商永強(qiáng)，郭嘉偉，鄭毫楠，王為術(shù)

(1.華電鄭州機(jī)械研究院有限公司，河南 鄭州 450046； 2.華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，河南 鄭州 450045)

發(fā)展熱電聯(lián)產(chǎn)是促進(jìn)節(jié)能減排的有力措施，通過分布式能源技術(shù)可使用戶消費(fèi)電能和熱能從而提高經(jīng)濟(jì)效率。對比傳統(tǒng)的熱電分產(chǎn)方式，能源利用效率可提高50%～75%。我國在能源政策上提出了“節(jié)約與開發(fā)并重”的方針，積極推廣熱電聯(lián)產(chǎn)集中供熱技術(shù)。截至2016年，全國熱電聯(lián)產(chǎn)年產(chǎn)熱量3.7×109GJ；0.6萬kW及以上機(jī)組裝機(jī)容量超過3×108kW，居全球首位。隨著熱電聯(lián)產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，在現(xiàn)有的規(guī)模上去提高集中供熱效率從而提高供熱量成為了一種更經(jīng)濟(jì)有效的方法。熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中，熱量運(yùn)輸過程會造成相當(dāng)一部分熱量損耗，如何攻克輸供管道節(jié)能降損問題成為了提高熱電聯(lián)產(chǎn)效率的關(guān)鍵。為了提高熱電聯(lián)產(chǎn)效率，國內(nèi)外學(xué)者對供熱管道的傳熱流動特性進(jìn)行了研究。李友榮[1]對輸熱管道內(nèi)工質(zhì)的運(yùn)輸過程進(jìn)行了研究，提出了一種關(guān)于輸熱管道及其保溫結(jié)構(gòu)的新型設(shè)計(jì)方法。宮志達(dá)[2]開發(fā)了全新的有機(jī)朗肯循環(huán)組件，可在長距離熱量輸送中減少大量熱量損失。張呼生[3]研究了采用直埋方式敷設(shè)的熱水供熱管道，給出了單位長度下熱水管道的熱損失計(jì)算方法，并通過實(shí)測進(jìn)行了驗(yàn)證。楊良仲[4]提出一種供熱管道的計(jì)算方法，該算法可同時符合管道外表面溫度要求和整體管網(wǎng)效率要求。蘇石[5]提出了輸送管道的一種水力計(jì)算方法，此方法計(jì)算可以遏制水利失調(diào)現(xiàn)象。姜永順[6]對供熱管道中蒸汽密度的計(jì)算方法做出優(yōu)化,得出了一種沿程壓力損失計(jì)算方法并給出了相應(yīng)的局部壓損計(jì)算式。劉金平[7]在考慮蒸汽變密度的同時，提出了可計(jì)算管道中蒸汽最佳流速和最佳保溫結(jié)構(gòu)的模型。Yang Xianliang[8]提出了一種基于壓力梯度模型的蒸汽管網(wǎng)泄漏點(diǎn)確定方法，減小了摩擦比對管網(wǎng)泄漏點(diǎn)的影響。Nowak-Ocloń[9]對采用預(yù)隔熱管道和雙管道供熱管網(wǎng)現(xiàn)代化進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)分析。Martin-Du Pan Oliver[10]提出了一套供熱管網(wǎng)在給定的最大流量下使用的最大管徑，可以防止直徑過大并減小熱損失。Zhou Shoujun[11]從經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，建立了管道運(yùn)行費(fèi)用的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)并證明其有效性。Pirouti Marouf[12]對不同集中供熱運(yùn)行策略分析，認(rèn)為變流量和變供應(yīng)溫度的運(yùn)行策略為優(yōu)策略。陳鴻偉[13]提出一種用于蒸汽管道參數(shù)計(jì)算的混合模型，并驗(yàn)證了混合模型比傳統(tǒng)計(jì)算模型更精確。俞宏德[14]得到飽和蒸汽最小安全流量的計(jì)算方法，并給出飽和蒸汽管道流量降低時避免發(fā)生汽水沖擊的方法。李業(yè)發(fā)[15]經(jīng)過研究，將輻射屏法隔熱保溫應(yīng)用于輸熱管網(wǎng)，取得了很好的節(jié)能效果。

為掌握供熱管網(wǎng)傳熱流動特性影響規(guī)律，減少供熱管道熱損失，提高熱電聯(lián)產(chǎn)熱經(jīng)濟(jì)性。本文根據(jù)供熱管道溫度壓力耦合計(jì)算模型，采用編程計(jì)算方法研究不同管段參數(shù)對供熱管道傳輸性能的影響，為供熱管網(wǎng)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

蒸汽在管道運(yùn)輸過程中，由于管道內(nèi)蒸汽性質(zhì)隨溫度壓力變化劇烈，變化情況復(fù)雜，為便于計(jì)算將供熱管道內(nèi)的流動進(jìn)行簡化：①蒸汽管道內(nèi)隨一定管長會布置有疏水裝置，用于收集管道內(nèi)的冷凝水，因此模型中忽略管道內(nèi)的冷凝水。②蒸汽運(yùn)輸中，蒸汽性質(zhì)變化主要為沿蒸汽流向的變化，在同一管道截面上工質(zhì)變化幅度較小，因此蒸汽在管道內(nèi)的流動可近似為一維流動。

1.1 控制方程

(1) 連續(xù)方程：

(1)

(2) 動量方程：

(2)

(3) 能量方程：

(3)

式中：ρ為蒸汽的密度，kg/m3；x為坐標(biāo)軸；τ為時間，s；P為壓力，Pa；u為蒸汽速度，m/s；g為重力加速度；θ為蒸汽管道和水平面的夾角；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；D為管道內(nèi)徑，m；h為焓值；k為傳熱系數(shù)；S為蒸汽冷凝吸收的熱量。

(4)溫度壓力損失計(jì)算模型。

由管道控制方程可知，共有ρ、u、P、T、h五個未知數(shù)。若方程需進(jìn)行求解則需再引入蒸汽的狀態(tài)方程ρ=ρ(P,T)和焓方程h=h(P,T)，進(jìn)行聯(lián)立并對模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)化簡。下式為化簡后的供熱管道耦合計(jì)算模型：

(4)

式中：M0=ρu。

式(4)的矩陣方程組形式為

A×x=b

(5)

式中：

解方程組(5)得：

(6)

1.2 計(jì)算方法

龍格—庫塔法具有較高的計(jì)算精度。其一般形式為

(7)

標(biāo)準(zhǔn)四階龍格庫塔法具有較高的計(jì)算精度，可滿足對管道的計(jì)算精度要求。因此采用標(biāo)準(zhǔn)四階龍格庫塔法對方程進(jìn)行求解。其具體形式為

(8)

式中：P為壓力，Pa;T為溫度，K；i為迭代次數(shù)，i≥0；K為斜率；h為焓值，J。

將計(jì)算模型進(jìn)行編程，方便后續(xù)進(jìn)行計(jì)算，其程序流程圖如圖1所示。

圖1 供熱管道計(jì)算流程圖

首先輸入蒸汽的初始參數(shù)和管道的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過龍格庫塔法代入蒸汽的初始參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后判斷供熱管道內(nèi)工質(zhì)是否凝水，并在下一步長計(jì)算時減去冷凝水質(zhì)量，同時需要判斷是否計(jì)算全部管段，未達(dá)到則繼續(xù)計(jì)算，達(dá)到則輸出結(jié)果。整體管段完成后進(jìn)行下一管段的計(jì)算，直至整個管網(wǎng)計(jì)算完成。

2 結(jié)果與討論

2.1 改變?nèi)肟跍囟葘φ羝艿烙绊?/h3>

供熱管道入口溫度的高低對管道整體散熱大小有決定性作用，改變供熱管道入口溫度，對不同入口溫度下的供熱管道進(jìn)行計(jì)算。管道總長為700 m，管道內(nèi)徑為400 mm，保溫層厚度為200 mm，材料為高溫玻璃棉，高溫玻璃棉導(dǎo)熱系數(shù)為λ=0.0290 71+1.102 2×10-4t+7.652 29×10-10t3，敷設(shè)方式為架空敷設(shè)，其入口流量為55 t/h，入口壓力為1.5 MPa，入口溫度為308 ℃。外界環(huán)境以空氣溫度為15.2 ℃，風(fēng)速為3.2 m/s進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 入口溫度變化下蒸汽管道出口參數(shù)

分析表1數(shù)據(jù)，當(dāng)管道入口溫度從200 ℃變化至320 ℃時，入口溫度增大至原始入口溫度的1.6倍時，其管道總溫降增大1.47倍，壓降增大1.34倍，反映了入口溫度變化對于管道散熱的影響巨大，圖2為改變管道入口溫度時供熱管道溫降壓降變化趨勢圖。

圖2 入口溫度變化下管道參數(shù)變化趨勢

由圖2可知，入口溫度改變而其他條件不變時，由于入口溫度的增加會導(dǎo)致管道的整體散熱溫差增大，散熱量增多，因此入口溫度升高會導(dǎo)致管段的總溫降增大。同時入口溫度的增大使管段整體溫度升高，溫度升高導(dǎo)致管內(nèi)介質(zhì)的運(yùn)動黏度和摩擦力增大，從而導(dǎo)致管道的整體壓降增大。

2.2 改變?nèi)肟趬毫φ羝艿烙绊?/h3>

管道入口壓力同樣對管道的保溫性能有著影響，保持管道入口溫度為308 ℃，其他條件不變的情況下，對長度為700 m的蒸汽管道進(jìn)行計(jì)算分析，對不同管道入口壓力的管道進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 入口壓力變化下蒸汽管道出口參數(shù)

從表2可知，當(dāng)管段入口壓力由1.2 MPa變化至1.8 MPa時，入口壓力增大為原始壓力的1.5倍時，其管道總溫降減低為原來的0.87倍，壓降降低0.64倍，相比于管道的溫降，入口壓力變化對于管道壓降的影響更大，圖3為改變管道入口壓力時供熱管道溫降壓降變化趨勢圖。

圖3 入口壓力變化下管道參數(shù)變化趨勢

從圖3可以看出，僅改變?nèi)肟趬毫Χ渌麠l件不變的情況下，入口壓力增大會導(dǎo)致溫降壓降都減少。由于壓力增加，導(dǎo)致蒸汽比容減小，同時管內(nèi)介質(zhì)流速降低使管內(nèi)摩擦力降低壓降減小。入口壓力增大會導(dǎo)致管內(nèi)介質(zhì)的雷諾數(shù)、普朗特?cái)?shù)和導(dǎo)熱系數(shù)增大，進(jìn)而導(dǎo)致管道散熱量增加，但入口壓力增大同時蒸汽熱容也增大，會使管道散熱量降低，兩者整體作用致使溫降下降。

2.3 改變流量對蒸汽管道影響

供熱負(fù)荷變化時調(diào)整管道流量是常見的調(diào)整方式，保持管道入口溫度為308 ℃，入口壓力為1.5 MPa，其他條件不變的情況下，對長度為700 m的蒸汽管道進(jìn)行計(jì)算分析，對不同管道入口流量的管道進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

表3 入口流量變化下蒸汽管道出口參數(shù)

分析表3中數(shù)據(jù)，當(dāng)管段入口流量從20 t/h變化至55 t/h時，流量增大為原始工況的2.75倍，其溫降降低為原來0.46倍，壓降增大為原始工況的7.7倍。因此當(dāng)入口流量增大時，會導(dǎo)致管道溫降減小，壓降增大，調(diào)整管道流量對于管道壓力的影響巨大，要遠(yuǎn)大于對管道溫降的影響。圖4為改變管道入口流量時供熱管道溫降壓降變化趨勢圖。

圖4 入口流量變化下管道參數(shù)變化趨勢

對圖4進(jìn)行分析，僅改變管道入口流量，保持其他條件一定，管道入口流量的增大會導(dǎo)致管道整體溫降減小，總壓降升高。由于管道流量的增大，會導(dǎo)致管內(nèi)介質(zhì)流速增大，摩擦力也增大，從而使管道壓降增大。

2.4 改變管道直徑對蒸汽管道影響

管道直徑同樣會對管道的保溫性能造成影響，保持其他條件一定，僅改變管道直徑，研究管道直徑對管道蒸汽運(yùn)輸?shù)挠绊懀渌麠l件與上文相同。表4為改變管道直徑對管道影響的計(jì)算結(jié)果。

表4 管道直徑變化下出口參數(shù)

分析表4可知，保持其他條件一定，僅改變管道直徑的情況下，當(dāng)管道直徑由208 mm增大至308 mm時，溫降和壓降都急劇減少，溫降僅有原工況的0.03倍，壓降變僅有原工況的0.2倍；而當(dāng)管道直徑由308 mm增大至608 mm時，溫降和壓降的變化幅度都較小，溫降降低至0.7倍，壓降降低至0.4倍，當(dāng)管道直徑過小而流量不變時，流速會急劇增大，管內(nèi)摩擦力激增，造成管道壓力損失增大。而管道直徑增大，管道與空氣的接觸面積增加，會使散熱量增大，但管道直徑增大的同時會導(dǎo)致流速降低、管內(nèi)對流換熱系數(shù)減小，因此管道溫降的幅度隨著管道直徑的增大而減小，當(dāng)直徑大于408 mm時，此時增大管徑對溫降的影響較小。

2.5 整體管網(wǎng)計(jì)算結(jié)果

以某供熱管網(wǎng)工程為例，圖5為該管網(wǎng)走向示意圖，其中0為管道入口，入口溫度為308 ℃，入口壓力為1.5 MPa，管道保溫材料采用高溫玻璃棉，整個管網(wǎng)中取10個計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

圖5 管網(wǎng)走向示意圖

該管網(wǎng)主要運(yùn)行工況分為設(shè)計(jì)工況與夜間工況，圖6為該管網(wǎng)在兩種工況下的溫度變化，圖7為該管網(wǎng)在兩種工況下壓力變化。

圖6 不同工況下溫度變化

圖7 不同工況下壓力變化

比較圖6中管網(wǎng)兩種工況下的溫度變化，由于設(shè)計(jì)工況流量大于夜間工況流量，設(shè)計(jì)工況下工質(zhì)流速較快，因此相同管段的設(shè)計(jì)工況熱量損失更?。还?jié)點(diǎn)0-1由于阻力部件較多故溫降較快。由圖7中管道壓力變化可知，夜間工況由于流量小導(dǎo)致管道壓損較低，但3-4管段由于管內(nèi)徑較小造成管道溫降較大。

3 結(jié) 論

(1)供熱管道入口溫度增大時，溫度升高導(dǎo)致管內(nèi)工質(zhì)的運(yùn)動黏度和摩擦力增大，從而導(dǎo)致管道的溫度和壓力損失增大。

(2)供熱管道入口壓力增大時，會降低管道的溫度損失和壓力損失，且入口壓力變化對管道壓損的影響要明顯大于對熱量損失的影響。

(3)僅改變管道入口流量，保持其他條件一定，管道入口流量的增大會導(dǎo)致管道整體溫降減小，總壓降升高。

(4)管道直徑對管道影響較大，隨著管道直徑增大，管道的溫降壓降都減小，但降低的幅度隨著管道直徑的增大而減小，當(dāng)管道直徑過小時，會使壓力損失急劇增大。

(5)對整體供熱管網(wǎng)的計(jì)算，阻力部件會造成管道溫降壓降的增大，而分流出的小管徑管道，壓降和溫降都較高，應(yīng)盡可能減少管網(wǎng)中阻力部件的使用，并盡量減小小管徑管道的長度。