徐長盛 嚴(yán)麗 謝瑞玲

摘要：《個人所得稅法》按照收入來源和性質(zhì)不同制定了不同的計稅公式，關(guān)于全年一次性獎金，國家也有單獨(dú)計稅優(yōu)惠政策。不同策略下納稅金額存在較大差異，需要加深對相關(guān)政策的分析和利用。以往的分析主要基于文字和表格描述，不精確、不直觀，而利用數(shù)量化表示，基于大數(shù)據(jù)分析工具Python進(jìn)行可視化分析，有助于進(jìn)一步加深對個人所得稅的分析和籌劃。

關(guān)鍵詞：個人所得稅;Python;可視化;稅收籌劃

0 引言

新修訂的《中華人民共和國個人所得稅法》（以下簡稱《個人所得稅法》）于2018年8月31日通過，于2019年1月1日全面實(shí)施。這次個人所得稅（以下簡稱“個稅”）改革除提高“起征點(diǎn)”和增加6項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除外，還在我國首次建立了綜合與分類相結(jié)合的個稅制度。《個人所得稅法》針對不同收入來源制定了不同的計稅方式，如綜合所得計稅、按次計稅等。關(guān)于年底一次性年終獎的計稅，財政部、國家稅務(wù)總局于2018年12月出臺了單獨(dú)計稅優(yōu)惠政策[1]，該政策原定于2021年12月31日截止，但2021年12月31日財政部、國家稅務(wù)總局發(fā)布通知[2]，將執(zhí)行期限延長至2023年12月31日。

個人所得稅比較常見的問題如下：

（1）相同金額的應(yīng)納稅所得額，如何適用納稅規(guī)則。采用不同的納稅規(guī)則會導(dǎo)致較大的稅收差異，如100萬元的應(yīng)納稅所得，按照綜合所得計稅是268 080元，按照按次計稅則是200 000元。

（2）相同類型的應(yīng)納稅所得額由多個部分組成，如何籌劃納稅。如100萬元的（綜合所得）應(yīng)納稅所得額，在平時20萬元、年底80萬元和平時80萬元、年底20萬元的不同分配方案下，個稅有較大差異。

（3）不同類型的應(yīng)納稅所得，如何籌劃納稅。如100萬元的應(yīng)納稅所得額，在綜合所得、經(jīng)營所得的不同組合下，納稅額有較大差異。

問題（1）相對簡單，問題（2）則比較復(fù)雜，目前有較多文獻(xiàn)對問題（1）和（2）進(jìn)行了分析[3-4]，也有較多稅收籌劃的相關(guān)研究，但絕大多數(shù)基于文字描述、表格展示，不太直觀和精確。韓函霄和呂潔[5]對全年一次性獎金發(fā)放有比較深入的分析，但對其他納稅情況的分析對比較少。隨著各類收入的持續(xù)增長，以及單獨(dú)計稅優(yōu)惠政策的繼續(xù)執(zhí)行，有必要進(jìn)一步對上述問題進(jìn)行深入分析。

本文利用數(shù)量化表示，基于大數(shù)據(jù)分析工具Python進(jìn)行可視化分析，對問題（1）（2）（3）進(jìn)行研究，幫助財會、人事等相關(guān)人員更好地開展工作，并有助于提升稅收籌劃水平。

1 數(shù)量化表示

《個人所得稅法》中將個人所得按照收入來源和性質(zhì)分為9類：①工資、薪金所得;②勞務(wù)報酬所得;③稿酬所得;④特許權(quán)使用費(fèi)所得;⑤經(jīng)營所得;⑥利息、股息、紅利所得;⑦財產(chǎn)租賃所得;⑧財產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得;⑨偶然所得。其中，①～④稱為綜合所得，區(qū)分居民和非居民。居民按納稅年度合并計算個稅，非居民按月或按次分項(xiàng)計算個稅。

針對上述9類收入，稅率可以歸納為3種計算方法：①綜合所得，適用3%～45%的超額累進(jìn)稅率;②經(jīng)營所得，適用5%～35%的超額累進(jìn)稅率;③利息、股息、紅利所得，財產(chǎn)租賃所得，財產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得和偶然所得（為了下文描述方便用“其他所得”代替），適用比例稅率，稅率為20%。利用數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行數(shù)量化表示，便于后續(xù)進(jìn)一步計算和分析。

1.1 綜合所得個稅函數(shù)

綜合所得適用超額累進(jìn)稅率，對收入S（這里的S實(shí)際為應(yīng)納稅所得額，為了簡化，除非特別說明，否則將二者視為相同概念，實(shí)際要考慮各種扣除、減免征，二者并不完全一致）需要分段計算應(yīng)納稅額并累加，最新版?zhèn)€稅綜合所得是7級稅率，年度收入96萬元以上的需要分成7段計算，但是利用速算扣除系數(shù)可以簡化公式，用函數(shù)F1（S）表示

F1（S）=0.03S???????S≤360000.10S-2 520

36 000960 000 （1）

可以看到，F(xiàn)1（S）是分段函數(shù)，每段可用線性函數(shù)y =kx-b表示，分段臨界點(diǎn)（變化點(diǎn)）在36 000元、144 000元、300 000元、420 000元、660 000元、960 000元等處產(chǎn)生。進(jìn)一步分析F1（S），可以發(fā)現(xiàn)其是單調(diào)遞增連續(xù)線性函數(shù)，不同段的稅率即是斜率k，速算扣除系數(shù)則是截距b，在臨界點(diǎn)可以使用2個不同的k和b計算，而計算結(jié)果相同，表明連續(xù);k不斷增大，即稅率逐步增大;速算扣除系數(shù)的產(chǎn)生是因?yàn)樵趲讉€臨界點(diǎn)稅率（斜率）不一樣，為確保所得稅連續(xù)計算而得出的差額，以36 000元為例，36 000×（0.1-0.03）=2 520（元）。

從式（1）可以看出，對于S，如果拆分成多個部分S1、S2……Sn，計算總的個稅∑F1（Si），最小值是每個Si≤36 000，低于合并計算。在原來的個稅預(yù)扣預(yù)繳中，每個月單獨(dú)計算預(yù)扣預(yù)繳與年底合并全年度計算納稅必然存在差異。現(xiàn)在個人每個月的工資、薪金所得按照累計方法計算個稅，排除一次性獎金因素，理論上年底不需要再補(bǔ)交或退稅;但是在實(shí)際工作中，由于不同扣除時間點(diǎn)存在差異，會產(chǎn)生應(yīng)退或應(yīng)補(bǔ)情況。國家稅務(wù)總局公告2022年第1號文件中規(guī)定[6]：

應(yīng)退或應(yīng)補(bǔ)稅額=[（綜合所得收入額-60 000元-“三險一金”等專項(xiàng)扣除-子女教育等專項(xiàng)附加扣除-依法確定的其他扣除-符合條件的公益慈善事業(yè)捐贈）×適用稅率-速算扣除數(shù)] -已預(yù)繳稅額。

從上述計算方法可以看出，如果平時扣除的內(nèi)容與年底匯算清繳扣除的內(nèi)容不一致，所計算的個稅會產(chǎn)生差異，相應(yīng)會出現(xiàn)應(yīng)退或應(yīng)補(bǔ)情況。

為方便后續(xù)論述，定義收入?yún)^(qū)間，見表1。

為降低稅負(fù)，國家對居民個人取得全年一次性獎金單獨(dú)計稅有優(yōu)惠規(guī)則：以全年一次性獎金收入除以12個月得到的數(shù)額確定適用稅率和速算扣除數(shù)，單獨(dú)計算納稅，即：應(yīng)納稅額=全年一次性獎金收入×適用稅率-速算扣除數(shù)，用公式F2（S）表示

F2（S）=

0.03SS≤36 0000.10S-21036 000960 000 （2）

F2（S）形式上與F1（S）類似，因此具有相同的性質(zhì)，也是分段一次單調(diào)遞增函數(shù)，F(xiàn)1（S）和F2（S）二者的分段區(qū)間相同，只是截距b不同，后者是前者的1/12。

1.2 個人經(jīng)營所得個稅函數(shù)

個人經(jīng)營所得個稅用F3（S）表示，也是分段函數(shù)，計算規(guī)則如下

F3（S）=0.05SS≤

30 0000.10S-1 50030 000500 000 （3）

個人經(jīng)營所得目前也是按照累計方式進(jìn)行預(yù)繳，同樣由于扣除項(xiàng)的因素，存在年度匯算清繳的問題。

1.3 其他所得稅率函數(shù)

其他所得個稅用F4（S）表示，規(guī)則相對簡單

F4（S）=0.2S（4）

從數(shù)學(xué)角度分析，∑F4（Si）=F4（S），即S即使拆分為多次，納稅額都一樣，所以是按次計算。當(dāng)然，由于免征、扣除等因素的存在，可能出現(xiàn)拆分后的個稅小于合并計算結(jié)果的情況。

1.4 分析

對于相同的收入S，按照不同計稅規(guī)則計算的結(jié)果不一樣，如在S相同時

F1（S）-F2（S）=-11b/12<0

顯然，對于同一筆收入S，按照年終獎單獨(dú)計稅規(guī)則要多納稅，但是這筆獎金與當(dāng)月其他收入合并納稅還是分開納稅，則有很大差異，最主要的原因是所處區(qū)間不同。

相同的S，用F1（S）計算和用F3（S）計算的結(jié)果會有差異。由于2個函數(shù)區(qū)間不完全一致，不能簡單地直接得出結(jié)論。在S較小時，很明顯F2（S）大于F1（S）、F3（S）;隨著S的增大，F(xiàn)1（S）、F3（S）增長都較快，會超過F2（S）。

本文后續(xù)將用基于Python的可視化分析展現(xiàn)對上述問題的探討結(jié)果。

2 基于Python的可視化分析

2.1 綜合所得稅率的圖形化展示

對F1（S）進(jìn)行圖形化展示，見圖1。

由圖1可以看出，F(xiàn)1（S）是分段線性函數(shù)，共有7個區(qū)間，在36 000元、144 000元、300 000元、420 000元、660 000元、960 000元等橫坐標(biāo)處個稅有斜率變化，并呈逐步增大趨勢，但并未超過0.5。這意味著雖然稅率逐步增大，但是納稅額始終未超過收入的一半，到手收入S-F1（S）呈持續(xù)上升態(tài)勢，而且該函數(shù)也是單調(diào)遞增線性函數(shù)，即不存在收入S增加而到手收入變少的問題。

用Python數(shù)值計算0～100萬元收入范圍內(nèi)的平均稅負(fù)（∑F1（Si）/∑Si）為21.6%。

2.2 綜合所得稅率與經(jīng)營所得稅率

綜合所得與經(jīng)營所得都適用超額累進(jìn)稅率，但是分段計算規(guī)則不同，圖形化展示見圖2。

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，同樣的S，在一定范圍內(nèi)經(jīng)營所得需要繳納的個人所得稅F3（S）大于F1（S），但在S超過一定值（S為1 164 200元）時，二者發(fā)生交叉。S越高，F(xiàn)1（S）明顯高于F3（S），因此高收入的經(jīng)營所得具有避稅甚至逃稅的內(nèi)在需求。例如，通過設(shè)立個人獨(dú)資企業(yè)轉(zhuǎn)變收入性質(zhì)，將個人勞務(wù)所得轉(zhuǎn)為經(jīng)營所得，從而達(dá)到偷逃稅的目的，是當(dāng)前影視、網(wǎng)絡(luò)主播等領(lǐng)域出現(xiàn)較多的現(xiàn)象。

經(jīng)Python計算，當(dāng)S<405 000時，F(xiàn)4（S）>F3（S）>F1（S）;當(dāng)S處于（405 000，529 200）區(qū)間時，F(xiàn)3（S）>F4（S）>F1（S）;當(dāng)S處于（529 200，1164 200）區(qū)間時，F(xiàn)3（S）>F1（S）>F4（S）;當(dāng)S>1 164 200時，F(xiàn)1（S）>F3（S）>F4（S）。

用Python數(shù)值計算0～100萬元收入范圍內(nèi)的經(jīng)營所得平均稅負(fù)為24.1%，高于綜合所得稅負(fù)，但是綜合所得后續(xù)增長較快。

2.3 年終獎計稅與“稅收陷阱”

對居民個人取得全年一次性獎金計稅F2（S）進(jìn)行圖形化展示，見圖3。

由圖3可以明顯看出，F(xiàn)2（S）是不連續(xù)的，就是常說的“稅收陷阱”，即在部分臨界點(diǎn)，收入雖然只相差0.01元，但是稅收卻有大幅變化[7]，變化點(diǎn)就是稅率變化的那幾個數(shù)值。同時，不管S取何值，F(xiàn)2（S）都大于F1（S）。

年終獎計稅出現(xiàn)跳躍增加，在一定范圍內(nèi)必然導(dǎo)致S雖增加但到手收入S-F2（S）減少的情況。在此選取1個區(qū)間做展示，見圖4。

由圖4可以看出，在144 000元處，所得稅出現(xiàn)跳變，導(dǎo)致到手收入反而降低，一直到160 500元處才能抵消跳變的影響。用Python計算，結(jié)果見表2。

3 分析與推廣

根據(jù)上述計算結(jié)果，可以做一些有趣的分析與推廣。

3.1 年終獎哪種計稅規(guī)則更劃算

假設(shè)有平時收入S1和年終獎S2，全年納稅總額的差異主要在于S2的計稅方式不同。目前有2種計稅規(guī)則：一種是與平時收入S1合并計算綜合所得納稅，即F1（S1+S2）;另一種是單獨(dú)計算F2（S2）并加上平時綜合所得納稅F1（S1）。需要比較2種方式哪種繳稅更多。這個問題顯然不能簡單作答，要比較F1（S1+S2） 和 F1（S1）+F2（S2） 的大小，公式為

F1（S1+S2）-（F1（S1）+F2（S2））= F1（S1+S2）- F1（S1）- F2（S2）。

F1是連續(xù)分段函數(shù)，而F2是非連續(xù)分段函數(shù)，F(xiàn)1和F2的分界點(diǎn)相同，上述計算結(jié)果與S1、S2、S1+S2所處區(qū)間有較大關(guān)系，考慮到S1+S2 必然大于S1和S2，因此當(dāng)S1+S2 處于某個區(qū)間時，S1和S2能夠各自選擇的只有小于、等于2種情況，組合起來就是以下4種情況：

（1）當(dāng)S1、S2、S1+S2處在相同區(qū)間時，k和b取值相同，則有

F1（S1+S2）-（F1（S1）+F2（S2）=k（S1+S2）-b-（ kS1 - b+kS2-b/12）=b/12≥ 0。這表明，除了b為0的情況，即S1+S2 ≤ 36 000，2種方式計算的稅收總額相同，其他都是合并納稅大于分開計稅。

實(shí)際上，受制于區(qū)間上下限數(shù)值，也只有（36 000，144 000]、（144 000，300 000]這2種情況。

（2）若S1+S2 與S1區(qū)間相同，S2必然處于低區(qū)間，則有F1（S1+S2）-（F1（S1）+F2（S2）） = k1（S1+S2）- b1 -（ k1S1 - b1 + k2S2-b2/12）=（k1 -k2）S2 +b2/12?？紤]到k1>k2，則此時始終大于0，即合并納稅大于分開計稅。

（1）和（2）2種情況的結(jié)果（部分情況）見表3。

簡單地說就是，如果年終獎小于綜合所得，那么合并納稅大于分開計稅。

（3）若S1+S2 與S2區(qū)間相同，S1必然處于低區(qū)間，則有F1（S1+S2）-（F1（S1）+F2（S2）） =k1（S1+S2）- b1 -（ k2S1 - b2 + k1S2-b1/12）=（k1 -k2）S1+（b2 -11b1/12）。此時公式分為2部分，其中k1>k2，b1>b2，第1項(xiàng)為線性遞增函數(shù)，始終為正，只要計算S1的區(qū)間上限和下限即可;第2項(xiàng)為負(fù)且相對固定。

能滿足S1+S2 與S2區(qū)間相同，而S1區(qū)間不同的情況（部分情況），見表4。

表4中第一行的計算方法為：k1=0.1，k2=0.03，b1=2 520，b2=0，結(jié)果就是0.07S1-2 310。當(dāng)S1<33 000時，始終為負(fù);當(dāng)S1=33 000時，恰好為0;當(dāng)33 000

歸納來說，除了少部分情況，在綜合所得較少而年終獎較多時，合并納稅都小于分開計稅，而且S1越低，二者差距越大。

（4）S1+S2 與S1和S2區(qū)間都不相同，則有F1（S1+S2） - （F1（S1）+F2（S2）） = k1（S1+S2）-b1 -（ k2S1 -b2 + k3S2-b3/12）

=（k1-k2）S1+（k1-k3）S2 +（b2+b3/12-b1）。

此時公式分為3部分，其中k1>k2，k1>k3，b1>b2，b1>b3，第1、2項(xiàng)為正，第3項(xiàng)為負(fù)。同樣可以列表展示不同情況，并進(jìn)行數(shù)值計算。本文不再贅述。

3.2 全年收入總額S固定的情況下年終獎發(fā)放策略

給定S，如何分配S1和S2（ S2=S-S1 ） ，才會帶來最小稅、最大稅的情況，即

S1 + S2 =S s.t.

求min or max {F1（S1）+F2（S2） }

還可比較F1（S1 + S2）與S1 + S2 = S的關(guān)系。結(jié)合前面分析可得：

（1）當(dāng)S≤36 000時，不管怎么樣稅收總額都相同。

（2）當(dāng)S>36 000時，先對2個端點(diǎn)值進(jìn)行分析，當(dāng)S1=0、S2=S，根據(jù)前面所述，全部以年終獎形式發(fā)放必然是所得稅最多，此時F1（0）+F2（S）- F1（S）>0;而當(dāng)S1=S、S2=0時，F(xiàn)1（S）+F2（0）-F1（S） =0。其他所得稅情況就是各種組合，下面以S=40 0000展示比較復(fù)雜的情況，見圖5。

由圖5可以看出，在總收入固定的情況下，不同組合方式下個稅差異很大。例如，在總收入40萬元的情況下，最高稅額為97 340元，最低稅額為48 470元，相差約1倍，由此可知稅收籌劃的重要性。全部以年終獎形式發(fā)放稅收最高;隨著年終獎所占比例逐步降低，所繳納的個稅總額也逐步減少，到了某個臨界點(diǎn)，稅收總額，即F1（S1）+F2（S2），取得最小值;隨著年終獎比例進(jìn)一步降低到0，納稅為固定值。

3.3 年終獎的“拆分”

在實(shí)際工作中，往往不知道年底究竟能發(fā)多少年終獎，而且對大部分工薪階層而言，年終獎不超過20萬元。當(dāng)發(fā)放年終獎時，往往采取的策略是將收入分拆成兩部分：一部分當(dāng)作常規(guī)的月度獎金，按照綜合所得計稅;另一部分按照一次性年終獎的規(guī)則享受優(yōu)惠。根據(jù)前文的分析，這種拆分策略主要是為了避免出現(xiàn)“稅收陷阱”，但是并不能解決最優(yōu)所得稅問題。

3.4 起征點(diǎn)和專項(xiàng)扣除

前文為了分析方便，將收入S當(dāng)作應(yīng)納稅所得額，實(shí)際上就綜合所得來說，需要扣除起征點(diǎn)，另外還有子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人6項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除。從數(shù)學(xué)角度分析，前文中的圖形需要有一定的向右移動，但總體不影響結(jié)論。

4 結(jié)語

以數(shù)學(xué)形式對個稅計算規(guī)則進(jìn)行描述，以圖形化方式展示分析結(jié)果，能準(zhǔn)確、直觀地展示計算結(jié)果。本文利用數(shù)量化表示，基于Python進(jìn)行可視化分析和展示，可以清楚地看出，在不同納稅類型、不同收入和年終獎的情況下，不同計稅規(guī)下的個人所得稅計算結(jié)果存在差異。這有助于利用相關(guān)政策進(jìn)行合理避稅，也有助于政策制定者全面綜合考慮，做好反避稅的制度設(shè)計。不過，個稅還涉及其他計稅方式，如股權(quán)激勵等，要真正做好稅收籌劃，就要利用Python等工具進(jìn)行深入分析和計算。這也提醒廣大財務(wù)人員和人事人員要掌握新工具，跟上時代步伐。

參考文獻(xiàn)

[1]財政部，國家稅務(wù)總局.關(guān)于個人所得稅法修改后有關(guān)優(yōu)惠政策銜接問題的通知：財稅[2018]164號 [A/OL].（2018-

12-28）[2021-12-25].http：//www.chinatax.gov.cn/n810219/n810744/n3752930/n3752974/c3979016/content.html.

[2]財政部，國家稅務(wù)總局.關(guān)于延續(xù)實(shí)施全年一次性獎金等個人所得稅優(yōu)惠政策的公告：財政部、國家稅務(wù)總局2019年第94號[A /OL].（2021-12-31）[2022-01-20].http：//www.chinatax.gov.cn/chinatax/n363/c5171841/content.html.

[3]林東武.淺談綜合與分類稅制下的個人所得稅籌劃[J].中國管理信息化，2021，24（17）：164-165.

[4]和夫英.分類所得稅制下個人所得稅稅務(wù)籌劃[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2014（3）：38-39.

[5]韓函霄，呂潔.全年一次性獎金發(fā)放稅務(wù)籌劃思考[J].新會計，2021（12）：57-61.

[6]國家稅務(wù)總局.關(guān)于辦理2021年度個人所得稅綜合所得匯算清繳事項(xiàng)的公告：國家稅務(wù)總局公告2022年第1號[A /OL]. （2022-02-08）[2022-02-10].http：//www.chinatax.gov.cn/chinatax/n363/c5172700/content.html.

[7]武亞玲.新個人所得稅法下高校“個稅臨界點(diǎn)”現(xiàn)狀探究[J].行政事業(yè)資產(chǎn)與財務(wù)，2021（22）：36-39.

收稿日期：2022-02-08

作者簡介：

徐長盛，男，1977年生，博士研究生在讀，高級工程師，主要研究方向：大數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用。

嚴(yán)麗，女，1986年生，本科，會計師，主要研究方向：財務(wù)會計。

謝瑞玲，女，1992年生，本科，工程師，主要研究方向：人力資源管理。