王永吉 （山西路橋建設(shè)集團(tuán)太原設(shè)計(jì)咨詢分公司，山西 太原 030000）

1 引言

隨著我國交通建設(shè)的發(fā)展，山區(qū)公路建設(shè)項(xiàng)目不斷增多。山區(qū)地形復(fù)雜，為了避免高填深挖，為了保證公路路基的穩(wěn)定，為了減少占地，常常需要修筑支擋構(gòu)造物——擋土墻，對(duì)此，許多學(xué)者對(duì)于擋土墻的設(shè)計(jì)進(jìn)行了一些研究。趙國斌[1]對(duì)衡重式擋土墻的常規(guī)設(shè)計(jì)進(jìn)行了討論；王飛[2]提出了重力式擋土墻抗滑動(dòng)、抗傾覆和基底承載力穩(wěn)定性的目標(biāo)可靠指標(biāo)的建議值；陳棟梁等[3]將重力式擋土墻最優(yōu)截面尺寸的選取問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶約束的非線性最優(yōu)化問題，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序；許秋剛[4]對(duì)重力式擋土墻基底摩擦系數(shù)的取值、抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算及土壓力理論計(jì)算進(jìn)行了探討；黃太華,袁健等[5]提出了對(duì)重力式擋土墻設(shè)計(jì)起控制作用的驗(yàn)算式，并推導(dǎo)了截面底部寬度b的取值范圍表達(dá)式。

大多數(shù)學(xué)者主要是對(duì)理論計(jì)算進(jìn)行相關(guān)研究，并做了適當(dāng)轉(zhuǎn)化。實(shí)踐中在絕大多數(shù)的擋土墻設(shè)計(jì)中還是采用了標(biāo)準(zhǔn)圖設(shè)計(jì)，對(duì)地質(zhì)條件相對(duì)良好的工程，在滿足安全的前提下，經(jīng)濟(jì)性有待提升。本文對(duì)某重力式路塹擋土墻進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究從仰斜式到折背式的轉(zhuǎn)變對(duì)工程的影響效果。

2 重力式擋土墻

重力式擋土墻是我國常用的一種擋土墻，由石砌或混凝土建成，通過其自身重力抵擋背后土壓力來維持其穩(wěn)定性[6～10]。其最大的優(yōu)勢(shì)是就地取材、施工方便，在公路、鐵路、水利、礦山等工程中廣泛使用，常見的重力式擋墻一般在5m～6m以下，按其墻背形態(tài)一般分為仰斜式、折背式、直立式、俯斜式。

3 擋土墻設(shè)計(jì)

3.1 墻身斷面尺寸

該仰斜式擋土墻為路塹擋土墻，初步選用：墻身高5m，墻頂寬2.319m，面坡與背坡坡度均為1：0.25，采用一個(gè)擴(kuò)展墻趾臺(tái)階，墻趾臺(tái)階寬0.23m，高0.55m，墻趾臺(tái)階與墻面坡度相同，墻底傾斜坡度0.2：1，如圖1所示。

圖1 重力式擋土墻斷面尺寸

3.2 工程概況

某公路路塹擋土墻在設(shè)計(jì)中初步選定重力仰斜式擋土墻，設(shè)計(jì)安全等級(jí)為二級(jí)，墻身高5m，材料選用漿砌塊石，塊石強(qiáng)度等級(jí)Mu30，水泥砂漿等級(jí)M7.5，圬工砌體容重23kN/m3，墻后填土選用砂性土，填土粘聚力為0，內(nèi)摩擦角35°，填土容重19 kN/m3，墻背與墻后填土摩擦角17.5°，地基土容重18 kN/m3，地基土摩擦系數(shù)0.5。

依據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)手冊(cè)》重力式擋土墻計(jì)算的要求，對(duì)該擋土墻進(jìn)行計(jì)算。

3.2.1 土壓力計(jì)算

按實(shí)際墻背計(jì)算得到，破裂角為38.846°，作用點(diǎn)高度1.892m，Ea=68.050(kN)Ex=67.926(kN)Ey=4.111(kN)，如圖2所示，墻身截面積12.340m2，重量為283.827kN。

圖2 重力式擋土墻土壓力分布

3.2.2 滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算

基底傾斜角度為11.31°，Wn=278.315(kN)， En=17.353(kN)， Wt=55.663(kN)，Et=65.801(kN)，滑移力=10.138(kN)，抗滑力=147.834(kN)，基底滑移驗(yàn)算Kc=14.583＞1.3，地基土層水平向滑移力=67.926(kN)，抗滑力=149.273(kN)，地基土層滑移驗(yàn)算Kc2=2.198＞1.3。

3.2.3 傾覆穩(wěn)定性計(jì)算

對(duì)于墻趾點(diǎn)，墻身重力的力臂Zw=1.978(m)，對(duì)于墻趾點(diǎn)，Ey的力臂Zx=2.901(m)，Ex的力臂Zy=1.407(m)，傾覆力矩=95.570(kN·m)，抗 覆力矩=573.307(kN·m)，擋土墻繞墻趾的傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算K0=5.999＞1.500。

3.2.4 地基應(yīng)力及偏心距驗(yàn)算

取傾斜基底的傾斜寬度驗(yàn)算地基承載力和偏心距，作用于基礎(chǔ)底的總豎向力=295.668(kN)，作用于墻趾下點(diǎn)的總彎矩=477.738(kN·m)，基礎(chǔ)底面寬度B=2.476(m)，偏心距e=|-0.378|(m)=0.378(m)，基礎(chǔ)底面合力作用點(diǎn)距離基礎(chǔ)趾點(diǎn)的距離Zn=1.616(m)，基底壓應(yīng)力:趾部=10.036(kPa)，踵部=228.821(kPa)，作用于基底的合力偏心距驗(yàn)算滿足 ：e=0.378≤0.17×2.476=0.42(m)，墻趾處地基承載力驗(yàn)算滿足：壓應(yīng)力=10.036≤500(kPa)，墻踵處地基承載力驗(yàn)算滿足：壓應(yīng)力=228.821≤500(kPa)，地基平均承載力驗(yàn)算滿足：壓應(yīng)力=119.428≤500.000(kPa)。

由表1可以看出，該仰斜式擋土墻滿足《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD30—2015)[11]對(duì)重力式擋土墻計(jì)算的要求，但擋土墻斷面面積偏大為12.340m2,，需要對(duì)該擋土墻進(jìn)行優(yōu)化，將仰斜式擋土墻優(yōu)化為折背式擋土墻。

擋土墻計(jì)算結(jié)果 表1

3.3 擋土墻斷面優(yōu)化

優(yōu)化后的擋土墻尺寸如圖3所示，墻身高5m，墻頂寬0.5m，面坡坡度為1：0.25，背坡上坡度為1:0.74，背坡下坡度為1:0.25，采用一個(gè)擴(kuò)展墻趾臺(tái)階，墻趾臺(tái)階寬0.23m，高0.55m，墻趾臺(tái)階與墻面坡度相同，墻底傾斜坡度0.2：1。

圖3 折背式擋土墻斷面尺寸

3.3.1 優(yōu)化后土壓力計(jì)算

優(yōu)化后的擋土墻墻背為折背式，故分上下墻分別計(jì)算土壓力，上墻為俯斜式，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)存在第二破裂角，第2破裂角=14.477°，第 1 破裂角=35.748°，Ea=36.902(kN)Ex=23.977(kN)Ey=

28.051(kN)作用點(diǎn)高度Zy=0.817(m)，如圖4所示。

圖4 折背式擋土墻上墻土壓力分布

下墻按力多邊形法計(jì)算得到破裂角=35.990°，Ea=62.643(kN)Ex=62.528(kN)Ey=3.785(kN)作用點(diǎn)高度Zy=1.606(m)，如圖5所示，墻身截面積為10.930m2，重量為251.384kN。

圖5 折背式擋土墻下墻土壓力分布

3.3.2 滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算

基底傾斜角度為11.31°，Wn=266.809(kN)， En=48.182(kN)， Wt=53.362(kN)，Et=78.582(kN)，滑 移 力 =25.220(kN)，抗滑力=157.496(kN)，基底滑移驗(yàn)算Kc=6.245＞1.3，地基土層水平向滑移力=86.505(kN)，抗滑力=157.572(kN)，地基土層滑移驗(yàn)算Kc2=1.822＞1.3。

3.3.3 傾覆穩(wěn)定性計(jì)算

對(duì)于墻趾點(diǎn)，墻身重力的力臂Zw=1.838(m)，對(duì)于墻趾點(diǎn)，上墻Ey的力臂Zx=3.183(m)，上墻Ex的力臂Zy=3.907(m)，下墻 Ey 的力臂 Zx3=2.898(m)，下墻Ex的力臂Zy3=1.107(m)，傾覆力矩=162.903(kN·m)，抗傾覆力矩=618.557(kN·m)，擋土墻繞墻趾的傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算K0=3.797＞1.500。

3.3.4 地基應(yīng)力及偏心距驗(yàn)算

取傾斜基底的傾斜寬度驗(yàn)算地基承載力和偏心距，作用于基礎(chǔ)底的總豎向力=314.991(kN)，作用于墻趾下點(diǎn)的總彎矩=455.654(kN·m)，基礎(chǔ)底面寬度B=2.546(m)，偏心距 e=|-0.174|(m)=0.174(m)，基礎(chǔ)底面合力作用點(diǎn)距離基礎(chǔ)趾點(diǎn)的距離Zn=1.447(m)，基底壓應(yīng)力 :趾 部 =73.065(kPa)，踵 部 =174.412(kPa)，作用于基底的合力偏心距驗(yàn)算滿足 ：e=0.174≤0.17×2.546=0.43(m)，墻趾處地基承載力驗(yàn)算滿足：壓應(yīng)力=73.065≤500(kPa)，墻踵處地基承載力驗(yàn)算滿足：壓應(yīng)力=174.412≤500(kPa)，地基平均承載力驗(yàn)算滿足：壓應(yīng)力=123.738≤500.000(kPa)。

由表2可以看出，優(yōu)化后的擋土墻斷面積減小了1.41m2，該優(yōu)化后擋土墻仍然滿足《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD30—2015)對(duì)重力式擋土墻計(jì)算的要求。

優(yōu)化后擋土墻計(jì)算結(jié)果 表2

3.4 結(jié)果對(duì)比分析

從圖6可以看出，將仰斜式擋土墻優(yōu)化為折背式，基底滑移穩(wěn)定性系數(shù)、土層滑移穩(wěn)定性系數(shù)、傾覆穩(wěn)定性系數(shù)都有所減低，但是依然可以滿足安全的要求?；谆品€(wěn)定性系數(shù)由14.583降低到6.245變化較大，這是因?yàn)閴Ρ秤蓡涡笔阶優(yōu)檎郾呈胶螅沟脡Ρ惩翂毫υ龃?，墻身自重減小，抗滑移力矩的增大值小于滑移力矩的增大值，同理，抗傾覆力矩的增大值小于傾覆力矩的增大值。

圖6 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從圖7可以看出，優(yōu)化前墻趾與墻踵壓應(yīng)力差值較大為218.785kPa，優(yōu)化后差值為101.356kPa，這是因?yàn)閮?yōu)化后的擋土墻重心整體向墻趾方向偏移，使擋土墻基底盡量受力均勻，保證了結(jié)構(gòu)的安全。

圖7 墻底壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

綜上所述，將仰斜式擋土墻優(yōu)化為折背式擋土墻既可以節(jié)省用料，又能保證結(jié)構(gòu)的安全，擋土墻的優(yōu)化是很有意義的。

4 總結(jié)

在擋土墻的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，絕大多數(shù)工程師都選擇套用通用圖，以不變應(yīng)萬變，實(shí)際上這種方法在某些情況下就顯得不經(jīng)濟(jì)，不合理。應(yīng)該結(jié)合地質(zhì)情況及工程條件，對(duì)擋土墻進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，具體問題具體分析，在保證安全的情況下也要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)。

本文針對(duì)某工程擋土墻在保證安全的情況下進(jìn)行了優(yōu)化，每延米擋土墻體積可以減小1.41m3，假設(shè)漿砌1m3擋土墻需要花費(fèi)100元，砌筑10延米擋土墻就可以節(jié)省1410元。同時(shí)，也讓基底壓應(yīng)力均勻分布，避免地基土出現(xiàn)局部破壞?？傊?，將仰斜式擋土墻優(yōu)化為折背式擋土墻是很有意義的。