趙 韜， 王世霞

（上海理工大學(xué) 材料與化學(xué)學(xué)院，上海 200093）

火山噴發(fā)是巖漿水蒸氣溶解出溶過程，其動(dòng)力源自水蒸氣從巖漿中出溶，溶蝕速率決定了火山噴發(fā)的力量和強(qiáng)度。氣泡在液相體系中溶解出溶過程是相對(duì)簡(jiǎn)單的多相反應(yīng)，氣液相溶解和出溶動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)于爆發(fā)式火山噴發(fā)動(dòng)力學(xué)追蹤具有重要意義。氣液兩相體系中氣相溶解和出溶的研究主要為水蒸氣氣泡從硅酸鹽熔體中的出溶和生長(zhǎng)[1-2]，Liu 等[1]建立了硅酸鹽熔體中氣泡的生長(zhǎng)模型，結(jié)果表明，氣泡的生長(zhǎng)速率隨溫度、初始總H2O 量的增加而增加，隨氣泡尺寸的增加而略有增加。Martel 等[2]利用光學(xué)顯微鏡和視頻記錄對(duì)硅熔體中的原位高壓和高溫氣泡的生長(zhǎng)進(jìn)行了研究，并監(jiān)測(cè)了氣泡成核、氣泡生長(zhǎng)和玻璃化轉(zhuǎn)變。當(dāng)前研究較多集中于常溫常壓條件下氣液體系中氣相動(dòng)力學(xué)反應(yīng)、啤酒和香檳中氣泡生長(zhǎng)的化學(xué)動(dòng)力學(xué)和物理動(dòng)力學(xué)[3-5]、海水內(nèi)上升的CO2液滴的對(duì)流溶解[6-10]、火山活動(dòng)產(chǎn)生的CO2在熔巖湖中的溶解程度等[11-17]。

溫度和壓力是影響氣液兩相中氣相溶解和出溶的重要因素，但高溫高壓下氣相溶解、出溶動(dòng)力學(xué)研究較少，因此本文應(yīng)用水熱金剛石壓腔，結(jié)合氣液兩相壓力-溫度軌跡的均一溫度，追蹤體系中氣相溶解、出溶過程，得到氣相出溶過程中氣泡體積生長(zhǎng)參數(shù)和氣泡溶解過程中氣泡體積變化與反應(yīng)時(shí)間之間的良好的線性關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)方法

水熱金剛石壓腔實(shí)驗(yàn)裝置[18-21]如圖1 所示。壓腔主體部分由一對(duì)金剛石壓砧和錸墊片組成，相對(duì)其他金屬片，錸片具有彈性好、惰性強(qiáng)、高溫時(shí)不易和樣品體系發(fā)生反應(yīng)等特點(diǎn)。體系使用電阻絲外加熱法，體系溫度由溫控器測(cè)得并校正。

金剛石壓腔中氣體樣品裝樣難度較大。但是對(duì)于空氣-H2O 體系，在金剛石壓腔中裝入壓標(biāo)物質(zhì)石英、蒸餾水，在密封過程中封入一定量的空氣（主要成分為78%的N2和21%的O2），即形成簡(jiǎn)單的多相體系，如圖2 所示。對(duì)裝有氣泡的液相實(shí)驗(yàn)體系進(jìn)行升溫降溫調(diào)節(jié)，在重復(fù)升降溫過程中，氣泡消失的溫度逐漸降低并趨于相同。重復(fù)升溫降溫直至氣泡消失的溫度差在±1 ℃，記錄此時(shí)的溫度，即為該體系的均一溫度Tm[22]。

高速錄像技術(shù)是記錄體系快速反應(yīng)過程的唯一手段，本研究利用配置了攝像頭的光學(xué)顯微鏡的高速錄像技術(shù)對(duì)快速反應(yīng)過程進(jìn)行記錄，如圖3所示。高速錄像設(shè)備分辨率為33 幀/s，之后利用GIF video gear 軟件對(duì)錄像文件進(jìn)行分解，利用Image-Pro Plus 軟件對(duì)分解照片進(jìn)行處理，如圖4 所示。應(yīng)用Image-Pro Plus程序測(cè)得氣泡面積S，進(jìn)而推算出氣泡半徑R。同時(shí)也可以應(yīng)用Image-Pro Plus程序測(cè)得氣泡直徑D，推算出氣泡半徑R′。表中顯示R和R′之間的差值△R基本穩(wěn)定在0.45 μm 左右，除最初氣泡初生成時(shí)半徑誤差在8%，其余結(jié)果顯示半徑誤差均小于5%。本研究選擇應(yīng)用測(cè)量氣泡面積計(jì)算所得的氣泡半徑R，可進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)誤差。

圖4 Image-Pro Plus 程序分析氣泡面積Fig.4 Analysis of bubble area using Image-Pro Plus program

實(shí)驗(yàn)高速錄像的分辨率為33 幀/s，設(shè)置溫度發(fā)生變化時(shí)即溫度升高和降低的初始時(shí)刻t0，此時(shí)的照片號(hào)為N0，則對(duì)錄像進(jìn)行分解得到的照片N所經(jīng)歷的反應(yīng)時(shí)間為

研究根據(jù)高速錄像得到的照片確定氣泡出現(xiàn)和消失的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)將達(dá)到均一溫度的氣-液相體系進(jìn)行快速降溫，并將降溫過程中氣泡出現(xiàn)的時(shí)間作為反應(yīng)初始時(shí)間t=0 s。利用Image-Pro Plus 軟件對(duì)照片中氣泡面積和直徑進(jìn)行測(cè)量（如圖4 所示），通過計(jì)算得到氣泡體積生長(zhǎng)參數(shù)F=（V-V0）/（Ve-V0）。式中：V0為初始?xì)馀蒹w積；Ve為氣泡生長(zhǎng)達(dá)到平衡時(shí)的體積。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

達(dá)到均一溫度的氣-液相體系在降溫過程中會(huì)重新生成氣泡，氣泡從液相中的出溶過程分為成核過程和生長(zhǎng)過程。相同密度條件下的體系，降溫速率不同，氣泡出現(xiàn)的時(shí)間不同。表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，均一溫度狀態(tài)下降溫速率越大，氣泡出現(xiàn)所需的時(shí)間越短，因此氣泡出溶實(shí)驗(yàn)中要控制降溫速率和降溫幅度。

表1 不同冷卻速率下氣泡出現(xiàn)的時(shí)間Tab.1 Appearance time of bubble with different cooling rates

2.1 氣-液體系中氣相的出溶

圖5 為均一溫度275.6 ℃氣-液體系下降溫至氣泡出溶的實(shí)驗(yàn)過程。初始均一溫度275.6 ℃以1.6 ℃/s 的降溫速率降至過冷溫度259.1 ℃，之后溫度緩慢升高至259.7 ℃，隨后18.85 s 時(shí)氣泡出現(xiàn)并逐漸變大，氣泡出溶增大過程釋放熱量使體系溫度繼續(xù)升高，至260.3 ℃并保持恒溫，變化幅度±0.2 ℃。

圖5 氣相出溶過程中氣泡隨時(shí)間的變化Fig.5 Changes of bubble with time during exsolution of gas phase

氣泡生長(zhǎng)中各參數(shù)如表2 所示。根據(jù)氣泡出溶達(dá)到平衡之后的數(shù)據(jù)，計(jì)算平衡時(shí)體積Ve為10 315 μm3，將氣泡出現(xiàn)的時(shí)間作為初始時(shí)間t=0 s，此時(shí)氣泡的體積V0為1 251 μm3（見表2），可計(jì)算出氣泡生長(zhǎng)參數(shù)F=（V-V0）/（Ve-V0）。應(yīng)用Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov（JMAK）模型按照一級(jí)反應(yīng)速率方程進(jìn)行擬合[23-25]，利用ln[-ln(1-F)] 對(duì)lnt作圖，可得到氣泡體積生長(zhǎng)參數(shù)F與生長(zhǎng)時(shí)間之間的關(guān)系，并進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 氣相出溶過程中l(wèi)n[-ln(1-F)]與lnt 的關(guān)系Fig. 6 Relation of ln[-ln(1-F)] and lnt during exsolution of gas phase

表2 氣泡生長(zhǎng)過程中各參數(shù)Tab.2 Data during the process of bubble growth

續(xù)表 2

擬合結(jié)果顯示，反應(yīng)級(jí)數(shù)n為0.455，與Zhang等[26]（n=0.551）在幾個(gè)相同尺寸過氧化氫氣泡生長(zhǎng)過程中的擬合結(jié)果相近，進(jìn)一步證明了氣泡的生長(zhǎng)很大程度上受擴(kuò)散控制。

2.2 氣-液體系中氣相的溶解

對(duì)上述出溶并在260.3 ℃達(dá)到氣-液相平衡體系的氣泡進(jìn)行氣泡溶解過程實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)伊始以1～2 ℃/s 升溫速率使體系溫度升高，反應(yīng)至16 s時(shí)，體系溫度升至277.1 ℃，此升溫過程中氣泡發(fā)生一定程度的溶解。隨后以0.05 ℃/s 速率降溫，反應(yīng)至30 s 時(shí)，體系溫度波動(dòng)降至276.2 ℃，之后保持體系恒溫狀態(tài)，變化幅度±0.2 ℃，直至氣泡在66 s 時(shí)消失。

氣泡溶解過程中半徑隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖7和表3 所示。可見，氣泡半徑隨時(shí)間的變化規(guī)律在16 s 前后有明顯不同。16 s 之前，氣泡半徑隨時(shí)間迅速減小，由初始的14.16 μm 降至6.02 μm；16～31 s 之間，氣泡半徑變化較小，由6.02 μm 降至5.54 μm；31 s 之后，氣泡半徑隨著時(shí)間繼續(xù)降低，但是變化速率明顯低于16 s 之前的速率，直至66 s 時(shí)氣泡完全溶解。結(jié)合表3 升溫過程可知：在16 s 之前，溫度由260.9 ℃升高至277.1 ℃，溫度的升高伴隨壓力的升高，使液相體系空氣溶解度增加（體系中空氣的不飽和度增加），氣泡溶解趨勢(shì)增大，氣泡半徑隨時(shí)間快速降低，溶解速率為0.509 μm/s；16～31 s 過程中，體系溫度降至276.2 ℃，溫度降低了0.9 ℃，氣泡的溶解伴隨由于溫度壓力降低所造成的膨脹作用，半徑隨時(shí)間變化不大；31 s 之后，體系溫度（壓力）保持恒定，體系中空氣溶解度不再發(fā)生變化，氣泡繼續(xù)溶解，但是溶解速率明顯低于16 s 之前的，為0.157 μm/s。

圖7 氣泡溶解過程中半徑隨時(shí)間的變化Fig. 7 Change of radius with time during bubble dissolution

表3 氣泡溶解過程中的半徑變化Tab.3 Changes of radius during bubble dissolution

實(shí)驗(yàn)過程中氣泡經(jīng)歷了0～16 s 和16～31 s 兩個(gè)溶解過程，結(jié)合F=（V-V0）/（Ve-V0），利用JMAK方程對(duì)體積隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)進(jìn)行l(wèi)n[-ln(1-F)]對(duì)lnt作圖，分別得到兩個(gè)溶解階段F與t之間的關(guān)系，并進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 氣相溶解過程中l(wèi)n[-ln(1-F)]與lnt 的關(guān)系Fig.8 Relation of ln[-ln(1-F)] and lnt during dissolution of gas phase

擬合方程得到16 s 之前的反應(yīng)速率常數(shù)k1為0.215 s-1，31 s 之后的反應(yīng)速率常數(shù)k2為0.059 9 s-1，前者為后者的3.6 倍。根據(jù)半徑計(jì)算得到16 s 前和31 s 后的溶解速率分別為0.509 μm/s 和0.157 μm/s，前者為后者的3.24 倍。兩種計(jì)算結(jié)果基本一致，這表明隨著體系溫度變化的不同，溶解階段不同，溶解反應(yīng)速率不同。

2.3 多氣泡體系溶解

對(duì)于單氣泡體系，不同溫度變化階段，氣泡溶解反應(yīng)速率不同。對(duì)于多氣泡體系來(lái)說(shuō)，除溫度變化影響氣泡溶解反應(yīng)速率外，氣泡半徑不同，對(duì)其反應(yīng)速率的影響也不同。本文就氣泡半徑對(duì)氣泡溶解速率的影響進(jìn)行了進(jìn)一步研究。圖9為含有不同初始半徑的3 個(gè)氣泡的水溶液體系。氣泡1，2，3 的初始半徑分別為7.70，6.95，6.30 μm。實(shí)驗(yàn)伊始，體系緩慢升溫至226 ℃，3 個(gè)不同半徑的氣泡均發(fā)生了一定程度的溶解；隨后，體系緩慢降至224 ℃，并保持恒溫狀態(tài)，直至氣泡完全溶解。

圖9 3 個(gè)氣泡的多氣泡體系Fig. 9 Multi-bubble system with three bubbles

圖10 為初始半徑不同的3 個(gè)氣泡的半徑隨反應(yīng)時(shí)間的變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，0～10 s 反應(yīng)過程中，隨著體系溫度的緩慢升高，3 個(gè)氣泡的半徑均隨時(shí)間變化線性減小，對(duì)前10 s 的半徑大小隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到結(jié)果如下：

圖10 3 個(gè)氣泡在不同溶解階段的半徑變化Fig. 10 Radius change of three bubbles in different dissolution stages

結(jié)果顯示，在0～10 s 升溫過程中，氣泡快速溶解，半徑大小對(duì)氣泡溶解速率影響較小，不同半徑氣泡的半徑隨時(shí)間的減小速率為0.15～0.18 μm/s，變化速率相近。經(jīng)過0～10 s 的快速溶解后，氣泡1，2，3 的半徑分別為6.60，5.60，4.50 μm。在隨后的10～36 s 過程中，體系經(jīng)過緩慢降溫直至恒溫224 ℃，半徑隨反應(yīng)時(shí)間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，伴隨著體系溫度壓力降低造成的膨脹作用，氣泡半徑隨時(shí)間變化不大。在之后的36 s 至氣泡消失過程中，通過利用JMAK 模型對(duì)體積隨時(shí)間的變化進(jìn)行擬合，結(jié)果如表4 所示?？梢?，隨著氣泡半徑的減小，氣泡溶解速率常數(shù)k逐漸變大，即氣泡半徑越小，溶解速率越大。

表4 在最終溶解階段不同半徑氣泡的溶解速率Tab.4 Dissolution rates of bubbles with different radius in final dissolution stage

綜上結(jié)果表明，對(duì)多氣泡溶解體系，在初始升溫快速溶解階段，氣泡溶解速率基本一致，半徑對(duì)溶解速率的影響較小。后期恒溫氣泡緩慢溶解消失階段，氣泡半徑對(duì)溶解速率的影響較大。

3 結(jié) 論

將金剛石壓砧和高速攝像技術(shù)相結(jié)合，進(jìn)行氣液體系中的氣相溶解和出溶動(dòng)力學(xué)過程的原位研究，建立了氣相溶解和出溶動(dòng)力學(xué)模型。氣泡從液相中的出溶過程分為成核過程和生長(zhǎng)過程?？諝?H2O 體系溶解和出溶動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在不同冷卻速率下，氣泡出溶所需的時(shí)間不同，冷卻速率越大，氣泡出溶所需時(shí)間越短。氣液體系中，氣泡溶解經(jīng)歷快速溶解、穩(wěn)定溶解和緩慢溶解消失3 個(gè)階段，快速溶解和緩慢溶解消失過程可用氣泡出溶動(dòng)力學(xué)模型標(biāo)定。此外，對(duì)多氣泡體系進(jìn)行升溫溶解實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：快速溶解階段，半徑對(duì)溶解速率影響較小，不同半徑氣泡的溶解速率相近；緩慢溶解消失階段，氣泡的半徑和溶解速率之間存在相關(guān)性，半徑越小，溶解速率越大。