毛君龍,陳文鋼
(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,山東 淄博 255000)
現(xiàn)有的配電終端,如 FTU、DTU 等,通常利用多只閥控式鉛酸蓄電池串聯(lián)構(gòu)成其后備電源,用于擔(dān)負(fù)儲(chǔ)存?zhèn)溆秒娔埽S持配電終端設(shè)備正常運(yùn)行等重要任務(wù)。當(dāng)出現(xiàn)系統(tǒng)故障或交流失電狀況時(shí),蓄電池可迅速地向配電終端設(shè)備提供電能,以確保智能關(guān)斷裝置和繼電保護(hù)裝置的可靠動(dòng)作。一旦蓄電池組失效或發(fā)生故障,會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的電力系統(tǒng)事故,因此對(duì)閥控式鉛酸蓄電池進(jìn)行在線壽命評(píng)估具有重要的工程價(jià)值。FTU 后備電源的工作流程圖如圖1 所示。
圖1 FTU 后備電源工作流程圖
現(xiàn)有的針對(duì)電池壽命的評(píng)估方法分為離線方法和在線方法[1]。離線方法主要利用核對(duì)性放電法、老化累積方法等操作方法。這類方法通過(guò)檢測(cè)蓄電池的剩余容量實(shí)現(xiàn)電池壽命的評(píng)估,具有準(zhǔn)確性高、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。由于離線方法需要對(duì)設(shè)備進(jìn)行停電操作,因此該方法有一定的局限性。相比來(lái)說(shuō),在線方法無(wú)需對(duì)設(shè)備斷電,可直接借助現(xiàn)有終端實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè),越來(lái)越受到工程人員的重視。目前,對(duì)于電池壽命的在線評(píng)估方法主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)理論、傳統(tǒng)支持向量機(jī)等。這些方法在理論上有較好的適應(yīng)性,但自身也存在著相應(yīng)的不足。其中,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、泛化能力低、易陷入局部極值點(diǎn)等缺點(diǎn)[2]?;疑到y(tǒng)理論評(píng)估方法則是通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)中的蘊(yùn)含信息,以建立灰色預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)電池壽命評(píng)估[3],存在容易產(chǎn)生理論誤差,使評(píng)估結(jié)果偏離且不可靠的缺點(diǎn)。支持向量機(jī)具有泛化性能比較好的優(yōu)點(diǎn),但其缺點(diǎn)是大規(guī)模訓(xùn)練樣本速度慢,并且對(duì)缺失數(shù)據(jù)、參數(shù)、核函數(shù)敏感。
針對(duì)現(xiàn)有蓄電池壽命評(píng)估預(yù)測(cè)方法的不足[4],筆者提出了一種采用最小二乘支持向量機(jī)的閥控式鉛酸蓄電池壽命預(yù)測(cè)模型。此模型結(jié)合了傳統(tǒng)支持向量機(jī)和最小二乘法的優(yōu)點(diǎn),提高了模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度,且有效降低了計(jì)算復(fù)雜度。
由于具有密封性好、電壓穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)性好、性價(jià)比高等特點(diǎn),閥控式鉛酸蓄電池作為后備電源,廣泛應(yīng)用于配電終端設(shè)備中。如圖2 所示,閥控式鉛酸蓄電池采用二氧化鉛和鉛分別作為其正、負(fù)極的工作時(shí)的反應(yīng)活性物質(zhì),以稀硫酸作為蓄電池工作反應(yīng)時(shí)的電解液。其完整的工作反應(yīng)方程式為
圖2 閥控式鉛酸蓄電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖
由此可以看出,由于蓄電池在進(jìn)行正向放電過(guò)程中會(huì)生成硫酸鉛,而硫酸鉛是一種固體絕緣物質(zhì),充電時(shí)則會(huì)將硫酸鉛重新還原成鉛和二氧化鉛,從而使蓄電池的正反向運(yùn)行達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。
實(shí)際生產(chǎn)中,閥控式鉛酸蓄電池常受到多種因素的影響而使其實(shí)際壽命與理論壽命之間存在較大差異。影響蓄電池壽命的主要因素包括:
(1)蓄電池過(guò)度充電。蓄電池長(zhǎng)期處于過(guò)度充電狀態(tài),會(huì)對(duì)蓄電池自身造成較大的損傷。此時(shí),蓄電池的正極會(huì)產(chǎn)生析氧反應(yīng),電離出大量氫離子,使蓄電池正極附近酸度增加,加速電池正極板的腐蝕[5]。這就造成了蓄電池的內(nèi)阻變大,進(jìn)而影響了蓄電池的壽命,使得電池壽命縮減。
(2)蓄電池失水。蓄電池失水越多,蓄電池的內(nèi)阻越大,進(jìn)而影響其自身固有容量,使得蓄電池容量下降,從而造成了蓄電池壽命的縮短。當(dāng)蓄電池失水率達(dá)到 25 % 時(shí),蓄電池的壽命就會(huì)完結(jié)[6]。
(3)蓄電池過(guò)度放電。蓄電池在正向工作放電過(guò)程中會(huì)生成硫酸鉛,而生成的硫酸鉛會(huì)吸附到蓄電池陰極板的表面。硫酸鉛是絕緣物質(zhì),會(huì)使蓄電池的內(nèi)阻變大,進(jìn)而影響蓄電池的性能,并降低其工作壽命。
(4)熱失控。當(dāng)蓄電池工作環(huán)境溫度過(guò)高并且浮充電壓沒(méi)有溫度補(bǔ)償功能時(shí),蓄電池內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生大量氧循環(huán)反應(yīng)。這樣易造成蓄電池出現(xiàn)熱失控,致使蓄電池的使用壽命降低。
根據(jù)上述分析,過(guò)度充電、電池失水、過(guò)度放電及熱失控均會(huì)不同程度地造成電池老化,其電氣表征即鉛酸蓄電池內(nèi)阻增大及端電壓降低。通常將蓄電池組的壽命值定義為:蓄電池組壽命值=實(shí)際蓄電池組的容量/額定蓄電池組的容量。因此,可通過(guò)電池的內(nèi)阻和端電壓的監(jiān)測(cè)信息實(shí)現(xiàn)電池壽命的評(píng)估[7]。
支持向量機(jī)(SVM)通過(guò)非線性變換將低維輸入空間(x1,y1)……(xi,yi)∈Rn,映射到高維空間[8],在高維空間尋找輸入和輸出變量之間的非線性關(guān)系,具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)泛化能力[9]。其非線性回歸原理如圖3 所示。最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)改進(jìn)了傳統(tǒng)向量機(jī),將傳統(tǒng)向量機(jī)中的不等式約束問(wèn)題改為等式約束,將二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了線性方程組的求解。LS-SVM 在運(yùn)算上既降低了難度,又提高了速度。
圖3 支持向量機(jī)非線性回歸原理圖
某一低維輸入、輸出樣本為(x1,y1)……(xi,yi)∈Rn,在高維空間中可構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)[11]:
懲罰因子γ和核寬度σ是建立 LS-SVM 模型,影響模型精度以及模型對(duì)不同樣本適應(yīng)能力的重要參數(shù)。對(duì)γ和σ尋優(yōu)以提高模型精度和適應(yīng)能力,在設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)需進(jìn)行快速搜索求解,故可采用粒子群優(yōu)化算法作為γ和σ的求解算法。粒子群算法的優(yōu)化流程如圖4所示。粒子群優(yōu)化算法如下所示:
圖4 粒子群優(yōu)化算法工作流程圖
⑴ 輸入目標(biāo)函數(shù)和變量范圍;
⑵ 初始化參數(shù);
⑶ 記h=1,最大迭代次數(shù)H,粒子群規(guī)模為G;
⑷ whileh≤Hdo;
⑸ forg=1:Gdo;
⑹ 計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值;
⑺ end for;
⑻ 確定個(gè)體最優(yōu)解Pbesti;
⑼ 確定當(dāng)前全局最優(yōu)解Gbesti;
⑽ 根據(jù)公式
更新粒子的速度;
⑾ 根據(jù)公式
更新粒子的位置;
⑿h=h+1;
⒀ end while;
⒁ 輸出最優(yōu)解。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證所建立的鉛酸蓄電池壽命評(píng)估模型的性能,引入反映預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間關(guān)系的平均誤差(ME)、絕對(duì)誤差(AE)、相對(duì)誤差(RE)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。其誤差表達(dá)式為:
式中:Qi為實(shí)際測(cè)量值;fi為模型預(yù)測(cè)值;n為樣本數(shù)。
由于蓄電池壽命評(píng)估模型所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間總會(huì)存在一定的誤差,所以利用誤差來(lái)對(duì)所建立的蓄電池壽命評(píng)估模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。平均誤差凸顯了蓄電池壽命評(píng)估模型的整體性能,而相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差則顯示了蓄電池壽命評(píng)估模型的局部性能。利用平均誤差對(duì)預(yù)測(cè)模型的整體性能進(jìn)行把控,有效并且直觀地檢驗(yàn)了模型預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度,可以準(zhǔn)確反映實(shí)際預(yù)測(cè)誤差的大小。ME 值越小,說(shuō)明模型質(zhì)量越好,預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。因此利用平均誤差對(duì)蓄電池壽命評(píng)估模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。
以訓(xùn)練樣本對(duì) LS-SVM 閥控式鉛酸蓄電池壽命評(píng)估模型進(jìn)行訓(xùn)練,并且在完成訓(xùn)練后用測(cè)試樣本對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試。其步驟為:(1)確定蓄電池壽命評(píng)估模型的輸入、輸出變量;(2)輸入蓄電池壽命評(píng)估模型的訓(xùn)練樣本;(3)選擇 BRF 核函數(shù),初始化相應(yīng)參數(shù);(4)利用粒子群算法求解核寬度σ和懲罰因子γ,以提高模型精度和適應(yīng)能力;(5)利用 LS-SVM 算法求解回歸參數(shù)α和b;(6)將得到的模型參數(shù)代入 LS-SVM 壽命預(yù)測(cè)機(jī)中;(7)輸入測(cè)試樣本預(yù)測(cè)蓄電池的壽命值。
由圖5~圖7可知,閥控式鉛酸蓄電池的預(yù)測(cè)壽命值與實(shí)際壽命值擬合較好,模型輸出值和實(shí)際值的絕對(duì)誤差處于(-0.015, 0.015)區(qū)間內(nèi),并且其最大相對(duì)誤差小于 1.8 %。這進(jìn)一步顯示了基于最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)鉛酸蓄電池壽命預(yù)測(cè)模型具有穩(wěn)定性好、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),并且能夠?qū)﹂y控式鉛酸蓄電池的壽命狀態(tài)進(jìn)行有效的評(píng)估,防止配電終端設(shè)備因后備電池失效而導(dǎo)致的電力系統(tǒng)故障,消除了隱患,提高了供電可靠性,同時(shí)能夠及時(shí)提示維修人員對(duì)蓄電池組進(jìn)行更換,節(jié)約了檢修時(shí)間,提升了工作效率。
圖5 評(píng)估模型輸出值與實(shí)際值比較
圖6 評(píng)估模型輸出值和實(shí)際值的絕對(duì)誤差
圖7 評(píng)估模型輸出值與實(shí)際值得相對(duì)誤差
閥控式鉛酸蓄電池組雖然不向配電終端設(shè)備直接供電,但當(dāng)發(fā)生交流失電、配電終端設(shè)備無(wú)法正常工作時(shí),蓄電池組作為配電終端設(shè)備的后備電源保證其電能供給,使其能夠正常工作,進(jìn)而確保斷路器等智能控制裝置的可靠動(dòng)作。目前閥控式鉛酸蓄電池的使用壽命理論上為 6~8 a,但實(shí)際工程應(yīng)用中只有 3 a 左右,在某些環(huán)境比較惡劣的地區(qū)其使用壽命甚至還不足 2 a。如果能夠準(zhǔn)確對(duì)閥控式鉛酸蓄電池的使用壽命進(jìn)行評(píng)估,不僅能夠避免因電池組容量不足而導(dǎo)致電力系統(tǒng)事故的發(fā)生,消除安全隱患,還能夠降低人工檢測(cè)的成本,提高經(jīng)濟(jì)效益。
本文中,筆者將閥控式鉛酸蓄電池壽命評(píng)估作為研究主體,對(duì)蓄電池的工作原理和工作環(huán)境進(jìn)行分析,并闡述了造成蓄電池壽命縮短的原因,以此建立了基于粒子群改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)鉛酸蓄電池的壽命評(píng)估模型,通過(guò)不斷對(duì)蓄電池評(píng)估模型的測(cè)試訓(xùn)練優(yōu)化,提升蓄電池壽命評(píng)估模型的精度。評(píng)估結(jié)果顯示,預(yù)測(cè)值與實(shí)際值能夠保持較好的一致性。這對(duì)維修人員及時(shí)更換失效的廢舊蓄電池有一定的指導(dǎo)意義,同時(shí)可保證電力系統(tǒng)的安全可靠的運(yùn)行。