梁 纖， 潘偉童， 陳雪莉

（ 華東理工大學國家能源煤氣化技術研發(fā)中心，上海煤氣化工程技術研究中心，上海 200237）

煤氣化作為現(xiàn)代煤化工的龍頭，氣化界區(qū)的合成氣中細灰顆粒含量需嚴格控制在1 mg/Nm3以下[1]，因此煤氣化粗合成氣中細灰的高效脫除尤為重要。在已工業(yè)化應用的煤氣化技術中，合成氣中細灰的脫除多采用濕洗分離方法，而鼓泡接觸型濕式分離又是其中的首選[2]。含塵氣泡是鼓泡接觸型濕式分離體系中的單元集塵體，對含塵氣泡的運行特性進行深入研究，將為細顆粒的高效脫除和鼓泡洗滌器的優(yōu)化設計提供重要的理論支撐。

在前人的研究中，多將集塵氣泡分為兩部分討論：氣泡的單獨上升運動與理想化流場下氣泡攜帶顆粒的上升運動。1976 年，Grace 等[3]給出了單個不含塵氣泡上升的形狀譜圖，Bhaga 等[4]對氣泡圖譜進行了完善。之后又有許多學者對單個氣泡進行了研究，包括上升速度、界面變化、添加表面活性劑等[5-8]。對于同步上升的兩氣泡，其受力和運動情況與單氣泡不同，其中研究最多的是并行雙氣泡的上升過程[9-11]，對其他組合方式雙氣泡的共同上升過程也有研究[12-14]。

在系統(tǒng)研究鼓泡體系中氣液兩相相互作用機制的基礎上，學者們開始關注氣液固三相間相互作用機制。顆粒在氣泡內部的運動傳輸主要受不同的傳輸機制控制，如慣性擴散、布朗擴散、對流等機制[15-17]。1964 年Fuchs 等[18]通過實驗研究首先預測了氣泡在上升過程中會出現(xiàn)內部循環(huán)，該循環(huán)將大大增強粒子的擴散和慣性作用，并據(jù)此提出了球形上升氣泡內顆粒脫除的數(shù)學模型。Li 等[19]運用CFD 計算模擬軟件對氣液固三相流態(tài)化系統(tǒng)建立了模型，并模擬了液固兩相床中單氣泡上升過程的顆粒夾帶和尾跡脫落現(xiàn)象，結果表明其所建立的模型與文獻報道結果吻合良好。Xu 等[20]運用電聲技術考察了不同粒徑和潤濕性的石英及玻璃微珠顆粒在振蕩氣泡中的分離過程，結果發(fā)現(xiàn)氣泡-顆粒聚集體在高黏度液體中的穩(wěn)定性與顆粒的動態(tài)接觸角有關。Pan 等[21]通過流體體積-離散相模型（VOF-DPM）耦合法模擬研究了含塵氣泡在靜止液體中上升時的形變特征，分析了氣泡形變對顆粒脫除的影響，結果表明氣泡形變能夠增強微細顆粒的脫除率。

綜上分析可知，關于含塵氣泡上升過程的動態(tài)變化與顆粒脫除機制間的內在關系尚不明晰，且大部分模擬研究僅是基于二維物理模型，無法反映含塵氣泡上升過程動態(tài)變化的全貌?；诖耍疚膶⑼ㄟ^建立三維物理模型模擬研究靜止液體中不同含塵氣泡上升過程對顆粒脫除的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

基于二維物理模型的局限性，本文將采用三維物理模型對含塵氣泡上升過程進行模擬研究。三維物理模型如圖1 所示，圖中顯示的為單氣泡，雙氣泡時的計算域模型與此相同。相；α=0 時，表示該區(qū)域沒有該相；0＜α＜1 時為混合物[23]。不可壓縮流體的流動控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動量方程：

其中u,ρ 分別為計算相的速度和密度；Fsf是表面張力；Fpg是來自顆粒的作用于流體相的動量交換力，作用于含有顆粒的晶胞。在VOF 模型中通過求解整個區(qū)域內的單一的動量方程，得到由各相共享的速度場，而動量方程取決于通過所有相的容積比率。

體積分數(shù)方程：

計算域中充滿了水(溫度25 ℃，密度9.982×102kg/m3，黏度10-3Pa·s，表面張力系數(shù)0.072 8 N/m)。初始時在計算區(qū)域底部中心放置一個含塵氣泡(氣體密度1.225 kg/m3，氣體黏度1.789×10-5Pa·s；含塵顆粒粒徑分別為1 μm 和2.5 μm，密度2×103kg/m3)。模擬計算時根據(jù)氣泡尺寸大小調整計算域的寬度，計算域的高度始終保持在60 mm，網格劃分使每個氣泡內至少包含10 000 個單元以確保計算的精確性。

模擬計算基于以下幾點假定：

(1) 氣體被認為是不可壓縮的。

(2) 顆粒的脫除通過水膜擦洗方式實現(xiàn)，當顆粒到達液體體積分數(shù)0.5 的區(qū)域即認為被脫除(在已有文獻報道中認為空泡體積分數(shù)大于0.5 的部分是氣泡[22])。因此本文忽略了液體-顆粒之間的相互作用和顆粒通過液膜時的界面力。

(3) DPM 模型將微米級顆粒視為運動質點，忽略顆粒間的相互作用及其對氣相體積的影響。

1.2 數(shù)值模型

1.2.1 流體相模型 模擬中氣相與液相均視為連續(xù)相，通過歐拉法計算其連續(xù)性方程與動量方程，數(shù)值模型采用VOF 模型。VOF 模型是一種表面跟蹤技術，用于處理沒有相互穿插的多相流問題，通過求解一組動量方程并在整個計算域內跟蹤每一相的體積分數(shù)(α)來區(qū)分兩相，當α=1 時，表示該區(qū)域充滿該

其中，下標l 表示每個控制體積中的液相，由于所有相的體積分數(shù)之和應為1，因此可以根據(jù)式（4）計算氣相的體積分數(shù)( αg)：

表面張力是一種作用在表面上的力，它平衡了內部放射狀的分子引力和跨過表面的放射狀的外部壓力梯度。表面張力對處于水中的氣泡的變形影響顯著。另外，F(xiàn)luent 中表面張力模型采用的是Brackbill等[24]提出的連續(xù)表面力模型。

1.2.2 固體相模型 由于固體顆粒的體積分數(shù)較低，將其視為離散相，采用拉格朗日方法，選用DPM 模型，并假定不考慮顆粒-顆粒之間的相互作用以及顆粒體積分數(shù)對連續(xù)相的影響。Fluent 中通過積分拉氏坐標系下的顆粒作用力微分方程來求解離散相顆粒的軌道。顆粒的作用力平衡方程(顆粒慣性＝作用在顆粒上的各種力)在笛卡爾坐標系下的形式為（x方向）：

其中μl為液體動力黏度，dp為顆粒粒徑，Cc為Stokes'曳力公式的Cunningham 修正(考慮稀薄氣體力學的顆粒壁面速度滑移的修正)，其計算公式為：

其中λ為氣體分子平均自由程：

式中T為溫度；dm為空氣氣體分子的直徑，dm=3.5×10-10m；P是氣相壓力。由式（8）計算得平均自由程λ=6.9×10-8m。

在整個計算過程中，顆粒脫除率η可定義為：

式中Np是該時刻氣泡內剩余顆粒數(shù)，Np0是初始時刻氣泡內總顆粒數(shù)。

1.2.3 氣泡上升形態(tài)驗證 圖2 所示為單氣泡上升形態(tài)實驗裝置。透明有機玻璃水箱尺寸為200 mm×200 mm×600 mm，有機玻璃板厚度為1 cm，箱內裝有適量的純水。實驗裝置中的氣泡發(fā)生部分主要由空氣注射器、測量管道、可旋轉調節(jié)的杯罩和單向閥組成。在實驗裝置中分別進行了尺寸為6、8、10、12 mm氣泡的上升實驗。

圖2 單氣泡上升實驗裝置Fig. 2 Device of single bubble rise experiment

圖3(a)所示為實驗拍攝的氣泡形態(tài)變化，氣泡尺寸從左至右依次為6、8、10、12 mm；圖3(b)所示為模擬條件下含塵單氣泡在上升過程中的形態(tài)變化結果，對比圖3(a)可知，與實驗結果基本一致。

圖3 氣泡形變的實驗結果（a）和模擬結果（b）比較Fig. 3 Comparison of bubble deformation experimental results (a)with simulation results (b)

2 結果與討論

2.1 含塵氣泡上升過程

2.1.1 含塵單氣泡上升過程 模擬計算了不同尺寸(6、8、10、12、14 mm)含塵氣泡的上升過程，氣泡中顆粒粒徑均一，分別為1.0 μm 和2.5 μm，結果如圖4所示。圖4 中顆粒粒徑為1.0 μm，紅色部分為顆粒(非顆粒實際大小，為了便于觀察將顆粒放大處理)。

由圖4 可以看出，對于給定的氣泡尺寸范圍，氣泡在上升過程中均發(fā)生形變，且形變總是從氣泡下表面向內凹陷開始，最終都發(fā)展成扁橢球的形狀，但隨著氣泡尺寸增大，氣泡的形狀變化越來越穩(wěn)定。尺寸較小(6～8 mm)的氣泡呈現(xiàn)出復雜的變形和不規(guī)則的振蕩，形變強度較高；當氣泡尺寸大于12 mm時，形狀變化被抑制，當下部凹陷變?yōu)椤邦^盔”狀后，氣泡由于倒流渦旋而使其尾部變平，隨后成為帶有凹入底部的球帽并上升。

圖4 不同尺寸含塵單氣泡上升過程Fig. 4 Rising process of dust-containing single bubbles of different sizes

2.1.2 并行含塵雙氣泡上升過程 單氣泡及其上升過程動力學的研究已較多，而在雙氣泡共同上升過程中，由于氣泡間的相互作用，其形變必然不同于單氣泡，從而對氣泡內顆粒的脫除產生影響，因此有必要對雙氣泡的共同上升過程進行模擬。雙氣泡共同上升的模式較多，其中等尺寸并行上升氣泡是較典型且有代表性的一種。本文模擬計算了不同尺寸(6、8、10、12、14 mm)含有1.0 μm 顆粒的并行雙氣泡上升過程，單個氣泡中顆粒數(shù)量與前文相同，雙氣泡間初始間距均為5 mm。圖5 所示為不同尺寸含塵雙氣泡上升過程示意圖，圖中紅色部分為顆粒(非顆粒實際大小，為了便于觀察將顆粒放大處理)。

圖5 不同尺寸并行含塵雙氣泡上升過程Fig. 5 Rising process of parallel dust-containing double bubbles of different sizes

計算域高度一定，在固定初始間距為5 mm 情況下，并行雙氣泡在上升過程中發(fā)生了形變但均未發(fā)生聚并；尺寸較小的氣泡形變與單氣泡上升時形變相似，氣泡首先變化為扁橢球形，呈搖擺狀上升，氣泡對之間呈現(xiàn)出靠近-分離-靠近-分離的趨勢。分析認為，氣泡一旦開始上升，周圍流體將產生渦旋，伴隨渦旋脫落將形成尾流區(qū)，尾流內流體上升速度較大，隨著尾流的增長，氣泡的搖擺運動使得兩個氣泡可以正向運動也可以反向運動。并行上升的大尺寸氣泡因氣泡間相互作用較強，使其氣泡形變與單氣泡上升時的形變顯著不同。上升初期，兩氣泡間交匯處形成剪切變稀流體區(qū)域，該黏度特征推動氣泡在水平方向相互靠近，而靠近后的大尺寸氣泡對間的渦旋擠壓作用增強，氣液界面向兩側凹陷，氣泡對被推動分離，呈現(xiàn)V 型對稱式分布；隨間距的增加，內側渦旋作用減弱，氣泡對再次靠近。

2.2 不同含塵氣泡上升過程中顆粒的脫除率

2.2.1 含塵單氣泡上升過程中顆粒的脫除率 圖6 所示為含塵單氣泡上升過程中顆粒脫除率隨氣泡尺寸的變化，氣泡中顆粒粒徑分別為1.0 μm 和2.5 μm。

由圖6 可知，當顆粒粒徑為1.0 μm 時，隨著氣泡尺寸增加，顆粒的脫除率單調下降；當氣泡中顆粒粒徑為2.5 μm 時，不同氣泡上升過程中顆粒的脫除率幾乎都高于粒徑1.0 μm 顆粒的脫除率，且隨氣泡尺寸增大顆粒脫除率曲線不再呈單調變化，而是在氣泡尺寸為8 mm 左右時出現(xiàn)峰值(97.5%)。綜上說明，小尺寸氣泡中的顆粒更易脫除；對不同粒徑的顆粒，存在使其高效脫除的適宜的氣泡尺寸范圍，超過該范圍，則顆粒脫除率顯著下降。

圖6 不同尺寸含塵單氣泡中顆粒的脫除率Fig. 6 Removal efficiency of particles in different sizes of dustcontaining single bubbles

圖7 所示為含不同粒徑顆粒時單氣泡上升過程的形態(tài)變化。由圖可以看出，氣泡中顆粒粒徑增大對其上升過程形態(tài)變化幾乎沒有影響，顆粒脫除率不同的原因在于顆粒本身，粒徑較大的顆粒具有更大的慣性，更容易被脫除。

圖7 含不同粒徑顆粒的單氣泡上升過程形態(tài)變化Fig. 7 Morphological change of dust-containing single bubbles of different sizes during the rising process

圖8 所示為含兩種粒徑顆粒的不同尺寸單氣泡內顆粒脫除過程。由圖8 可以看出，氣泡尺寸越小，其內顆粒在上升初期脫除速率越快，在較短時間內即能達到較高的脫除率；當顆粒粒徑由1.0 μm 增大至2.5 μm 時，6、8、10 mm 3 種尺寸氣泡呈現(xiàn)出不同的脫除趨勢，8 mm 和10 mm 氣泡中的顆粒脫除更快，這與圖6 中所表現(xiàn)的顆粒脫除率趨勢相符合。從圖8 還可以看出，對于所有尺寸的氣泡，顆粒的脫除速率并未隨時間的增加而單調減小，在某些時刻會增大，該現(xiàn)象可在圖9 中直觀體現(xiàn)。

圖8 不同尺寸單氣泡內顆粒脫除過程Fig. 8 Removal of particles in single bubbles of different sizes

圖9 所示為含兩種粒徑顆粒時，不同尺寸氣泡在上升過程中的顆粒脫除速率。由圖8 和圖9 可知，在氣泡上升過程中，顆粒的脫除速率并不單調，不同尺寸氣泡存在快速脫除時段且各不相同，總體表現(xiàn)為6～8 mm 氣泡中顆粒脫除速率變化相似，10～12 mm氣泡中顆粒脫除速率變化相似，這與氣泡上升過程中的變形規(guī)律相符。

圖9 顆粒的脫除速率隨時間變化Fig. 9 Removal rate of particles over time

為探究快速脫除階段的機理，取各尺寸氣泡快速脫除時段內顆粒濃度分布并作圖(氣泡中顆粒粒徑為1.0 μm)，結果如圖10 所示。結果表明，快速脫除階段為氣泡由下凹陷球體變化為扁橢球的階段，這可能是由于該階段氣泡形變最顯著，在變形階段，由于氣泡渦旋的變化，氣相對顆粒的作用力方向(式5 中Fg)改變，從而加快顆粒與氣液界面發(fā)生碰撞，與已報道文獻[21]中提出的變形對顆粒脫除有增強作用相符。

圖10 不同上升時間單氣泡內顆粒濃度分布變化Fig. 10 Changes of particle concentration distribution in single bubbles with different rise time

2.2.2 并行含塵雙氣泡上升過程中顆粒脫除率 圖11所示為并行含塵雙氣泡上升時粒徑為1.0 μm 顆粒的脫除過程。由圖可知，8 mm 與10 mm 并行含塵雙氣泡的脫除過程基本相同，這與前文含塵單氣泡中顆粒的脫除過程不同(8 mm 含塵單氣泡具有顯著優(yōu)勢)。該現(xiàn)象表明在一定氣泡尺寸范圍內，兩氣泡的共同作用可以增強脫除率；但隨著氣泡尺寸進一步增大，該增強作用減弱。

圖11 不同尺寸并行含塵雙氣泡內顆粒脫除過程(dp=1.0 μm)Fig. 11 Removal of particles in parallel dust-containing double bubbles of different sizes(dp=1.0 μm)

圖12 所示為不同尺寸含塵單氣泡與并行含塵雙氣泡上升過程中粒徑為1.0 μm 顆粒的脫除率。由圖可知，不同尺寸并行含塵雙氣泡中，粒徑為1.0 μm顆粒的脫除率并未全部高于或低于含塵單氣泡，而是交錯變化。對含塵單氣泡和并行含塵雙氣泡而言，小尺寸(6 mm)氣泡均表現(xiàn)出較高的脫除率；但從8 mm 左右的氣泡開始，并行含塵雙氣泡中1.0 μm 顆粒的脫除率增加，氣泡尺寸在10 mm 左右時1.0 μm 顆粒的脫除率達到最大，隨后隨氣泡尺寸增大，1.0 μm顆粒的脫除率快速降低，甚至低于含塵單氣泡中顆粒的脫除率。

圖12 不同尺寸含塵單氣泡與并行含塵雙氣泡顆粒脫除率(dp=1.0 μm)Fig. 12 Removal efficiency of particles with different sizes of dust-containing single-bubble and parallel dustcontaining double bubbles(dp=1.0 μm)

圖13 所示為顆粒粒徑為1.0 μm 時，并行含塵雙氣泡顆粒脫除速率曲線。由圖可知，各尺寸氣泡均有快速脫除階段，6 mm 氣泡在上升初期即快速脫除并達到高脫除率；8 mm 氣泡與10 mm 氣泡表現(xiàn)出相似的脫除速率變化趨勢，12 mm 氣泡與14 mm 氣泡的脫除速率規(guī)律相似。由前文可知，快速脫除的原因一方面是由氣泡發(fā)生劇烈變形所造成，而另一方面必然與雙氣泡間的相互作用相關。

圖13 并行含塵雙氣泡顆粒脫除速率隨時間變化(dp=1.0 μm)Fig. 13 Removal rate of parallel dust-containing double bubbles varies with time(dp=1.0 μm)

圖14 所示為8 mm 含塵雙氣泡在t為0.020～0.045 s(圖13 中脫除速率增加階段)與t為0.045～0.065 s(圖13 中脫除速率減小階段)的氣泡形態(tài)與相對運動趨勢。由圖可知，當t為0.020～0.045 s 時，兩氣泡相互靠近，呈現(xiàn)出倒八字形；當t為0.045～0.065 s時，在前時段內兩氣泡已非常接近，但受中心射流作用無法聚并，二者各自的尾流使氣泡發(fā)生遠離，呈現(xiàn)出類八字形。取靠近過程的流場矢量圖分析并行含塵雙氣泡上升過程中的流場變化，結果如圖15 所示。由圖15 可知，當兩氣泡靠近時，靠近部分流場的擠壓作用可能更有利于顆粒向氣液界面運動；相比于含塵單氣泡，并行含塵雙氣泡周圍的多個渦旋強化了顆粒的脫除。

圖14 不同時段內并行含塵雙氣泡運動趨勢變化(db=8 mm)Fig. 14 Trend change of parallel dust-containing double bubbles movement during different periods(db=8 mm)

圖15 并行含塵雙氣泡上升過程中流場變化(db=8 mm)Fig. 15 Flow field changes during the rising process of parallel dust-containing double bubbles(db=8 mm)

12 mm 與14 mm 的并行含塵雙氣泡也經歷了靠近過程，但總體顆粒脫除率卻下降，該現(xiàn)象可從兩氣泡相互作用導致雙氣泡的形變與含塵單氣泡不同進行解釋。由圖5 可知，當氣泡尺寸較大(12 mm與14 mm)時，兩氣泡靠近會使靠近側被擠壓變形，與含塵單氣泡的對稱變形及小尺寸并行含塵雙氣泡的對稱變形不同，內側所含空泡體積減小。由前文分析可知，脫除強化的機制在于靠近側的流場擠壓作用，但當受擠壓側變形空泡體積減小后，顆粒會更集中到兩氣泡的外側區(qū)域，內側顆粒濃度降低，如圖16 所示，使得大尺寸并行含塵雙氣泡中顆粒的脫除率下降。

圖16 t=0.045 s 與0.065 s 時含塵雙氣泡內顆粒濃度分布(db=12 mm)Fig. 16 Particle concentration distribution in dust-containing double bubbles at t=0.045 s and 0.065 s(db=12 mm)

3 結 論

本文通過DPM-VOF 耦合方法模擬研究了不同尺寸含塵單氣泡和并行含塵雙氣泡在初始靜止液體中的上升過程，以及對不同粒徑顆粒脫除率的影響，得出結論如下：

(1) 當單氣泡尺寸為6～14 mm 時，上升氣泡的變形對顆粒的脫除具有增強作用，形變最復雜的6 mm氣泡中顆粒的脫除率最高。

(2) 不同粒徑的顆粒中存在能夠使顆粒被高效脫除的適宜的氣泡尺寸范圍，1.0 μm 顆粒在6 mm 單氣泡中表現(xiàn)出最佳的脫除率，2.5 μm 顆粒在8 mm 單氣泡中脫除率最佳。

(3) 并行含塵雙氣泡的初始間距一定時，氣泡在初始靜止液體中的上升過程呈現(xiàn)“靠近-分離-靠近”的循環(huán)；受氣泡間相互作用影響，并行含塵大氣泡上升過程的形變與含塵單氣泡不同。

(4) 不同尺寸并行雙氣泡上升過程中的相互作用對顆粒脫除的影響存在差異，8～10 mm 雙氣泡的相互作用強化了粒徑為1.0 μm 顆粒的脫除，而12～14 mm 雙氣泡相互作用則弱化了粒徑為1.0 μm 顆粒的脫除。