羅耀東，田立軍，王 垚，李 杰，李 軍，蔣 濤

（1. 山東大學電氣工程學院,山東省 濟南市 250061；2. 華能山東發(fā)電有限公司,山東省 濟南市 250022；3. 國網山東省電力公司電力科學研究院,山東省 濟南市 250002；4. 北京奇峰聚能科技有限公司,北京市 100075）

0 引言

后化石能源時代下,電力系統(tǒng)中低碳可再生能源比例不斷提高,電網頻率波動特性及調控日趨復雜［1-2］。現(xiàn)有的機組功率運行控制、監(jiān)督方式與電網發(fā)展要求之間的差距逐漸增大,無法滿足光伏、風電等新能源的消納以及高新能源滲透率下電力系統(tǒng)的穩(wěn)定和經濟運行要求［3-4］。飛輪儲能具有瞬時響應、精確跟蹤、雙向出力的特點,在參與電網調頻方面具有顯著的技術優(yōu)勢并且具備經濟可行性［5-6］。自1978 年德國Bavaria 飛輪項目起,美、英、德等國相繼建立多個飛輪調頻項目［7］。到2012 年,PJM 公司重新設計了調頻市場規(guī)則,允許大規(guī)模儲能裝置承擔調頻任務,驗證了大規(guī)模儲能裝置參與快速調頻的商業(yè)可行性［8］。近年來,中國也出臺了相關政策,大力推進飛輪儲能商業(yè)化應用［9］。

推進飛輪儲能技術在電網調頻中的應用,控制策略設計和容量優(yōu)化配置是兩個重要課題。合適的控制策略能夠在維持儲能荷電狀態(tài)（SOC）的基礎上最大化調頻效果；容量優(yōu)化配置則可在滿足電網調頻需求的基礎上最大化調頻收益。

儲能參與電網一次調頻的控制方法主要有虛擬下垂控制和虛擬慣性控制,分別對減小穩(wěn)態(tài)頻率偏差、抑制初始頻率惡化有明顯作用。文獻［10］采用虛擬下垂控制解決功率備用及頻率穩(wěn)定等問題,證明了虛擬下垂控制的穩(wěn)態(tài)效果好。文獻［11］論述了在自主式微電網中采用慣性控制或下垂控制的可行性,并搭建實驗測試平臺驗證了其有效性。文獻［12］根據(jù)不同頻率區(qū)間下電網對調頻的需求,提出了考慮電池儲能動作時機的虛擬下垂、虛擬慣性及虛擬負慣性綜合控制方法,能在較大程度上提高電網頻率穩(wěn)定性。文獻［13］在文獻［12］的基礎上,進一步對虛擬慣性和虛擬下垂分配比例系數(shù)進行動態(tài)優(yōu)化,實現(xiàn)了兩種控制模式的平滑切換。文獻［14］在引入這兩種控制的基礎上,考慮了出力權重因子和SOC 恢復,可有效改善電網頻率波動和SOC 保持率。上述控制策略中,儲能出力指令主要通過虛擬下垂控制和虛擬慣性控制確定,在應用功率型飛輪時,無法充分利用其短時間大功率充放的特性且容易導致飛輪容量快速耗盡。此外,上述控制策略并未考慮機組磨損、可能出現(xiàn)的反調問題以及系統(tǒng)調頻狀態(tài)下電量管理策略的研究。

系統(tǒng)運營商需要根據(jù)儲能容量需求和儲能技術對系統(tǒng)的預期貢獻,對其參與電網調頻的容量進行優(yōu)化配置［15-16］。文獻［17］在高新能源滲透率電網中配置儲能改善慣性響應和一次調頻特性,以預定改善效果為目標進行容量配置。文獻［18］在風-光伏-柴油發(fā)電機微電網中配置儲能,以一次調頻備用成本最小為目標進行容量優(yōu)化配置。文獻［19］提出了預補償和后補償控制方法,以最小化每小時預測誤差為目標進行容量優(yōu)化。文獻［20］考慮了儲能系統(tǒng)的潛在收益和其應用于電力市場輔助服務的電量效益,以光儲系統(tǒng)年收益最大化為目標進行容量優(yōu)化。文獻［21］采用功率備用效益及容量備用效益進行調頻收益計算,基于全壽命周期理論進行容量優(yōu)化配置。文獻［22］提出一種多目標優(yōu)化方法,分別對控制策略參數(shù)及飛輪容量進行優(yōu)化,取得較好的調頻效果和經濟效益。上述容量優(yōu)化配置中,調頻效益的計算沒有統(tǒng)一標準,并且這些計算方法在實際電網一次調頻應用中沒有實踐經驗。

綜合以上分析,本文以一次調頻指令與火電機組實時功率之差對飛輪出力指令進行設定,針對電網頻率分布特性和常規(guī)機組調頻固有特點,提出一種考慮減少機組磨損、抑制反向調頻、儲能電量持續(xù)性管理的火電機組-飛輪儲能協(xié)調控制策略?；谥袊綎|電網一次調頻積分電量考核貢獻指數(shù)進行調頻收益計算,對本文策略下的飛輪容量優(yōu)化配置進行研究,并對最優(yōu)配置容量凈現(xiàn)值方法下全壽命周期收益和投資回收年限進行計算分析。最后,在MATLAB 中進行仿真,結果驗證了本文方法能夠有效改善機組調頻性能并且運行經濟性良好。

1 火電-飛輪儲能聯(lián)合調頻系統(tǒng)構成

將飛輪儲能系統(tǒng)（flywheel energy storage system,FESS）作為輔助裝置加入一次調頻系統(tǒng),拓撲結構如圖1 所示。

圖1 FESS 連接到電廠示意圖Fig.1 Schematic diagram of FESS connecting to power plant

由圖1 可知,飛輪單元包括飛輪本體、永磁同步電機（PMSM）、機側變流器,通過直流母線并聯(lián)形成飛輪陣列。飛輪陣列通過功率變換系統(tǒng)（power converter system,PCS）、升壓變壓器接入廠用電母線。協(xié)調控制器根據(jù)一次調頻指令、機組出力、SOC 進行處理,得到飛輪出力指令和機組一次調頻輔助控制信號,分發(fā)至飛輪陣列主控制器和機組一次調頻控制系統(tǒng)。飛輪陣列主控制器從協(xié)調控制器接收功率指令,根據(jù)各飛輪單元能量狀態(tài)對功率指令進行分配并下發(fā)至飛輪單元子控制器。飛輪單元子控制器與各飛輪單元一一對應,控制各飛輪單元輸出指定功率并向主控制器反饋飛輪單元運行狀態(tài)參數(shù)。

該飛輪額定功率為600 kW,能量轉換效率為85%（考慮飛輪本體、PMSM、機側變流器等所有損耗后的總效率）,最高轉速為16 500 r/min,技術指標處于世界先進水平。飛輪用永磁同步電機參數(shù)如附錄A 表A1 所 示。

PCS 在FESS 與火電機組之間進行能量交換,其轉換效率ηPCS影響FESS 與電網交換的實際功率。此外,考慮到飛輪裝置能量轉換效率ηFESS及變壓器能量轉換效率ηtrans,本文取總效率η=ηPCSηFESSηtrans=0.8。

2 協(xié)調控制策略

2.1 基于概率密度分析方法的調頻任務分配

一次調頻作為常規(guī)機組必備功能,主要針對變動幅度小、周期很短的負荷波動。頻繁波動的負荷導致機組一次調頻出現(xiàn)較大的磨損?？紤]將小負荷波動下調頻任務由FESS 單獨承擔,以減少機組的磨損。本節(jié)對L 電廠某正常運行日的頻率數(shù)據(jù)進行概率密度分析,對小擾動下調頻任務由FESS 單獨承擔而可能減少的機組磨損進行定性分析。頻率數(shù)據(jù)如圖2（a）所示,概率密度曲線如圖2（b）所示。

圖2 概率密度分析Fig.2 Probability density analysis

小負荷擾動下調頻任務由FESS 單獨承擔,考慮到能量轉換效率η=0.8,則在容量充足的情況下,容量為6 MW 的FESS 能夠平抑由7.5 MW 過剩功率（7.5 MW 過剩功率經變壓器、PCS 及FESS 損耗后為6 MW）和4.8 MW 缺失功率引起的頻率波動。火電機組單位調節(jié)功率KG=0.4 p.u./Hz,容量為1 000 MW 的機組的KG=400 MW/Hz,則容量為6 MW 的FESS 可以獨自平抑?0.012～0.019 Hz 的頻率波動而機組調速器不動作?？紤]到本文頻率死區(qū)為0.033 Hz,則實際在49.955～50.052 Hz 范圍內,機組調速器均不動作。

由圖2（b）可知,死區(qū)外頻率數(shù)據(jù)大多在49.955～49.967 Hz 及50.033～50.052 Hz 范 圍 內。因此,FESS 獨立承擔小負荷擾動下調頻任務可以大量減少機組動作次數(shù),進而減少機組磨損。

2.2 反調問題及抑制方法

由于機組響應時滯長、爬坡速率慢,機組實時功率PG(t)不能即時達到一次調頻所需功率,存在功率缺額Pque。

式中：PPR為一次調頻功率指令。

式中：Δf為頻率偏差；P0為負荷擾動前機組的輸出功率。

以一次調頻功率缺額為FESS 指令可以很好地解決初始頻率惡化問題以及FESS 與調頻機組之間的協(xié)調配合問題。在負荷擾動剛發(fā)生時,機組一次調頻出力很小,由功率差額決定的FESS 出力很大,可以很好地抑制頻率惡化。而在機組達到其一次調頻所要求的輸出功率時,系統(tǒng)頻率穩(wěn)定下來,FESS退出調頻,在與機組形成很好配合的同時,為下一周期調頻保留足夠容量。

但是,當出現(xiàn)連續(xù)2 次同向負荷擾動,且后1 個擾動功率低于前1 個擾動功率時,功率缺額補償會出現(xiàn)反調問題。在負荷擾動ΔPL1引起的頻率波動穩(wěn)定后,由式（2）可知,此時機組輸出功率P＇0,L1為：

式中：Δfs1為穩(wěn)態(tài)頻率偏差。

在負荷擾動ΔPL2發(fā)生時,一次調頻所需功率PPR,L2為：

式中：Δf2為ΔPL2擾動期間的頻率偏差,因ΔPL2小于ΔPL1,則在t1至t2時段內Δf2應始終小于Δfs1。

t1至t2時段內功率缺額Pque為式（4）與式（3）的差值：

由式（5）可知,Pque的值為負,且在t1至t2時段內保持為負值。但是,一次調頻為有差調節(jié),在t1至t2時段內頻率偏差為負值,因此在t1至t2時段內會出現(xiàn)PqueΔf2＞0 的情況,即缺額補償控制將出現(xiàn)反調。以圖3（a）所示階躍負荷擾動曲線為例,分別對缺額控制和無儲能工況進行仿真,對缺額引起的反調進行量化研究。

由圖3（b）可知,在30～60 s 內,無儲能工況的最小頻率偏差為?0.04 Hz,而缺額控制頻率偏差穩(wěn)定在?0.058 Hz 左右,即缺額控制頻率偏差大于無儲能工況的頻率偏差。結合圖3（c）可知,在30～60 s內儲能出力為負值,即出現(xiàn)了反調問題,因此導致調頻效果不佳。

圖3 反調量化分析Fig.3 Quantization analysis of reverse regulation

虛擬下垂控制下飛輪出力與頻率偏差的負值成正比,不會出現(xiàn)反調問題,可作為一次調頻功率補償策略的輔助控制以應對反調問題。因此,利用功率缺額補償控制和虛擬下垂控制,通過判斷PqueΔf為正值或負值,對FESS 出力目標PPRF進行判斷：

式中：Kd為虛擬下垂控制的下垂系數(shù)。

2.3 儲能電量持續(xù)性管理

2.3.1 SOC 綜合電量管理策略

SOC 綜合電量管理主要包括3 種功能：SOC 越過上下限時的SOC 緊急恢復、頻率死區(qū)時的SOC自恢復、調頻狀態(tài)時兼顧SOC 自恢復。功能框圖如附錄B 圖B1 所示。

關于SOC 緊急恢復、SOC 自恢復已有較多研究,在此不再贅述。本文主要對系統(tǒng)調頻狀態(tài)時兼顧SOC 自恢復的電量管理策略進行研究,以進一步改善SOC 保持率。

一次調頻為有差調節(jié),在滿足一次調頻需求后,系統(tǒng)頻率與額定頻率仍有一定差距。若此時一次調頻所需功率小于儲能最大功率約束,且SOC 充電或放電傾向與一次調頻方向一致,則FESS 可在滿足一次調頻需求之后增加飛輪出力,不僅可進一步減小頻率偏差,而且有助于SOC 恢復,主要包括2 種情景,如表1 所示。表1 中：Pc和Pd分別為儲能最大充、放電功率；QSOC為實時SOC 水平,0.45 ≤QSOC≤0.55 為雙向充放電最大區(qū)域［12,23］。

表1 調頻狀態(tài)兼顧SOC 自恢復Table 1 Frequency regulation state considering SOC self recovery

情景1 中SOC 放電傾向與系統(tǒng)放電需求保持一致,且飛輪放電能力可進一步釋放,此時應兼顧SOC 自恢復需求,以額定最大功率放電；同理,情景2 飛輪應以額定最大功率充電。

綜合以上分析,SOC 綜合電量管理策略流程如圖4 所示。

圖4 SOC 電量管理策略流程圖Fig.4 Flow chart of SOC power management strategy

2.3.2 基于SOC 反饋的儲能最大出力約束

當儲能響應調頻需求進行出力時,若一直以額定功率出力,將很快導致飛輪容量飽和或耗盡,從而導致調頻效果不佳。因此,根據(jù)SOC 對儲能最大充放電功率進行約束十分必要。本文在一系列對比分析的基礎上,選擇二次函數(shù)曲線［24］對儲能最大輸出功率進行約束,其表達式如下：

式 中：Pm為FESS 額 定 最 大 功 率；QSOC,min和QSOC,max分別為SOC 下限和上限,本文選用的高速飛輪儲能裝置工作轉速區(qū)域為7 500～15 000 r/min,因此QSOC,min和QSOC,max分別取 為0.2 和0.8。

2.4 協(xié)調控制策略

針對電網頻率分布特性和常規(guī)機組調頻固有特點,兼顧火電-飛輪出力協(xié)調,提出一種考慮減少機組磨損、抑制反向調頻、儲能電量持續(xù)性管理的火電機組-FESS 協(xié)調控制策略。協(xié)調控制框圖如圖5所示。

圖5 協(xié)調控制框圖Fig.5 Block diagram of coordinate control

為便于理解各狀態(tài)下飛輪出力,本文根據(jù)頻率區(qū)間、SOC 狀態(tài)對火電-飛輪聯(lián)合調頻系統(tǒng)工作狀態(tài)進行細化分類,如表2 所示,并對各工作狀態(tài)下飛輪出力進行闡述。

表2 工作狀態(tài)分類Table 2 Operation status classification

2.4.1 緊急恢復狀態(tài)

表2 中,S1、S2、S3、S13、S14、S15為緊急恢復狀態(tài),此時SOC 越過上、下限值,FESS 以額定功率進行充放電,以使其SOC 盡快恢復到正常范圍內。規(guī)定FESS 放電為正、充電為負,則此時FESS 出力指令PrefFESS為：

2.4.2 SOC 自恢復狀態(tài)

表2 中,S5、S8、S11為SOC 自恢復狀態(tài),系統(tǒng)頻率f處于死區(qū),飛輪進行自恢復使其SOC 恢復到雙向充放電能力最強區(qū)域［0.45,0.55］。但是FESS 充放電功率不能使得電網頻率偏差越過死區(qū)限制。因此,根據(jù)系統(tǒng)頻率f設計FESS 自恢復出力限制,記為Prec。

S11：FESS 自恢復功率需求為正（需要放電）,FESS 放電功率不應使f超過50.033 Hz,此時Prec如式（10）所示。

FESS 出 力 指 令P為：

式中：σ取0.01［21］。

S5：FESS 自恢復功率需求為負（需要充電）,FESS 充電功率不應使f低于49.967 Hz。此時,Prec如式（12）所示。

P應為：

S8：SOC 處于雙向充放電能力最強區(qū)域,P為0。

2.4.3 調頻動作狀態(tài)

表2 中,S4、S7、S10、S6、S9、S12為調頻 動作狀 態(tài),此時頻率越過死區(qū),飛輪出力輔助火電機組調頻。

系統(tǒng)處于調頻狀態(tài)時,首先根據(jù)一次調頻指令PPR與飛輪最大出力約束的大小關系確定系統(tǒng)處于小擾動或者大擾動狀態(tài),進而確定飛輪出力目標PTFESS。

其中,當判斷PTFESS=PPR時,系統(tǒng)工作在小擾動狀態(tài),協(xié)調控制器同時向邏輯判斷裝置發(fā)送閉鎖信號,機組一次調頻響應閉鎖。

S4、S7：一次調頻指令為放電,SOC 沒有自放電傾向,FESS 只需滿足一次調頻需求。

此時FESS 出力指令P為：

S10：當PTFESS/η＞Pd時,飛 輪 以 額 定 最 大 功 率放電；當PTFESS/η≤Pd時,即為2.3.1 節(jié)情景1。

因此,P為：

S9、S12：一次調頻指令為充電,SOC 沒有自充電傾向,FESS 只需滿足一次調頻需求。

此時,P為：

S6：當PTFESSη≤Pc時,飛輪以額定最大功率充電；當PTFESSη＞Pc時,即為2.3.1 節(jié)情景2。

因此,P為：

3 飛輪儲能容量優(yōu)化配置

3.1 積分電量貢獻指數(shù)

積分電量貢獻指數(shù)Q的計算方式如下：

式中：Qa為一次調頻實際動作積分電量；Qt為一次調頻理論積分電量。

式中：Pa為調頻時段內機組實時功率；Pi,0為積分初始時刻機組功率；t為積分時間；Pr為機組額定功率；fr為額定頻率；ε為機組轉速不等率。

中國山東電網在積分電量考核的基礎上,計算15、30、45 s 時的一次調頻積分電量貢獻指數(shù)Q15、Q30、Q45以及最終的機組一次調頻積分電量貢獻指數(shù)Q,對機組一次調頻前期的控制品質提出嚴格的要求。

式中：k15、k30、k45分別為機組在15、30、45 s 時一次調頻電量貢獻指數(shù)的權重,且k15+k30+k45=1,目前k15、k30、k45分別取0.55、0.30、0.15。

3.2 全壽命周期經濟評估模型

3.2.1 全壽命周期成本

FESS 全壽命周期成本主要包括初始投資成本、運行維護成本和電量損失成本。

1）初始投資成本

初始投資成本一般包括功率投資成本以及容量投資成本。本文采用QFFL 600/30 型飛輪,以臺為計量單位,因此FESS 投資成本Cinv為：

式中：Prated為PCS 的額定功率；Cpcs為PCS 的單位功率成本,本文取125 萬元/MW；Erated為儲能額定容量；Cfess為單臺飛輪成本,本文取200 萬元。

2）運行維護成本

運行維護成本CO,M包括功率維護成本及容量維護成本,其表達式為：

式中：CPO,M為單位功率維護成本,本文取6萬元/MW；CEO,M為單位容量維護成本,其值很小,通常計為0。

運行維護成本按年度計算,需用凈現(xiàn)值方法將其轉換為現(xiàn)值NCO,M,其表達式為：

式中：r為貼現(xiàn)率；TLCC為飛輪壽命周期。

3）損失電量成本

在飛輪儲能與系統(tǒng)進行能量交換時,還應考慮因充放電效率不為1 而造成的電量損失成本,其表達式為：

式中：PFESS(t)為飛輪實時出力；Cel為飛輪由于充放電效率導致的電量損失成本；pef為飛輪運行損失電量單價；ηc和ηd分別為充、放電效率。

損失電量成本按年度計算,需采用凈現(xiàn)值方法將其轉換為現(xiàn)值Ncel,其表達式為：

綜合分析可得全壽命周期內FESS 總成本CLCC為：

3.2.2 積分電量考核方式下調頻效益計算

飛輪儲能參與電網調頻的收益包含固定收益、靜態(tài)效益、動態(tài)效益以及環(huán)境效益。靜態(tài)效益、動態(tài)效益及環(huán)境效益的計算比較復雜,需要綜合考慮機組啟停、旋轉備用、溫室氣體排放等。因此,在進行調頻收益的計算時通常僅考慮固定收益。本文結合中國山東地區(qū)積分電量考核方式對調頻收益進行計算。

目前,山東電網一次調頻采用積分電量貢獻指數(shù)法,當機組由于自身特性的制約使其性能指標處于不合格狀態(tài)時,根據(jù)電網調度要求對其進行電量考核而罰款。一次調頻性能考核采用定額考核方式,考核電量Ppunish為：

式中：PN為機組額定功率；αprimary按常數(shù)1 執(zhí)行；K0為一次調頻考核綜合指標,其表達式如式（30）所示。

式中：QE為分段電量貢獻指數(shù)合格線,目前按70%執(zhí)行。

當FESS 協(xié)同火電機組響應電網頻率的波動時,即可提升電網一次調頻考核性能指標,減少機組因積分電量貢獻指數(shù)不達標而被罰款。設FESS 參與一次調頻前考核電量為Ppre,參與一次調頻后考核電量為Pafter,則調頻收益年值A為：

式中：R1為對應的單位功率容量價格。

轉換為全壽命周期內凈現(xiàn)值NRES為：

3.2.3 全壽命周期經濟評估模型

綜合考慮FESS 參與電網一次調頻全壽命周期成本及積分電量考核方式下的調頻收益,凈現(xiàn)值方法下的調頻凈收益PNET為：

凈現(xiàn)值方法下投資回收年限Tpb與初始投資成本Cinv有如下關系：

求解式（34）可得投資回收年限Tpb為：

3.3 容量優(yōu)化配置

3.3.1 目標函數(shù)

以全壽命周期內調頻收益凈現(xiàn)值最大化為優(yōu)化目標,由式（33）可得FESS 參與電網一次調頻容量配置的優(yōu)化目標J為：

3.3.2 約束條件

根 據(jù) 圖2（b）可 知,L 電 廠 頻 率 在49.943～50.056 Hz 之間波動。據(jù)此對飛輪最大功率Pmax進行約束：

式中：fmax和fmin分別為系統(tǒng)最大、最小頻率。

則由式（37）可得飛輪功率約束尋優(yōu)范圍為：

考慮到QFFL 600/30 型飛輪額定功率下充放電時長為30 s,且一次調頻考核電量貢獻指數(shù)中前15 s 積分電量貢獻指數(shù)占比最大,則飛輪儲能容量約束尋優(yōu)范圍為：

4 仿真分析

根據(jù)圖1 所示建立一次調頻仿真模型如附錄C圖C1 所示,在MATLAB 中進行仿真分析。系統(tǒng)仿真參數(shù)如附錄C 表C1 所示。

4.1 調頻效果分析

L 電廠從積分電量貢獻指數(shù)角度確定飛輪功率容量為6 MW/50 kW·h,見附錄D。因此,本文將基于6 MW/50 kW·h 容量進行調頻效果分析。

4.1.1 階躍擾動工況

在采用本文方法、定K法［25］（K為虛擬下垂系數(shù)）、變K法［26］、下垂+慣性方法［12］和無儲能工況這5 種情景下,加入如圖3（a）所示的階躍負荷擾動,SOC初始值為0.5時,對應的頻率偏差曲線見圖6（a）,SOC 曲線見圖6（b）,儲能輸出功率曲線見圖6（c）,調頻評價指標如表3 所示。

表3 調頻指標Table 3 Frequency regulation indices

圖6 階躍擾動工況Fig.6 Working condition of step disturbance

由圖6（a）可知,階躍擾動發(fā)生瞬間,5 種情景下頻率均快速下降。其中,本文方法頻率下降最小,最大頻率偏差僅為?0.075 Hz。在二次擾動發(fā)生瞬間,5 種情景下的頻率均有較大恢復。其中,本文方法的頻率恢復幅度明顯大于定K法、變K法及明確考慮頻率恢復的下垂+慣性方法。定K法、下垂+慣性方法未考慮飛輪容量限制問題,在57 s、48 s時由于飛輪容量耗盡再次產生較大的頻率跌落,而本文方法在整個擾動過程中,頻率偏差始終小于其他3 種方法,無突變現(xiàn)象發(fā)生,調頻效果更好。

由圖6（b）可知,變K法SOC 維持在較好水平,本文方法SOC 的維持效果次于變K法,定K法及下垂+慣性方法則完全沒有考慮SOC 的狀態(tài),容易出現(xiàn)過充、過放現(xiàn)象。

由圖6（c）可知,階躍擾動的瞬間,本文方法以額定最大功率放電,輸出功率大于其他3 種方法,可以很好地抑制初始頻率惡化。在系統(tǒng)頻率即將穩(wěn)定時,本文方法FESS 輸出功率很小,退出調頻。此時調頻機組出力已達到一次調頻所需功率,FESS 退出調頻不僅可以和機組形成配合,而且可以為下一階段調頻保留充足的容量。而定K法、變K法以及下垂+慣性方法在頻率達到穩(wěn)定時仍然持續(xù)出力,無法與機組形成有效配合。

表3 列出了5 種情景下的調頻指標,即最大頻率偏差Δfm、最大頻率偏差時間tm和頻率惡化速率vm,進一步證明了本文方法的有效性與優(yōu)越性。

4.1.2 連續(xù)擾動工況

加入如圖7（a）所示的負荷擾動,SOC 初始值為0.5 時,對應的頻率偏差曲線見圖7（b）,SOC 曲線見圖7（c）,儲能輸出功率曲線見圖7（d）,機組功率增量曲線見圖7（e）。

由圖7（b）可知,本文方法能夠很好地改善系統(tǒng)頻率特性,并且在連續(xù)負荷擾動時間內,本文方法的頻率偏差均小于其他3 種方法,改善效果優(yōu)于定K法、變K法及慣性+下垂方法。由圖7（c）可知,本文方法的SOC 曲線波動較大,這是因為本文方法為更好地改善調頻效果,在某些情況出力較定K法、變K法及下垂+慣性方法大,從而導致儲能SOC 變化較大。

圖7 短時負荷擾動Fig.7 Short-term load disturbance

由圖7（d）可知,本文方法在頻率惡化時出力較大,在頻率趨于穩(wěn)定時出力較小,可以與機組形成有效的配合。并且,本文方法可以在調頻狀態(tài)時兼顧SOC 自恢復。如在210～300 s 內,SOC 處于高位,有放電傾向,因此當一次調頻需要放電時,本文方法即以額定最大功率放電,不僅可以減少頻率偏差,而且有助于SOC 自恢復。

由圖7（e）可知,5 min 內采用無儲能工況、定K法、變K法時的機組動作次數(shù)為11 次,采用本文方法時的機組動作次數(shù)僅為4 次,動作次數(shù)減免比例為63.6%,說明本文方法能夠有效減少機組動作次數(shù)。

4.2 容量優(yōu)化分析

本文根據(jù)L 電廠實際運行數(shù)據(jù),進一步從經濟性角度對容量進行配置。L 電廠某正常運行日頻率數(shù)據(jù)如圖2（a）所示,當日負荷數(shù)據(jù)如圖8 所示。

圖8 L 電廠日負荷曲線圖Fig.8 Daily load curve of power plant L

本文采用日負荷數(shù)據(jù)進行仿真計算,調頻收益年值A和損失電量成本年值Cel按一年300 d 計算。通過對配置0.6 MW/0.005 MW·h,1.2 MW/0.01 MW·h,…,12 MW/0.1 MW·h 功率容量時全壽命周期收益凈現(xiàn)值進行窮舉,對本文策略下容量配置進行優(yōu)化,優(yōu)化結果如圖9 所示。

圖9 NRES、PNET 與容量的關系Fig.9 Relationship between NRES, PNET and capacity

由圖9 可知,最優(yōu)功率容量配置為3.6 MW/0.03 MW·h。功率容量在0 至3.6 MW/0.03 MW·h范圍內時,全壽命周期內凈效益現(xiàn)值隨著容量配置的增加而增加；當容量配置超過3.6 MW/0.03 MW·h時,隨著容量配置的進一步增加,儲能配置成本的增加幅度超過調頻收益的增加幅度,全壽命周期內凈效益現(xiàn)值逐漸減小。在3.6 MW/0.03 MW·h 的最優(yōu)容量配置下,積分電量貢獻指數(shù)Q≥QE,合格率由94%提高到99%,全壽命周期收益凈現(xiàn)值為3 780 萬元,飛輪儲能投資回收周期為4.3 a,運行經濟性良好。

5 結語

本文提出了一種FESS 輔助火電機組參與電網一次調頻的協(xié)調控制策略和容量配置方法。以電廠實際運行數(shù)據(jù)進行仿真分析,結果表明本文策略調頻效果較好。結論如下：

1）本文策略采用功率缺額補償和虛擬下垂控制相結合,在達到FESS 和機組出力協(xié)調配合的同時,可以抑制可能出現(xiàn)的反調問題；

2）小負荷擾動下,本文策略將調頻任務由FESS 單獨承擔,能夠有效減少機組動作次數(shù),進而減少機組磨損,延長機組壽命；

3）本文策略進一步考慮調頻動作狀態(tài)下SOC電量管理策略,提高了SOC 保持率；

4）最優(yōu)配置容量下全壽命周期效益高,投資回收年限短,經濟可行性好。

本文研究將FESS 當作集中式儲能系統(tǒng),后續(xù)將在考慮飛輪陣列單體特性及內部聯(lián)系的基礎上對飛輪配置、協(xié)調控制策略進行研究。

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