姚 陽(yáng)，張皓天，楊朝翔，丁 勇

(1.國(guó)網(wǎng)冀北綜合能源服務(wù)有限公司，北京 102488；2.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司興隆縣供電分公司，河北 承德 067300；3.張家口飛揚(yáng)新能源科技有限公司，河北 張家口 075000)

為了節(jié)約能源消耗，電儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展越來(lái)越受到研究者的重視，蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。該系統(tǒng)具有調(diào)峰、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中得到了迅速推廣[1-2]。

隨著應(yīng)用范圍逐漸擴(kuò)大，該供暖系統(tǒng)的供熱穩(wěn)定性備受關(guān)注，容錯(cuò)控制屬于自動(dòng)控制的主要分支，利用容錯(cuò)控制方法可有效降低故障對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，確保供熱的穩(wěn)定性。朱孝勇等[3]為提高系統(tǒng)電壓利用率，按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的冗余性，設(shè)計(jì)容錯(cuò)控制方法，引進(jìn)解耦調(diào)制方法擴(kuò)大系統(tǒng)調(diào)節(jié)范圍；秦偉等[4]在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化情況下，降低電流畸變現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制；潘羿威等[5]通過融合占空比調(diào)節(jié)與系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)重組方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)故障的容錯(cuò)運(yùn)行；

上述方法雖實(shí)現(xiàn)了容錯(cuò)控制，但均具有一定的局限性，例如控制效果不佳，運(yùn)行成本較高，無(wú)法確保系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性等。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，簡(jiǎn)稱CNN)具有較高的分類精度[6]，應(yīng)用范圍廣。為此，研究基于CNN優(yōu)化的蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)容錯(cuò)控制方法，提升容錯(cuò)控制效果，確保供暖系統(tǒng)的供熱穩(wěn)定性。

1 基于CNN優(yōu)化的蓄熱式電鍋爐供暖容錯(cuò)控制方法

1.1 基于優(yōu)化CNN的蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)故障檢測(cè)

1.1.1 優(yōu)化CNN前向傳播

首先，卷積各種尺度的卷積核和輸入的蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)信號(hào)，引進(jìn)偏置項(xiàng)，利用激活函數(shù)獲取供暖系統(tǒng)的故障特征圖，實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)。

(1)

(2)

在不間斷卷積層內(nèi)引進(jìn)池化層，避免出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象[7]，表達(dá)式如下：

(3)

通過softmax實(shí)現(xiàn)蓄熱式電鍋爐供暖故障分類，令樣本數(shù)量是n，類別數(shù)量是m，其回歸輸出的公式如下：

(4)

式中：y(i)為標(biāo)簽；μ為參數(shù)集；a(i)為特征向量；T為迭代步長(zhǎng)；p為類別標(biāo)簽的條件概率。

1.1.2 反向傳播參數(shù)更新

優(yōu)化CNN輸出值是條件概率ρ，期望值是y，按照ρ和y間的誤差，反向更新每層參數(shù)，令誤差降至最低。誤差公式如下：

(5)

利用梯度下降法計(jì)算誤差的最小解，計(jì)算式(5)的一階偏導(dǎo)數(shù)，結(jié)果如下：

(6)

(7)

式中：ω、ω′為當(dāng)前與更新后的權(quán)重；ε為學(xué)習(xí)速率；b、b′為當(dāng)前與更新后的偏置項(xiàng)是；E為ρ和y間的誤差。

1.1.3 故障檢測(cè)

利用優(yōu)化后的CNN算法檢測(cè)蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)的故障，具體步驟如下：

步驟1：預(yù)處理蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)的故障信號(hào)，得到樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)簽；

步驟2：依據(jù)各種比例分割樣本數(shù)據(jù)[8-10]，得到訓(xùn)練集與測(cè)試集；

步驟3：預(yù)設(shè)T，設(shè)計(jì)卷積層、池化層各個(gè)參數(shù)，初始化ω與b；

步驟4：局部歸一化樣本數(shù)據(jù)，優(yōu)化CNN內(nèi)輸入樣本數(shù)據(jù)，求解ρ和y的誤差E；

步驟5：通過反向傳播算法結(jié)合E，依次更新每層的ω與b；

步驟6：迭代運(yùn)算步驟4與5，以訓(xùn)練誤差最低(迭代步長(zhǎng)結(jié)束)為止，輸出故障檢測(cè)結(jié)果ρ(t)。

1.2 容錯(cuò)控制

1.2.1 故障補(bǔ)償器

在蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，設(shè)計(jì)容錯(cuò)控制方法可及時(shí)展開變結(jié)構(gòu)調(diào)整，完成容錯(cuò)控制，確保出現(xiàn)故障后閉環(huán)系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。依據(jù)內(nèi)模原理結(jié)合2.1小節(jié)的故障檢測(cè)結(jié)果ρ(t)，設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)最優(yōu)容錯(cuò)控制方法。

為降低故障對(duì)系統(tǒng)輸出的影響[11]，按照內(nèi)模原理，選擇ρ(t)內(nèi)非漸近穩(wěn)定部分，將其當(dāng)成故障補(bǔ)償器，表達(dá)公式如下：

(8)

(9)

(10)

其中：

(11)

式(10)屬于可控可觀測(cè)的充分條件與證明。

(A2,B2)為可控的充分條件是(A,BCw(λ-Gw)-1Bw)，(Gw,Bw)與(A,BCw)均為可控的，且特征值λ∈(S(A)-S(A)∩S(Gw))。A2的特征值集合是S(A2)，A2的隨機(jī)特征值是λ∈S(A2)；A的特征值集合是S(A)，A的隨機(jī)特征值是λA∈S(A)；Gw的特征值集合是S(Gw)，Gw的隨機(jī)特征值是λGw∈S(Gw)；因此S(A1)=S(A)∪S(Gw)。

假設(shè)：

(12)

同時(shí)：

(13)

在式(13)內(nèi)引進(jìn)式(11)與式(12)獲?。?/p>

(14)

(15)

(16)

式中：I為非奇異矩陣。

1.2.2 最優(yōu)容錯(cuò)控制律的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

當(dāng)蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)是穩(wěn)定且不是接近穩(wěn)定時(shí)，將二次型平均性能指標(biāo)作為系統(tǒng)指標(biāo)，公式如下：

(17)

式中：R′為半正定矩陣是R′∈Rq×q，具備對(duì)稱性；正定矩陣是R′∈Rq×q，具備對(duì)稱性。

當(dāng)蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)是接近穩(wěn)定情況時(shí)，將無(wú)限時(shí)域二次型性能指標(biāo)作為系統(tǒng)指標(biāo)，公式如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

1.2.3 變結(jié)構(gòu)最優(yōu)容錯(cuò)控制的步驟

當(dāng)檢測(cè)結(jié)果為無(wú)故障時(shí)，以最優(yōu)容錯(cuò)控制理論結(jié)合優(yōu)化CNN檢測(cè)結(jié)果的方式，獲取經(jīng)典最優(yōu)容錯(cuò)控制律，公式如下：

(22)

變結(jié)構(gòu)最優(yōu)容錯(cuò)控制的原理是按照優(yōu)化CNN的故障檢測(cè)結(jié)果，判斷蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)有無(wú)故障，在系統(tǒng)沒有故障情況下[13]，利用經(jīng)典最優(yōu)容錯(cuò)控制方法展開控制；在系統(tǒng)出現(xiàn)故障情況下，展開變結(jié)構(gòu)容錯(cuò)控制，引進(jìn)故障補(bǔ)償器避免故障對(duì)系統(tǒng)輸出造成影響，通過最優(yōu)容錯(cuò)控制方法令故障系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)。變結(jié)構(gòu)最優(yōu)容錯(cuò)控制中，優(yōu)化CNN的故障檢測(cè)結(jié)果決定是否引進(jìn)故障補(bǔ)償器，具體步驟如下：

步驟1：利用優(yōu)化CNN完成蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)的故障檢測(cè)，輸出故障檢測(cè)結(jié)果[14]；

步驟2：若系統(tǒng)無(wú)故障，利用Riccati矩陣方程計(jì)算P0，利用式(22)計(jì)算u*[15]，轉(zhuǎn)至步驟4，若系統(tǒng)出現(xiàn)故障，那么轉(zhuǎn)至步驟3；

步驟4：轉(zhuǎn)至步驟1。

2 實(shí)例測(cè)試

以某蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象(如圖1所示)，利用本文方法對(duì)該系統(tǒng)展開容錯(cuò)控制，驗(yàn)證本文方法容錯(cuò)控制的有效性。利用計(jì)算機(jī)編程完成該系統(tǒng)的測(cè)試，該編程內(nèi)包含Visual Basic、Access、Matlab軟件， Visual Basic負(fù)責(zé)提供可視化功能，Access為實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)庫(kù)，Matlab負(fù)責(zé)提供數(shù)值計(jì)算功能。

圖1 蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)

利用計(jì)算機(jī)編程為該供暖系統(tǒng)設(shè)置四種故障，分別為突變故障、間歇故障、帶噪聲緩變故障，利用本文方法檢測(cè)這四種故障，檢測(cè)結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)圖2可知，在供暖系統(tǒng)發(fā)生不同故障時(shí)，本文方法均能有效檢測(cè)出故障，其中，在發(fā)生突變故障與間歇故障時(shí)，本文方法發(fā)現(xiàn)故障的時(shí)間與實(shí)際故障時(shí)間僅差約1 s，響應(yīng)速度較快，且能夠精準(zhǔn)跟蹤實(shí)際故障的變化趨勢(shì)，差距較?。辉诎l(fā)生帶噪聲緩變故障時(shí)，本文方法發(fā)現(xiàn)故障的時(shí)間相比前兩個(gè)故障所用時(shí)間相對(duì)較多，但發(fā)現(xiàn)故障時(shí)間與實(shí)際故障時(shí)間相差約3 s，響應(yīng)時(shí)間依舊較快，故障檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際故障的整體趨勢(shì)一致，雖檢測(cè)精度相比前兩個(gè)故障稍低一些，但故障檢測(cè)結(jié)果差距同樣較小。測(cè)試結(jié)果證明：本文方法可精準(zhǔn)檢測(cè)蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)的不同故障，為后續(xù)容錯(cuò)控制提供有力支持。

圖2 故障檢測(cè)結(jié)果

完成故障檢測(cè)后，利用本文方法繼續(xù)對(duì)該供暖系統(tǒng)展開容錯(cuò)控制，以間歇故障為例，測(cè)試本文方法容錯(cuò)控制效果，如圖3所示。

圖3 容錯(cuò)控制效果

根據(jù)圖3可知，當(dāng)供暖系統(tǒng)出現(xiàn)間歇故障時(shí)，本文方法能夠有效抑制故障對(duì)系統(tǒng)輸出向量的影響，未采用容錯(cuò)控制輸出向量的曲線，波動(dòng)起伏較大，說(shuō)明故障對(duì)系統(tǒng)輸出向量具有較大影響。測(cè)試結(jié)果證明：本文方法能夠有效抑制故障對(duì)系統(tǒng)的影響，確保系統(tǒng)供熱穩(wěn)定性。

為平衡電力需求，蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)需要通過消納棄風(fēng)量，降低用電需求與運(yùn)行成本，測(cè)試采用本文容錯(cuò)控制方法前后供暖系統(tǒng)的運(yùn)行成本，測(cè)試時(shí)間為10天，消納棄風(fēng)能力與運(yùn)行成本測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 不同時(shí)間消納棄風(fēng)能力與運(yùn)行成本測(cè)試結(jié)果

根據(jù)表1可知，在10天期間，每天容錯(cuò)控制后蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)的消納棄風(fēng)量均顯著高于容錯(cuò)控制前，本文方法可有效提升供暖系統(tǒng)的消納棄風(fēng)能力，降低用電需求；容錯(cuò)控制后的運(yùn)行成本顯著低于容錯(cuò)控制前。測(cè)試結(jié)果證明：應(yīng)用本文方法后可有效降低運(yùn)行成本，并提升供暖系統(tǒng)的消納棄風(fēng)能力。

為說(shuō)明本文方法對(duì)蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)中風(fēng)電消納作用的影響，以供暖系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)情況為出發(fā)點(diǎn)，測(cè)試本文方法的有效性，該供暖系統(tǒng)的額定功率為35 MW，在一天中不同時(shí)間段應(yīng)用本文方法前后的功率調(diào)節(jié)情況如圖4所示。

圖4 功率調(diào)節(jié)情況

根據(jù)圖4可知，應(yīng)用本文方法前的加熱功率不能跟隨棄風(fēng)功率的變化趨勢(shì)，在00∶00—8∶00共出現(xiàn)兩次加熱功率大于棄風(fēng)功率的情況。測(cè)試結(jié)果證明，為確保供熱不變，供熱系統(tǒng)出現(xiàn)大量棄風(fēng)現(xiàn)象，此時(shí)供暖系統(tǒng)風(fēng)電消納能力較差；應(yīng)用本文方法后的加熱功率緊隨棄風(fēng)功率曲線，且始終維持在棄風(fēng)功率曲線下方，說(shuō)明應(yīng)用本文方法后既能確保供熱穩(wěn)定，又避免出現(xiàn)大量棄風(fēng)現(xiàn)象，提升供暖系統(tǒng)風(fēng)電消納能力。

3 結(jié) 論

容錯(cuò)控制對(duì)于增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性至關(guān)重要，故障檢測(cè)與容錯(cuò)控制密不可分，為提升蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)供熱穩(wěn)定性，研究基于CNN優(yōu)化的蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)容錯(cuò)控制方法，提升供暖系統(tǒng)故障檢測(cè)精度，更好地服務(wù)于容錯(cuò)控制，增強(qiáng)容錯(cuò)控制效果，提高供暖系統(tǒng)的風(fēng)電消納能力，本文方法在容錯(cuò)控制方面取得較好的研究成果，為進(jìn)一步提升容錯(cuò)控制效果，日后可以在本文的基礎(chǔ)上引入去噪方法，使供暖系統(tǒng)運(yùn)行效果更優(yōu)。