周文君，劉 博，張有智，馬有志,2，王煊軍

(1.火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025； 2.陸軍裝備部駐沈陽(yáng)地區(qū)軍事代表局，遼寧 沈陽(yáng) 110005 )

引 言

退役報(bào)廢固體發(fā)動(dòng)機(jī)常使用露天焚燒作為銷(xiāo)毀手段，焚燒過(guò)程中產(chǎn)生廢氣導(dǎo)致環(huán)境污染和長(zhǎng)期貯存力學(xué)性能不穩(wěn)定導(dǎo)致燃燒過(guò)程中存在爆炸的潛在危險(xiǎn)，因此國(guó)內(nèi)外開(kāi)始研究和使用污染小、效率高、安全性高的銷(xiāo)毀方法。目前，國(guó)外研究者使用高壓射流的方式對(duì)裝藥進(jìn)行藥殼分離銷(xiāo)毀，其射流介質(zhì)有液氨、液氮、純水。美國(guó)Nammo公司[1-2]開(kāi)發(fā)了一套高壓水射流倒料系統(tǒng)，倒料能力為150kg/h，烏克蘭[3-4]利用水射流破碎技術(shù)實(shí)現(xiàn)了直徑為2m的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑藥柱與殼體的分離并完成最大直徑達(dá)到3m的洲際導(dǎo)彈上的固體發(fā)動(dòng)機(jī)的非軍事化處理。國(guó)內(nèi)蔣大勇[5-6]考察了60～100MPa高壓水射流對(duì)HTPB、NEPE在不同工況條件下的沖擊效應(yīng)和破碎效果，獲得破碎過(guò)程的最佳射流參數(shù)。而在實(shí)際應(yīng)用中，高壓水射流設(shè)備維護(hù)頻率高、費(fèi)用高，相比之下，空化水射流系統(tǒng)工作壓力低于高壓水射流系統(tǒng)。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道[7]，在相同排量下，空化水射流的沖擊壓力為連續(xù)射流的沖擊壓力的8.6～124倍，在更低壓力下的破碎效率與高壓水射流在高壓下的破碎效率相當(dāng)。俄羅斯[3]曾采用空化水射流破碎銷(xiāo)毀并已成功應(yīng)用于含能材料的裝藥倒空，然而國(guó)內(nèi)鮮少使用空化水射流處理含能材料并且對(duì)處理過(guò)程中的科學(xué)問(wèn)題研究較少，因此，本研究使用空化水射流處理固體推進(jìn)劑并對(duì)其處理效率進(jìn)行研究。

從前期研究發(fā)現(xiàn)空化水射流破碎實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的因素如入射壓力、靶距、噴嘴直徑等對(duì)破碎效率影響較大，并且因素之間相互影響和制約，由于固體推進(jìn)劑本身不均一的黏彈性材料的特殊性，對(duì)深入研究各因素對(duì)空化水射流破碎固體推進(jìn)劑效率的影響加深難度，為了減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)和實(shí)驗(yàn)費(fèi)用同時(shí)也能較好地解決問(wèn)題，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)能解決復(fù)雜數(shù)學(xué)關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，將機(jī)器學(xué)習(xí)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法應(yīng)用到空化水射流破碎固體推進(jìn)劑的效率研究中。NSGA-Ⅱ算法[8-9]求得的 Pareto 最優(yōu)解分布均勻，收斂性和魯棒性好，具有良好的優(yōu)化效果，而B(niǎo)P算法[10-11]是一種具有非線性連續(xù)轉(zhuǎn)移函數(shù)的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，常將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[12-16]，如崔浩等[11]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圓筒能量模型研究標(biāo)定炸藥JWL參數(shù)，程錦等[13]基于BP-NSGA的注塑參數(shù)多目標(biāo)智能優(yōu)化設(shè)計(jì)，均取得較好的效果。

因此，本研究以HTPB推進(jìn)劑破碎實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，提出以質(zhì)量損失速率和耗水量為目標(biāo)，以工藝影響因素的取值限制為約束，融合最優(yōu)拉丁超立方(LHD)抽樣和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及非支配排序遺傳算法(NSGA-II)進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化，以期尋找存在一個(gè)較優(yōu)匹配值使質(zhì)量損失率目標(biāo)值的較小損失換得減小耗水量目標(biāo)值的較大提升。

1 基礎(chǔ)理論和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 多目標(biāo)優(yōu)化基本流程

根據(jù)本研究的實(shí)際情況，結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化的過(guò)程，提出如圖1所示的多目標(biāo)優(yōu)化基本流程。首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)所面臨的問(wèn)題確定多目標(biāo)優(yōu)化表達(dá)式和根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置和安全性確定設(shè)計(jì)參數(shù)變量范圍，融合最優(yōu)拉丁超立方(LHD)抽樣和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在獲得質(zhì)量損失率和耗水量計(jì)算模型，最后通過(guò)非支配排序遺傳算法(NSGA-II)到優(yōu)化求解得到的Pareto front解集圖。

圖1 多目標(biāo)優(yōu)化基本流程

1.2 實(shí)驗(yàn)方法和多目標(biāo)表達(dá)式

在之前的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，入射壓力增加一般會(huì)使破碎效率即質(zhì)量損失率增加，同時(shí)耗水量也增加，導(dǎo)致HTPB中高含量、極易溶解的高氯酸銨(AP)溶于水產(chǎn)生大量AP廢水[17]，過(guò)量的AP廢水不利于后續(xù)處理排放和再次循環(huán)使用，在破碎工藝中應(yīng)盡可能減少耗水量。一定程度上，質(zhì)量損失率的增加和耗水量減小兩目標(biāo)相互矛盾，無(wú)法同時(shí)使兩者均達(dá)到最優(yōu)值，因此，基于空化水射流破碎HTPB推進(jìn)劑工藝，針對(duì)工藝優(yōu)化中所面臨的矛盾，從作業(yè)效率和節(jié)約水資源減小廢水量的角度出發(fā)，提出以下多目標(biāo)優(yōu)化表達(dá)式：

maxM(p,D,d,t),minQ(p,d)
s.t.p∈(5,20),D∈(20,60),d∈(0.7,1.5),t∈(10,240)

(1)

式中：p為水射流壓力，MPa；D為靶距，mm；d為噴嘴喉管直徑，mm；t為破碎時(shí)間，s；M(p,D,d,t)為質(zhì)量損失率目標(biāo)函數(shù)，g/s，Q(p,d)為耗水量目標(biāo)函數(shù)，L/s；M目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)變量為p、D、d、t、Q目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)變量為p、d。

使用自研的空化水射流裝藥倒藥系統(tǒng)開(kāi)展空化水射流破碎實(shí)驗(yàn)，如圖2所示，裝置由儲(chǔ)水箱、高壓水泵、試驗(yàn)水箱、控制平臺(tái)、水循環(huán)系統(tǒng)等組成，通過(guò)高壓泵上的壓力閥調(diào)節(jié)入射壓力，控制平臺(tái)使升降桿上下移動(dòng)調(diào)節(jié)靶距，本研究以HTPB推進(jìn)劑為破碎研究對(duì)象，HTPB推進(jìn)劑方坯固定于試驗(yàn)水箱底部中心平臺(tái)上，位于噴嘴正下方，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，將試驗(yàn)水箱裝滿(mǎn)，并且每次固定水位在同一高度，沖蝕后的HTPB推進(jìn)劑形成蝕坑，沖蝕掉的基體碎屑被水流帶走并最終沉淀在水箱底部，距離實(shí)驗(yàn)水箱底部一定高度有孔洞可以使廢水迅速排出，維持實(shí)驗(yàn)水箱水位高度，保持實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的圍壓一致，破碎完成后取出晾干對(duì)HTPB推進(jìn)劑方坯稱(chēng)量，質(zhì)量損失率為破碎前后的質(zhì)量差值除以破碎時(shí)間。

圖2 空化水射流破碎HTPB推進(jìn)劑實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)質(zhì)量損失率模型

1.3.1 確定預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)樣本

圖3 隨機(jī)和最優(yōu)拉丁超立方抽樣設(shè)計(jì)試驗(yàn)點(diǎn)分布

由圖3可看出，最優(yōu)拉丁超立方生成更加均勻的試驗(yàn)點(diǎn)分布，這種方法通過(guò)最大化地使每一個(gè)邊緣分布分層，能夠保證每一個(gè)變量范圍的全覆蓋[19-20]。

在本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)變量是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的入射壓力、靶距、噴嘴直徑、破碎時(shí)間，其取值范圍見(jiàn)公式(1)，由于噴嘴直徑在加工噴嘴直徑時(shí)無(wú)法任意取值，本研究?jī)H對(duì)入射壓力、靶距、破碎時(shí)間3個(gè)設(shè)計(jì)變量根據(jù)設(shè)置范圍采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣得到30個(gè)樣本點(diǎn)，然后各個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的噴嘴直徑從0.7、1.0、1.3、1.5mm四個(gè)數(shù)值中任意組合，再進(jìn)行HTPB推進(jìn)劑破碎實(shí)驗(yàn)，獲得每種工藝參數(shù)條件下的質(zhì)量損失率。

1.3.2 質(zhì)量損失率模型的建立

當(dāng)設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系很難用精確數(shù)學(xué)表達(dá)式表示時(shí)，可以通過(guò)除數(shù)學(xué)表達(dá)式以外的方法來(lái)建立關(guān)系，本研究通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)和設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系，通過(guò)這種方法建立質(zhì)量損失率的計(jì)算模型。通常BP算法的訓(xùn)練過(guò)程為：輸入正向傳播輸出-誤差逆向傳播-記憶訓(xùn)練學(xué)習(xí)收斂。本研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

由圖4可知，本研究采用多隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、多隱含層和輸出層，通過(guò)不斷地設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，最后確定本研究構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4(自變量p,D,d,t)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1(質(zhì)量損失率)，根據(jù)試算法確定第一、第二、第三隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為32、16、8，以最優(yōu)拉丁超立方抽樣得到的30組樣本點(diǎn)和設(shè)計(jì)變量取值邊界條件相互組合的16組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共46組為數(shù)據(jù)庫(kù)，將數(shù)據(jù)庫(kù)按照7∶3分別用于訓(xùn)練和驗(yàn)證模型，在此說(shuō)明，在后面遺傳算法中會(huì)使用到各設(shè)計(jì)變量取值范圍的邊界條件組成的工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)共16組，在此處一并用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練以提高BP訓(xùn)練的準(zhǔn)確度，其中的入射壓力、靶距、噴嘴直徑、破碎時(shí)間作為訓(xùn)練輸入，對(duì)應(yīng)的HTPB推進(jìn)劑質(zhì)量損失率作為訓(xùn)練輸出，激活函數(shù)為tansig、purelin，誤差函數(shù)為模擬輸出與理想輸出之間的均方誤差，學(xué)習(xí)算法為加入動(dòng)量項(xiàng)且有自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率的梯度下降法，動(dòng)量系數(shù)為0.9、學(xué)習(xí)速率初始值設(shè)置為0.05，增長(zhǎng)比、下降比、表現(xiàn)函數(shù)增加最大比分別為1.05、0.7、1.04，訓(xùn)練要求精度為0.001，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為5000[19]。

1.3.3 帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)

多目標(biāo)優(yōu)化的概念是在某個(gè)情景中需要達(dá)到多個(gè)目標(biāo)時(shí)，由于容易存在目標(biāo)間的內(nèi)在沖突，一個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化是以其他目標(biāo)劣化為代價(jià)，因此很難出現(xiàn)唯一最優(yōu)解，取而代之的是在他們中間做出協(xié)調(diào)和折衷處理，使總體的目標(biāo)盡可能地達(dá)到最優(yōu)，遺傳算法是模擬自然界中優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化現(xiàn)象，把搜索空間映射為遺傳空間的一種自適應(yīng)優(yōu)化算法。遺傳算法種類(lèi)較多，NSGA-Ⅱ算法因具有求解Pareto解集準(zhǔn)確性及分散性好的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，NSGA-Ⅱ算法的程序流程如圖5所示。

圖5 NSGA-Ⅱ算法程序流程圖

針對(duì)空化水射流破碎HTPB推進(jìn)劑工藝中質(zhì)量損失率和耗水量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，本研究采用非支配排序遺傳算法NSGA-II，對(duì)p、D、d、t4個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行二進(jìn)制編碼，在計(jì)算目標(biāo)函數(shù)時(shí)對(duì)二進(jìn)制編碼進(jìn)行解碼，并映射到自變量范圍區(qū)間內(nèi)，4個(gè)設(shè)計(jì)變量取值范圍的最大值、最小值之間相互組合共16組所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果作為邊界約束條件，設(shè)置交叉概率、交叉分布指數(shù)、變異概率、變異分布指數(shù)分別為0.8、20、0.2、20，精英保留個(gè)數(shù)為6，種群規(guī)模為30，最大進(jìn)化迭代次數(shù)為500[19]。

2 結(jié)果與討論

2.1 抽樣樣本實(shí)驗(yàn)結(jié)果和BP訓(xùn)練結(jié)果

根據(jù)抽樣樣本結(jié)果進(jìn)行的破碎實(shí)驗(yàn)的質(zhì)量損失率和水流量結(jié)果如表1所示。

表1 抽樣樣本實(shí)驗(yàn)結(jié)果

水流量用于耗水量數(shù)學(xué)表達(dá)式的確定。用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立的訓(xùn)練和驗(yàn)證結(jié)果如圖 6所示，使用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)計(jì)算94組本實(shí)驗(yàn)條件下的HTPB推進(jìn)劑質(zhì)量損失速率值，并將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 BP模型訓(xùn)練和驗(yàn)證集中質(zhì)量損失速率實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值

圖6可以直接呈現(xiàn)出這46組質(zhì)量損失速率數(shù)據(jù)的計(jì)算誤差分布，其中相對(duì)誤差在±5%以?xún)?nèi)的有43組，占93.5%；相對(duì)誤差超出±5%的有3組，占6.5%；所有樣本最大相對(duì)誤差均未超過(guò)±7.0%；驗(yàn)證樣本的質(zhì)量損失速率數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差均未超出±4.8%。通過(guò)BP模型測(cè)試集結(jié)果如圖 7所示，回歸系數(shù)R2值為0.99，說(shuō)明用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)計(jì)算HTPB推進(jìn)劑質(zhì)量損失速率值誤差較低，可以用通過(guò)BP訓(xùn)練后的模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。需要說(shuō)明的是，本研究BP訓(xùn)練的數(shù)據(jù)維度高、實(shí)驗(yàn)樣本不夠多，少量的數(shù)據(jù)擬合存在爆炸的可能性，避免以上原因在訓(xùn)練過(guò)程中發(fā)生爆炸造成BP訓(xùn)練終止，并且質(zhì)量損失率優(yōu)化結(jié)果出現(xiàn)負(fù)值也不符合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在訓(xùn)練過(guò)程中會(huì)自動(dòng)舍棄運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的結(jié)果。

圖7 BP模型測(cè)試集中計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的質(zhì)量損失率對(duì)比

2.2 耗水量數(shù)學(xué)表達(dá)式

根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道[7]，水射流系統(tǒng)的噴嘴、噴嘴直徑、流量、入射壓力之間的關(guān)系見(jiàn)式(2)：

(2)

式中：c為噴嘴流速系數(shù)；ρ為流體密度，g/cm3；d為噴嘴直徑，mm；p為壓力，MPa；Q為流量，L/s。

水的壓縮性很小，水的壓力增加0.1MPa、其體積約減小0.05%，在本研究中壓力最大值水體積減小約0.1%，可以忽略，增壓系統(tǒng)上儀表所連接的壓力表位于蓄能器出口，儲(chǔ)能器出口與噴嘴之間的距離較短，高壓水流經(jīng)管道的壓力損失忽略不計(jì)，儀表上的壓力即為噴嘴入口處的壓力，但是，高壓水經(jīng)較大直徑管路流入直徑較小噴嘴，噴嘴出口前阻力損失加大，噴嘴出口處的壓力降低，造成實(shí)際流速值與理論流速值不一致，對(duì)本研究所使用的空化水射流系統(tǒng)產(chǎn)生的水射流，根據(jù)表2中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得實(shí)際流量與噴嘴之間的關(guān)系，其系數(shù)c值與噴嘴直徑的關(guān)系可表示為：

c=7594.9d3-2478.6d2-256.0d-8.3

(3)

公式(3)改寫(xiě)為式(4)，即為耗水量的理論計(jì)算模型：

Q(p,d)=1.1d2π(7594.9d3-2478.6d2-256.0d-8.3)

(4)

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)NSGA-Ⅱ優(yōu)化求解得到的Pareto front解集如圖8所示。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)為兩個(gè)的優(yōu)化問(wèn)題而言，其最優(yōu)解集分布在搜索區(qū)域的邊界線上。從圖8可以看出，各個(gè)解的分布比較均勻，側(cè)面說(shuō)明使用帶精英策略的非支配排序遺傳算法對(duì)提高質(zhì)量損失率和減小耗水量目標(biāo)優(yōu)化具有可靠性。

圖8 優(yōu)化結(jié)果分布

最終優(yōu)化解集中各目標(biāo)和工藝參數(shù)取值結(jié)果如表2所示。從表2中第二組數(shù)據(jù)和第四組數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)，在相近的工藝參數(shù)條件下，僅僅是噴嘴直徑發(fā)生微小的變化，耗水量由較高的0.209L/s降低到0.124L/s，降幅為41%，質(zhì)量損失率則由原來(lái)的0.353g/s減少到0.327g/s，降幅僅為7%，耗水量減小的幅度遠(yuǎn)大于質(zhì)量損失率減少的幅度，多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果能在質(zhì)量損失率小幅度的減小情況下而使耗水量得到較好的優(yōu)化，說(shuō)明通過(guò)本研究的優(yōu)化方法能尋找出均衡增大質(zhì)量損失率同時(shí)減小耗水量的工藝參數(shù)，對(duì)工藝整體來(lái)說(shuō)，耗水量的減小不僅節(jié)約水資源還減小廢水的產(chǎn)生，有利于工藝后續(xù)廢水回收處理，降低空化水射流破碎HTPB推進(jìn)劑的成本。

表2 多目標(biāo)優(yōu)化解集表

在本實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和影響因素范圍內(nèi)，從第二十三組數(shù)據(jù)可以使質(zhì)量損失率和耗水量達(dá)到較優(yōu)值，此時(shí)的耗水量為0.02L/s，質(zhì)量損失率為0.177g/s，HTPB推進(jìn)劑質(zhì)量損失率和耗水量能達(dá)到8.3g/L較優(yōu)值，達(dá)到了最大程度上減小耗水量而得到較高質(zhì)量損失率的目標(biāo); 相比于傳統(tǒng)的正交試驗(yàn)，Pareto front上的優(yōu)化解集為空化水射流破碎HTPB推進(jìn)劑工藝參數(shù)設(shè)計(jì)提供了更多的選擇，在工藝參數(shù)優(yōu)化方面縮短了工藝參數(shù)優(yōu)化時(shí)間，一定程度上提高了工藝優(yōu)化實(shí)驗(yàn)效率。

3 結(jié) 論

(1)以質(zhì)量損失率和耗水量為優(yōu)化目標(biāo)，入射壓力、靶距、噴嘴直徑、破碎時(shí)間影響因素為目標(biāo)設(shè)計(jì)變量，將最優(yōu)拉丁超立方抽樣方法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法和帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)應(yīng)用到破碎工藝的多目標(biāo)優(yōu)化中。

(2)優(yōu)化結(jié)果表明，通過(guò)NSGA-II算法得到的Pareto優(yōu)化解集可以給出能夠使淹沒(méi)空化水射流破碎HTPB推進(jìn)劑較大質(zhì)量損失率和低耗水量達(dá)到最佳匹配的工藝條件，并且可以為不同情況下的水射流破碎工藝設(shè)計(jì)提供多種可選方案。

(3)對(duì)于HTPB推進(jìn)劑，質(zhì)量損失速率和耗水量的最佳匹配的工藝參數(shù)能夠使單位耗水量造成HTPB推進(jìn)劑破碎量為8.3g，多目標(biāo)優(yōu)化方法縮短尋找最優(yōu)工藝參數(shù)的時(shí)間，為空化水射流破碎HTPB推進(jìn)劑工藝參數(shù)優(yōu)化提供一種可行性方法。