叢 軍, 董麗寧, 王 君, 劉譯陽(yáng), 潘詩(shī)洋, 王增麗, 耿茂飛

(1.中國(guó)石化勝利海上石油工程技術(shù)檢驗(yàn)有限公司,山東東營(yíng) 257000; 2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院,山東青島 266580; 3.壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥 230031; 4.合肥通用機(jī)械研究院有限公司,安徽合肥 230031)

螺桿泵作為采油系統(tǒng)中的核心設(shè)備,對(duì)于油田的生產(chǎn)具有重要意義[1-2]。常見(jiàn)的無(wú)桿潛油設(shè)備主要有離心泵、單螺桿泵和隔膜泵等。其中單螺桿泵是一種內(nèi)嚙合式的回轉(zhuǎn)容積泵,其核心部件是一對(duì)相互嚙合的螺桿轉(zhuǎn)子與定子,且螺桿轉(zhuǎn)子通過(guò)在定子內(nèi)做定點(diǎn)偏心行星回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),形成多個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)容積周期性變化的封閉工作腔來(lái)完成液體的吸入、等容輸送和排出過(guò)程。因此具有工質(zhì)適應(yīng)能力好、流量平穩(wěn)、自吸能力強(qiáng)等特點(diǎn)。單螺桿泵于1930年被發(fā)明[3],隨后被廣泛應(yīng)用于眾多工業(yè)領(lǐng)域,且定子襯套被認(rèn)為只能采用橡膠等彈性材料,與螺桿轉(zhuǎn)子之間以過(guò)盈的方式配合[4-5]。高溫下彈性材料的溫脹溶脹問(wèn)題[6-7]及過(guò)盈配合下啟動(dòng)扭矩大的問(wèn)題使其壽命降低,制約著單螺桿泵的發(fā)展[8-10]。Beauquin,Mali等[11-12]針對(duì)彈性材料定子單螺桿泵在稠油熱采時(shí)不能承受大于150 ℃高溫的問(wèn)題,提出了一種全金屬單螺桿泵,其轉(zhuǎn)子和定子均采用金屬材料,且兩者之間采用間隙配合[13]。截面型線作為影響單螺桿泵性能的主要因素,其優(yōu)化設(shè)計(jì)一直受到關(guān)注。單螺桿泵的頭數(shù)有單頭、雙頭及多頭,主要截面型線類(lèi)型有擺線的等距曲線[14-16]、旋弦線[17]、直線包絡(luò)線[18]及三次樣條函數(shù)擬合曲線[19]等。王新華等[20-22]基于現(xiàn)有擺線等距曲線,提出一種錐螺桿襯套副及其曲面成形方法,構(gòu)建了錐形單螺桿泵,具有排量大、軸向尺寸小、承載能力高等特點(diǎn);但只給出了其螺桿和襯套的端面型線方程,并未對(duì)其工作過(guò)程進(jìn)行研究。現(xiàn)有絕大多數(shù)單螺桿泵都采用等截面等螺距設(shè)計(jì),螺桿轉(zhuǎn)子與定子在結(jié)構(gòu)上沒(méi)有容積減小的內(nèi)壓縮過(guò)程,對(duì)液體的增壓過(guò)程是依靠高壓液體通過(guò)嚙合間隙處的回流來(lái)實(shí)現(xiàn),其工作效率較低。當(dāng)潛油深度較深時(shí),所需要的螺桿長(zhǎng)度也較長(zhǎng),對(duì)于斜井的可通過(guò)性較差。同時(shí)在低產(chǎn)水平井生產(chǎn)時(shí),螺桿泵需要下在狗腿以下。因此螺桿長(zhǎng)度成為制約螺桿泵下入的關(guān)鍵。筆者提出一種具有內(nèi)壓縮過(guò)程的單螺桿泵,有效減小螺桿長(zhǎng)度。采用變螺距設(shè)計(jì)形成工作腔容積的減小過(guò)程,改善其增壓方式;同時(shí)在不減小螺桿泵外泄漏的情況下,通過(guò)變嚙合間隙設(shè)計(jì),形成一條通向排出口方向的卸壓通道,通過(guò)內(nèi)泄漏卸壓防止因液體不可壓縮而易形成的工作腔內(nèi)壓力驟增甚至液擊問(wèn)題。

1 新型全金屬單螺桿泵的幾何模型

1.1 傳統(tǒng)等嚙合間隙螺桿

傳統(tǒng)全金屬單螺桿泵采用等螺距等截面結(jié)構(gòu),螺桿轉(zhuǎn)子和定子任意軸向截面型線的形狀均保持不變,工作中轉(zhuǎn)子與定子實(shí)現(xiàn)等間隙嚙合。

1.1.1 螺桿轉(zhuǎn)子的曲面方程

如圖1所示,轉(zhuǎn)子的截面型線是圓心為O2、幾何中心為O1、半徑為R的偏心圓;分別以轉(zhuǎn)子截面的圓心O2、幾何中心O1為坐標(biāo)原點(diǎn),建立靜坐標(biāo)系O2XYZ和動(dòng)坐標(biāo)系O1X1Y1Z1,兩心O1O2之間的距離為偏心距e,O1Z軸和O2Z軸垂直紙面,則轉(zhuǎn)子表面的齒形曲線方程可表示為

(1)

式中,P為轉(zhuǎn)子螺距,mm;θ1為MO1與Y1軸夾角,(°);θ2為O1O2與Y軸夾角;n為級(jí)數(shù),取n=3。

圖1 螺桿轉(zhuǎn)子的截面型線Fig.1 Section profile of rotor

1.1.2 定子的曲面方程

如圖2所示,以定子軸心線O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立坐標(biāo)系,則定子圓弧段表面的齒形曲線方程可表示為

圖2 定子的截面型線Fig.2 Section profile of stator

(2)

式中,θ0為MO1與Y1軸的夾角,(°)。

直線段的表面齒形曲線方程可表示為

(3)

式中,θ3為M′O與Y1軸的夾角,(°)。

1.2 新型變嚙合間隙螺桿

通過(guò)設(shè)計(jì)變截面變螺距螺桿嚙合副,提出新型變嚙合間隙全金屬單螺桿泵,具有內(nèi)壓縮過(guò)程且同時(shí)具有通向排出口方向的卸壓通道;新型螺桿的吸入段和等容輸送段的截面、螺距及嚙合間隙均保持不變;新型螺桿的壓縮排出段采用螺距變小的變螺距,由此產(chǎn)生內(nèi)壓縮過(guò)程,使得液體的增壓過(guò)程更加平穩(wěn)。同時(shí)螺桿轉(zhuǎn)子截面型線逐漸線性減小,定子截面型線仍保持不變,構(gòu)造變間隙嚙合,使得通向排出口方向的嚙合間隙逐漸增大,變化的嚙合間隙在工作中會(huì)形成一條從等容輸送腔通向排出口方向的卸壓通道;在液體的輸送過(guò)程中,隨著封閉容積的減小,液體會(huì)由壓縮排出腔向排出口產(chǎn)生少量的內(nèi)泄漏,從而實(shí)現(xiàn)液相壓縮的定向卸荷,可解決因液體不可壓縮而易產(chǎn)生的壓力驟增和液擊問(wèn)題。

1.2.1 新型螺桿轉(zhuǎn)子的曲面方程

在吸入段和等容輸送段,螺桿轉(zhuǎn)子曲面方程和傳統(tǒng)等嚙合間隙結(jié)構(gòu)一致,在壓縮排出段,螺桿轉(zhuǎn)子保持截面型線形狀和偏心距不變,截面半徑從入口到出口呈錐形線性減小,螺距減小,則轉(zhuǎn)子的齒形曲線方程可表示為

(4)

式中,α為螺距縮放系數(shù),α<1;k為截面縮放系數(shù),k<1;H為螺桿泵總高度;H2為吸入段和等容輸送段的高度之和,mm。

1.2.2 新型定子的曲面方程

在吸入段和等容輸送段,定子曲面方程和傳統(tǒng)等間隙結(jié)構(gòu)一致。在壓縮排出段,定子截面型線形狀和大小均保持不變,螺距減小,則定子圓弧段的齒形曲線方程可表示為

(5)

式中,θ0為MO1與Y1軸的夾角,(°)。

定子直線段的齒形曲線方程可表示為

(6)

式中,θ3為M′O與Y1軸的夾角,(°)。

1.2.3 螺桿定轉(zhuǎn)子曲面方程準(zhǔn)確性驗(yàn)證

如圖3所示,將推導(dǎo)得到的理論曲面方程(4)、(5)和(6)生成轉(zhuǎn)子和定子,對(duì)其連續(xù)性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證,可見(jiàn)定子和轉(zhuǎn)子曲面連續(xù)光滑。

1.2.4 螺桿轉(zhuǎn)子與定子嚙合

新型螺桿轉(zhuǎn)子與定子的嚙合如圖4所示。對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)的干涉檢查,結(jié)果表明在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生干涉情況,螺桿轉(zhuǎn)子與定子按照設(shè)計(jì)要求實(shí)現(xiàn)嚙合,產(chǎn)生所需的嚙合間隙。

2 新型全金屬單螺桿泵的工作過(guò)程

2.1 過(guò)流面積

圖5為傳統(tǒng)和新型單螺桿泵在排出段的單個(gè)工作腔過(guò)流面積的變化過(guò)程。同時(shí)也分別表示了轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)腔內(nèi)自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的過(guò)程?？梢?jiàn)隨著螺旋展開(kāi)角的變化,兩種結(jié)構(gòu)的過(guò)流面積都是先逐漸增大再逐漸減小。其中在轉(zhuǎn)子與定子兩圓弧段截面型線嚙合時(shí),過(guò)流面積分別達(dá)到最大和最小值。與新型結(jié)構(gòu)相比,傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)單個(gè)工作腔的過(guò)流面積以一個(gè)轉(zhuǎn)子螺距為中心呈周期性對(duì)稱(chēng)分布。在同一螺旋展開(kāi)角位置處,新型結(jié)構(gòu)的過(guò)流面積均大于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的過(guò)流面積。

圖3 定子和轉(zhuǎn)子曲面Fig.3 Surfaces of stator and rotor

圖4 定子和轉(zhuǎn)子的嚙合Fig.4 Meshing of stator and rotor

圖5 過(guò)流面積Fig.5 Flowing area

傳統(tǒng)的等嚙合間隙單螺桿泵的兩月牙形工作腔過(guò)流面積之和[23]可表示為

A=4eD+8eδ+π(δD+δ2).

(7)

式中,D為螺桿轉(zhuǎn)子直徑,mm;δ為嚙合間隙值,mm。

新型變嚙合間隙單螺桿泵的吸入段和等容輸送段過(guò)流面積與傳統(tǒng)的單螺桿泵相同;其壓縮排出段的過(guò)流面積隨軸向距離發(fā)生線性變化,所以其過(guò)流面積可以表示成分段函數(shù)形式:

其中

(8)

式中,D(x)為軸向距離壓縮排出段入口x位置處的螺桿轉(zhuǎn)子的直徑,mm;δ(x)為軸向距離壓縮排出段入口x位置處的嚙合間隙值,mm;R和r分別為壓縮排出段入口處和出口處的螺桿轉(zhuǎn)子截面半徑,mm。

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)和新型結(jié)構(gòu)的過(guò)流面積與軸向距離的關(guān)系如圖6所示。由圖6可見(jiàn),傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的過(guò)流面積從入口至出口始終保持不變,為一定值。新型結(jié)構(gòu)吸入段和等容輸送段的過(guò)流面積與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)一致,但其壓縮排出段過(guò)流面積沿軸向高度逐漸線性增大。

圖6 過(guò)流面積與軸向距離關(guān)系Fig.6 Relation between flow area and axial distance

2.2 封閉容積

由于所提出的變嚙合間隙全金屬單螺桿泵壓縮排出段的過(guò)流截面隨螺桿轉(zhuǎn)子截面的變化而變化,無(wú)法沿用現(xiàn)有的全金屬單螺桿泵的容積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,所以采用微元積分求解工作過(guò)程中容積的變化關(guān)系。首先將單螺桿泵過(guò)流面積沿軸向離散化,求得不同軸向位置處的過(guò)流面積,然后將不同軸向位置的過(guò)流面積通過(guò)擬合得到過(guò)流面積隨軸向高度變化的關(guān)系式,最后以軸向距離作為積分上下限,以擬合得到的關(guān)系式作為被積函數(shù),求解得到工作過(guò)程中容積表達(dá)式。

為驗(yàn)證求解誤差,用同樣的方法對(duì)常規(guī)單螺桿泵進(jìn)行容積求解,并與現(xiàn)有公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算誤差為0.26%,誤差在合理范圍內(nèi)。同理,在壓縮排出段(H2≤x≤H),將式(8)沿著軸向積分,得到壓縮排出段單轉(zhuǎn)的總體積為

(9)

則單個(gè)工作腔單轉(zhuǎn)的體積流量為

(10)

式中,T為螺桿泵導(dǎo)程(定子螺距),mm。

將擬合得到的值與式(10)計(jì)算得到的值進(jìn)行對(duì)比,誤差為0.76%,在合理范圍內(nèi)。

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)與新型結(jié)構(gòu)容積隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖7所示。新型結(jié)構(gòu)上存在容積減小的內(nèi)壓縮過(guò)程;在相同揚(yáng)程下,螺桿泵軸向長(zhǎng)度減小1.2%,新型結(jié)構(gòu)內(nèi)壓縮過(guò)程最大容積減小量為1.7%。因此在排出過(guò)程中,經(jīng)過(guò)壓縮排出段預(yù)壓縮的新型結(jié)構(gòu)的排出過(guò)程更加平穩(wěn),可以有效避免液擊發(fā)生的可能性。

圖7 工作容積隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.7 Relation between working volume and time

3 全金屬單螺桿泵數(shù)值模擬

采用FLUENT對(duì)所提出的新型全金屬單螺桿泵的工作過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,并與傳統(tǒng)全金屬單螺桿泵進(jìn)行對(duì)比。通常液體黏度越大,全金屬單螺桿泵的預(yù)留間隙越大。幾何模型參數(shù)如表1所示。

表1 幾何參數(shù)

3.1 網(wǎng)格劃分

將單螺桿泵流體域?qū)隬orkbench自帶的MESH中,采用靈活的非結(jié)構(gòu)化自動(dòng)網(wǎng)格劃分方式對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,設(shè)置網(wǎng)格最大尺寸為2 mm,分別得到兩種結(jié)構(gòu)的流體區(qū)域網(wǎng)格如圖8所示。

3.2 參數(shù)設(shè)置

將MESH劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入FLUENT中,參考文獻(xiàn)[23]～[25]進(jìn)行邊界條件、流體屬性及其求解設(shè)置。在FLUENT中選擇耦合隱式求解方法、非定常流動(dòng)。為了便于對(duì)正應(yīng)力進(jìn)行約束,選用k-Epsilon湍流模型,設(shè)置內(nèi)外壁面均為無(wú)滑移邊界。工作介質(zhì)密度為889 kg/m3,黏度為1.06 Pa·s。轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)通過(guò)使用UDF宏驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)。邊界條件設(shè)置為壓力入口和壓力出口:入口壓力為0.1 MPa,溫度為293 K;級(jí)增壓值取為0.5 MPa,則出口壓力為1.5 MPa;時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為2×10-6s。

3.3 壓力場(chǎng)分布

沿流體域創(chuàng)建不同軸向截面,對(duì)各截面處流體的壓力進(jìn)行展示,得到如圖9所示的工作過(guò)程壓力分布。由圖9可見(jiàn),傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)和新型結(jié)構(gòu)的壓力均沿軸向依次遞增,且呈階梯狀分布,但新型結(jié)構(gòu)出口處的壓力較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)更高。

在兩種結(jié)構(gòu)的入口處均設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn),對(duì)入口處的壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè),得到不同時(shí)刻入口處的壓力監(jiān)測(cè)值,繪制入口壓力隨轉(zhuǎn)角變化關(guān)系曲線如圖10所示。由圖10可見(jiàn),新型結(jié)構(gòu)入口處的壓力波動(dòng)要明顯小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

對(duì)不同軸向位置在不同時(shí)刻的壓力監(jiān)測(cè)值求均值,將得到的均值作為各個(gè)封閉工作腔的壓力,得到壓力隨軸向距離分布曲線如圖11所示。由圖11可見(jiàn),在相同的軸向位置處,新型結(jié)構(gòu)所能達(dá)到的壓力更高;在達(dá)到相同壓力的情況下,新型結(jié)構(gòu)所需要的螺桿長(zhǎng)度更短,且新型結(jié)構(gòu)壓縮排出段的壓力分布更均勻。

圖9 單螺桿泵的壓力場(chǎng)Fig.9 Pressure fields of progressive cavity pump

圖10 入口壓力隨轉(zhuǎn)角的變化Fig.10 Inlet pressure varying with rotation angle

圖11 軸向壓力分布Fig.11 Axial pressure distribution

沿軸向每隔一個(gè)轉(zhuǎn)子螺距設(shè)置一個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn),得到兩種結(jié)構(gòu)不同軸向位置處的壓力隨轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖12所示。由圖12可見(jiàn),兩種結(jié)構(gòu)工作過(guò)程的壓力變化趨勢(shì)基本一致,但較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu),新型結(jié)構(gòu)的壓力波動(dòng)更小,說(shuō)明其泄漏更小,增壓過(guò)程更加平穩(wěn)。

圖12 工作過(guò)程壓力變化Fig.12 Pressure variation in working process

3.4 速度場(chǎng)分布

圖13 單螺桿泵的速度場(chǎng)Fig.13 Velocity fields of progressive cavity pump

兩種結(jié)構(gòu)的速度場(chǎng)分布如圖13所示。由圖13可見(jiàn),兩種結(jié)構(gòu)的最大速度矢量均出現(xiàn)在螺桿轉(zhuǎn)子與定子嚙合的間隙位置處,但新型結(jié)構(gòu)整體的速度分布要明顯小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu),說(shuō)明新型結(jié)構(gòu)能夠有效減小泄漏。

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)設(shè)計(jì)變螺距螺桿,提出的具有內(nèi)壓縮過(guò)程、且容積減小率較小(1.7%)的新型全金屬單螺桿泵,改變了傳統(tǒng)單螺桿泵依靠液體泄漏回流的增壓方式,能夠有效地提高單螺桿泵的綜合性能。該結(jié)構(gòu)不僅適用于潛油驅(qū)動(dòng),也適用于地面驅(qū)動(dòng)單螺桿泵。

(2)考慮到液體的壓縮性很小,采用變嚙合間隙設(shè)計(jì),在工作腔容積減小的壓縮過(guò)程中形成一條通向排出口方向的泄壓通道,在液體增壓過(guò)程中通過(guò)內(nèi)泄漏實(shí)現(xiàn)定向卸壓,有效避免了工作腔內(nèi)發(fā)生壓力驟增或液擊現(xiàn)象。

(3)所提出的新型單螺桿泵通過(guò)容積減小產(chǎn)生內(nèi)壓縮過(guò)程,在其他參數(shù)相同的前提下,新型單螺桿泵的軸向泄漏速度明顯小于傳統(tǒng)的單螺桿泵;且新型單螺桿泵通過(guò)通向排出口產(chǎn)生內(nèi)泄漏進(jìn)行增壓,不會(huì)增加外泄漏;同時(shí)新型變嚙合間隙全金屬單螺桿泵入口處的壓力脈動(dòng)明顯要小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。