程旭東, 甄 聰, 艾金興, 高思遠(yuǎn), 韓明一

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.廊坊中油朗威工程項(xiàng)目管理有限公司,河北廊坊 065000)

液化天然氣(LNG)儲(chǔ)罐鋼穹頂由蒙皮板和單層肋環(huán)型網(wǎng)殼焊接而成,通常被稱(chēng)為帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)[1]。此種結(jié)構(gòu)形式充分發(fā)揮了蒙皮板的蒙皮作用,大幅提高了單層肋環(huán)型網(wǎng)殼的穩(wěn)定極限承載力及整體穩(wěn)定性[2],具有良好的受力性能和出色的經(jīng)濟(jì)效益,成為大型LNG儲(chǔ)罐穹頂常采用的形式。鋼穹頂體系的穩(wěn)定性分析是儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)的重要組成部分[3]。目前中國(guó)在進(jìn)行大型LNG儲(chǔ)罐鋼穹頂穩(wěn)定性分析時(shí)無(wú)相關(guān)規(guī)范可以依循,多參照單層網(wǎng)殼規(guī)范[4]進(jìn)行設(shè)計(jì),沒(méi)有合理考慮蒙皮板和單層肋環(huán)型網(wǎng)殼間的協(xié)同作用,可能導(dǎo)致鋼穹頂存在局部失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)[5-6],造成上覆混凝土開(kāi)裂。由于LNG儲(chǔ)罐多建設(shè)在沿海港口,處于海洋環(huán)境,混凝土開(kāi)裂會(huì)加速氯離子侵蝕,導(dǎo)致內(nèi)部鋼筋和蒙皮板的銹蝕,降低LNG儲(chǔ)罐的耐久性和安全性,甚至引發(fā)嚴(yán)重的次生災(zāi)害[7]。如何正確、合理地考慮蒙皮板和單層肋環(huán)型網(wǎng)殼間的協(xié)同作用成為進(jìn)行LNG儲(chǔ)罐鋼穹頂穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)鋼穹頂穩(wěn)定性分析中蒙皮板及單層網(wǎng)殼間協(xié)同作用的考慮方法研究較少,國(guó)內(nèi)外學(xué)者[8-9]主要依據(jù)擬殼法的理論,將帶蒙皮板網(wǎng)殼等效為連續(xù)薄殼進(jìn)行分析,然而此種方法會(huì)忽略梁的加勁作用,低估網(wǎng)殼穩(wěn)定極限承載力的同時(shí)還使結(jié)構(gòu)存在局部失穩(wěn)的可能。筆者提出一種新的大型LNG儲(chǔ)罐鋼穹頂穩(wěn)定性分析方法,該方法通過(guò)把梁殼組合截面換算成異型梁截面,從而將帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)等效為單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。利用ABAQUS有限元軟件,對(duì)比等效前后結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能,驗(yàn)證該等效方法的合理性。

1 工程概況

圖1 LNG儲(chǔ)罐鋼穹頂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of steel dome of LNG storage tank

研究對(duì)象為國(guó)內(nèi)某16萬(wàn)方大型LNG儲(chǔ)罐鋼穹頂,結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(單位:mm)所示,具體結(jié)構(gòu)形式為帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),矢高和跨度分別為11 000和82 000 mm(矢跨比為1/7.5),曲率半徑為82 000 mm,環(huán)向梁間距由內(nèi)向外分別為2.3、4.4、3×5、2×4.8、2×4.2 m,其中蒙皮板厚度為6 mm,采用Q345E鋼材;單層肋環(huán)型網(wǎng)殼中,徑向梁由內(nèi)至外分別為8、24、48和96根,環(huán)向梁共9環(huán),材質(zhì)為Q345E鋼材,具體截面尺寸見(jiàn)表1。

表1 鋼穹頂梁構(gòu)件規(guī)格

2 梁殼組合截面的等效截面方法

在進(jìn)行LNG儲(chǔ)罐鋼穹頂穩(wěn)定性分析時(shí),常采用的方法有兩種:①完全考慮蒙皮板作用,在有限元分析中對(duì)蒙皮板常規(guī)建模,然而網(wǎng)格劃分問(wèn)題可能導(dǎo)致板內(nèi)部出現(xiàn)節(jié)點(diǎn),在蒙皮板單元內(nèi)產(chǎn)生錯(cuò)誤的失穩(wěn)模式;②完全忽略蒙皮板作用,將其作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全儲(chǔ)備,使得設(shè)計(jì)保守,用鋼量激增[2]。在LNG儲(chǔ)罐鋼穹頂結(jié)構(gòu)體系中,蒙皮板通過(guò)與單層肋環(huán)型網(wǎng)殼間可靠的連接,提高H型梁的平面外穩(wěn)定性的同時(shí)也提升了單層網(wǎng)殼的整體剛度[2],因此應(yīng)合理考慮蒙皮板作用。采用將一定范圍內(nèi)蒙皮板截面換算成H型梁上翼緣截面的方法,既合理考慮了蒙皮板的加勁作用,又可避免因網(wǎng)格劃分導(dǎo)致蒙皮板局部屈曲。

2.1 等效假定

為保證帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的整體性,提出基本等效假定如下:①蒙皮板和H型梁沿梁長(zhǎng)范圍曲率相等,梁殼組合截面受力后符合平截面假定;②忽略蒙皮板與H型梁間的滑移;③鋼材為理想彈塑性材料。

2.2 等效原則

基于這3條等效假定,提出將梁殼組合截面等效成異型梁截面時(shí)采用的等效原則。

(1)等面積原則。為保證彈性階段的梁殼組合截面受壓區(qū)應(yīng)變和等效后異型梁上翼緣截面應(yīng)變相等以及等效前后所受外荷載F不變,提出等面積原則,表示為

(1)

式中,Acom為等效前梁殼組合截面有效截面面積,mm2;L和d分別為蒙皮板計(jì)算板寬和板厚,mm;AH為等效前H型梁截面面積,mm2;Ab為等效后異型梁有效截面面積,mm2;b和h分別為等效后異型梁上翼緣寬度和厚度,mm;Aweb和Aflange分別為等效后異型梁腹板和下翼緣截面面積,mm2;ε為等效前后截面壓應(yīng)變;E為鋼材彈性模量,MPa。

(2)等剛度原則。為保證等效前梁殼組合截面和等效后異型梁截面變形相等,提出等剛度原則,表示為

EIcom=EIb.

(2)

式中,Icom為等效前組合截面的截面慣性矩,mm4;Ib為等效后異型梁的截面慣性矩,mm4。

(3)保證局部穩(wěn)定原則。為保證等效后異型梁(空間壓彎構(gòu)件)不出現(xiàn)局部失穩(wěn),翼緣寬厚比應(yīng)滿(mǎn)足規(guī)范[10]要求(腹板截面較等效前無(wú)改變,此處不再考慮),基于此,提出保證局部穩(wěn)定原則,表示為

(3)

式中,tw為等效后異型梁腹板厚度,mm;εk為鋼號(hào)修正系數(shù),其值為Q235鋼材屈服點(diǎn)與選用鋼材牌號(hào)屈服點(diǎn)數(shù)值的比值的平方根[10],對(duì)于本文中所選用的Q345E鋼材,εk可取0.825。

以上等效原則中共包含2個(gè)等式和3個(gè)未知量,即蒙皮板有效計(jì)算寬度L、等效后異型梁的上翼緣寬度b和厚度h,無(wú)法通過(guò)聯(lián)立方程組將所有未知量求解出來(lái)。因此具體等效方法采用假定計(jì)算板寬L,根據(jù)方程(1)和(2)求解b和h,最后根據(jù)等效結(jié)果確定蒙皮板計(jì)算板寬。

2.3 等效結(jié)果

當(dāng)蒙皮板計(jì)算寬度過(guò)小時(shí),無(wú)法體現(xiàn)出蒙皮板對(duì)于單層肋環(huán)型網(wǎng)殼空間整體剛度的增強(qiáng)作用,并且受限于肋、環(huán)梁梁間距以及等效后異型梁上翼緣寬厚比的限制,計(jì)算板寬不能無(wú)限增大。因此考慮100～300倍蒙皮板厚(d)的板寬對(duì)梁剛度的貢獻(xiàn),將梁殼組合截面換算為異型梁截面,如圖2(圖中“/”代表兩種H型梁的不同截面尺寸)所示。表2和3給出了通過(guò)等效原則計(jì)算得到的等效后梁截面特性。

圖2 等效結(jié)果示意圖Fig.2 Schematic diagram of equivalent results

表2 梁H350-250-8-12等效后截面特性Table 2 Equivalent section characteristics of beam H350-250-8-12

表3 梁H350-174-6-10等效后截面特性Table 3 Equivalent section characteristics of beam H350-174-6-10

由表2和3可知,等效后各異型梁截面上翼緣寬厚比均滿(mǎn)足規(guī)范要求。將梁殼組合截面換算為異型梁截面后,帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)即可按照《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中推薦的穩(wěn)定性計(jì)算方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

3 等效前后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能對(duì)比

為驗(yàn)證提出的等效方法在穩(wěn)定性分析中的安全性、合理性同時(shí)確定蒙皮板計(jì)算板寬的取值范圍,對(duì)帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)和等效單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了穩(wěn)定性能對(duì)比,穩(wěn)定性分析方法采用單層網(wǎng)殼規(guī)范中規(guī)定的考慮幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性的有限元法。

3.1 ABAQUS有限元模型建立

采用ABAQUS有限元軟件分別對(duì)帶蒙皮板網(wǎng)殼和等效單層網(wǎng)殼進(jìn)行建模,如圖3所示。帶蒙皮板網(wǎng)殼模型中,蒙皮板采用S4R殼單元,網(wǎng)殼以蒙皮上附加Stringer的方式實(shí)現(xiàn)[11];同時(shí)將梁、殼截面進(jìn)行偏移,實(shí)現(xiàn)梁、殼單元共節(jié)點(diǎn),以模擬蒙皮板和網(wǎng)殼固結(jié)。等效單層網(wǎng)殼模型中,肋、環(huán)梁采用B31線(xiàn)性梁?jiǎn)卧?。帶蒙皮板網(wǎng)殼模型的加載方式為均布面荷載,等效單層網(wǎng)殼則為滿(mǎn)跨均布荷載,支座均為固支。選用有限元分析中常用的理想彈塑性模型對(duì)鋼材材料進(jìn)行模擬,其中彈性模量為2.06×105MPa,屈服強(qiáng)度為345 MPa,材料泊松比為0.3,密度為7 800 kg/m3。

圖3 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 Structural finite element model

3.2 等效前后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能對(duì)比

網(wǎng)殼的穩(wěn)定性能可以從結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模式、穩(wěn)定極限承載力和穩(wěn)定安全系數(shù)等方面體現(xiàn),分別對(duì)這3種特征響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。

3.2.1 失穩(wěn)模式

失穩(wěn)模式是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的最直觀體現(xiàn),為獲得等效前后結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模式,采用現(xiàn)行《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》推薦的“一致缺陷模態(tài)法”對(duì)網(wǎng)殼進(jìn)行穩(wěn)定性分析。首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值屈曲分析,求得最低階屈曲模態(tài)以模擬初始幾何缺陷的分布,將幾何缺陷添加至非線(xiàn)性全過(guò)程分析中即可求得結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模式。

(1)特征值屈曲分析。圖4為結(jié)構(gòu)特征值屈曲分析結(jié)果。由圖4可以看出,等效后結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)發(fā)生改變。由于單層網(wǎng)殼和等效后單層網(wǎng)殼模型中缺少蒙皮板作為整體球面殼對(duì)網(wǎng)殼穩(wěn)定性提供的加勁作用,使得其最低階屈曲模態(tài)為反對(duì)稱(chēng)變形的分枝失穩(wěn),而帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)則是波狀整體失穩(wěn)。

(2)非線(xiàn)性全過(guò)程分析。采用弧長(zhǎng)法對(duì)等效前后有限元模型進(jìn)行非線(xiàn)性全過(guò)程分析,初始幾何缺陷取跨度1/300[4],具體缺陷形式取特征值屈曲分析中不同模型的最低階屈曲模態(tài),得到不同蒙皮板計(jì)算寬度條件下結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模式,如圖5所示。由圖5可知,帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模式為多處的局部失穩(wěn),表現(xiàn)為No.4～No.7環(huán)梁及其之間蒙皮板的凹陷。而等效后單層網(wǎng)殼由于初始缺陷形式不同,局部失穩(wěn)區(qū)域數(shù)量減少為一處,失穩(wěn)模式為No.3～No.4環(huán)向梁及與之相鄰徑向梁的豎向凹陷。

對(duì)比等效前后結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模式,可知本文中提出的穩(wěn)定性分析方法將蒙皮板作用體現(xiàn)在對(duì)肋、環(huán)梁上翼緣截面的增強(qiáng)上,在有限元模型中沒(méi)有出現(xiàn)蒙皮板,避免了因網(wǎng)格大小不合理導(dǎo)致蒙皮板內(nèi)部出現(xiàn)新的節(jié)點(diǎn),從而產(chǎn)生錯(cuò)誤的蒙皮板屈曲。

但采用新的穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行分析后,結(jié)構(gòu)依然存在局部失穩(wěn)現(xiàn)象,說(shuō)明產(chǎn)生局部失穩(wěn)的原因并非由不同分析方法導(dǎo)致,而是源于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件配置的不合理,若能從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段入手,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理優(yōu)化,將避免產(chǎn)生局部失穩(wěn)。

圖4 不同計(jì)算板寬下結(jié)構(gòu)最低階屈曲模態(tài)Fig.4 Lowest buckling mode of structure with different covering plate widths

3.2.2 穩(wěn)定極限承載力

為驗(yàn)證提出的等效方法對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性的增強(qiáng)作用,繪制了不同計(jì)算板寬下網(wǎng)殼失穩(wěn)時(shí)最大豎向位移位置處的荷載-位移全過(guò)程曲線(xiàn)。曲線(xiàn)峰值即為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限承載力,如表4所示。

由表4可知,采用等效截面方法增強(qiáng)了單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力,當(dāng)蒙皮板計(jì)算寬度為板寬的100～300倍時(shí),較不考慮蒙皮板作用的網(wǎng)殼有1.82～3.98倍的增幅。隨蒙皮板計(jì)算寬度增大,等效后單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限承載力上升,在完全考慮蒙皮板作用時(shí),結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力達(dá)到最大值。

由圖6可知,彈性階段結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線(xiàn)的斜率隨計(jì)算板寬增大而增大,表明本文中提出的鋼穹頂穩(wěn)定性分析方法合理考慮了蒙皮板對(duì)結(jié)構(gòu)空間整體剛度的增強(qiáng)作用。由帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線(xiàn)可以看出,結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞時(shí)豎向結(jié)點(diǎn)位移小,變形不明顯,具有一定突發(fā)性,文獻(xiàn)[12]中將此種現(xiàn)象定義為提前失穩(wěn)。對(duì)比曲線(xiàn)峰值處的結(jié)構(gòu)位移可知,等效后單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞時(shí)的豎向位移較帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)增大5.48～10.58倍,減緩了結(jié)構(gòu)提前失穩(wěn)程度,降低出現(xiàn)失穩(wěn)時(shí)的突發(fā)性。

3.2.3 穩(wěn)定安全系數(shù)

表5給出了不同計(jì)算板寬下網(wǎng)殼穩(wěn)定安全系數(shù),以驗(yàn)證新型穩(wěn)定性分析方法的安全性。由表5可知,隨著蒙皮板計(jì)算寬度增大,等效后網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定安全系數(shù)逐步上升,當(dāng)計(jì)算板寬增至150d時(shí),結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)滿(mǎn)足規(guī)范要求(大于2)。當(dāng)計(jì)算板寬為蒙皮板厚的300倍時(shí),結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限承載力遠(yuǎn)小于完全考慮蒙皮板作用時(shí)(帶蒙皮板網(wǎng)殼)的極限承載力,表明(150～300)d計(jì)算寬度處在較為安全的范圍內(nèi)。

圖5 不同計(jì)算板寬下結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模式Fig.5 Instability modes of structures with different covering plate widths

圖6 不同計(jì)算板寬下結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線(xiàn)Fig.6 Load displacement curves of structures with different covering plate widths

表4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限承載力

表5 不同計(jì)算板寬下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

3.3 蒙皮板有效計(jì)算寬度

基于體現(xiàn)蒙皮板對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度的增強(qiáng)作用以及受限于單層網(wǎng)殼梁間距限制,將蒙皮板有效計(jì)算寬度初步定為板厚的100～300倍,為進(jìn)一步確定有效計(jì)算板寬范圍,得到等效后網(wǎng)殼的最大豎向位移(圖7)。

圖7 不同計(jì)算板寬下網(wǎng)殼最大豎向位移Fig.7 The maximum vertical displacement with different covering plate widths

由圖7可得,隨著蒙皮板計(jì)算板寬增大,相同計(jì)算迭代步條件下的結(jié)構(gòu)最大豎向位移逐漸減小。當(dāng)計(jì)算寬度增加至蒙皮板厚的225倍時(shí),等效單層網(wǎng)殼的最大豎向位移已經(jīng)小于帶蒙皮板網(wǎng)殼的最大豎向位移,因此可將225倍蒙皮板厚的計(jì)算寬度(L=225d)作為有效計(jì)算板寬的下限值。

受限于肋、環(huán)梁梁間距以及等效后異型梁上翼緣寬厚比的限制,計(jì)算板寬不能無(wú)限增大,將300倍蒙皮板厚的計(jì)算寬度確定為有效計(jì)算板寬的上限值。由于越靠近鋼穹頂外邊緣單層網(wǎng)殼的梁間距越大,在保證等效后異型梁局部穩(wěn)定的前提下,可將蒙皮板有效計(jì)算板寬上限值進(jìn)一步放寬。

4 結(jié) 論

(1)基于保證等效前后截面面積、抗彎剛度相等和等效后異型梁局部穩(wěn)定的原則,考慮225～300倍蒙皮板厚度范圍內(nèi)的板寬對(duì)肋、環(huán)梁剛度的貢獻(xiàn),提出的大型LNG儲(chǔ)罐鋼穹頂穩(wěn)定性分析方法可將原帶蒙皮板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)等效為單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

(2)提出的鋼穹頂穩(wěn)定性分析方法能合理考慮蒙皮板對(duì)結(jié)構(gòu)空間整體剛度的增強(qiáng)作用,減緩帶蒙皮板網(wǎng)殼提前失穩(wěn)程度,同時(shí)可避免因網(wǎng)格不合理導(dǎo)致產(chǎn)生錯(cuò)誤的蒙皮板屈曲模態(tài)。求得的穩(wěn)定安全系數(shù)滿(mǎn)足單層網(wǎng)殼規(guī)范要求,可完全依據(jù)規(guī)范采用的穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

(3)新的穩(wěn)定性分析方法證明了LNG儲(chǔ)罐鋼穹頂結(jié)構(gòu)存在局部失穩(wěn)是由于構(gòu)件設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致的,可以通過(guò)優(yōu)化構(gòu)件設(shè)計(jì)避免局部失穩(wěn)。