàn),又能使瞬時(shí)性故障相關(guān)性更接近于1。長(zhǎng)時(shí)間窗能夠使故障類型的判斷更可靠,但也會(huì)增大熄弧時(shí)刻檢測(cè)誤差。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),10 ms 的時(shí)間窗最為合理,更長(zhǎng)的時(shí)間窗不會(huì)對(duì)故障類型判別的可靠性提升太多,反而會(huì)增大熄弧時(shí)刻檢測(cè)誤差。因此,時(shí)間窗設(shè)為10 ms。

時(shí)間窗的移動(dòng)步長(zhǎng)取為每2 個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔。本文移動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)置為250 μs,即采樣頻率為4 kHz,目前中國(guó)張北柔直電網(wǎng)工程保護(hù)的采樣率是10 kHz［22］,本文對(duì)采樣頻率的要求可以在工程中實(shí)現(xiàn)。

3）循環(huán)判斷時(shí)間

根據(jù)文獻(xiàn)［26］可知,故障點(diǎn)電弧熄滅后,不能立即發(fā)出合閘指令,而是要等待100 ms 的絕緣恢復(fù)時(shí)間,Tc的設(shè)置首先需要保證不超過(guò)絕緣恢復(fù)時(shí)間,即應(yīng)滿足Tc＜100 ms?？紤]到檢測(cè)的快速性和可靠性,本文循環(huán)判斷時(shí)間設(shè)為10 ms。

4）重合延遲時(shí)間

重合延遲時(shí)間Td是指在判斷出故障已熄弧后需要等待Td時(shí)間才能進(jìn)行重合閘操作,目的是為了等待弧道絕緣完全恢復(fù)。弧道絕緣恢復(fù)時(shí)間為100 ms［26］,并且由于在判斷出故障已熄弧時(shí)刻前有Tc時(shí)間的循環(huán)判斷。因此,Td的設(shè)定應(yīng)為：

5）最大檢測(cè)時(shí)間

最大檢測(cè)時(shí)間根據(jù)斷路器斷開(kāi)后線路去游離時(shí)間進(jìn)行整定,本文選取±500 kV 柔直系統(tǒng)進(jìn)行仿真,根據(jù)文獻(xiàn)［17］可知,±500 kV 電壓等級(jí)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)去游離時(shí)間一般為300 ms,因此,本文選取Tmax=300 ms。實(shí)際工程中,Tmax直接按去游離時(shí)間進(jìn)行整定即可。

3.3 成效對(duì)比理論分析

成效分析應(yīng)分為兩部分討論,首先對(duì)于瞬時(shí)性故障,如附錄A 圖A2 所示,相比于常規(guī)自動(dòng)重合閘方案,所提自適應(yīng)重合閘方案在斷路器斷開(kāi)后能夠主動(dòng)檢測(cè)故障是否熄弧,在判斷出故障熄弧后,再經(jīng)過(guò)90 ms 絕緣恢復(fù)完成,即可重合斷路器,能夠優(yōu)化合閘時(shí)間,快速恢復(fù)供電。

對(duì)于永久性故障,常規(guī)自動(dòng)重合閘會(huì)盲目重合于永久性故障再跳開(kāi),對(duì)系統(tǒng)及設(shè)備造成二次沖擊。而所提自適應(yīng)重合閘方案能夠在去游離時(shí)間內(nèi)識(shí)別出永久性故障,繼而閉鎖斷路器,有效避免了斷路器重合于永久性故障造成的危害。

3.4 過(guò)渡電阻

過(guò)渡電阻主要影響故障未消失時(shí)（包括瞬時(shí)性故障未熄弧和永久性故障）故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)的大小。過(guò)渡電阻越大,故障支路越接近于開(kāi)路狀態(tài),實(shí)際模型越接近于無(wú)故障模型,得到的故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)越大。因此,為保證所提方案的可靠性,閾值的設(shè)置應(yīng)躲過(guò)永久性故障高阻接地時(shí)相關(guān)性系數(shù)的最大值,在3.2 節(jié)閾值整定原則里已經(jīng)考慮到了高阻故障情況下的影響。

3.5 故障位置

故障位置主要影響故障未消失時(shí)電磁耦合電壓的大小,而電磁耦合電壓存在與否取決于線路間是否有互感。對(duì)于直流輸電線路而言,線路間的互感效應(yīng)十分微弱,可以考慮忽略電磁耦合電壓的作用［20］,因此本文所提策略基本不受故障位置影響。

3.6 熄弧時(shí)刻

不同故障場(chǎng)景下電弧持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短不一,本方案時(shí)間窗選取為10 ms,對(duì)于極個(gè)別熄弧較快的故障場(chǎng)景,電弧可能在首個(gè)時(shí)間窗（10 ms）內(nèi)已經(jīng)熄弧,但無(wú)論電弧何時(shí)熄滅,在電弧熄弧后的10 ms內(nèi),相關(guān)性系數(shù)必定會(huì)超過(guò)閾值,因此,不同熄弧時(shí)刻下所提方案始終能夠可靠判別。

4 仿真分析與驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提自適應(yīng)重合閘方案的有效性,利用PSCAD/EMTDC 軟件搭建±500 kV 四端柔直輸電仿真系統(tǒng),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A3 所示。

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文以架空線路1 為例,線路長(zhǎng)度為200 km,線路模型選用頻變模型,線路參數(shù)及主要設(shè)備參數(shù)見(jiàn)附錄B 表B1、表B2。仿真時(shí)間設(shè)置為0 ms 發(fā)生故障,3 ms 保護(hù)發(fā)跳閘信號(hào),6 ms 斷路器斷開(kāi)；為更貼近實(shí)際工程,仿真時(shí)在斷路器中配置避雷器,避雷器參數(shù)見(jiàn)附錄B 表B3。上述線路、主要設(shè)備及避雷器參數(shù)均使用張北柔直輸電工程參數(shù)。實(shí)際熄弧時(shí)刻由電弧模型自適應(yīng)模擬,電弧模型的搭建參考文獻(xiàn)［27］,利用PSCAD 中自定義模塊和邏輯控制模塊實(shí)現(xiàn)。

4.2 仿真結(jié)果分析

本文對(duì)架空線路1 上不同故障位置經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地等故障情況進(jìn)行大量仿真,以負(fù)極線路為例,分別對(duì)線路正常運(yùn)行、瞬時(shí)性故障和永久性故障下的仿真結(jié)果進(jìn)行分析,驗(yàn)證所提自適應(yīng)重合閘方案的可行性。

4.2.1 正常運(yùn)行時(shí)仿真驗(yàn)證

正常運(yùn)行時(shí),計(jì)算模型與實(shí)際模型一致,線路端電壓的計(jì)算值與實(shí)際值應(yīng)完全相同,理論上端電壓計(jì)算值與實(shí)際值相關(guān)性系數(shù)應(yīng)完全為1。附錄C 圖C1（a）和（b）分別為系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)負(fù)極線路端電壓計(jì)算值與實(shí)際值及其相關(guān)性系數(shù)。從圖C1 可以看出,負(fù)極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值完全重合,得到的相關(guān)性系數(shù)始終為1,符合第2 章理論分析得到的結(jié)論。

4.2.2 瞬時(shí)性故障仿真驗(yàn)證

在線路1 負(fù)極線路中點(diǎn)設(shè)置一個(gè)100 Ω 的單極接地瞬時(shí)性故障,電弧特性及瞬時(shí)性故障仿真結(jié)果分別如圖5、圖6 所示。

圖5 電弧特性Fig.5 Arc characteristics

圖6 瞬時(shí)性故障仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of transient fault

從圖5 可以看到,電弧電壓呈現(xiàn)“馬鞍形”尖峰波特性,電弧電流呈現(xiàn)零休特性,仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［27］中所描述的電弧特性基本一致,本文所建電弧模型能夠較好地模擬出故障電弧的變化特性。斷路器斷開(kāi)后,電弧會(huì)經(jīng)歷反復(fù)的重燃熄滅過(guò)程,直至電弧電流為0 且電弧電壓始終不再超過(guò)重燃電壓時(shí),電弧才徹底熄滅。由圖5 可見(jiàn),電弧經(jīng)歷了14 次臨時(shí)熄弧,最終在t=34 ms 時(shí)永久熄弧,因此電弧實(shí)際熄弧時(shí)刻為t=34 ms。

由于進(jìn)行相關(guān)性分析的時(shí)間窗為當(dāng)前時(shí)刻之前的10 ms,并且使用的是斷路器斷開(kāi)之后的故障極端電壓數(shù)據(jù),斷路器在6 ms 時(shí)斷開(kāi),因此相關(guān)性系數(shù)第1 個(gè)值是在t=16 ms 時(shí)獲得的,下文中相關(guān)性系數(shù)圖的起始時(shí)刻與此同理。圖6 中,6 ms 時(shí)斷路器斷開(kāi)后,故障極端電壓行波在故障點(diǎn)和測(cè)量端之間反復(fù)發(fā)生折反射,并且由于故障點(diǎn)的存在及線路上的損耗,波在傳輸過(guò)程中能量被逐漸耗散,因此故障極端電壓呈現(xiàn)振蕩衰減的趨勢(shì)。由于避雷器對(duì)能量沖擊具有吸收和緩沖作用,因此在斷路器斷開(kāi)后,故障極端電壓僅不到200 kV,不會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成危害。故障熄弧前由于計(jì)算模型與實(shí)際模型不一致,故障極端電壓的計(jì)算值與實(shí)際值不匹配,得到的相關(guān)性系數(shù)較低,熄弧后由于計(jì)算模型與實(shí)際模型一致,故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值相匹配,相關(guān)性系數(shù)較高,相關(guān)性系數(shù)首次超過(guò)閾值的時(shí)刻為t=41 ms,而實(shí)際熄弧時(shí)刻為34 ms,熄弧時(shí)刻檢測(cè)誤差僅為7 ms,相比于300 ms 的去游離時(shí)間,檢測(cè)精度較高,因此所提方案能夠可靠檢測(cè)瞬時(shí)性故障熄弧時(shí)刻。

4.2.3 永久性故障仿真驗(yàn)證

在線路1 負(fù)極線路中點(diǎn)設(shè)置一個(gè)100 Ω 的單極接地永久性故障,仿真結(jié)果如附錄C 圖C2 所示。單極接地永久性故障時(shí)由于故障支路始終存在,計(jì)算模型與實(shí)際模型始終不一致,因此故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值始終不匹配,整個(gè)檢測(cè)過(guò)程相關(guān)性系數(shù)始終沒(méi)有超過(guò)閾值,相關(guān)性系數(shù)最大值為0.68,檢測(cè)可靠性較高,所提方案能夠可靠識(shí)別永久性故障。

4.3 過(guò)渡電阻影響分析

以線路末端經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地為例具體分析,過(guò)渡電阻分別設(shè)置為0、100 和300 Ω,附錄C 圖C3 所示為不同過(guò)渡電阻下故障極端電壓的相關(guān)性系數(shù)仿真結(jié)果。瞬時(shí)性故障時(shí),不同過(guò)渡電阻下故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)在熄弧前低于閾值,熄弧后都會(huì)高于閾值,能夠可靠識(shí)別熄弧時(shí)刻。永久性故障時(shí),不同過(guò)渡電阻下故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)都始終低于閾值,300 Ω 過(guò)渡電阻時(shí)相關(guān)性系數(shù)最大值為0.81,并沒(méi)有超過(guò)閾值,所提方案能夠可靠判別永久性故障。從圖C3 不難看出,在故障未消失時(shí),故障電阻越大,相關(guān)性系數(shù)越高,原因在于過(guò)渡電阻越大,故障支路越接近于開(kāi)路,即實(shí)際模型越接近于無(wú)故障模型（計(jì)算模型）。

4.4 故障位置影響分析

以金屬性故障為例,分別分析不同故障位置發(fā)生單極接地故障下方案的可靠性。附錄C 圖C4 為不同故障位置下故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)仿真結(jié)果。瞬時(shí)性故障熄弧后,相關(guān)性系數(shù)會(huì)始終超過(guò)閾值,而永久性故障時(shí),整個(gè)檢測(cè)過(guò)程相關(guān)性系數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于閾值,檢測(cè)結(jié)果可靠性高。并且,不同故障位置下的相關(guān)性系數(shù)差異不大,因此,故障位置對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響較小。

4.5 普適性分析

為驗(yàn)證所提方案的普適性,本文仿真了負(fù)極線路不同位置經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地時(shí)的仿真結(jié)果,如附錄C 表C1 所示。從表C1 可以看出,瞬時(shí)性故障時(shí)判據(jù)均成立,并且檢測(cè)誤差不超過(guò)10 ms（1 個(gè)時(shí)間窗）,可以可靠識(shí)別瞬時(shí)性故障熄弧時(shí)刻,永久性故障下判據(jù)始終不成立,能夠可靠識(shí)別永久性故障。

4.6 噪聲干擾影響

噪聲的強(qiáng)度通常以信噪比Rsn來(lái)表征,單位為dB,信噪比計(jì)算公式為：

式中：Vs為原信號(hào)；Vn為噪聲信號(hào)。

噪聲影響的是瞬時(shí)性故障電弧熄滅后故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值的相關(guān)性。當(dāng)噪聲過(guò)大時(shí),故障熄弧后電壓計(jì)算值與實(shí)際值相關(guān)性會(huì)降低,可能會(huì)將瞬時(shí)性故障誤判為永久性故障。以負(fù)極線路中點(diǎn)經(jīng)100 Ω 過(guò)渡電阻單極接地瞬時(shí)性故障為例,驗(yàn)證加入不同噪聲下的仿真結(jié)果,并與不加噪聲時(shí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如附錄C 圖C5 所示?？梢钥闯?無(wú)噪聲時(shí)電弧熄滅后相關(guān)性系數(shù)始終為1,當(dāng)加入60 dB噪聲時(shí),相關(guān)性系數(shù)略有降低,但仍遠(yuǎn)高于閾值,隨著加入噪聲的增大,相關(guān)性系數(shù)越來(lái)越低,當(dāng)噪聲加到40 dB 時(shí),相關(guān)性系數(shù)已經(jīng)出現(xiàn)低于閾值的情況,此時(shí)相關(guān)性系數(shù)最低為0.87。本文所提方案的抗噪性能一般,其原因在于故障消失后故障極端電壓上升較為平穩(wěn),噪聲的混入會(huì)增加信號(hào)的隨機(jī)性和非線性,使得相關(guān)性系數(shù)降低。然而,目前直流工程中提取信號(hào)的精度已經(jīng)有了很大提升,霍爾傳感器的精度可達(dá)千分之一［28］,對(duì)應(yīng)信噪比為60 dB,從圖C5仿真結(jié)果可以看出,60 dB 噪聲時(shí)的相關(guān)性系數(shù)遠(yuǎn)高于閾值。因此,工程應(yīng)用中可借助霍爾傳感器來(lái)確保所提方案的可靠性。

4.7 優(yōu)越性分析

為進(jìn)一步明晰所提自適應(yīng)重合閘方案的優(yōu)越性,有必要將所提方案分別與常規(guī)自動(dòng)重合閘方案、現(xiàn)有自適應(yīng)重合閘方案進(jìn)行客觀地對(duì)比。

4.7.1 與常規(guī)自動(dòng)重合閘方案比較

以負(fù)極線路首端經(jīng)300 Ω 過(guò)渡電阻為例,對(duì)比分析所提方案與常規(guī)自動(dòng)重合閘方案在故障發(fā)生后的處理效果。附錄D 圖D1 所示為瞬時(shí)性故障時(shí)的結(jié)果,附錄D 圖D2 所示為永久性故障時(shí)的結(jié)果。

從圖D1 可以看出,常規(guī)自動(dòng)重合閘在保護(hù)跳閘后經(jīng)過(guò)300 ms 去游離,t=303 ms 時(shí)合閘。而所提自適應(yīng)重合閘方案在保護(hù)跳閘后進(jìn)行熄弧時(shí)刻檢測(cè),檢測(cè)到電弧在t=32 ms 時(shí)熄弧,經(jīng)過(guò)100 ms 絕緣恢復(fù),在t=132 ms 時(shí)合閘,之后系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行。在該故障場(chǎng)景下,本文所提自適應(yīng)重合閘方案能比常規(guī)自動(dòng)重合閘方案提前171 ms 恢復(fù)供電,大大提升了電力系統(tǒng)供電可靠性與經(jīng)濟(jì)性。

對(duì)于永久性故障,由附錄D 圖D2 可知,常規(guī)自動(dòng)重合閘會(huì)在t=303 ms 去游離結(jié)束時(shí)盲目合閘,由于故障未消失,系統(tǒng)會(huì)受到故障電流的二次沖擊,電壓建立失敗。而所提自適應(yīng)重合閘方案能夠在300 ms的去游離時(shí)間內(nèi)對(duì)故障性質(zhì)進(jìn)行識(shí)別,在去游離時(shí)間結(jié)束之前識(shí)別出永久性故障,閉鎖重合閘,從而避免了盲目合閘于永久性故障對(duì)系統(tǒng)造成的損害。

4.7.2 與現(xiàn)有自適應(yīng)重合閘方案比較

現(xiàn)有的自適應(yīng)重合閘方案主要分為以下幾類：1）基于行波特征的方案；2）基于注入信號(hào)的方案；3）基于直流斷路器的方案；4）基于線路殘余電氣量的方案。將本文所提方案與上述4 類方案進(jìn)行對(duì)比,得出所提方案的優(yōu)勢(shì),對(duì)比結(jié)果如附錄D 表D1所示。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種適用于柔直輸電線路單極接地故障的自適應(yīng)重合閘方案,通過(guò)檢測(cè)故障極端電壓計(jì)算值與實(shí)際值的相關(guān)性系數(shù)對(duì)故障性質(zhì)和熄弧時(shí)刻進(jìn)行識(shí)別。本文所提方案具有以下優(yōu)勢(shì)：

1）對(duì)于瞬時(shí)性故障,能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)電弧熄滅時(shí)刻,優(yōu)化合閘時(shí)間,實(shí)現(xiàn)快速恢復(fù)供電；對(duì)于永久性故障,能夠在斷路器合閘前對(duì)永久性故障進(jìn)行判別,閉鎖重合閘,避免了重合于永久性故障帶來(lái)的二次沖擊損害。

2）所提方案考慮了線路分布式參數(shù)及參數(shù)頻變特性的影響,對(duì)線路特性模擬的精度更高,并且適用于多端柔直輸電系統(tǒng)。

3）所提方案能夠耐受300 Ω 過(guò)渡電阻,并且不需要向系統(tǒng)中額外注入信號(hào),僅利用故障線路的殘余電氣信息即可實(shí)現(xiàn)。

由于雙極短路故障后兩極線路均跳閘,線路殘余電氣信息十分微弱,無(wú)法提取出有效的特征差異,故本文方案不適用于雙極短路故障。為保證所提方案的工程實(shí)用性,后續(xù)將通過(guò)硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證,同時(shí)雙極短路故障下的自適應(yīng)重合閘也是下一步將開(kāi)展的工作。

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