徐輯林,鄒 平,王文杰,康 迪,劉清泉
(東北大學機械工程與自動化學院,遼寧沈陽110819)
現代制造業(yè)的快速發(fā)展對材料表面質量提出了更高的要求,激光拋光技術作為一種非接觸表面拋光技術,在近年來得到了迅速發(fā)展。目前,激光拋光主要有三種加工機制:熔化機制、過渡機制和燒蝕機制。在熔化機制中,激光拋光的能量密度不是很高,導致溫度超過材料的熔化溫度但達不到汽化溫度,因此工件表面的材料只是被熔化和重布;在燒蝕機制中,激光拋光的能量密度足以使溫度瞬間達到材料的汽化溫度,直接去除一薄層材料;過渡機制介于熔化機制和燒蝕機制之間,既存在著材料重布又包含材料的去除。
在激光拋光的研究中,一些學者對激光拋光模型的發(fā)展起到了重要的推動作用。Ramos等[1]發(fā)現了激光拋光的兩種工藝模式:淺層表面熔化和表面過熔化,并嘗試建立激光拋光的數學模型,得到了滿意的結果。Perry等[2-4]分析了激光拋光中工件表面形貌的空間頻率,提出了一種能預測工件拋光后表面粗糙度的空間頻率方法;然而,由于該法只考慮了熔池中的毛細力對表面形貌的影響,故僅適用于處于淺層表面熔化模式的激光拋光??紤]到熱毛細力的影響,Ma等[5]將傳熱和流體流動耦合起來,建立了二維瞬態(tài)軸對稱模型來模擬熔池表面輪廓的演化,然而該模型僅考慮了熱毛細力,忽略了毛細力的作用。Zhang等[6]建立了考慮熔池毛細力和熱毛細力的二維數值模型,揭示了毛細力和熱毛細力的作用:毛細力可消除大曲率的表面凹凸不平,而熱毛細力可提高拋光效率。到目前為止,通過激光拋光的數值模型來預測工件的表面粗糙度仍是一個難題。本文主要研究熔化機制下激光拋光表面形貌的數值模擬,試圖建立一個數值模型來預測激光拋光熔化機制下被拋光工件的表面粗糙度。
在激光拋光的熔化機制中,主要涉及兩個物理場:熱場和流場。因此,本文建立了耦合傳熱和流體流動的二維移動數值模型來研究激光拋光的熔化機制。為了簡化建模過程,做出以下假設:①熔池中的流動被認為是不可壓縮的牛頓層流;②被拋光材料被認為是各向同性和均質的;③激光熱源被認為是表面熱源[7]。
建立長1800μm、高500μm的幾何模型,建立直角坐標xoy,如圖1所示。模型的初始表面輪廓對預測激光拋光后的表面輪廓和表面粗糙度非常重要[8],本文中模型的初始表面輪廓(圖1所示從x=0~1200μm)直接來自樣品未拋光的表面輪廓,其表面粗糙度為Ra1.345μm。
圖1 計算域示意圖
激光拋光中工件的傳熱表達為:
式中:ρ為密度;T為溫度;t為時間;k為導熱系數;Ceqp為等效比熱容,定義為:
式中:Cp為熱容;Lm為熔化潛熱;fL為液體分數,定義為:
式中:TS為材料的固相線溫度;TL為液相線溫度。
圖1所示邊界2的邊界條件表達為:
式中:α為材料的吸收率;h為自然對流系數;ε為輻射率;σ為Stefan-Boltzmann常數;Tamb為環(huán)境溫度;I為具有高斯分布的激光熱通量,定義為:
式中:P為入射激光功率;rb為激光束在工件表面的半徑;vscan為激光束的掃描速度。
圖1所示邊界1和邊界3的邊界條件表達為:
圖1所示邊界4被認為絕熱,表達為:
熔池中的流體流動由質量守恒和動量守恒控制,表達為:
式中:p為壓力;I為單位矩陣;μ為動力黏度;Fv為體積力,定義為:
式中:Fg為重力;Fb為浮力;β為熱膨脹系數;Tm為熔化溫度;g為重力加速度。
邊界1、邊界3和邊界4被認為是無滑移壁,邊界2為自由變形的表面,主要考慮表面張力在該表面的驅動作用,包括作用在熔池表面法向方向上的毛細力和作用在熔池表面切向方向上的熱毛細力,該邊界條件表達為:
式中:n為單位法向量;▽t為表面梯度算子;γ為表面張力,定義為:
式中:γm為純金屬在熔化溫度下的表面張力;Aγ為表面張力梯度的常數。
采用有限元法求解該模型,工藝參數為vscan=40 mm/s、P=250 W、rb=300μm。以304不銹鋼為試驗材料,在激光拋光模擬過程中,激光熱源沿幾何模型的上表面(邊界2)以給定的掃描速度從x=0移動到x=1200μm,然后停止加熱,模型進入冷卻狀態(tài),溫度逐漸降低到環(huán)境溫度。
在激光拋光過程中,熔池隨激光束在模型表面運動,在毛細力和熱毛細力(Marangoni力)的作用下在模型表面重新分布熔池,使粗糙的工件表面變光滑。圖2顯示了t=5~35 ms激光拋光熔池的演變。在加熱階段,隨著時間推移,熔池溫度逐漸升高,熔池內的流體速度也逐漸增大。而由Marangoni力引起的Marangoni漩渦在熔池中形成,將熔池中心較熱的物質輸送到熔池邊緣,導致熔池中心由于材料損失而出現凹谷(圖2a~2c)。圖2d顯示了冷卻階段的熔池,其中仍存在Marangoni漩渦,但熔體流速較低,導致熔池表面輪廓基本固定,形成凹谷。
圖2 模型中熔池的演變
分析可知,激光拋光過程中熔池中的Marangoni力始終是熔體流動的主導因素,影響熔池的表面輪廓,甚至影響工件拋光后的表面輪廓。
圖3顯示了激光拋光過程中表面輪廓ys的演變,可見被拋光的表面輪廓明顯比初始表面輪廓平滑。然而,如前所述,在Marangoni力的作用下,激光熱源下方的表面輪廓會形成一個凹谷,從而影響表面質量。
圖3 模型中表面輪廓的演變
為了評估激光拋光試驗中被拋光工件的表面粗糙度,計算出模型被拋光表面輪廓的表面粗糙度為Ra0.722μm。圖4是拋光試驗前后的工件表面形貌對比,工件的初始表面粗糙度為Sa1.403μm,激光拋光后的表面粗糙度為Sa0.845μm,與模擬結果Ra0.722μm非常接近。
圖4 實驗中工件的表面形貌
在激光拋光過程中,激光束在工件表面以掃描速度vscan移動,材料熔化,形成熔池。熔池前端的材料不斷熔化到熔池中,而熔池末端的材料繼續(xù)凝固形成新的表面。在熔池末端有一個氣相、液相和固相交匯的位置,稱為三相點(二維)或三相線(三維),由于本文建立的模型是二維模型,所以這里稱之為三相點。三相點的運動決定了激光拋光后工件的表面輪廓,其運動可用熔池表面的凝固角θs來表征,如圖5所示。θs與激光拋光后工件的表面形貌直接相關:θs>0,三相點向上移動;θs=0,三相點水平移動;θs<0,三相點向下移動。
圖5 凝固角的定義
圖6描述了凝固角θs對拋光表面輪廓ys的影響??梢?,凝固角值的正負決定了拋光表面輪廓是上升還是下降,凝固角值的大小影響拋光表面輪廓的上升或下降速度。結合圖2所示的熔池演變,可發(fā)現由Marangoni力引起的Marangoni渦旋是影響凝固角演變的主要因素。
圖6 凝固角對拋光表面輪廓的決定性影響
綜合以上,激光拋光熔化機制中被拋光表面輪廓的形成機理表現為:①激光與材料的相互作用使材料熔化,形成熔池;②在表面張力作用下,熔池中的熔體形成Marangoni渦旋;③熔體流動影響凝固角的演變,凝固角的演變直接決定拋光表面輪廓的形成。
為估算激光拋光熔化機制下工件拋光后的表面輪廓,本文建立了耦合傳熱、流體流動和工件初始表面形貌的二維移動數值模型,得到以下結論:
(1)利用該模型對熔池的演化過程進行了數值模擬,表明Marangoni力控制著熔池中的熔體流動。
(2)測算拋光后工件的表面粗糙度,與預測數值進行對比,表明模擬結果與試驗結果非常接近。
(3)引入凝固角的概念,揭示激光拋光熔化機制下被拋光表面輪廓的形成機理,表明凝固角的演變最終決定了激光拋光后工件的表面形貌,這是激光拋光過程中的一個關鍵參數。