武慧琳 張雙成 尹 彤 張偉琪

(1.自然資源部測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)化研究所 陜西西安 710054；2.長(zhǎng)安大學(xué) 陜西西安 710054；3.自然資源部第一大地測(cè)量隊(duì) 陜西西安 710054)

沿海地區(qū)是一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)中心和交通樞紐，地勢(shì)平坦，人口稠密，工農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，對(duì)于建立GNSS基準(zhǔn)站具有得天獨(dú)厚的區(qū)位優(yōu)勢(shì)。但是沿海地區(qū)地處潮汐作用帶，常年受到潮汐作用的影響，會(huì)直接或間接地給人們的正常生產(chǎn)生活造成一定的影響，甚至?xí)?duì)人民的生命財(cái)產(chǎn)造成威脅[1]。因此，深入認(rèn)識(shí)潮汐的規(guī)律，研究海岸和河口潮汐規(guī)律至關(guān)重要。調(diào)和分析法是潮汐分析和預(yù)報(bào)的主要方法之一，由調(diào)和分析得到的調(diào)和常數(shù)是海岸及河口潮汐的一個(gè)重要特征參數(shù)，在潮汐預(yù)報(bào)和潮汐表編制等過程中起到了關(guān)鍵作用[2-3]。

1980年，Schwiderski等首次將動(dòng)力學(xué)方程和全球范圍內(nèi)的2 000多個(gè)驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合，對(duì)Laplace潮波方程做了拓展，建立了首個(gè)全球海洋潮汐模型。然而由于潮位資料匱乏，所建立的模型的潮波系數(shù)極不穩(wěn)定，誤差較大[4]。近年來，衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)的發(fā)展極大地推動(dòng)了海洋潮汐的研究[5-6]，許多學(xué)者利用驗(yàn)潮站資料和衛(wèi)星測(cè)高資料構(gòu)建了一些精度較高的全球海潮模型，如NAO.99B、FES2004、SCW80和TPXO模型等。

當(dāng)前，許多學(xué)者還在全球海潮模型精度評(píng)估方面開展了大量的研究工作，并取得了豐碩的成果。李大煒等[7]利用傳統(tǒng)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)對(duì)5個(gè)全球海洋潮汐模型(NAO99b、FES2004、GOT4.7、TPXO7.2 和EOT10a) 進(jìn)行了精度評(píng)估。結(jié)果表明，EOT10a 模型在全球海洋范圍綜合指標(biāo)最優(yōu)，能較好地反映全球海洋潮汐的分布。付延光等[8]基于驗(yàn)潮站資料對(duì)比分析了3個(gè)全球海潮模型(DTU10、TPXO7.2、NAO99b)和1個(gè)區(qū)域海潮模型(NAO.99Jb)在中國(guó)沿岸的準(zhǔn)確度。結(jié)果表明，NAO.99Jb在中國(guó)海域精度最高，TPXO7.2次之。孫佳龍等[9]基于驗(yàn)潮資料分析了CSR4.0模型和NAO.99b模型在中國(guó)海域的精度，得出在中國(guó)近海區(qū)域CSR4.0模型的平均精度比 NAO.99b模型精度高。以上這些學(xué)者都是基于傳統(tǒng)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)對(duì)海潮模型進(jìn)行的研究分析，但由于驗(yàn)潮站在全球或區(qū)域的數(shù)量有限，且時(shí)空分辨率較低，因此對(duì)GNSS-IR技術(shù)的研究很有必要。

隨著對(duì)GNSS的研究及應(yīng)用的不斷深入，基于多路徑效應(yīng)的GNSS-IR技術(shù)已成為一種新興的潮位監(jiān)測(cè)手段[10-12]。當(dāng)前，各國(guó)相繼在沿海區(qū)域布設(shè)GNSS基準(zhǔn)站，我國(guó)也在無驗(yàn)潮站的沿海地區(qū)布設(shè)了一定數(shù)量的GNSS基準(zhǔn)站，進(jìn)一步促進(jìn)了GNSS-IR技術(shù)的發(fā)展。沿海GNSS基準(zhǔn)站在一定程度上可以作為常規(guī)驗(yàn)潮站的有效補(bǔ)充。目前已有大量的研究表明，GNSS-IR技術(shù)用于海平面變化監(jiān)測(cè)的精度正逐步提高，但是將該技術(shù)用于獲取潮波系數(shù)及其海潮模型的研究卻相對(duì)較少。本文利用布設(shè)在美國(guó)華盛頓州的GPS基準(zhǔn)站(SC02站)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)，即用驗(yàn)潮站資料獲取的潮波系數(shù)來驗(yàn)證GPS-IR(Global Positioning System Interferometric Reflectometry)獲取的潮波系數(shù)的準(zhǔn)確性，并將其與TPXO6.2、TPXO9和DTU10海洋潮汐模型獲取的潮波系數(shù)進(jìn)行分析比較，以驗(yàn)證GPS-IR技術(shù)的有效性和可靠性。

1 GPS-IR潮位監(jiān)測(cè)及潮波系數(shù)提取原理與全球海潮模型

1.1 GPS-IR潮位監(jiān)測(cè)及潮波系數(shù)提取原理

多路徑效應(yīng)是GNSS應(yīng)用中的主要誤差源之一，不同路徑的信號(hào)相互間發(fā)生干涉，產(chǎn)生了多路徑效應(yīng)，導(dǎo)致測(cè)量精度有所降低。當(dāng)GPS基準(zhǔn)站位于海水面附近時(shí)，GPS衛(wèi)星接收到的信號(hào)實(shí)際是直射信號(hào)Ad與經(jīng)海水面反射的信號(hào)Am的合成干涉信號(hào)[13]。利用GPS-IR技術(shù)探測(cè)潮位變化的原理如圖1所示。

圖 1 GPS-IR探測(cè)潮位變化示意圖Fig.1 Schematic Diagram of GPS- IR Detecting Tide Level Changes

圖1中，h為垂直反射距離，即天線相位中心到瞬時(shí)潮位的距離，θ為直射信號(hào)和瞬時(shí)潮位的夾角，hsea為基于海面參考基準(zhǔn)的海面高度，TGZ為驗(yàn)潮儀的基準(zhǔn)起算面，RHCP為單天線。

對(duì)于測(cè)量型GPS接收機(jī)天線而言，直射信號(hào)的振幅大于等于反射信號(hào)的振幅，即Ad≥Am，表示GPS接收機(jī)捕獲的合成信號(hào)Ac中，直射信號(hào)Ad決定著合成信號(hào)的總體變化趨勢(shì)，而反射信號(hào)Am則表現(xiàn)為局部的周期性震蕩，這主要是受低高度角多路徑影響所致，可通過二次多項(xiàng)式擬合方法來分離直射信號(hào)和反射信號(hào)。信號(hào)振幅與信噪比(SNR)的關(guān)系可以表示為[14]

(1)

分離后得到的反射信號(hào)的振幅可表示為

(2)

式中：λ為衛(wèi)星信號(hào)的波長(zhǎng)，E為衛(wèi)星高度角，A為振幅，h為垂直反射距離，Φ為相位。

若計(jì)t= sinE，f= 2h/λ，則式(2)可表示為

Am=Acos(2πft+ Ф)

(3)

垂直反射距離h是頻率f的函數(shù)，sinE是隨高度角變化的已知量，但由于sinE是非等間隔采樣，導(dǎo)致SNR殘差序列無法保證正周期截?cái)?。因此，本文采用Lomb-Scargle(L-S)譜分析方法獲取頻率數(shù)據(jù)。

實(shí)際海洋潮位可以表示為一系列余弦項(xiàng)在某一固定值上的疊加[15]，用公式表示為

(4)

式中：h0為平均海面；α為海面變化的趨勢(shì)項(xiàng)；r為余差或觀測(cè)噪聲；σ為分潮的角速度；t為參考時(shí)間；V0為分潮流速；fi、u分別為月球軌道18.6年變化引入的平均振幅H和相角的修正值；實(shí)際潮汐分潮的調(diào)和常數(shù)Hi表示分潮的振幅，調(diào)和常數(shù)gi表示的是格林尼治遲角，二者反映了海洋對(duì)這一頻率外力的響應(yīng)；-gi為實(shí)際分潮相對(duì)引潮力分潮的位相超前。

在實(shí)際調(diào)和分析中，潮位可表示為

式中：Ci=Hicosgi，Si=Hisingi。

對(duì)式(5)進(jìn)行調(diào)和分析，可得到各分潮的Ci和Si，從而得到分潮的振幅和遲角[15]為

(6)

根據(jù)GPS-IR潮位監(jiān)測(cè)及潮波系數(shù)提取原理，不同數(shù)據(jù)源潮波系數(shù)提取分析的具體流程如圖2所示。

圖2 不同數(shù)據(jù)源潮波系數(shù)提取分析流程Fig.2 Extraction and Analysis Process of Tidal Wave Coefficients of Different Data Sources

1.2 全球海潮模型

全球海潮模型在確定海平面、海底地形和深度基準(zhǔn)面等方面有著重要的作用。其中，全球海潮模型DTU10在近海區(qū)域相對(duì)準(zhǔn)確，而TPXO系列模型由于利用了大量的衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)，因此有著更高的空間分辨率。本文選取TPXO6.2、TPXO9和DTU10這3種有代表性的全球海潮模型進(jìn)行分析，模型基本信息如表1所示。

表1 3種全球海潮模型基本信息Tab.1 Basic Infomation of Three Global Ocean Tide Models模型名稱時(shí)間/年國(guó)家機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)測(cè)高衛(wèi)星驗(yàn)潮站分辨率/m構(gòu)建方法TPXO6.22005美國(guó)Oregon SUT / P有0.25同化模型TPXO92011美國(guó)Oregon SUT / P、ERS-2Jason-1 /2、Envisat、大洋實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有0.25同化模型DTU102010丹麥DTUT / P、ERS-2GFO、Jason-1 /2Envisat無0.125經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2 利用GPS-IR技術(shù)獲取潮波系數(shù)的精度分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

為了驗(yàn)證GNSS-IR技術(shù)獲取潮波系數(shù)的精度，本文選用屬于美國(guó)地球透鏡計(jì)劃(Earth Scope)PBO網(wǎng)絡(luò)的SC02站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析。SC02站位于北美華盛頓州港灣，并且布設(shè)在海岸邊，監(jiān)測(cè)環(huán)境開闊，能接收較大范圍內(nèi)來自海面的反射信號(hào)。SC02站所采用的接收機(jī)為TRIMBLE NETR9大地測(cè)量型接收機(jī)，GPS天線為天寶公司帶整流罩(SCIT)的扼流圈天線(TRM59800.80)。該站已有10多年的連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)完整性良好，而且可以采用距離SC02站359 m的Friday Harbor驗(yàn)潮站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。Friday Harbor驗(yàn)潮站建設(shè)于1934年，是由美國(guó)NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)的海洋產(chǎn)品和服務(wù)中心建設(shè)維持的連續(xù)運(yùn)行驗(yàn)潮站，在1996年配備了Aquatrak公司的聲學(xué)驗(yàn)潮儀，可以提供采樣間隔為6 min的潮位數(shù)據(jù)。圖3是SC02站GPS站點(diǎn)的位置分布圖，其反射高度為4 m，射線部分顯示的是仰角為5°、8°和12°的菲涅耳反射區(qū)域。

圖3 SC02站菲涅爾反射區(qū)Fig.3 Fresnel Zones of Station SC02

2.2 試驗(yàn)分析

目前已有的大量研究表明，低高度角受多路徑影響較為嚴(yán)重，因此本文選取高度角范圍為5°～12°、方位角范圍為50°～240°的信噪比數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析。本文利用2017年7月(第193天到第199天)SC02站獲取的L1信噪比數(shù)據(jù)，按照不同數(shù)據(jù)源潮波系數(shù)提取分析流程獲取了潮位數(shù)據(jù)，并與Friday Harbor驗(yàn)潮站的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，GPS-IR獲取的潮位數(shù)據(jù)與驗(yàn)潮站觀測(cè)潮位數(shù)據(jù)的較差均值為 10.4 cm，差值的RMS為11.4 cm，相關(guān)系數(shù)為0.972，一周潮位變化對(duì)比如圖4所示。

由圖4可以明顯看出，GPS-IR反演潮位結(jié)果與驗(yàn)潮儀觀測(cè)結(jié)果基本一致，但仍有個(gè)別結(jié)果存在偏差，原因主要與海面波浪急劇變化和所采用的粗差剔除方法有關(guān)。為驗(yàn)證GPS-IR技術(shù)反演潮位變化的有效性和連續(xù)性，以及GPS-IR獲取潮波系數(shù)的精度，本文選取GPS測(cè)站(SC02)和Friday Harbor驗(yàn)潮站2005—2017年共計(jì)13年的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。結(jié)果表明，GPS-IR獲取的潮位結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)結(jié)果的較差均值為2.93 cm，差值的RMS為3.57 cm，相關(guān)系數(shù)為0.985。GPS-IR技術(shù)反演潮位與Friday Harbor驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)潮位的對(duì)比結(jié)果如圖5 所示。

圖4 一周潮位變化對(duì)比Fig.4 Contrast of Tide Level Changes in a Week

從圖5中可以明顯看出，GPS-IR獲取的潮位數(shù)據(jù)和驗(yàn)潮站的實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)的整體趨勢(shì)具有較好的一致性，但反演結(jié)果仍在部分時(shí)刻存在異常，這可能與采用二階多項(xiàng)式去除趨勢(shì)項(xiàng)，以及高度角選取范圍沒有進(jìn)一步細(xì)化有關(guān)。

圖5 GPS-IR反演潮位與驗(yàn)潮儀實(shí)測(cè)潮位對(duì)比Fig.5 Contrast of Tide Level Retrieved by GPS- IR and Tide Level Measured by Tide Gauge

已有相關(guān)研究表明，要得到準(zhǔn)確、穩(wěn)定的潮波系數(shù)，一般需要18.6年以上的驗(yàn)潮數(shù)據(jù)，但是由于SC02測(cè)站數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度不夠長(zhǎng)，且測(cè)站坐落在淺水區(qū)域，所以存在大量非線性的復(fù)合潮。調(diào)和分析結(jié)果顯示， Friday Harbor驗(yàn)潮站振幅大于1 mm的潮汐成分有102個(gè)，本文列舉了其中9個(gè)較大分潮的潮波系數(shù)統(tǒng)計(jì)信息[14]，見表2。

表2 驗(yàn)潮站和GPS-IR獲得的潮波系數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of Tidal Wave Coefficients Obtained by Tide Gauge Station and GPS IR潮波Friday Harbor驗(yàn)潮站Ac/cmG/(°)GPS-IR(SC02站)Ac/cmG/(°)矢量差d / cm相對(duì)誤差Mf2.38144.192.84146.720.470.20Q17.27228.497.05229.050.230.03O142.78237.7641.55238.001.240.03P124.93277.3023.81277.631.130.05S13.76226.583.47240.330.910.24K175.32270.2371.94270.563.410.05I14.15306.713.96308.260.220.05N211.98315.2811.01316.130.980.08M255.92343.0051.58343.904.420.08S213.255.8411.876.601.390.10K23.6128.243.2329.000.380.11

其中，矢量差的計(jì)算公式：

d= |A1e-iG1-A2e-iG2|

(7)

式中：A1、A2分別為GPS-IR和驗(yàn)潮站兩種方法獲得的同一潮波的振幅，G1、G2分別為各自獲得的相位值。

由表2可知，GPS-IR獲取的振幅和相位與驗(yàn)潮站獲取的振幅和相位吻合較好，二者的矢量差均在5 cm以內(nèi)。其中，振幅大于20 cm的分潮有K1、M2、O1和P1，其矢量差較大，而幅度較小的潮波Mf、Q1和K2的矢量差較小。

由文獻(xiàn)[14]可知，F(xiàn)riday Harbor港每天只有一次高潮和一次低潮，為明顯的日潮港，K1分潮為振幅最大分潮，其周期為一個(gè)恒星日。值得注意的是，K1分潮的頻率與GPS衛(wèi)星星座的軌道頻率基本相同，但由于衛(wèi)星的幾何位置與多路徑誤差相關(guān)聯(lián)，會(huì)導(dǎo)致與GPS反射數(shù)據(jù)類似的數(shù)據(jù)之間與幾何誤差相關(guān)聯(lián)，但事實(shí)上是其對(duì)GPS-IR獲取潮波系數(shù)的影響相對(duì)較小。

另外，GPS-IR和驗(yàn)潮站兩種方法之間的差異還有可能與驗(yàn)潮站和GPS站不并址存在一定關(guān)系，這種差異也會(huì)包含兩個(gè)地點(diǎn)之間海潮的差異。而對(duì)于潮波分析本身而言，只有多于18.6年的時(shí)間系列數(shù)據(jù)才能提供可靠的估計(jì)，但是很多混合模型獲得潮波仍具有很大的不確定性[15-17]。從矢量差和相對(duì)誤差角度，兩種方法求得的各分潮的幅度和相位相差并不大。綜上所述，基于GPS-IR進(jìn)行潮波分析可以得出與驗(yàn)潮站相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，而對(duì)于受溫度影響的潮汐成分，GPS-IR技術(shù)可能是更好的解決方法。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，本文運(yùn)用TPXO9、 TPXO6.2和DTU10海潮模型，通過雙線性內(nèi)插法獲取的潮波系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。GPS-IR反演潮位、TPXO6.2、TPXO9及DTU10潮汐模型得到的9個(gè)分潮的潮波系數(shù)如表3所示。

表3 GPS站和3個(gè)模型獲得的潮波系數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of Tidal Wave Coefficients Obtained by GPS Station and Three Models潮波TPXO9Ac/cmG/(°)TPXO6.2Ac/cmG/(°)DTU10Ac/cmG/(°)GPS站(SC02)Ac/cmG/(°)Mf1.59170.974 91.55167.636 01.58170.745 62.84146.72Q142.33271.833 10.01347.623 613.44243.035 77.05229.05O159.91204.285 826.19226.016 757.39203.991 241.55238.00P158.76210.440 20.03357.795 755.84212.973 323.81277.63K184.63237.303 542.93240.407 680.41236.806 571.94270.56N214.53325.924 70.01122.798 412.44321.427 111.01316.13M234.3846.372 492.75235.775 845.63303.119 251.58343.90S228.17234.87727.44261.992 123.49229.844 811.876.60K23.01188.790 50.10160.520 92.51160.520 93.2329.00

由表3可知，對(duì)于Mf、K1、N2、M2和K2分潮，DTU10模型相較于TPXO9模型和TPXO6.2模型在振幅上與SC02站計(jì)算的振幅吻合度最好，而對(duì)于Q1、O1、P1和S2分潮，三者的振幅相當(dāng)；對(duì)于遲角而言，TPXO9模型、TPXO6.2模型和DTU10模型與SC02站解算的遲角效果吻合度不太高，三者的差異較大。其原因首先可能是由于海潮模型之間的資料來源以及解算方法不同，導(dǎo)致計(jì)算得到的各分潮振幅與相位不同；其次是沿海差異很大，造成TPXO海潮模型在此海域的適用精度不高。另外，有些海域由于底摩擦等因素的影響，理論值和實(shí)際值嚴(yán)重不符合，造成潮汐調(diào)和分析的遲角差異較大[18-19]。

圖6是GPS-IR與TPXO系列模型和DTU模型的遲角、振幅的對(duì)比結(jié)果。由圖6可以明顯地看出，GPS-IR技術(shù)反演結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)結(jié)果整體吻合較好，因此，相較于TPXO9、TPXO6.2和DTU10模型，GPS-IR技術(shù)在反演獲取潮波系數(shù)方面有著較高的精度。

圖6 GPS-IR與TPXO系列模型、DTU模型遲角和振幅對(duì)比Fig.6 Contrast of Delay Angle and Amplitude among GPS- IR , TPXO Series Models and DTU Models

3 總結(jié)與展望

本文基于SNR觀測(cè)值的GPS-IR監(jiān)測(cè)潮位變化，結(jié)合潮汐學(xué)理論，深入研究了獲取潮波系數(shù)的方法，并與海潮模型進(jìn)行了對(duì)比分析。以沿海水域監(jiān)測(cè)為例進(jìn)行研究分析，將GPS- IR技術(shù)應(yīng)用于潮位變化實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)研究中，通過實(shí)例分析并證明了GPS- IR技術(shù)用于獲取潮波系數(shù)的精度高于TPXO9、TPXO6.2和DTU10這3種海潮模型獲取潮波系數(shù)的精度。

GNSS-IR技術(shù)在獲取區(qū)域潮波系數(shù)上有著時(shí)空分辨率高、運(yùn)行成本低、不與海水接觸、一站多用等優(yōu)勢(shì)，同時(shí)獲取高精度潮波系數(shù)為GNSS-IR技術(shù)融合衛(wèi)星測(cè)高，服務(wù)于漁業(yè)、港口建筑和海水動(dòng)力利用等提供了非常大的可能性[20-21]。值得注意的是，本文沒有深入研究多項(xiàng)式擬合去除趨勢(shì)項(xiàng)的方法和高度角的選取方法，僅是對(duì)一個(gè)測(cè)站進(jìn)行了試驗(yàn)分析，后續(xù)還需通過大量的測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證解算，對(duì)比不同去除趨勢(shì)項(xiàng)的方法，并結(jié)合FES、DTU和NAO.99等模型進(jìn)行研究。