閆斯哲，王維慶，李笑竹，范添圓

（可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)控制教育部工程研究中心,新疆大學,新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊市 830047）

0 引言

特高壓輸電工程將中國西北地區(qū)豐富的可再生能源輸送到電力需求更大的東南地區(qū),緩解電力供需平衡并推進能源改造及清潔能源使用,國家將其納入能源電力中長期規(guī)劃中［1］。但高比例可再生能源的并網(wǎng)為系統(tǒng)安全運行帶來了挑戰(zhàn)［2-3］。在未來高比例可再生能源滲透下,調(diào)頻需求也同樣明顯增大［4］。因此,在源端不確定性的基礎(chǔ)上,充分利用現(xiàn)有的調(diào)度資源,保證送受端的供需平衡,對于電網(wǎng)經(jīng)濟運行及可持續(xù)發(fā)展具有一定的現(xiàn)實意義［5-6］。

學者們積極地分配和利用風電［7］和光伏［8］等可再生能源、火電資源、柔性負荷［9］進行最優(yōu)調(diào)度,保證電力供應,并且在調(diào)度模型上提出了不同的調(diào)度方式。文獻［10］基于可再生能源日前動態(tài)隨機調(diào)度系統(tǒng),解決了可再生能源不確定性問題,更貼合實際情況,但在動態(tài)隨機調(diào)度系統(tǒng)僅僅考慮了經(jīng)濟效益,并且對于可再生能源種類考慮較少。文獻［11］應用分散式調(diào)度系統(tǒng)的相鄰區(qū)域不需要大量數(shù)據(jù)傳輸?shù)奶攸c,保護了隱私,同時協(xié)調(diào)優(yōu)化發(fā)電計劃和聯(lián)絡(luò)線計劃,在分散式調(diào)度系統(tǒng)中沒有考慮源荷兩端的不確定性。文獻［12］研究了兩階段日前調(diào)度系統(tǒng),第1 階段考慮了受端的安全約束的經(jīng)濟調(diào)度模型,第2階段基于送端的安全約束加入了聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整范圍和運送范圍。兩階段日前調(diào)度系統(tǒng)中,多處以假設(shè)聯(lián)絡(luò)線計劃為條件,使得聯(lián)絡(luò)線計劃與送端和受端的耦合性沒有得到考慮,并且在上述系統(tǒng)中都沒有考慮火電機組的非凸特性問題閥點效應。

由于特高壓輸電線路直流單極閉鎖故障導致的功率失衡數(shù)量增加,以及參與并網(wǎng)的可再生能源機組數(shù)量的增多,致使頻率響應供需矛盾激烈。未來這一矛盾將會進一步增加,為了滿足未來電網(wǎng)運行要求,在源端加入儲能進行調(diào)頻。儲能可以高效地解決供需矛盾,達到預期的目的。目前,對于儲能參與的能量市場,調(diào)頻市場招投標模型［13］以及風儲系統(tǒng)互補模型較多,但多數(shù)以機組組合優(yōu)化和優(yōu)化配置［14］為主,采用固定經(jīng)驗值或近似函數(shù)描述頻率特性指標,存在與實際情況偏差較大、結(jié)果不準確等問題。文獻［15］主要從改變儲能容量和調(diào)頻價格層面對不同容量比例情況下對一次調(diào)頻的影響進行分析；文獻［16-18］則以高效為目的對儲能調(diào)頻得到的效果進行對比并發(fā)現(xiàn)儲能可以很好地完成調(diào)頻工作。這些文獻都對儲能調(diào)頻效果改善進行了研究,本文將儲能調(diào)頻代入跨區(qū)系統(tǒng)中,并基于風光不確定性進行分析和優(yōu)化,使其在滿足大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)帶來大量調(diào)頻需求的同時來平衡整個系統(tǒng)的經(jīng)濟性與保守性。

在模型求解上利用傳統(tǒng)方法,例如權(quán)重法［19］、模糊滿意度法［20］和價格懲罰因子［21］,這些方法效率高,但是無法得到全局最優(yōu)值,并且參數(shù)需要人為設(shè)置,參數(shù)的誤差會導致結(jié)果有較大的偏差。也有部分研究采用智能算法進行求解,例如在文獻［22］中,提出了以網(wǎng)損、電壓偏差等多個量為目標的粒子群算法對其模型進行求解,多目標粒子群算法雖然操作簡單但是需要設(shè)置很多參數(shù),并且對于參數(shù)設(shè)置十分敏感。文獻［23］提出改進的非支配排序遺傳（NSGA-Ⅱ）算法來解決多主體利益均衡調(diào)度問題,NSGA-Ⅱ算法存在全局尋優(yōu)能力不足及Pareto前沿面分布小且不均勻的缺點。

因此,針對大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)導致系統(tǒng)慣性和頻率響應能力下降、調(diào)頻需求增加,在互聯(lián)電網(wǎng)調(diào)度機制中,計及跨區(qū)聯(lián)絡(luò)線互聯(lián)的基礎(chǔ)上,分析考慮跨區(qū)優(yōu)化調(diào)度中的調(diào)頻需求,構(gòu)建集跨區(qū)安全、經(jīng)濟、環(huán)境為一體的魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。在魯棒優(yōu)化理論中加入空間約束參數(shù)來構(gòu)建源端可再生能源不確定集,以此來處理其過于保守的缺點,進而降低了經(jīng)濟成本,并在經(jīng)濟成本最小化的同時,加入滿足慣量支撐和調(diào)頻需求的儲能,使得調(diào)頻需求與供給達到平衡。最后,利用飛蛾撲火算法和基于濾子技術(shù)的自適應蝴蝶算法［24］對含有多目標、非線性、非凸、強耦合、強約束的環(huán)境經(jīng)濟問題進行求解。

1 不確定性集構(gòu)建

各時刻不確定出力為：

式中：PW,i,t、P、ΔPW,i,t分別為風電場i在t時刻的實際出力、預測出力和出力偏差；ΔP和ΔP分別為偏差的上、下限。

根據(jù)魯棒理論構(gòu)建含有加法不確定性的集合為：

式中：γW,i,t為風電場i在t時刻的偏差系數(shù)；‖γW,i,t‖∞為無窮范數(shù)；NW為風電場個數(shù)；‖ ‖γW,i,t1≤ΓW,t為1-范數(shù)約束,對應實際中風電出力的空間集群效應,即在同一個調(diào)度時刻,各風電場的出力偏差不會一起超過邊界,故引入風電場不確定性空間約束參數(shù)ΓW,t。

根據(jù)Lindeberg-Levy 中心極限定理可以得到［9］：

式中：Φ?1（·）為正態(tài)分布密度函數(shù)的反函數(shù)；αW為預測精度；σW為γW,i,t的方差。

通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)與線性對偶理論可得到風電場和光伏電場極端功率P和P情況,即僅有一個風電場出力或光伏出力偏差不足1,設(shè)這個風電場或光伏編號為j,其表達式如下：

式中：PS,s,t和P分別為光伏電場s在t時刻的實際出力和預測出力；ΔP為偏差的上限；NS為光伏電場個數(shù)；ΓS,t為光伏電場不確定性空間約束參數(shù)；「·」表示向下取整。

2 跨區(qū)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 動態(tài)頻率特性及可靠性約束

系統(tǒng)的動態(tài)頻率特性是指系統(tǒng)出現(xiàn)功率不平衡情況,通過慣性響應和一次調(diào)頻（primary frequency regulation,PFR）［14］使 頻 率 從 正 常 穩(wěn) 態(tài) 值 過 渡 到 另一個滿足系統(tǒng)功率平衡的新穩(wěn)態(tài)頻率。在功率平衡被打破后,頻率下降至最低點,以下指標可以對動態(tài)頻率可靠性要求進行考量。

1）頻 率 變 化 率（rate of change of frequency,ROCOF）表示頻率下降的斜率。ROCOF 和系統(tǒng)慣性與功率缺失有關(guān),可表示為：

式中：VROCOF,t為t時刻的頻率變化率；H為系統(tǒng)的等效慣性常數(shù)；Sb為系統(tǒng)容量；f0為初始頻率；P為t時刻的功率缺失。

計及各發(fā)電機的慣性時間常數(shù)和運行狀態(tài)有：

式中：NG為火電機組個數(shù)；HG,g為火電機組g的慣性時間常數(shù)；PG,g,max為機組g的最大功率；xG,g,t為機組g在t時刻的運行狀態(tài)。

2）最低點頻率fnadir,t是頻率恢復前達到的最低點,可表示為：

式中：fB為基準頻率；ΔPRD為新能源輸出功率的擾動量；Yg,t為火電機組g在t時刻的增益系數(shù),其表達式如式（8）所示。

式中：Kg和Tg(g=1,2,…,NG)分別為火電機組g的功頻靜態(tài)特性系數(shù)和發(fā)電機的響應時間常數(shù)；tnadir為頻率到最低點的時間,其表達式如式（9）所示。

2.2 模型構(gòu)建

本文考慮了含有風光火電的三區(qū)域A、B、C 的跨區(qū)互聯(lián)電網(wǎng),算例設(shè)定的這3 個區(qū)域分別源自中國新疆、河南、甘肅,即哈密—鄭州特高壓直流輸電工程。基于“雙碳”目標,加速能源供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革,既要開展火電靈活性改造,為清潔能源騰出空間,更要大力發(fā)展可再生能源。針對大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng),為了提高西部地區(qū)系統(tǒng)靈活調(diào)節(jié)以應對不確定性的能力,更好地促進西部地區(qū)可再生能源消納,并且提高接入系統(tǒng)的頻率響應能力來應對并網(wǎng)導致的系統(tǒng)慣性和頻率響應能力下降、調(diào)頻需求增加等問題,目前的跨區(qū)優(yōu)化調(diào)度［25］中未能充分考慮調(diào)頻需求。本文主要貢獻在于,提出了滿足穩(wěn)定支撐需求的動態(tài)經(jīng)濟環(huán)境跨區(qū)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型,旨在解決高比例可再生能源接入電網(wǎng)的安全生產(chǎn),并合理平衡系統(tǒng)的經(jīng)濟性和保守性。本文構(gòu)建了跨區(qū)調(diào)度通用模型框架,首先按照圖1 的方式搭建3 個區(qū)域的系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度模型框架,然后對各個區(qū)域獨立進行建模,列寫各自的平衡方程及其內(nèi)部設(shè)備的約束條件,提高了建模的通用性與靈活性,并且在以后也易于根據(jù)實際情況對受端和送端區(qū)域個數(shù)進行擴展。

如圖1 所示,假設(shè)A、C 區(qū)域為送端區(qū)域,是可再生能源集中的地區(qū)；但C 區(qū)域不直接參與傳輸,當A區(qū)域不能滿足B 區(qū)域的供電需求時,則由C 區(qū)域供給補償這一部分。設(shè)B 區(qū)域為受端區(qū)域,受端區(qū)域為負荷集中區(qū)域,沒有大規(guī)?？稍偕茉?但有一些可以調(diào)節(jié)的柔性負荷。在這種模式下,送端區(qū)域符合跨區(qū)聯(lián)絡(luò)線約束,并且保證送端區(qū)域負荷供電,由跨區(qū)聯(lián)絡(luò)線將剩下的電力外送；受端則通過對聯(lián)絡(luò)線傳送功率的接收,根據(jù)負荷情況及火電機組情況,進行火電機組的出力規(guī)劃,同時柔性負荷也參與調(diào)節(jié),保證受端區(qū)域的穩(wěn)定運行。此調(diào)度模式為雙層調(diào)度,第1 層3 個區(qū)域之間通過機組、聯(lián)絡(luò)線及柔性負荷三者的共同協(xié)調(diào)調(diào)度,以新能源接入系統(tǒng)中發(fā)電成本和污染排放最小為目標,優(yōu)化火電機組運行狀態(tài)。第2 層在新能源發(fā)電偏差的極端情況下,以火電機組在極端情況下的發(fā)電成本與儲能使用成本之和最低為目標,在保持第1 層優(yōu)化后的火電機組運行狀態(tài)的基礎(chǔ)上,加入滿足慣量支撐和調(diào)頻需求的儲能［26］,使其得出滿足調(diào)頻需求與供電平衡的調(diào)度策略。

圖1 多區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)源網(wǎng)荷協(xié)調(diào)調(diào)度模式Fig.1 Source-grid-load coordinated dispatching mode of multi-region interconnected power grids

2.2.1 第1 層優(yōu)化

第1 層優(yōu)化以區(qū)域間的發(fā)電成本最低和污染排放最小為目標函數(shù),第1 個目標函數(shù)包括火電機組燃料成本與啟停成本、柔性負荷調(diào)度成本。

式中：f為k區(qū)域中火電機組在調(diào)度時間內(nèi)的成本；f1為火電機組啟停成本；f2為柔性負荷調(diào)度成本。

目標函數(shù)各部分具體示例如下。

1）火電機組的在調(diào)度時間內(nèi)的成本（以A 區(qū)域為例）

式中：N為k區(qū)域火電機組數(shù)量；a、b、c為k區(qū) 域火電機組g的燃料成本系數(shù)；d和e為k區(qū)域 閥點效應 參 數(shù)；x為k區(qū) 域 機 組g在t時 刻 的 運 行 狀 態(tài),機組運行時為1,否則為0；P和P分別為k區(qū)域火電機組g在t時刻的功率和最小功率；T為總調(diào)度時間。

2）火電機組啟停成本

式中：Son,g和Soff,g分別為機組啟、停成本系數(shù)；Z和U分別為k區(qū)域啟動和停機時狀態(tài)變量,是布爾型變量,機組運行時,Z為1,否則為0,機組停機時,U為1,否則為0。

3）柔性負荷調(diào)度成本

當系統(tǒng)功率供需平衡時,會根據(jù)系統(tǒng)情況將柔性負荷進行適量切除,其調(diào)度成本表達式為：

式中：NR為柔性負荷總數(shù)；ρr,t為柔性負荷調(diào)節(jié)補償系數(shù)；PR,r,t為柔性負荷所需調(diào)節(jié)量。

第1 層優(yōu)化的第2 個目標函數(shù)考慮火電機組發(fā)電過程中產(chǎn)生的所有有害氣體的排污特性,其表達式為：

式中：αg、βg、γg、δg、φg為火電機組g的污染氣體排放系數(shù)；PG,g,t為火電機組在t時刻的功率。

第1 層優(yōu)化還需要滿足如下約束。

1）功率平衡約束

式中：P為t時刻區(qū)域v傳輸給區(qū)域w的聯(lián)絡(luò)線功率；P為柔性負荷r在t時刻內(nèi)可調(diào)節(jié)功率總量；P、PkS,s,t、P分 別 為k區(qū) 域 風 電 場i、光 伏 電場s、常規(guī)負荷l在t時刻的功率；N、N、N分別為k區(qū)域風電場、光伏電場、常規(guī)負荷數(shù)量。

2）火電機組運行約束。包括輸出功率約束、爬坡約束、最小停啟時間約束和運行狀態(tài)變量的邏輯關(guān)系。

3）柔性負荷調(diào)度約束

4）聯(lián)絡(luò)線約束

式中：P為t時刻的聯(lián)絡(luò)線功率；P為聯(lián)絡(luò)線功率爬坡下限；P為聯(lián)絡(luò)線功率爬坡上限；P為聯(lián)絡(luò)線容量下限；P為聯(lián)絡(luò)線容量上限；tp為聯(lián)絡(luò)線功率最小維持時間。

5）安全約束

式中：P為k區(qū)域線路q的傳輸功率極限；ζ、ζ、ζ、ζ、ζ、ζ分別為k區(qū)域火電機組g、風電場i、光伏電場s、聯(lián)絡(luò)線、常規(guī)負荷l、柔性負荷r的轉(zhuǎn)移分布因子。

2.2.2 第2 層優(yōu)化

在 第1 層 優(yōu) 化 的 基 礎(chǔ) 上,P、PR,r,t、P、P、x、x、x在第2 層優(yōu)化中將不再變化。第2 層優(yōu)化是在極端情況下,以火電機組及儲能成本最小為目標,包括火電機組出力成本、儲能使用成本、年化初始投資成本f、維護成本f和調(diào)頻成本fPFR,分別見式（22）至式（26）。

式中：P為A 區(qū)域火電機組在極端情況下的出力。

式中：?和?分別為儲能系統(tǒng)e的單位功率成本和單位容量成本；PESS和EESS分別為儲能系統(tǒng)的額定功率和容量；τ為資本貼現(xiàn)率；TESS為儲能系統(tǒng)的全壽命周期；τCRF為通貨膨脹系數(shù)。

式中：εmain為儲能系統(tǒng)的年均維護成本系數(shù)。

式中：φ和φESS,PRF分別為發(fā)電機組和儲能系統(tǒng)的調(diào)頻報價；P和P分別為t時刻機組g和儲能系統(tǒng)在極端情況下的調(diào)頻容量；μ為0-1 變量,為1 時表示在t時刻機組g參與調(diào)頻,為0 表示不參與調(diào)頻。

第2 層優(yōu)化還需要滿足如下約束（A、C 區(qū)域約束相同,以A 為例）。

1）功率平衡約束

式中：P為t時刻的功率缺失；P為t時刻儲能的充放電功率。

2）調(diào)頻容量需求約束?；痣姍C組與儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻應滿足一次調(diào)頻容量需求,即

式中：P為PFR 容量需求；ΔPRD為新能源預測出力的擾動量。

3）火電機組動態(tài)頻率輸出約束。以下分別為調(diào)頻出力約束、參與調(diào)頻狀態(tài)約束和調(diào)頻容量約束。

式中：?g∈NG；Δfmax為最大頻率偏差；f為發(fā)電機組g的調(diào)頻死區(qū)；kg為發(fā)電機組g的功頻特性系數(shù)；P為t時刻火電機組g在極端情況下的出力。

4）火電機組運行約束。包括出力約束和爬坡約束。

5）儲能運行約束。下式分別為充放電功率約束和荷電狀態(tài)約束。為保證儲能系統(tǒng)能夠循環(huán)使用,應使得充電量與放電量在總調(diào)度周期內(nèi)相等。

式中：ηs、ηz、ηx分別為儲能系統(tǒng)的自放電率、充電率、放電率。

3 模型求解

第1 層優(yōu)化模型需要求解一個具有非線性、非凸、強耦合、強約束、含有大規(guī)模決策變量和不規(guī)則Pareto 前沿面形狀等特點的大規(guī)模多目標優(yōu)化問題。大規(guī)模多目標優(yōu)化問題難點在于獲得一組接近前沿面的解,而具有不規(guī)則前沿面的多目標優(yōu)化問題難點在于獲得一組分布均勻的解,保證可行域范圍內(nèi)最優(yōu)解集的收斂性和分布性。基于上述分析,本文在第1 層優(yōu)化模型求解中使用飛蛾撲火算法［8］。第2 層優(yōu)化模型求解屬于單目標優(yōu)化問題,雖然也有多個強運行約束,但本文采用基于濾子技術(shù)自適應蝴蝶算法［17］,濾子技術(shù)可以很好地解決這些復雜約束,其算法本身具有精度高、全局搜索能力強、編碼簡單、適應范圍廣的特點。加入自適應因子后,蝴蝶算法具有在迭代早期尋優(yōu)范圍廣、隨迭代次數(shù)增多、尋優(yōu)范圍逐漸縮小,逐漸逼近最優(yōu)值所在區(qū)域的特點,加快了算法的收斂速度。模型求解流程如圖2 所示。

圖2 模型求解流程圖Fig.2 Flow chart of model solving

本文在第1 層優(yōu)化中采用多目標的飛蛾撲火算法,將經(jīng)濟性與污染性的共同協(xié)調(diào)作為目標,引入基于平均熵和立方混沌映射初始化策略以及一種新的Pareto 解集裁剪方式,采用模糊理論的最優(yōu)折中解提取方式獲得一個Pareto 最優(yōu)解。第2 層優(yōu)化采用基于濾子技術(shù)的自適應蝴蝶算法,在考慮可再生能源出力不確定性的基礎(chǔ)上,對模型進行求解,使得頻率滿足調(diào)頻需求。

在自適應蝴蝶應算法中,感覺模態(tài)系數(shù)c會發(fā)生動態(tài)變化,對感覺模態(tài)系數(shù)c的動態(tài)分析使得算法的性能發(fā)生了變化,從而有助于增強全局最優(yōu),并減少算法陷入局部最優(yōu)的機會。t時刻感覺模態(tài)系數(shù)ct的更新公式如下式所示。

式中：ct?1為t?1 時刻的感覺模態(tài)系數(shù)；G為最大迭代次數(shù)。

濾子技術(shù)［9］將目標函數(shù)與約束條件的違反程度組成一個數(shù)對（F,G）來表示濾子元素,其中目標函數(shù)F和約束條件違反程度G的表達式如下。

式中：g(X,Y,Z)表示不等式約束；h(X,Y,Z)表示等式約束；f(X,Y,Z)表示目標函數(shù)。

有如下2 個定義：定義1——若F(xI)≤F(xJ),G(xI)≤G(xJ) 則 稱 濾 子(F(xI),G(xI)）支 配(F(xJ),G(xJ)）；定義2——濾子集的濾子互不支配。

4 算例分析

本文算例采用2 個IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)來模擬送端A 區(qū)和受端B 區(qū)的電網(wǎng),和一個修改后的IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)模擬C 區(qū),具體劃分情況如圖1 所示,單區(qū)域由10 臺火電機組和46 條傳輸線路組成。送端的第7 節(jié)點和受端的第27 節(jié)點是聯(lián)絡(luò)線的換流站,風電場與光伏電場分別在送端第29 和30 節(jié)點接入［9］。

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

火電機組參數(shù)［9］、柔性負荷參數(shù)［9］、聯(lián)絡(luò)線運行參數(shù)［9］、算法參數(shù)設(shè)置［8］、污染系數(shù)［8］見附錄A 表A1至表A6。部分技術(shù)參數(shù)（調(diào)節(jié)系數(shù)、慣性時間常數(shù)、時間常數(shù)）見文獻［14］?；痣姍C組的調(diào)頻死區(qū)均設(shè)為0.033 Hz,最大線性工作頻率為0.2 Hz。風電場群額定容量為500 MW,選用Enercon E82-E4 渦輪機；光伏電站群額定容量為500 MW。發(fā)電機組和儲能的調(diào)頻報價以各系統(tǒng)邊際成本近似[14]。系統(tǒng)的基準頻率為50 Hz,ROCOF 最大值設(shè)置為0.5 Hz/s,為了避免動態(tài)頻率最低點觸發(fā)低頻減載裝置動作,將低頻減載裝置動作頻率限值為49 Hz。儲能系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)見附錄A 表A7。送端可再生能源出力預測值曲線如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)風電、光伏功率預測值Fig.3 Forecasted values of wind power and solar power of system

4.2 第1 層優(yōu)化結(jié)果

1）火電機組啟/停狀態(tài)變量優(yōu)化結(jié)果

第1 層優(yōu)化結(jié)果見圖4。通過式（5）和式（7）得到系統(tǒng)在新能源發(fā)電不確定性擾動下的允許功率缺失與擾動量,如圖4（b）所示。在調(diào)頻方面,由于火電機組的動態(tài)頻率輸出上限受其自身運行狀態(tài)制約,在第1 層優(yōu)化完成后即可得到火電機組頻率輸出上限,如圖4（c）所示。

由圖4（c）可以看出,系統(tǒng)的負荷數(shù)量較大,故前8 臺火電機組處于常開狀態(tài),而機組9 和機組10則只在用電高峰時期處于常開狀態(tài)。由于常開的火電機組占多數(shù),使得系統(tǒng)可以更好地填補功率缺失和不確定擾動量。同時,從圖中可以看出,火電機組的調(diào)頻量非常小,這是因為調(diào)頻需求主要由送端的儲能來承擔和調(diào)節(jié)。送受各區(qū)域的詳細功率描述見附錄B 圖B1 至圖B3。

圖4 第1 層優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.4 Scheduling results of the first level

4.3 魯棒決策分析

4.3.1 魯棒性量化

風光出力不確定性是依據(jù)魯棒理論［27］構(gòu)建的在最壞情況下的結(jié)果。由第1 章的公式可推出系統(tǒng)運行在極端情況外的概率如下：

為了分析風光出力2 個不確定變量的預測精度和置信概率對系統(tǒng)運行在極端情況外的概率的影響,分別對單個變量和多個變量的預測精度和置信概率進行分析。其中風機出力的空間約束參數(shù)NW=25,光伏出力空間約束參數(shù)NS=20。結(jié)果如圖5 所示。

圖5 風電、光伏的置信概率與超出極端情況概率之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between confidence probability and probability of operation out of extreme conditions of wind power and photovoltaic

從圖5（a）中可看出,對于單個不確定變量［28］（風電出力為例）而言,其超出極端情況概率隨置信概率的增大而減小,隨預測精度的提高而增大。對于2 個不確定變量（以光伏出力和風機出力為例）,如圖5（b）所示（圖5（b）中風電出力和光伏出力的預測值的預測精度分別取80%和85%）,系統(tǒng)運行超出極端情況的概率仍然隨2 個變量的置信概率的增大而減小,2 個變量耦合對系統(tǒng)運行產(chǎn)生了更大影響。

4.3.2 不確定集置信概率的影響

選取不同的置信概率,得到不同的調(diào)度結(jié)果見表1。

隨著目前風光和負荷預測方法的不斷更新,短期預測的精確度不斷提高,在算例分析中預測精度取75%,置信程度取0.1～0.9。

由表1 可知,隨著置信概率的減小,總成本受到的影響較大,也跟著減小,這是因為可再生能源不確定性引起的功率缺失主要是由火電機組來補充,火電機組本身發(fā)電成本就高,可以看到置信概率為90%和置信概率為10%時的總成本相差56.5 萬元,并且因為不同的置信概率會使得機組組合方式發(fā)生極大的變化,隨著置信概率的減小,不確定集區(qū)間范圍變小,火電成本也會減少,所以系統(tǒng)整體經(jīng)濟效益提高。至于調(diào)頻方面,主要由儲能系統(tǒng)來進行調(diào)節(jié)以滿足需求。

表1 不同置信概率下各項成本對比Table 1 Comparison of various costs with different confidence probabilities

不同置信概率下的調(diào)頻功率對比如圖6 所示。從圖6（a）可以看出,儲能系統(tǒng)承擔了絕大多數(shù)調(diào)頻任務,與新能源預測出力與不確定擾動量有關(guān),可以看出其輸出計劃曲線的走勢大致與新能源預測出力曲線近似。從圖6（b）中可以看出,火電機組調(diào)頻功率主要在用電低谷時段配合儲能系統(tǒng)完成調(diào)頻任務,由于系統(tǒng)負荷比較集中,所以在用電高峰時段,新能源的缺額發(fā)電部分由火電機組來補充。可以從圖6（b）火電機組調(diào)頻總功率對比中可以得出,隨著置信概率的降低,動態(tài)調(diào)頻功率也略有減少。

圖6 不同置信概率下的調(diào)頻結(jié)果對比Fig.6 Comparison of frequency regulation results with different confidence probabilities

4.3.3 空間集群效應的影響

在保證總功率恒定的情況下,將接入風電場和光伏電場進行分解處理,5 種情形下的相關(guān)參數(shù)見表2。預測精度為75%時不同置信概率下的成本情況如圖7 所示。

表2 各情形相關(guān)參數(shù)Table 2 Relevant parameters for each case

由圖7 可知,隨著置信概率的減少,調(diào)度成本逐漸減少,但情況1 中的曲線斜率明顯大于其他曲線,調(diào)度成本下降最多,因為伴隨著風電場和光伏電場數(shù)量的增加,影響其分布情況,同時空間約束參數(shù)也隨之變大,調(diào)度成本呈現(xiàn)下降趨勢,因此對調(diào)度結(jié)果和運行方案都進行了優(yōu)化。

圖7 空間集群效應對調(diào)度成本的影響Fig.7 Influence of spatial cluster effect on scheduling cost

4.3.4 系統(tǒng)經(jīng)濟性與保守型平衡

為了方便選擇更加合理的置信概率,從而平衡經(jīng)濟性與保守性,當預測精度為75%,風電場、光伏電場數(shù)都為10 時,結(jié)果見附錄B 圖B4。由圖B4 可見,置信概率與系統(tǒng)約束違反程度呈現(xiàn)非線性關(guān)系,當置信概率為0.2～0.5 時,違反量增長較快；當置信概率小于0.15 時,違反量幾乎不發(fā)生變化；當置信概率大于0.5 時,違反量增加較緩慢。據(jù)此可以合理選擇置信概率,以平衡系統(tǒng)的經(jīng)濟性與保守性。

5 結(jié)語

1）針對大規(guī)?？稍偕茉唇尤氲目鐓^(qū)互聯(lián)系統(tǒng),提出了滿足穩(wěn)定支撐需求的動態(tài)經(jīng)濟環(huán)境跨區(qū)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型,旨在解決高比例可再生能源接入電網(wǎng)的安全生產(chǎn),并合理平衡系統(tǒng)的經(jīng)濟性和保守性。

2）針對動態(tài)環(huán)境經(jīng)濟模型中出現(xiàn)的混合整數(shù)非凸非線性規(guī)劃問題,使用多目標飛蛾撲火算法和基于濾子技術(shù)的自適應蝴蝶算法進行求解。

3）通過調(diào)節(jié)置信概率,考慮空間集群效應對系統(tǒng)安全運行與調(diào)度成本的制約關(guān)系,尋找降本增效的方法。

本文對于不確定變量的概率分布和不確定參數(shù)波動范圍分析還不夠精確和細致,后續(xù)將對發(fā)用電的不確定性進行更加深入的研究和創(chuàng)新。

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